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La convección es el proceso en el que los fluidos menos densos se elevan sobre otros más densos. Se encuentra presente en fenómenos naturales tan diversos como el almacenamiento natural de CO2, la propagación de ondas viajeras, y la formación de columnas de basalto. Por lo tanto, determinar las condiciones bajo las que se produce convección representa un desafío importante. La convección puede originarse por gradientes de densidad debidos a expansión térmica o a cambios de composición en los fluidos. Modelos anteriores y experimentos realizados en la reacción de iodatoácido arsenioso determinaron que los gradientes del primer tipo producen efectos insignificantes en comparación con los del segundo. Desarrollamos un modelo no-lineal para la propagación de frentes de reacción delgados en reacciones autocatalíticas que ocurren en un sistema bidimensional. Empleamos una ecuación de calor (adveccióndifusión) para determinar la distribución de temperaturas en el sistema, la ley de Darcy para determinar la velocidad de los fluidos, y la relación eikonal para describir la propagación de los frentes. Los efectos térmicos del modelo dan lugar a frentes planos, no-axisimétricos, y axisimétricos. Sometemos la solución de frente plano de nuestro sistema a un análisis lineal de estabilidad. Para ello introducimos perturbaciones pequeñas, obteniendo así un sistema lineal de ecuaciones para la evolución de dichas perturbaciones. Mediante este análisis determinamos las condiciones para el desarrollo de frentes convectivos. Resumimos estos resultados en el plano generado por nuestros parámetros de control — los números de Rayleigh — y sugerimos posibles usos para este modelo., Tesis

Se presenta el diseño de un esquema para la detección, aislamiento y estimación de fallas basados en observadores de entrada desconocida (UIO, por sus siglas en inglés) y observadores proporcionales integrales (PIO, por sus siglas en inglés). Para sistemas no lineales usando representaciones politópicas de sistemas lineales variables (LPV, por sus siglas en inglés), aplicados a un proceso hidráulico de cuatro tanques. Para la obtener la representación LPV polítopica del proceso hidráulico se considera 2 parámetros variables (válvulas de ingreso de flujo de agua a los tanques del proceso). Estos valores son conocidos ya que se contará con sensores de flujo de en la planta que se instalara en el Laboratorio de Control Avanzado del Departamento de Ingeniería de la PUCP. Al utilizar observadores para los esquemas de diagnóstico de fallas, conlleva a que se deba tener una buena convergencia de estados estimados y que el error de estimación tienda a cero, ya que caso contrario se pude dar falsas alarmas. Esto se puede lograr con los observadores: de entrada desconocida que desacopla a las incertidumbres y los observadores proporcionales integrales que estiman a la perturbación que acompaña al proceso. La estabilidad de los observadores politópicos estará garantizada por la asignación de polos establecida a través de la matriz de desigualdades lineales (LMI, por sus siglas en inglés). El aislamiento de las fallas se realizó gracias al esquema de bancos de observadores generalizado; mientras que la estimación se realizó de manera simultánea a la estimación de estados, con ayuda de los observadores aumentados. Se implementó un algoritmo de Diagnóstico de Fallas en sensores y actuadores en el software RSlogix5000, este algoritmo fue descargado en un PLC virtual. Se elaboró también una interfaz gráfica en el software Factory Talk View que permite monitorear las variables controladas y diagnosticar de forma visual., Tesis

The use of diesel engine turbochargers is increasing today, as it represents an option that o ers high e ciency and low fuel consumption. To design the control system in order to reduce the level of exhaust emissions there is a need for information about all states that are not measurable. To this end, observers or virtual sensors are more frequently applied, achieving estimates of the system states from inputs and measured output. To propose an observer, the precise mathematical model of the air path diesel engine system is used. This is a nonlinear model of a third order which is analyzed in terms of observability. From the point of view of systems theory, certain conditions and the existence of a transformation of the system state, called di eomorphism, need to be evaluated. Observers have been designed based on di erent approaches: Extended Luenberger Observers, High Gain Observers, Sliding Modes Observers and Extended Kalman-Bucy Filters. They have been validated by simulation for the system under consideration in this work., Tesis

In recent years, autonomous driving technologies have become a topic of growing interest due to the promise of safer and more convenient mode of transportation. An essential element in every autonomous driving system is the control algorithm. Classical control schemes, like PID, are not able to manage Multiple Inputs-Multiple Outputs, complex, non-linear systems. A more recent control strategy is Model predictive control (MPC), a modern control method that has shown promising results in systems with complex dynamics. In MPC, a sequence of optimal control inputs are predicted within a short time horizon based on the car dynamics, and soft or hard restriction of the system. In this work, three different nonlinear-MPC (NMPC) controllers were formulated based on a kinematic, and two dynamic models (double-track and single-track). The steering system’s dynamics were additionally identified using experimental data. Each MPC was solved applying direct methods, by transforming the optimal control problem to a Nonlinear programming (NLP) problem using the Multiple shooting scheme with a Runge-Kutta 4 integrator. The NLPs were solved using the state-of-the-art optimization solver IpOpt. Before the real-time implementation, all the NMPC controllers were simulated in different scenarios and multiple configurations. The results allowed to select the most suitable controllers to be implemented in a 1:5 scale robotic car. Finally, two NMPC controllers based on the kinematic, and the single-track dynamic model were implemented in the robotic car. The algorithms were tested in two different scenarios at the maximum possible speed. The obtained results from the tests were very promising, and provide compelling evidence that MPC could be implemented as the core of future autonomous driving algorithms, since it computes the optimal control inputs, taking in consideration the restrictions inherent to the system., Tesis

Se presenta el diseño de un esquema para la detección, aislamiento y estimación de fallas basados en observadores de entrada desconocida (UIO, por sus siglas en inglés) y observadores proporcionales integrales (PIO, por sus siglas en inglés). Para sistemas no lineales usando representaciones politópicas de sistemas lineales variables (LPV, por sus siglas en inglés), aplicados a un proceso hidráulico de cuatro tanques. Para la obtener la representación LPV polítopica del proceso hidráulico se considera 2 parámetros variables (válvulas de ingreso de flujo de agua a los tanques del proceso). Estos valores son conocidos ya que se contará con sensores de flujo de en la planta que se instalara en el Laboratorio de Control Avanzado del Departamento de Ingeniería de la PUCP. Al utilizar observadores para los esquemas de diagnóstico de fallas, conlleva a que se deba tener una buena convergencia de estados estimados y que el error de estimación tienda a cero, ya que caso contrario se pude dar falsas alarmas. Esto se puede lograr con los observadores: de entrada desconocida que desacopla a las incertidumbres y los observadores proporcionales integrales que estiman a la perturbación que acompaña al proceso. La estabilidad de los observadores politópicos estará garantizada por la asignación de polos establecida a través de la matriz de desigualdades lineales (LMI, por sus siglas en inglés). El aislamiento de las fallas se realizó gracias al esquema de bancos de observadores generalizado; mientras que la estimación se realizó de manera simultánea a la estimación de estados, con ayuda de los observadores aumentados. Se implementó un algoritmo de Diagnóstico de Fallas en sensores y actuadores en el software RSlogix5000, este algoritmo fue descargado en un PLC virtual. Se elaboró también una interfaz gráfica en el software Factory Talk View que permite monitorear las variables controladas y diagnosticar de forma visual., Tesis

In recent years, autonomous driving technologies have become a topic of growing interest due to the promise of safer and more convenient mode of transportation. An essential element in every autonomous driving system is the control algorithm. Classical control schemes, like PID, are not able to manage Multiple Inputs-Multiple Outputs, complex, non-linear systems. A more recent control strategy is Model predictive control (MPC), a modern control method that has shown promising results in systems with complex dynamics. In MPC, a sequence of optimal control inputs are predicted within a short time horizon based on the car dynamics, and soft or hard restriction of the system. In this work, three different nonlinear-MPC (NMPC) controllers were formulated based on a kinematic, and two dynamic models (double-track and single-track). The steering system’s dynamics were additionally identified using experimental data. Each MPC was solved applying direct methods, by transforming the optimal control problem to a Nonlinear programming (NLP) problem using the Multiple shooting scheme with a Runge-Kutta 4 integrator. The NLPs were solved using the state-of-the-art optimization solver IpOpt. Before the real-time implementation, all the NMPC controllers were simulated in different scenarios and multiple configurations. The results allowed to select the most suitable controllers to be implemented in a 1:5 scale robotic car. Finally, two NMPC controllers based on the kinematic, and the single-track dynamic model were implemented in the robotic car. The algorithms were tested in two different scenarios at the maximum possible speed. The obtained results from the tests were very promising, and provide compelling evidence that MPC could be implemented as the core of future autonomous driving algorithms, since it computes the optimal control inputs, taking in consideration the restrictions inherent to the system., Tesis

El trabajo de grado mencionado, contiene un estudio de un sistema de tanques interactuantes no lineal. Mediante pruebas realizadas sobre el sistema directamente, se efectúa una identificación del sistema con el fin de obtener un modelo que sea capaz de representar todas las dinámicas del sistema real. Mediante simulaciones desarrolladas en el software MATLAB se hace un estudio del comportamiento del sistema y la interacción de los tanques para diseñar un control PID y junto con la ayuda del toolbox de MATLAB MPT (Multi Parametric Toolbox ), un control predictivo. Finalmente se incluyen los resultados obtenidos al implementar los controladores PID y predictivo directamente sobre el sistema real

La convección es el proceso en el que los fluidos menos densos se elevan sobre otros más densos. Se encuentra presente en fenómenos naturales tan diversos como el almacenamiento natural de CO2, la propagación de ondas viajeras, y la formación de columnas de basalto. Por lo tanto, determinar las condiciones bajo las que se produce convección representa un desafío importante. La convección puede originarse por gradientes de densidad debidos a expansión térmica o a cambios de composición en los fluidos. Modelos anteriores y experimentos realizados en la reacción de iodatoácido arsenioso determinaron que los gradientes del primer tipo producen efectos insignificantes en comparación con los del segundo. Desarrollamos un modelo no-lineal para la propagación de frentes de reacción delgados en reacciones autocatalíticas que ocurren en un sistema bidimensional. Empleamos una ecuación de calor (adveccióndifusión) para determinar la distribución de temperaturas en el sistema, la ley de Darcy para determinar la velocidad de los fluidos, y la relación eikonal para describir la propagación de los frentes. Los efectos térmicos del modelo dan lugar a frentes planos, no-axisimétricos, y axisimétricos. Sometemos la solución de frente plano de nuestro sistema a un análisis lineal de estabilidad. Para ello introducimos perturbaciones pequeñas, obteniendo así un sistema lineal de ecuaciones para la evolución de dichas perturbaciones. Mediante este análisis determinamos las condiciones para el desarrollo de frentes convectivos. Resumimos estos resultados en el plano generado por nuestros parámetros de control — los números de Rayleigh — y sugerimos posibles usos para este modelo.

The use of diesel engine turbochargers is increasing today, as it represents an option that o ers high e ciency and low fuel consumption. To design the control system in order to reduce the level of exhaust emissions there is a need for information about all states that are not measurable. To this end, observers or virtual sensors are more frequently applied, achieving estimates of the system states from inputs and measured output. To propose an observer, the precise mathematical model of the air path diesel engine system is used. This is a nonlinear model of a third order which is analyzed in terms of observability. From the point of view of systems theory, certain conditions and the existence of a transformation of the system state, called di eomorphism, need to be evaluated. Observers have been designed based on di erent approaches: Extended Luenberger Observers, High Gain Observers, Sliding Modes Observers and Extended Kalman-Bucy Filters. They have been validated by simulation for the system under consideration in this work., Tesis

En el presente proyecto se presenta una primera aproximación en el desarrollo de una herramienta para la modelación de la calidad del agua, la cual fue necesaria para realizar la modelación de la calidad del agua de forma acoplada, considerando las relaciones no lineales, propias de los sistemas naturales complejos. La modelación acoplada involucró el planteamiento de sistemas de ecuaciones no lineales, los cuales son resueltos de forma aproximada con la implementación de dos algoritmos genéticos; uno externo usado para la calibración de los parámetros que afectan la calidad del agua en la corriente que es analizada. El otro AG que permite estimar las concentraciones de las variables de estado que dan una solución aproximada al sistema de ecuaciones. El lenguaje de programación usado en esta primera aproximación es MatLab, el cual fue seleccionado debido a su flexibilidad para el manejo de información matricial y por contar con algunas subrutinas para la optimización matemática, previamente desarrolladas por el grupo de investigación en Hidrociencias, de la Pontificia Universidad Javeriana.