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Orientador: Jorge Alberto Achcar Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A maioria dos estudos sobre estimação da prevalência e parâmetros de desempenho de testes para diagnóstico clínico não tem considerado que muitos dos métodos de diagnóstico incluem a medição de traços biológicos cuja resposta é expressa em escala contínua e que, devido ao fato de serem medidos no mesmo indivíduo, esses traços necessariamente apresentam algum tipo de dependência que pode ou não ser explicada como um fenômeno de comportamento linear ou de concordância. Além disso, a análise de dados realizada nesses estudos parte do pressuposto de que a estrutura dos testes é binária sem considerar o fato de que as observações assumem essa apresentação depois de serem dicotomizadas usando um ponto de corte estabelecido a partir de critérios clínicos. Nesta tese, apresenta-se uma proposta de abordagem Bayesiana ao problema da estimação da prevalência, da sensibilidade e da especificidade dos testes dentro de planejamentos que incluem a aplicação de dois ou três testes diagnósticos de triagem, os quais são produto da medição de igual número de traços biológicos expressos em escala contínua com ponto de corte para dicotimização e um padrão-ouro para verificação. Embora o objetivo principal do modelo estatístico proposto seja estudar o efeito da dependência entre resultados dos testes de triagem sobre as estimativas da prevalência e os parâmetros de desempenho, também se consideram alternativas para contornar outras dificuldades comuns neste tipo de estudos, como a falta de identificabilidade e o viés devido à não verificação com padrão-ouro de indivíduos com resultado negativo em ambos os testes de triagem (viés de verificação). A proposta considera o uso de três funções cópula para modelar a dependência e a avaliação de três níveis da mesma. Dado o enfoque Bayesiano do estudo, foi necessário desenvolver um procedimento para elicitar distribuições a priori em situações de total ausência de informação sobre o parâmetro de interesse, o que acontece com as cópulas, funções bastante desconhecidas na pesquisa médica. Os resultados obtidos com o modelo proposto foram comparados com aqueles obtidos utilizando a covariância como parâmetro de dependência e o pressuposto de independência. O modelo apresenta uma reparametrização que, a diferença da maioria dos métodos apresentados na literatura sobre o tema, permite obter diretamente as estimativas de interesse sem a necessidade de complexos procedimentos analíticos e computacionais. A presença de dependência tem pouco efeito sobre a estimativa da prevalência e afeta as estimativas dos parâmetros de desempenho, o efeito é mais forte quando o planejamento apresenta viés de verificação. Dependências fracas subestimam as sensibilidades e os outros parâmetros não apresentam viés, enquanto que dependências fortes superestimam todos os parâmetros. Nos casos em que os traços biológicos medidos não apresentam fortes modificações devido à presença da enfermidade (ou infecção) no indivíduo, as estimativas podem chegar a tomar valores 50% maiores que o valor real, o que pode implicar importantes erros na tomada de decisões relacionadas à forma de tratar a doença Abstract: Most studies to estimate the prevalence and performance clinical diagnostic test parameters have not considered that many of the diagnostic methods include the measurement of biological traits with outcome expressed in a continuous scale and that, due to these traits, are measured on the same individual, they necessarily have some kind of dependence that may or not be explained as a phenomenon of linear relation or agreement. Generally authors assume that the data have binary structure and they do not consider the fact the data take that form after of they be dichotomized using a cut-off. In this thesis, it is developed a proposal based on a Bayesian approach to the problem of estimating the prevalence, the sensitivity and the specificity of tests within designs that include the application of a gold standard for verification and two or three screening diagnostic tests each of them resulting from a measurement of a biological trait expressed in a continuous scale and dichotomization. Although the main objective of the proposed statistical model is to study the effect of dependence between test results on prevalence and performance test parameter estimates, it is also studied some alternatives found in the literature to address common difficulties in diagnostic test studies such as the lack of identifiability and the verification bias (specially when individuals with negative results in both screening tests are not verified by "gold standard"procedure). The proposed estimation method considers the use of three copula functions to study the effect of same number of dependence levels on the parameter test estimates. Since the study is based on a Bayesian approach, it was necessary to develop a procedure to eliciting prior distributions in situations of total absence of information about the parameter of interest, as is the case of copula functions that have been very little used in medical research. The obtained results are compared with those obtained using binary covariance and independence between test outcomes assumption, methods frequently used by other authors. Unlike the majority of methods presented in the literature on the matter, the proposed estimation model has a reparametrization that gives the estimates of interest directly without need of use complex analytical and computational methods and the results are easily obtained using a Winbugs 1.4. program. The dependence affects the estimates of the test parameters and it has little effect on the prevalence estimate. The effect is stronger in presence of verification bias. Weak dependences underestimate the sensitivities and other parameters are unbiased, while strong dependencies overestimate all parameters. In situations in which the biological traits measured did not show strong changes due to the presence of the disease (or infection) on the individual, the estimates can reach values close to 50% higher than the real value, which may involve important errors in decision making related to how to treat the disease Doutorado Estatística e Probabilidade Doutor em Estatística

Orientadores: Ronaldo Dias, Nancy Lopes Garcia Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Esta tese tem por objetivo propor uma nova metodologia baseada no método da expansão por bases B-splines e suas variantes para estimação não paramétrica da função intensidade...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: The main goal of this thesis is to propose a new methodology based on the method of expansion by B-splines bases for non-parametric estimate of the intensity function...Note: The complete abstract is available with the full electronic document Doutorado Estatística Doutor em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Os modelos compartimentais têm sido amplamente utilizados para modelar epidemias. Vários métodos têm sido propostos na literatura para estimar os modelos, sendo os mais aplicados, estimadores pelo método de mínimos quadrados, estimadores de máxima verossimilhança e estimadores bayesianos baseados em simulação de Monte Carlo. Na maioria dos casos reais, os dados são apenas parcialmente observáveis. O trabalho considera o caso em que todos os dados são observados e o caso em que apenas os tempos de remoção são disponíveis. As propriedades amostrais dos estimadores de máxima verossimilhança e dos estimadores Bayesianos para dados completos e incompletos são investigadas através de simulação. Abstract: Compartmental models have been widely used in order to model epidemics. Several methods have been proposed in the literature to estimate the models, specially, the least squares method, maximum likelihood estimation and Bayes estimators based on Monte Carlo simulation. In the most of real cases, the data are only partially observable. The work considers the case that all the data are observed and the case that only the removal times are available. The sampling properties of the maximum likelihood and Bayes estimators for complete and incomplete data are investigated through simulation. Mestrado Inferência Mestre em Estatística

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-24Bitstream added on 2014-08-13T18:00:27Z : No. of bitstreams: 1 000759735.pdf: 5936644 bytes, checksum: 2a76b56febeeca13c37e5729a1d4df30 (MD5) Dados composicionais consistem em vetores conhecidos como composições cujos componentes são positivos e definidos no intervalo (0,1) representando proporções ou frações de um “todo”. A soma desses componentes deve ser igual a um. Os dados composicionais estão presentes em diferentes áreas, como na geologia, ecologia, economia, medicina entre muitas outras. Desta forma há um grande interesse em novas abordagens de modelar dados composicionais. Neste estudo, introduzimos as transformações logaritmo da razão (alr) e Box-Cox em modelos usados para dados composicionais, assumindo erros normais não correlacionados. O objetivo principal deste trabalho é aplicar métodos Bayesianos para estes modelos utilizando os métodos padrões de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) para simular amostras da posteriori conjunta de interesse. Nós aplicamos a metodologia proposta em dois conjuntos de dados, sendo que um deles é sobre um experimento de medidas repetidas na qual introduzimos uma variável de efeito aleatório para capturar a dependência para os dados longitudinais e, além disso, a introdução de dois efeitos aleatórios extras no modelo. Estes resultados de modelagem podem ser de grande interesse em trabalhos aplicados que lidam com conjuntos de dados composicionais. Compositional data consist of known compositions vectors whose components are positive and defined in the interval (0,1) representing proportions or fractions of a “whole”. The sum of these components must be equal to one. Compositional data is present in different areas, as in ecology, economy, medicine among many others. In this way, there is a great interest in new modeling approaches for compositional data. In this study we introduced additive log-ratio (alr) and Box-Cox transformations models used for compositional data, under uncorrelated normal errors. The main objective of this project is to apply Bayesian methods to these models using standard Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods to simulate samples of the joint posterior of interest. We apply the proposed methodology in two data sets, whereas one of them is about an experiment of repeated measures where we introduced a random effect variable to capture the dependence for the longitudinal data and also the introduction of two extra random effects in the model. These modeling results could be of great interest in the applied work dealing with compositional data sets.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-24Bitstream added on 2014-08-13T18:00:25Z : No. of bitstreams: 1 000759932.pdf: 2547215 bytes, checksum: d9c1a646c7db9fa2a6417e15ff25ff8c (MD5) Nesta dissertação, tem-se como objetivo desenvolver aspectos computacionais a fim de realizar inferência nos parâmetros da distribuição Gama Generalizada. A distribuição Gama Generalizada tem se mostrado um excelente modelo que leva a melhores inferências quando utilizamos dados de sobrevivência. No entanto, os Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV) da distribuição Gama Generalizada não têm o comportamento estável e para muitos casos não existem, apenas para amostras muito grandes. Na abordagem Bayesiana o problema permanece de tal forma que diferentes distribuições a priori podem ter grande efeito nas estimativas a posteriori de interesse. Neste trabalho, ao se utilizar a inferência Clássica, será demonstrado uma forma de simplificar as equações de verossimilhança, minimizando o problema de instabilidade do método. Considerando-se a abordagem Bayesiana, serão propostas diferentes distribuições a priori, empíricas ou não-informativas e seus efeitos serão estudados nas estimativas a posteriori. Serão propostos também diferentes métodos exploratórios, a fim de se obter bons valores iniciais para serem utilizados nos procedimentos de estimação dos parâmetros, considerando-se dados censurados (censura aleatória) sob o enfoque Clássico e Bayesiano. Por fim, serão apresentados alguns exemplos de aplicações, utilizando-se dados da literatura e dados reais. The most important goals of this research project are related to the study of computational aspects to get inferences for the parameters of the Generalized Gamma distribution. The Generalized Gamma distribution is a good option to get better inferences for lifetime data, but usually in applications, the maximum likelihood estimators (MLE) of the parameters of the distribution could be very unstable depending on appropriated initial values in the numerical iterative procedure, especially for small sample sizes. Under a Bayesian approach, we observe that the posterior distributions could depend heavily on the choice of a prior distribution. In this work, using the classical inference will be shown a way to simplify the likelihood equations, minimizing the problem of instability of the method. Under a Bayesian approach, we will study the effect of different empirical and non-informative prior distributions on the posterior estimates, especially for small sample sizes. Numerical methods are also proposed in this work, in order to get good initial values used to improve the obtained inferences, considering censored data (random censoring) under the Classical and Bayesian approach. Simulated and real data sets will be used to illustrate the proposed methodology.

Orientadores: Luiz Koodi Hotta, Jorge Alberto Achcar Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A poluição do ar é um problema que tem afetado várias regiões ao redor do mundo. Em grandes centros urbanos, como é esperado, a concentração de poluição do ar é maior. Devido ao efeito do vento, no entanto, este problema não se restringe a esses centros, e consequentemente a poluição do ar se espalha para outras regiões. Os dados de poluição do ar são modelados por processos de Poisson não-homogêneos (NHPP) em três artigos: dois usando métodos Bayesianos com Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para dados de contagem, e um usando análise de dados funcionais. O primeiro artigo discute o problema da especificação das distribuições a priori, incluindo a discussão de sensibilidade e convergência das cadeias MCMC. O segundo artigo introduz um modelo incluindo pontos de mudança para NHPP com a função taxa modelada por uma distribuição gama generalizada, usando métodos Bayesianos. Modelos com e sem pontos de mudança foram considerados para fins de comparação. O terceiro artigo utiliza análise de dados funcionais para estimar a função taxa de um NHPP. Esta estimação é feita sob a suposição de que a função taxa é contínua, mas com um número finito de pontos de descontinuidade na sua primeira derivada, localizados exatamente nos pontos de mudança. A função taxa e seus pontos de mudança foram estimadas utilizando suavização splines e uma função de penalização baseada nos candidatos a pontos de mudança. Os métodos desenvolvidos neste trabalho foram testadas através de simulações e aplicados a dados de poluição de ozônio da Cidade do México, descrevendo a qualidade do ar neste centro urbano. Ele conta quantas vezes, em um determinado período, a poluição do ar excede um limiar especificado de qualidade do ar, com base em níveis de concentração de ozônio. Observou-se que quanto mais complexos os modelos, incluindo os pontos de mudança, melhor foi o ajuste Abstract: Air pollution is a problem that is currently affecting several regions around the world. In major urban centers, as expected, the concentration of air pollution is higher. Due to wind effect, however, this problem does not remain constrained in such centers, and air pollution spreads to other regions. In the thesis the air pollution data is modeled by Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP) in three papers: two using Bayesian methods with Markov Chain Monte Carlo (MCMC) for count data, and one using functional data analysis. Paper one discuss the problem of the prior specification, including discussion of the sensitivity and convergence of the MCMC chains. Paper two introduces a model including change point for NHPP with rate function modeled by a generalized gamma distribution, using Bayesian methods. Models with and without change points were considered for comparison purposes. Paper three uses functional data analysis to estimate the rate function of a NHPP. This estimation is done under the assumption that the rate function is continuous, but with a finite number of discontinuity points in its first derivative, exactly at the change-points. The rate function and its change-points were estimated using splines smoothing and a penalty function based on candidate change points. The methods developed in this work were tested using simulations and applied to ozone pollution data from Mexico City, describing the air quality in this urban center. It counts how many times, in a determined period, air pollution exceeds a specified threshold of air quality, based on ozone concentration levels. It was observed that the more complex the models, including change-points, the better the fitting Doutorado Estatística Doutor em Estatística

Orientadores: Jorge Alberto Achcar, Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A modelagem matemática de epidemias apresenta grande relevância para a área de epidemiologia por possibilitar uma melhor compreensão do desenvolvimento da doença na população e permitir analisar o impacto de medidas de controle e erradicação. Neste contexto, os modelos compartimentais SEIR (Suscetíveis - Expostos - Infectantes - Removidos) que foram introduzidos por Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Capítulo 1) são extremamente utilizados. Esta dissertação discute o modelo SEIR encontrado em Lekone e Finkenstädt (2006) que considera a introdução das medidas de intervenção na taxa de contato entre suscetíveis e infectantes, e é aplicado aos dados parcialmente observados da epidemia de febre hemorrágica Ebola, ocorrida no Congo em 1995, através de métodos bayesianos. Em uma segunda etapa, o modelo é modificado a fim de considerar a introdução das medidas de intervenção também na taxa de remoção. A utilização da taxa de remoção não homogênea permite uma quantificação do impacto das medidas de intervenção mais próxima da realidade. Além disso, nos dois modelos considerados, uma análise da incerteza gerada pela observação parcial dos dados e uma análise de sensibilidade da escolha das distribuições a priori são realizadas a partir de simulações. E também, é apresentada uma discussão sobre erros de especificação da taxa de remoção Por fim, os dois modelos são aplicados aos dados da epidemia de febre hemorrágica Ebola e os resultados são discutidos Abstract: Mathematical modeling of epidemics has great relevance to the area of epidemiology by enabling a better understanding of the development of the disease in the population and allow the analysis of the impact of eradication and control measures. In this context, SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Removed) compartmental models that were introduced by Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Chapter 1) are extremely used. This essay discusses the SEIR model found in Lekone e Finkenstädt (2006) that considers the introduction of intervention measures in the contact rate between susceptible and infectious, and is applied to data partially observed the outbreak of Ebola hemorrhagic fever in Congo, held in 1995, by Bayesian methods. In a second step, the model is modified in order to consider the introduction of intervention measures in the removal rate. The use of time in-homogeneous removal rate allows quantification of the impact of intervention measures closer to reality. In addition, both models considered, an analysis of uncertainty generated by partial observation and a sensitivity analysis of the choice of a priori distributions are made from simulations. And also, a discussion about errors of removal rate specification. Finally, the two models are applied to the data of Ebola hemorrhagic fever epidemic and the results are discussed Mestrado Métodos Estatísticos Mestre em Estatística

In this work, we introduce a Bayesian Analysis for survival multivariate data in the presence of a covariate vector and censored observations. Different frailties or latent variables are considered to capture the correlation among the survival times for the same individual. We also introduce a Bayesian analysis for some of the most popular bivariate exponential distributions introduced in the literature. A Bayesian analysis is also introduced for the Block & Basu bivariate exponential distribution using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods and considering lifetimes in presence of covariates and censored data. In another topic, we introduce a Bayesian Analysis for bivariate lifetime data in the presence of covariates and censoring data assuming different bivariate Weibull distributions derived from some existing copula functions. A great computational simplification to simulate samples for the joint posterior distribution is obtained using the WinBUGS software. Numerical illustrations are introduced considering real data sets considering every proposed methodology. Nesta tese introduzimos uma an´alise Bayesiana para dados de sobreviv encia multivariados, na presen¸ca de um vetor de covari´aveis e observa¸c oes censuradas. Diferentes fragilidades ou vari´aveis latentes s ao consideradas para capturar a correla¸c ao existente entre os tempos de sobreviv encia, para o mesmo indiv´ıduo. Tamb´em apresentamos uma an´alise Bayesiana para algumas das mais populares distribui¸c oes exponenciais bivariadas introduzidas na literatura. Uma an´alise Bayesiana tamb´em ´e introduzida para a distribui¸c ao exponencial bivariada de Block & Basu, usando m´etodos MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) e considerando os tempos de sobreviv encia na presen¸ca de covari´aveis e dados censurados. Em outro t´opico, introduzimos uma an´alise Bayesiana para dados de sobreviv encia bivariados na presen¸ca de covari´aveis e observa¸c oes censuradas, assumindo diferentes distribui¸c oes bivariadas Weibull derivadas de algumas fun¸c oes c´opulas existentes. Uma grande simplifica¸c ao computacional para simular amostras da distribui¸c ao a posteriori conjunta de interesse ´e obtida usando o software WinBUGS. Ilustra¸c oes num´ericas s ao introduzidas considerando conjunto de dados reais, para cada uma das metodologias propostas.

Financiadora de Estudos e Projetos In medical and biological researches we often .nd count data. For longitudinal count data, usual Poisson regression models, assuming independence among observations, are not applicable because of the correlation of these measures. This work presents hierarchical Bayesian models considering random e¤ects to analyze longitudinal count data. A Normal and a Gamma distribution are considered to these e¤ects besides the mixture of Normal distributions. We also present zero in.ated Poisson (ZIP) regression models for repeated measures. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) is used to estimate the parameters. Keywords: Longitudinal Count Data; Poisson Regression Model; Zero In.ated Model; Hierarchical Model; Bayesian Analysis; MCMC Methods. Nas pesquisas médicas e biológicas é comum encontrar dados de contagem. Por exem- plo, as variáveis podem ser dadas pelo número de hospitalizações para cada paciente em unidades básicas de saúde. Para dados de contagem longitudinais, o uso de modelos de regressão de Poisson usuais, que assumem independência entre as observações, não é satis- fatório, visto que as observações de um mesmo indivíduo são usualmente correlacionadas. Assim, efeitos aleatórios são considerados para capturar a possível correlação destas ob- servações além de superdispersão associada a outros fatores. Neste trabalho são uti- lizados modelos Bayesianos hierárquicos considerando diferentes distribuições aos efeitos aleatórios para analisar tais tipos de dados. Aos efeitos aleatórios é atribuída uma dis- tribuição normal, uma mistura de distribuições normais ou uma distribuição gama. Tam- bém são apresentados modelos de regressão de Poisson para dados com medidas repetidas apresentando excesso de zeros. Técnicas de simulação estocástica MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) são utilizadas para inferência e, em particular, para estimação dos parâmetros de interesse. Além disso, dados reais são considerados para ilustrar as metodologias propostas.

Financiadora de Estudos e Projetos We present a general introduction in the construction of experimental design, spe- cially a general factorial design and factorial design 2k and some Bayesian criteria in the construction of experimental design. In practice, usually the researcher can have a priori knowledge of specialists for estimated quantities from an experiment. The use of Bayesian methods can take on best results with low costs. Many Bayesian criteria in- troduced in literature are presented. One of the main applications in the experimental design construction involve the existance of linear trends with objective of verifying the best sequence of runs, specially the factorial designs with eight runs. In this disertation, we introduce some basic concepts in design of experiments and the use of the Bayesian approach to have more e¢ cient and less cost experiments. The main goal of the work, is to consider a special case of great importance in applied indistrial work: the presence of linear trend. In this case, we present a comparative study in design of experiments under the classical and Bayesian approaches. Inicialmente apresentamos uma introdução geral sobre planejamentos de experimen- tos, em especial, o planejamento fatorial geral e o planejamento fatorial 2k, e alguns critérios Bayesianos na construção de planejamentos de experimentos. Na prática, usual- mente o pesquisador pode ter conhecimento a priori de especialistas das quantidades a serem estimadas, a partir de um experimento. O uso de métodos Bayesianos pode levar à melhores resultados com menores custos. Vários critérios Bayesianos introduzidos na liter- atura são apresentados. Algumas aplicações são consideradas para ilustrar a metodologia proposta. Uma das principais aplicações na construção de um planejamento de exper- imentos envolve a presença de tendências lineares com o objetivo de verificar a melhor seqüência possível de ensaios, em especial o planejamento fatorial com oito ensaios. Nesta dissertação, pretendemos introduzir alguns conceitos básicos em planejamen- tos de experimentos e o uso do enfoque Bayesiano que leva à experimentos com melhor eficiência e menores custos. Como objetivo principal de trabalho, vamos considerar um caso especial de grande importância nas aplicações industriais: a presença de tendên- cias lineares. Neste caso, vamos apresentar um estudo comparativo em planejamento de experimentos clássicos e planejamento de experimentos Bayesianos.

Financiadora de Estudos e Projetos In this work, we consider the use of Meta-analysis with a Bayesian approach. Meta-analysis is a statistical technique that combines the results of di¤erent independent studies with purpose to find general conclusions. This term was introduced by Glass (1976) and it has been used when the number of studies about some research project is small. Usually, the models for Meta-analysis assume a large number of parameters and the Bayesian approach using MCMC (Markov Chain Monte Carlo) methods is a good alternative to combine information of independent studies, to obtain accutrate inferences about a specified treatment. As illustration, we consider real medical data sets on di¤erent studies, in which, we consider fixed and random e¤ects models. We also assume mixture of normal distributions for the error of the models. Another application is considered with educational data. Neste trabalho, consideramos o uso de Meta-análise sob um enfoque Bayesiano. Meta-análise é uma técnica estatística que combina resultados de diversos estudos in-dependentes, com o propósito de descrever conclusões gerais. Este termo foi introduzido por Glass (1976) usado quando o número de estudos sobre alguma pesquisa científica é pequeno. Os modelos propostos para Meta-análise usualmente assumem muitos parâmetros e o enfoque Bayesiano com MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) é uma alternativa apropriada para combinar informações de estudos independentes. O uso de modelos Bayesianos hierárquicos permite combinações de vários estudos independentes, para a obtenção de inferências precisas sobre um determinado tratamento. Como ilustração numérica consideramos conjuntos de dados médicos de diferentes estudos e, na análise, utilizamos modelos de efeitos fixos e aleatórios e mistura de distribuições normais para o erro do modelo de regressão. Em uma outra aplicação relacionamos Meta-análise e Educação, através do efeito da espectativa do professor associada ao QI dos estudantes.

Financiadora de Estudos e Projetos In this work, we introduce a Bayesian approach for quality control of industrial products, assuming units in test under stress levels higher than the usual level. We assume di¤erent distributions for the lifetimes of the units under a type II censoring mechanism and a general stress-response model that includes the usual accelerated life test models. Using a predictive density of a future observation, we present some criteria to be used by engineers in the quality control of a batch of industrial products. These criteria permit a choise for the best time in test or for the best stress level in the quality control test. The quality control procedure is based on the observed proportion of failures tested during a specified time and a specified stress level. We use the software WinBugs (Spiegelhalter et al, 1999) to obtain the posterior summaries of interest. keywords: Accelerated lifetime test, Bayesian Inference, Markov Chain Monte Carlo, Quality Control. Neste trabalho propomos uma metodologia Bayesiana de controle da qualidade de produtos industriais, considerando unidades em teste sob níveis de estresse mais severos que os usualmente utilizados. Assumimos algumas distribuições para os tempos de vida das unidades, dados sob esquema de censura do tipo II e um modelo estresse-resposta geral que inclui alguns dos modelos mais utilizados em testes acelerados. Usando a densidade preditiva para uma observação futura, apresentamos um critério para ser usado por engenheiros no controle da qualidade de um determinado lote de produtos industriais. Este critério permite escolher o tempo necessário para o teste ou o nível de estresse no teste de controle da qualidade. O controle da qualidade de um lote de componentes poderá ser baseado na proporção de unidades que falham quando testadas durante o período de tempo fixo, sob o nível especificado de estresse. Uma implementação do código WinBugs (ver por exemplo, Spiegelhalter et al., 1999) é considerada.

In the medical area, diagnostic tests are used to classify a patient as positive or negative with respect to a given disease. There are simple and more elaborate tests, each one with a speci9ed rate of misclassi9cation. To verify the accuracy of the medical tests, we could have comparisons with a "gold stantard", here is a test with no error. In many situations we could not have "gold standard", by ethical reasons or by chance that the individual is disease free or by high costs of the test. Joseph et al (1999) introduces a Bayesian approach that solves the lack of a gold standard, by using latent variables. In this work, we introduce this Bayesian methodology giving generalizations in the presence of covariates. A comparative study is made with the presence or not of gold standard to check the accuracy of the medical tests. Some diGerent proportions of patients without gold standard are considered in a simulation study. Numerical examples are considered using the proposed methodology. We conclude the dissertation assuming dependence among two or more tests. Na área médica testes diagnósticos são usados para classi9car um paciente como positivo ou negativo com relação a uma determinada condição ou moléstia. Existem testes mais simples e outros mais elaborados, cada um fornecendo diferentes chances de erro de classi9cação dos pacientes. Para quanti9car a precisão dos testes diagnósticos, podemos compará-los com testes Padrão Ouro , termo utilizado para testes com satisfatória exatidão, como biopsias, inspeções cirúrgicas e outros. Existem algumas condições que não possuem testes considerados Padrão Ouro, outras até possuem, mas não é ético aplicá-los em indivíduos sem a evidência da moléstia, ou ainda o seu uso pode ser inviável devido a seu alto custo ou por oferecer risco ao paciente. Joseph et al. (1999) [16] propõem a abordagem Bayesiana que supera o problema de pacientes não veri9cados pelo teste Padrão Ouro introduzindo variáveis latentes. Apresentamos também esta metodologia considerando a presença de covariáveis, que fornece subsídios para a tomada de decisão médica. Um estudo comparativo é feito para situações com ausência de Padrão Ouro para todos, alguns ou nenhum paciente, e assim, descrevemos sobre a importância de se considerar uma porcentagem de pacientes veri9cados pelo teste Padrão Ouro para melhores estimativas das medidas de desempenho dos testes diagnósticos. Introduzimos um novo parâmetro que classsi9ca o grupo veri9cado ou não veri9cado pelo teste Padrão Ouro. As metodologias propostas são demonstradas através de exemplos numéricos. Como sugestão de continuidade, demonstramos a metodologia para a veri9cação de dependência condicional entre testes diagnósticos.

Financiadora de Estudos e Projetos In this dissertation, we introduce classical and Bayesian approaches to get inferences on the parameters of interest, considering exponential and Weibull distributions for the lifetimes. For a Bayesian analysis, we assume a gamma process for the individual rates considering type II censoring data and the presence of covariates. We also consider ac- celerated life tests assuming an inverse power law model and an exponential distribution for the lifetimes. The proposed methodology in illustrated in three examples. Nesta dissertação, apresentamos uma análise clássica e uma abordagem Bayesiana para obter inferências dos parâmetros de interesse, considerando as distribuições exponencial e de Weibull para os tempos de sobrevivência. Assumimos um processo gama para as taxas indivíduais e a presença de covariadas relacionadas com os tempos de sobrevivência com censuras do tipo II. Alguns conceitos e resultados de análise estatística de testes de vida acelerados são apresentados, em particular, um estudo sobre o Modelo de Lei de Potência Inversa, con- siderando que os tempos de sobrevivência são ajustados por uma distribuição exponencial. A metodologia proposta neste trabalho está ilustrada a três conjuntos de dados, onde dois são referentes à análise de sobrevivência com dados médicos e o outro a dados de confiabilidade.

Orientador: Ronaldo Dias Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: A área da análise não-paramétrica de dados responsável pelos casos em que esses se constituem de uma coleção de curvas é denominada Análise de Dados Funcionais. O crescente interesse nesse estudo tem motivado o surgimento de pesquisas nessa direção. Esse trabalho propõe um novo método em Análise de Dados Funcionais. Os dados (Xai=l..m consistem de um conjunto de m curvas inter-relacionadas que, individualmente, podem ser consideradas como combinação linear de funções apropriadamente escolhidas e que geram uma base para o espaço de funções para as curvas em questão. Dessa fonna, a técnica de mínimos quadrados penalizados é utilizada conjuntamente com o conceito de penalização estocástica, onde se introduz uma variável aleatória Bemoulli associada a cada coeficiente da expansão linear. A explicação por considerar o problema como funcional ao invés de multivariado reside na suposição de que Xi é alguma função bem comportada e na possibilidade de estimar funcionais, como derivadas e integrais. Questões como custo computacional e plausibilidade das suposições do modelo em geral foram de interesse primário. As simulações iniciais foram feitas através do software R (http://cran.r-project.org) e posterionnente, por motivos de comparação e velocidade, foi realizada sua implementação em Ox (http://www.nuff.ox.ac.uk/users/Doomik). Através delas, utilizou-se uma variante do algoritmo SEM para estimação dos parâmetros do modelo. Em todas as simulações esteve implícito que o argumento sobre o qual são feitas as medidas, t, é unidimensional e que as curvas são registradas e alinhadas em algum sentido, de modo que propriedades importantes de cada curva ocorram aproximadamente sobre os mesmos valores de t. O método mostrou-se adaptativo, de maneira que capturou as nuances importantes de cada curva, conseguindo resumi-Ias na estimativa final que, nas simulações, demonstrou ser uma excelente aproximação da curva verdadeira. Adicionalmente, os algoritmos produzidos perfizeram um custo computacional relativamente baixo quando utilizados nas simulações do modelo Abstract: The subject of nonparametric data analysis that deals with curve-shaped data is named Functional Data Analysis. This sub-area of nonparametrics has attracted an increasing interest of many researchers. In this work we present a new method in Functional Data Analysis. The data (Xi)i=l..m consist of a collection of m curves interrelated that, individually, can be considered as a linear combination of functions appropriately chosen. These functions generate a basis to function space where one believes the curves live. In this way, penalized minimum squares method is jointly used with the idea of stochastic penalization by inserting a Bemoulli random variable linked to each coefficient of the curves linear expansion. The reason to consider this problem as functional instead multivariate lies on supposition that Xi is a smooth function. Computational aspects and plausibility of suppositions were of primary interest. First simulations were performed in R software (http://cran.r-project.org). By reasons of comparison and velocity, we also implemented a version in Ox (http://www.nuff.ox.ac.uk/users/Doomik). We implemented a variant version of SEM algorithm to calculate parameters estimates. All the simulations regarded that independent variable, t, is unidimensional and the curves are registered and aligned in some sense, assuring the curves features occur about the same t value. The simulations results show that the method is adaptive, able to recover important features of curves and the final curve estimate can be shown to be an excellent approximation to the true curve. In addition, the idealized algorithms achieved a relatively low computational cost in simulations of the model Mestrado Estatística Mestre em Estatística