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El objeto de esta publicación es presentar un método para el cálculo de presas bóveda. El método consta de las siguientes partes fundamentalmente: 1) Sustitución de la estructura continua por una estructura entramado espacial formada por nudos (sobre la superficie media) y barras rectas. 2) Determinación de las características mecánicas de las barras. 3) Aplicación de las cargas en los nudos. 4) Cálculo del entramado espacial por procedimientos matriciales (método de equilibrio o matriz de rigidez). Presenta la ventaja de utilizar programas estándar de cálculo de estructuras(STRESS, BAUSTATIK, etc.) de donde resulta una gran economía. Es aconsejable realizar programas adicionales sencillos para entrada de datos del emparrillado y obtención de resultados en tensiones y tensiones principales. Finalmente se comparan los resultados obtenidos con el método en las presas tipos 1 y 5 de CIRIA con otros métodos de cálculo de presas bóveda

Se expone en este artículo un ejemplo de aplicación de cálculo dinámico a una estructura de cubierta de un estadio. Se comparan entre sí los resultados obtenidos bajo la acción del viento, actuando en ráfagas de periodo variable. Se concluye expresando la conveniencia de emprender estudios mas refinados sobre el modo de variación de las acciones dinámicas con el tiempo, aspecto del cálculo no desarrollado en forma precisa en la mayoría de las normas actuales.

The design of a prestressed concrete roof is described. A special linear elastic analysis of non-prismatic folded structures has been applied. The obtained results have been compared to the results deducted from a small scale model test. Conclusions about the efficiency of these type of structures are shown.

El crecimiento de nuestra red viaria y el proyecto de nuevas autopistas ha incrementado extraordinariamente el número de obras de fábrica a construir. Es evidente, entonces,la importancia económica de estudios más detallados que intenten optimizar estas estructuras. En contrapartida, la complejidad de las estructuras exigidas por las necesidades de las modernas intersecciones es creciente. Complicaciones geométricas y estructurales, tales como planta curva, espesor variable, apoyos arbitrariamente dispuestos, aislados y continuos, etc., son encontradas frecuentemente en los proyectos actuales. De aquí la necesidad perentoria de utilizar métodos de cálculo distintos de los convencionales. La aparición de los ordenadores electrónicos, descargando al proyectista de la parte más rutinaria de su trabajo -el cálculo- ha exigido a los nuevos procedimientos de análisis de estructuras una mayor fidelidad en su representación de la realidad y la posibilidad de un tratamiento único a muy distintas estructuras.

El desarrollo de un programa de cálculo dinámico de estructuras para computador, exige el conocimiento de tres campos científicos: a) Cálculo de estructuras, particularmente en su planteamiento actual general que implica una formulación variacional y /o matricial según los casos. b) Cálculo numérico,a fin de implantar métodos numéricos efectivos y conseguir la maxima eficiencia en el programa. Ejemplos pueden ser la elección de las técnicas de integración numérica para la determinación de las matrices de rigidez y masa, o los métodos de cálculo de autovalores y autovectores de una matriz. c) Técnicas de Programación, con objeto de obtener la óptima utilización de la memoría del computador, ya la de acceso rápido como la memoría de acceso lento. Al exponer las cualidades que debe poseer un programa científico de tipo general, no se debe dejar de resaltar lo importante de su facilidad de actualización. Con este nombre se quiere significar la flexibilidad de introducción de nuevos elementos y puesta al día de las técnicas de cálculo. Esto exige una estructura modular para el programa, separando convenientemente las más importantes o características operaciones en forma de subrutinas, cuyas entradas y salidas deben encontrarse perfectamente especificadas. De este modo la sustitución o modificación de subrutinas se puede realizar por programadores distintos de los autores del programa. Conviene recordar que, en general, un programa científico es algo dinámico que cambia y se transforma con el uso y las necesidades de los usuarios. Es conveniente por lo tanto que exista una estrecha colaboración entre un servicio de explotación de programas y el de programación y análisis, a fin de que la adaptación del programa se realice de acuerdo con las necesidades reales de los usuarios. A veces pequeños programas de preparación de entradas de datos y reducción de resultados, convierten un programa impracticable, si bien científicamente correcto, en otro de gran utilidad y ayuda en la profesión. No está de más insistir en el hecho de que un programa general del tipo que se comenta, va dirigido fundamentalmente hacia una producción y no a la investigación (cuyas características son muy distintas) y por lo tanto, la utilidad y vida del programa viene medido por el índice de su utilización.

An orthotropic rectangular plate is analysed. The plate has been considered simply supported in two opposite edges and general boundary conditions along the remainder edges. Matrix formulation, very convenient for programming on a digital computer, is used through the text. This technique is applied to an actual bridge deck and the results are compared with those obtained by means of the Guyon-Massonet-Rowe method

This paper presents a Levy-type solution for the natural frequencies of translational shells. A computer program in FORTRAN IV language corresponding to this solution is described. This direct solution is compared with some indirect solutions utilising Galerkin and Rayleigh methods. An extension to the study of forced vibrations is outlined.

Se presenta en este artículo un programa para cálculo mediante ordenador, de utilización frecuente en el Departamento de Estudios Experimentales de Presas del Labo¬ratorio Central. Este programa se refiere a presas bóvedas asimétricas de tres centros y determina: a) el replanteo geométrico de las mismas para su construcción en modelo reducido. b) la posición -punto de aplicación y dirección- de las cargas puntuales equivalentes a las acciones de peso propio y presión hidrostática, que se introducen en el modelo median¬te gatos hidráulicos. c) la directriz de la presa, dato necesario para un posible cálculo estático posterior. This paper presents a computer program currently used in the Department of Experimental Studies of Dams in the Laboratorio Central. This program concerns asymmetric arch dams of three centers and it determines: a) The geometrical definition of the arch dams for the scaled model construction. b) The position, acting point and direction of the punctual loads equivalent to the actions of self-weight and water pressure, which are applied to the model by means of hydraulic jacks. c) The middle surface of the dam, which later would be introduced for a stress analy¬sis of the dam itself

Dentro de la teoría de las láminas rebajadas de Vlasvov, se presenta una solución analítica compacta correspondiente a la solución de M. Levy. Algunos resultados en las expresiones de los esfuerzos y desplazamientos, que suponen una cierta simplificación en el estudio del caso general con vigas de borde se exponen, probablemente por primera vez, en la literatura usual sobre el tema. Se resuelve mediante computador electrónico un ejemplo de aplicaión.

Tradicionalmente el cálculo de estructuras utilizaba modelos matemáticos determinísticos. Sin embargo, esta situación ha cambiado tras la aparición reciente de nuevos problemas en la ingeniería civil, como consecuencia en definitiva de un mayor progreso tecnológico. Un ejemplo típico, de gran interés actual, lo constituye el proyecto y cálculo de estructuras sometidas a efectos sísmicos. Se comprueba en este caso la inadecuación de un cálculo determinístico, a causa de alto grado de incertidumbre existente en los aspectos más importantes del cálculo. En lo que sigue, se deja de lado el difícil problema del sistema estructural en sí mismo, que representa una incógnita muy difícil de resolver y probablemente inaccesible con el nivel técnico actual. En efecto, el terremoto constituye una acción muy intensa que somete a la estructura a un estado tensional dinámico, cercano a la rotura y un cambio importante de signo. De ahí, que un mayor conocimiento de materiales y de los tipos de construcción, particularmente detalles, juntas y uniones, es necesario con objeto de poder razonablemente predecir la respuesta de la estructura. Aquí sólo se hace referencia a la simulación de las acciones, cuyo grado de incertidumbre es evidente, ya que generalmente en el lugar donde va a existir la estructura, el número de terremotos registrados es, muy pequeño o nulo. Las técnicas de generación de terremotos, constituyen una alternativa, probablemente más adecuada que los códigos actuales que representan el terremoto como un conjunto de fuerzas estáticas equivalentes, función de ciertas características de la estructura y terreno.

En los siguientes apartados se describen brevemente los conceptos básicos de la teoría de vibraciones aleatorias, necesarias para una comprensión de los métodos actuales de simulación de terremotos y que se relacionan en capítulo aparte. Con este fin, se dan aquí, la demostración de algunos resultados que son utilizados más tarde en la descripción de los modelos de simulación de movimientos sísmicos.

Se clasifican los programus de oáloulo de estructuras en una serie de tipos 1, 2, 3 y 4 y se comenta la relaoión del tipo de programa con la aotitud del autor o usuario del mismo. La clasificación no intenta ser completa, pero desea reflejar la experiencia obtenida por los autores durante su actuación profesional en este campo.

A compact formulation of the linear theory of folded plate structures utilizing matrix methods is given. Different usual approximations and comparison between them are also shown

Se resumen en este apartado los resultados más importantes obtenidos en el cálculo dinámico de estructuras en relación con sistemas discretos de un número finito de grados de libertad. Merece destacarse entre los temas tratados,algunos muy actuales, como las técnicas usuales: de discretización por elementos finitos, matrices de amortiguamiento ortogonales, métodos de solución iterativas de sistemas no lineales y la excitación múltiple de soportes. En lo que sigue no se ha propuesto describir una teoría consistente y completa, ya que se ha supuesto un conocimiento básico de la dinámica determinista de estructuras, por lo que muchas veces solo se han enunciado resultados sin demostración.

Se estudia en este artículo un modo consistente de determinar la superficie de influencia o función de Green para una losa ortótropa rectangular, con dos bordes opuestos simplemente apoyados y en los otros dos con condiciones de bordes generales. La solución se presenta en forma matricial adecuada para el cálculo con ordenador.

Se presenta el cálculo de esfuerzos de una losa ortótropa rectangular apoyada en dos bordes opuestos y en los otros dos con condiciones de contorno muy generales. La formulación se realiza en forma compacta al utilizar la notación matricial, lo que permite una programación directa en un computador electrónico. La solución obtenida se compara con la que se deduce mediante el método de Guyon-Massonet-Rowe, que constituye una simplificación muy conocida, y se comentan las diferencias existentes. Se muestra a continuación un estudio alternativo mediante la teoría de láminas plegadas prismáticas, que representa un modelo matemático más adecuado para este tipode estructuras de tableros de puentes. Se comparan finalmente resultados numéricos entre ambas teorías.

En esta obra, se presenta un análisis estructural de tableros de puentes de sección constante y simplemente apoyados, compuestos de vigas y losas arbitrariamente conectadas. El estudio se realiza para el caso general de carga vertical puntual actuando en un punto genérico del tablero. Se determinan las matrices de rigidez de las vigas y losas, considerando en estas últimas sus dos tipos de esfuerzos, es decir, los esfuerzos laja y placa. En la deducción de la matriz de rigidez de todo el tablero, se utiliza la técnica estándar de la teoría de los métodos matriciales en el cálculo de estructuras. El método de la matriz de transferencia y uno iterativo, análogo al método de H. Cross para entramados planos, son también expuestos. Se resuelve, finalmente, un ejemplo de aplicación mediante un ordenador electrónico.

Este trabajo estudia la aportación que los métodos de agregación de juicios de expertos pueden realizar en el cálculo de la peligrosidad sísmica de emplazamientos. Se han realizado cálculos en dos emplazamientos de la Península Ibérica: Mugardos (La Coruña) y Cofrentes (Valencia) que están sometidos a regímenes tectónicos distintos y que, además, alojan instalaciones industriales de gran responsabilidad. Las zonas de estudio, de 320 Km de radio, son independientes. Se ha aplicado un planteamiento probabilista a la estimación de la tasa anual de superación de valores de la aceleración horizontal de pico y se ha utilizado el Método de Montecarlo para incorporar a los resultados la incertidumbre presente en los datos relativos a la definición de cada fuente sismogenética y de su sismicidad. Los cálculos se han operado mediante un programa de ordenador, desarrollado para este trabajo, que utiliza la metodología propuesta por el Senior Seismic Hazard Analysis Commitee (1997) para la NRC. La primera conclusión de los resultados ha sido que la Atenuación es la fuente principal de incertidumbre en las estimaciones de peligrosidad en ambos casos. Dada la dificultad de completar los datos históricos disponibles de esta variable se ha estudiado el comportamiento de cuatro métodos matemáticos de agregación de juicios de expertos a la hora de estimar una ley de atenuación en un emplazamiento. Los datos de partida se han obtenido del Catálogo de Isosistas del IGN. Los sismos utilizados como variables raíz se han elegido con el criterio de cubrir uniformemente la serie histórica disponible y los valores de magnitud observados. Se ha asignado un panel de expertos particular a cada uno de los dos emplazamientos y se han aplicado a sus juicios los métodos de Cooke, equipesos, Apostolakis_Mosleh y Morris. Sus propuestas se han comparado con los datos reales para juzgar su eficacia y su facilidad de operación. A partir de los resultados se ha concluido que el método de Cooke ha mostrado el comportamiento más eficiente y robusto para ambos emplazamientos. Este método, además, ha permitido identificar, razonadamente, a aquellos expertos que no deberían haberse introducido en un panel. The present work analyses the possible contribution of the mathematical methods of aggregation in the assessment of Seismic Hazzard. Two sites, in the Iberian Peninsula, have been considered: Mugardos ( La Coruña) and Cofrentes (Valencia).Both of them are subjected to different tectonic regimes an both accommodate high value industrial plants. Their areas of concern, with radius of 320 Km, are not overlapping. A probabilistic approach has been applied in the assessment the annual probability of exceedence of the horizontal peak acceleration. The Montecarlo Method has allowed to transfer the uncertainty in the models and parameters to the final results. A computer program has been developed for this purpose. The methodology proposed by the Senior Seismic Analysis Committee (1997) for the NRC has been considered. Attenuation in Ground motion has been proved to be the main source of uncertainty in seismic hazard for both sites. Taking into account the difficulties to complete existing historical data in this subject the performance of four mathematical methods of aggregation has been studied. Original data have been obtained from the catalogs of the Spanish National Institute of Geography. The seismic events considered were chosen to cover evenly the historical records and the observed values of magnitude. A panel of experts have been applied to each site and four aggregation methods have been developed : equal weights, Cooke, Apostolakis-Mosleh and Morris The four proposals have been compaired with the actual data to judge their performance and ease of application. The results have shown that the Method of Cooke have proved the most efficient and robust for both sites. This method, besides, allow the reasoned identification of those experts who should be rejected from the panel

Los terremotos constituyen una de las más importantes fuentes productoras de cargas dinámicas que actúan sobre las estructuras y sus cimentaciones. Cuando se produce un terremoto la energía liberada genera movimientos del terreno en forma de ondas sísmicas que pueden provocar asientos en las cimentaciones de los edificios, empujes sobre los muros de contención, vuelco de las estructuras y el suelo puede licuar perdiendo su capacidad de soporte. Los efectos de los terremotos en estructuras constituyen unos de los aspectos que involucran por su condición de interacción sueloestructura, disciplinas diversas como el Análisis Estructural, la Mecánica de Suelo y la Ingeniería Sísmica. Uno de los aspectos que han sido poco estudiados en el cálculo de estructuras sometidas a la acciones de los terremotos son los efectos del comportamiento no lineal del suelo y de los movimientos que pueden producirse bajo la acción de cargas sísmicas, tales como posibles despegues y deslizamientos. En esta Tesis se estudian primero los empujes sísmicos y posibles deslizamientos de muros de contención y se comparan las predicciones de distintos tipos de cálculos: métodos pseudo-estáticos como el de Mononobe-Okabe (1929) con la contribución de Whitman-Liao (1985), y formulaciones analíticas como la desarrollada por Veletsos y Younan (1994). En segundo lugar se estudia el efecto del comportamiento no lineal del terreno en las rigideces de una losa de cimentación superficial y circular, como la correspondiente a la chimenea de una Central Térmica o al edificio del reactor de una Central Nuclear, considerando su variación con frecuencia y con el nivel de cargas. Finalmente se estudian los posibles deslizamientos y separación de las losas de estas dos estructuras bajo la acción de terremotos, siguiendo la formulación propuesta por Wolf (1988). Para estos estudios se han desarrollado una serie de programas específicos (MUROSIS, VELETSOS, INTESES y SEPARSE) cuyos listados y detalles se incluyen en los Apéndices. En el capítulo 6 se incluyen las conclusiones resultantes de estos estudios y recomendaciones para futuras investigaciones. ABSTRACT Earthquakes constitute one of the most important sources of dynamic loads that acting on structures and foundations. When an earthquake occurs the liberated energy generates seismic waves that can give rise to structural vibrations, settlements of the foundations of buildings, pressures on retaining walls, and possible sliding, uplifting or even overturning of structures. The soil can also liquefy losing its capacity of support The study of the effects of earthquakes on structures involve the use of diverse disciplines such as Structural Analysis, Soil Mechanics and Earthquake Engineering. Some aspects that have been the subject of limited research in relation to the behavior of structures subjected to earthquakes are the effects of nonlinear soil behavior and geometric nonlinearities such as sliding and uplifting of foundations. This Thesis starts with the study of the seismic pressures and potential displacements of retaining walls comparing the predictions of two types of formulations and assessing their range of applicability and limitations: pseudo-static methods as proposed by Mononobe-Okabe (1929), with the contribution of Whitman-Liao (1985), and analytical formulations as the one developed by Veletsos and Younan (1994) for rigid walls. The Thesis deals next with the effects of nonlinear soil behavior on the dynamic stiffness of circular mat foundations like the chimney of a Thermal Power Station or the reactor building of a Nuclear Power Plant, as a function of frequency and level of forces. Finally the seismic response of these two structures accounting for the potential sliding and uplifting of the foundation under a given earthquake are studied, following an approach suggested by Wolf (1988). In order to carry out these studies a number of special purposes computer programs were developed (MUROSIS, VELETSOS, INTESES and SEPARSE). The listing and details of these programs are included in the appendices. The conclusions derived from these studies and recommendations for future work are presented in Chapter 6.

El principal objetivo de la Tesis es presentar un método que considere adecuadamente el complejo comportamiento constitutivo del hormigón armado (HA) en el diseño, comprobación y dimensionamiento de estructuras 2-D sometidas a solicitaciones generales de losa. Para ello se estudiaron los estados de laja (extensión) y de losa, que incluye el conjunto de esfuerzos de extensión y de flexión (placa). El procedimiento presentado es capaz de considerar distintos casos de disposición de armaduras, malla oblicua y familias múltiple de armado, que suelen aparecer en la práctica profesional. El planteamiento de la tesis se lleva a cabo en dos líneas paralelas para tratar los casos de losas y lajas de HA. Inicialmente se presenta un breve resumen del estado del arte de los principales métodos propuestos para el cálculo de cada uno de estos tipos de elementos, así como de los modelos constitutivos desarrollados para simular el comportamiento 2D del HA. A continuación se describe un procedimiento que permite simular, a nivel de elemento diferencial 2-D, la relación esfuerzos-deformaciones, es decir, las matrices constitutivas de la laja y de losa de HA. Como aplicación de este procedimiento se propone un método de dimensionamiento basado en la minimización de la cuantía total de acero que es necesario disponer para resistir con seguridad un determinado conjunto de esfuerzos conocidos .a priori”. Finalmente, se implementa la matriz constitutiva, obtenida anteriormente, dentro de una programación de elementos finitos para llevar a cabo un cálculo coherente de esfuerzos considerando el comportamiento real del material. El modelo teórico ha sido íntegramente programado en lenguaje matemático MatLab. En el trabajo se presentan un conjunto de ejemplos prácticos que reflejan la potencia y capacidad del modelo para analizar los diferentes tipos de elementos bidimensionales, es decir, lajas, losas y membranas, y se valora la forma en que es tratado el calculó de este tipo de estructuras en la distintas normativas referentes a estructuras de HA. Para terminar se resumen las principales conclusiones alcanzadas en la tesis y se indican las líneas de investigación susceptibles de ser desarrolladas en futuros estudios.

El objetivo fundamental de la presente memoria es el cálculo de los desplazamientos, deformaciones, esfuerzos y tensiones en un emisario submarino durante el proceso de la colocación mediante flotación y fondeo. Con esta finalidad se inicia este trabajo con una breve descripción histórica de los emisarios submarinos, su clasificación y condicionantes de proyecto, para concentrarse en los tipos de emisarios para los que es aplicable el procedimiento de construcción objeto de esta Tesis. Una vez definido el proceso de colocación del emisario por inmersión se plantea el problema que presenta su cálculo estructural, tanto desde el punto de vista de las acciones actuantes como de la metodología estructural precisa para una correcta evaluación de su comportamiento durante esta fase de colocación. Se desarrollan las bases teóricas necesarias para definir adecuadamente las acciones importantes que genera el mar: empuje de Arquímedes, corriente estacionaria y oleaje. Para ello, se introducen las ecuaciones básicas de la hidrodinámica y su aplicación, la teoría de las ondas y la transformación del oleaje. A partir del campo de velocidades y aceleraciones, deducido mediante la teoría lineal de ondas con fondo del mar plano horizontal, que se extiende de forma aproximada al caso más real de fondo plano inclinado, se deducen las fuerzas normales y tangenciales sobre el emisario mediante las fórmulas generalizadas de Morison et al. y se discute su rango de aplicabilidad. Para la determinación de la respuesta del emisario ante las cargas de peso propio, tubo inundado interiormente, y las debidas a la acción del mar, lo que en conjunción con las acciones controladas en el diseño, tipo de arrastre, longitud inundada del tubo y distancia de la barcaza a tierra, se lleva a cabo un cálculo no lineal en grandes desplazamientos, pero restringido a pequeñas deformaciones y comportamiento elástico del emisario. Con este objetivo, se inicia, análogamente a la parte anterior de Hidrodinámica, con un resumen de las ecuaciones básicas del cálculo no lineal de estructuras, concentrándose en la deducción de las matrices de rigidez lineal y no lineal, así como las matrices de rigidez de carga del elemento viga tridimensional. Los resultados obtenidos del cálculo no lineal de estructuras se aplican a la situación específica del proceso de colocación del emisario y se determinan las matrices de carga, para las distintas acciones originadas por el mar, en una situación tridimensional, y se deducen las ecuaciones dinámicas de equilibrio del emisario. Tras la exposición teórica anterior, se desarrolla un programa por computador, basado en el programa ANSYS, que permite simular el caso frecuente de emisario submarino en el espacio bidimensional y comportamiento quasi-estático bajo las acciones gravitatorias y derivadas del mar, así como, de las acciones de control del procedimiento de colocación del emisario. Este programa es validado mediante distintos ejemplos y sus resultados comparados con algunos de los publicados. El programa anterior se aplica para obtener las sensibilidades, tanto de las acciones como de las variables que intervienen en el diseño, en los resultados de interés en el cálculo y proyecto de emisarios, como son los máximos y mínimos valores de los momentos flectores y esfuerzos axiles. Tras el estudio anterior, se destacan los resultados más importantes alcanzados, así como las conclusiones que se deducen de ellos y se indican algunas vías de investigación futura, que pueden desarrollarse con la metodología y las ideas aportadas en esta investigación.