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Dissertation, Rheinisch-Westf��lische Technische Hochschule Aachen, 2022; Aachen : RWTH Aachen University 1 Online-Ressource : Illustrationen (2022). = Dissertation, Rheinisch-Westf��lische Technische Hochschule Aachen, 2022, Due to the steadily increasing computing power of modern computers, numerical simulation is nowadays used in all engineering disciplines. For example, digital twins (i.e. the virtual representation of physical objects) are employed in the conception and development phase of products or processes to analyze, design and optimize them in advance. In particular, the finite element method (FEM) has established itself as a well-proven tool for the simulation of technical (coupled multiphysical) problems. However, the accuracy and reliability of the predictions made in the course of finite element analyses are essentially dependent on the underlying material models. Therefore, new models are still developed today, in order to represent increasingly complex phenomena and effects and to achieve predictions that are as close to reality as possible. In particular, the modeling of the material behavior in the context of non-isothermal forming processes (e.g. warm and hot sheet metal forming and thermoforming of thermoplastics or glass) represents a complicated task. Here, the following challenges arise: In general, the materials are formed under large irreversible deformations. Consequently, only finite strain constitutive theories lead to reliable results. Furthermore, complex (time-dependent) inelastic deformation mechanisms occur. For most materials (such as metals and polymers), these irreversible processes lead to significant self-heating of the material, especially at higher forming rates. In addition, the temperature-dependent mechanical properties and the formation of residual stresses in the course of non-isothermal processes must be taken into account. Moreover, temperature dependent microstructural phase transformations occur in metals as well as in polymers during the cooling process, which have a significant influence on the effective properties of the manufactured components. Therefore, a complicated coupling of the mechanical quantities with the temperature and the corresponding phase transformations arises. If damage and crack propagation are to be considered in the course of modeling, the complicating necessity to integrate non-local damage approaches arises, in order to exclude undesired mesh-dependent results. For gradient-extended damage concepts, this leads to the introduction of additional balance equations, which have to be solved in addition to the classical balances of energy and linear momentum. The coupled modeling of these multiple physical phenomena is a challenging and relevant task, which still requires fundamental research. This cumulative dissertation aims to make a valuable contribution in this regards. The overarching objective of the current work is the development of coupled multiphysics modeling approaches for polymers and metals in order to enable more realistic simulations of the above-mentioned processes in the future. Essentially, this work comprises a collection of published research articles by the author (and his co-authors), in the context of the aforementioned topic. In the introduction, the research-relevant questions are elaborated in detail. In addition, an up-to-date literature review is provided. The subsequent first two publications deal with the experimental investigation and modeling of semi-crystalline polymers. In the first paper, extensive experimental data regarding the mechanical behavior of semi-crystalline polyamide 6 is collected. Based on this data, a new isothermal continuum mechanical material model is developed. The underlying formulation is based on a coupled visco-hyperelastic, elasto-plastic approach in which nonlinear relaxation and strain hardening effects are considered. The temperature as well as the degree of crystallinity serve as constant input parameters, which significantly influence the effective material behavior. In the second paper, a thermo-mechanically coupled extension of the former model is proposed. The degree of crystallinity is now treated as a non-constant internal variable, which is dependent on the temperature history. Thus, the processing induced microstructural crystallization kinetics and the corresponding (locally varying) changes in the macroscopic behavior can be represented. In addition, the heat generation due to irreversible deformation processes and exothermic crystal growth is derived from the energy balance. The predicted mechanical behavior, the heat of crystallization, as well as the self-heating due to large irreversible deformations show qualitatively and quantitatively a good agreement with experiments in three-dimensional structural examples. The third and last article in this dissertation deals with the complex interplay between plastic deformations, damage processes and temperature, which occurs in metals during e.g. forming processes. To this end, a gradient-extended thermo-mechanically coupled constitutive framework is developed. The modeling of the mechanical behavior is based on the work of Brepols 2020, where a two-surface damage plasticity approach is proposed. The heat generation of these dissipative processes are derived from the energy balance in a consistent manner. A fully implicit and monolithic algorithm is presented and discussed in detail for solving the three global solution fields (i.e. displacement, temperature, and nonlocal damage variable). In this way, mesh-objective descriptions of the complex interactions between the aforementioned phenomena can be resolved., Published by RWTH Aachen University, Aachen

Durch die Kombination verschiedener Werkstoffklassen ermöglichen Hybridverbunde die Entwicklung von Strukturbauteilen, die sich beispielsweise durch eine hohe Festigkeit bei einem gleichzeitig geringen Gewicht auszeichnen. Trotz des großen Einsatzpotentials wurden Hybridverbunde, begründet durch eine kostenintensive und zeitaufwendige Fertigung, bislang nicht für Großserienbauteile vorgesehen. Mit der Konzeption intrinsischer, das heißt einstufiger, Produktionsprozesse wird es jedoch gelingen die Attraktivität zu steigern und damit die Anwendung von Hybridverbunden unter anderem auch in der Automobilindustrie zu etablieren. Exemplarisch soll im Rahmen dieser Arbeit die Entwicklung eines intrinsischen Hybridverbundes für crashbelastete Strukturbauteile simulativ begleitet werden. Der dabei betrachtete Hybridverbund besteht aus einem endlosfaserverstärktem Kunststoff, in den ein metallischer Einleger eingebracht ist. Zur Realisierung der Anbindung der Komponenten sieht das Konzept des Hybridverbundes die Kombination von Form- und Stoffschluss vor. Dabei resultiert der Stoffschluss aus der Beschichtung des metallischen Einlegers, die die Ausbildung eines Interface bewirkt. Zur Realisierung des Formschlusses werden während des überlagerten Umformprozesses lokal Formschlusselemente des metallischen Einlegers in den endlosfaserverstärkten Kunststoff gepresst. Dadurch weisen die resultierenden Bauteile eine komplexe innere Struktur auf, die die simulative Analyse und damit die Bauteilauslegung erschwert. Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht in der Modellierung und Simulation dieses intrinsischen Hybridverbundes. Dazu ist zunächst das Materialverhalten aller Komponenten durch adäquate Materialmodelle für große Deformationen abzubilden. Für deren Entwicklung wird ein Konzept zur Materialmodellierung aufgegriffen und erweitert, das die Formulierung auf der Basis direkt verschalteter rheologischer Elemente ermöglicht. Nach entsprechenden Parameteridentifikationen werden die Materialmodelle im Rahmen von Finite-Elemente-Simulationen eines aus dem Hybridverbund gefertigten Demonstratorbauteils angewendet. Dabei ermöglicht das Vorgehen zur Modellerstellung die Berücksichtigung und Bewertung von Einflüssen der intrinsischen Fertigung auf das Bauteilverhalten. Hybrid parts, combining for example low weight with high strength, are based on the combination of different material classes. Despite an enormous potential for applications, hybrid composites are not well established for large series parts due to the expensive and complex production. To increase the number of applications, intrinsic, i.e. single-step, manufacturing processes are designed. Within this work, the development of an intrinsic hybrid composite for crash-relevant structural parts is supported by simulations. The considered hybrid composite is made up of a fibre-reinforced polymer, in which a metallic insert is integrated. The connection between these components is based on a combination of geometrical form fit and adhesive bonding. On one hand, adhesive bonds result from a coating of the metallic insert. On the other hand, local form fit elements are pressed into the fibre reinforced polymer during the global forming process. Consequently, the resulting parts, manufactured in just one step, show a complex inner structure, which make simulative analyses and dimensioning more difficult. Within the work at hand, the main research goal is the modelling and simulation of this intrinsic hybrid composite. To this end, the mechanical behaviour of all individual components has to be described by appropriate material models at large strains. For those developments, a concept of material modelling, which enables the formulation based on directly connected rheological elements, is adopted and extended. After identifying the according material parameters, these material models are applied within finite element simulations of a demonstrator made up of the hybrid composite. Thereby, the applied procedure for creating finite element models allows to consider and evaluate how the intrinsic manufacturing process affects the mechanical behaviour of the parts.

Swellable packers have been widely employed in various oil & gas applications. Downhole conditions are difficult to reproduce using physical testing environments, but can be simulated in a virtual environment using CAE software. A better understanding of packers’ mechanical behaviour in downhole conditions would provide a higher confidence and improvement in existing engineering design practices for the manufacturing of packers. The numerical simulation can be incorporated into optimisation procedures searching for an optimal shape of packers aiming to minimise the time to seal the borehole and maximise the contact pressure between the seal and borehole. Such an optimisation would facilitate the development of a packer with various designs optimised for different downhole conditions. The objective of this work is to develop a design tool integrated into Abaqus/CAE to implement parametric numerical studies using implicit and explicit FE-simulations. However, development of such a CAE plugin is associated with a number of technical challenges specific to this class of multiphysics problems, which are addressed in this research and discussed in the paper.

Aufgrund der großen Bedeutung technischer Gummiwerkstoffe in industriellen Anwendungen ist die Vorhersage des Materialverhaltens ein aktuelles Forschungsgebiet. Insbesondere die Veränderung der Eigenschaften, die durch chemische Prozesse herbeigeführt werden, spielen eine große Rolle, da aufgrund gestiegener Anforderungen an die Haltbarkeit von Bauteilen diese Alterungseffekte verstanden, vorhergesagt und abgeschwächt werden müssen. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell hergeleitet, das die chemischen Vorgänge vorhersagt und deren Auswirkungen auf wichtige Eigenschaften in einem mechanischen Materialmodell beachtet. Insbesondere der Oxidation durch Luftsauerstoff wird Rechnung getragen. Das mechanische Materialverhalten alternder Gummiwerkstoffe wird mit Hilfe eines neuartigen Ansatzes modelliert. Das in dieser Arbeit vorgestellte Dynamische-Netzwerk-Modell betrachtet die Auswirkungen der chemischen Reaktionen auf das mechanische Verhalten als einen kontinuierlichen Netzwerkumbau durch das Entfernen und neue Einsetzen von Verbindungen zwischen Polymerketten. Basierend auf experimentellen Erkenntnissen werden Hypothesen formuliert, die eine Kopplung zwischen den Oxidationsreaktionen und der Veränderung des mechanischen Verhaltens herstellen. Durch Beachtung von Diffusion und Reaktion kann die lokale Sauerstoffverteilung in großvolumigen Bauteilen berechnet und der Effekt der diffusionslimitierten Oxidation (DLO-Effekt) vorhergesagt werden. Um eine Bestimmung der Modellparameter zu ermöglichen, werden verschiedene Experimente vorgeschlagen, mathematisch modelliert und deren Eignung zur Parameteridentifikation analysiert. Mit einer vergleichsweise geringen Anzahl von Experimenten können sowohl die chemischen als auch die mechanischen Modellparameter sicher identifiziert werden. In dieser Arbeit wird zudem ein sogenannter gestaffelter Lösungsalgorithmus vorgeschlagen, der das Alterungsproblem nach einer mathematischen Entkopplung unterschiedlicher Feldprobleme über geeignete Kopplungsvariablen effizient berechnen kann. Mit Hilfe dieses Algorithmus kann eine Simulation effizient durchgeführt und das Alterungsverhalten komplexer Strukturen vorhergesagt werden. Die Simulation anwendungsnaher Strukturen zeigt, dass die abgeleiteten Modelle und Algorithmen problemlos in einem industriellen Umfeld einsetzbar sind. Due to the great importance of rubber materials in industrial applications, the prediction of the material behavior is a current research field. Particularly the property changes that are induced by chemical processes play a major role, as these aging effects must be understood, predicted and reduced due to the increased requirements regarding the durability of components. In the context of this thesis, a mathematical model that predicts and considers the chemical processes and their effects on important properties in a mechanical material model is derived. Oxidation through atmospheric oxygen is specifically examined in this work. The mechanical material behavior of aging rubber materials is modeled using a novel approach. The dynamic network model introduced in this paper considers the effects of the chemical reactions on the mechanical behavior as a continuous restructuring of the network by removing and inserting new crosslinks between polymer chains. Based on experimental obervations a coupling between the oxidation reactions and a change of the mechanical material behavior is proposed. By taking into account the diffusion and reaction the local distribution of oxygen in large sized components can be computed. Thus, the effect of diffusion limited oxidation (DLO effect) can be predicted. In order to make an identification of the model parameters possible, different experiments are suggested, modeled mathematically and their suitability for parameter identification is analyzed. Not only the chemical, but also the mechanical model parameters can be identified reliably using a comparably few number of experiments. Moreover, a so-called staggered solution algorithm that can calculate the aging problem efficiently after a mathematical uncoupling of the field problems using a suitable coupling variable is introduced. This algorithm can perform a simulation efficiently and predict the aging behavior of complex structures. The simulation of application oriented structures proofs the applicability of the derived models and algorithms within an industrial environment.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der kontinuumsmechanischen Formulierung des Aushärteverhaltens polymerer Werkstoffe sowie der Implementierung und Simulation von Aushärtestoffgesetzen im Rahmen der Finite-Elemente-Methode. Auf Basis eines allgemeinen Modellierungsrahmens wird ein konkretisiertes Stoffgesetz für die Nachbildung von Aushärteprozessen eines acrylischen Knochenzements entwickelt. Darüber hinaus werden verschiedene Finite-Elemente-Simulationen zum klinischen Verfahren der Vertebroplastie präsentiert. This work deals with the continuum mechanical formulation of curing phenomena in polymers as well as the implementation and simulation of curing models within the finite element method. Based on a general modelling framework, a specified material model for the simulation of curing processes in an acrylic bone cement is developed. Moreover, different finite element simulations regarding the clinical procedure of vertebroplasty are presented.

In den letzten Jahrzehnten hat sich auf dem Gebiet der phänomenologischen Metallplastizität eine schleichende Revolution vollzogen. Dank der gestiegenen Rechenleistung, in Kombination mit ausgereiften numerischen Algorithmen, sind viele technisch relevante Problemstellungen einer zuverlässigen numerischen Analyse zugänglich gemacht worden. Beispielsweise ermöglicht die Metallumformsimulation, als häufigste Anwendung der Plastizitätstheorie, eine Analyse des Eigenspannungszustandes und der Rückfederung in plastisch umgeformten Halbzeugen und Bauteilen. Solche Simulationen sind für die Planung energie- und ressourceneffizienter Herstellungsprozesse sowie für die Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeitsreserven von großer Bedeutung. Die Crashtest-Simulation ist die zweithäufigste Anwendung, die in der Automobilindustrie und auch zunehmend im Flugzeugbau eingesetzt wird. Aus der Notwendigkeit, das Verhalten metallischer Werkstoffe auf Bauteilebene hinreichend genau zu beschreiben, resultiert die Motivation für eine breit angelegte Studie zur Materialmodellierung. Dabei führt die beträchtliche Anzahl unterschiedlicher Phänomene und Effekte, die berücksichtigt werden müssen, zu einer großen Vielfalt von Materialmodellen. Da die Lösung komplizierter praktischer Probleme mit einem sehr großen numerischen Aufwand verbunden ist, wird der vorteilhafte phänomenologische Zugang bevorzugt. Bei der Konzeption von neuen phänomenologischen Materialmodellen müssen folgende Aspekte beachtet werden: die Genauigkeit bei der Beschreibung des Materialverhaltens; die Stabilität und Robustheit von zugehörigen numerischen Algorithmen; die numerische Effizienz; die zuverlässige Parameteridentifikation für einen möglichst großen Anwendbarkeitsbereich; die Anschaulichkeit und Einfachheit des Materialmodells. Im Allgemeinen stehen diese Anforderungen an ein "gutes Materialmodell" zwar in einem gewissen Widerspruch zueinander, bilden andererseits aber das Grundgerüst für eine systematische Studie. Obwohl sich die vorliegende Arbeit vordergründig an erfahrene Spezialisten im Bereich der Kontinuumsmechanik wendet, sind die darin präsentierten Modelle und Algorithmen auch für praktisch tätige Berechnungsingenieure von Interesse. In the last decades, a creeping revolution was taking place in the area of the phenomenological metal plasticity. Due to the increased computational power, combined with refined numerical algorithms, many of technically relevant problems are now available for the numerical analysis. In particular, the metal forming simulation is a typical application of the metal plasticity. It enables the analysis of the residual stresses and spring back phenomena in plastically deformed workpieces and components. Such analysis is advantageous for planning of energy and resource-efficient manufacturing and for exploitation of plastic reserves of bearing capacity. The crash test simulation is the second most common application of metal plasticity, highly celebrated in the automotive industry and gaining increasing popularity in the aircraft industry. The need for sufficiently accurate description of metal behaviour on the macroscale motivates wide-ranging studies on material modelling. The large number of different effects and phenomena contributes to the large manifold of material models. The current work deals with the phenomenological approach, due to its great suitability for the solution of practical problems. The following aspects should be taken into account upon the construction of new phenomenological models: the accurate description of the material behaviour, the stability and robustness of the corresponding numerical algorithms, the numerical efficiency, the reliable parameter identification for a sufficiently large application area, the clearness and simplicity of the material models. In general, these requirements imposed on a "good material model" contradict each other. In this work, however, they are complimentary to each other and build a framework for a systematic study. Although this work is written primarily for experts on the continuum mechanics, the presented models and algorithms can be of interest for practically working engineers.

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.

Im Rahmen der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik werden Beobachterkonzepte und Darstellungsformen tensorieller Größen diskutiert und zum Teil neu eingeführt, die insbesondere die Modellierung und FEM-Implementierung komplizierter Modelle für inelastisches Materialverhalten bei großen Deformationen wirkungsvoll unterstützen. Observer concepts and several kinds of representations of tensorial quantities are discussed and partly introduced within the framework of geometrically und physically nonlinear continuum mechanics. They are intended to support the modelling of complicated inelastic materials undergoing large deformations.

Im Rahmen der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik werden Beobachterkonzepte und Darstellungsformen tensorieller Größen diskutiert und zum Teil neu eingeführt, die insbesondere die Modellierung und FEM-Implementierung komplizierter Modelle für inelastisches Materialverhalten bei großen Deformationen wirkungsvoll unterstützen. Observer concepts and several kinds of representations of tensorial quantities are discussed and partly introduced within the framework of geometrically und physically nonlinear continuum mechanics. They are intended to support the modelling of complicated inelastic materials undergoing large deformations.