Purpose. The research is aimed at developing a mathematical model for determining the risks in railway transport during the diagnostics of axle boxes of freight cars, which will provide an assessment of traffic safety in the case of freight transportations. Methodology. To develop a mathematical model for determining the risks in railway transport, a continuous static model of the dependence of the level of individual approach of service personnel on the level of common interests (crew, shift) was used. Three types of dependencies were considered: optimistic, neutral, pessimistic. Findings. A mathematical model has been developed that allows assessing the risks and the level of train traffic safety during the diagnosis of axle boxes of freight cars, as well as determining further measures to reduce risks. In the process of assessing the level of individual approaches and general interests of a particular railway subdivision during maintenance and repair of the axle box of freight cars the variants for the limit possibilities of this subdivision were considered. At the same time extreme values for equilibrium distribution, for a case of dominance of maintenance and for a case of dominance of repairs of freight car’s axle box were established. Originality. For the first time, a mathematical model of risks in railway transport was developed, which is formed during the maintenance and repair of freight cars. It allows determining the level of traffic safety during freight transportations and outlining further measures to reduce risks. The method of studying the efficiency of the system of maintenance and repair of the axle box has been further developed, which, in contrast to the existing one, establishes the dependence of the number of maintenance of axle boxes on the number of their repairs in operation and will increase traffic safety. Practical value. The application of the obtained mathematical models of risks in railway transport can reduce the risks during the diagnostics of axle boxes of freight cars in order to increase the local or general level of train traffic safety., Мета. Дослідження спрямовано на розробку математичної моделі визначення ризиків на залізничному транспорті під час діагностики буксових вузлів вантажних вагонів, яка дозволить надати оцінку безпеки руху в разі вантажних перевезень. Методика. Для розробки математичної моделі визначення ризиків на залізничному транспорті використано безперервну статичну модель залежності рівня індивідуального підходу обслуговуючого персоналу від рівня загальних інтересів (бригада, зміна). При цьому було розглянуто три види залежностей: оптимістичну, нейтральну, песимістичну. Результати. Розроблена математична модель, яка дозволяє, під час діагностики буксових вузлів вантажних вагонів, оцінити ризики і рівень безпеки руху поїздів, а також визначити подальші заходи щодо зниження ризиків. У процесі оцінки рівня індивідуальних підходів і загальних інтересів окремого підрозділу залізниці під час виконання технічного обслуговування та ремонту буксового вузла вантажних вагонів були розглянуті варіанти граничних можливостей цього підрозділу, при цьому встановлені екстремальні значення за рівноважного розподілу, для випадку домінування технічного контролю буксового вузла вантажних вагонів та для випадку домінування ремонтів буксового вузла вантажних вагонів. Наукова новизна. Вперше розроблено математична модель ризиків на залізничному транспорті, що формується при виконанні технічного обслуговування та ремонту вантажних вагонів, яка дозволяє визначити рівень безпеці руху під час виконання вантажних перевезень та намітити подальші заходи щодо зниження ризиків. Набув подальшого розвитку метод дослідження ефективності системи технічного обслуговування та ремонту буксового вузла, що на відміну від наявного встановлює залежність кількості технічних обслуговувань вагонних букс від кількості їх ремонтів в експлуатації та дозволить підвищити рівень безпеки руху. Практична значимість. Застосування отриманих математичних моделей ризиків на залізничному транспорті може знизити ризики під час проведення діагностики буксових вузлів вантажних вагонів із метою підвищення локального чи загального рівня безпеки руху поїздів