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In this paper I show the inauthenticity of Euclid's Df. V. 8 and I underline the fact that Euclid does not use the notion of "proportion" (analogia) as a second-order object. I look at the consequences of this abstention on the history of the text of the definitions in Book V during Late antiquity and Middle Ages., Dans cet article j'établis l'inauthenticité de la Df. V. 8 d'Euclide et je souligne le fait qu'Euclide n'utilise pas la notion de "proportion" (analogia) en tant qu'objet du second ordre. J'examine les conséquences de cette abstention sur l'histoire du texte des Définitions du Livre V au cours de l'Antiquité tardive et le Moyen-Âge.

A Teaching experience of proportionality to school teachers-students., La proportionnalité occupe une place essentielle dans l'enseignement des Mathématiques et des sciences. Or depuis qu'elle est enseignée, la proportionnalité est source de difficultés, parfois durables, chez les élèves. Le problème de l'enseignement de la proportionnalité aux élèves-instituteurs est alors posé. L'enseignement en direction des élèves-instituteurs n'a pas comme seule finalité l'acquisition des contenus; il y a aussi une finalité professionnelle.Ce travail ne constitue qu'un tout petit élément de réponse à la question très large : "quels contenus mathématiques et didactiques enseigner aux futurs professeurs des écoles ?, comment ?, quel est l'impact d'un tel enseignement sur la formation et quel moyen avons-nous pour l'évaluer ?Dans un premier temps, l'auteur précise les notions mathématiques sous-jacentes à la notion de proportionnalité. C'est un contenu qui n'est pas nouveau pour les futurs professeurs des écoles, mais qui a besoin d'être réorganisé et réactualisé.Dans un second temps, il analyse les résultats à un questionnaire sur la proportionnalité visant à cerner l'état des connaissances chez les futurs instituteurs sur cette notion.Dans un troisième temps, il décrit une expérience d'enseignement de la proportionnalité avec mes élèves de deuxième année d'école normale. Cet enseignement débouche sur une double institutionnalisation mathématique et didactique.