Search

The ability of cells to migrate through a tissue in the human body is vital for many processes such as tissue development, growth and regeneration. At the same time, abnormal cell migration is observed in many diseases such as cancer. In order to discover the origin of these abnormalities and develop new treatment strategies, an improved understanding of the cell migration process and its regulation is required. Mechanics of the cell and the surrounding extracellular matrix plays an important role as a cell needs to adhere and apply forces to its environment in order to move. Since it is challenging to investigate cell migration through a biological tissue in experiments, computational modeling can make a valuable contribution. In this thesis a computational model of 3D cell migration is developed and used to investigate the role of extracellular matrix mechanics and actin protrusion dynamics in cell migration. First, a computational model of a degradable viscoelastic extracellular matrix is developed by means of the Lagrangian particle-based smoothed particle hydrodynamics method. An existing boundary method is extended to allow modeling of a moving cell model in contact with the solid extracellular matrix. Simulations are performed to validate the model and a first simplified model of cell migration through the extracellular matrix is developed to demonstrate that this model is able to capture the fundamental aspects of 3D cell migration. Next, the extracellular matrix model is extended to model isotropic and anisotropic fibrillar matrices such as a collagen gel. The model captures strain stiffening and buckling under compression, which are representative for fibrillar materials. The model is validated by comparison with experimental uniaxial stretching data from literature. This model is then used to estimate the force distribution in the collagen gel surrounding an angiogenic sprout based on an experimentally measured displacement field. It is demonstrated that fiber buckling, rather than strain stiffening, explains the further propagation of displacements into a collagen gel, compared to a linear elastic material, that is observed in experiments. The cell is modeled as an active deformable object that describes the viscoelastic actin cortex mechanics and subcellular processes underlying 3D cell migration. The cell migrates by forming long, thin protrusions that grow, adhere to the extracellular matrix and contract in order to displace the cell body. Local degradation of the extracellular matrix is captured by fluidization and permits the cell to migrate through the extracellular matrix. By adaptation of the contractile strength to the local matrix stiffness in a mechanosensing process and by force-dependent adhesion disassembly, competition between protrusions arises that results in 3D cell migration regulated by the extracellular matrix mechanics. A parameter study shows that changes in extracellular matrix stiffness and cell strength result in changes in cell migration velocity and protrusion dynamics (number, length and lifetime), while directly changing these protrusion dynamics does not affect cell migration velocity. A stochastic variability in protrusion lifetimes appears to be enough to explain differences in cell migration velocity. Force-dependent adhesion disassembly does not affect cell migration velocity, but instead makes migration more efficient by decreasing the required total number of protrusions. It is also demonstrated that an optimal number of simultaneous protrusions exists for 3D cell migration and that this number is either 1 or 2, depending on the ECM anisotropy. Altogether, the model is able to not only simulate the process of 3D cell migration, but can also provide additional insights beyond experimental observations and therefore increases the understanding of 3D cell migration. status: published

The functioning of a biological tissue in many cases crucially depends on the mechanics at the cellular scale. This is shown in several example systems. Firstly, for a system of two phenotypes of yeast cells, which are adhesive and non-adhesive respectively, sorting occurs yielding a structure, in which the more adhesive cells are on the inside whereas the non-adhesive cells are on the outside. The Young s modulus of the two strains was measured in atomic force microscopy experiments showing no difference between the strains. Compared to the results of an individual cell-based model it is found that the difference in adhesion in combination with Brownian motion and the locality of growth of new cells suffices to explain the emergence of this shell-like structure.In a second case, it is shown that the dynamics of initial cell spreading can be understood as a result of adhesion and dissipative forces at work on the interface of the developing contact plane. Especially for red blood cells, the model perfectly captures the experimental observations of two distinct experiments from the literature. A new deformable cell model with mechanistic contact interactions has been introduced to capture the developing adhesive contact. This model can be generalized to other cell types and applications in the field of individual cell-based models. To simulate these and a wide variety of similar models, a C++ software platform with a python interface has been developed and its usefulness proven by above mentioned examples. It has been more widely applied together with colleagues to develop models for microcarrier cell expansion and a new formulation of the smoothed particle hydrodynamics method for low Reynolds numbers called NSPH. Abstract Contents List of Figures List of Tables 1 Introduction 1.1 Why develop a framework for computational cell mechanics? 1.2 Simulation techniques on the cellular scale 1.2.1 Mesh-based methods 1.2.2 Mesh-less methods 1.3 Goals of the framework for computational cell mechanics 2 Measuring mechanical properties of materials on the cellular scale 2.1 Micropipette Aspiration 2.1.1 Results of MA trials in Exeter 2.1.2 Conclusions micropipette aspiration 2.2 Optical tweezers 2.3 Atomic Force Microscopy 2.3.1 Young’s Modulus of Saccharomyces Cerevisiae 2.3.2 Adhesion measurements 2.4 Summary and conclusions on the measurements performed 3 Yeast cell sorting and evolutionary implications 3.1 Yeast sorting model structure 3.1.1 Equation of motion 3.1.2 Contact Mechanics 3.1.3 Budding and Growth 3.1.4 Model parameters 3.2 Measuring yeast cell sorting 3.2.1 Centres of mass 3.2.2 Radial distribution function 3.2.3 Coordination number 3.2.4 Cluster analysis & compaction 3.3 Results and Discussion of yeast sorting simulations 3.3.1 Natural Young’s Modulus of yeast 3.3.2 Sorting by adhesion strength 3.4 Conclusions on the application of an IBM to yeast sorting 4 A deformable cell model for IBM 4.1 Mathematical model of a deformable RBC 4.1.1 Maugis-Dugdale Theory 4.1.2 Generating triangulated meshes of cells 4.1.3 Contact mechanics of a triangulated surface 4.1.4 Elastic model of the cortex 4.1.5 Equation of motion 4.2 Results of the RBC model 4.2.1 Validation of the RBC cortex model 4.2.2 Cell spreading experiments 4.2.3 Visual and static comparison to data 4.2.4 Comparison to dynamic data & influence of parameters 4.2.5 Evolution of forces acting on the cell 4.3 Discussion of the RBC modelling results 4.3.1 Model performance and limitations 4.3.2 Understanding initial cell spreading 4.4 Possible extensions for cells with a more complex cytoskeleton 4.4.1 Random network of actin cortex 4.4.2 Other elements of the cytoskeleton 4.5 Conclusions on the use of the deformable cell model for IBM 5 Software design and computational aspects 1 5.1 Simulation work-flow 5.2 Implementation choices 5.2.1 Key aspects of the software 5.2.2 Documentation and sharing of code 5.3 Modelling techniques currently available 5.3.1 Individual-cell based models 5.3.2 Smoothed particle hydrodynamics 5.3.3 Non-Newtonian smoothed particle hydrodynamics 5.4 Multi-scale methods 5.5 Conclusions on software development 6 Conclusion and future directions 6.1 Development of a flexible software platform for physical simulations 6.2 Experimental protocols to determine the cell mechanical parameters 6.3 Application of IBMs to relevant research problems 6.4 Advancing the state of the art 6.5 Opportunities for future research A Protocol for Micropipette Aspiration as established in Exeter A.1 List of materials A.2 Preparing Micro-Pipettes A.2.1 Prepare tip A.2.2 Filling pipettes with buffer A.3 Preparing Chambers & Cell-suspension A.4 Pressure System A.5 Aspiration Setup in Exeter B Results for AFM measurements on Saccharomyces Cerevisiae B.1 Protocol for measuring stiffness of yeast with AFM B.1.1 Materials B.1.2 Sample preparation B.1.3 Extracting Young’s modulus from raw data B.2 Results of stiffness measurements of S. Cerevisiae B.2.1 Observational errors in the measurements B.3 Cell-probe protocols C Brownian motion force for IBM D Proof that the friction matrix is positive definite E Rounded triangles: resolution of contact & calculation of contact point F Bouncing ball simulation and mesh-independence of the contact force F.1 Meshed bouncing ball F.2 Meshed sphere adhesion G Installation of DEMeter G.1 Prerequisites G.1.1 System libraries G.1.2 Environment variables G.1.3 Boost G.1.4 CGAL G.2 Installing DEMeter G.2.1 Getting DEMeter G.2.2 Compiling with cmake Bibliography Curriculum Vitae Publications nrpages: 172 status: published

The market share of wind energy is continuously increasing. The EU has set a target for 300GW to be installed by 2030, after the first goal of 100GW of installed power was achieved in 2008. This rapid growth drives new technological improvements which aim at increasing capacity, improving reliability and reducing the overall cost of wind turbines. The continuous demand for the increase in power output for new wind parks under strict cost constraints, the greater wind resource at elevation and the desire for fewer machines per Megawatt to reduce operations for both installation and maintenance has resulted in a demand for bigger machines. This so-called upscaling of turbines has caused a quick evolution in turbine size from the kilowatt to the multi-Megawatt range. These bigger machines require new simulation tools to better quantify the margins available in the design. Traditional safety factors are insufficient in this regard. As total system reliability depends upon the individual components reliability, wind turbine manufacturers demand high quality from their suppliers, a.o. gearbox manufacturers. In order to be able to guarantee a robust and reliable gearbox design, gearbox manufacturers are spending a lot of effort in the development of reliable calculation methods and simulation models. With increasing size of wind turbines, loads acting on the different components are no longer comparable to conventional stationary industrial applications. Loads acting on a wind turbine include aerodynamic loads at variable wind speeds, gravitational, inertial, operational loads (generator torque, loads induced by certain control actions like blade pitching, starting up, (emergency) braking or yawing). These loads are characterized by a high level of dynamics such as peak loads, load reversals, aero-elastic vibrations, etc. transferred towards the drive train. In general the belief has risen amongst gearbox manufacturers that some of the gearbox problems which have plagued modern wind power industry since its initial growth period may stem from a lack of understanding of the dynamic behavior of the drive train and the influence of the wind turbine on the drive train. Traditional aeroelastic codes, used for simulation of the mechanical loads acting on the wind turbine components, focus mainly on rotor loads and dynamic behaviour of the overall wind turbine, thereby yielding no insight in internal gearbox dynamics. Main concern for the gearbox manufacturer is the lack of insight in the drive train behaviour during various transient phenomena.In [1], Peeters suggested the multibody technique for realizing these dynamic load simulation models. Outputs of these multibody models are reactionforces and displacements at each subcomponent of the wind turbine gearbox. Traditionally flexibility within multibody models is represented using spring-damper systems. All gearbox subcomponents are considered rigid. However due to the increasing size ofthe wind turbines, flexibility within the drive train is becoming more and more of influence on overall wind turbine behavior under dynamic loading. Therefore these flexibilities need to be modeled accurately. The flexible multibody technique enables the modeling of the flexibility of the different drive train components in the model. This is achieved by representing drive train components, such as for example shafts and planet carrier using modally reduced finite element (FE) models [2]. Where Peeters mainly focused on the comparison of different modelling techniques, we focused on the detailed investigation of the influence of flexibility within these models. Besides structural flexibilities, special focus within this research was on the flexible modelling of gear meshing, given the importance of accurate gear mesh stiffness description for flexible internal and external gears. The dynamic coupling between the different gearbox subcomponents is particularly important in this regard. [1] J.Peeters, Simulation of dynamic drive train loads in a wind turbine, PhD dissertation Katholieke Universiteit Leuven, Department of Mechanical Engineering, Division PMA, Leuven (Heverlee), Belgium, 2006. Available online: http://hdl.handle.net/1979/344[2] R.R.Craig, A review of time domain and frequency domain component mode synthesis methods, Proceedings of the joint mechanics conference Albuquerque USA, 1985, pp. 1-30 nrpages: 354 status: published

This work aims at the improvement of the low-frequency vibrational comfo rt on mobile agricultural machines. Assessment of the comfort situation on a combine harvester shows that the European action and limit values f or low-frequency vibrational comfort are violated for several working co nditions of the machine. The frequently used rubber cabin mounts have a deteriorating effect on the comfort of the operator in the low-frequency region. Two alternative cabin mounts are designed consisting of hydraulic and pn eumatic components. Non-linear parametric models based on first principl es are derived and verified experimentally. Optimization of the model pa rameters is performed with respect to the objective comfort values effec tive root means square and vibration dose value. Alternatively the devia tion for an ideal frequency response function is also proposed as goal t o be minimized. A six degree of freedom linear model of the cab suspension is derived. B y incorporating linearized models of the cab mounts, predictions can be made of the resulting comfort values for the different working condition s. These predictions are verified by evaluation of the physical cabin su spension system on a hydraulic test rig. In-situ measured vibration sign als are reproduced by the rig enabling the evaluation of the suspension under controlled lab conditions. status: published

Pesticiden zijn chemische of natuurlijke producten die gebruikt worden voor de bescherming van planten en dieren tegen plagen, ziektes en onkruid. Zowel de landbouw, de industrie, de overheid en huishoudens maken regelmatig gebruik van pesticiden. De laatste jaren is de bezorgdheid rond het milieu en de gezondheid gestegen. Dit resulteerde in een verhoogde interesse naar een veilige en gezonde toepassing van pesticiden. Verschillende experimentele studies toonden aan dat drift of het landen van pesticiden naast het te bespuiten veld schade kan toebrengen aan de gezondheid van omwonende mensen of oevallige passanten, aan naburige ecosystemen en aan de gewassen van aanliggende velden. Partikeldrift is het landen van pesticidendruppels naast het veld van toepassing tijdens de bespuiting zelf. Dit werk onderzoekt enkel dit driftfenomeen, dampdrift en de afgifte van pesticiden naar de bodem worden niet besproken. Een grote verscheidenheid aan parameters zoals veldtopologie, windsnelheid, windrichting, boomhoogte, rijsnelheid, spuitdopontwerp en de spuittechniek van de operator beïnvloeden driftvorming. Verder is er een grote variabiliteit waargenomen in de driftwaarden opgemeten tijdens veldexperimenten. Deze verscheidenheid aan parameters en de grote opgemeten variabiliteit maken het moeilijk tot een objectieve en transparante interpretatie van driftexperimenten te komen.Het doel van deze thesis is de kennis van partikeldrift te verdiepen door middel van een 'Computational Fluid Dynamics' of CFD model. Het grote voordeel van de techniek 'Computational Fluid Dynamics' is dat alle parameters die drift beïnvloeden onafhankelijk van elkaar aangepast en bestudeerd kunnen worden. Het model werd ontwikkeld in 3D om het windprofiel in stabiele atmosferische condities en de individuele druppelwegen bepaald door veld- en operatorcondities te berekenen. Op basis van dit 3D model werd een sneller, maar eveneens mechanistisch 2D model ontwikkeld en gevalideerd metveldexperimenten. Dit driftmodel kan gebruikt worden door landbouwers, machine- en spuitdopfabrikanten, pesticidenfabrikanten, de overheid en het publiek om snelle driftvoorspellingen te maken bij verschillende toepassingen.Het model is geïmplementeerd om de luchtstroom en drift te evalueren bij bespuiting van een vlak en open grasland. De luchtstroom werd berekend door de 3-D uitgemiddelde Reynolds Navier-Stokes vergelijkingen met een k-e model voor turbulentie en de log-wet. Dit om de invloed van ruwheid van het grasland op de grenslaag in rekening te brengen. De weg van duizenden druppels representatief voor de pesticidenspray, werd gesimuleerd door een Lagrangiaans model te koppelen aan het turbulente windmodel. Bij het modelleren van de verspoten nevel van de spuitdoppen werd rekening gehouden met de spuitdruk, de spuitkegel en de druppeldiameterdistributie. De atomisatie van de druppels werd niet gemodelleerd en de initiële druppelsnelheid werd benaderd met een uniforme snelheid. Het model kan gebruikt worden om het effect van boomhoogte, tractorsnelheid, spuitdoptype, configuratie van de spuitdoppen, windsnelheid en windprofiel te bestuderen. In eerste instantie werd het effect van het terrein bestudeerd door verschillende ruwheden aan het veld toe te kennen. Het model werd verder ontwikkeld om het effect van een isotrope vegetatie (zoals graan) van verschillende hoogtes op drift te bestuderen zonder evenwel de luchtstroom in het graan zelf na te gaan. Het model neemt geen onstabiele weer- of operatorcondities in beschouwing. De basis voor de validatie van het model zijn veldexperimenten uitgevoerd in Merelbeke (België) door onze collega's van het Instituut voor Landbouw en Visserij Onderzoek (ILVO). Deze experimenten werden allen uitgevoerd in overeenkomst met de internationale ISO 22866 (2005)standaard voor velddriftexperimenten.Het ontwikkelde model was zeer goed in staat om korte afstandsdrift te berekenen. Betrouwbare voorspellingen werden bereikt tot 5 m van de veldrand voor de bestudeerde experimentele studies. De voorspelling van drift op grotere afstand van de veldrand was minder betrouwbaar, maar was wel zeer bruikbaar om trendvoorspellingen te doen. Deze minder grote accuraatheid was het gevolg van limitaties in het gebruikte model voor turbulentie en de gesimplificeerde spuitdopkarakteristieken. De variabiliteit van de randvoorwaarden van het model werd geanalyseerd en helpt om de variabiliteit in driftwaarden geobserveerd tijdens veldexperimenten te verklaren. Boomhoogte is volgens deze studie de meest gevoelige parameter gevolgd door windrichting en windsnelheid. Tractorsnelheid en initiële druppelsnelheid hebben weinig invloed op de driftresultaten. Om de temporelevariatie van boomhoogte, windrichting, windsnelheid, druppelsnelheid en tractorsnelheid volledig te implementeren zijn dynamische simulaties nodig. De R² waarde van de correlatie tussen model en experimenten is 0,73. Het model kan gebruikt worden om het driftreductiepotentieel te bepalen van de verschillende maatregelen die genomen kunnen worden door landbouwers. Een verhoging van 0,2 m van de boomhoogte resulteerde in een totaal driftreductiepotentieel (DRPt) van -200 % (een verhoging van de drift), een verlaging van 0,2 m in een DRPt van 60 %. Een verhoging van de windsnelheid (gemeten op 1,5 m hoogte) van 3 naar 5,5 m/s resulteerde in een DRPt van -70,39 %. Het bespuiten van een veld met een 6 keer hogere ruwheid leidde tot een negatieve DRPt van -67,54 %, een hoger gewas van 0,60 m resulteerde in een DRPt van -52,09 %. Volgens het model kan dit negatief driftreductiepotentieel gecompenseerd worden door een zone van 1m van het gewas niet te bespuiten; in dit geval is de DRPt ongeveer 0 %. Drift kan actief gereduceerd worden door de spuitdop te manipuleren. De spuitparameter die de meeste invloed had op de driftresultaten was de druppeldiameterdistributie. Vergeleken bij een standaard spuitdop leidt een fijnere spuitdop tot een negatief driftreductiepotentieel (tot -159 %), een grovere spuitdop vermindert drift significant (DRPt = 88,80 %). Een lineaire correlatie werd gevonden tussen DRPt en de volume fractie van druppels kleiner dan 200 µm. Deze fractie is dus een makkelijk te bepalen indicator voor het driftreducerend vermogen van een spuitdop onder standaardcondities. Deze fractie kan niet als indicator gebruikt worden voor specifieke toepassingen zoals luchtondersteuning en schermen. De invloed op de DRPt waarde van debiet van de spuitdop (druk), druppeldichtheid en de injectiesnelheid van de druppels was minder dan 20 % wanneer de druk varieerde tussen 2 en 4 bar en er loodrecht op het veld gespoten werd. De vorm van de verspoten spuitkegel had volgens het model weinig invloed op de driftresultaten. Het model onderschatte de driftresultaten voor verschillende spuitdopdrukken en spuitdophoeken. Om deze parameters beter te modelleren zou de spatiële druppeldiameterdistributie en snelheid over de spuitkegel en de relatie tussen initiële druppelsnelheid en druppeldiameter beter onderzocht moeten worden.Verschillende aspecten van het CFD model werden gereduceerd: het 3D domein werd geconverteerd naar een 2D domein; de druppels werden niet meer individueel gemodelleerd, maar als een concentratiewolk; het model neemt enkel de driftzone in beschouwing. Dit resulteerde in een diffusie-advectie model met verschillende parameters die werden getuned aan de hand van CFD simulaties. Deze parameters waren de hoogte van de driftwolk aan de veldrand, de massaflux, de verticale druppelsnelheid en de verticale werveldiffusiviteit. De relatie tussen deze effectieve parameters en de windsnelheid, boomhoogte en druppelkarakteristieken van de spuitdoptypes werd gekwantificeerd in een twee-staps calibratie. Er werd gebruik gemaakt van niet-lineaire optimizatieprocedures. Het model werd gevalideerd aan de hand van experimenten die niet participeerden in de calibratieprocedure. Het gereduceerde model voor drift van veldbespuitingen presteerde goed voor verschillende spuitdoptypes, windsnelheden en boomhoogtes in eenvoudige, heldere en goed te begrijpen relaties. In tegenstelling tot het CFD model is het gereduceerde model goed in staat om verre afstandsdrift te voorspellen, maar het geeft onderschattingen van driftwaardes op 0,5 m van de veldrand. Een R² waarde van 0,80 werd gevonden voor de relatie tussen veldexperimenten en model. Het model kan opgelost worden in enkele seconden (ongeveer honderd keer sneller dan het CFD model) en heeft hierdoor een hoog potentieel om als een snel evaluatie-instrument gebruikt te worden voor eindgebruikers terwijl het toch in staat is om een zinvolle verklaring te geven voor de geobserveerde driftwaarden. We hebben de individuele en gecombineerde invloed van belangrijke variabelen die drift beïnvloeden (boomhoogte, windsnelheid en spuitdoptype) gedemonstreerd. Het model is klaar om geïmplementeerd te worden als een web-gebaseerd instrument voor driftvoorspellingen. status: published

De laatste jaren is de bezorgdheid over het gebruik van gewasbeschermingsmiddelen in land- en tuinbouw sterk toegenomen. Eén van de problemen is het wegdriften van gewasbeschermingsmiddelen tijdens of net na hun toepassing naar plaatsen buiten het behandelde perceel met mogelijke gevolgen zoals schade aan buurgewassen, contaminatie van oppervlaktewaters, gezondheidsrisico s voor mens en dier en productverlies. Het hoofdobjectief van deze studie was het bepalen van het effect van de spuittechniek op de hoeveelheid drift bij veldspuiten. Hiervoor werden directe en indirecte drift-meettechnieken ontwikkeld, toegepast en vergeleken, namelijk PDPA lasermetingen, windtunnelmetingen en drift-veldmetingen. Er werd een referentietechniek gebruikt waarmee alle andere onderzochte spuittechnieken vergeleken werden. Deze referentie was gedefinieerd als een standaard horizontale spuitboom met een boomhoogte en dopafstand van 0.50 m, ISO 03 standaard spleetdoppen bij een druk van 3.0 bar en een rijsnelheid van 8.0 km.u-1. Naast deze referentietechniek werden nog verschillende andere spuittechnieken getest om het effect na te gaan van doptype (standaard spleetdop, driftreducerende spleetdop, luchtmengdop), dopgrootte (ISO 02, 03, 04 en 06), spuitdruk (2.0, 3.0 en 4.0 bar) rijsnelheid (4, 6, 8 en 10 km.u-1), boomhoogte (0.30, 0.50 en 0.75 m) en het gebruik van luchtondersteuning. Met de ontwikkelde PDPA laseropstelling werden zowel druppelgroottes als -snelheden opgemeten. Deze opstelling bestond uit een spuitgroep, een 3D-geautomatiseerde positioneertafel en een Aerometrics PDPA laser in een geklimatiseerde ruimte.Windtunnelmetingen, uitgevoerd in het Silsoe Research Institute (SRI), werden gebruikt om de airborne en de fallout vloeistofdeposities te bepalen van een statische spuitdop blootgesteld aan een constante windsnelheid. Meetresultaten van de verschillende spuittechnieken werden gebruikt om hun driftpotentieel-reductiepercentage (DPRP) te berekenen volgens drie benaderingen. Deze DPRP waarden drukken de reductie uit (in percent) van het driftpotentieel van een bepaalde techniek t.o.v. de referentietechniek. Bij de eerste benadering werd het eerste moment van de airborne depositiecurve (DPRPV1) berekend. Bij de tweede en derde benadering werd gebruik gemaakt van de oppervlaktes onder de gemeten airborne (DPRPV2) en fallout (DPRPH) depositiecurves .Tijdens de veldmetingen werd depositiedrift bemonsterd op 24 posities windafwaarts tot op 20 m van de bespoten zone door middel van collectoren en een fluorescerende tracer. De weersomstandigheden werden continu geregistreerd.Met de referentietechniek werden 27 veld-drifmetingen uitgevoerd bij verschillende klimatologische omstandigheden. Deze metingen demonstreerden de belangrijke invloed van de weersomstandigheden op de hoeveelheid depositiedrift. Een niet-lineaire drift-predictievergelijking werd opgesteld en gevalideerd waarmee de hoeveelheid depositiedrift kan voorspeld worden voor de referentietechniek als functie van de driftafstand, de gemiddelde windsnelheid op een hoogte van 3.25 m en de gemiddelde temperatuur en relatieve vochtigheid. Deze vergelijking toonde aan dat de hoeveelheid depositiedrift stijgt bij een toename van de windsnelheid en de temperatuur en bij een afname van de absolute vochtigheid en benadrukt het belangrijk effect van de temperatuur en de relatieve vochtigheid op de hoeveelheid drift. Ze werd gebruikt om de veldmetingen met verschillende spuittechnieken bij variërende weersomstandigheden te vergelijken met de referentietechniek via de berekening van hun driftreductiepotentieel (DRPt).In totaal werden 162 PDPA lasermetingen, 51 windtunnelmetingen en 108 veld-driftmetingen uitgevoerd. Op basis van deze metingen werden druppelgrootte- en druppelsnelheidskarakteristieken, DPRP en DRPt waarden berekend en vergeleken voor de verschillende spuittechnieken om het effect van spuittechniek op depositiedrift na te gaan en om de mogelijkheden van de verschillende drift-meettechnieken te evalueren. De PDPA lasermetingen toonden aan dat druppelgroottes varieerden van slechts enkele tot bijna 1000 micrometer en druppelsnelheden van ongeveer 0 m.s-1 tot 16 m.s-1. Druppelgroottes en -snelheden waren bovendien onderling gerelateerd en beiden werden beïnvloed door zowel doptype, -grootte en spuitdruk. Druppelsnelheden op een afstand van 0.50 m van de spuitdop werden voornamelijk bepaald door hun ejectiesnelheid en hun grootte. Kleinere druppels namen sneller af in snelheid ten gevolge van de luchtweerstand in vergelijking met grotere druppels. Daarnaast varieerden druppelsnelheden ook voor één en dezelfde druppelgrootte afhankelijk van doptype en -grootte door variaties in ejectiesnelheden. Met deze opstelling was het mogelijk om een grote hoeveelheid nuttige en herhaalbare druppelgrootte- en druppelsnelheidsdata te genereren onder gecontroleerde condities. Uit de vergelijking met andere studies, bleek bovendien het belang van referentiedoppen om spuitnevels te classificeren omwille van de aanzienlijke variatie in absolute meetresultaten omwille van verschillen in meetprotocol, -toestel en -instellingen. Standaard spleetdoppen produceerden het fijnste druppelgroottespectrum gevolgd door de driftreducerende en de luchtmengdoppen wat resulteerde in significante verschillen in het aandeel kleine, driftgevoelige druppels (bv. V100, V200) en in verschillende andere druppelgroottekarakteristieken zoals Dv0.5, RSF, D10, enz. Het effect van doptype op de druppelgroottes was het meest uitgesproken voor de kleinere ISO dopgroottes. Voor éénzelfde druppelgrootte waren de druppelsnelheden het grootst voor de standaard spleetdoppen gevolgd door de driftreducerende en de luchtmengdoppen omwille van variaties in ejectiesnelheden veroorzaakt door verschillen in de bouw en het werkingsprincipe van de verschillende doptypes. Globaal bekeken zijn de druppelsnelheden echter het hoogst voor de luchtmengdoppen gevolgd door de driftreducerende en de standaard spleetdoppen - opnieuw voor éénzelfde ISO dopgrootte en spuitdruk omwille van hun grovere en dus snellere druppels. Dit betekent dat de druppelgrootte een belangrijkere invloed heeft dan de ejectiesnelheid op de druppelsnelheden op 0.50 m. Windtunnel- en veldmetingen toonden eveneens aan dat - voor éénzelfde dopgrootte en spuitdruk - DRPt en DPRP waarden het hoogst waren voor de luchtmengdoppen, gevolgd door de driftreducerende en de standaard spleetdoppen. Opnieuw waren de verschillen het meest uitgesproken voor de kleinere ISO dopgroottes. Naast het effect van doptype bleek ook dat - voor éénzelfde doptype en spuitdruk - grotere ISO dopgroottes een grover druppelgroottespectrum produceerden met een kleiner aandeel kleine druppeltjes. Dit effect is het grootst bij de standaard spleetdoppen gevolgd door de driftreducerende spleetdoppen en is minder uitgesproken bij de luchtmengdoppen. Grotere doppen produceerden bovendien ook snellere druppels op een dopafstand van 0.50 m. Dit werd enerzijds veroorzaakt door het feit dat grotere druppels ook sneller zijn en anderzijds doordat ejectiesnelheden groter zijn bij grotere ISO dopgroottes. Deze resultaten reflecteerden zich opnieuw in de resultaten van de windtunnel- en de veldmetingen. Hoe groter de ISO dopgrootte, hoe hoger de DPRP en de DRPt waarden voor de standaard en de driftreducerende spleetdoppen bij een constante spuitdruk. Voor de luchtmengdoppen was het effect van dopgrootte minder uitgesproken maar de DPRP and DRPt waarden waren steeds hoog met de hoogste waarden voor de ISO 03 luchtmengdoppen. Om het effect van de spuitdruk op drift en driftgevoeligheid na te gaan, werden een beperkte reeks metingen uitgevoerd met de ISO 03 standaard spleetdop bij drukken van 2.0 tot 4.0 bar. Betreffende de druppelsnelheden bleek een daling van de druk (binnen dit drukinterval) enkel de snelste druppelsnelheidskarakteristieken (vvol75 and vvol90) significant te doen dalen. Niettegenstaande een daling van de druk van 3.0 tot 2.0 bar geen significant effect had op de gemeten druppelgroottes, resulteerde deze drukdaling in de windtunnel wel in een stijging van de airborne en de fallout vloeistofdeposities wat kan toegeschreven worden aan de gewijzigde druppelsnelheden. In tegenstelling tot deze resultaten, werden bij de drift-veldmetingen lagere driftwaarden gevonden bij een afname van de spuitdruk van 3.0 tot 2.0 bar. Een stijging van de druk van 3.0 tot 4.0 bar resulteerde wel in een daling van de druppelgroottes maar dit effect was beperkt in vergelijking met het effect van doptype of -grootte. In het veld werd een stijging van de hoeveelheid drift gevonden onder invloed van deze drukstijging. Naast doptype, dopgrootte en spuitdruk parameters die een invloed hebben op de druppeleigenschappen hadden ook rijsnelheid en spuitboomhoogte een effect op de hoeveelheid depositiedrift. Uit de veld- en de windtunnelmetingen bleek het verlagen van de spuitboom een goede techniek te zijn om het driftrisico te reduceren onder voorwaarde dat een uniform spuitbeeld behouden blijft. Lagere driftwaarden werden opgemeten bij lagere driftsnelheden van 4 of 6 km.u-1 in vergelijking met de referentiesnelheid van 8 km.u-1. Tussen een verhoogde rijsnelheid van 10 km.u-1 en de referentiesnelheid werd geen statistisch significant verschil vastgesteld. Het gebruik van luchtondersteuning was driftreducerend in combinatie met zowel de Hardi ISO F 110 02, de F 110 03 als de LD 110 02 doppen met driftreductiefactoren αd van respectievelijk 2.08, 1.77 en 1.53. In combinatie met de LD 110 03 doppen, werd echter geen statistisch significant driftreducerend effect waargenomen. De resultaten van de veldmetingen in combinatie met de PDPA lasermetingen toonden aan dat het driftreducerende effect van luchtondersteuning toeneemt naarmate het druppelgroottespectrum fijner is. Bij het vergelijken van de drie verschillende drift-meettechnieken, bleken zowel de druppelgrootte- als de druppelsnelheidskarakteristieken gecorreleerd te zijn met zowel de DRPt waarden, afkomstig van de drift-veldmetingen, als met de DPRP waarden, afkomstig van de windtunnelmetingen. Algemeen bekeken stegen DRPt en DPRP met toenemende waarden van druppelgroottes en -snelheden en met dalende waarden van het aandeel kleine druppels in de spuitnevel. Het volumetrisch aandeel van druppeltjes kleiner dan 200 μm in diameter (V200) was de beste individuele indicator voor de hoeveelheid depositiedrift in het veld met een R² waarde van 0.90. Naast V200 waren ook de druppelgroottekarakteristieken V50, V75, V100, V150 en V250 en de snelheidsspreidingsfactor (VSF) sterk gecorreleerd met DRPt. Hoe hoger VSF, of hoe minder uniform de druppelsnelheidsverdeling, hoe lager de DRPt waarde. Dit toont opnieuw het verband aan tussen druppelgroottes en -snelheden. Bij de windtunnelmetingen waren de verschillende individuele druppelgrootte-karakteristieken het best gecorreleerd met DPRPH gevolgd door DPRPV2 en DPRPV1, terwijl het omgekeerde gevonden werd voor de druppelsnelheidskarakteristieken. DPRPH was het best gecorreleerd met de druppelgroottekarakteristieken V100, V150 and V200 met telkens een R² waarde van 0.92 terwijl DPRPV2 het best gecorreleerd was met de druppelsnelheidskarakteristiek VSF (R²= 0.90) en DPRPV1 met vvol10 (R²= 0.86). Dit bevestigt opnieuw de belangrijke relatie tussen druppelsnelheden en -groottes en geeft bovendien aan dat druppelgroottekarakteristieken sterker gecorreleerd zijn met fallout deposities in vergelijking met airborne deposities terwijl het omgekeerde gevonden werd voor de druppelsnelheidskarakteristieken. Tussen de DRPt waarden van de veldmetingen en de DPRP waarden van de windtunnelmetingen werd een vrij goede overeenkomst gevonden, de beste correlatie werd gevonden voor DPRPH (R²= 0.88) gevolgd door DPRPV2 (R²=0.81) en DPRPV1 (R²=0.66). Bovendien werden op basis van beide drift-meettechnieken (DRPt en DPRP) gelijkaardige trends gevonden betreffende het effect van doptype, dopgrootte, boomhoogte en spuitdruk niettegenstaande absolute resultaten in beperkte mate konden variëren voornamelijk voor variërende spuitdrukken en spuithoogtes. Dit betekent dat de windtunnelbenadering waarbij de oppervlakte onder de depositiecurve bepaald wordt, het best geschikt is om de in het veld gemeten DRPt waarden te benaderen. Anderzijds is de andere indirecte drift-meettechniek waarbij V200 waarden opgemeten werden met de PDPA laser, minstens even geschikt om DRPt waarden te benaderen als de windtunnelmethode waarbij DPRPH waarden berekend werden en zelfs beter geschikt dan de windtunnelmethoden waarbij DPRPV1 en DPRPV2 bepaald werden. Met de PDPA laser is het echter enkel mogelijk om het effect van doptype en -grootte en spuitdruk te evalueren terwijl in de windtunnel ook het effect van de dophoogte kan geëvalueerd worden. Met beide indirecte drift-meettechnieken is het moeilijk om het effect van rijsnelheid of luchtondersteuning na te gaan, wat wel mogelijk is tijdens de drift-veldmetingen. Daarnaast zijn veldmetingen noodzakelijk om werkelijke driftwaarden te bekomen voor veldspuiten bij een brede waaier aan werkcondities maar dergelijke metingen zijn tijdrovend en kostelijk. In deze studie werd een meetprotocol en een drift-predictievergelijking opgesteld om de interpretatie van driftdata te verbeteren en te versnellen. Met deze drift-predictievergelijking in combinatie met de DRPt waarde van een bepaalde techniek, is het mogelijk om driftwaarden te voorspellen voor een brede waaier aan weersomstandigheden. Met de indirecte drift-meettechnieken (windtunnel en PDPA laser) kunnen metingen met verschillende spuittechnieken uitgevoerd worden bij herhaalbare omstandigheden en beide technieken zijn geschikt om relatieve driftrisicostudies uit te voeren. Bovendien kan op basis van DPRPH of V200 afkomstig van deze indirecte meettechnieken een goede inschatting gemaakt worden van DRPt. Hiermee is het opnieuw mogelijk om in functie van de weersomstandigheden een realistische schatting te maken van de te verwachten driftwaarden bij een rijsnelheid van 8 km.u-1 en een boomhoogte van 0.50 m. Een ruime database met druppelkarakteristieken, windtunnel fallout en airborne deposities en werkelijke driftwaarden voor verschillende spuittechnieken werd opgesteld met extra informatie betreffende het effect van meteorologische condities. De resultaten waren in relatief goede overeenstemming met de resultaten van andere studies niettegenstaande vergelijken moeilijk is omwille van verschillen in o.a. spuittechnieken, proefopzet, tracer, weersomstandigheden en gewascondities. Vandaar het belang om in de toekomst dieper in te gaan op de relatie tussen directe en indirecte drift-meettechnieken en om alle internationaal beschikbare databases samen te brengen. Voorwoord - Preface i Samenvatting iii Abstract vii List of abbreviations xi List of symbols xiii Table of contents xvii Chapter 1 General introduction 1 1.1. Introduction 1 1.2. Definition and importance of spray drift 1 1.2.1. Definition of spray drift 1 1.2.2. Importance and consequences of spray drift 3 1.3. Mechanisms of drift formation 4 1.3.1. Droplet generation 4 1.3.2. Drift formation 5 1.4. The magnitude of spray drift from ground sprayers 8 1.5. Objectives and outlines of this work 9 1.6. Selection of spray application techniques 10 Chapter 2 Drift, drift mitigation strategies and its measurement: A review 11 2.1. Introduction 11 2.2. Factors related to spray drift 11 2.2.1. Spray quality 12 2.2.2. Sprayer factors 21 2.2.3. Spray liquid properties 28 2.2.4. Climatic conditions 31 2.2.5. Drift collectors and windbreaks 38 2.2.6. Crop characteristics 41 2.2.7. Buffer zones or no-spray zones 41 2.3. Drift experiments 43 2.3.1. Spray drift sampling and tracing techniques 43 2.3.2. Spray quality experiments 54 2.3.3. Wind tunnel approaches 60 2.3.4. Spray drift field experiments 63 2.4. Spray drift modelling 65 2.4.1. Plume models 65 2.4.2. Droplet trajectory models 66 2.4.3. Statistical models 68 2.5. International drift regulations 70 2.5.1. United Kingdom - LERAP 70 2.5.2. The Netherlands 71 2.5.3. Germany 71 2.5.4. Sweden 72 2.5.5. Belgium 73 2.5.6. Other countries 74 Chapter 3 PDPA laser-based spray droplet characterisation 75 3.1. Introduction 75 3.2. Materials and Methods 76 3.2.1. Climate room 76 3.2.2. Three-dimensional positioning system 77 3.2.3. Spray unit 78 3.2.4. Aerometrics Phase Doppler Particle Analyser 80 3.2.5. Measuring Protocol 83 3.2.6. Spray application techniques 84 3.3. Results and discussion 85 3.3.1. Accredited flow rate measurements 85 3.3.2. Droplet size characteristics 85 3.3.3. Droplet velocity characteristics 96 3.3.4. Comparison with other studies 107 3.4. Conclusions 110 Chapter 4 Wind tunnel experiments 113 4.1. Introduction 113 4.2. Materials and Methods 114 4.2.1. Design and layout of the SRI wind tunnel 114 4.2.2. Collectors and spray liquid 115 4.2.3. Measuring protocol 117 4.2.4. Determination of deposits 118 4.2.5. Spray application techniques 118 4.3. Results and discussion 119 4.3.1. Fallout and airborne deposit results 119 4.3.2. Drift potential factor and drift potential reduction percentage 120 4.3.3. Effect of nozzle type 122 4.3.4. Effect of nozzle size 125 4.3.5. Effect of spray pressure 129 4.3.6. Effect of nozzle height 130 4.3.7. Effect of wind speed 131 4.4. Conclusions 133 Chapter 5 Drift experiments in field conditions 137 5.1. Introduction 137 5.2. Materials and methods 138 5.2.1. Spray liquid 138 5.2.2. Spray drift collectors 139 5.2.3. Determination of drift deposits 140 5.2.4. Spray application techniques 141 5.2.5. Experimental design 144 5.2.6. Meteorological measurements 146 5.3. Results and discussion 149 5.3.1. Reference spraying and the effect of meteorological conditions 149 5.3.2. Other spray application techniques 163 5.3.3. Comparison with results from other studies 183 5.4. Conclusions 184 Chapter 6 Comparison between indirect and direct drift assessment means 187 6.1. Introduction 187 6.2. Relations between droplet characteristics, DPRP and DRPt values 188 6.2.1. Wind tunnel DPRP and field measurement DRPt values 188 6.2.2. Droplet characteristics and field measurement DRPt values 191 6.2.3. Droplet characteristics and wind tunnel DPRP values 195 6.3. Conclusions 202 Chapter 7 General conclusions and future work 205 7.1. General conclusions 205 7.1.1. Comparison between the different spray application techniques 205 7.1.2. Evaluation of the indirect and direct drift assessment means 207 7.1.3. Comparison of the indirect and direct drift assessment means 208 7.2. Suggestions for future work 210 References 213 List of publications 231 Publications in peer-reviewed journals 231 Publications in conference proceedings 231 Publications in national journals 233 Appendices 235 status: published

Since the beginning of production of mineral fertilizers, the worldwide crop yield has been increased dramatically, supplying the food for the exponentially growing population. In the 90’s of the 20th century however, a major concern about the environmental implications of fertilizer spreading has been developed. Over-doses can harm the environment seriously, as well as the crop itself. As a consequence, the spreadability of fertilizer and the uniformity of the spread pattern has become an important topic in this part of agricultural engineering. In Europe, 90% of the fertilizer spreading applications are performed by centrifugal spreading. The popularity of this technique lies in their low price, easy maintenance, and large working width. However, its design is highly sensitive to machine characteristics as well as fertilizer particle properties and weather conditions (e.g. wind). As a consequence, research about the mechanism of spreading has become inevitable. A lot of effort on the influence of machine characteristics on the spread pattern has been done by Olieslagers (1997). In this thesis, the emphasis will be put on the study of fertilizer particles. These particles interact with the machine parts as well as with each other. Hereto, the “Discrete Element Method“ computational technique is introduced. Basically, DEM calculates all possible interaction between objects using force models based on spring – dashpot systems, and describes their motion using classical dynamics. By changing the physical properties of the individual particles, such a method allows a comprehensive study of the particle flow on a rotating disc. The physical properties of the fertilizer serve as the input parameters of the model. However, due to nature of fertilizer particles, they are hard to determine. Several techniques have been proposed in this thesis to provide either an accurate measurement or an acceptable estimation of these properties. The accuracy of the model will largely depend on value of the input parameter as well as the sensitivity to this parameter. Before trying to simulate the whole spreading process, the interaction of a single particle with the machine parts (e.g. disc, vanes,..) of the spreader is considered. This step is primordial since it allows a decomposition of the physical problem as well as an easy validation of the simulation model with experiments. Having obtained this insight, simulations of a particle flow on the disc (multi particle simulations) can be carried out. Both the performance of these simulations and the experimental validations are intensive tasks, requiring a lot of time. However, they are mandatory in order to get full insight in the parameters that affect the spread pattern and the predictive value of the model. Generally, it was found that the DEM simulations perform qualitatively well. The cause of the deviations (below 25%) between simulations and experiments remains uncertain but is likely to be found in the insufficient knowledge of the initial conditions of the particles (e.g. outflow of the bin) as well as the contact force mechanisms. In the light of the accuracy of the measured particle properties and the model output, a sensitivity study is carried out in this research. The main goal herby is to gain insight in the parameters that influence the spread pattern, and those who don’t. Although done in a qualitative way, such a study can provide valuable information for the manufacturer in the development of new fertilizer kinds or spreader designs. In this research, it was found that friction plays a crucial role in the dynamics of the particles on the disc, and the friction coefficients should be treated as velocity dependent parameters. An important part of the errors made by the model could be explained by this. -General introduction -The Discrete Element Method -Particle measuring methods as input for numerical models -Single particle simulations -Multi particle simulations -Model parameter sensitivity -Case study: DEM simulations of a new concept for lawn spreader -General conclusions and future outline status: published

This thesis is primarily concerned with the development of accurate, simplified and validated contact force models for the discrete element modelling (DEM) of fruit bulk handling systems. The DEM is essentially a numerical technique to model a system of particles interacting with one another and with the system boundaries through collisions. The specific area of application envisaged is in postharvest agriculture, where DEM could be used in simulation of many unit operations with bulk fruit, such as harvesting, transportation, sorting, storage and processing. Such simulations would provide crucial information to aid equipment and process designs to optimise the systems or to limit physical damage to produce during machine handling, for instance. In a DEM model, the material behaviour at collision is captured by a contact force model relating the local deformation in the contact region to the contact force. Contact force models represent one of the crucial elements of a DEM model. They have a direct bearing on the accuracy with which the material behaviour can be captured by the model. In carrying out the main objective of this project, theoretical, experimental as well as numerical approaches were used in order to, among other things, identify, derive, validate and simplify the relevant contact models proposed. Using the elastic contact force models as bases, mathematical contact force models for viscoelastic spheres are derived, for normal contact, tangential contact as well as torsional contact. The derived model for torsional contact was experimentally validated using a rheometer setup. Still using the rheometer setup, parameters of the derived tangential contact force model were determined. These parameters are: the friction coefficient, the viscous constant and the static shear modulus. The finite element method was used to further investigate the normal and tangential contact force models for elastic spheres. Regarding normal contact, the validity of the Hertz contact model under conditions of frictional contact, non-Hertzian contact surfaces and finite strains was investigated. The effect of friction to the force-deformation behaviour of elastic spheres was found to be negligible. The same is the case for the effects from the non-flat contact surfaces that result when stiffer objects come into contact with the more compliant ones. On the other hand, the study of the effect of finite strains revealed a strong influence of the extent of deformation on the Hertz model. The error arising was found to increase quadratically with increase in the normal deflection. Regarding the tangential contact, because the relevant models currently available in literature are generally either too inaccurate or computationally too costly to be implemented in DEM simulations involving large numbers of particles, an alternative model was derived herein and proposed. The model, it is argued, is simple to implement and can have the same accuracy as the Mindlin-Deresiewicz model. Because the proposed model does not include many different conditions and loading scenarios, it is argued that it will be much more convenient and less costly, computationally. By numerically filtering out all the vibration modes in the transient dynamic analyses of normal collisions of elastic spheres using FEA, an estimation of the relative quantities of the kinetic energy involved in the propagation of elastic waves in the colliding bodies could be made. The proportions varied according to the impact velocity from very low (less 4 %) to substantial proportions of up to 40 %. The relationship with the impact velocity was estimated to be proportional to a power 1/3 of the impact velocity. While this observation does not prescribe the amount of energy dissipation that can occur, it is extremely important because it provides an indication of the quantities of energy that can be available as elastic waves energy during collisions, and which potentially can be lost under some conditions. A significant amount of translational energy loss was found to occur for purely elastic collisions through absorption of energy as elastic waves, depending on the material elastic properties. The restitution coefficients for the purely elastic collisions depend on the impact velocity. Eigenvalue analysis of apple fruit models (based on Jonagold apple properties) yielded frequency modes in the ranges from 87.3 Hz to 849.4 Hz. These results were in good agreement with the ranges of values found in literature. The transient analysis of the viscoelastic collisions of apples, using the time dependent properties obtained from literature revealed no viscous response by the fruits. This is explained by the fact that the time constants reported on, and obtained from stress relaxation experiments are much higher than the typical collision times of the fruits. Because pendulum experiments on apple fruits have revealed the existence of viscous response in apples for these kinds of impacts, it can be concluded that the stress relaxation or creep experiments are not suitable for obtaining viscoelastic data for instantaneous processes such as collisions. From further dynamic transient analysis of FE models of the collisions of viscoelastic objects, restitution coefficients due to viscous energy dissipation were found to be dependent in a nonlinear manner to the impact velocities. A method to determine the effective viscous coefficient in the case of two viscoelastic objects colliding was investigated and between the two investigated choices - sum of inverses of the individual coefficients and arithmetic sum of the individual coefficients, the former seemed to yield more accurate estimation of the effective coefficient. TABLE OF CONTENTS Acknowledgements i Abstract iii Table of Contents vi List of notations x List of regular symbols x List of Greek Symbols xi List of sub and superscripts xi List of abbreviations xii Chapter 1 General Introduction 1 1.1. Introduction 1 1.2. Research objectives 4 1.3. Document outline 5 Chapter 2 Granular materials and the Discrete Element Method 8 2.1. Introduction 8 2.2. The complexity of granular matter 9 2.3. Modelling techniques for granular materials 12 2.4. Macroscopic material properties from microscopic simulations 15 2.5. The discrete element method - DEM 17 2.6. DEM Algorithm 19 2.7. Contact force models for DEM 22 2.8. DEM applications in agriculture 23 2.9. DEM software 24 2.10. Conclusions 24 Chapter 3 Contact force models for elastic spheres 26 3.1. Introduction 26 3.2. Normal Contact Force Models 30 3.3. Tangential contact force models for elastic spheres 32 3.3.1. The Mindlin-Catteneo theory for tangential contact 32 3.3.2. The Mindlin-Deresiewicz model 34 3.3.3. Other tangential contact force models 39 3.4. Spinning contact force model for elastic spheres 42 3.5. Conclusions 47 Chapter 4 Contact force models for viscoelastic spheres 50 4.1. Introduction 50 4.2. The viscous component of contact force 51 4.3. Normal contact force model for viscoelastic spheres 53 4.4. Tangential contact force model for viscoelastic spheres 55 4.5. Torsional contact force model for viscoelastic spheres 57 4.6. Conclusions 60 Chapter 5 Experimental validation and parameter determination for mathematical models 62 5.1. Introduction 62 5.2. Materials and Methods 63 5.2.1. The rheometer device 63 5.2.2. Apples 65 5.2.3. Determination of the parameters of a the tangential contact force model 66 5.2.4.1 Determination of the elastic shear modulus, viscosity and Youngâ s Modulus 66 5.2.4.2 Determination of the dynamic friction coefficient and contact radius 67 5.2.4. Static validation of the torsion model for fruits 68 5.2.5. Dynamic validation of the torsion model for fruits 68 5.3. Results and discussion 68 5.3.1. Dynamic friction coefficient results 68 5.3.2. Results for shear modulus, E modulus and viscosity 69 5.3.3. Static validation of the torsion model results 69 5.3.4. Dynamic validation of the torsion model results 70 5.4. Conclusions 71 Chapter 6 Finite element models for elastic spheres in static contact 70 6.1. Introduction 70 6.2. About the finite element method 73 6.3. The finite element modelling software 74 6.4. FEA of normal contact of elastic spheres 74 6.4.1. Finite element models 75 6.4.2. FE model validation 79 6.4.3. Effect of friction 80 6.4.4. Influence of contact surface shape 84 6.4.5. Effects of the geometrical nonlinearities due to finite deformation 86 6.4.6. Calibration of the Hertz model for finite deformation. 87 6.5. FEA of tangential contact of elastic spheres 90 6.5.1. Validation of the FE model 91 6.5.2. Alternative tangential contact force model for elastic spheres 94 6.5.3. Validation of the alternative tangential contact force model 98 6.6. Conclusions 104 Chapter 7 Dynamics contact force models for spheres 109 7.1. Introduction 109 7.2. Energy dissipation due to propagation of stress waves 110 7.3. Quasistatic collision of elastic spheres 114 7.4. Inelastic collisions 117 7.4.1. Elastoplasticity 117 7.4.2. Viscoelasticity 117 7.5. Finite element analysis of the normal elastic impact of a sphere 118 7.5.1. The finite element model 118 7.5.2. Eigenvalue analysis 120 7.5.3. Transient analysis 121 7.5.4. Validation of the FE model 121 7.5.5. Vibration Energy 125 7.6. Normal impact of viscoelastic objects 128 7.6.1. Apple anatomy, mesh geometry and material properties 128 7.6.2. Eigenvalue analysis for the apple 133 7.6.3. Dynamic transient analysis of the collision of an apple fruit 134 7.6.3.1 Transient analysis of the collision of an apple with a rigid flat surface 135 7.6.3.2 Energy dissipation and the coefficient of restitution 140 7.6.4. Determination of the viscous parameters for the collision of viscoelastic objects 144 7.6.4.1 Estimation of the viscous constants for the collisions of apples with a rigid flat surface 146 7.6.4.2 Estimation of the viscous constants for the collisions of two apples 149 7.7. Conclusions 153 Chapter 8 General conclusions and suggestions for future work 157 8.1. General conclusions 157 8.2. DEM implementation considerations 164 8.3. Suggestion for future work 166 8.3.1. Further experimental work 166 8.3.2. Further numerical work 167 Appendix A Overview of the finite element method 168 A.1. Basic linear FEM for a typical BVP 168 A.2. Dynamics 170 A.3. Element matrices 171 A.4. Algebraic equation solvers 173 A.5. Dynamics equations solvers 174 A.6. Nonlinear problems 179 A.7. Geometric nonlinearities 182 A.8. Contact 185 A.9. Solution procedures for nonlinear problems 188 A.10. MSC.MARC/Mentat FEM Software 192 Appendix B 194 Bibliography 197 List of Publications 206 Publications in International Journals 206 Contributions to International Conference Proceedings 206 status: published

Om de steeds verder toenemende wereldbevolking te kunnen voeden, dient d e wereldwijde voedselproductie opgevoerd te worden. Hoewel het nog steed s mogelijk is om de beteelde oppervlakte in de ontwikkelingslanden te ve rhogen, is dit meestal niet eenvoudig en zeker niet onbeperkt. Daarom za l de hoogste toename in voedselproductie moeten komen van hogere opbreng sten. Op land waar voedselproductie mogelijk is, zijn het beschikbare wa ter en de nutriënten meestal de limiterende factoren voor opbrengstverho ging. Om de gewasopbrengst te verhogen, moet er dan ook voor gezorgd wor den dat de plant voldoende water (vb. door irrigatie) en nutriënten (doo r bemesting) ter beschikking heeft. De benodigde nutriënten voor gewaspr oductie kunnen ofwel aan de grond toegediend worden onder de vorm van ku nstmest ofwel onder de vorm van organische mest. De wereldbevolking is echter niet homogeen verdeeld over de aardbol. Aan gezien de consumptie van dierlijke producten het hoogst is in de dichtbe volkte gebieden, heeft de dierlijke productie zich geconcentreerd rond d eze gebieden. De omliggende akkers zijn echter niet in staat om al deze mensen en dieren te voeden, zodat deze gebieden netto importeurs zijn va n plantaardige producten (vb. granen). Deze netto invoer van nutriënten verhoogt de hoeveelheid nutriënten in het ecosysteem, wat in eerste inst antie tot hogere gewasproductiviteiten leidt. Hoewel deze intensificatie zeer succesvol is in het produceren van voldoende kwaliteitsvoedsel teg en een competitieve prijs, zijn er grenzen aan de toename in gewasopbren gst die kan verwezenlijkt worden door deze geïmporteerd nutriënten. Op e en gegeven moment is de bodemvruchtbaarheid immers niet langer de limite rende factor voor gewasproductie, zodat de extra nutriënten (vooral N en P) beginnen uit te spoelen naar de grond- en oppervlaktewaters. De resu lterende hoge nitraatconcentraties in het oppervlaktewater stimuleren ma ssale algengroei (eutrofiëring). Bij afsterven consummeren deze algen gr ote hoeveelheden zuurstof, wat leidt tot vissterfte. De hoge nitraatconc entraties in het grondwater belemmeren daarentegen de drinkbaarheid erva an door hun toxiciteit. In 1991 vaardigde de Europese Commissie haar directieve (91/676/EEG) uit ter bescherming van de grond- en oppervlaktewaters tegen vervuiling met nitraat door de landbouw. Deze directieve poneerde dat een limiet van 5 0 mg NO3- per liter water niet zou mogen overschreden worden. Om deze doelstelling te bereiken vertaalde de Vlaamse overheid deze dire ctieve in mest-actieplannen die de overtollige nutriënten uit het Vlaams e ecosysteem proberen te verwijderen via drie sporen: aanpak aan de bron , meer oordeelkundige bemesting en mestverwerking. To nu toe is het twee de spoor er enkel in geslaagd om de overbemesting te verminderen, maar w as het nog niet in staat om overtollige nutriënten uit de Vlaamse nutrië ntencyclus te verwijderen. Dit onderzoek was dan ook gericht op de ontwi kkeling van een precise-mesttoedieningssysteem dat van dierlijke mest ee n waardevol alternatief maakt voor een groot deel van het huidige kunstm estgebruik. On-line samenstellingsmeting In een eerste deel richt dit onderzoek zich op de ontwikkeling van een on-line mestsamenstellingssensor op basis van VIS/NIR spectroscopie . De ontwikkeling van deze sensor omvatte verschillende stappen. Aangezien andere onderzoekers verschillende staalpresentatiemodes gebrui kt hebben voor de spectroscopische analyse van drijfmest, werd het effec t van de transflectantie- en reflectantie-staalpresentatiemodes op de pe rformantie van de spectroscopische mestsamenstellingssensor vergel eken in het labo op een scannende monocrhomator. Ondanks dat de transfle ctantiemode iets betere resultaten gaf, werd op basis van dit experiment de reflectantiemode als beste keuze voor on-line mestsamenstellingsmeti ng geselecteerd. Naast de verschillende staalpresentatie bestaan er ook verschillende typ es sensoren met verschillende golflengtebereiken en verschillende meetpr incipes. Voor vier verschillende instrumenten werd dan ook de performant ie voor spectrocopische mestanalyse vergeleken. Op basis van deze vergel ijking werd een mobiel diode-lijn-instrument met een golflengtebereik va n 306 tot 1710 nm geselecteerd als basis voor de on-line sensor. Eens de staalpresentatiemode en het toestel geselecteerd waren, werd de sensor gecalibreerd met behulp van partial least squares (PLS) regress ie in cross-validatie op een dataset van 420 varkensdrijfmeststalen. De predictiekracht van deze modellen werd geëvalueerd met behulp van een on afhankelijke set van 164 varkensdrijfmeststalen. De meetnauwkeurigheid w erd vervolgens vergeleken met nauwkeurigheid van de referentie-analyse i n het labo en met de diepte-afhankelijke variatie in mestsamenstelling i n een mestkelder. Hoewel de spectroscopische sensor 3 tot 8 keer minder nauwkeurig was dan de referentie-analyse, is een spectroscopische meting op een bepaalde diepte in de mestkelder 2 tot 4 keer meer representatie f dan de labo-analyse op basis van een mengstaal voor de hele mestkelder . Aangezien PLS mogelijks niet het ideale calibratiealgoritme is, werd de bruikbaarheid van enkele recent geïntroduceerde niet-lineaire (LS-SVMs) en functionele (FDA) calibratietechnieken onderzocht. Deze methoden vert oonden een hogere neiging to overfitting van de data, omdat ze in cross- validatie duidelijk beter presteerden dan PLS, maar niet in validatie op de test set. Op basis van deze vergelijking werd besloten dat de relati e tussen de opgemeten spectra en de chemische samenstelling hoofdzakelij k lineair is en PLS werd behouden als calibratietechniek. De sensor zal moeten werken tijdens mestinjectie in het veld onder varië rende omstandigheden van staal- en omgevingstemperatuur. Daarom werd de significantie van deze temperatuurseffecten op de verschillende delen va n het spectrum onderzocht met behulp van functionele variantie-analyse ( FANOVA). Op basis van deze analyse werden de significant termperatuursge voelige regios uit het spectrum verwijderd om de mogelijkheden van meer temperatuurrobuuste calibraties te onderzoeken. Hieruit bleek dat de sen sor meer robuust kan gemaakt worden voor temperatuursvariaties met een m inimaal verlies aan meetnauwkeurigheid. Eens de sensor in het labo gecalibreerd was en robuust gemaakt was voor temperatuurvariaties werd hij op een mesttank gemonteerd en gecalibreerd voor on-line mestsamenstellingsmeting. Mestinjectieregeling In een tweede deel van dit onderzoek werd een electro-hydraulisch regels ysteel voor samenstellingsafhankelijke precisie-applicatie van mest ontw ikkeld. Precisie-applicatie verondersteld dat de juiste hoeveelheid nutr iënten beschikbaar gemaakt wordt voor de plant. Aangezien een deel van d e nutriënten in de mest naar de omgeving geëmitteerd wordt, volstaat het niet om gewoon de gepaste hoeveelheid mest op het veld te brengen. Om a an de nutriëntenbehoefte van de plant te voldoen met een minimale impact op het milieu, moeten de nutriëntenverliezen naar de omgeving onder de vorm van gasvormige emissies, afspoeling en uitspoeling dan ook geminima liseerd worden. Op basis van een literatuurstudie werd ondiepe mestinjec tie hiervoor geselecteerd, omdat deze techniek een aanzienlijke reductie van de emissies bereikt in één werkgang en bovendien kan gebruikt worden op velden met gewas. Om gebruiksvriendelijke precisie-mestinjectie te bekomen werd een vacuum tanker met ondiepe injector geautomatiseerd. Voor dit doel werd het sys teem uitgerust met een reeks electro-hydraulische kleppen met lastdrukco mpensatie, verschillende sensoren en een electronische regeleenheid. In een eerste stap werd een gebruiksvriendelijke regelaar ontwikkelde voor de verschillende stappen die aan het begin en einde van elke injectiewer kgang doorlopen moeten worden. Dit maakt het mogelijk om de mestinjectie met één druk op de knop te starten of te stoppen. De emissiereductie en gewasbeschadiging bij deze mestinjectietechniek zi jn sterk afhankelijk van de injectiediepte. Daarom werd een diepteregeli ng ontwikkeld om de injetiediepte binnen nauwe grenzen rond de gewenste diepte te houden en dat enkel oliedruk vraagt als het een correctie moet doorvoeren. Dit systeem meet de afstand van de injectorbalk tot de gron d met behulp van een ultrasone afstandssensor en corrigeert het verschil door middel van een simpele proportionele regelaar. De performantie van dit diepteregelingssysteem werd vergeleken met deze van het traditionel e constante-druksysteem voor diepteregeling bij mestinjectie. Het nieuw ontworpen systeem overtrof het traditionele systeem in alle tests, voora l met betrekking tot de bias . Op zachte bodem vermeed het nieuwe syste em dat de injector te diep wegzakte en het gewas beschadigde terwijl de injector niet uit de grond geduwd werd op harde bodem. Het effect van di t diepteregelinssysteem op de nutriëntenverliezen en op de gewasopbrengs t dient echter nog onderzocht te worden. Samenstellingsafhankelijke precieze mestinjectie verondersteld dat het m estdebiet doorheen de injector naar de bodem nauwkeurig en vrij snel ger egeld kan worden. Daarom werd op de vacuumtank een electro-hydraulische debietsregeling ontwikkeld die gebruik maakt van een hydraulisch aangedr even tankafsluiter en een magneto-rheologische debietsmeter. De tijdsver traging van de magneto-rheologische debietsmeter verhinderde stabiele de bietsregeling met behulp van één enkele terugkoppeling en een propo rtionele of lead -regelaar. Aangezien de mestschuif snel en nauwkeurig gecontroleerd kon worden met behulp van een lead -regelaar, werd ervoor geopteerd om het debiet te regelen door middel van de klepopening. De r elatie tussen beide is echter variabel, zodat een schatting van de verst erkingsfactor geïmplementeerd diende te worden. Hiervoor werden zowel ee n recursieve kleinste kwadraten-algoritme als een sliding mode observer -benadering succesvol getuned op het systeem. Er wordt verwacht dat de peformantie van het resulterende systeem voldoende zal zijn voor samenst ellingsafhankelijke, precieze aanwending van dierlijke mest. Dit dient e chter nog gecontroleerd te worden in de praktijk. Voorwoord – Preface i Samenvatting iii Abstract vii List of abbreviations xi List of symbols xiii Part 1 xiii Part 2 xiv Table of contents xvii Chapter 1 General introduction 1 1.1. Introduction 1 1.2. What is manure? 1 1.3. Manure: blessing or curse? 2 1.3.1. The demographic evolution and food demand 2 1.3.2. Governing factors in crop production 4 1.3.3. The nutrient cycle 6 1.3.4. The European manure problem 8 1.3.5. The Flemish manure problem 9 1.4. Challenges of sustainable fertilisation with liquid manure 12 1.4.1. Precise application 12 1.4.2. Emissions during application 16 1.5. Objectives and outlines of this work 18 Part I Manure composition measurement 21 Chapter 2 State of the art on manure composition measurement 23 2.1. Introduction 23 2.2. Sampling and wet chemical analysis 23 2.3. Quick Tests 25 2.4. Spectroscopy 27 2.5. Conclusions 28 Chapter 3 VIS/NIR spectroscopy 29 3.1. Introduction 29 3.2. Historical development of infrared spectroscopy 29 3.3. Theoretical aspects of visible and infrared radiation 30 3.4. Interaction of VIS/NIR radiation with material 31 3.4.1. Absorption of radiation 31 3.4.2. Light scattering 33 3.5. Sample presentation 35 3.5.1. Transmittance 35 3.5.2. Diffuse Reflectance 35 3.5.3. Transflectance 36 3.6. Instrumentation 38 3.6.1. Scanning monochromator instrument 38 3.6.2. Diode array instrument 39 3.6.3. Fourier transform spectrometer 39 3.7. Conclusions 40 Chapter 4 Multivariate calibration 41 4.1. Introduction 41 4.2. Pre-processing methods 41 4.2.1. Spectroscopic transformation 42 4.2.2. Smoothing 42 4.2.3. Derivatives 42 4.2.4. Multiplicative scatter correction (MSC) 43 4.2.5. Mean centering 43 4.2.6. Standardisation 44 4.3. Multivariate data analysis techniques 44 4.3.1. Univariate and multivariate linear regression (ULR & MLR) 44 4.3.2. Data compression and regularisation 46 4.3.3. Non-linear regression 53 4.4. Selection and evaluation of the model 55 4.4.1. Calibration, validation and test sets 55 4.4.2. Statistical measures for the evaluation of prediction performance 56 4.4.3. Practical interpretation of the calibration and prediction accuracy 57 4.5. Conclusions 58 Chapter 5 Transflectance or reflectance sample presentation? 59 5.1. Introduction 59 5.2. Materials and methods 60 5.2.1. Manure samples 60 5.2.2. Spectroscopic analysis 61 5.2.3. Data pretreatment 62 5.3. Results and discussion 63 5.3.1. Range of the calibration data set 63 5.3.2. Sample spectra 63 5.3.3. Constituent correlations 65 5.3.4. Reflectance PLS calibration 66 5.3.5. Transflectance PLS calibration 67 5.3.6. Comparison of the results 70 5.4. Conclusions 71 Chapter 6 Instrument selection 73 6.1. Introduction 73 6.2. Materials and methods 73 6.2.1. Spectrophotometers 73 6.2.2. Manure samples and spectroscopic measurements 74 6.2.3. Spectral pre-processing and calibration 75 6.3. Results and discussion 75 6.4. Conclusions 80 Chapter 7 Sensor calibration and validation 81 7.1. Introduction 81 7.2. Materials and methods 81 7.2.1. Manure samples 81 7.2.2. Spectroscopic analysis 82 7.2.3. Statistical analysis 83 7.3. Results and discussion 84 7.3.1. Range of the calibration data set 84 7.3.2. Raw sample spectra 84 7.3.3. Constituent correlations 85 7.3.4. Constituent group partial least squares calibrations 87 7.3.5. Validation 88 7.3.6. Sources of compositional variation 90 7.4. Conclusions 91 Chapter 8 Alternative calibration approaches 93 8.1. Non linear calibration using LS-SVMs 93 8.1.1. Introduction 93 8.1.2. Materials and methods 94 8.1.3. Results and discussion 96 8.1.4. Conclusions 100 8.2. Calibration using FDA regression 101 8.2.1. Introduction 101 8.2.2. Materials and methods 101 8.2.3. Results and discussion 102 8.2.4. Conclusions 106 Chapter 9 Temperature effects and robustness 107 9.1. Introduction 107 9.2. Materials and methods 108 9.2.1. Manure samples and measurement set-up 108 9.2.2. Functional analysis of variance 108 9.2.3. Significance testing 109 9.2.4. Potential of a temperature robust calibration 109 9.3. Results and discussion 110 9.3.1. Spectral decomposition into functional effects 110 9.3.2. Contrasts and significance testing 111 9.3.3. Temperature robust PLS calibration 114 9.4. Conclusions 116 Chapter 10 From off-line in the lab to on-line in the field 117 10.1. Introduction 117 10.2. Sensor mounting on the slurry tanker 117 10.3. Off-line and on-line measured manure spectra 118 10.4. Effects on the predictions and possible solutions 121 10.4.1. On-line prediction with the off-line calibrations 121 10.4.2. On-line calibration 124 10.5. Conclusions 125 Part II Manure injection control 127 Chapter 11 State of the art on manure injection 129 11.1. Introduction 129 11.2. Techniques for liquid manure application 129 11.3. Comparison of the liquid manure application techniques 131 11.4. Depth control in agriculture 133 11.5. Depth control for slurry injection 135 11.6. Flow control for slurry injection 138 11.7. Conclusions 141 Chapter 12 Electro-hydraulic sequence control for manure injection 143 12.1. Introduction 143 12.2. System description 143 12.3. Sequence control 146 Chapter 13 Electro-hydraulic injection depth control 149 13.1. Introduction 149 13.2. System description 149 13.3. Modelling of the depth control system 150 13.3.1. Introduction 150 13.3.2. Determination of the model structure 151 13.3.3. Parameter estimation 158 13.3.4. Conclusions 163 13.4. Model-based depth controller design 164 13.4.1. Design approach 164 13.4.2. Controller design 164 13.4.3. Effect of actuator saturation on control system performance 169 13.5. Validation in the field 171 13.5.1. Materials and methods 171 13.5.2. Results and discussion 172 13.6. Conclusions 175 Chapter 14 Injection flow control 177 14.1. Introduction 177 14.2. System description 178 14.3. Modelling of the flow control system 178 14.3.1. Model structure 179 14.3.2. Parameter estimation 180 14.4. Model-based flow controller design 183 14.4.1. Simple proportional and lead control 183 14.4.2. Valve position control and continuous estimation of the flow gain 185 14.5. Validation on the manure tanker 190 14.6. Incorporation into a precise manure application system 194 14.7. Conclusions 195 Chapter 15 General conclusions and future work 197 15.1. Manure composition measurement 197 15.2. Manure injection control 201 15.3. Suggestions for future research 204 15.3.1. On-line calibration and validation 204 15.3.2. Robustness of the composition sensor 205 15.3.3. Development of a cheaper sensor 205 15.3.4. Better pre-processing and calibration techniques 205 15.3.5. Extension to other liquid manures 206 15.3.6. Combination with on-line soil fertility and crop status measurement 206 15.3.7. Validation of the effects of precise manure application 206 15.3.8. Combination with manure separation 207 References 209 List of publications 215 status: published

In dit doctoraatswerk werd een bijdrage geleverd aan het blutsschadeprob leem van fruit (appels en tomaten), het meest belangrijke type van mecha nische schade tijdens de naoogstbehandeling. Naast het rechtstreekse eff ect van blutsschade op de vruchtkwaliteit en de visuele appreciatie door de consument, bestaat er ook het onrechtstreekse effect van contaminati e doordat pathogene organismen beschadigd weefsel kunnen binnendringen, met een drastische vermindering van de houdbaarheid van de vruchten tot gevolg. Een computersimulatietechniek, genaamd Discrete-elementen Methode (DEM) of Granulaire Dynamica (GD), werd toegepast om inzichten te verwerven in het blutsschadeprobleem. DEM is in het kort samengevat een numerieke te chniek waarmee het kinematische en dynamische gedrag van deeltjes ten ge volge van botsingen wordt gemodelleerd. Een deeltje is bijvoorbeeld een vrucht. In DEM worden alle krachten die op een individueel deeltje inwer ken opgeteld. Deze krachten zijn meestal de zwaartekracht en contactkrac hten (botsingskrachten). De bewegingsvergelijkingen van Newton en Euler worden geïntegreerd om de snelheden en de posities van de deeltjes in de volgende tijdstap te bekomen. DEM is ontstaan in het onderzoeksdomein v an gesteentemechanica en wordt ook intensief gebruikt voor het simuleren van het dynamische gedrag van ingenieursmaterialen. Toepassing van DEM voor biologische materialen zijn tot op heden beperkt gebleven, zeker vo or de zachte biologische materialen zoals vruchten. Omwile van het visco-elastische gedrag van de meeste biologische materia len zijn DEM simulaties complexer dan voor de harde elastisch-(plastisch e) materialen. Een groot deel van het doctoraatswerk werd besteed aan he t leren omgaan met het visco-elastische karakter van de vruchten zodat D EM simulaties mogelijk worden. Meer in detail werden experimentele proce dures ontwikkeld die het mogelijk maken om de parameters in visco-elasti sche contactkrachtenmodellen te bepalen. Deze contactkrachtenmodellen vo rmen een essentieel onderdeel van DEM, daar zij op een kwantitatieve man ier de impactkrachten tussen de deeltjes bepalen. Typisch worden de cont actkrachten ontleedt in hun normale en tangentiële component. Een niet-lineaire kleinstekwadraten methode werd gebruikt om de paramete rs (stijfheid en demping) van het visco-elastische contactkrachtenmodel volgens Kuwabara en Kono voor normale impact tussen bollen te bepalen. E r werd aangetoond dat zowel de effectieve kromtestraal van de botsende d eeltjes als de relatieve impactsnelheid een effect heeft op de parameter s van het contactkrachtenmodel. Een slinger werd ontwikkeld om de experimentele impactgrootheden (contac tkracht, verplaatsing en verplaatsingssnelheid) van vruchten te bepalen. Er werd aangetoond dat een rechtstreekse meting van de verplaatsing d.m .v. een incrementeel encoder ( digitale hoekmeter ) nauwkeuriger is dan de klassieke dubbele integratie van het accelerometersignaal. Een experimentele procedure werd ontwikkeld om de parameters te bepalen van een visco-elastisch tangentieel contactkrachtenmodel door gebruik te maken van een reometer, een meettoestel normaliter gebruikt om de visco -elastische eigenschappen van vloeistoffen en semi-vaste stoffen te bepa len. Het visco-elastische tangentiële contactkrachtenmodel waarvan de pa rameters bepaald werden, was een visco-elastische uitbreiding van het kl assieke Mindlin en Deresiewicz model voor elastische bollen. De reometer werd eveneens gebruikt om deze visco-elastische uitbreiding te validere n. Een ander belangrijk deel van het doctoraatswerk handelde over blutspred ictiemodellen. Deze modellen zijn weliswaar niet inherent aan DEM, maar wel essentieel voor de bruikbaarheid van DEM in het blutsschadeprobleem. De blutspredictiemodellen koppelen immers de contactkrachten tussen de deeltjes, die gemodelleerd worden door de contactkrachtenmodellen met de eigenlijke mechanische schade. Meervoudige lineaire en niet-lineaire re gressiemodellen werden ontwikkeld om ook vruchteigenschappen zoals rijph eid, stijfheid, vruchttemperatuur, kromtestraal, oogstdatum (enkel appel s) en plaats van impact (enkel tomaten: hok of schot) te koppelen met de blutsschade. Blutsvolume werd gebruikt als maat voor appelblutsschade G eabsorbeerde energie werd aangewend als maat voor butsschade van tomaten , omdat een objectieve methode voor het opmeten van de bluts bij tomaten nog niet beschikbaar is. Interessante interacties tussen de vruchtparam eters onderling en tussen de piekcontactkracht (of impactenergie) en de vruchtparameters werden geïdentificeerd. De validiteit van DEM voor het modelleren van de blutsschade werd nagega an voor Jonagold- appels. Blutsschade werd verkozen als validatieparam eter boven het meer gebruikelijke traject gevolgd door de deeltjes . De blutsschade van de appels in kisten, welke werden geschud met een preci es bepaald acceleratiesignaal op een electro-hydraulische schudstand, we rd vergeleken met de blutsschade berekend uit DEM-computersimulaties met identieke initiële condities als in de reële experimenten. Uit deze val idatie experimenten kon worden besloten dat DEM op een voldoende nauwkeu rige wijze de blutsschade van appels ten gevolge van trillingen kan mode lleren. Ter afsluiting van het onderzoek werd een case studie uitgevoerd, gebr uik makende van de DEMeter++ software en de opgemeten parameters van de contactkrachten- en blutsmodellen. Simulaties tot 1500 deeltjes werden u itgevoerd. De case studie bestond erin dat het effect van mechanische pa rameters en van vruchtparameters op trillingsschade (impactschade ten ge volge van trillingen) van appels en tomaten werd nagegaan. Het bulktrans port van appels (appels getransporteerd in palloxen) en het transport va n tomaten in EPS kistjes werd onderzocht. Als acceleratiesignaal werd ee n verticale sinus aangelegd. De bestudeerde mechanische parameters waren piekacceleratie en frequentie van het trillingssignaal, de stapelhoogte en de grootte van de appels en de tomaten. De bestudeerde vruchtparamet ers bestonden uit de vruchttemperatuur, de rijpheid, de stijfheid en de plukdatum (enkel appels). Er werden grote effecten van de mechanische pa rameters maar bescheiden effecten van de vruchtparameters op de blutssch ade opgetekend. Voor de appels werd ook een gedetailleerde studie uitgev oerd van de relatie tussen appelpositie in de stapeling en blutsschade. Zo werd aangetoond dat de positie - blutsschade relatie afhankelijk is v an de acceleratie-amplitude, trillingsfrequentie en stapelhoogte. Tenslo tte werd ook het bestaan van schadeketens in een stapel appels aangeto ond, wat in analogie is met de in de literatuur uitvoerig beschreven kra chtketens in bulkmaterialen. status: published

The knowledge of the dynamics of soil water is essential in agricultural, hydrological and environmental engineering as it controls plant growth, key hydrological processes, and the contamination of surface and subsurface water. Nearby remote sensing can be used for characterizing non-destructively the hydrogeophysical properties of the subsurface. In that respect, ground penetrating radar (GPR) constitutes a promising high resolution characterization tool. However, notwithstanding considerable research has been devoted to GPR, its use for assessing quantitatively the subsurface properties is constrained by the lack of appropriate GPR systems and signal analysis methods. In this study, a new integrated approach is developed to identify from GPR measurements the soil water content and hydraulic properties governing water transfer in the subsurface. It is based on hydrodynamic and electromagnetic inverse modeling. Research on GPR has focused on GPR design, forward modeling of GPR signal, and electromagnetic inversion to estimate simultaneously the depth dependent dielectric constant and electric conductivity of the shallow subsurface, which are correlated to water content and water quality. The method relies on an ultrawide band stepped frequency continuous wave radar combined with an off-ground monostatic TEM horn antenna. This radar configuration offers possibilities for real time mapping and allows for a more realistic forward modeling of the radar-antenna-subsurface system. Forward modeling is based on the exact solution of Maxwell's equations for a stratified medium. The forward model consists in elementary linear components which are linked in series and parallel. The GPR approach is validated for simple laboratory and outdoor conditions. GPR signal inversion enables the monitoring of the soil water dynamics, which can be subsequently inverted for estimating the soil hydraulic properties. A specifically designed hydrodynamic inverse modeling procedure which requires only water content data as input is further developed and validated to obtain the soil hydraulic properties under laboratory conditions. (AGRO 3)--UCL, 2003

The Discrete Element Method (DEM) was used to simulate soil and tillage tool interaction. A frictional-cohesive model was implemented in DEMeter++ software using the Mohr-Coulomb criteria of soil failure. The model parameters were defined based on the mechanical properties of an Oxisol soil from Cuba Island. The soil mechanical properties called Young s Modulus, Poisson s ratio, cohesion, internal friction, soil-metal friction, and adhesion were obtained by triaxial compression tests and modified shear tests of remoulded soil samples. The mechanical properties above defined were obtained at a different content of water (w = 16 to 32%) and dry bulk density (dd = 1 to1.4 g/cm3) for a total of 15 experimental points from a multifactorial experimental design. By regression analysis, a set of statistical equations was applied to initialize the values of the soil macro-properties in the DEM model. The inter-particle bond was a result of the combination between cohesion and friction forces at the particle scale. The soil calibration was performed finding the macro-micro relationship of friction and cohesion parameters. As a result, two new equations were derived to calculate these parameters for the model. A block of soils with different radii were used to evaluate the effects of particle size over force prediction during interaction between soil and a simple tool. The simulation resulted in a significant variation in force fluctuation and computational cost. Verification against analytical results from the Perumpral-Grisso-Desai model showed adequate results with respect to the simulated force. The draft and vertical forces, measured in a soil-bin were found to increase with increasing soil compaction and dry condition. The final dry bulk density showed a proportional decrease with respect to the initial one, related also with variation of the soil water content. The aggregate formation under different soil conditions called wet, medium and dry soil showed that the amount of aggregates smaller than 10 mm in medium soil condition, was larger than for the other states. The simulation of soil-bin tillage at the same conditions as in the experiment showed the model tendency of over-predicting the horizontal forces for dry-compacted soils. However, the magnitude of the error made by the model did not overcome 12%. Several applications of soil tillage were modelled using the proposed frictional-cohesive model. The effects of the subsoiler shapes were evaluated under compacted and dry soil conditions showing clear variations in forces related to the tool geometry. The addition of lateral blades in the subsoiler tool was found advantageous in terms of force per area of disrupted soil. De-compaction soil operation was simulated introducing two different sections with different densities in the virtual block of soil. The results showed the feasibility of modelling the forces demanded for the different parts of the tillage tool. nrpages: 116 status: published