Search

Given a set of local dynamics, are they compatible with a global dynamics? We systematically formulate these questions as quantum channel marginal problems. These problems are strongly connected to the generalization of the no-signaling conditions to quantized inputs and outputs and can be understood as a general toolkit to study notions of quantum incompatibility. In fact, they include as special cases channel broadcasting, channel extendibility, measurement compatibility, and state marginal problems. After defining the notion of compatibility between global and local dynamics, we provide a solution to the channel marginal problem that takes the form of a semidefinite program. Using this formulation, we construct channel incompatibility witnesses, discuss their operational interpretation in terms of an advantage for a state-discrimination task, prove a gap between classical and quantum dynamical marginal problems, and show that the latter is irreducible to state marginal problems., QCD/Terhal Group, QuTech, Architecture and the Built Environment

(English) As one of our most successful theories, quantum theory has greatly strengthened our understanding of nature and significantly advanced technologies. Specifically, quantum effects provide advantages in a broad range of information processing tasks. The exploration of the interplay of quantum phenomena and information theory is the interdisciplinary field dubbed quantum information theory. Since its inception, quantum information theory has revolutionised our understanding of quantum phenomena and shown that various quantum properties act as resources for performing useful tasks, such as computation, information transmission, energy extraction, cryptography, metrology, and information storage. These findings set the stage for the theoretical approaches termed quantum resource theories, which allow in a mathematically rigorous fashion to describe a wide range of quantum phenomena. Quantum information theory identifies several intriguing quantum properties, and quantum resource theories provide the means to construct the ‘rulers’ to measure these properties operationally. However, despite their great success in describing ‘static’ quantum phenomena, it was unknown whether resource theories would be as powerful in their descriptions of physical systems that ‘evolve in time’, namely, when we consider ‘dynamical’ quantum properties. Recent results have allowed us to extend quantum resource theories to the dynamical regime, which has already revealed novel links between quantum communication, quantum memory, and quantum thermodynamics. This thesis aims at substantially developing this newly-established, interdisciplinary research direction that is called dynamical resource theories. The main contributions of the thesis are divided into three parts. The first part focuses on improving our understanding of dynamical resource theories' general structures. Adopting the resource-theoretical approaches, we formulate `the ability of quantum dynamics to preserve a physica, (Català) Essent una de les nostres teories amb més èxit, la teoria quàntica ha enfortit molt la nostra comprensió de la natura i les tecnologies significativament avançades. Concretament, els efectes quàntics proporcionen avantatges en una àmplia gamma de tasques de processament de la informació. L'exploració de la interacció dels fenòmens quàntics i la teoria de la informació és el camp interdisciplinari anomenat teoria de la informació quàntica. Des dels seus inicis, la teoria de la informació quàntica ha revolucionat la nostra comprensió dels fenòmens quàntics i ha demostrat que diverses propietats quàntiques actuen com a recursos per realitzar tasques útils, com ara la computació, la transmissió d'informació, l'extracció d'energia, la criptografia, la metrologia i l'emmagatzematge d'informació. Aquests descobriments han establert l'escenari per als enfocaments teòrics que s¿anomenen teories de recursos quàntics, i que permeten descriure de manera matemàticament rigorosa una àmplia gamma de fenòmens quàntics. La teoria de la informació quàntica identifica diverses propietats quàntiques intrigants, i les teories dels recursos quàntics proporcionen els mitjans per construir les "normes" per mesurar aquestes propietats de manera operativa. Tanmateix, malgrat el seu gran èxit a l'hora de descriure fenòmens quàntics "estàtics", es desconeixia si les teories dels recursos serien tan poderoses en les seves descripcions de sistemes físics que "evolucionen en el temps", és a dir, quan considerem les propietats quàntiques "dinàmiques". Els resultats recents ens han permès estendre les teories dels recursos quàntics al règim dinàmic, que ja ha revelat vincles novedosos entre la comunicació quàntica, la memòria quàntica i la termodinàmica quàntica. Aquesta tesi té com a objectiu desenvolupar substancialment aquesta direcció de recerca interdisciplinària recentment establerta que s'anomena teories de recursos dinàmics. Les principals contribucions d¿aquesta tesi es divideixen, (Español) Siendo una de nuestras teorías con más éxito, la teoría cuántica ha fortalecido en gran medida nuestra comprensión de la naturaleza y las tecnologías significativamente avanzadas. En concreto, los efectos cuánticos traen consigo ventajas en una amplia gama de tareas de procesamiento de información. La exploración de la interacción de los fenómenos cuánticos y la teoría de la información es el campo interdisciplinario denominado teoría cuántica de la información. Desde sus inicios, la teoría de la información cuántica ha revolucionado nuestra comprensión de los fenómenos cuánticos y ha demostrado que varias propiedades cuánticas actúan como recursos para realizar tareas útiles, como computación, transmisión de información, extracción de energía, criptografía, metrología y almacenamiento de información. Estos hallazgos preparan el escenario para los enfoques teóricos denominados teorías cuánticas de recursos, que permiten describir de manera matemáticamente rigurosa una amplia gama de fenómenos cuánticos. La teoría de la información cuántica identifica varias propiedades cuánticas intrigantes, y las teorías de recursos cuánticos proporcionan los medios para construir las” reglas” para medir estas propiedades. Sin embargo, a pesar de su gran éxito en la descripción de fenómenos cuánticos “estáticos”, se desconocía si las teorías de recursos serían tan poderosas en sus descripciones de sistemas físicos que “evolucionan en el tiempo”, es decir, cuando consideramos las propiedades cuánticas “dinámicas”. Los resultados recientes nos han permitido extender las teorías cuánticas de recursos al régimen dinámico, lo que ya ha revelado novedosos vínculos entre la comunicación cuántica, la memoria cuántica y la termodinámica cuántica. Esta tesis tiene como objetivo desarrollar sustancialmente esta dirección de investigación interdisciplinaria recientemente establecida que se llama em teorías dinámicas de recursos. Las principales contribuciones de la tesis se dividen e, Postprint (published version)

Given a set of local dynamics, are they compatible with a global dynamics? We systematically formulate these questions as quantum channel marginal problems. These problems are strongly connected to the generalization of the no-signaling conditions to quantized inputs and outputs and can be understood as a general toolkit to study notions of quantum incompatibility. In fact, they include as special cases channel broadcasting, channel extendibility, measurement compatibility, and state marginal problems. After defining the notion of compatibility between global and local dynamics, we provide a solution to the channel marginal problem that takes the form of a semidefinite program. Using this formulation, we construct channel incompatibility witnesses, discuss their operational interpretation in terms of an advantage for a state-discrimination task, prove a gap between classical and quantum dynamical marginal problems, and show that the latter is irreducible to state marginal problems., Postprint (published version)