Search

Las torres de las iglesias de Quito sufrieron daños significativos con los terremotos de 1797, 1859 y 1868, en particular la de la iglesia de la Compañía de Jesús, que según los escritos de viajeros y científicos fue la más alta y bella de la ciudad. Con el último evento fue parcialmente demolida hasta los 23,40 metros. La revisión de fuentes históricas y planos arquitectónicos realizados entre 1992 y 2019 por varias instituciones llevó a estudiar las proporciones de la fachada en relación con la torre para analizar, con métodos precisos, la altura que debió tener antes del terremoto de 1868. Los resultados de este análisis histórico, gráfico y geométrico establecen que la altura de la torre fue de 41,60 metros; existe correspondencia de proporciones y medidas entre la fachada, la iglesia, y la torre; ésta última representa la repetición de 5,5 veces el módulo base identificado en el estudio.

El objetivo de esta investigación plantea una reflexión inédita que enlaza la pedagogía de la célebre Bauhaus (1919-1933) con ideales clásicos humanistas, cuyo origen esencial lo situamos en la Grecia clásica: physis, paideia, el templo, la armonía y la geometría. La investigación se ha basado en una metodología de estudio histórico y hermenéutico de carácter cualitativo, cuyas fuentes primarias son documentos originales conservados en el Bauhaus-Archiv de Berlín junto a bibliografía internacional consultada en The Warburg Institute de la Universidad de Londres, ya que gracias a esta se contextualizaron los datos previos del archivo alemán sobre la cultura griega clásica. Con el fin de visibilizar esta vinculación en su realidad más inexplorada, los referentes y figuras que se han usado en la investigación han sido acotados al alumnado femenino como sujetos menos conocidos en la producción artística general de la escuela. El artículo confirma y demuestra la tesis inicial sostenida: que la Bauhaus –posiblemente la última escuela humanista clásica en Europa– estaría más cercana a la cultura griega de lo que se ha considerado hasta ahora, este fenómeno, que permitió el salto a las vanguardias, estuvo presente en la producción de sus alumnas.

La presente investigación tuvo como objetivo central determinar los déficits en el desarrollo espacial y, como estos también repercuten en las experiencias de aprendizaje de los estudiantes. Metodológicamente, este estudio se desarrolla dentro del enfoque investigativo cualitativo, bajo un diseño descriptivo de los hallazgos encontrados en relación a las categorías que surgieron como producto del procesamiento y la triangulación de objetivo, además del marco teórico debidamente establecido. Los resultados del estudio, identifican una realidad en este contexto socioeducativo y cultural en relación a la enseñanza del pensamiento espacial y la geometría, los cuales inciden de forma directa e indirecta en la práctica pedagógica del maestro y la formación integral de los estudiantes. Así mismo el estudio permite a los docentes que imparten educación matemática a realizar una reflexión pedagógica sobre la importancia del pensamiento espacial y la geometría en la vida cotidiana de sus estudiantes.

This research is part of an exploration of the opportunities that developable surfaces offer in Architecture, with a specific focus on digital fabrication. Convalute surfaces have been subject to increasing attention over recent years. This attention is related to both a search for discretization systems for free surfaces and complex shapes with flat facets or developable strips, and with the use of these geometric shapes as an element for design composition. Making connections between geometry and construction is not new, and can be identified in the very foundations that led to the formulation of descriptive geometry as a tool applied to construction. Through an in-depth review of traditional pre-computational geometry based on classical descriptive geometry, this research reinterprets traditional graphic procedures. Through instrumentalisation using computational work processes, it is now possible to achieve in practice a level of development in this area that was until relatively recently contemplated only at a theoretical level. Specifically, this research develops and reformulates the concept of developable surfaces resting on two directrices in space, that is, developable strips. These surfaces are referred to as convolute surfaces in much of the current Spanish bibliography. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The research aimed to analyze how students identified concepts of Euclidean geometric entities, their properties, and relations, through gestures with the use of a game. The investigation is characterized, regarding technical procedures, as participant research with a qualitative approach and was carried out with high school students in a private school. The analyses performed, via categorization of the gestures used, indicated that students produce gestures more efficiently when they have a mental image of the geometric entity to be represented. The research also showed that those who play the role of observers in the game, identify the gesture produced when they have knowledge of the concept attached to it. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Copyright of Paradigma is the property of Universidad Pedagogica Experimental Libertador and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Drawing Ideas Images / Disegnare Idee Immagini is the property of Gangemi Editore S.P.A. and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Campo Abierto REvista de Educacion is the property of Universidad de Extremadura and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Analytica: Revista de Filosofia is the property of Analytica. Revista de Filosofia and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Current Social & Economic Processes / Jelenkori Társadalmi és Gazdasági Folyamatok is the property of University of Szeged, Faculty of Engineering and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Revista Latinoamericana de Etnomatemática is the property of Universidad de Narino and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Opuntia Brava is the property of Universidad de Ciencias Pedagogicas de Las Tunas, Centro de Documentacion e Informacion Pedagogica and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Olhar de Professor is the property of Olhar de Professor and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Journal Practical Didactics / Revista de Didáctica Práctica is the property of ECORFAN-Mexico S.C. and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Actas de Diseño is the property of Facultad de Diseno y Comunicacion, Fundacion Universidad de Palermo and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

This article presents an approach to the short story "The Aleph" (1945) by Jorge Luis Borges based on the parallel universes subject from two perspectives, the mathematical concept of transfinite, and the everyday life observation. Following Max Tegmark's hierarchy of the multiverse, it is set out to extend its philosophical content by defining how "The Aleph" argues the idea of the multiverse. On the one hand, this short story is capable of reflecting the motley spatiotemporal state of other simultaneous coexisting universes and, on the other hand, it can compress all its complexity into the simplest figure for its representation, the point. This collapse from the complex to the simple in Borges' short story shows that the perception of other realities, of other universes, lies in the apparent insignificance of the everyday life. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Nas últimas três décadas, foram desenvolvidos ambientes tecnológicos que oferecem diferentes maneiras de realizar atividades de cunho geométrico, desde o ensino básico até o ensino superior. Este artigo, baseado nas experiências vivenciadas pela autora e em pesquisas publicadas em periódicos nacionais e internacionais sobre educação matemática, tem o objetivo de descrever memórias de uma professora ao ensinar Geometria em cursos de formação de professores de matemática, fixando o olhar na mediação proposta pelas tecnologias digitais disponíveis em diferentes épocas. O trabalho começa fornecendo uma visão sobre a apropriação das tecnologias pelo professor. A segunda seção faz uma pequena síntese do caminho trilhado pela autora do artigo ao começar a usar as tecnologias digitais em sala de aula. A terceira seção enfoca, em ordem cronológica, os diferentes softwares utilizados para ensinar e aprender Geometria e outros conteúdos. Conclui-se que revisitar memórias do que se fez oportuniza refletir sobre as práticas, principalmente sobre o quanto se aprende quando se ensina.

Esse artigo pretende apresentar o princípio da cópia a partir da execução do princípio da separabilidade, com o objetivo de dilucidar as discussões levadas a cabo por Hume na compreensão da composição do espaço e de suas implicações para as ciências que operam com construções espaciais. O ganho epistêmico singular aqui está em se fazer isso no interior de um modelo de empirismo. Posto que há vários descompassos no modo de analisar o complexo e dele extrair seus elementos simples, como será exemplificado aqui, procuraremos mostrar que é inteiramente diferente separar o complexo em vista de suas qualidades simples, e decompor o complexo para se determinar suas quantidades simples. Por conseguinte, procuraremos mostrar como Hume precisou recriar o seu próprio modelo cognitivo, fortemente embasado no registro de nossas percepções, para poder conceber com ele a composição do espaço e as operações da geometria que têm de lhe fazer referência.

No sentido de promover a inclusão educativa nas atividades do projeto Erasmus + Automata for STEM nr 2018-1-PT01-KA201-047499, desenvolveu-se a adaptação para crianças cegas ou com baixa visão do guião pedagógico de um dos autómatos do projeto, visando, por um lado, promover a representação mental do protótipo e das partes que o constituem e, por outro, a construção do mesmo pelas crianças. Trata-se de um pássaro, feito com papel e cartão, cujo movimento provocado, através do movimento deslizar, é o bater das asas. Tendo em consideração a importância que a informação auditiva e o experienciar táctil assumem na cegueira e baixa visão, ao longo do processo de adaptação do guião foram desenvolvidos recursos adicionais, tais como folhas em relevo para uma exploração táctil das formas geométricas do brinquedo e ainda diversas descrições e instruções que o/a professor/a ou educador/a pode seguir para fomentar por exemplo a representação mental de conceitos geométricos pelas crianças.

En el presente artículo se analizarán los usos y beneficios que reportaría trabajar con hologramas como material didáctico, como así demuestran los estudios de Ghuloum, Escrivà y Orcos. A través de estas propuestas didácticas se refuerza la idea de que el uso de la técnica de representación en tres dimensiones puede beneficiar al alumnado en la adquisición de los contenidos geométricos presentes en el currículum oficial. El ámbito de la geometría ofrece una amplia gama de contenidos que posibilitan trabajar mediante técnicas de representación gráfica. Cabe destacar, por otra parte, que ahora los estudiantes de educación primaria están socializados en el acceso y uso de imágenes de todo tipo, sin duda alguna su pensamiento visual está más evolucionado que el de generaciones anteriores, como ponen de manifiesto autores como Brea, Steiner, Gruzinsky o Mitchell. Con el manejo, tanto por parte del profesorado como del alumnado, de programas de diseño 3D y la utilización de la técnica holográfica del Fantasma de Pepper se consiguen imágenes realistas de figuras con volumen y que a los estudiantes de primaria les interesa de modo especial. A partir de estrategias de observación, se ha podido constatar con algunos estudiantes que, cuando trabajan con estos recursos, mejoran considerablemente su dominio de las formas geométricas y los conceptos que las acompañan.

Neste artigo, apresentamos uma pesquisa qualitativa cujo objetivo foi analisar e exemplificar tipos de gestos icônicos realizados por participantes de duas oficinas por meio de um jogo criado a partir das pesquisas realizadas por um grupo consolidado junto a um programa de pós-graduação. A primeira oficina envolveu estudantes de uma Licenciatura em Matemática e a segunda estudantes do Ensino Médio. Aproveitamos o corpus de gestos produzidos para verificar como estes podem variar dependendo do contexto em que o sujeito está inserido. Foram selecionados cinco gestos icônicos produzidos com maior frequência pelos competidores. Os resultados mostraram que os indivíduos expressavam seus gestos dentro de contexto matemático e utilizaram em abundância as mãos em suas ações. Concluímos, também, que os gestos expressavam o pensamento geométrico dos participantes, indicando uma modalidade de expressão complementar à fala no processo de ensino, em particular.

Propio de la península Ibérica, el arte denominado mudéjar, y, en particular, la carpintería desarrollada en esta tradición, presenta una serie de características que le confieren su carácter único. Si bien mi actividad principal consiste en el diseño y la construcción de nuevas armaduras de cubierta, en especial para casas particulares y edificios históricos, la labor que más disfruto, por el aprendizaje continuo que implica, es la restauración, la reconstrucción o la recreación de artesonados. En este texto se presenta una selección de tres de los muchos artesonados que he tenido la oportunidad de construir durante mi carrera profesional, seleccionados en este caso por su gran belleza, su singularidad y su interés constructivo.

Este estudo teve por objetivo analisar as dificuldades de futuros pedagogos no uso de seus conhecimentos para solucionar problemas que envolvem a geometria dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Participaram da pesquisa 21 acadêmicos matriculados na disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática II do curso de pedagogia de uma universidade pública localizada no noroeste do estado do Paraná. A coleta de dados se deu pela aplicação de uma prova escrita composta de cinco problemas geométricos. A análise das respostas dos participantes foi focada nas etapas de resolução de problemas: representação, planejamento, execução e monitoramento. Os resultados mostraram que os futuros pedagogos tiveram dificuldades para interpretar os enunciados, no que tange, sobretudo, à compreensão do termo planificação, ao reconhecimento da essência do problema e à identificação de informações irrelevantes. Além disso, apresentaram dificuldades nas etapas do planejamento e da execução de procedimentos e estratégias de resolução. A pesquisa evidenciou que as habilidades de orientação espacial, visualização e raciocínio espacial dos respectivos futuros pedagogos não foram bem desenvolvidas, o que implicou em dificuldades e limites para resolverem problemas geométricos que são destinados a alunos dos anos iniciais.

Se presentan las prácticas ecogeométricas de una comunidad de pescadores que realiza un arte de pesca tradicional. En el marco de una investigación etnográfica crítica y participativa, se describen los conocimientos del espacio que son funcionales a su actividad de sobrevivencia y que permiten el equilibrio con y en el ecosistema local. En particular se analizan los conocimientos de los pescadores para construir, tejer y reparar la red de pesca del Arte Xávega, destacando como sus formas y su tejido son (o eran) funcionales para su labor en armonía con el ecosistema. Después se ponen de manifiesto algunas tensiones que la alteración de estos equilibrios por parte de las instituciones ha provocado en la vida de la comunidad de pescadores, poniendo en peligro su sobrevivencia

El concepto de espacio ha sido tratado y discutido por numerosos intelectuales de diversos campos de conocimiento como la filosofía, las matemáticas o la física a lo largo de la historia. Este artículo pretende establecer un recorrido sobre las diferentes posibilidades interpretativas del espacio, suponiendo una clave fundamental para las divergentes modalidades de pensamiento filosófico y de la interpretación de los seres humanos sobre mundo que habitamos. Partiendo de un método teórico deductivo fundamentado en una revisión del concepto espacio desde los cimientos de la civilización occidental de la Antigua Grecia hasta nuestra contemporaneidad, hemos podido concluir ciertas reflexiones acerca de la imposibilidad de determinar una teoría exacta, objetiva e irrefutable; no obstante hemos comprobado que ciertas posturas han sido más aceptadas que otras, sobreviviendo a las nuevas aportaciones contemporáneas.

Este artículo de investigación en arquitectura sagrada tiene como objetivo analizar la geometrización de las formas laminares de hormigón de la iglesia de Nuestra Señora del Carmen en San José de Cúcuta. Este proyecto de estudio descriptivo, analiza las variables del diseño arquitectónico para la Arquitectura Moderna, con especial énfasis en las condiciones particulares que hacen de la cubierta en hormigón una estructura liviana, y con cualidades excepcionales al trabajo en voladizo. Las losas de concreto conforman una plegadura prismática semiradial, de modo que las fuerzas internas se distribuyen a lo largo de sus bordes, dando resistencia a todo el sistema, un ejemplo del rigor geométrico al trabajo de la estructura.

Este artículo se deriva de la investigación desarrollada entre el programa de matemáticas y el programa de arquitectura de la Universidad Francisco de Paula Santander, cuyo objetivo fue identificar la geometría estructural en la iglesia de Nuestra Señora de la Candelaria tomando como punto de partida el análisis del arco catenario, forma ideal para el equilibrio de la estructura. En este proyecto de estudio descriptivo, se analiza las variables del diseño arquitectónico para la arquitectura moderna sagrada, con especial énfasis en las condiciones particulares que hacen de la cubierta una estructura, liviana, resistente y propicia para generar una espacialidad libre de apoyos conforme a los requerimientos espaciales y estéticos de mediados del siglo XX.

Neste artigo buscou-se compreender as propostas para o ensino de geometria e as orientações para professores a partir da análise da coleção Matemática: Segundo ciclo, ensino atualizado e o Guia do Professor – material auxiliar da coleção -, além da legislação em vigor na época e depoimentos dos autores dos livros didáticos analisados. Para tanto, foi realizada uma pesquisa histórica, que considera como aportes teórico-metodológicos os fundamentos da História Cultural com autores como Chartier (1990) e Choppin (2004). Ao final desse trabalho, concluímos que a geometria proposta e as orientações direcionadas para o professor, que ensina essa disciplina, contemplam as orientações de fóruns científicos nacionais e internacionais, que propunham o ensino de Geometria com introdução das estruturas de grupo e espaço vetorial por meio das transformações geométricas. A publicação da coleção também contempla fichas que se caracterizam como estratégias didáticas, organizadas com a sugestão da realização de um diálogo entre professor e aluno, partindo de noções intuitivas e conhecidas até a formalização dos conceitos geométricos.

Globalization has brought a great opening to international markets, as it has de-characterized the physical borders between countries that exchange information at high speed and enable commerce to definitively internationalize. On the other hand, it disseminated the use of new Information and Communication Technologies indiscriminately, including educational institutions to seek strategies to keep their students motivated for learning. In this context, schools have to rely on highly technological resources to serve their clientele who are eager for technologies, but who do not have the background to use them in a convenient way to seek knowledge. They are teachers who must strive to provide increasingly sophisticated means to keep students involved. This work aims to show the advantages of using technological tools in teaching Spatial Geometry. The methodology adopted for the development of this research is the bibliographic research, but specifically, the exploratory research whose discipline is the collection and selection of data, the choice of bibliographic sources composed of books and articles referring to the theme. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The concept of space has been historically discussed by numerous intellectuals from several fields of knowledge such as philosophy, mathematics or physics. This article intends to establish a review of the interpretative possibilities of space as a key for the different modalities of philosophical thinking and the analysis of the world inhabited by human beings. Starting from a deductive and theoretical methodology based on a review of the concept of space from the foundations of the Western civilization in Ancient Greece to our contemporaneity; we finally have concluded the impossibility of determining an exact, objective and irrefutable theory; notwithstanding we have verified that certain positions have been more accepted than others, surviving the new contemporary contributions. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Copyright of Pixo: Revista de Arquitetura Cidade e Contemporaneidade is the property of Pixo Revista de Arquitetura Cidade e Contemporaneidade and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

En este trabajo se presenta una experiencia didáctica de la mediación del paquete GeoGebra en el proceso de enseñanza–aprendizaje de la asignatura Geometría III en estudiantes de la carrera Licenciatura en Matemáticas Orientada hacia la Educación Secundaria del ISFODOSU. La metodología consiste en clases cooperativas entre docente y estudiantes, y son apoyadas en una diversidad de situaciones problemáticas por el software GeoGebra, el cual posee un compendio de elementos que permiten plantear diferentes experiencias de enseñanza–aprendizaje, es de fácil manejo y posee representaciones gráficas robustas. Se describen diversas experiencias que se llevaron a cabo en el aula de clases, evidenciándose una buena participación y motivación de los estudiantes en el trabajo de aula individual y colaborativo, además de la apropiación por parte de los estudiantes de conocimientos geométricos tanto en coordenadas cartesianas de dos y tres dimensiones, como en coordenadas polares.

Con la diffusione della prospettiva lineare, l’architettura divenne uno dei principali temi di studio degli artisti rinascimentali. La necessità di rappresentare architetture credibili impose ai pittori di imparare a disegnare come gli architetti, combinando piante e alzati e applicando le regole proporzionali e morfologiche tramandate da Vitruvio. I trattati di prospettiva accolsero sistematicamente mirate istruzioni sul disegno degli edifici, così come i trattati di architettura dedicarono spazio alla rappresentazione prospettica, considerandola come una disciplina corrispondente a ciò che Vitruvio chiamava «scaenographia». A sancire lo stretto legame tra la prospettiva dei pittori e la scenografia vitruviana fu principalmente Daniele Barbaro che compose il suo celebre trattato di prospettiva come approfondimento del tema che tanto lo aveva impegnato nel suo altrettanto celebre commento a Vitruvio. Abstract With the spread of linear perspective, architecture became one of the main disciplines studied by Renaissance artists. The need to represent credible architecture forced painters to learn how to draw like architects, combining plans and elevations and applying the proportional and morphological rules handed down by Vitruvius. The treatises of perspective systematically welcomed instructions on the design of buildings, just as the architectural treatises dedicated space to perspective representation, considering it as a discipline corresponding to what Vitruvius called «scaenographia». To establish the close link between the perspective of painters and the Vitruvian scenography was mainly Daniele Barbaro who composed his famous treatise on perspective as a deepening of the theme that had so busy him in his equally famous commentary on Vitruvius.

El presente artículo procura una respuesta a la siguiente interrogante ¿cómo evaluar de manera su-mativa a los estudiantes cuando resuelven problemas de Geometría?, explorar las ideas a nivel inter-nacional que aportan insumos a una propuesta evaluativa acorde con el MEP (2012). El proceso para conseguir lo deseado fue una investigación bibliográfica, a través de la cual se seleccionaron artículos con sólido respaldo teórico que abordan de manera simultánea tres tópicos: Geometría, resolución de problemas y evaluación de los aprendizajes, usando como criterio de discriminación similitudes con la fundamentación teórica de los programas de Matemáticas costarricense y excluyendo aquellos textos que no ofrecieran ejemplos concretos de sus propuestas. Para el análisis, la información se organizó de manera deductiva, partiendo de los elementos generales de la evaluación en educación matemá-tica hasta las propuestas para temas específicos del área de Geometría. Dentro de los hallazgos más destacados se encuentran que la comunidad internacional realiza investigación en este campo y ha recurrido a diversas técnicas como el grupo focal, el análisis de HTE, el juicio de expertos y la entre-vista cognitiva, para validar las herramientas generadas entre las que se encuentran las rúbricas, los ítems de selección múltiple y las respuesta construida, sobre temáticas como la visualización espacial, la descomposición y la composición de figuras. Se destaca que los procesos matemáticos se deben incluir en los instrumentos para evaluar el conocimientos de los estudiantes, pues permiten aproximar las competencias relacionadas con las Matemáticas.

La importancia de la utilización de la geometría en el diseño de Arquitectura, y más en concreto el uso de las superficies geométricas como configuradoras del espacio arquitectónico, es el tema central del presente artículo. En él se pone en valor el uso de estas formas geométricas definidas como elemento de control formal en la fase de diseño de los edificios y que a su vez ayuda a mantener una coherencia con el comportamiento estructural y una mayor facilidad tanto en la ejecución como en la materialización constructiva. Se ha realizado un caso práctico de análisis formal geométrico, la “Ciutat de les Arts i les Ciències” de Valencia, que constituye uno de los ejemplos de aplicación más claros de las formas geométricas en la Arquitectura actual. Los análisis son fundamentalmente de generación de las superficies, pero también recogen la vertiente estructural y constructiva estudiada desde el punto de vista geométrico.

Este artigo relata algumas atividades desenvolvidas com estudantes do 6º ano na sala de apoio à aprendizagem de Matemática de um Colégio Estadual de Curitiba. Tem por objetivo analisar o desenvolvimento do pensamento geométrico por meio da aprendizagem sobre as formas geométricas planas e espaciais com o uso do Software GeoGebra, bem como se essa ferramenta pode auxiliar nas aulas de Geometria. É uma pesquisa qualitativa - com um estudo de caso - que analisa as possibilidades ofertadas pelo Software para os estudantes que apresentem dificuldades na aprendizagem de Matemática. Pôde-se observar grande aceitação por parte dos estudantes, os quais se mostraram interessados na aprendizagem. Foram participativos e relataram terem gostado das atividades com o uso do GeoGebra, uma vez que o aplicativo possibilitou a construção de polígonos, visualização de formas geométricas espaciais e comparações.

O presente texto aborda um conjunto de resultados advindos de uma prática pedagógica investigativa realizada com crianças do Jardim B (Pré-escola) de uma Escola Municipal Infantil localizada no Rio Grande do Sul. Seu objetivo é problematizar os saberes que emergiram quando as crianças foram postas em contato com tarefas vinculadas às Noções Geométricas Espaciais. De cunho qualitativo e inspirações etnográficas, a investigação tem como referencial teórico-metodológico o campo da Etnomatemática, interessado em examinar questões sociais e culturais no âmbito do ensino. O material de pesquisa foi composto pelo diário de campo da professora/pesquisadora, gravações de vídeo, material produzido pelos estudantes, tais como desenhos, maquetes e construções. A análise efetivada sobre o material de pesquisa evidenciou que as crianças se utilizaram de diferentes estratégias para operar com noções de volume. Tal resultado pode ser produtivo para que saberes gerados nessa faixa etária possam ser problematizados com vistas à qualificação do ensino de Matemática na Educação Básica.

En este artículo ilustraré la filosofía de la matemática de Proclo de acuerdo a los enfoques constructivistas contemporáneos, principalmente los del intuicionismo. Presentándolo como un autor pre-intuicionista, intentaré contribuir a la discusión actual analizando algunas posturas de la filosofía antigua. Tengo la esperanza de cubrir esta laguna con una re-exposición de su filosofía de la matemática. Exploraré los orígenes de su teoría constructivista de la mente en la filosofía antigua y tardo-antigua (Aristóteles, Plotino y los estoicos) así como las fuentes de su posición en la controversia Académica sobre la naturaleza de los teoremas y los problemas entre Menecmo y Espeusipo.

Esta investigación se centra en el estudio del Monumento a la Partisana que Carlo Scarpa realizó en Venecia entre 1964 y 1968, un basamento formado por 83 piezas de hormigón y piedra que sirvió de base a la escultura en bronce de una mujer yacente realizada por Augusto Murer. El conjunto de prismas se analiza desde tres puntos de vista: el geométrico, con la repetición de piezas iguales y la implantación de una retícula variable en planta y sección; el sistema constructivo, caracterizado por el ensamblaje del hormigón y piedra en cada una de las piezas y, por último, la percepción cambiante del monumento con las oscilaciones del nivel del agua de la laguna veneciana. Scarpa se aleja en esta obra de los detalles más sofisticados o retóricos, a los que nos tiene acostumbrados, para ofrecer un sistema preciso de elementos geométricos puros que expresa la relación entre arquitectura y naturaleza y refleja de un modo poético el paso del tiempo.

Nowadays the inclusion of CAD software is well-established in Geometry teaching within the field of Architectural Graphic Expression. In this environment, we suggest the introduction of visual programming software tools which would allow us to focus on the logical relationship between geometric elements and on the generation processes of curves and surfaces. The aim is to explore the link between the possibilities offered by these tools and the curriculum contents. We present some examples developed as complementary materials to significant topics usually covered in a Geometry course and we discuss some advantages and difficulties found after students test them during an ordinary course.

La relatividad especial une el espacio y el tiempo en un solo ente llamado Espacio-Tiempo. Minkowski fue uno de los que analizo este Espacio-Tiempo y demostró geométricamente que usando este concepto, el tiempo y el espacio no son invariantes a velocidades cercanas a la de la luz, para ello desarrolló los diagramas (de Minkowski) para lograr evidenciar la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. En este sentido, se propone la realización de un taller sobre el uso de los diagramas para representar geométricamente la contracción de la longitud y la dilatación. Con esta actividad se quiere mostrar que estos diagramas pueden constituir una herramienta didáctica para propiciar un mayor entendimiento por parte del estudiante sobre las consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad.

Nicolau de Cusa (1401-1464) e Espinosa (1632-1677) têm sido algumas vezes relacionados em função da proximidade de suas doutrinas no que concerne à aceitação da unidade como primado ontológico. Procuram por isso expressar essa intuição originária, enfrentando assim as críticas de uma Teologia Negativa, qual a de Maimônides (1135-1204), que insiste na impossibilidade de se atribuir qualquer qualificativo positivo a Deus, princípio Unitário de mundo. Diferenciam-se, no entanto, quanto ao cerne da intuição que lhes serve de fundamento: a intuição cusana é a de uma mística que aceita os limites de sua expressão, a despeito de sua tentativa sempre aproximativa de tradução daquele que seria o Máximo Absoluto, identidade para além de todas as oposições; e a intuição espinosana sendo de orientação matemática, prescinde do conceito de mistério, expressando exemplarmente a metafísica laicizada do século XVII, em que o recurso de uma exposição geométrica suprimiria os limites da linguagem, bem como a pretensa inefabilidade da realidade enquanto unidade ontológica.

Neste artigo se descreve um estudo desenvolvido em sala de aula com base nas pesquisas realizadas pelos autores Hoffman (2012) e Zanon (2011) mediante sua inserção no Grupo de Estudos em Educação Matemática do Espírito Santo [GEEM-ES]. Traz-se um recorte de uma pesquisa qualitativa desenvolvida, em 2016, com 28 alunos de uma turma do quinto ano, em uma escola pública municipal de Vitória-ES. O texto mostra que conceitos de geometria e de língua materna podem ser construídos em um processo dialógico que utiliza o geoplano quadricular e as interlocuções entre aulas de matemática de caráter interdisciplinar. Apresenta e analisa aulas de noções básicas de geometria que foram direcionadas na perspectiva do diálogo realizado ante a manipulação do material concreto, da observação e da pesquisa sobre a própria prática, na ação, como parte do processo de ensino, aprendizagem e avaliação em matemática. Assim, mostra como conduzir atividades interdisciplinares que utilizam leitura e escrita na busca pela construção de conceitos de geometria a partir da exploração do geoplano quadricular e de outros recursos em diferentes espaços. A pesquisa apontou que, em uma perspectiva mais discursiva, é possível mediar a construção de conceitos de geometria, fazendo interlocução entre a língua materna e matemática com suas regras e simbologias próprias. E sugere que o processo de formação do estudante deve ser visto como um todo, em que as diversas áreas do conhecimento dialoguem entre si, evitando sua fragmentação e atribuindo sentido aos conteúdos escolares.

O Timetoast Timeline é um site que permite fazer linhas do tempo de maneira interativa e de melhor visualização, por meio de uma narrativa cronológica com informações como período do acontecimento e/ou pessoa, imagens e links vinculados e ainda com informações descritivas adicionais. O objetivo geral deste artigo é apresentar as funções, ferramentas e possibilidades que o Timetoast Timeline contém, visando as possibilidades de produção de trabalhos voltados para a História da Matemática (HM) na Educação Matemática. Por meio de um estudo de abordagem qualitativa feito mediante recursos como tutoriais e exploração do próprio site, apresentamos como utilizá-lo para a criação de linhas do tempo e gerenciamento de informações da HM. Além disso, exibiremos como utilizamos essa plataforma para produzir uma linha do tempo interativa selecionando tópicos de HM com ênfase em Geometria, baseando-se em trabalhos publicados anteriormente, buscando fomentar atividades-históricas-com-tecnologia. No Timetoast Timeline, adicionamos em uma ordem cronológica todos os personagens encontrados no Mactutor History of Mathematics Archive, site que apresenta uma linha do tempo e biografia de estudiosos do campo da matemática, que trabalharam com estudos de natureza geométrica, seja na própria matemática ou em outras áreas como astronomia, engenharia e entre outros, e, adjunto, período em que viveu, um tópico histórico sobre o mesmo, uma imagem que o representa, algumas de suas obras relacionadas a sua produção e onde tais documentos estão disponibilizados (sejam nos formatos digitais ou físicos, quando encontrados). Como resultado, além da apresentação desse recurso, produzimos uma linha do tempo parcial, baseando-se no levantamento obtido durante a pesquisa cujo processo de produção revelamos neste trabalho. Palavras-chave: Timetoast Timeline; História da Matemática; Educação Matemática; Geometria; atividades-históricas-com-tecnologia.

Este trabalho trata do ensino da Geometria com base na proposta Sequência Fedathi. Teve como objetivo geral analisar influências da Sequência Fedathi no ensino da Geometria com o software Cabri-Géomètre. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base na Sequência Fedathi. Os sujeitos pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemática do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, em Sobral - Ceará. A pesquisa constou da exploração das etapas da Sequência Fedathi e da aplicação de sequências didáticas utilizando Fedathi como proposta metodológica no ensino e aprendizagem da Geometria, através da resolução de atividades com o software Cabri-Geómètre. Ao final, podemos considerar que a Sequência Fedathi é um modelo de ensino que favorece a aprendizagem em matemática no ambiente informático, principalmente, pelas reflexões, compreensões e interações que propicia entre professor e alunos na elaboração deste saber. Palavras-Chave: Geometria; Cabri-Géomètre; Sequência Fedathi.

Este trabalho é um recorte de uma pesquisa cujo objetivo é analisar os processos de construção de modelos matemáticos realizados por alunos do primeiro ano do ensino médio, para representar as transformações no plano, especificamente o movimento horizontal. É comum as transformações geométricas, as isometrias, os movimentos rígidos e as simetrias serem apresentados ou com formalidade, ou de maneira simplória. Com o propósito de gerar um trabalho intermediário entre esses dois extremos, elaborou-se uma oficina, com a finalidade de desenvolver o ensino conjunto de álgebra, de geometria e de aritmética para que, assim, os alunos pudessem fazer uso da criatividade e da linguagem matemática e descrever as ações observadas. A oficina foi subsidiada por ideias acerca da modelagem matemática, com a intenção de interpretar e descrever, matematicamente, o movimento de translação horizontal, por meio da manipulação do material concreto, para, desse modo, proporcionar melhor visualização da situação investigada pelos participantes. Inicialmente, realizou-se um teste piloto, com o objetivo de analisar os modelos matemáticos produzidos pelos estudantes do 1° ano do ensino médio para o movimento de translação, em um contexto de modelagem matemática mediado pelo material concreto. Para a obtenção dos dados, foram empregados ficha de atividade, questionário e gravação em áudio. É importante ressaltar que o objetivo não era encontrar a solução correta, a resposta ideal, mas, sim, possibilitar o contexto de construção do conhecimento fundamentado e significativo em que os estudantes, com o auxílio do professor, eram instruídos a descobrir, criticar e questionar as suas decisões e a criar um modelo com implicações no mundo concreto. Em relação aos resultados iniciais, ao representar o fenômeno, os estudantes demonstraram dificuldades referentes às operações elementares de adição e fizeram uso inadequado da simbologia. Conclui-se que essas dificuldades são reflexos de um ensino mecânico sem produção de significado nas séries anteriores. Palavras-chave: álgebra; aritmética; geometria; ensino; isometrias.