Search

The problem of estimating the boundary of a uniform distribution on a disc is considered when data are measured with normally distributed additive random error. The problem is solved in two steps. In the first step the domain is subdivided into thin slices and the endpoints of slices are obtained within the framework of a corresponding one-dimensional problem. For the estimations implemented in that step the moment method and the maximum likelihood method are used. As there are numerical problems with calculating the variance of the estimator in the maximum likelihood approach, its good approximation is also given.In the second step the obtained endpoints are used to estimate the boundary using the total least-squares curve fitting procedure. A necessary and sufficient condition for the existence of the total least-squares solution is also given. Finally, simulation results are presented.

Tehnologija napreduje iz dana u dan, rad u postrojenjima teže savršenstvu i da budu kontroliran. Nadzor sustava ili monitoring ima jako važnu ulogu u postrojenju. Nadzire rad postrojenja i detektira nam ranu promjenu u radu stroja. Što nam omogućava pravovremenu reakciju i s tim sprječava dolazak do većeg oštećenja. U vremenu kada treba doći do remonta preko monitoringa vidimo stanje (zdravlje) stroja ako nam pokazuje da je sve uredu, onda nema potrebe za monitoringom i dodatnim troškovima. Kao najvažnije veličina u ovom sustavu nam je magnetska indukcija jer preko nje možemo utvrditi jel nam došlo do muđuzavojnog kratkog spoja na polovima rotora. Rezultati se prikupljaju preko mjernih svitaka i rada preko dvije metode (MXDiff i DMMP). A obrada se izvršava u programu National Instruments-a LabVIEW. Grafički prikaz signala prikazani su na polarnom koordinatnom sustava. Gdje je iz vrijednosti magnetske indukcije vidljiv proboj izolacije (međuzavojni kratki spoj). Technology advances day by day, work in plants strives for perfection and to be controlled. System supervision or monitoring has a very important role in the plant. It monitors the operation of the plant and detects early changes in the operation of the machine. This enables us to react in a timely manner and thereby prevents major damage. At the time when the overhaul is due, we can see the state (health) of the machine through monitoring, if it shows us that everything is in order, then there is no need for monitoring and additional costs. The most important quantity in this system is the magnetic induction, because through it we can determine if there is a single-turn short circuit on the rotor poles. The results are collected through measuring rolls and work through two methods (MXDiff and DMMP). And the processing is performed in the National Instruments LabVIEW program. Graphical display of signals are shown on the polar coordinate system. Where a breakdown of the insulation (inter-turn short circuit) is visible from the value of the magnetic induction.

Korištenje dSPACE MicroLabBox laboratorijskog razvojnog sustava za prikupljanje mjerenih vrijednosti u sustavima stvarnog vremena Suvremeni sustavi upravljanja zahtjevaju prikupljanje mjernih podataka, obradu i povratno upravljačke signale koji moraju biti realizirani u realnom vremenu. dSPACE MicroLaBox je razvojno sklopovlje koje uz prateče programsko sučelje osigurava podršku u vrlo širokom području sustava mehatronike, pogonskih i upravljačkih sustava, a uz mogućnosti programabilnog FPGA osigurava i visoku razinu fleksibilnosti u HIL i SIL analizama. Zadatak rada je kreirati temeljne upute o pripremi dSPACE MicroLabBox laboratorijskog razvojnog sustava za prikupljanje mjerenih vrijednosti u sustavima stvarnog vremena za korištenje u nastavnim procesima. Using the dSPACE MicroLabBox laboratory development system to collect measured values in real-time systems Modern management systems require the collection of metrics, processing and feedback control signals that must be realized in real time. dSPACE MicroLaBox is a development circuitry that, in addition to the accompanying programming interface, provides support in a very wide area of mechatronics, propulsion and control systems, and in addition to the possibilities of programmable FPGA, it also provides a high level of flexibility in HIL and SIL analyses. The task of the paper is to create basic instructions on the preparation of the dSPACE MicroLabBox laboratory development system for collecting measured values in real-time systems for use in teaching processes.

U diplomskom radu je najprije opisan troosni model sinkronog motora s permanentnim magnetima. Potom je objaˇsnjena dvoosna teorija kojom je omogu´ce prijelaz iz troosnog sustavu u dvoosni sustav, tzv. Park-ova transformacija. Nakon transformiranja troosnog modela sinkronog stroja s permanentnim magnetima u dvoosni sustav objaˇsnjena je teorija vektorskog upravljanja motorom. Detaljno je izvedeno parametriranje PI regulatora struja i brzine. Takoder je opisan pojam efekta zaleta te je predloˇzeno rijeˇsenje za poniˇstavanje tog efekta. Modeli motora i regulatora za vektorsko upravljanje su implementirani u MATLAB/Simulinku. Potom su definirani osnovni pojmovi vezani za kosimulaciju, HIL testiranje. Detaljno je opisan rad dSpace-ovog simuatora MicroLabBox te je proveden eksperiment validacije. Takoder je detaljno opisan rad OPAL-ovih simulatora OP5031 i OP5600. Simulatori su se povezali u kosimulcaiju te je proveden eksperiment testiranja vektorskog upravljanje, nakon ˇcega je provedena analiza rezultata. This graduate thesis firstly describes a three-phase model of a synchronous motor with permanent magnets. Then the two-phase theory is explained, which enabled the transition from a three-phase system to a two-phase system, the so-called Park’s transformation. After transforming the three-phase model of a synchronous machine with permanent magnets into a two-phase system, the theory of vector motor control is explained. The parameterization of the PI current and speed regulator is carried out in detail. The concept of the windup effect is also described and a solution for canceling this effect is proposed. Models of motor and controller are implemented in MATLAB/Simulink. Then the basic terms related to co-simulation, HIL testing are defined. The operation of dSpace’s MicroLabBox simulator is described in detail and a validation experiment was performed. The operation of OPAL simulators OP5031 and OP5600 is also described in detail. The simulators were assembled in co-simulation and an experiment was conducted to test the vector control, after which the results were analyzed.

U ovom radu objašnjena je automatizirana stanica za ispitivanje asinkronih motora s naglaskom na prikupljanje i obradu električnih mjernih veličina. Veličine su mjerene korištenjem strujnih kliješta i diferencijalnih naponskih sondi, a rezultati mjerenja obrađeni i prilagođeni u sklopu LabVIEW-a. Konačna analiza podataka kao i izvješće realizirano je u sklopu Matlab-a. Sve je prikazano na praktičnom primjeru asinkronog motora. This master thesis describes an automated station for testing induction motors with an emphasis on the collection and processing of electrical measured values. Electrical values were measured using current clamps and differential voltage probes, and measurement results were processed and adjusted within LabVIEW. The final analysis of the data as well as the report was realized within Matlab. A practical example is shown on an induction motor.

U ovom diplomskom radu opisan je nacin realizacije automatizirane stanice za ispitivanje asin- kronih strojeva u motornom rezimu rada. U svrhu postavljanja uvjeta i mogucih ciljeva diktirani ispitivanim motorom opisani su principi rada svih elemenata koristenih u realizaciji ispitne sta- nice. Naglasak je stavljen na nacine upravljanja sinkronog stroja sa permanentnim magnetima koji je u ulozi opteretnog stroja. Stvoren je matematicki model primjenom d-q transforma- cije koji omogucava raspis estimatora i regulatora motora implementirani u logiku upravljanja frekvencijskog pretvaraca. Automatizirani sustav je realiziran parametriranjem frekvencijskom pretvaracem programom za pustanje u pogon STARTER postavljanjem rezima upravljanja brzinom vrtnje uz deniranje komunikacija sa PLC-om koji se koristi za upravljanje cijelim sustava uz sucelje za upravljanje i nadzor. Programska rjesenja upravljanja i nadzora diktirana uvjetima standardnih ispitivanja asinkronih strojeva te lakoce i sigurnosti koristenja stanice postavljena su pomocu programa TIA portal gdje PLC izvrsava ulogu upravljanja sustavom dok HMI sucelje sluzi za upravljanje stanicom i nadzor sustava odnosno interakciju covjeka sa automatiziranom stanicom za ispitivanje asinkronih motora. Provedbom standardnih pokusa te usporedbom dobivenih i proizvodacko deniranih vrijednosti utvrdena je ispravnost sustava. This graduate thesis describes the method of realization of an automated station for testing induction machines in motor mode. For the purpose of setting conditions and possible goals dictated by the test motor, working principles of all elements used in the realization of the test station are described. Emphasis is placed on the ways of operating a synchronous machine with permanent magnets, which is in the role of a loading machine. A mathematical model has been created using d-q tansformation that enables the deriving of obsevers and controllers implemented in the frequency converter control logic. The automated system is set up by parameterizing the frequency converter with the commissioning program STARTER by setting speed control and setting up communications with the PLC used to manage the entire system with a human-machine interface. Software solutions for control and monitoring of dictated conditions of standard tests of inducition machines, safety and ease of use of station are set using the program TIA portal where PLC controlins system while human-machine interface is used for station control and system monitoring of testing procedure of induction motor. Proper functioning of the system was determined by performing standard tests and by comparing the obtained and manufacturer-dened values, proper functioning of the system was determined.

U ovom diplomskom radu je opisana jedna od najznacajnih on 􀀀 line metoda za di- jagnostiku kvara motora (MCSA). Ova metoda je bazirana na snimanju statorskih struja i spektralnoj analizi putem brze Fourierove transformacije. Fourierov spektar moze pomoci pri odredivanju karakteristicnih frekvencija kvarova. Promatrajuci ispravan motor u odnosu na kvarno stanje, moze se zakljuciti o kakvom kvaru se radi. Pri snimanju struja, motor treba biti opterecen teretom od barem 70% nazivnog momenta. Na temelju rezultata, kreiran je algoritam koji je baziran na omjerima energije signala i koji odlucuje o tipu kvara. One of the most signicant on line diagnostic methods for fault condition of induction motor (MCSA) has been described in this master thesis. This method is based on recording stator currents and spectral analysis through fast Fourier transformation. The Fourier spectrum can help to determine the characteristic fault frequencies. Considering a healthy motor in relation to unhealthy motor, it can be concluded about type of failure state. When recording the current, the motor must be loaded with a load of at least 70 % of the nominal torque. Based on the results, an algorithm, which is based on the signal energy ratios and decides about type of failure, was created.

Rad se zasniva na razvoju osigurača kroz povijest, te podijeli prema vrsti i funkciji osigurača. Navedeni su tipovi osigurača, njihova primjena i strujno vremenske karakteristike niskonaponskih osigurača na kojima je snimljena strujno vremenska karakteristika izgaranja i zabilježena temperatura tijekom mjerenja iz koje se vidi promjena otpora porastom temperature. Na osnovu dobivenih i očekivanih rezultata je napravljena analiza i u excelu su napravljeni grafovi. This graduation work is based about historical development of fuses, and their division to types and functions. For all fuses are listed their type, application and current-time carachteristic of low-voltage fuses. Thru experimentation and measuring of fuses it`s recorded their current-time characteristics of burnout and temperature during experimentation from which change of resistence is seen as temperature increases. Based on obtained and expected values, analysis was performed and excel diagrams were made.

U ovom diplomskom radu detaljno je opisan dinamicki matematicki model istosmjernog ne- zavisno uzbudenog motora te asinkronog motora, te dvoosna teorija elektricnih strojeva. Po- sebna paznja pridodana je opisivanju mehanickog vladanja istosmjernog i asinkronog stroja, te je izraden simulacijski model osovinskog spoja istosmjernog generatora i asinkronog motora u programskom paketu Matlab/Simulink. Deniran je problem estimacije parametera opcenito te njegova primjena na slucaju estimacije momenta tromosti i radnog otpora istosmjernog genera- tora. Estimacija se u ovom diplomskom radu temelji na minimiziranju funkcije cilja s kriterijem najmanje kvadratne udaljenosti. Ukratko je opisan izabrani alat za estimaciju parametara, te njegova primjena u programskom paketu Matlab. Napravljena su mjerenja faznih napona i linijskih struja mreze, napona armature i struje armature istosmjernog generatora te elektricne brzine. Na kraju su prikazani rezultati estimacije parametara te je provedena statisticka analiza dobivenih rezultata i reziduala. Na temelju dobivenih rezultata i provedene statisticke analize dan je zakljucak. In this master thesis, a dynamic mathematical model of separately excited DC machine and induction machine as well as the reference frame theory is thoroughly explained. Special atten- tion was given to explaining the mechanical behaviour of DC and induction motor. Simulation model of axle coupling between a DC motor and induction motor was developed in Matlab/Si- mulink software. The parameter estimation problem is dened in general, and its application in the case of estimating the moment of inertia and resistance of DC generator. Parameter estimation, in this master thesis, is based on minimizing the objective function with least squ- ares criterion. Selected parameter estimation tool and its application in Matlab software is described brie y. Measurements of phase voltages and line currents of the grid, armature vol- tage and current of DC generator as well as of electric speed were made. Finally, the results of parameter estimation were presented, and a statistical analysis of the obtained results and residuals was performed. Based on the obtained results and carried out statistical analysis, a conclusion is given.

U radu je analiziran rad tiristorskog usmjerivača Simoreg DC Master koji se sastoji od dva tiristorska mosta u antiparalelnom spoju. Kao regulirani pogonski stroj stavljen je istosmjerni motor s nezavisnom uzbudom. Analizirana su pogonska stanja motora te je prikazan 4-kvadratni rad pretvarača. Fokus je stavljen na analizu i prikaz načina prijelaza u radu pretvarača s jednog na drugi tiristorski most. This paper analyzes the operation of the thyristror converter Simoreg DC Master consisting of two thyristor bridges in an inverse-parallel. As a regulated drive it is installed a separately excited DC motor. It is analyzed and displayed four quadrant drive. The focus is placed on the analysis and presentation of the transmutation mode of operation from one to the other of the thyristor bridge.

Znatan doprinos nastanku osovinskih struja koje dalje vode ka kvaru ležajeva daje ekscentrični položaj rotora u provrtu statoru. Velika upotreba asinkronih motora dovodi do potrebe za što bržim i efikasnijim rješavanjem eventualnih nastalih kvarova. Izrađenim modelom motora, ovim radom u vidu mjerenja grafički je prikazan utjecaj ekscentričnosti na frekvencijske spektre motora, a mogu se uočiti harmonici koji nastaju. Radi li motor u takvome stanju duži vremenski period doći će do neželjenih posljedica. Sumnja li se na pojavu ekscentričnosti moguće je dijagnostičkim metodama provjeriti postajanje iste te tako pravovremeno reagirati. Significant contribution to the formation of shaft currents leading to failure of bearings gives eccentric rotor position to a bore stator. The large use of asynchronous motors leads to the need for faster and more efficient handling of possible malfunctions. With the engine model, this work in the form of measurements graphically shows the effect of eccentricity on the frequency spectrum of the motor, and the harmonics that can be seen can be noticed. Whether the engine is in such condition for a longer period of time will result in unwanted consequences. If there is doubt about the occurrence of eccentricity, it is possible by means of diagnostic methods to check that they are stationary and react in a timely fashion.

Prema zadatku diplomskog rada izrađen je simulacijski model spajanja električnog vozila na mikromrežu (V2G sustav) uz dodatni fotonaponski izvor. Simulacijski model podijeljen je na četiri parcijalne simulacije prema fazama izvođenja, te su simulacije izvedene prema unaprijed zadanom scenariju i uz zadano opterećenje i vremenske uvjete. Cilj rada je odrediti isplativost korištenja V2G sustava, te odrediti korisnost uporabe fotonaponskog izvora u takvom sustavu. Analizom rezultata električnih veličina dobivenih simuliranjem modela izveden je zaključak o cilju rada. The task of of this Master's Thesis is to compose a simulation model of binding an electric vehicle and microgrid (V2G system) with inserting a photovoltaic source. The model is divided into four parts and simulated according to the previosly assigned scenario, load and weather conditions. The goal of this paper is to determine the profitability of V2G system and efficency of inserting the photovoltaic source. Conclusion about the goal of the Thesis was made analyzing outcomes of electrical quantities obtained after the simulations.

Scaling properties of stochastic processes refer to the behavior of the process at different time scales and distributional properties of its increments with respect to aggregation. In the first part of the thesis, scaling properties are studied in different settings by analyzing the limiting behavior of two statistics: partition function and the empirical scaling function. In Chapter 2 we study asymptotic scaling properties of weakly dependent heavy-tailed sequences. These results are applied on the problem of estimation of the unknown tail index. The proposed methods are tested against some existing estimators, such as Hill and the moment estimator. In Chapter 3 the same problem is analyzed for the linear fractional stable noise, which is an example of a strongly dependent heavy-tailed sequence. Estimators will be developed for the Hurst parameter and stable index, the main parameters of the linear fractional stable motion. Chapter 4 contains an overview of the theory of multifractal processes, which can be characterized in several di erent ways. A practical problem of detecting multifractal properties of time series is discussed from the point of view of the results of the preceding chapters. The last Chapter 5 deals with the fine scale properties of the sample paths described with the so-called spectrum of singularities. The new results are given relating scaling properties with path properties and applied to different classes of stochastic processes. Važnost svojstava skaliranja slučajnih procesa prvi je put istaknuta u radovima Benoita Mandelbrota. Najpoznatije svojstvo skaliranja u teoriji slučajnih procesa je sebi-sličnost. Pojam multifraktalnosti pojavio se kasnije kako bi opisao modele s bogatijom strukturom skaliranja. Jedan o d načina kako se skaliranje može izučavati jest korištenjem momenata procesa i tzv. funkcije skaliranja. Multifraktalni procesi mogu se karakterizirati kao procesi s nelinearnom funkcijom skaliranja. Ova j pristup prirodno nameće jednostavnu metodu detekcije multifraktalnih svojstava procjenjivanjem funkcije skaliranja korištenjem tzv. particijske funkcije. Prvi dio ovog rada bavi se statističkim svojstvima takvih procjenitelja s obzirom na različite pretpostavke. Najprije će se analizirati asimptotsko ponašanje empirijske funkcije skaliranja za slučaj slabo zavisnih nizova s teškim repovima. Preciznije, promatrat će se stacionarni nizovi sa svojstvom eksponencijalno brzog jakog miješanja koji imaju marginalne distribucije u klasi distribucija s teškim repovima. Dobiveni rezultati bit će iskorišteni za definiranje metoda procjene repnog indeksa te će biti napravljena usporedba s postojećim procjeniteljima kao što su Hillov i momentni procjenitelj. Osim toga, predložit ćemo i grafičku metodu temeljenu na obliku procijenjene funkcije skaliranja koja može detektirati teške repove u uzorcima. U sljedećem koraku analizirat će se asimptotska svojstva funkcije skaliranja na jako zavisnim stacionarnim nizovima. Za primjer takvog niza koristit ćemo linearni frakcionalni stabilni šum čija svojstva su određena s dva parametra, indeksom stabilnosti i Hurstovim parametrom. Pokazat ćemo da u ovom slučaju funkcija skaliranja ovisi o vrijednostima ta dva parametra. Na osnovu tih rezultata, definirat će se metode za isto dobnu procjenu oba parametra koje predstavlja ju alternativu standardnim procjeniteljima. U drugom dijelu rada prethodno uspostavljeni rezultati će biti analizirani s aspekta multifraktalnih slučajnih procesa. U prvom redu, dobiveni rezultati pokazuju da nelinearnosti pro cijenjene funkcije skaliranja mogu biti posljedica teških repova distribucije uzorka. Takav zaključak dovodi u pitanje metodologiju temeljenu na particijskoj funkciji. Svojstva skaliranja često se isprepliću sa svojstvima putova procesa. Osim u terminima globalnih karakteristika kao što su momenti, multifraktalni slučajni procesi često se definira ju i u terminima lokalnih nepravilnosti svojih trajektorija. Nepravilnosti u trajektorijama mogu se mjeriti formiranjem skupova vremenskih točaka u kojima put procesa ima isti Hölderov eksponent u točki. Hausdorffova dimenzija takvih skupova u ovisnosti o Hölderovom eksponentu naziva se spektar singulariteta ili multifraktalni spektar. Multifraktalni slučajni procesi mogu se karakterizirati kao procesi koji imaju netrivijalan spektar, u smislu da je spektar konačan u više od jedne točke. Dvije definicije mogu se povezati tzv. multifraktalnim formalizmom koji predstavlja tvrdnju da su funkcija skaliranja i spektar singulariteta Legendreova transformacija jedno drugoga. Brojna istraživanja usmjerena su na uvjete pod kojima multifraktalni formalizam vrijedi. Spektar singulariteta dosad je izveden za mnoge primjere slučajnih procesa, kao što su frakcionalno Brownovo gibanje, Lévyjevi procesi i multiplikativne kaskade. Rezultati o asimptotskom obliku funkcije skaliranja pokazat će da u nekim slučajevima procjena beskonačnih momenata može dati točan spektar korištenjem multifraktalnog formalizma. Ova činjenica motivira dublje istraživanje odnosa između momenata i svojstava trajektorija kojim se bavimo u posljednjem dijelu rada. Hölder neprekidnost i skaliranje momenata povezani su poznatim Kolmogorovljevim teoremom neprekidnosti. S druge strane, dokazat ćemo svojevrsni komplement Kolmogorovljevog teorema koji povezuje momente negativnog reda s izostankom Hölder neprekidnosti trajektorije u svakoj točki. Ova tvrdnja bit će dodatno pojačana formulacijom u terminima momenata negativnog reda maksimuma nekog fiksnog broja prirasta procesa. Iz ovih rezultata, između ostalog, slijedit će da sebi-slični procesi s konačnim momentima imaju trivijalan spektar (npr. frakcionalno Brownovo gibanje). Obratno, svaki sebi-sličan proces s netrivijalnim spektrom mora imati teške repove (npr. stabilni Lévyjevi procesi). Dobiveni rezultati sugeriraju prirodnu modifikaciju particijske funkcije koja će biti testirana na nizu primjera.