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International audience; Quantitative knowledge of external climate forcing is required for accurately attributing past climatic changes. Information on volcanic activity over the past millennium has primarily been drawn from high-latitude ice cores. A few large events with distinct signatures in the ice are well known and they are commonly used as marker events to synchronize time scales in individual ice cores. Over the past decade different efforts have been undertaken to systematically identify lesser known eruptions and to develop time series of past volcanic forcing. Here we mathematically quantify the distribution of the magnitude of volcanic events that have a climatic relevance during the past millennium. Volcanic sulfate magnitudes of such events clearly exhibit a ''heavy tailed'' extreme value distribution. Indeed, the climatically relevant eruptions are only the extremes of global volcanic activity. This characterization of volcanic amplitude is a fundamental step in detection and attribution studies of past natural forcing and of its effects on climate.

[1] The analysis of heavy rainfall distributional properties is a complex object of study in hydrology and climatology, and it is essential for impact studies. In this paper, we investigate the question of how to optimize the spatial design of a network of existing weather stations. Our main criterion for such an inquiry is the capability of the network to capture the statistical properties of heavy rainfall described by the Extreme Value Theory. We combine this theory with a machine learning algorithm based on neural networks and a Query By Committee approach. Our resulting algorithm is tested on simulated data and applied to high-quality extreme daily precipitation measurements recorded in France at 331 weather stations during the time period 1980–2010.

International audience

[1] Explosive volcanic eruptions are very violent events, each with clearly individual characteristics. Instead of looking at specific eruptions, we focus here on the long term record of tropical explosive volcanism. To assess the distribution of volcanic occurrences over several centuries we employ sulfate measurements from polar ice cores. From these measurements, we compile a binary time series of sulfate deposition events that left a signature at both poles. Because of the binary nature of this problem, a series of logistic statistical models are compared to best represent the data. These models demonstrate the existence of a strong multi-decadal variation in the occurrence of sulfur rich tropical eruptions. More precisely, a combination of a trend and a cycle explains best the evolution of eruption history. To corroborate this result with a record independent of the ice cores, we confirm these long-term variations with the most recent Volcanic Explosivity Index (VEI).

To understand the full range of natural climate variability, it is important to attribute past climate variations to particular forcing factors. In this paper, our main focus is to introduce an automatic procedure to estimate the impact of strong but short-lived perturbations from large explosive volcanic eruptions on climate. An extraction method to simultaneously model the slowly changing background climate component and the superposed volcanic pulse-like events is presented and applied to a variety of data sets (tree-ring data and a multi-proxy temperature reconstruction over the last 4 centuries and output from a coupled ocean-atmosphere general circulation model). This approach based on a statistical multi-state space model provides an accurate estimator of the timing and duration of the climate response to an eruption. It not only allows for a more objective estimation of its associated peak amplitude and the subsequent time evolution of the signal, but at the same time it provides a measure of confidence through the posterior probability for each cooling event. Because the background noise changes in time, this technique uses the local characteristics of the volcanic signal to associate a probability that is not necessarily linked to the absolute intensity of the event. This flexibility is not included in direct thresholding techniques.

The statistics of extremes have played an important role in engineering practice for water resources design and management. How recent developments in the statistical theory of extreme values can be applied to improve the rigor of hydrologic applications and to make such analyses more physically meaningful is the central theme of this paper. Such methodological developments primarily relate to maximum likelihood estimation in the presence of covariates, in combination with either the block maxima or peaks over threshold approaches. Topics that are treated include trends in hydrologic extremes, with the anticipated intensification of the hydrologic cycle as part of global climate change. In an attempt to link downscaling (i.e., relating large-scale atmosphere– ocean circulation to smaller-scale hydrologic variables) with the statistics of extremes, statistical downscaling of hydrologic extremes is considered. Future challenges are reviewed, such as the development of more rigorous statistical methodology for regional analysis of extremes, as well as the extension of Bayesian methods to more fully quantify uncertainty in extremal estimation. Examples include precipitation and streamflow extremes, as well as economic damage associated with such extreme events, with consideration of trends and dependence on patterns in atmosphere–ocean circulation (e.g., El Ni~ phenomenon). 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Convective cloud systems organized on scales ranging from a few kilometers to many hundreds of kilometers (mesoscales) are important for understanding the dynamics of weather and global climate. To model the atmospheric characteristics of these mesoscale cloud systems in the western Pacific, a variety of numerical models has been used in the past. Because of the very large size of the datasets, the statistical analysis of such simulated outputs can be very complex, and classical statistical tools are not always practical. The problem tackled in this chapter is the classification of a cloud system into three distinct regimes: highly organized squall-lines, less organized nonsquall cloud clusters, and scattered convection (a detailed description of these regimes can be found in Section 2.1). In interpreting the numerical output according to these three regimes, we will draw on recent statistical methodology for image analysis.

The purpose of this note is to establish the superiority of the factorial moment bound over Chernoff's bound for non-negative integer-valued random variables.

International audience

International audience; De nombreuses variantes sur la sélection de variables pour un modèle de régression sous l'approche bayésienne ont été proposées dans la littérature. Dans cette présentation, nous adaptons cette méthode de sélection de variables à un modèle d'état, ce qui revient à ajouter une équation à notre modèle de régression. On applique cette méthode à un problème de reconstruction climatique. En effet, afin de comprendre si le réchauffement climatique actuel est plus important que la variabilité climatique naturelle, il est nécessaire de d'avoir de longues séries climatiques. Seulement, des mesures directes de températures et précipitations manquent, en particulier pour les période les plus anciennes, et il est nécessaires d'utiliser des proxis climatiques afin de reconstruire des chronologies passées. Un proxy bien connu est la croissance des cernes d'arbres. Afin de comprendre les relations existantes entre ce proxy est des variables climatiques on essaye d'expliquer la croissance des cernes d'arbres avec la meilleures combinaison possible de séries de températures et de précipitations.

International audience; La dendrochronologie est une méthode scientifique de datation basée sur l'analyse des anneaux annuels de croissance ou cernes d'arbres. Elle a été fréquemment appliquée pour reconstruire les variations climatiques des derniers siècles. L'hypothèse fondamentale pour ces reconstructions est que les cernes d'arbres répondent (d'une manière à déterminer) aux variations du climat passé. L'objet de la dendroclimatologie est d'obtenir ces informations. D'un point de vue statistique, le problème de l'extraction d'une information climatique peut être vu comme la recherche d'une variable aléatoire cachée représentant un facteur commun aux cernes d'arbres d'une même espèce échantillonnée sur un site géoréférencé. Habituellement, des techniques classiques de moyenne sont appliquées pour estimer le comportement moyen de cette variable cachée "climatique". Les résultats obtenus avec ces techniques dépendent de l'espèce d'arbres, de la région d'étude et de la méthode statistique retenue. Cependant, il manque toujours une quantification précise de l'incertitude associée à la distribution de la variable cachée. Cette présentation propose, sous le paradigme bayïésien, un modèle statistique paramétrique impliquant cette variable cachée dans une structure hiérarchique. Nous l'appliquerons successivement à des données simulées et à des largeurs de cerne réellement observées provenant d'une base de données portant sur des arbres échantillonnés en Europe.

A recurrent issue encountered in environmental, ecological or agricultural impact studies in which climate is an important driving force is to provide fast and realistic simulations of atmospheric variables such as temperature, precipitation and wind at a few specific locations, at daily or hourly temporal scales. Spatio-temporal dynamics and correlation structures among the variables of interest, as well as weather persistence and natural variability have to be reproduced accurately in a distributional sense. This quest leads to a large variety of so-called stochastic weather generators (WGs) in the literature. Here, we provide an up-to-date overview of weather type WG models.Weather types classically represent daily characteristics of the relevant atmospheric information at hand. There are many ways to build such weather states, either hidden or observed, and to infer their properties. This overview should help statisticians as well as meteorologists and climate product users to understand the probabilistic concepts and models behind weather type WGs, and to identify their advantages and limits., Pour réaliser des études d’impact dans lesquelles le climat est un paramètre d’entrée important, un problème fréquemment rencontré consiste à produire des séries temporelles de variables climatiques telles que températures, précipitation, vent ou humidité relative, en plusieurs sites simultanément, au pas de temps journalier et parfois horaire. Ces séries doivent être faciles à générer. Elles doivent aussi être réalistes en ce sens que les distributions des statistiques liées à la dynamique spatio-temporelle, telles que les corrélation entre variables, la persistence temporelle et les différentes sources de variabilité doivent être correctement reproduites. De nombreux générateurs stochastiques de conditions météorologiques ont été proposés dans ce but. Dans cet article, nous proposons de passer en revue la classe particulière des générateurs stochastiques à base de types de temps. En règle générale, un type de temps est une caractérisation grossière des conditions atmosphériques journalières. Il existe de nombreuses façons de définir les types de temps, qu’ils soient observés ou cachés dans une structure latente, et d’en inférer leur propriétés. Cette revue a pour objet d’aider les statisticiens, les scientifiques du climat et les utilisateurs de produits climatiques à appréhender les concepts et modèles probabilistes utilisés dans les générateurs stochastiques de conditions météorologiques et d’en cerner les avantages et leurs limites.

International audience

SUMMARY To overcome boundary problems with wavelet regression, we propose a simple method that reduces bias at the boundaries. It is based on a combination of wavelet functions and low-order polynomials. The utility of the method is illustrated with simulation studies and a real example. Asymptotic results show that the estimators are competitive with other nonparametric procedures. and wavelet regression suffer from boundary or edge effects. To overcome these problems when dealing with smooth functions, Eubank & Speckman (1990, 1991a) suggested a simple method called polynomial-trigonometric regression, in which they write the estimator of f as a sum of trigonometric functions and a low-order polynomial. The latter is expected to account for the boundary problem. They illustrated their approach with examples and showed that the rates of convergence for their estimators over a particular smoothness class of functions are optimal, whether or not the regression function is periodic. However, as noted by these authors, sharp peaks in the regression function can cause a ringing phenomenon and other wiggles, and this limits the usefulness of polynomial-trigonometric regression. To extend this procedure to functions with singularities, a possible solution is to replace the trigonometric part of the estimator by an estimator based on wavelets while keeping the polynomial part to model the boundaries. The choice of wavelets as a replacement for the trigonometric part is a natural one since wavelets are well known to be much more efficient than trigonometric functions when fitting curves with sharp features. The main goal of this paper is to study these new estimators that are combinations of low-order polynomial terms and wavelet terms, hereafter referred to as polynomial-wavelet regression. In ? 2, wavelet regression is briefly reviewed and some of the existing methods to correct boundary problems in wavelet regression are recalled. A detailed description of the polynomial-wavelet regression method is presented in ? 3. The asymptotic properties of the method are discussed in

* INRA Centre d'Avignon, Documentation, Domaine St Paul, Site Agroparc, 84914 Avignon cedex 9 Diffusion du document : INRA Centre d'Avignon, Documentation, Domaine St Paul, Site Agroparc, 84914 Avignon cedex 9; International audience

There is a long tradition of applying the statistics of extremes to weather and climate, starting at least as early as Gumbel (1942). Many of the applications in the first book on the statistics of extremes involve weather and climate as well (Gumbel 1958). A number of original developments in extreme value theory were motivated by difficulties arising in its application to meteorological or related hydrologic variables, such as the peaks-over-threshold approach and declustering. Today, weather and climate extremes remain a fertile area of application, with virtually limitless data and a wide variety of extremal behavior ranging from bounded to heavy tails. As anyone who has ever looked at a series of weather maps should be aware, statistical modeling of weather and climate data requires treatment of spatial fields of observations which evolve over time. The climate system is complex and high-dimensional, with external (especially the sun) and internal drivers

Accurate estimation of the occurrence probabilities of extreme environmental events is a major issue for risk assessment. For example, in coastal engineering, the design of structures installed at or near the coasts must be such that they can withstand the most severe events they may encounter in their lifetime. This thesis focuses on the simulation of multivariate extremes, motivated by applications to significant wave height, and on the evaluation of models predicting the occurrences of extreme events.In the first part of the manuscript, we propose and study a stochastic simulator that, given offshore conditions, produces jointly offshore and coastal extreme significant wave heights (Hs). We rely on bivariate Peaks over Threshold and develop a non-parametric simulation scheme of bivariate generalised Pareto distributions. From such joint simulator, we derive a conditional simulation model. Both simulation algorithms are applied to numerical experiments and to extreme Hs near the French Brittanny coast. A further development is addressed regarding the marginal modelling of Hs. To take into account non-stationarities, we adapt the extended generalised Pareto model, letting the marginal parameters vary with the peak period and the peak direction.The second part of this thesis provides a more theoretical development. To evaluate different prediction models for extremes, we study the specific case of binary classifiers, which are the simplest type of forecasting and decision-making situation: an extreme event did or did not occur. Risk functions adapted to binary classifiers of extreme events are developed, answering our second question. Their properties are derived under the framework of multivariate regular variation and hidden regular variation, allowing to handle finer types of asymptotic independence. This framework is applied to extreme river discharges.; L'estimation précise des probabilités d'occurrence des événements extrêmes environnementaux est une préoccupation majeure dans l'évaluation des risques. Pour l'ingénierie côtière par exemple, le dimensionnement de structures implantées sur ou à proximité des côtes doit être tel qu'elles résistent aux événements les plus sévères qu'elles puissent rencontrer au cours de leur vie. Cette thèse porte sur la simulation d'événements extrêmes multivariés, motivée par des applications aux hauteurs significatives de vagues, et sur l'évaluation de modèles de prédiction d'occurrence d'événements extrêmes.Dans la première partie du manuscrit, nous proposons et étudions un simulateur stochastique qui génère conjointement, en fonction de certaines conditions d'état de mer au large, des extrêmes de hauteur significative de vagues (Hs) au large et à la côte. Pour cela, nous nous appuyons sur l'approche par dépassements de seuils bivariés et nous développons un algorithme de simulation non-paramétrique de lois de Pareto généralisées bivariées. À partir de ce simulateur d'événements cooccurrents, nous dérivons un modèle de simulation conditionnel. Les deux algorithmes de simulation sont mis en oeuvre sur des expériences numériques et appliqués aux extrêmes de Hs près des côtes bretonnes françaises. Un autre développement est traité quant à la modélisation des lois marginales des Hs. Afin de prendre en compte leur non-stationnaritée, nous adaptons une extension de la loi de Pareto généralisée, en considérant l'effet de la période et de la direction pic sur ses paramètres.La deuxième partie de cette thèse apporte un développement plus théorique. Pour évaluer différents modèles de prédiction d'extrêmes, nous étudions le cas spécifique des classifieurs binaires, qui constituent la forme la plus simple de prévision et de processus décisionnel : un événement extrême s'est produit ou ne s'est pas produit. Des fonctions de risque adaptées à la classification binaire d'événements extrêmes sont développées, ce qui nous permet de répondre à notre deuxième question. Leurs propriétés sont établies dans le cadre de la variation régulière multivariée et de la variation régulière cachée, permettant de considérer des formes plus fines d'indépendance asymptotique. Ces développements sont ensuite appliqués aux débits de rivière extrêmes.

Rainfall are subject to various spatial features and their intensities can be highly variable, especially at the global scale. A recurrent question from risk analysis and climatologists is to determine how heavy rainfall patterns will differ around 2100. From a statistical point of view, partitioning the globe into homogeneous sub-regions is a delicate task, especially in regards to modeling heavy rainfall features in climate change detection and attribution. More precisely, different global climate models have to be combined and two scenarii (with and without anthropogenic forcings) have to be compared. In this thesis, our main goal is to propose and study fast and efficient clustering algorithms that can partition wide areas into homogeneous sub-regions. Compared to classical regional frequency analysis (RFA) techniques, a key aspect is that our algorithms do not rely on the a priori choice of covariates. The proposed numerical schemes are only based on the precipitation dataset at hand, including low, moderate and heavy rainfall. While being in compliance with extreme value theory, we do not impose a parametric form on rainfall distributions and, neither thresholding nor block maxima steps are required in our proposed approach. By construction, our clustering methods preserve the scale invariance principle of any classical RFA. In terms of inference, our first approach builds on the easy-to-compute and reliable probability weighted moments commonly used in hydrology.The performance of our clustering algorithm is assessed on a detailed experimental design based on the extended Generalized Pareto distribution. Sensitivity to the number of clusters is carefully analyzed. We apply our clustering algorithm to two datasets. The first one is Switzerland daily precipitation measured at 191 sites. The found homogeneous regions are consistent with local orography and our approach outperforms the classical RFA based on normalized elevation and coordinates as covariates. To complete our analysis of Swiss rainfall, we propose three models based on our clustering outputs. A comparison between our local, semi-regional and regional models indicates that a relatively simple model with two clusters and a spatially varying scale parameter can compete very well against complex models. We then apply this algorithm to the largest data set of the European precipitation of ERA-5 and produce maps of return level estimates for various return-periods and seasons. We discuss limitations and practical challenges and also provide a git hub repository. We show that a relatively parsimonious model with only a spatially varying scale parameter can compete well against statistical models of higher complexity. Our second clustering algorithm additionally takes into account dependence between sites. The introduction of a new dissimilarity that integrates the scale-invariance principle of classical regional frequency analysis with the dependence strength between two locations constitutes the main originality of the method. Our clustering algorithm is tested on the bivariate Generalized Extreme Value distribution. We also apply this algorithm on multi-model yearly maxima of daily rainfall from 16 Coupled Model Intercomparison Project. A method to handle and summarize such ensembles of data is proposed, as well as a comparison of the spatial clustering between two different experiments (with or without anthropogenic forcing). The partitions are compared to those obtained with partitioning method only focusing on margins or dependence. Our clustering algorithm leads to more coherent regions which are climatologically and physically consistent. Finally, we propose a detailed detection and attribution analysis of how the clustering changes between the two scenarii (with and without anthropogenic forcings)., Les précipitations sont soumises aux diverses caractéristiques spatiales et leur intensité peut être très variable, notamment à l'échelle mondiale. Une question récurrente en analyse du risque et du climat est de déterminer, à l'horizon 2100, les changements dans les régimes de fortes précipitations. D'un point de vue statistique, le découpage du globe en sous-régions homogènes est une tâche délicate, notamment en ce qui concerne la modélisation des caractéristiques des fortes précipitations dans le cadre de la détection et de l'attribution du changement climatique. Plus précisément, il faut combiner différents modèles climatiques globaux et comparer deux scénarios (avec et sans forçages anthropogéniques). Dans cette thèse, notre objectif principal est de proposer et d'étudier des algorithmes de clustering rapides et efficaces qui peuvent partitionner de larges zones en sous-régions homogènes.Par rapport aux techniques classiques d'analyse fréquentielle régionale (RFA), un aspect clé de nos algorithmes est qu'ils ne reposent pas sur le choix a priori des covariables. Les méthodes numériques proposées sont basées uniquement sur les données de précipitations disponibles, qu'elles soient faibles, modérées ou fortes. Bien qu'en conformité avec la théorie des valeurs extrêmes, notre approche n'impose pas de forme paramétrique aux distributions et ne requiert donc, en particulier, ni seuillage ni sélection de taille de bloc pour définir des maxima. Par construction, nos méthodes de regroupement préservent le principe de proportionnalité de la RFA classique. En terme d'inférence, notre premier algorithme est basé sur les probability weighted moments, faciles à calculer, couramment utilisés en hydrologie. La performance de notre algorithme de clustering est évaluée suivant un plan expérimental détaillé basé sur une extension de la distribution de Pareto généralisée. La sensibilité au nombre de clusters est soigneusement étudiée.Nous appliquons ensuite notre algorithme de clustering à deux ensembles de données. Le premier est formé des précipitations quotidiennes Suisses mesurées en 191 sites. Les régions homogènes identifiées sont cohérentes avec le relief local et notre approche surpasse l'analyse fréquentielle régionale classique basée sur l'élévation et les coordonnées.Nous appliquons ensuite cet algorithme aux précipitation européennes de ERA-5 afin de produire plusieurs cartes de niveaux de retour. Nous discutons des limitations et des difficultés pratiques et fournissons également un dépôt git hub. Pour chacun de ces deux ensembles de données, nous montrons qu'un modèle régional relativement parcimonieux avec seulement un paramètre d'échelle variant dans l'espace peut rivaliser avec des modèles complexes. Notre deuxième algorithme de clustering repose sur le développement d'une dissimilarité qui prend aussi en compte la dépendance entre les sites. L'originalité principale de cette dissimilarité est qu'elle associe le principe d'invariance RFA et la dépendance entre deux sites. Notre dissimilarité est illustrée sur une distribution extrême bivariée. Nous appliquons également cet algorithme à des maxima annuels de précipitations quotidiennes de 16 modèles climatiques (CMIP). Une méthode pour manipuler et résumer de tels ensembles de données est proposée, ainsi qu'une comparaison du clustering spatial entre deux expériences différentes (avec ou sans forçage anthropique). Les partitions sont comparées à celles obtenues avec une méthode de partitionnement se concentrant uniquement sur les marges ou la dépendance. Notre algorithme de clustering conduit à des régions plus cohérentes qui sont climatologiquement et physiquement interprétables.Enfin, nous proposons une analyse détaillée de détection et d'attribution de la façon dont le clustering change entre les deux scenarii (avec et sans forçages anthropogéniques).

The climate system generates a strange attractor, described by a probability distribution, called the SRB measure (Sinai-Ruelle-Bowen). This measure describes the state and dynamic of the system. The goal of this thesis is first, to quantify the modification of this measure when climate changes. For this, the Wasserstein distance, stemming from the optimal transport theory, allows us determine accurately the differences between probability distributions. Used on a non-autonomous Lorenz toy model, this metric allows us to detect and quantify the alteration due to a forcing similar to anthropogenic forcing. This methodology has been applied to simulation of RCP scenarios from the IPSL model. The results are coherent with different scenarios. Second, the optimal transport gives a theoretical context for stationary bias correction: a bias correction method is equivalent to a joint probability law. A specific joint law is selected with the Wasserstein distance (Optimal Transport Correction method, OTC). This approach allows us extending bias correction methods in any dimension, correcting spatial and inter-variables dependences. An extension in the non-stationary context has been also developed (dynamical OTC method, dOTC). Those two methods have been tested in an idealized case, based on a Lorenz model, and on climate dataset (a regional climate simulation corrected with respect to the SAFRAN reanalysis).; Le système climatique génère un attracteur étrange, décrit par une distribution de probabilité, nommée la mesure SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Cette mesure décrit l'état et sa dynamique du système. Le but de cette thèse est d'une part de quantifier les modifications de cette mesure quand le climat change. Pour cela, la distance de Wasserstein venant de la théorie du transport optimal, permet de mesurer finement les différences entre distributions de probabilités. Appliquée à un modèle jouet de Lorenz non autonome, elle a permis de détecter et quantifier l'altération due à un forçage similaire à celui du forçage anthropique. La même méthodologie a été appliquée à des simulations de scénarios RCP du modèle de l'IPSL. Des résultats cohérents avec les différents scénarios ont été retrouvés. D'autre part, la théorie du transport optimal fournit un contexte théorique pour la correction de biais dans un contexte stationnaire : une méthode de correction de biais est équivalente à une loi jointe de probabilité. Une loi jointe particulière est sélectionnée grâce à la distance de Wasserstein (méthode Optimal Transport Correction, OTC). Cette approche étend les méthodes de corrections en dimension quelconque, corrigeant en particulier les dépendances spatiales et inter-variables. Une extension dans le cas non-stationnaire a également été proposée (méthode dynamical OTC, dOTC). Ces deux méthodes ont été testées dans un contexte idéalisé, basé sur un modèle de Lorenz, et sur des données climatiques (une simulation climatique régionale corrigée avec des ré-analyses SAFRAN).

The climate system generates a strange attractor, described by a probability distribution, called the SRB measure (Sinai-Ruelle-Bowen). This measure describes the state and dynamic of the system. The goal of this thesis is first, to quantify the modification of this measure when climate changes. For this, the Wasserstein distance, stemming from the optimal transport theory, allows us determine accurately the differences between probability distributions. Used on a non-autonomous Lorenz toy model, this metric allows us to detect and quantify the alteration due to a forcing similar to anthropogenic forcing. This methodology has been applied to simulation of RCP scenarios from the IPSL model. The results are coherent with different scenarios. Second, the optimal transport gives a theoretical context for stationary bias correction: a bias correction method is equivalent to a joint probability law. A specific joint law is selected with the Wasserstein distance (Optimal Transport Correction method, OTC). This approach allows us extending bias correction methods in any dimension, correcting spatial and inter-variables dependences. An extension in the non-stationary context has been also developed (dynamical OTC method, dOTC). Those two methods have been tested in an idealized case, based on a Lorenz model, and on climate dataset (a regional climate simulation corrected with respect to the SAFRAN reanalysis).; Le système climatique génère un attracteur étrange, décrit par une distribution de probabilité, nommée la mesure SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Cette mesure décrit l'état et sa dynamique du système. Le but de cette thèse est d'une part de quantifier les modifications de cette mesure quand le climat change. Pour cela, la distance de Wasserstein venant de la théorie du transport optimal, permet de mesurer finement les différences entre distributions de probabilités. Appliquée à un modèle jouet de Lorenz non autonome, elle a permis de détecter et quantifier l'altération due à un forçage similaire à celui du forçage anthropique. La même méthodologie a été appliquée à des simulations de scénarios RCP du modèle de l'IPSL. Des résultats cohérents avec les différents scénarios ont été retrouvés. D'autre part, la théorie du transport optimal fournit un contexte théorique pour la correction de biais dans un contexte stationnaire : une méthode de correction de biais est équivalente à une loi jointe de probabilité. Une loi jointe particulière est sélectionnée grâce à la distance de Wasserstein (méthode Optimal Transport Correction, OTC). Cette approche étend les méthodes de corrections en dimension quelconque, corrigeant en particulier les dépendances spatiales et inter-variables. Une extension dans le cas non-stationnaire a également été proposée (méthode dynamical OTC, dOTC). Ces deux méthodes ont été testées dans un contexte idéalisé, basé sur un modèle de Lorenz, et sur des données climatiques (une simulation climatique régionale corrigée avec des ré-analyses SAFRAN).

In numerical weather prediction, ensemble forecasts systems have become an essential tool to quantifyforecast uncertainty and to provide probabilistic forecasts. Unfortunately, these models are not perfect and a simultaneouscorrection of their bias and their dispersion is needed.This thesis presents new statistical post-processing methods for ensemble forecasting. These are based onrandom forests algorithms, which are non-parametric.Contrary to state of the art procedures, random forests can take into account non-linear features of atmospheric states. They easily allowthe addition of covariables (such as other weather variables, seasonal or geographic predictors) by a self-selection of the mostuseful predictors for the regression. Moreover, we do not make assumptions on the distribution of the variable of interest. This new approachoutperforms the existing methods for variables such as surface temperature and wind speed.For variables well-known to be tricky to calibrate, such as six-hours accumulated rainfall, hybrid versions of our techniqueshave been created. We show that these versions (and our original methods) are better than existing ones. Especially, they provideadded value for extreme precipitations.The last part of this thesis deals with the verification of ensemble forecasts for extreme events. We have shown several properties ofthe Continuous Ranked Probability Score (CRPS) for extreme values. We have also defined a new index combining the CRPS and the extremevalue theory, whose consistency is investigated on both simulations and real cases.The contributions of this work are intended to be inserted into the forecasting and verification chain at Météo-France.; En prévision numérique du temps, les modèles de prévision d'ensemble sont devenus un outil incontournable pour quantifier l'incertitude des prévisions et fournir des prévisions probabilistes. Malheureusement, ces modèles ne sont pas parfaits et une correction simultanée de leur biais et de leur dispersion est nécessaire.Cette thèse présente de nouvelles méthodes de post-traitement statistique des prévisions d'ensemble. Celles-ci ont pour particularité d'être basées sur les forêts aléatoires.Contrairement à la plupart des techniques usuelles, ces méthodes non-paramétriques permettent de prendre en compte la dynamique non-linéaire de l'atmosphère.Elles permettent aussi d'ajouter des covariables (autres variables météorologiques, variables temporelles, géographiques...) facilement et sélectionnent elles-mêmes les prédicteurs les plus utiles dans la régression. De plus, nous ne faisons aucune hypothèse sur la distribution de la variable à traiter. Cette nouvelle approche surpasse les méthodes existantes pour des variables telles que la température et la vitesse du vent.Pour des variables reconnues comme difficiles à calibrer, telles que les précipitations sexti-horaires, des versions hybrides de nos techniques ont été créées. Nous montrons que ces versions hybrides (ainsi que nos versions originales) sont meilleures que les méthodes existantes. Elles amènent notamment une véritable valeur ajoutée pour les pluies extrêmes.La dernière partie de cette thèse concerne l'évaluation des prévisions d'ensemble pour les événements extrêmes. Nous avons montré quelques propriétés concernant le Continuous Ranked Probability Score (CRPS) pour les valeurs extrêmes. Nous avons aussi défini une nouvelle mesure combinant le CRPS et la théorie des valeurs extrêmes, dont nous examinons la cohérence sur une simulation ainsi que dans un cadre opérationnel.Les résultats de ce travail sont destinés à être insérés au sein de la chaîne de prévision et de vérification à Météo-France.

In the first two chapters, we try to answer two questions that are critical in climatology. The first one is to know whether a change in the behaviour of the temperature extremes occured between the beginning of the century and today. We suggest to use a version of the Kullback Leibler divergence tailored for the extreme value context. We provide some theoretical and simulation results to justify our approach. The second question is to decide where to remove stations from a network to lose the least information about the behaviour of the extremes. An algorithm called the Query By Committee is developed and applied to real data. The last chapter of the thesis deals with a more theoretical subject which is the robust estimation of a Weibull type tail index in presence of random covariates. We propose a robust estimator based on a criterion ofminimization of the divergence between two densities and study its properties., Les deux premiers chapitres de cette thèse s'attachent à répondre à des questions cruciales en climatologie. La première est de savoir si un changement dans le comportement des extrêmes de température peut être détecté entre le début du siècle et aujourd'hui. Nous utilisons la divergence de Kullback Leibler, que nous adaptons au contexte des extrêmes. Des résultats théoriques et des simulations permettent de valider notre approche. La deuxième question est de savoir où retirer des stations météo pour perdre le moins d'information sur le comportement des extrêmes. Un algorithme, le Query By Committee, est développé puis appliqué à un jeu de données réelles. Le dernier chapitre de la thèse traite de l'estimation robuste du paramètre de queue d'une distribution de type Weibull en présence de co-variables aléatoires. Nous proposons un estimateur robuste basé sur un critère de minimisation de la divergence entre deux densités et étudions ses propriétés.

Uni-variate extreme value theory extends to the multivariate case but the absence of a natural parametric framework for the joint distribution of extremes complexifies inferential matters. Available non parametric estimators of the dependence structure do not come with tractable uncertainty intervals for problems of dimension greater than three. However, uncertainty estimation is all the more important for applied purposes that data scarcity is a recurrent issue, particularly in the field of hydrology. The purpose of this thesis is to develop modeling tools for the dependence structure between extremes, in a Bayesian framework that allows uncertainty assessment. Chapter 2 explores the properties of the model obtained by combining existing ones, in a Bayesian Model Averaging framework. A semi-parametric Dirichlet mixture model is studied next : a new parametrization is introduced, in order to relax a moments constraint which characterizes the dependence structure. The re-parametrization significantly improves convergence and mixing properties of the reversible-jump algorithm used to sample the posterior. The last chapter is motivated by an hydrological application, which consists in estimating the dependence structure of floods recorded at four neighboring stations, in the ‘Gardons’ region, southern France, using historical data. The latter increase the sample size but most of them are censored. The lack of explicit expression for the likelihood in the Dirichlet mixture model is handled by using a data augmentation framework, La théorie statistique univariée des valeurs extrêmes se généralise au cas multivarié mais l'absence d'un cadre paramétrique naturel complique l'inférence de la loi jointe des extrêmes. Les marges d'erreur associée aux estimateurs non paramétriques de la structure de dépendance sont difficilement accessibles à partir de la dimension trois. Cependant, quantifier l'incertitude est d'autant plus important pour les applications que le problème de la rareté des données extrêmes est récurrent, en particulier en hydrologie. L'objet de cette thèse est de développer des modèles de dépendance entre extrêmes, dans un cadre bayésien permettant de représenter l'incertitude. Le chapitre 2 explore les propriétés des modèles obtenus en combinant des modèles paramétriques existants, par mélange bayésien (Bayesian Model Averaging BMA). Un modèle semi-paramétrique de mélange de Dirichlet est étudié au chapitre suivant : une nouvelle paramétrisation est introduite afin de s'affranchir d'une contrainte de moments caractéristique de la structure de dépendance et de faciliter l'échantillonnage de la loi à posteriori. Le chapitre 4 est motivé par une application hydrologique : il s'agit d'estimer la structure de dépendance spatiale des crues extrêmes dans la région cévenole des Gardons en utilisant des données historiques enregistrées en quatre points. Les données anciennes augmentent la taille de l'échantillon mais beaucoup de ces données sont censurées. Une méthode d'augmentation de données est introduite, dans le cadre du mélange de Dirichlet, palliant l'absence d'expression explicite de la vraisemblance censurée. Les conclusions et perspectives sont discutées au chapitre 5

As stated by the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), it is important to reconstruct past climate to accurately assess the actual climatic change. A large number of researchers have worked to develop procedures to reconstruct past temperatures or precipitation with indirect climatic indicators. These methods are generally based on statistical arguments but the estimation of uncertainties associated to these reconstructions remains an active research field in statistics and in climate studies. The main goal of this thesis is to propose and study novel statistical methods that allow a precise estimation of uncertainties when reconstructing from tree-ring measurements data. Generally, climatic reconstructions from tree-ring observations are based on two steps. Firstly, a hidden environmental hidden variable, common to a collection of tree-ring measurements series, has to be adequately inferred. Secondly, this extracted signal has to be explained with the relevant climatic variables. For these two steps, we have opted to work within a semi-parametric bayesian framework that reduces the number of assumptions and allows to include prior information from the practitioner. Concerning the extraction of the common signal, we propose a model which can catch high and low frequencies contained in tree-rings. This was not possible with previous dendroclimatological methods. For the second step, we have developed a bayesian Generalized Additive Model (GAM) to explore potential links between the extracted signal and some climatic variables. This allows the modeling of non-linear relationships among variables and strongly differs from past dendrochronological methods. From a statistical perspective, a new selection scheme for bayesien GAM was also proposed and studied.; Selon le Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Évolution du Climat (GIEC), il est important de connaitre le climat passé afin de replacer le changement climatique actuel dans son contexte. Ainsi, de nombreux chercheurs ont travaillé à l'établissement de procédures permettant de reconstituer les températures ou les précipitations passées à l'aide d'indicateurs climatiques indirects. Ces procédures sont généralement basées sur des méthodes statistiques mais l'estimation des incertitudes associées à ces reconstructions reste une difficulté majeure. L'objectif principal de cette thèse est donc de proposer de nouvelles méthodes statistiques permettant une estimation précise des erreurs commises, en particulier dans le cadre de reconstructions à partir de données sur les cernes d'arbres.De manière générale, les reconstructions climatiques à partir de mesures de cernes d'arbres se déroulent en deux étapes : l'estimation d'une variable cachée, commune à un ensemble de séries de mesures de cernes, et supposée climatique puis l'estimation de la relation existante entre cette variable cachée et certaines variables climatiques. Dans les deux cas, nous avons développé une nouvelle procédure basée sur des modèles bayésiens semi- paramétriques. Tout d'abord, concernant l'extraction du signal commun, nous proposons un modèle hiérarchique semi-paramétrique qui offre la possibilité de capturer les hautes et les basses fréquences contenues dans les cernes d'arbres, ce qui était difficile dans les études dendroclimatologiques passées. Ensuite, nous avons développé un modèle additif généralisé afin de modéliser le lien entre le signal extrait et certaines variables climatiques, permettant ainsi l'existence de relations non-linéaires contrairement aux méthodes classiques de la dendrochronologie. Ces nouvelles méthodes sont à chaque fois comparées aux méthodes utilisées traditionnellement par les dendrochronologues afin de comprendre ce qu'elles peuvent apporter à ces derniers.

As stated by the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), it is important to reconstruct past climate to accurately assess the actual climatic change. A large number of researchers have worked to develop procedures to reconstruct past temperatures or precipitation with indirect climatic indicators. These methods are generally based on statistical arguments but the estimation of uncertainties associated to these reconstructions remains an active research field in statistics and in climate studies. The main goal of this thesis is to propose and study novel statistical methods that allow a precise estimation of uncertainties when reconstructing from tree-ring measurements data. Generally, climatic reconstructions from tree-ring observations are based on two steps. Firstly, a hidden environmental hidden variable, common to a collection of tree-ring measurements series, has to be adequately inferred. Secondly, this extracted signal has to be explained with the relevant climatic variables. For these two steps, we have opted to work within a semi-parametric bayesian framework that reduces the number of assumptions and allows to include prior information from the practitioner. Concerning the extraction of the common signal, we propose a model which can catch high and low frequencies contained in tree-rings. This was not possible with previous dendroclimatological methods. For the second step, we have developed a bayesian Generalized Additive Model (GAM) to explore potential links between the extracted signal and some climatic variables. This allows the modeling of non-linear relationships among variables and strongly differs from past dendrochronological methods. From a statistical perspective, a new selection scheme for bayesien GAM was also proposed and studied.; Selon le Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Évolution du Climat (GIEC), il est important de connaitre le climat passé afin de replacer le changement climatique actuel dans son contexte. Ainsi, de nombreux chercheurs ont travaillé à l'établissement de procédures permettant de reconstituer les températures ou les précipitations passées à l'aide d'indicateurs climatiques indirects. Ces procédures sont généralement basées sur des méthodes statistiques mais l'estimation des incertitudes associées à ces reconstructions reste une difficulté majeure. L'objectif principal de cette thèse est donc de proposer de nouvelles méthodes statistiques permettant une estimation précise des erreurs commises, en particulier dans le cadre de reconstructions à partir de données sur les cernes d'arbres.De manière générale, les reconstructions climatiques à partir de mesures de cernes d'arbres se déroulent en deux étapes : l'estimation d'une variable cachée, commune à un ensemble de séries de mesures de cernes, et supposée climatique puis l'estimation de la relation existante entre cette variable cachée et certaines variables climatiques. Dans les deux cas, nous avons développé une nouvelle procédure basée sur des modèles bayésiens semi- paramétriques. Tout d'abord, concernant l'extraction du signal commun, nous proposons un modèle hiérarchique semi-paramétrique qui offre la possibilité de capturer les hautes et les basses fréquences contenues dans les cernes d'arbres, ce qui était difficile dans les études dendroclimatologiques passées. Ensuite, nous avons développé un modèle additif généralisé afin de modéliser le lien entre le signal extrait et certaines variables climatiques, permettant ainsi l'existence de relations non-linéaires contrairement aux méthodes classiques de la dendrochronologie. Ces nouvelles méthodes sont à chaque fois comparées aux méthodes utilisées traditionnellement par les dendrochronologues afin de comprendre ce qu'elles peuvent apporter à ces derniers.

This work is devoted to the study of signal extraction applied to atmospheric sciences. The main thread in the different studies presented here is the detection, estimation and characterization of hidden signals. The probabilistic modeling approach has turned out to be well suited to this problematic. For all the problems considered here, the main objective was to respond to the following questions : Which type of information do we expect to find in our data sets ? Are expected hidden signals actually present in the data sets ? How is it possible to detect the time of occurrence of a phenomenon ? How can it be characterized (timing, amplitude ... ) ? If such a signal is detected, what is the uncertainty associated to the detection ? These questions are tackled through three probabilistic hidden signals models. We have focused on non stationary and multivariate models. Along three probabilistic models describing diverse hidden signals (break of variance, pulse-like signals and shift in the mean), we have also developed associated detection methods. The first model is applied to the detection of polar stratospheric clouds in lidar profiles, the second to volcanic eruptions in time series of sulfate and finally the third is applied to detect the date of the onset of the African monsoon in data related to atmospheric dynamics and precipitation. The various methods use a range of techniques in probabilistic modeling, from the likelihood ratio maximization associated with hypothesis testing to the resolution of Kalman filters in a non stationary and non linear framework for the decomposition of multivariate series coupled with the detection of hidden signals. The technical difficulties associated to the extraction of hidden signals are analyzed and the performances of the various algorithms are estimated. The results confirm the interest and the potential of probabilistic methods applied to problems of hidden signals in atmospheric sciences., Ce travail de thèse est consacré à la problématique de l'extraction de signaux dans le domaine des sciences de l'atmosphère. Le point commun des problèmes considérés est la notion de détection et d'estimation de signaux cachés. L'approche par la modélisation probabiliste s'est avérée y être bien adaptée. Nous nous sommes attachés à répondre à différentes questions telles que : quel type d'information s'attend-on à trouver dans un jeu de données ? Le signal supposé caché se trouve-t-il réellement dans les données d'étude ? Comment détecter l'instant d'occurrence d'un phénomène, comment le caractériser (timing, amplitude ...) ? Si un tel signal est détecté, quelle (in)certitude est associée à cette détection ? Nous répondons à ces différentes questions au travers du développement de différents modèles probabilistes de détection d'évènements cachés. Nous nous sommes intéressés à différents modèles non stationnaires, dont deux sont notamment présentés dans un cadre multivarié. Au travers de trois modèles probabilistes décrivant des signaux cachés divers (rupture de variance, signaux éruptifs et changement de moyenne), nous avons aussi développé des méthodes associées de détection. Le premier modèle est appliqué à la détection de nuages stratosphériques polaires dans des profils lidar, le deuxième à des éruptions volcaniques dans des séries chronologiques de sulfate et enfin le troisième est appliqué à la détection de la date de l'onset de la mousson Africaine dans des données géophysiques liées à la dynamique atmosphérique et aux précipitations. Les différentes méthodes mises en place font appel à une variété de techniques de modélisation probabiliste allant de la maximisation de rapport de vraisemblance associée à des tests d'hypothèses à la résolution de filtres de Kalman dans un cadre non stationnaire et non linéaire pour la décomposition de séries multivariées couplée à la détection des signaux cachés. Les difficultés techniques liées à l'extraction de signaux cachés sont analysées et les performances des différents algorithmes sont évaluées. Les résultats obtenus confirment l'intérêt des méthodes probabilistes appliquées à ces problématiques de signaux cachés en sciences de l'atmosphère.