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International audience; In this paper, we consider a problem of reconstructing an image from incomplete quadratic measurements by minimizing its total variation. The problem of reconstructing an object from incomplete nonlinear acquisitions arises in many applications, such as astronomical imaging or depth reconstruction. Placing ourselves in a discrete setting, we provide theoretical guarantees for stable and robust image recovery from incomplete noisy quadratic measurements.

In this paper, we deal with the error bounds for inequality systems and the exact penalization for constrained optimization problems. We firstly investigate the relationships between the error bound and the exact penalization. Then we establish the new error bounds for inequality systems of concave functions and of nonconvex quadratic functions over polyhedral convex sets.

International audience; This paper addresses the nonlinear inverse source problem of identifying multiple unknown time-dependent point sources occurring in a 1D evolution advection–diffusion–reaction equation. We prove that time records of the associated state taken only upstream and downstream all involved source positions do not uniquely identify the unknown elements defining the sought time-dependent point sources if their number is bigger or equal to 2. Then, based on some impulse response techniques we establish an identifiability theorem that under some reasonable assumptions on the time state recording positions yields uniqueness of those unknown elements. This theorem together with a data assimilation result led to develop a source detection-identification method that goes throughout the monitored domain to detect the presence of each unknown active source occurring between two state recording points. Once a source is detected, the established identification procedure localizes its position, determines the total amount loaded by this source and identifies the historic of its time-dependent source intensity function. Some numerical experiments on a variant of the surface water biological oxygen demand pollution model are presented.

For solving a class of l 2- l 0- regularized problems we convexify the nonconvex l 2- l 0 term with the help of its biconjugate function. The resulting convex program is explicitly given which possesses a very simple structure and can be handled by convex optimization tools and standard softwares. Furthermore, to exploit simultaneously the advantage of convex and nonconvex approximation approaches, we propose a two phases algorithm in which the convex relaxation is used for the first phase and in the second phase an efficient DCA (Difference of Convex functions Algorithm) based algorithm is performed from the solution given by Phase 1. Applications in the context of feature selection in support vector machine learning are presented with experiments on several synthetic and real-world datasets. Comparative numerical results with standard algorithms show the efficiency the potential of the proposed approaches.

We consider effectively one-dimensional planar and radial kinks in two-dimensional nonlinear Klein-Gordon models and focus on the sine-Gordon model and the $\phi^4$ variants thereof. We adapt an adiabatic invariant formulation recently developed for nonlinear Schr{\"o}dinger equations, and we study the transverse stability of these kinks. This enables us to characterize one-dimensional planar kinks as solitonic filaments, whose stationary states and corresponding spectral stability can be characterized not only in the homogeneous case, but also in the presence of external potentials. Beyond that, the full nonlinear (transverse) dynamics of such filaments are described using the reduced, one-dimensional, adiabatic invariant formulation. For radial kinks, this approach confirms their azimuthal stability. It also predicts the possibility of creating stationary and stable ring-like kinks. In all cases we corroborate the results of our methodology with full numerics on the original sine-Gordon and $\phi^4$ models., Comment: 14 pages, 15 figures

In this paper, we explain how flatness (in particular, how constructing flat inputs) can be applied to secure communication systems via chaotic models. In order to send confidential messages, we use a transmitter whose dynamics are a flat control system steaming from a dynamical one (with no inputs) originally composed by two independent chaotic subsystems (a Chua and a Rossler circuit, resp.). We explain how from the original dynamical (chaotic) system we can construct a flat control system, the flatness property being achieved by adding control vector fields or, equivalently, inputs. Such inputs are called flat inputs in Waldherr and Zeitz (2008, 2010) since they lead to a flat control system. In our construction, adding inputs is done in a minimal way because they affect only three components of the original dynamical chaotic system. We show numerically that the chaotic behavior of the dynamical system is preserved for the control system (which is crucial for secure communication).

International audience

In this thesis, we study the discrete nonlinear wave equations in arbitrary finite networks. This is a general model, where the usual continuum Laplacian is replaced by the graph Laplacian. We consider such a wave equation with a cubic on-site nonlinearity which is the discrete φ4 model, describing a mechanical network of coupled nonlinear oscillators or an electrical network where the components are diodes or Josephson junctions. The linear graph wave equation is well understood in terms of normal modes, these are periodic solutions associated to the eigenvectors of the graph Laplacian. Our first goal is to investigate the continuation of normal modes in the nonlinear regime and the modes coupling in the presence of nonlinearity. By inspecting the normal modes of the graph Laplacian, we identify which ones can be extended into nonlinear periodic orbits. They are normal modes whose Laplacian eigenvectors are composed uniquely of {1}, {-1,+1} or {-1,0,+1}. We perform a systematic linear stability (Floquet) analysis of these orbits and show the modes coupling when the orbit is unstable. Then, we characterize all graphs for which there are eigenvectors of the graph Laplacian having all their components in {-1,+1} or {-1,0,+1}, using graph spectral theory. In the second part, we investigate periodic solutions that are spatially localized. Assuming a large amplitude localized initial condition on one node of the graph, we approximate its evolution by the Duffing equation. The rest of the network satisfies a linear system forced by the excited node. This approximation is validated by reducing the discrete φ4 equation to the graph nonlinear Schrödinger equation and by Fourier analysis. The results of this thesis relate nonlinear dynamics to graph spectral theory.; Dans cette thèse, nous étudions les équations d’ondes non-linéaires discrètes dans des réseaux finis arbitraires. C’est un modèle général, où le Laplacien continu est remplacé par le Laplacien de graphe. Nous considérons une telle équation d’onde avec une non-linéarité cubique sur les nœuds du graphe, qui est le modèle φ4 discret, décrivant un réseau mécanique d’oscillateurs non-linéaires couplés ou un réseau électrique où les composantes sont des diodes ou des jonctions Josephson. L’équation d’onde linéaire est bien comprise en termes de modes normaux, ce sont des solutions périodiques associées aux vecteurs propres du Laplacien de graphe. Notre premier objectif est d’étudier la continuation des modes normaux dans le régime non-linéaire et le couplage des modes en présence de la non-linéarité. En inspectant les modes normaux du Laplacien de graphe, nous identifions ceux qui peuvent être étendus à des orbites périodiques non-linéaires. Il s’agit des modes normaux dont les vecteurs propres du Laplacien sont composés uniquement de {1}, {-1,+1} ou {-1,0,+1}. Nous effectuons systématiquement une analyse de stabilité linéaire (Floquet) de ces orbites et montrons le couplage des modes lorsque l’orbite est instable. Ensuite, nous caractérisons tous les graphes pour lesquels il existe des vecteurs propres du Laplacien ayant tous leurs composantes dans {-1,+1} ou {-1,0,+1}, en utilisant la théorie spectrale des graphes. Dans la deuxième partie, nous étudions des solutions périodiques localisées spatialement. En supposant une condition initiale de grande amplitude localisée sur un nœud du graphe, nous approchons l’évolution du système par l’équation de Duffing pour le nœud excité et un système linéaire forcé pour le reste du réseau. Cette approximation est validée en réduisant l’équation φ4 discrète à l’équation de Schrödinger non-linéaire de graphes et par l’analyse de Fourier de la solution numérique. Les résultats de cette thèse relient la dynamique non-linéaire à la théorie spectrale des graphes.

The goal of this paper is to derive rigorously a macroscopic traffic flow model, for a simple bifurcation, from a microscopic model. At the microscopic scale, we consider a first order model of the form “follow the leader” i.e. the velocity of each vehicle depends on the distance to the vehicle in front of it. We consider the case of a very simple bifurcation in which one road separates into two and one vehicle over two goes to the right and the other goes to the left. At the bifurcation, we then have to add a phase of transition because the vehicle in front will change. Moreover, we assume that the velocity on each road can be different. At the macroscopic scale, we obtain an explicit Hamilton-Jacobi equation on each road and a junction condition (in the sense of [1] ) located at the bifurcation. From this case of a simple bifurcation, we then extend to more general scenarios. For instance, the case of a different distribution of the vehicles at the bifurcation or even to consider more than two outgoing roads. For these extensions we only present the results and explain how to adapt the proofs from the case of a simple bifurcation. Up to our knowledge, this is the first rigorous result for micro-macro passage on a junction.

International audience; In this paper we study the feedback linearization of multi-input control-affine systems via a particular class of nonregu-lar feedback transformations. We give a complete geometric characterization of systems that become static feedback linearizable after a one-fold reduction of a suitably chosen control. That problem can be seen as the dual of the linearization via invertible one-fold prolongation of a suitably chosen control (which is the simplest dynamic feedback). We discuss in detail similarities and differences of both problems. We propose necessary and sufficient conditions describing the class of systems linearizable via a one-fold reduction, and discuss when the proposed conditions can be verified (by differentiation and algebraic operations only). We provide a normal form and illustrate our results by several examples.

International audience

International audience; The problem of concern in this work is the construction of free divergence fields given scattered horizontal components. As customary, the problem is formulated as a PDE constrained least squares problem. The novelty of our approach is to construct the so-called adjusted field, as the unique solution along an appropriately chosen descent direction. The latter is obtained by the adjoint equation technique. It is shown that the classical adjusted field of Sasaki’s is a particular case. On choosing descent directions, the underlying mass consistent model leads to the solution of an elliptic problem which is solved by means of a radial basis functions method. Finally, some numerical results for wind field adjustment are presented.

International audience; We are interested in acoustic wave propagation in time harmonic regime in a two-dimensional medium which is a local perturbation of an infinite isotropic or anisotropic homogeneous medium. We investigate the question of finding artificial boundary conditions to reduce the numerical computations to a neighborhood of this perturbation. Our objective is to derive a method which can extend to the anisotropic elastic problem for which classical approaches fail. The idea consists in coupling several semi-analytical representations of the solution in halfspaces surrounding the defect with a Finite Element computation of the solution around the defect. As representations of the same function, they have to match in the infinite intersections of the halfspaces. It leads to a formulation which couples, via integral operators, the solution in a bounded domain including the defect and its traces on the edge of the halfspaces. A stability property is shown for this new formulation.

The Sobolev spaces with continuous and discrete coherent pairs of weights are considered. The positivity of the inner product is equivalent to the Markov–Bernstein inequality for the weighted integral norm. Asymptotics of the sharp constants for these inequalities, when the degree of polynomials goes to infinity, are obtained.

International audience

International audience

We present a semi-Lagrangian scheme for the approximation of a class of Hamilton-Jacobi-Bellman equations on networks. The scheme is explicit and stable under some technical conditions. We prove a convergence theorem and some error estimates. Additionally, the theoretical results are validated by numerical tests. Finally, we apply the scheme to simulate traffic flows modeling problems.

In this thesis, we study and jointly address several important image processing problems including registration that aims at aligning images through a deformation, image segmentation whose goal consists in finding the edges delineating the objects inside an image, and image decomposition closely related to image denoising, and attempting to partition an image into a smoother version of it named cartoon and its complementary oscillatory part called texture, with both local and nonlocal variational approaches. The first proposed model addresses the topology-preserving segmentation-guided registration problem in a variational framework. A second joint segmentation and registration model is introduced, theoretically and numerically studied, then tested on various numerical simulations. The last model presented in this work tries to answer a more specific need expressed by the CEREMA (Centre of analysis and expertise on risks, environment, mobility and planning), namely automatic crack recovery detection on bituminous surface images. Due to the image complexity, a joint fine structure decomposition and segmentation model is proposed to deal with this problem. It is then theoretically and numerically justified and validated on the provided images.; Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier et de traiter conjointement plusieurs problèmes phares en traitement d'images incluant le recalage d'images qui vise à apparier deux images via une transformation, la segmentation d'images dont le but est de délimiter les contours des objets présents au sein d'une image, et la décomposition d'images intimement liée au débruitage, partitionnant une image en une version plus régulière de celle-ci et sa partie complémentaire oscillante appelée texture, par des approches variationnelles locales et non locales. Les relations étroites existant entre ces différents problèmes motivent l'introduction de modèles conjoints dans lesquels chaque tâche aide les autres, surmontant ainsi certaines difficultés inhérentes au problème isolé. Le premier modèle proposé aborde la problématique de recalage d'images guidé par des résultats intermédiaires de segmentation préservant la topologie, dans un cadre variationnel. Un second modèle de segmentation et de recalage conjoint est introduit, étudié théoriquement et numériquement puis mis à l'épreuve à travers plusieurs simulations numériques. Le dernier modèle présenté tente de répondre à un besoin précis du CEREMA (Centre d'Études et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement) à savoir la détection automatique de fissures sur des images d'enrobés bitumineux. De part la complexité des images à traiter, une méthode conjointe de décomposition et de segmentation de structures fines est mise en place, puis justifiée théoriquement et numériquement, et enfin validée sur les images fournies.

The propagation of nonlinear surface waves in channels of smoothly variable in space cross section is studied theoretically and by means of numerical computations. The mathematical model describing wave evolution is based on the generalized Korteweg-de Vries equation with additional terms due to spatial inhomogeneity and energy dissipation. Specifically we consider channels of variable depth and width. The breaking of Riemann waves and the disintegration of hydraulic jumps into trains of solitons have been examined. The results obtained can be useful in particular for the understanding some peculiarities of bore (mascaret) formation, viscous evolution and disintegration into solitons in inhomogeneous channels or rivers.

International audience

The first part of this paper is devoted to a wavenumber-explicit stability analysis of a planar Helmholtz problem with a perfectly matched layer. We prove that, for a model scattering problem, the H1 norm of the solution is bounded by the right-hand side, uniformly in the wavenumber k in the highly oscillatory regime. The second part proposes two numerical discretizations: an hp finite element method and a multiscale method based on local subspace correction. The stability result is used to relate the choice of parameters in the numerical methods to the wavenumber. A priori error estimates are shown and their sharpness is assessed in numerical experiments.

http://www.heldermann.de/JLT/JLT28/JLT281/jlt28010.htm; International audience; Let G be a split real connected simple Lie group and S a semigroup of G that contains a subgroup G(α) for an arbitrary root α, isomorphic to SL(2,R). We present a Cartan decomposition of the Lie algebra of G, related to α, invariant by the adjoint action of the Lie algebra sl(2,R) that allows to characterize some properties of the Lie saturate of the semigroup S. We give necessary and sufficient conditions for S to be equal to the whole group G.

In this thesis, we study the discrete nonlinear wave equations in arbitrary finite networks. This is a general model, where the usual continuum Laplacian is replaced by the graph Laplacian. We consider such a wave equation with a cubic on-site nonlinearity which is the discrete φ4 model, describing a mechanical network of coupled nonlinear oscillators or an electrical network where the components are diodes or Josephson junctions. The linear graph wave equation is well understood in terms of normal modes, these are periodic solutions associated to the eigenvectors of the graph Laplacian. Our first goal is to investigate the continuation of normal modes in the nonlinear regime and the modes coupling in the presence of nonlinearity. By inspecting the normal modes of the graph Laplacian, we identify which ones can be extended into nonlinear periodic orbits. They are normal modes whose Laplacian eigenvectors are composed uniquely of {1}, {-1,+1} or {-1,0,+1}. We perform a systematic linear stability (Floquet) analysis of these orbits and show the modes coupling when the orbit is unstable. Then, we characterize all graphs for which there are eigenvectors of the graph Laplacian having all their components in {-1,+1} or {-1,0,+1}, using graph spectral theory. In the second part, we investigate periodic solutions that are spatially localized. Assuming a large amplitude localized initial condition on one node of the graph, we approximate its evolution by the Duffing equation. The rest of the network satisfies a linear system forced by the excited node. This approximation is validated by reducing the discrete φ4 equation to the graph nonlinear Schrödinger equation and by Fourier analysis. The results of this thesis relate nonlinear dynamics to graph spectral theory., Dans cette thèse, nous étudions les équations d’ondes non-linéaires discrètes dans des réseaux finis arbitraires. C’est un modèle général, où le Laplacien continu est remplacé par le Laplacien de graphe. Nous considérons une telle équation d’onde avec une non-linéarité cubique sur les nœuds du graphe, qui est le modèle φ4 discret, décrivant un réseau mécanique d’oscillateurs non-linéaires couplés ou un réseau électrique où les composantes sont des diodes ou des jonctions Josephson. L’équation d’onde linéaire est bien comprise en termes de modes normaux, ce sont des solutions périodiques associées aux vecteurs propres du Laplacien de graphe. Notre premier objectif est d’étudier la continuation des modes normaux dans le régime non-linéaire et le couplage des modes en présence de la non-linéarité. En inspectant les modes normaux du Laplacien de graphe, nous identifions ceux qui peuvent être étendus à des orbites périodiques non-linéaires. Il s’agit des modes normaux dont les vecteurs propres du Laplacien sont composés uniquement de {1}, {-1,+1} ou {-1,0,+1}. Nous effectuons systématiquement une analyse de stabilité linéaire (Floquet) de ces orbites et montrons le couplage des modes lorsque l’orbite est instable. Ensuite, nous caractérisons tous les graphes pour lesquels il existe des vecteurs propres du Laplacien ayant tous leurs composantes dans {-1,+1} ou {-1,0,+1}, en utilisant la théorie spectrale des graphes. Dans la deuxième partie, nous étudions des solutions périodiques localisées spatialement. En supposant une condition initiale de grande amplitude localisée sur un nœud du graphe, nous approchons l’évolution du système par l’équation de Duffing pour le nœud excité et un système linéaire forcé pour le reste du réseau. Cette approximation est validée en réduisant l’équation φ4 discrète à l’équation de Schrödinger non-linéaire de graphes et par l’analyse de Fourier de la solution numérique. Les résultats de cette thèse relient la dynamique non-linéaire à la théorie spectrale des graphes.

Semaine d'Étude Mathématiques et Entreprises (SEME), Paris, 11-15 septembre 2017

International audience; Segmentation and registration are cornerstone steps of many imaging situations: while segmentation aims to identify relevant constituents of an image for visualization or quantitative analysis, registration consists of mapping salient features of an image onto the corresponding ones in another. Instead of treating these tasks linearly one after another, so without correlating them, we propose a unified variational model, in a hyperelasticity setting, processing these two operations simultaneously. The dissimilarity measure relates local and global (or region-based) information, since it relies on weighted total variation and nonlocal shape descriptors inspired by the piecewise constant Mumford--Shah model. Theoretical results emphasizing the mathematical and practical soundness of the model are provided, including existence of minimizers, connection with the segmentation step, nonlocal characterization of weighted seminorms, asymptotic results, and $\Gamma$-convergence properties. A preliminary version of this work appeared in [N. Debroux and C. Le Guyader, “A unified hyperelastic joint segmentation/registration model based on weighted total variation and nonlocal shape descriptors,” in Sixth International Conference on Scale Space and Variational Methods in Computer Vision, F. Lauze, Y. Dong, and A. B. Dahl, eds., Springer International, Cham, 2017, pp. 614--625], but it contains neither proofs of the proposed material nor details on the numerical treatment (developed nonlocal algorithm and extensive comparisons with related works).

In this thesis, we study and jointly address several important image processing problems including registration that aims at aligning images through a deformation, image segmentation whose goal consists in finding the edges delineating the objects inside an image, and image decomposition closely related to image denoising, and attempting to partition an image into a smoother version of it named cartoon and its complementary oscillatory part called texture, with both local and nonlocal variational approaches. The first proposed model addresses the topology-preserving segmentation-guided registration problem in a variational framework. A second joint segmentation and registration model is introduced, theoretically and numerically studied, then tested on various numerical simulations. The last model presented in this work tries to answer a more specific need expressed by the CEREMA (Centre of analysis and expertise on risks, environment, mobility and planning), namely automatic crack recovery detection on bituminous surface images. Due to the image complexity, a joint fine structure decomposition and segmentation model is proposed to deal with this problem. It is then theoretically and numerically justified and validated on the provided images., Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier et de traiter conjointement plusieurs problèmes phares en traitement d'images incluant le recalage d'images qui vise à apparier deux images via une transformation, la segmentation d'images dont le but est de délimiter les contours des objets présents au sein d'une image, et la décomposition d'images intimement liée au débruitage, partitionnant une image en une version plus régulière de celle-ci et sa partie complémentaire oscillante appelée texture, par des approches variationnelles locales et non locales. Les relations étroites existant entre ces différents problèmes motivent l'introduction de modèles conjoints dans lesquels chaque tâche aide les autres, surmontant ainsi certaines difficultés inhérentes au problème isolé. Le premier modèle proposé aborde la problématique de recalage d'images guidé par des résultats intermédiaires de segmentation préservant la topologie, dans un cadre variationnel. Un second modèle de segmentation et de recalage conjoint est introduit, étudié théoriquement et numériquement puis mis à l'épreuve à travers plusieurs simulations numériques. Le dernier modèle présenté tente de répondre à un besoin précis du CEREMA (Centre d'Études et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement) à savoir la détection automatique de fissures sur des images d'enrobés bitumineux. De part la complexité des images à traiter, une méthode conjointe de décomposition et de segmentation de structures fines est mise en place, puis justifiée théoriquement et numériquement, et enfin validée sur les images fournies.

In this paper, we focus on deriving traffic flow macroscopic models from microscopic models containing a local perturbation such as a traffic light. At the microscopic scale, we consider a first order model of the form "follow the leader" i.e. the velocity of each vehicle depends on the distance to the vehicle in front of it. We consider a local perturbation located at the origin that slows down the vehicles. At the macroscopic scale, we obtain an explicit Hamilton-Jacobi equation left and right of the origin and a junction condition at the origin (in the sense of [ 25 ]) which keeps the memory of the local perturbation. As it turns out, the macroscopic model is equivalent to a LWR model, with a flux limiting condition at the junction. Finally, we also present qualitative properties concerning the flux limiter at the junction.

International audience; This paper shows that for any Lie group G whose Lie algebra L is the split real form of a complex simple Lie algebra, and for any arbitrary root ź, there exists a Cartan decomposition of L, related to ź, which characterizes some controllability properties by using the adjoint orbits of sl(2, ź). For a class of invariant control systems evolving on G, it is proved that the necessary full rank condition for controllability is also sufficient.

International audience; Sparse optimization refers to an optimization problem involving the zero-norm in objective or constraints. In this paper, nonconvex approximation approaches for sparse optimization have been studied with a unifying point of view in DC (Difference of Convex functions) programming framework. Considering a common DC approximation of the zero-norm including all standard sparse inducing penalty functions, we studied the consistency between global minimums (resp. local minimums) of approximate and original problems. We showed that, in several cases, some global minimizers (resp. local minimizers) of the approximate problem are also those of the original problem. Using exact penalty techniques in DC programming, we proved stronger results for some particular approximations, namely, the approximate problem, with suitable parameters, is equivalent to the original problem. The efficiency of several sparse inducing penalty functions have been fully analyzed. Four DCA (DC Algorithm) schemes were developed that cover all standard algorithms in nonconvex sparse approximation approaches as special versions. They can be viewed as, an ℓ1-perturbed algorithm/reweighted-ℓ1 algorithm / reweighted-ℓ2 algorithm. We offer a unifying nonconvex approximation approach, with solid theoretical tools as well as efficient algorithms based on DC programming and DCA, to tackle the zero-norm and sparse optimization. As an application, we implemented our methods for the feature selection in SVM (Support Vector Machine) problem and performed empirical comparative numerical experiments on the proposed algorithms with various approximation functions.

International audience; Les pressions actuelles exercées sur la ressource et la menace potentielle du changement climatique devraient fortement influencer la disponibilité de l'eau et, de façon corrélative, la demande d'irrigation. Dans une optique d'aide à la décision publique, nous développons dans cet article une approche centrée sur l'intrant eau afin d'évaluer la demande française associée. La méthode repose sur le couplage du modèle d'offre agricole AROPAj avec le modèle de culture STICS ainsi que sur l'obtention de cartes à haute résolution. Dans le but de donner un aperçu des sorties possibles, une application illustrative du modèle est proposée, basée sur l'analyse spatiale de la demande d'irrigation et des disparités régionales. Cette étude révèle des zones fortement irriguées à l'ouest et au sud-est de la France expliquée par l'implantation de cultures gourmandes en eau (maïs, tournesol).

International audience; Dans cet article, nous présentons un système de stéréovision-fisheye à large entraxe pour analyser le trafic principalement dans les carrefours ruraux. Dans ce contexte de déploiement, l'estimation de la calibration extrinsèque entre les caméras est très complexe. En effet la grande distance entre les caméras, la différence de vue et la forte présence de végétation, rendent inapplicables les méthodes de calibration qui requièrent des images de mires. Il est donc nécessaire d'avoir une solution indépendante de la géométrie de la scène. Ainsi, nous proposons une méthode automatique reposant sur l'idée que les véhicules mobiles peuvent être utilisés comme objets dynamiques de calibration. Il s'agit d'une approche de type Structure à partir du Mouvement (SfM), découplée en l'estimation de la rotation extrinsèque à partir de points de fuite, suivie du calcul de la translation extrinsèque à l'échelle absolue par mise en correspondance de plans virtuels. Les paramètres extrinsèques ainsi obtenus sont alors exploités pour obtenir une location précise des véhicules afin d'analyser leurs trajectoires.

International audience; L'espace géographique est structuré par trois dimensions: la dimension spatiale, la dimension alphanumérique et la dimension temporelle. Dans cet article nous proposons une classification des informations associées à chacune des dimensions. La classification est établie en basant sur le niveau de validité de l'information par rapport à la représentation: intégralité ou sous-ensemble de la représentation. Cette classification associées à des règles de comportement des opérateurs de manipulation, nous permet de garantir la cohérence du modèle de données associés au résultat d'un opérateur.

International audience; Les positions issues de capteurs GPS sont régulièrement employées pour analyser des déplacements d'objets mobiles. L'emploi exclusif de ces capteurs s'avère insuffisant pour des raisons d'imprécisions et de perte d'informations. Les objets mobiles sont maintenant équipés de plus en plus de capteurs complémentaires (génériques ou spécifiques à des types de véhicules). Cet article présente un processus d'extraction de motifs de déplacements basés sur les données brutes issues de l'ensemble de ces capteurs. Ces outils de fouille de trajectoires permettent d'identifier des lieux d'intérêt fréquents et les objectifs de déplacements. Ce processus a été appliqué avec succès aux déplacements d'ambulances connectées des sapeurs-pompiers d'Indre et Loire.

International audience; This paper contributes to the understanding of strongly coupled spatio-temporal processes by describing a generic method based on Granger causality. The method is validated by the robust identification of causality regimes and of their phase diagram for an urban morphogenesis model that couples network growth with density. The application to the real case study of Greater Paris transportation projects shows a link between territorial dynamics, more particularly of real estate and socioeconomic , and the anticipated network growth. We finally discuss potential extensions to other temporal and spatial scales.; Cet article contribue à la compréhension des processus spatio-temporels fortement couplés, en proposant une méthode générique basée sur la causalité de Granger. Celle-ci est validée par l'identification robuste de régimes de causalité et de leur diagramme de phase pour un modèle de morphogenèse urbaine couplant croissance du réseau et de la densité. L'application au cas réel des projets de transport du Grand Paris démontre un lien entre les dynamiques territoriales, plus particulièrement socio-économiques et foncières, et la croissance anticipée du réseau. Nous discutons finalement des extensions possibles à d'autres échelles temporelles et spatiales.

International audience; Face à la croissance urbaine, la protection des espaces agricoles et la diversité de leurs fonctions sont des enjeux d'aménagement des villes. Dans cet article, nous proposons et discutons un gradient de configurations spatiales génériques mettant en relation les occupations du sol agricoles et urbaines et leurs fonctions associées. Elles sont représentées par des chorèmes, à partir de traitements dans des systèmes d'information géographique et d'enquêtes auprès d'acteurs locaux. Ces configurations spatiales sont illustrées pour les régions urbaines de Pise (Italie) et de Clermont-Ferrand (France). La prise en compte de ces configurations spatiales peut permettre d'imaginer des nouvelles actions adaptées aux différentes relations ville-agriculture existantes dans nos régions urbaines.

International audience; Dans le contexte d'une croissance régulière de la population urbaine et une augmentation des risques inhérents à ces populations à cause des changements climatiques, les villes se doivent d'élaborer des stratégies de gestion pour comprendre, mesurer, cartographier afin d'atténuer les défis et les risques. Cet article traite de l'utilisation des géodonnées, des analyses spatiales et de la télédétection pour développer des méthodes de cartographie d'occupation / utilisation du sol mais aussi de densité de population. Ces cartes sont non seulement essentielles dans l'analyse des risques, que ce soit dans l'évaluation des dangers ou dans l'exposition de la population mais elles répondent également aux exigences de la directive européenne INSPIRE et donc aux obligations de l'administration.

International audience; Cet article présente l'utilisation de méthodes de distribution des calculs de simulation et d'exploration de modèles de simulation de la plateforme OpenMOLE appliquées à un modèle de simulation de droits à bâtir: SimPLU3D. Cet outil simule la construction et le placement de formes bâties à l'échelle de la parcelle en respectant les règles contenues dans un Plan Local d'Urbanisme. La plateforme d'exploration de modèles OpenMOLE a été mobilisée pour deux expérimentations : la distribution du calcul des formes bâties par îlot morphologique à l'échelle de tout un département, et l'exploration de la diversité des formes bâties qu'autorise un PLU pour un îlot urbain d'une vingtaine de parcelles, au moyen de la méthode PSE (Pattern Space Exploration). La mobilisation d'infrastructures de calcul distribué et la parallélisation du calcul coordonnée par OpenMOLE a permis d'obtenir ces résultats en un temps raisonnable. Les premiers résultats présentés sont encourageants et ouvrent des perspectives d'expérimentation opérationnelle à destination d'utilisateurs (aménageurs, élus, etc.).

International audience; Cet article présente le projet MATRICIEL (Projet Exploratoire Premier soutien 2016) subventionné par le CNRS et l'Université Paris-Est. Le projet est fondé sur l'analyse et la cartographie d'un corpus de récits de vie de républicains espagnols ; il s'intéresse à la migration sous l'angle des lieux décrits par les migrants dans les récits de leur vie. Le corpus a été transcrit puis annoté en lieux (noms propres et lieux génériques) et sentiments (polarité) afin de constituer des corpus d'apprentissage et de validation pour la reconnaissance des lieux et des sentiments associés. Des modèles d'apprentissage automatique pour la reconnaissance automatique des noms de lieux génériques ont été entraînés. Les sentiments associés aux lieux seront inférés à partir d'un lexique de sentiments analysé en contexte. La représentation vise une cartographie des informations sensibles liées aux lieux.

International audience; De nos jours, la majorité des systèmes de recherche d'information (RI) basent leurs algorithmes de recherche et d'indexation de document en utilisant leur dimension thématique. Dans le cadre de l'étude de la mise en correspondance de données textuelles hétérogènes, nous proposons une approche permettant d'exploiter la dimension spatiale des données textuelles à travers une structure appelée STR ou Spatial Textual Representation. STR est une structure de graphe qui permet de représenter la configuration spatiale d'un document à l'aide d'informations du texte et de sources externes (gazetier). Pour créer ces graphes, nous extrayons les entités spatiales dans les documents. Puis, nous relions les entités spatiales selon différentes relations (adjacence, inclusion, ...). Enfin, nous évaluons plusieurs mesures de similarités propres aux graphes sur la structure proposée. Les expérimentations sont réalisées sur 3 corpus distincts.

International audience; Cet article présente une méthodologie de suivi temporel de la végétation sur le Pays de Brest en utilisant les nouvelles séries d'images satellites radar SENTINEL-l 1. Le travail consiste, dans un premier temps, de calculer la cohérence interférométrique des grands types de végétation d'une série multi-temporelle d'images radar Sentinel-1, en format SLC (bande C, polarisation VV et VH), entre 2015 et 2016. Dans un deuxième temps, nous proposons le calcul du coefficient de rétrodiffusion radar à partir des images Sentinel 1 au format GRD.

International audience; Nous présentons dans ce papier la modélisation d'un système logistique à l'aide d'agents couplé à des graphes dynamiques. Nous avons adopté une approche système complexe dans laquelle on décrit les propriétés locales et les règles de fonctionnement de ces organisations pour comprendre comment les propriétés macroscopiques émergent. On présente également des résultats dans lesquels on montre comment un paramètre local (qui représente l'attractivité des ports) affecte le trafic de marchandises sur le territoire.

International audience; Les méthodes de détection de communautés sont des outils potentiellement puissants pour analyser des réseaux spatiaux puisqu'elles permettent d'identifier des lieux qui interagissent de manière préférentielle. Néanmoins, ces méthodes souffrent d'un biais important : elles ne tiennent pas compte des distances qui séparent les lieux. Une fois cartographiées, les communautés détectées apparaissent généralement très contraintes spatialement et contribuent à mettre simplement en évidence l'importance de la distance dans l'intensité des relations étudiées. Cette contrainte étant déjà bien connue, les résultats obtenus peuvent alors apparaitre triviaux. Pour faire face à ce biais et faire apparaitre des phénomènes plus intéressants, il est proposé d'adapter les algorithmes de détection de communautés à des données spatialisées en y incorporant des modèles de type gravitaire à l'instar de travaux déjà existants. Ce nouvel algorithme se distingue néanmoins des précédents en ayant recours de manière explicite à des modèles gravitaires couramment utilisés en géographie, ce qui doit permettre de simplifier l'interprétation des résultats et d'éviter de possibles erreurs. L'algorithme sera présenté dans une première partie, puis appliqué dans une deuxième partie à un cas d'étude : l'analyse des flux domicile-travail en Ile-de-France. Ce papier confirme que l'ajout de modèles gravitaires permet de dépasser les résultats triviaux obtenus avec des méthodes de détection de communautés plus classiques. Les résultats restent cependant toujours difficiles à interpréter.

International audience; In this paper, we present a qualitative model, based on graph theory, which will help to understand the spatial evolution of urban road traffic. Various real world objects which affect the flow of traffic, and the spatial relations between them, are included in the model definition. Heterogeneous data, at microscopic and macroscopic levels, will be the input for the model, and qualitative knowledge, in addition to, quantitative data will improve its robustness. Mathematical formalization of graphs at different levels of granularity is focused on.; Cet article présente un modèle qualitatif basé sur la théorie des graphes afin d'aider à la compréhension de l'évolution spatiale du trafic routier urbain. Le modèle prend en compte un certain nombre d'objets qui ont un impact sur le trafic routier et les relations entre ces objets. Les données acquises aux niveaux microscopique et macroscopique seront intégrées au modèle et l'information qualitative ajoutée à l'information quantitative a pour objectif d'améliorer la robustesse du modèle. Ce premier travail sur ce modèle met l'accent sur la description formelle du graphe à différents niveaux de granularité.

International audience; Le tsunami de mars 2011 qui toucha la côte Nord-Est du Japon fut générée par un tremblement de terre d'une magnitude 9. Moins d'une heure avant l'arrivée de l'onde, il impacta le territoire littoral, augmentant sa vulnérabilité face à l'eau par des dommages importants. Cependant, le séisme est souvent mis de côté lors de l'élaboration de plans d'évacuation, dans lesquels seule la vague est prise en compte. Un objectif de zone refuge, hors zone inondable, accessible par le plus court chemin est souvent préconisé. Néanmoins, les dommages d'un séisme concernent particulièrement les constructions pouvant aller jusqu'à leur effondrement en rendant impraticables certains itinéraires jusqu'alors privilégiés. la question dans ce travail se pose des conséquences de la prise en compte de ces deux aléas dans la mise en place d'un modèle de simulation multi-agents de simulation d'évacuation de population littorale.

The explosive development of computational tools these days is threatening security of cryptographic algorithms, which are regarded as primary traditional methods for ensuring information security. The physical layer security approach is introduced as a method for both improving confidentiality of the secret key distribution in cryptography and enabling the data transmission without relaying on higher-layer encryption. In this paper, the cooperative jamming paradigm - one of the techniques used in the physical layer is studied and the resulting power allocation problem with the aim of maximizing the sum of secrecy rates subject to power constraints is formulated as a nonconvex optimization problem. The objective function is a so-called DC (Difference of Convex functions) function, and some constraints are coupling. We propose a new DC formulation and develop an efficient DCA (DC Algorithm) to deal with this nonconvex program. The DCA introduces the elegant concept of approximating the original nonconvex program by a sequence of convex ones: at each iteration of DCA requires solution of a convex subproblem. The main advantage of the proposed approach is that it leads to strongly convex quadratic subproblems with separate variables in the objective function, which can be tackled by both distributed and centralized methods. One of the major contributions of the paper is to develop a highly efficient distributed algorithm to solve the convex subproblem. We adopt the dual decomposition method that results in computing iteratively the projection of points onto a very simple structural set which can be determined by an inexpensive procedure. The numerical results show the efficiency and the superiority of the new DCA based algorithm compared with existing approaches.

This letter proposes a novel approach using the [Formula: see text]-norm regularization for the sparse covariance matrix estimation (SCME) problem. The objective function of SCME problem is composed of a nonconvex part and the [Formula: see text] term, which is discontinuous and difficult to tackle. Appropriate DC (difference of convex functions) approximations of [Formula: see text]-norm are used that result in approximation SCME problems that are still nonconvex. DC programming and DCA (DC algorithm), powerful tools in nonconvex programming framework, are investigated. Two DC formulations are proposed and corresponding DCA schemes developed. Two applications of the SCME problem that are considered are classification via sparse quadratic discriminant analysis and portfolio optimization. A careful empirical experiment is performed through simulated and real data sets to study the performance of the proposed algorithms. Numerical results showed their efficiency and their superiority compared with seven state-of-the-art methods.

International audience; In this paper, we address the issue of designing a theoretically well-motivated segmentation-guided registration method capable of handling large and smooth deformations. The shapes to be matched are viewed as hyperelastic materials and more precisely as Saint Venant–Kirchhoff ones and are implicitly modeled by level set functions. These are driven in order to minimize a functional containing both a nonlinear-elasticity-based regularizer prescribing the nature of the deformation, and a criterion that forces the evolving shape to match intermediate topology-preserving segmentation results. Theoretical results encompassing existence of minimizers, existence of a weak viscosity solution of the related evolution problem and asymptotic results are given. The study is then complemented by the derivation of the discrete counterparts of the asymptotic results provided in the continuous domain. Both a pure quadratic penalization method and an augmented Lagrangian technique (involving a related dual problem) are investigated with convergence results.

Piecewise linear optimization is one of the most frequently used optimization models in practice, such as transportation, finance and supply-chain management. In this paper, we investigate a particular piecewise linear optimization that is optimizing the norm of piecewise linear functions (NPLF). Specifically, we are interested in solving a class of Brugnano–Casulli piecewise linear systems (PLS), which can be reformulated as an NPLF problem. Speaking generally, the NPLF is considered as an optimization problem with a nonsmooth, nonconvex objective function. A new and efficient optimization approach based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) is developed. With a suitable DC formulation, we design a DCA scheme, named l1-DCA, for the problem of optimizing the l1-norm of NPLF. Thanks to particular properties of the problem, we prove that under some conditions, our proposed algorithm converges to an exact solution after a finite number of iterations. In addition, when a nonglobal solution is found, a numerical procedure is introduced to find a feasible point having a smaller objective value and to restart l1-DCA at this point. Several numerical experiments illustrate these interesting convergence properties. Moreover, we also present an application to the free-surface hydrodynamic problem, where the correct numerical modeling often requires to have the solution of special PLS, with the aim of showing the efficiency of the proposed method.

International audience

International audience; Local and global approaches can be identified as the two main classes of optical flow estimation methods. In this paper, we propose a framework to combine the advantages of these two principles, namely robustness to noise of the local approach and discontinuity preservation of the global approach. This is particularly crucial in biological imaging, where the noise produced by microscopes is one of the main issues for optical flow estimation. The idea is to adapt spatially the local support of the local parametric constraint in the combined local-global model [6]. To this end, we jointly estimate the motion field and the parameters of the spatial support. We apply our approach to the case of Gaussian filtering, and we derive efficient minimization schemes for usual data terms. The estimation of a spatially varying standard deviation map prevents from the smoothing of motion discontinuities, while ensuring robustness to noise. We validate our method for a standard model and demonstrate how a baseline approach with pixel-wise data term can be improved when integrated in our framework. The method is evaluated on the Middlebury benchmark with ground truth and on real fluorescence microscopy data.