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A methanol extract of the ripe fruits of Melia azedarach collected in Curitiba, Parana, Brazil, afforded seven new ring C-seco limonoids (1-7) together with three known limonoids (8-10). The structures of the new compounds were elucidated by NMR and MS analysis and comparison of spectral data with those of previously known compounds. Compounds 4 and 5 exhibited significant inhibitory activity against HeLa S3 cancer cells, whereas 1, 2, 3, and 8 showed weak cytotoxicity.

Ethanolic extracts from the kernels of ripe fruits from the Indian Lilac Melia azedarach and from the well-known Neem tree, Azadirachta indica were assayed against larvae of Aedes aegypti, the mosquito vector of dengue fever. The lethality bioassays were carried out according to the recommendations of the World Health Organization. Extracts were tested at doses ranging from 0.0033 to 0.05 g% in an aqueous medium for 24 and 48 h, at 25 or 30 degrees C, with or without feeding of the larvae. LC50, LC95 and LC99 were determined. Both seed extracts proved lethal for third to fourth instar larvae. Non-fed A. aegypti larvae were more susceptible to Azadirachta extracts at both temperatures. Under a more realistic environmental situation, namely with fed larvae at 25 degrees C, the death rates caused by the Melia extract were higher, although at 30 degrees C the extract of Azadirachta had an even higher lethality. Inter allia, the LC50 values for the crude extracts of these two members of the Meliaceae ranged from 0.017 to 0.034 g% while the LC99 values ranged from 0.133 to 0.189 g%. Since no downstream processing was undertaken to purify the active agents in the extracts, our findings seem very promising, suggesting that it may be possible to increase the larvicidal activity further by improving the extraction and the fractionation of the crude limonoids, for instance removing the co-extracted natural fats.

Orientador : José Domingos Fontana Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias da Saúde. Programa de Pós-Graduaçao em Ciencias Farmaceuticas, área de concentraçao: Insumos Inclui bibliografia Resumo: No Brasil foram registrados 123.948 casos de dengue em 2003. Melia azedarach (cinamomo ou "santa bárbara") e Azadirachta indica (a árvore nim) são plantas meliáceas originárias da Ásia com futuro promissor para o fito-controle de pragas e de ampla distribuição mundial, sendo a primeira muito comum em todo território brasileiro. Apresentam propriedades bioinseticidas inibindo a alimentação e bloqueando crescimentos de insetos, incluindo a etapa fundamental de quitinogênese ou de formação / regeneração do exo-esqueleto durante a muda ou ecdise. Utilizamos extratos etanólicos, metanólicos e clorofórmico-metanólico de caroços de frutos maduros de cinamomo no controle biológico de Aedes aegypti, impedindo a evolução das larvas até a fase adulta, ou seja, impondo letalidade. Extratos equivalentes de Nim também foram ensaiados, normalizando as concentrações dos sólidos totais de todos ensaios em um solvente de menor toxicidade, o etanol, também empregado nos controles. Nestes ensaios de letalidade para as larvas do mosquito-da-dengue os parâmetros explorados foram então a concentração de princípios bioativos das duas meliáceas, por separado, a faixa de temperatura (25°C e 30°C) e ainda a alimentação ou não das larvas (ração padrão) durante o tempo de ação dos fitopesticidas naturais. As leituras foram feitas após 48 horas e determinadas as CL50, CL95 e CL99. Os resultados com M. azedarach (cinamomo) são inéditos e as CL(s) obtidas, muito promissoras tais como as CL50 de 0,035g% e de 0,059g% a 25°C, respectivamente obtidos com extrato etanólico / com alimentação e com extrato clorofórmicometanólico / sem alimentação, este segundo coincidindo em eficiência com o primeiro no caso da adoção de alimentação. O extrato mais polar, metanólico, resultou em letalidade ainda mais pronunciada para as larvas com uma CL50 de 0,014g% a 25°C na ausência de alimento, comparativamente à CL50 de apenas 0,0043g/%, elevando-se a temperatura do ensaio para 30°C, este último o mais expressivo de todos resultados obtidos. Os dados referentes às CL50 para A. indica (nim) estão de acordo com os encontrados na literatura e se situam, na média dos ensaios, abaixo dos valores nesta dissertação obtidos com M. azedarach (cinamomo), com destaque para o extrato etanólico de Nim com uma CL50 a 30°C de 0,017g% no caso de larvas alimentadas. No escopo de viabilizar uma exploração ainda mais racional e preservacionista do cinamomo - até mesmo como um mecanismo de inclusão social para pequenas comunidades sujeitas à febre da dengue - ou seja, a integralidade de uso dos frutos colhidos, a polpa envoltória deles (mesocarpo) foi utilizada, com sucesso, para o cultivo da levedura astaxantinogênica Xanthophyllomyces dendrorhous (antes, Phaffia rhodozyma), cujo pigmento carotenóide oxigenado (astaxantina) é amplamente utilizado em aquicultura e avicultura. Abstract: It has been registered 123.948 cases of dengue in Brazil during 2003. Melia azedarach ("cinnamon" or "santa bárbara) and Azadirachta indica (neem) are meliaceae plants originally from Asia with a promising future for pests phytocontrol and worldwide distribution, the first one being very common in the Brazilian territory. They display bioinsecticide properties through the feed deterrance and blocking insect growth what includes the oustanding step of chitinogenesis, namely the formation / regeneration of the insect exoskeleton during the moult (ecdisis). Ethanolic, methanolic, and chloroformic-methanolic extracts from ripen fruit kernels were used in the biological control of Aedes aegypti, hampering the evolution of larvae till the adult phase imposing their death. Similar extracts from Nim were assayed, too, normalizing the total solids concentration of all extracts but in a less toxic solvent, ethanol, also used in the controls. In these lethality assays to the dengue mosquito the explored parameters were then the concentration of bioactives from both meliaceae (separately), the temperature range (25°C or 30°C), and the larvae feeding or not (standard fodder) during the time course of the action of the natural phytopesticides. Readings were carried out after 48 h for the determination of LC50, LC95, and LC99. Results obtained with M. azedarach ("cinnamon") are original and the respective LC(s), promising as follows: LC50 0.035g% and 0.059% at 25°C, respectively obtained with the ethanolic extract / with feeding and with the chloroformic-methanolic extract / without feeding, the latter in coincidence with the first one in the case of larvae feeding. The most polar extract, methanolic, resulted in a even more marked lethality rate with a LC50 of 0.014g% at 25°C, without feeding, comparatively to a LC50 of only 0.0043g% when the temperature was raised to 30°C, this result being the most effective amongst all. Data obtained for the LC50 from A. indica (neem) were in accordance with the bibliographic references and, on average, below the data herein obtained with M. azederach ("cinnamon"), except for Neem ethanolic extract LC50 0.017g% at 30°C in the case of fed larvae. Aiming at a more rational and preservation-based exploration of the botanical source "cinnamon" - attaining a mechanism of social inclusion for small communities under the risk of dengue fever - namely, a integrate use of the collected fruits, the pulp around (mesocarp) was used, successfully, for the culture of the red yeast Xanthophyllomyces dendrorhous (formerly, Phaffia rhodozyma), whose oxygenated carotenoid pigment (astaxanthin) is widely employed in fish farming and poultry.

// Leticia F. Leal 1 , Ana Carolina Bueno 1 , Debora C. Gomes 1, 2 , Rafael Abduch 1 , Margaret de Castro 3 , Sonir R. Antonini 1 1 Department of Pediatrics, Ribeirao Preto Medical School, University of Sao Paulo, Ribeirao Preto, Sao Paulo, Brazil 2 Department of Pediatrics, School of Medicine, Federal University of Uberlandia, Uberlândia, Minas Gerais, Brazil 3 Department of Internal Medicine, Ribeirao Preto Medical School, University of Sao Paulo, Ribeirao Preto, Sao Paulo, Brazil Correspondence to: Sonir R. Antonini, e-mail: antonini@fmrp.usp.br Keywords: adrenocortical cancer, beta-catenin, steroidogenesis, apoptosis, targeted therapy Received: April 13, 2015 Accepted: September 05, 2015 Published: October 16, 2015 ABSTRACT Background: To date, there is no effective therapy for patients with advanced/metastatic adrenocortical cancer (ACC). The activation of the Wnt/beta-catenin signaling is frequent in ACC and this pathway is a promising therapeutic target. Aim: To investigate the effects of the inhibition of the Wnt/beta-catenin in ACC cells. Methods: Adrenal (NCI-H295 and Y1) and non-adrenal (HeLa) cell lines were treated with PNU-74654 (5–200 μM) for 24–96 h to assess cell viability (MTS-based assay), apoptosis (Annexin V), expression/localization of beta-catenin (qPCR, immunofluorescence, immunocytochemistry and western blot), expression of beta-catenin target genes (qPCR and western blot), and adrenal steroidogenesis (radioimmunoassay, qPCR and western blot). Results: In NCI-H295 cells, PNU-74654 significantly decreased cell proliferation 96 h after treatment, increased early and late apoptosis, decreased nuclear beta-catenin accumulation, impaired CTNNB1 /beta-catenin expression and increased beta-catenin target genes 48 h after treatment. No effects were observed on HeLa cells. In NCI-H295 cells, PNU-74654 decreased cortisol, testosterone and androstenedione secretion 24 and 48 h after treatment. Additionally, in NCI-H295 cells, PNU-74654 decreased SF1 and CYP21A2 mRNA expression as well as the protein levels of STAR and aldosterone synthase 48 h after treatment. In Y1 cells, PNU-74654 impaired corticosterone secretion 24 h after treatment but did not decrease cell viability. Conclusions: Blocking the Tcf/beta-catenin complex inhibits the Wnt/beta-catenin signaling in adrenocortical tumor cells triggering increased apoptosis, decreased cell viability and impairment of adrenal steroidogenesis. These promising findings pave the way for further experiments inhibiting the Wnt/beta-catenin pathway in pre-clinical models of ACC. The inhibition of this pathway may become a promising adjuvant therapy for patients with ACC.

CONTEXTO: Os tumores adrenocorticais (TACs) são raros e agressivos. YAP1, um efetor da via Hippo, é superexpresso em outros tipos de câncer. Recentemente, foi demonstrado que a superexpressão de YAP1 se associa com pior prognóstico de pacientes pediátricos com TAC. OBJETIVOS: Avaliar o papel do oncogene YAP1 e o efeito antitumoral de seu inibidor, a verteporfina, na tumorigênese adrenocortical. MÉTODOS: Ex vivo e in silico, a expressão do gene YAP1 em TACs foi analisada a partir de dados públicos disponibilizados nas bases de dados TCGA e GEO, bem como de dados resultantes do RNA-seq de amostras de TACs pediátricos da coorte FMRP/USP-Boldrini. Adicionalmente, o perfil de metilação do gene YAP1 foi analisado a partir dos dados de amostras de pacientes pediátricos da coorte FMRP/USP-Boldrini e de dados públicos no GEO. In vitro, o papel do YAP1 sobre a progressão de TACs foi examinado por meio de ensaios de viabilidade celular, ciclo celular, formação de colônias em ágar mole e invasão celular. A influência de YAP1 sobre a expressão proteica e a atividade transcricional da beta-catenina foi examinada por meio de Western blot, imunofluorescência e qPCR em tempo real. In vivo, foi avaliado o efeito da inibição farmacológica do YAP1 usando verteporfina sobre o crescimento tumoral em modelo xenográfico murino de TACs. RESULTADOS: Houve associação significativa entre a alta expressão de YAP1 com a menor sobrevida de pacientes pediátricos das coortes GEO e FMRP/USP-Boldrini e de pacientes adultos da coorte TCGA. Ainda, observou-se duas assinaturas de metilação de YAP1 nas coortes pediátricas avaliadas, sendo que houve associação entre estas assinaturas e o prognóstico dos pacientes da FMRP/USP-Boldrini. Juntos, estes resultados confirmam a importância do gene YAP1 neste processo. In vitro, a inibição do YAP1 reduziu a viabilidade celular através do bloqueio da progressão do ciclo celular na fase G0-G1, inibiu a expressão dos marcadores do processo de transição epitélio-mesênquima, assim como o crescimento independente de ancoragem e a invasão celular. Adicionalmente, o YAP1 modulou os níveis proteicos e a atividade transcricional da beta-catenina e, ao mesmo tempo, a beta-catenina mostrou-se mediadora parcial do efeito do YAP1 nas células adrenocorticais. Finalmente, in vivo, a verteporfina inibiu o crescimento tumoral por meio da inibição da proliferação tumoral, demonstrada pela imunorreatividade reduzida de Ki67 nos xenoenxertos de TAC nos animais tratados. CONCLUSÕES: Nossos achados reforçam o papel do YAP1 como um novo marcador prognóstico para pacientes com TAC, bem como demonstram a contribuição de sua desregulação no processo de tumorigênese adrenocortical. Este estudo evidencia a importância da interação entre as vias Hippo/YAP1 e Wnt/beta-catenina em células adrenocorticais. A demonstração do efeito antitumoral da verteporfina sugere que YAP1 pode ser um novo alvo para o tratamento de pacientes com TAC. Background: Adrenocortical tumors (ACT) are rare and aggressive. YAP1, a HIPPO pathway effector, is overexpressed in other types of tumors. Recently, it was shown that YAP1 overexpression is associated with worse prognosis in pediatric patients with ACT. Objectives: To evaluate the role of the YAP1 oncogene and the antitumor effect of its inhibitor, verteporfin, in adrenocortical tumorigenesis. Methods: Ex vivo and in silico, the YAP1 expression in ACT was analyzed from publicly available data from TCGA and GEO databases and the RNA-seq data of pediatric patients\' samples from FMRP/USP-Boldrini cohort. In addition, YAP1 methylation profile was analyzed from a methylation array from pediatric patients\' samples from FMRP/USP-Boldrini cohort and public data from GEO. In vitro, the role of YAP1 on ACT progression was examined using cell viability, cell cycle, soft-agar colony formation, and cell invasion assays. YAP1\'s influence on beta-catenin protein levels and transcription activity was examined by immunoblotting, immunofluorescence and real time-qPCR. In vivo, the effect of the pharmacological inhibition of YAP1 by verteporfin on tumor growth was evaluated in a mouse xenograft model of ACT. Results: We confirmed the association between YAP1 mRNA overexpression with impaired survival of pediatric patients from GEO and FMRP/USP-Boldrini cohort and adult patients from TCGA. Moreover, we identified two YAP1 methylation signatures in both pediatric cohorts evaluated. These methylation signatures were also associated with the survival of pediatric patients from the FMRP/USP-Boldrini cohort. Together, these results support the prognostic marker value of YAP1 in ACTs. In vitro, the inhibition of YAP1 reduced adrenocortical cell viability through cell cycle arrestment in G0-G1 phase, inhibited the epithelial mesenchymal transition process markers\' expression, as well as anchorage-independent growth and cell invasion. In addition, YAP1 was shown to modulate beta-catenin protein levels and transcription activity and, at the same time, beta-catenin was shown to partially mediate the effect of YAP1 on adrenocortical cells. Finally, in vivo, verteporfin inhibited the tumor growth by inhibiting tumor cell proliferation, as shown by reduced Ki67 immunoreactivity in the xenografts from treated mice. Conclusions: Our findings reinforce the role of YAP1 as a novel prognostic marker for patients with ACT, as well as demonstrate the mechanisms by which YAP1 deregulation contributes to adrenocortical tumorigenesis. This study also evidences the importance of the crosstalk between Hippo/YAP1 and Wnt/beta-catenin pathways in adrenocortical cells, which acknowledges YAP1 as a new target for the treatment of patients with ACT.

Esse texto tem como foco passar pelos resultados apresentados por Aldous e Krebs sobre o Processo de Nascimento e Assassinato, dando atenção nas passagens omitidas por esses autores. Junto a isso, por motivos didáticos, passaremos por alguns resultados importantes do Processo de Ramificação com o intuito de trazer intuição para os resultados postos para o Processo de Nascimento e Assassinato. Com isso posto, apresentaremos o principal resultado a respeito da criticidade do Processo de Nascimento e Assassinato, e faremos então uma demonstração para esse resultado. Seguindo com o texto, iremos então passar a tratar de 4 casos particulas desse resultado, para quando temos a distribuição de assassinato fixadas. This text focuses on going through the results presented by Aldous and Krebs about the Birth and Assassination Process, to the passages omitted by these authors. In addition, for didactic reasons, we will go through some important results of the Branching Process in order to bring intuition to the results set for the Birth and Assassination Process. With that said, we will present the main result regarding the criticality of the Birth and Assassination Process, and then we will make a demonstration for this result. Continuing with the text, we will then go on to deal with 4 particular cases of this result, for when we have the killing distribution fixed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) In this work, we study the Maki-Thompson rumor model on infinite homogeneous trees which is formulated as a continuous-times Markov chain. This model can be defined as a system of interacting particles representing the spread of a rumor by individuals in a homogeneous tree. We assume that each individual can belong to one of three classes in a population represented by: ignorants, spreaders and stifles. A spreader tells the rumor to any of its ignorant (nearest) neighbors at a constant rate. On the other hand, also at the same rate, a spreader becomes a stifler after interact with other spreader (nearest neighbors) or a stifler. Still in this work, we extend our analysis to two generalizations, in the first one we assume that each propagator stops spreading the rumor right after being involved in a certain number of failed attempts and in the second we extend the Maki-Thompson model to Independent and identically distributed random trees. We study sufficient conditions under which the rumor either becomes extinct or survives with positive probability. Nesta tese, estudamos o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores homogêneas infinitas que é formulado como um processo de Markov a tempo contínuo. Este modelo pode ser definido como um sistema de partículas interagentes representando a disseminação de um boato por indivíduos em uma árvore homogênea. Assumimos que cada indivíduo possa pertencer a uma das três classes em uma população representada por: ignorantes, propagadores e contidos. Um propagador conta o boato a qualquer um de seus vizinhos ignorantes a uma taxa constante. Por outro lado, com a mesma taxa, um propagador torna-se um contido depois de interagir com outro propagador ou um contido. Ainda neste trabalho, estendemos nossa análise a duas generalizações, na primeira supomos que cada propagador deixa de propagar o boato logo após estar envolvido em um determinado número de tentativas frustradas e na segunda estendemos o modelo de Maki-Thompson às árvores aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Estudamos condições suficientes sob as quais o boato se extingue ou sobrevive com probabilidade positiva. Capes: 88882.427026/2019-01

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) The aim of this work is to present two methodologies based on the theoretical and computational analysis of continuous time stochastic processes inspired by biological systems, whose dynamics are influenced by the stochastic nature of their constituent entities. In the first part, we studied a particle system called the frog model (MS), in which there are two types of particles: the inactive and the active, so that each active particle runs a random walk, running through a finite graph $ \G $. Among the quantities of interest we have the proportions of each possible state over time and the final proportion of vertices visited or not visited by active particles. In this part of the thesis, we look for information about this proportion for different finite graphs. The effectiveness of the modeling techniques were analyzed using the following three approaches: Density-dependent Markov chains method (CMDD), approaching the mean field approaches (ACM) and computer simulations (SC). In the first two theoretical cases, their systems of equations were also obtained at a deterministic limit. These approaches were evaluated for the complete graphs $ \mathcal{K}_n $, complete bipartites graphs $ \mathcal{K}_{n_1, n_2} $, and for the cyclic graphs $ C_{n, c} $. The comparative results suggest a relationship between the density of the graph and the performance of the approaches in the MS and in this case, indicate that the three approaches are suitable for the M.S. for densely connected graphs. For cases considered sparse, the computational approach SC was presented as the most indicated. In the Part \ref{part: EDE_pred_presa}, a model based on stochastic differential equations is applied, using an ecological system consisting of a predator specialized in hunting a type of prey, only in its adult stage. Parallel to this, we assume that the predator's mortality rate is affected by a randomness of the environment. We discuss the influence of this premise on the dynamic behavior of the model through a theoretical and computational analysis and show that the stochastic differential equations provide a more adequate model for this system. O objetivo deste trabalho é apresentar resultados por meio de duas técnicas baseadas na análise teórica e computacional de processos estocásticos a tempo continuo inspirados em sistemas biológicos, cuja dinâmica é influenciada pela natureza estocástica de seus entes constituintes. Na primeira parte, estudamos um sistema de partículas denominado de modelo dos sapos (MS), no qual existem dois tipos de partículas: as inativas e as ativas, de forma que, cada partícula ativa executa um passeio aleatório, percorrendo um grafo finito $\G$. Entre as quantidades de interesse temos, as proporções de cada estado possível ao longo do tempo e a proporção final de vértices visitados ou não visitados por partículas ativas. Nesta parte da tese, procuramos a informação sobre esta proporção para diferentes grafos finitos. A efetividade das técnicas de modelagem foram analisadas por meio das três seguintes abordagens: Método das cadeias de Markov dependentes da densidade (CMDD), abordagem das aproximações via campo médio (ACM) e as simulações computacionais (SC). Nos dois primeiros casos teóricos, foram determinados também seus sistemas de equações no limite determinístico. Essas abordagens foram avaliadas para os grafos completos $ \mathcal{K}_n $, bipartidos completos $\mathcal{K}_{n_1,n_2}$, e para os grafos cíclicos $ C_{n,c} $. Os resultados comparativos sugerem uma relação entre a densidade do grafo e o desempenho das abordagens no MS e neste caso, indicam que as três abordagens são adequados para o M.S. para grafos densamente conectados. Para os casos considerados esparsos, a abordagem computacional SC se apresentou como a mais indicada. Na Parte \ref{part:EDE_pred_presa}, considera-se um modelo baseado em equações diferencias estocásticas aplicado um sistema ecológico constituído por um predador especializado em caçar um tipo de presa, apenas no seu estágio adulto. Paralelamente a isto, supomos que a taxa de mortalidade do predador é afetada por uma aleatoriedade do meio ambiente. Discutimos sobre a influência desta premissa no comportamento dinâmico do modelo através de uma análise teórica e computacional e mostramos que as equações diferencias estocásticas fornecem um modelo mais adequado a este sistema. CAPES: Código Financeiro 001

Orientador: Prof. Dr. Cristian Favio Coletti Coorientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2019. Devido à complexidade do crescimento tumoral é necessário abordá-la desde diferentes perspectivas; nesse sentido uma melhor compreensão dos processos involucrados na disseminação do câncer pode estudar a formação e a evolução do câncer. A modelagem matemática do câncer permite descrever mecanismos e fornecer previsões quantitativas, podendo complementar estudos experimentais e clínicos. Neste trabalho propomos modelos matemáticos para estudar o fenômeno observado no crescimento do tumor e sua interação com seu meio, a saber, a interação focada entre as células tumorais, a matriz extracelular (MEC) e as enzimas degradadoras da matriz extracelular; a dinâmica é modelada por sistemas determinísticos e estocásticos. Realizamos um estudo da dinâmica temporal, mediante pontos de equilíbrio e estabilidade, o qual permitiu obter uma bifurcação tanto na existência dos pontos de equilíbrio quanto nas suas estabilidades em relação às competições entre a MEC e o tumor. No modelo determinístico espacial incorporamos mecanismos migratórios (difusão e haptotaxia). Obtemos, nas simulações espaciais, em dimensão um, a formação de uma frente de onda, para a qual analisamos a velocidade resultando relações nas velocidades em referencia aos parâmetros das competições entre a MEC e o tumor. Essas relações obtidas concordam com algumas observações biológicas e experimentais. No primeiro modelo estocástico, estudamos mediante processos de flutuações o processo de crescimento tumoral em torno aos pontos críticos. Elucidando, mediante simulações numéricas, o comportamento assintótico perto do equilíbrio em relação ao parâmetro de competição entre MEC/tumor e MEC/MEC. Apresentamos um modelo de sistemas de partículas em interação no espaço Zd. E obtemos que poderiam existir três cenários principais: a coexistência das partículas (distribuição estacionaria não-trivial), o câncer se propagou degradando totalmente a MEC e quando o organismo tornou-se livre de doença (distribuições estacionarias triviais). Finalmente comparamos os modelos determinísticos e estocásticos, obtendo semelhanças qualitativas entre eles. As a result of the complexity of tumor growth, different perspectives are necessary to approach it. A better understanding of the processes involved in the spread of cancer can study its formation and evolution. The mathematical modeling of cancer allows describing mechanisms and providing quantitative predictions, which may complement experimental and clinical studies. In this research, we propose mathematical models to study the observed phenomena in tumor growth and its interaction with its environment, in other words, the focused interaction between tumor cells, extracellular matrix (ECM) and matrix degrading enzymes extracellular. This interaction is modeled by deterministic and stochastic systems. We performed a study of the temporal dynamic, through points of equilibrium and stability, which allowed to obtain a bifurcation both in the existence of the equilibrium points and in its stabilities, in relation to the competitions between the ECM and the tumor. In the spatial deterministic model we incorporate migratory mechanisms (diffusion and haptotaxis). In the one-dimensional space simulations, we obtained the formation of a wavefront, for which it was analyzed the velocity, obtaining relations in the velocities in reference to the parameters of the competitions between the ECM and the tumor. These obtained relations match with some biological and experimental observations. In the first stochastic model, we studied the process of tumor growth around the critical points by means of fluctuation processes. Elucidating, by numerical simulations, the asymptotic behavior close to equilibrium in relation to the competition parameter between ECM/tumor and ECM/ECM. We present a model of particle systems interacting in space Zd, as result of this interaction we concluded that there could be three main scenarios: (1) the coexistence of the particles (non-trivial stationary distribution); (2) the cancer has spread by completely depleting the ECM and (3) the organism has become disease-free (trivial stationary distributions). Finally we compared the deterministic and stochastic model and obtained qualitative similarities between them.