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Simulazioni, basate sui principi della fisica, efficienti ed attendibili, degli effetti delle eruzioni vulcaniche sul territorio circostante non sono attualmente possibili. Questo è in parte dovuto alla difficoltà di includere tutti i processi vulcanici ed atmosferici rilevanti, che si verificano durante una eruzione, in un unico modello fisico multifase e a molte componenti. Ma, anche se tali modelli fossero disponibili, ci sarebbero delle difficoltà nel risolvere, con i computer ora disponibili, in modo accurato ed efficiente e con sufficiente risoluzione spazio-temporale, le equazioni matematiche risultanti. La simulazione globale del vulcano richiede l'inserimento di diversi modelli in un pacchetto di simulazione ovvero in un Simulatore Vulcanico Globale. Questi modelli comprendono quelli relativi alla dinamica delle camere magmatiche, alla apertura dei condotti vulcanici, alla risalita del magma ed alla dispersione nell'atmosfera dei prodotti piroclastici. Negli ultimi dieci anni, sono stati sviluppati alcuni di questi modelli che sono descritti in altre pubblicazioni. Poiché questi modelli hanno scale spazio-temporali alquanto disparate, ciascuno di essi deve essere attentamente verificato e convalidato prima di poter essere incluso nel Simulatore Globale. Questo capitolo descrive lo sviluppo di un nuovo modello di dispersione piroclastica e la sua implementazione numerica sui calcolatori disponibili attualmente. Il modello strutturale delle miscele multifase presentato in questa sede comprende l'accoppiamento di massa, momento, energia e turbolenza tra le fasi gassosa e particolata, e la relativa microfisica tiene conto degli effetti di condensazione ed evaporazione dei volatili, frammentazione ed aggregazione del particolato, formazione della precipitazione dovuta a condensazione eterogenea, e modulazione della turbolenza gas-particella. Il risultante modello di flusso multifase e multicomponente comprende equazioni di trasporto separate per ciascuna fase Euleriana e Lagrangiana della miscela ed un ulteriore insieme di equazioni di trasporto, che tengono in conto le caratteristiche strutturali della miscela stessa. Ciò permette sia l'accoppiamento fra diverse scale sia lo scambio di energia fra vortici piccoli e grandi nel pennacchio. Come passo preliminare alla implementazione di una metodologia basata su soluzioni numeriche, è stata realizzata una serie di studi dettagliati sui requisiti della simulazione, accuratezza dei diversi risolutori e compromessi tra i paradigmi di diversi calcolatori paralleli. La strategia adottata richiede la decomposizione del dominio sia a livello fisico che algebrico, e la costruzione di schemi accurati di discretizzazione al secondo ed al terzo ordine per i termini di advezione, griglie multiblocco, e metodi iterativi nei sottospazi di Krylov, che sono adatti per la realizzazione dei codici in ambiente a multiprocessore. Questa strategia permette la simulazione sia di colonne pliniane molto elevate e molto disperse che di quelle che collassano e producono flussi piroclastici e surges. Completato lo stadio di verifica, il modello fisico-matematico-numerico risultante sarà validato utilizzando dati di svariate eruzioni ben conosciute, comprese quelle del Vesuvio, prima che altri modelli per la dinamica delle camere magmatiche, l'apertura dei condotti vulcanici e la risalita del magma siano incorporate nel pacchetto per la simulazione globale per la previsione di eruzioni vulcaniche. Il Simulatore Vulcanico Globale sarà utilizzato per realizzare alcuni degli obiettivi chiave del progetto VESUVIUS 2000. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Physics-based, efficient and reliable simulations of the effects of volcanic eruptions on the surrounding territories are not feasible today. This is, in part, due to the difficulty of incorporating all relevant volcanic and atmospheric processes that occur in a volcanic eruption into an all-inclusive multiphase and multicomponent physical model. But, even if such a model were available, there would also be difficulties in solving the resulting mathematical equations accurately and efficiently, and with enough spatial and temporal resolution, on current computers. Global volcanic simulation requires incorporating different types of models into a simulation package or Global Volcanic Simulator. These models include those pertaining to magma chamber dynamics, opening of volcanic conduits, magma ascent, and atmospheric dispersion of pyroclasts. During the past decade, we have developed several such models which are described elsewhere. As these models have disparate time and length scales, each must be carefully verified and validated before it can be integrated into the global simulator. This chapter presents our work on a new pyroclastic dispersion model and its numerical and computer implementation on available computers. The structural model of multiphase mixtures presented here includes mass, momentum, energy, and turbulence coupling between the gaseous and particulate phases, and its microphysics accounts for the effects of condensation and evaporation of volatiles, fragmentation and aggregation of particulates, formation of precipitation from heterogeneous condensation, and gas-particle-turbulence modulation. The resulting non-equilibrium multiphase and multicomponent flow model includes separate transport equations for each Eulerian and Lagrangian phase of the mixture and an additional set of transport equations that account for the mixture's structural characteristics. This allows for both the coupling between different scales and the exchange of energy between large and small eddies in the plume. Before implementing a numerical solution methodology, we have carried out detailed studies on the simulation requirements, accuracy of different numerical solvers, and tradeoffs of different parallel computer paradigms. The adopted strategy involves domain decomposition at both the physical and algebraic levels, and second- and third-order accurate numerical discretization schemes for the advection terms, multiblock grids, and iterative Krylov subspaces methods that are suitable for implementation on multiprocessor environments. This strategy permits simulations of high rising and widely dispersing plinian columns as well as of those columns that collapse and produce pyroclastic flows and surges. Following the current verification stage, the resulting physico-mathematical-computer model will be validated with data from several well-known eruptions, including those from Vesuvius, before other models for the magma chamber dynamics, opening of volcanic conduits, and magma ascent are incorporated into a global simulation package for the prediction of volcanic eruptions. The resulting Global Volcanic Simulator will be employed for achieving some of the key objectives of the VESUVIUS 2000 project. [ABSTRACT FROM AUTHOR]