Search

Alzheimer’s disease and cerebral small vessel disease are the two leading causes of cognitive decline and dementia and coexist in most memory clinic patients. White matter damage as assessed by diffusion MRI is a key feature in both Alzheimer’s and cerebral small vessel disease. However, disease-specific biomarkers of white matter alterations are missing. Recent advances in diffusion MRI operating on the fixel level (fibre population within a voxel) promise to advance our understanding of disease-related white matter alterations. Fixel-based analysis allows derivation of measures of both white matter microstructure, measured by fibre density, and macrostructure, measured by fibre-bundle cross-section. Here, we evaluated the capacity of these state-of-the-art fixel metrics to disentangle the effects of cerebral small vessel disease and Alzheimer’s disease on white matter integrity. We included three independent samples (total n = 387) covering genetically defined cerebral small vessel disease and age-matched controls, the full spectrum of biomarker-confirmed Alzheimer’s disease including amyloid- and tau-PET negative controls and a validation sample with presumed mixed pathology. In this cross-sectional analysis, we performed group comparisons between patients and controls and assessed associations between fixel metrics within main white matter tracts and imaging hallmarks of cerebral small vessel disease (white matter hyperintensity volume, lacune and cerebral microbleed count) and Alzheimer’s disease (amyloid- and tau-PET), age and a measure of neurodegeneration (brain volume). Our results showed that (i) fibre density was reduced in genetically defined cerebral small vessel disease and strongly associated with cerebral small vessel disease imaging hallmarks; (ii) fibre-bundle cross-section was mainly associated with brain volume; and (iii) both fibre density and fibre-bundle cross-section were reduced in the presence of amyloid, but not further exacerbated by abnormal tau deposition. Fixel metrics were only weakly associated with amyloid- and tau-PET. Taken together, our results in three independent samples suggest that fibre density captures the effect of cerebral small vessel disease, while fibre-bundle cross-section is largely determined by neurodegeneration. The ability of fixel-based imaging markers to capture distinct effects on white matter integrity can propel future applications in the context of precision medicine.

In unserer vernetzten Welt werden Datenlecks und fragwürdige Profiling-Techniken immer relevanter: Nicht nur auf Websites, sondern auch auf Smartphones.Viele verschiedene Datenpunkte werden verwendet, um Nutzerprofile für beispielweise Werbung zu erstellen. Diese Datenpunkte enthalten oft sensible Informationen und können, wenn sie nicht sorgfältig verwendet und gespeichert werden, publik werden. In unserer Arbeit suchen wir nach Android Anwendungen (Apps), die das lokale Netzwerk (LAN) scannen und diese Datenpunkte möglicherweise für Profiling verwenden.Wir fassen zusammen, wie Android Apps im LAN nach anderen Geräten suchen können und, wie diese Techniken in einer Android App implementiert werden können. Auf der Grundlage dieser Recherche haben wir über 40 handgefertigte Yara-Regeln entwickelt, um Android-Apps mit LAN-Scan-Fähigkeiten abzustimmen. Basierend auf diesen Yara-Regeln haben wir ein hybrides Analyse-Framework entwickelt, um Android Apps zu finden, die LAN-Scans ohne Benutzerinteraktion durchführen. Das von uns vorgeschlagene Analyse- Framework besteht aus drei Teilen: Zunächst verwenden wir über 40 handgefertigte Yara- Regeln, um Android Apps vorzufiltern, die Daten/Funktionen im Zusammenhang mit LAN-Scanning enthalten. Im zweiten Schritt führen wir die vorgefilterten Android Apps dynamisch auf einem echten Android-Smartphone aus und erfassen den Netzwerkverkehr. Zuletzt analysieren wir die Netzwerk-Dumps auf LAN-Scan Aktivitäten. Wir haben unser hybrides Analyse-Framework mit 3 verschiedenen Android-App Datensätzen (Top 1000 General Purpose, 1.259 IoT/Companion-Apps, 117 Malware-Apps) ausgeführt, insgesamt mit über 2.300 verschiedenen Android Apps. Acht Android Apps führen ohne Benutzerinteraktion ARP-Scans im LAN durch und 29 Android Apps verschicken SSDP- Suchanfragen, ebenfalls ohne Benutzerinteraktion. Auf der Grundlage unserer Ergebnisse erstellen wir Casestudies, um die Ursache der LAN-Scan Aktivitäten zu ergründen. Mit unserem Ansatz finden wir eine Android-App, bei der Profiling den einzigen ersichtlichen Grund für das durchgeführte LAN-Scanning darstellt., Privacy leaks and shady fingerprinting techniques are becoming more and more relevant in our connected world: Not only on websites but also smartphones.All kinds of different data points are used to create user profiles for fingerprinting and advertisement. These data points often contain sensitive information and, if not carefully used and stored, may be leaked. In our work we search for Android applications(apps) which are scanning the local area network (LAN) and potentially are using these datapoints for fingerprinting or advertisement.We summarize how LAN scanning in Android apps can be done technique-wise (what kind of LAN scanning techniques exist?) and implementation-wise (how can these LAN scanning techniques be implemented?). Based on this research, we developed over 40 handcrafted Yara rules to match Android apps with LAN scanning capabilities. We use this Yara ruleset in our hybrid analysis framework to find apps that are LAN scanning without user interaction. Our proposed framework consists of three parts: First, we use our Yara ruleset to pre-filter Android apps which contain data/functions related to LAN scanning. Next, we dynamically run the pre-filtered Android apps on a real Android smartphone and capture the network traffic. In the last step, we analyze the network dumps for LAN scanning activities. We run our hybrid analysis framework with 3 different Android app datasets (Top 1,000 General Purpose, 1,259 IoT/companion apps, 117 malware apps), totaling over 2,300 different Android apps. We found 8 Android apps ARP scanning the LAN and 29 Android apps sending SSDP search requests without user interaction. Based on our findings we conduct case studies to research why the found Android apps are doing this. We found at least one Android app where we feel certain the LAN scanning happens for fingerprinting reasons.

Additional file 1. Additional methods and results.

The signature of a path can be described as its full non-commutative exponential. Following T. Lyons we regard its expectation, the expected signature, as path space analogue of the classical moment generating function. The logarithm thereof, taken in the tensor algebra, defines the signature cumulant. We establish a universal functional relation in a general semimartingale context. Our work exhibits the importance of Magnus expansions in the algorithmic problem of computing expected signature cumulants, and further offers a far-reaching generalization of recent results on characteristic exponents dubbed diamond and cumulant expansions; with motivation ranging from financial mathematics to statistical physics. From an affine process perspective, the functional relation may be interpreted as infinite-dimensional, non-commutative ("Hausdorff") variation of Riccati's equation. Many examples are given., 42 pages, 2 figures

We treat several topics related to stochastic processes and rough analysis. The problems we consider are motivated from the recent developments in rough volatility models and the recent proposition of rough price models in energy markets. Such models require the development of new methodology for pricing financial derivatives, as the Markov property in general does not hold true and the irregularity of the sample paths introduces numerical difficulties. An important concept from rough analysis that is central to the first and the second part of this thesis is the signature of a path. In the second and third part we consider stochastic control problems, as they appear for example in the pricing of American options. The fourth part focuses on limiting behavior of a rough model when the Hölder regularity vanishes. More specifically, in the first part we establish a universal functional relation for the signature cumulant in a general semimartingale context. Our work exhibits the importance of Magnus expansions in the algorithmic problem of computing expected signature cumulants, and further offers a far-reaching generalization of recent results on characteristic exponents dubbed diamond and cumulant expansions. The significance of the main result is illustrated in a variety of examples. In second part we propose a new method for solving optimal stopping problems that apply under minimal assumptions to the underlying process. We proof that the optimal stopping problem can be solved while restricting to stopping times that are parametrized by linear functionals of the signature associated to the underlying process. Further, using the log-signature as a feature set for a deep neural network we can efficiently solve the optimal stopping problem numerically. The methodology applies particularly to processes that fail to be either semimartingales or Markov processes, such as fractional Brownian motion, and can be used, in particular, for American-type option pricing. In the third part we consider a more general class of stochastic control problems. For this sake, we assume that the underlying process is Markovian, which allows to use the dynamic programming principle and to approximate the conditional expectation of the value function by a linear functional regression. We propose a method for reinforcing the set of basis functions with the value function from the previous step in the backwards induction. This method improves the numerical accuracy while introducing relatively few additional costs, in particular in situations where the underlying process is high dimensional. The efficiency of the method is demonstrated in several numerical evaluations. In the fourth and final part we are concerned with the limiting behavior of a family of fractional Brownian fields when the Hurst parameters tends to zero. Therefore we first propose a large class of normalizations that ensures the convergence to a log-correlated Gaussian field. We then derive the convergence of the exponential measure associated to the normalized fractional Brownian fields towards a Gaussian multiplicative chaos. The convergence holds for intermittency parameters beyond the L2- phase. Regarding financial applications, a remarkable corollary of our result is that the volatility process of a log-normal rough volatility model with small Hurst parameter is supported on the sets of so-called “good points” of the field with probability close to one. Wir behandeln verschiedene Themen aus dem Bereich der stochastischen Prozessen und der rauen Analysis. Eine zentrale Motivation für die betrachteten Probleme sind die kürzlichen Entwicklungen in den rauen Volatilitätsmodellen und die kürzlich präsentierten rauen Preismodelle in Energiemärkten. Diese Modelle verlangen die Entwicklung neuer Methoden für das bewerten von Finanzderivaten, da die Markov-Eigenschaft im Allgemeinen nicht mehr angenommen werden kann und die Irregularität der Pfade zu numerischen Schwierigkeiten führt. Ein wichtiges Konzept der rauen Analysis, dass eine zentrale Rollen im ersten und zweiten Teil der Dissertationsschrift spielt, ist die Signatur eines Pfades. Im zweiten und dritten Teil betrachten wir stochastische Kontrollprobleme, solche die zum Beispiel beim Bewerten amerikanischer Optionen entstehen. Genauer präsentieren wir im ersten Teil eine universelle funktionale Gleichung für die Signatur- Kumulanten im Rahmen allgemeiner Semimartingale. Unser Resultat stellt die Bedeutung der Magnus-Entwicklung in der algorithmischen Berechnung von Signatur-Kumulaten dar und verallgemeinert kürzlich präsentierte Resultate im Zusammenhang mit der Berechnung von klassischen Kumulanten in gefilterten Wahrscheinlichkeiträumen. Wir illustrieren die Bedeutung des Hauptresultates an einer breiten Reihe von Beispielen. Im zweiten Teil stellen wir eine neue Methode zu Lösung von optimalen Stoppproblemen mit minimalen Annahmen an den unterliegenden Prozess vor. Wir zeigen, dass das optimale Stoppproblem unter Einschränkung auf eine Klasse von Stoppzeiten gelöst werden kann, die durch linear Funktionale der Signatur parametrisiert ist. Darüber hinaus nutzen wir die logarithmische Signatur als Featureset für ein neuronales Netz und können somit effiziente numerische Lösungen des optimalen Stoppproblems errechnen. Die Methode findet insbesondere Anwendung für Prozesses die weder Semimartingale noch Markov sind, wie zum Beispiel die fraktionelle Brownsche Bewegung, und kann verwendet werden um amerikanische Optionen zu bewerten. Im dritten Teil befassen wir uns mit einer allgemeineren Klasse von optimalen Kontrollproblemen. Hierfür nehmen wir an, dass der unterliegende Prozess die Markov-Eigenschaft besitz, was erlaubt das Prinzip der dynamischen Programmierung anzuwenden und die bedingte Erwartung der Wertfunktion mittels einer linear funktionalen Regression zu approximieren. Wir stellen eine Methode vor die es erlaubt die Basisfunktionen der Regression mit der Wertfunktion aus dem vorherigen Schritt der Rückwertsinduktion zu verstärken. Diese Methode erlaubt es die numerische Genauigkeit der Methode zu verbessern, während die Rechenkosten nur relativ gering angehoben werden. Besonders dann, wenn die Dimension des unterliegend Prozesses hoch ist. Die Wirksamkeit der Methode wird in mehreren numerischen Bespielen demonstriert. Im vierten und letzen Teil fokussieren wir uns auf das Verhalten einer Familie von fraktionellen Brownschen Bewegungen wenn der Hurst-parameter gegen Null strebt. Hierzu stellen wir eine große Klasse von Normalisierungen, vor die sicher stellen, dass die Konvergenz gegen ein logarithmisch korreliertes Gaußsches Feld gegeben ist. Danach zeigen wir die Konvergenz des zur normalisierten Brownschen Bewegung assoziierte exponentiellen Maßes gegen ein Gaußsches multiplikatives Chaos. Die Konvergenz hält für Intermittenzparameter über die L2-Phase hinaus. Ein herausragendes Korollar unseres Resultats bezüglich der finanzmathematischen Anwendung ist, dass der Volatilitätsprozess eines rauen Modells mit kleinem Hurst-Parameter seinen Träger mit einer Wahrscheinlichkeit nahe bei Eins auf der Menge der sogenannten „guten Punkte“ des Feldes hat.

We propose a new method for solving optimal stopping problems (such as American option pricing in finance) under minimal assumptions on the underlying stochastic process $X$. We consider classic and randomized stopping times represented by linear and non-linear functionals of the rough path signature $\mathbb{X}^{, Comment: 39 pages, 1 figure