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gráficos In this thesis, we have reviewed the theory of Adaptive Dynamics, a theoretical background originated in evolutionary biology linking demographic dynamics to evolutionary changes, allowing it to describe evolutionary dynamics in the long-term when considering innovations as small and rare events in the market time scale. From this perspective, three mathematical models have been formulated to describe evolutionary branching: the coexistence between resident and similar innovative technologies and their further divergence in the evolutionary space. The first model addresses the problem of determining conditions on the energy market diversification from adaptive dynamics and the impact the imposition/allocation of taxes/subsidies may have on controlling market diversification. The second model explores the Coffee Berry Borer (Hypothenemus hampei) and its role in the evolutionary diversification of the coffee market; the influence that consumer's preference and control practices have on diversification is studied in detail, and correspond to the main source of insights. Finally, the third model in the fifth chapter, describes the competition among public transport systems, considering the number of transported passengers as the differentiation attribute is presented, the analysis allows to answer the question of under what condition the market diversifies, and which are the levels of transported passengers that will be reached in the long term depending on the budget allocation rate destined to increase the number of users. Adaptive dynamics describes evolution through an ordinary differential equation known as the canonical equation, which smooths on a continuous path the successive processes of innovation and substitution. This approach considers interactions to be the evolutionary driving force and considers the feedback between evolutionary change and the selection forces that agents undergo. One of the main (general) contributions of this thesis is to illustrate in detail how the theory of adaptive dynamics is very useful in areas of knowledge quite distant from evolutionary biology, in particular for engineering, given that its results predict the systems' long-term dynamics, as well as to control in the demographic/market timescale and to influence the long-term behavior of the evolving attributes in the evolutionary timescale. (Texto tomado de la fuente) En la ejecución de esta tesis, hemos revisado la teoría de la dinámicas adaptativas, un trasfondo teórico que se origina en la biología evolutiva, que vincula la dinámica demográfica con los cambios evolutivos, y permite describir la dinámica evolutiva a largo plazo al considerar las innovaciones como eventos pequeños y raros en la escala de tiempo del mercado. Desde esta perspectiva, se han formulado tres modelos matemáticos que permiten describir la ramificación evolutiva, es decir, la coexistencia entre tecnologías innovadoras residentes y similares y su posterior divergencia en el espacio evolutivo. El primer modelo aborda el problema de determinar las condiciones para la diversificación del mercado energético a partir de las dinámicas adaptativas y el impacto que la imposición/asignación de impuestos/subsidios puede tener en el control de la diversificación del mercado. El segundo modelo explora la broca del café (Hypothenemus hampei) y su papel en la diversificación evolutiva del mercado cafetero; la influencia que las preferencias de los consumidores y las prácticas de control tienen sobre la diversificación se estudia en detalle y corresponde a la principal fuente de información. Además, en el quinto capítulo, se presenta un modelo para la competencia entre los sistemas de transporte público, considerando el número de pasajeros transportados como el atributo de diferenciación; el análisis permite responder a la pregunta bajo qué condiciones se diversifica el mercado y cuáles son los niveles de pasajeros transportados que se alcanzarán a largo plazo dependiendo de la tasa de asignación presupuestaria destinada a aumentar el número de usuarios. La teoría de las dinámicas adaptativas describe la evolución a través de una ecuación diferencial ordinaria conocida como ecuación canónica, que suaviza en una trayectoria continua los procesos sucesivos de innovación y sustitución. Este enfoque considera las interacciones como la fuerza impulsora de la evolución y tiene en cuenta la retroalimentación entre el cambio evolutivo y las fuerzas de selección que sufren los agentes. Una de las principales contribuciones mas generales de esta tesis es ilustrar en detalle cómo la teoría de las dinámicas adaptativas es útil en áreas de conocimiento bastante distantes de la biología evolutiva, en particular para la ingeniería, dado que sus resultados permiten predecir el comportamiento de los sistemas a largo plazo, así como controlar dicho comportamiento en la escala de tiempo demográfica/de mercado e influir en la dinámica a largo plazo de los atributos en evolución en la escala de tiempo evolutiva. Doctorado Doctor en Ingeniería - Ingeniería Automática Mathematical modeling of innovations and technological change Eléctrica, Electrónica, Automatización Y Telecomunicaciones