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This paper concerns the homogenization of two nonlinear models for chemical reactive flows through the exterior of a domain containing periodically distributed reactive solid grains (or reactive obstacles). In the first model, the chemical reactions take place on the walls of the grains, while in the second one the fluid penetrates the grains and the reactions take place therein. The effective behavior of these reactive flows is described by a new elliptic boundary-value problem containing an extra zero-order term which captures the effect of the chemical reactions.

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Tesis en cotutella; This thesis deals with two different fluid--structure interactionproblems in the three dimensional case: in the first problem, wemake a theoretical analysis of a problem of interaction between adeformable structure and an incompressible Newtonian fluid(Chapter 2); in the second problem, we consider ageometrical inverse problem associated to a fluid--rigid bodysystem (Chapter 3).For the first problem, we prove a result of existence anduniqueness of strong solutions by using, for the elasticstructure, an approximation of the equations of linear elasticityby a finite-dimensional system.In the second problem, we prove the well-posedness of thecorresponding system and we show an identifiability result: theform of a convex body and its initial position are identified bythe measurement, at a positive time, of the Cauchy force of thefluid on an open part of the exterior boundary. Moreover, astability result for this system is tackled.; En esta tesis se abordan dos problemas diferentes de interacciónfluido--estructura en el caso tridimensional: en el primero deellos realizamos un estudio teórico de un problema de interacciónentre una estructura deformable y un fluido Newtonianoincompresible (Capítulo 2), y en el segundo problema,consideramos un problema inverso geométrico asociado a un sistemafluido--cuerpo rígido (Capítulo 3).Para el primer problema probamos un resultado de existencia yunicidad de soluciones fuertes considerando para la estructuraelástica una aproximación finito-dimensional de la ecuación deelasticidad lineal.En el segundo problema, demostramos el buen planteamiento delcorrespondiente sistema fluido--estructura rígida y probamos unresultado de identificabilidad: la forma de un cuerpo convexo y suposición inicial son identificadas, vía la medición, en algúntiempo positivo, del tensor de Cauchy del fluido sobre unsubconjunto abierto de la frontera exterior. También un resultadode estabilidad es estudiado para este problema.; Cette thèse porte sur deux problèmes différents d'interactionfluide--structure dans le cas tridimensionnel: dans le premierproblème, on effectue une étude théorique d'un problèmed'interaction entre une structure déformable et un fluideNewtonien incompressible (Chapitre 2); dans le deuxièmeproblème, on considère un problème inverse géométrique associé àun système fluide--corps rigide (Chapitre 3). Pour le premier problème nous démontrons unrésultat d'existence et d'unicité des solutions fortes, enutilisant, pour la structure élastique, une approximation deséquations de l'élasticité linéaire par un système dedimension finie.Dans le deuxième problème, nous démontrons le caractère bièn-posédu système associé et nous montrons un résultatd'identifiabilité: la forme d'un corps convexe et sa positioninitiale sont identifiées par la mesure, en un temps positif, dutenseur de Cauchy du fluide sur une partie ouverte de la frontièreextérieure. De plus, un résultat de stabilité pour ce problème estabordé.

Tesis en cotutella; This thesis deals with two different fluid--structure interactionproblems in the three dimensional case: in the first problem, wemake a theoretical analysis of a problem of interaction between adeformable structure and an incompressible Newtonian fluid(Chapter 2); in the second problem, we consider ageometrical inverse problem associated to a fluid--rigid bodysystem (Chapter 3).For the first problem, we prove a result of existence anduniqueness of strong solutions by using, for the elasticstructure, an approximation of the equations of linear elasticityby a finite-dimensional system.In the second problem, we prove the well-posedness of thecorresponding system and we show an identifiability result: theform of a convex body and its initial position are identified bythe measurement, at a positive time, of the Cauchy force of thefluid on an open part of the exterior boundary. Moreover, astability result for this system is tackled.; En esta tesis se abordan dos problemas diferentes de interacciónfluido--estructura en el caso tridimensional: en el primero deellos realizamos un estudio teórico de un problema de interacciónentre una estructura deformable y un fluido Newtonianoincompresible (Capítulo 2), y en el segundo problema,consideramos un problema inverso geométrico asociado a un sistemafluido--cuerpo rígido (Capítulo 3).Para el primer problema probamos un resultado de existencia yunicidad de soluciones fuertes considerando para la estructuraelástica una aproximación finito-dimensional de la ecuación deelasticidad lineal.En el segundo problema, demostramos el buen planteamiento delcorrespondiente sistema fluido--estructura rígida y probamos unresultado de identificabilidad: la forma de un cuerpo convexo y suposición inicial son identificadas, vía la medición, en algúntiempo positivo, del tensor de Cauchy del fluido sobre unsubconjunto abierto de la frontera exterior. También un resultadode estabilidad es estudiado para este problema.; Cette thèse porte sur deux problèmes différents d'interactionfluide--structure dans le cas tridimensionnel: dans le premierproblème, on effectue une étude théorique d'un problèmed'interaction entre une structure déformable et un fluideNewtonien incompressible (Chapitre 2); dans le deuxièmeproblème, on considère un problème inverse géométrique associé àun système fluide--corps rigide (Chapitre 3). Pour le premier problème nous démontrons unrésultat d'existence et d'unicité des solutions fortes, enutilisant, pour la structure élastique, une approximation deséquations de l'élasticité linéaire par un système dedimension finie.Dans le deuxième problème, nous démontrons le caractère bièn-posédu système associé et nous montrons un résultatd'identifiabilité: la forme d'un corps convexe et sa positioninitiale sont identifiées par la mesure, en un temps positif, dutenseur de Cauchy du fluide sur une partie ouverte de la frontièreextérieure. De plus, un résultat de stabilité pour ce problème estabordé.

Este trabajo está escrito en tres idiomas: español, francés e inglés. La parte principal está escritaen español, pero se puede encontrar un resumen escrito en francés en los Capítulos 4 y 5. Todos losdetalles matemáticos son presentados en la parte escrita en español.En adición, en el Apéndice, se encuentran los artículos, escritos en inglés, que corresponden aeste trabajo y que también contienen todos los puntos omitidos en el resumen en francés. El artículocorrespondiente al Apéndice A, se encuentra sometido para publicación mientras que el artículo delApéndice B está en prensa. Doctor en Ciencias de la Ingeniería Mención Modelación Matemática. TERMINADA PFCHA-Becas 222p. PFCHA-Becas

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EL PROBLEMA ABORDADO EN ESTA TESIS ES LA DEMOSTRACION DE LA EXISTENCIA Y LA UNICIDAD, DE SOLUCIONES FUERTES, PARA EL SISTEMA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, QUE MODELA EL MOVIMIENTO DE UN FLUIDO VISCOSO, ALREDEDOR DE UN OBSTACULO QUE GIRA CON VELOCI FONDAP DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA, MENCION MODELACION MATEMATICA FONDAP CMM

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