Актуальність На сьогоднішній день спінтроніка та магноніка є надзвичайно актуальними напрямками досліджень, розроблені і впроваджуються пристрої спінової логіки, магніторезистивна пам'ять на основі ефекту гігантського магнітоопору, успішно здійснюється перемагнічування нанорозмірних феромагнетиків при пропусканні спін-поляризованого струму тощо. Проте існують окремі відкриті теоретичні проблеми в цій галузі досліджень, вирішення яких сприятиме розробці більш досконалих систем зберігання, обробки і передачі на відстані інформації з використанням спінових хвиль та спінових струмів. До таких задач відноситься, зокрема, виведення граничних умов для вектора намагніченості феромагнетика при протіканні поверхневого спінового струму, аналіз дисперсійного співвідношення для наведеної моделі, а також дослідження нанострижнів варіативного поперечного перерізу, таких, як, наприклад, нанострижень серповидного перерізу. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами кафедри Магістерське дослідження виконано в межах науково-дослідної теми: «Спектральні характеристики спінових хвиль в феромагнітних наноструктурах з поверхневим спін-поляризованим струмом в зовнішньому магнітному полі» кафедри загальної фізики та моделювання фізичних процесів Національного Технічного Університету України «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ імені ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО». Об’єкт дослідження Дослідження граничних умов для рівняння Ландау-Ліфшиця; дослідження дисперсійного співвідношення для напівінфінітної системи феромагнітного фільтру спінових хвиль; дослідження феромагнітних властивостей феромагнітного нанострижня нескінченої довжини з серповидним перерізом. Предмет дослідження Дослідження закономірностей зміни намагніченості на інтерфейсі феромагнетик-вакуум за умови протікання поверхневого спінового струму; дослідженнязакономірностей залежності феромагнітного нанострижня серповидного перерізу від динаміки обертання зовнішнього магнітного поля. Мета роботи Виведення граничних умов для вектора намагніченості на поверхні феромагнетика з поверхневим спін-поляризованим струмом; візуалізація залежності частоти спінової хвилі у напівінфінітній моделі спінового фільтру в залежності від величини зовнішнього магнітного поля і кута падіння хвилі; візуалізація феромагнітної реакції у системі нескінченного нанострижня серповидного перерізу на динаміку обертання магнітного поля. Методи дослідження математичні методи теоретичної фізики, методи фізичного і математичного моделювання фізичних систем і процесів, дослідницький метод та метод проблемного викладу, а також чисельні симуляції за допомогою програми Comsol Multiphysics. Візуалізація результатів дослідження виконувалась за допомогою програми Visual Studio, мовою програмування Python. Відомості про обсяг робрти, кількість ілюстрацій, таблиць, додатків і літературних найменувань за переліком використаних використаної літератури - 84 , сторінок: - 80 , рисунків - 24, таблиць – 1. Мета індивідуального завдання, використані методи та отримані результати Розрахунок граничних умов для вектора намагніченості на поверхні феромагнетика з поверхневим спінполяризованим струмом, викладення наочних прикладів ілюстрування динаміки намагніченості; дослідження статичних та динамічних магнітних властивостей у різних феромагнітних структурах. Висновок 1) Було проведено аналіз літературних джерел в галузі магноніки; 2) Було досліджено граничні умови для рівняння Ландау-Ліфшиця; 3) Було досліджено залежність частоти спінової хвилі, що падає на спін-хвильовий фільтр, від кута її падіння на поверхню і величини зовнішнього магнітного поля; 4) Було досліджено феромагнітні властивості моно- і бі-шарового нанострижня із серповидним перерізом, такі як функції залежності власної частоти структури від динаміки обертання зовнішнього магнітного поля; 5) Було досліджено залежність властивостей феромагнітного нанострижня від зміни форми при топологічному переході від еліпсоїдного поперечного перерізу до серповидного. Topicality Today, spintronics and magnonics are extremely relevant areas of research, devices of spin logic, magnetoresistive memory based on the effect of giant magnetoresistance, successful remagnetization of nano-sized ferromagnets when passing a spin-polarized current, etc. have been developed and implemented. However, there are some open theoretical problems in this field of research that contribute to the development of more advanced storage, processing, and remote transmission systems using information from spin waves and spin currents. Such tasks include, in particular, the derivation of the boundary conditions for the magnetization vector of a ferromagnet when a surface spin current flows, the analysis of the dispersion component for the given model, as well as the study of nanorods of variable cross-section, such as, for example, a sickle-shaped nanorod. Relationship of work with scientific programs, plans, themes cathedra The master's research was carried out within the research topic: "Spectral characteristics of spin waves in ferromagnetic nanostructures with a surface spin-polarized current in an external magnetic field" of the Department of General Physics and Modeling of Physical Processes of the National Technical University of Ukraine "IHOR SIKORSKY KYIV POLYTECHNIC INSTITUTE". Object of research Study of boundary conditions for the Landau-Lifshitz equation; study of the dispersion relation for a semi-infinite system of a ferromagnetic filter of spin waves; study of the ferromagnetic properties of a ferromagnetic nanorod of infinite length with a sickle-shaped crosssection. Subject of research Study of patterns of change in magnetization at the ferromagnetic-vacuum interface under the condition of surface spin current flow; study of regularities of the dependence of aferromagnetic nanorod with a sickle cross-section on the dynamics of rotation of an external magnetic field. Purpose of work Derivation of boundary conditions for the magnetization vector on the surface of a ferromagnet with a surface spin-polarized current; visualization of the dependence of the frequency of the spin wave in the semi-infinite model of the spin filter depending on the magnitude of the external magnetic field and the angle of incidence of the wave; visualization of the ferromagnetic response in the system of an infinite nanorod with a sickle cross-section to the dynamics of the rotation of the magnetic field. Research methods mathematical methods of theoretical physics, methods of physical and mathematical modeling of physical systems and processes, research method and problem statement method, as well as numerical simulations using the Comsol Multiphysics program. Visualization of research results was performed using the Visual Studio program, in the Python programming language. Information about the volume of the report, the number of illustrations, tables, applications and literary names in the list of used ones used literature - 84, pages: - 80, figures - 24, tables - 1. The purpose of the individual task, the methods used and the results obtained Calculation of the boundary conditions for the magnetization vector on the surface of a ferromagnet with a surface spinpolarized current, presentation of visual examples illustrating magnetization dynamics; research of static and dynamic magnetic properties in various ferromagnetic structures. Conclusion 1) An analysis of literary sources in the field of magnonics was carried out; 2) Boundary conditions for the Landau-Lifshitz equation were investigated; 3) The dependence of the frequency of the spin wave falling on the spin-wave filter on the angle of its incidence on the surface and the magnitude of the external magnetic field was investigated; 4) The ferromagnetic properties of a mono- and bi-layer nanorod with a sickle cross-section were investigated, such as the functions of the dependence of the natural frequency of the structure on the dynamics of the rotation of the external magnetic field; 5) The dependence of the properties of the ferromagnetic nanorod on the change in shape during the topological transition from an ellipsoidal cross-section to a sickle-shaped one was investigated.