This text presents a synthesis of research works I carried out, about two very different fields:- the beginning of university, in particular the difficulties raised by the teaching of linear algebra at the beginning of university;- the use of online resources for the teaching and learning of mathematics at all levels, from primary school to university, e-exercises bases in particular. The first chapter displays how different theoretical perspectives offer different points of view on novice university students' difficulties, identify different possible origins for these difficulties, and suggest different means of didactical action; I mainly focus on research about linear algebra. The second chapter concerns online resources. I investigated several types of issues related with such resources: didactical analysis of the resources; analysis of the consequences of the use of resources on teaching and learning processes. Two complementary theoretical frames intervene in these studies: the didactical contract, and the instrumental approach. The focus on the teacher's activity led me to enlarge my investigation, in order to encompass all kinds of resources likely to intervene in this activity, and eventually to contribute to the development of a new theoretical approach, introducing in particular the notion of documentational geneses.I finally present in the third chapter research perspectives, entailing prominent issues linked with documentational geneses.; Je présente ici la synthèse de recherches en didactique des mathématiques au cours desquelles j'ai étudié deux champs très différents :- l'entrée à l'université, et en particulier les difficultés que pose l'enseignement de l'algèbre linéaire au début de l'université ; - l'emploi de ressources en ligne pour l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques à tous les niveaux scolaires, et en particulier de ressources du type « bases d'exercices en ligne ». Dans le premier chapitre, je montre comment différentes perspectives de recherche amènent à s'intéresser à différents types de difficultés des étudiants novices, à identifier diverses causes pour celles-ci, et à suggérer différents moyens d'action didactique à l'entrée dans le supérieur, pour le cas de l'algèbre linéaire en particulier.Le deuxième chapitre porte sur le thème des ressources en ligne. Mes recherches ont concerné plusieurs facettes de ce thème : l'analyse didactique des ressources ; la question des comportements et des apprentissages des élèves ou étudiants travaillant avec de telles ressources ; enfin les conséquences de l'emploi de ces ressources sur les pratiques des enseignants. J'expose en particulier les apports complémentaires d'analyses en termes de contrat didactique et d'approche instrumentale. Pour le professeur, la nécessité d'une prise en compte globale des ressources susceptibles d'intervenir dans son activité professionnelle m'a conduite à prendre part au développement d'une approche théorique spécifique, introduisant la notion de genèse documentaire. Je présente enfin dans un troisième chapitre mes perspectives de recherche, dans lesquelles l'étude des genèses documentaires constitue un axe majeur.