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Sowohl natürliche Materialien (z.B. Holz, Knochen, Boden, etc.) als auch technische Materialien (z.B. Beton, Schäume, Composite-Materialien, etc) weisen Inhomogenitäten wie z.B. Poren und Einschlüsse auf. In Herstellungsprozessen von Materialien wird durch Begünstigung oder Behinderung der Ausbildung dieser Inhomogenitäten versucht, die resultierenden Eigenschaften gezielt zu beeinflussen. Dabei ist das Wissen darüber, wie sich Materialinhomogenitäten auf das effektive Materialverhalten auswirken, Grundlage für ein zielorientiertes Vorgehen. Experimentelle Untersuchungen sind hierfür unumgänglich - jedoch nicht immer ausreichend. Theoretische und simulationsbasierte Ansätze ermöglichen einen zusätzlichen Informationsgewinn und tragen zum Verständnis von Zusammenhängen bei. Ziel dieser Dissertation ist es mithilfe der Kontinuummikromechanik und numerischer Simulationen (Finite Elemente Methode) einen Beitrag zum Stand der Wissenschaft über den Einfluss von Materialinhomogenitäten auf die effektiven mechanischen Materialeigenschaften zu leisten. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem nichtlinearen Materialverhalten im Rahmen der Plastizitätstheorie. In Hinblick darauf wird im Rahmen dieser Dissertation eine Weiterentwicklung von Methoden der nichtlinearen Kontinuummikromechanik verfolgt. Numerische Simulationen der Belastung von Materialproben (repräsentative Volumenelemente) dienen zur Validierung dieser analytischen Ansätze und ermöglichen zusätzliche Erkenntnisse. Im Speziellen werden folgende Themen behandelt: Im ersten Teil wird eine Methode zur Bestimmung der effektiven Fließfläche von Matrix-Einschlussmaterialien präsentiert, welche die Berücksichtigung von leeren und flüssigkeitsgefüllten Poren sowie starren Einschlüssen ermöglicht. Die zulässigen Spannungszustände im Matrixmaterial sind dabei durch Fließflächen von zweiter Ordnung definiert (z.B. Mises, Mises-Schleicher, Drucker-Prager und elliptische Fließflächen). Darauf folgend wird der Einfluss der Einschlus, Material inhomogeneities such as pores and particles are common constituents of natural materials (e.g., wood, bone, soil, etc.) as well as engineering materials (e.g., concrete, foam materials, different kinds of composites, etc.). In case of the latter, material inhomogeneities may be either provoked on purpose or aimed to be prevented in the production process in order to influence the effective material properties. In this context, knowledge of the potential effects of inhomogeneities is of crucial importance. Substantial experimental studies dedicated to this matter are indispensable - though, sometimes not sufficient for a purposeful development process of materials, as theoretical and computational methods may provide useful additional information. This thesis shall contribute to the state of knowledge on the influence of material inhomogeneities on the effective mechanical material properties using the method of continuum micromechanics on the one hand and numerical simulations (finite element method) on the other hand. The main focus is on the nonlinear behavior of material constituents described in the framework of elastoplasticity. Accordingly, this thesis provides approaches for the advancement of continuum micromechanics in the context of nonlinear behavior. Respective numerical simulations of the loading of material samples (representative elementary volumes) serve as validation of the presented models and give additional insights. The subjects treated in specific are the following: First, a homogenization approach for the determination of an effective yield surface of a matrix-inclusion material is presented. It allows the consideration of empty pores, fluid-filled pores and rigid particles as inclusions and matrix materials whose domains of admissible stress states are defined by second-order yield surfaces comprising, e.g., Mises, Mises-Schleicher, Drucker-Prager and ellipsoidal yield surfaces. Subsequently, the influence of the inclusion shape is a, Roland Traxl, Zusammenfassung in deutscher Sprache, Dissertation Universität Innsbruck 2016

Bakalářská práce se zabývá účinností depozice vláknových částic prostřednictvím různých mechanismů depozice. Podrobněji rozebírá účinnost depozice pomocí difuze, sedimentace a impaktu. Uvádí implementaci Peterlinova analytického řešení pro výpočet ODF, které je využíváno pro řešení daných účinností. Dále jsou v ní obsaženy vzorce pro výpočet jednotlivých účinností odvozených pro sférické částice a přepočet příslušných parametrů pro vlákna. Cílem práce je vymodelování grafů, které znázorňují závislost účinností jednotlivých depozic na velikosti poměru délky a průměru vláken. Dalším úkolem této práce je vytvoření grafů, které zobrazují srovnání různých režimů dýchání pro dané mechanismy depozice. Vše je počítáno a vykreslováno v prostředí programu MATLAB., The Bachelor's thesis deals with a deposition efficiency for a fibers by various mechanisms of a deposition. It explains deposition efficiency by diffusion, by sedimentation and by impaction. The implementation of Peterlin's analytical solution for calculation of the ODF, which is used for individual efficiencies solution, is also mentioned. Afterwards, the thesis summarizes formulas for calculation of particular efficiencies derived for spherical particles and recomputation appropriate parameters for fibers. The purpose of the thesis is to create graphs, which illustrate deposition efficiencies dependence by various mechanisms on the aspect ratio of fibers. Another goal is the graphs creation, which shows juxtaposition for various breathing modes for given deposition mechanisms. The software MATLAB is used for the whole calculation process and graphs plotting.

Sowohl natürliche Materialien (z.B. Holz, Knochen, Boden, etc.) als auch technische Materialien (z.B. Beton, Schäume, Composite-Materialien, etc) weisen Inhomogenitäten wie z.B. Poren und Einschlüsse auf. In Herstellungsprozessen von Materialien wird durch Begünstigung oder Behinderung der Ausbildung dieser Inhomogenitäten versucht, die resultierenden Eigenschaften gezielt zu beeinflussen. Dabei ist das Wissen darüber, wie sich Materialinhomogenitäten auf das effektive Materialverhalten auswirken, Grundlage für ein zielorientiertes Vorgehen. Experimentelle Untersuchungen sind hierfür unumgänglich - jedoch nicht immer ausreichend. Theoretische und simulationsbasierte Ansätze ermöglichen einen zusätzlichen Informationsgewinn und tragen zum Verständnis von Zusammenhängen bei. Ziel dieser Dissertation ist es mithilfe der Kontinuummikromechanik und numerischer Simulationen (Finite Elemente Methode) einen Beitrag zum Stand der Wissenschaft über den Einfluss von Materialinhomogenitäten auf die effektiven mechanischen Materialeigenschaften zu leisten. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem nichtlinearen Materialverhalten im Rahmen der Plastizitätstheorie. In Hinblick darauf wird im Rahmen dieser Dissertation eine Weiterentwicklung von Methoden der nichtlinearen Kontinuummikromechanik verfolgt. Numerische Simulationen der Belastung von Materialproben (repräsentative Volumenelemente) dienen zur Validierung dieser analytischen Ansätze und ermöglichen zusätzliche Erkenntnisse. Im Speziellen werden folgende Themen behandelt: Im ersten Teil wird eine Methode zur Bestimmung der effektiven Fließfläche von Matrix-Einschlussmaterialien präsentiert, welche die Berücksichtigung von leeren und flüssigkeitsgefüllten Poren sowie starren Einschlüssen ermöglicht. Die zulässigen Spannungszustände im Matrixmaterial sind dabei durch Fließflächen von zweiter Ordnung definiert (z.B. Mises, Mises-Schleicher, Drucker-Prager und elliptische Fließflächen). Darauf folgend wird der Einfluss der Einschlus, Material inhomogeneities such as pores and particles are common constituents of natural materials (e.g., wood, bone, soil, etc.) as well as engineering materials (e.g., concrete, foam materials, different kinds of composites, etc.). In case of the latter, material inhomogeneities may be either provoked on purpose or aimed to be prevented in the production process in order to influence the effective material properties. In this context, knowledge of the potential effects of inhomogeneities is of crucial importance. Substantial experimental studies dedicated to this matter are indispensable - though, sometimes not sufficient for a purposeful development process of materials, as theoretical and computational methods may provide useful additional information. This thesis shall contribute to the state of knowledge on the influence of material inhomogeneities on the effective mechanical material properties using the method of continuum micromechanics on the one hand and numerical simulations (finite element method) on the other hand. The main focus is on the nonlinear behavior of material constituents described in the framework of elastoplasticity. Accordingly, this thesis provides approaches for the advancement of continuum micromechanics in the context of nonlinear behavior. Respective numerical simulations of the loading of material samples (representative elementary volumes) serve as validation of the presented models and give additional insights. The subjects treated in specific are the following: First, a homogenization approach for the determination of an effective yield surface of a matrix-inclusion material is presented. It allows the consideration of empty pores, fluid-filled pores and rigid particles as inclusions and matrix materials whose domains of admissible stress states are defined by second-order yield surfaces comprising, e.g., Mises, Mises-Schleicher, Drucker-Prager and ellipsoidal yield surfaces. Subsequently, the influence of the inclusion shape is a, Roland Traxl, Zusammenfassung in deutscher Sprache, Dissertation Universität Innsbruck 2016

Bakalářská práce se zabývá účinností depozice vláknových částic prostřednictvím různých mechanismů depozice. Podrobněji rozebírá účinnost depozice pomocí difuze, sedimentace a impaktu. Uvádí implementaci Peterlinova analytického řešení pro výpočet ODF, které je využíváno pro řešení daných účinností. Dále jsou v ní obsaženy vzorce pro výpočet jednotlivých účinností odvozených pro sférické částice a přepočet příslušných parametrů pro vlákna. Cílem práce je vymodelování grafů, které znázorňují závislost účinností jednotlivých depozic na velikosti poměru délky a průměru vláken. Dalším úkolem této práce je vytvoření grafů, které zobrazují srovnání různých režimů dýchání pro dané mechanismy depozice. Vše je počítáno a vykreslováno v prostředí programu MATLAB., The Bachelor's thesis deals with a deposition efficiency for a fibers by various mechanisms of a deposition. It explains deposition efficiency by diffusion, by sedimentation and by impaction. The implementation of Peterlin's analytical solution for calculation of the ODF, which is used for individual efficiencies solution, is also mentioned. Afterwards, the thesis summarizes formulas for calculation of particular efficiencies derived for spherical particles and recomputation appropriate parameters for fibers. The purpose of the thesis is to create graphs, which illustrate deposition efficiencies dependence by various mechanisms on the aspect ratio of fibers. Another goal is the graphs creation, which shows juxtaposition for various breathing modes for given deposition mechanisms. The software MATLAB is used for the whole calculation process and graphs plotting.