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International audience; The homogenization method is used to study the properties of the strength criterion of a granular material in the dry, saturated, and unsaturated situations. Adopting a periodic description of the granular material at the microscopic level, the main features of the up-scaling technique are recalled. Then, a general definition of the strength criterion at the macroscopic scale is given in the framework of yield design homogenization theory. This approach makes it possible to find again classical properties of the strength criterion as a function of the properties of the granular material at the microscopic level. Furthermore, some experiments are presented in order to assess the accuracy of the model used to describe the unsaturated granular medium at the microscopic level.

The homogenization method is used to determine the formulation of the behaviour of both saturated and unsaturated porous media. This approach makes it possible to assess the validity of the effective stress concept as a function of the properties of the porous media at the microscopic scale. Furthermore, the influence of the morphologies of the solid and fluid phases on the macroscopic behaviour is studied. The strain induced by drying is examined as a function of the morphological properties. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.

International audience; In this paper the problem of removing a spherical particle initially attached to a liquid-gas interface is analytically treated. In particular, the Derjaguin equation for small radii is used to derive a closed-form approximate expression for the work of detachment of the sphere from the interface. Expressions corresponding to the prescribed displacement condition and the applied force condition, which seems to be the relevant condition for the flotation separation process, are presented. A special effort has been made to closely compare analytical results with data obtained through the exact numerical treatment of the detachment process. Results show that proposed expressions are sufficiently accurate to calculate the energy required to detach the sphere from the interface as soon as the sphere radius is small compared to the capillary length. Validity limits are specified. (C) 2003 Elsevier Science (USA). All rights reserved.

International audience; This paper deals with the removal of a small sphere initially attached to a liquid interface. The sphere is small enough (0.3-1 mm) for the capillary force to dominate the interaction and large enough for the line tension effect to be negligible. We have measured simultaneously the force and the geometric parameters of the system as a function of the relative (sphere/interface) separation distance during the detachment process, with a high precision. This procedure allows us to quantify the effect of the contact angle hysteresis during the detachment process with respect to the force-path curve. It is shown that the previous work, which assumes a constant receding contact angle, does not describe our experimental data when the hysteresis effect dominates. By analytical integration of the capillary force experienced by the sphere during the detachment process, the first closed-form analytical expression for the detachment work was obtained. Comparison with our experimental data and with the existing numerical calculations showed good,agreement. The effect of contact angle hysteresis on the detachment work is also quantified.

International audience; We propose a simple expression for the rupture energy of a pendular liquid bridge between two spheres, taking into account capillary and viscous (lubrication) forces. In the case of capillary forces only, the results are in accordance with curve fitting expressions proposed by Simons et al. [2] and Willett et al. [5]. We performed accurate measurements of the force exerted by liquid bridges between two spheres. Experimental results are found to be close to theoretical values. A reasonable agreement is also found in the presence of viscous forces. Finally, for small bridge volumes, the rupture criterion given by Lian et al. [10] is modified, taking into account additional viscous effects.

International audience; The effects of viscosity on the mechanical response of a liquid bridge are investigated in the case of small amounts of liquid axially strained between two moving spheres. An experimental setup allows the measurement of capillary and viscous forces exerted on the spheres as a function of the spheres separation distance and the spheres velocity. The experimental results are found to be accurately described over a large range in spheres velocity and liquid viscosity by a simple closed-form expression. In addition, the bridge rupture distance is found to increase like the square root of the separation velocity. C 2000 Academic Press

International audience; After recalling the constitutive equations of finite strain poroelasticity formulated at the macroscopic level, we adopt a microscopic point of view which consists of describing the fluid-saturated porous medium at a space scale on which the fluid and solid phases are geometrically distinct. The constitutive equations of poroelastieity are recovered from the analysis conducted on a representative elementary volume of porous material open to fluid mass exchange. The procedure relies upon the solution of a boundary value problem defined on the solid domain of the representative volume undergoing large elastic strains. The macroscopic potential, computed as the integral of the f~ee energy density over the solid domain, is shown to depend on the macroscopic deformation gradient and the porous space volume as relevant variables. The corresponding stress-type variables obtained through the differentiation of this potential turn out to be the macroscopic Boussinesq stress tensor and the pore pressure. Furthermore, such a procedure makes it possible to establish the necessary and sufficient conditions to ensure the validity of an 'effective stress' formulation of the constitutive equations of finite strain poroelasticity. Such conditions are notably satisfied in the important case of an incompressible solid matrix. © Elsevier, Paris constitutive equation / finite strain poroelasticity / macroscopic approach / microscopic approach / incompressible solid matrix

International audience; We show that frustrated creep flows of yield stress fluids give rise to a boundary layer, which takes the form of a liquid region of uniform significant thickness separating two solid regions. In this boundary layer the shear rate is approximately constant for a given flow rate and the layer thickness varies extremely slowly with the flow rate.

International audience; A new approach is developed to improve sheet forming parts and sheet forming processes design. In order to apply classical optimization methods, an energetic characterization of the global transformation of an elasto-plastic structure is proposed. After a brief review of thermostatics in elastoplastic laws, an energetic criterion is defined. With a geometrical definition of sheet forming processes, it is shown how to use this criterion to find the optimal displacement path between a flat blank and the part shape. Then, the classical assumptions of rigid-plastic behaviour and of thin shell geometry are introduced. Eventually, the criterion is used to define a formability criterion, for use at the preliminary design stage of parts. This paper concludes with numerical applications of the approach and analysis of formability criterion applications.

Dense colloidal suspensions (or pastes) constitute a broad class of materials found in areas ranging from environmental systems (e.g. silts, clays), to industry (ceramics, drilling muds, slurries), construction (plaster, cements), foodstuff, cosmetics, pharmaceuticals (toothpaste, medical ceramics). Their most remarkable feature is thixotropy: a slow evolution of their mechanical properties when switching from rest to flow (at fixed density, in the absence of drainage). Thus, their viscosity under flow, or their shear modulus and yield stress at rest, depend both on time and strain history. Thixotropy enables these systems to switch reversibly between solid- and liquid-like states with sharply contrasted properties. At rest, it is usually accompanied with aging---slow, non-exponential dynamics at long times. In recent decades, tremendous progress has been made towards understanding the dynamics of so-called "stabilized" suspensions, in which the formation of interparticle adhesive contacts is fully avoided by tuning inter-particle interactions (via double-layer polarization, or polymer depletion effects). Confocal microscopy was instrumental to such progresses, yet may only be applied to transparent, i.e. nearly index matched, systems, hence is limited to systems in which van der Waals forces are absent. Meanwhile, studies of "non-stabilized" suspensions have tended to focus on very dilute systems (i.e. packing fractions at most a few percent) where a structural evolution (the formation of flocs) could be imaged and thus analyzed, e.g., using light scattering techniques. The tremendous success of these studies has created an observational bias as, today, classical works on suspensions only mention structural dynamics as the root cause of thixotopy. But the pastes of civil and environmental engineering, are dense and generally contain significant concentrations of ions; these screen Coulombic repulsion and allow attractive van der Waals forces to bring particles into solid-solid contacts, which are likely to impact macroscopic properties and their evolution by a number of mechanisms. Indeed, it is well-known that, the macroscopic response of non-colloidal granular materials, is affected by contact friction, which is time- dependent. In cements, the formation of hydrate gels between grains, which determines the late-time strength and mechanical properties of solid concrete, was proposed to play a role in thixotropy. In fact, it remains unclear how solid-solid contacts may affect just the elastic modulus of colloidal systems. By designing an optical trap three-point bending test, Pantina and Furst showed that beams of PMMA and polystyrene particles present a finite flexural modulus, which entails that the contacts formed between particles resist rotation. The flexural modulus of polystyrene particle rods was later shown to evolve in time. These two elements lead us to ask whether the evolution of the contact bending stiffness could be responsible for mechanical aging in pastes, without invoking changes in the network structure. This work aims to investigate the potential existence of a link between contact and macroscopic aging, by combining measurements performed at the particle level, through optical-trap three-point bending tests and confocal microscopy, and at the macroscopic scale, through rheometry. To achieve it, we study the aging behavior of model dense colloidal suspensions composed of silica (SiO2) and PMMA particles suspended in divalent electrolyte aqueous solutions, at moderate concentrations. The use of model ionic systems enables us to carefully control a number of parameters expected to affect the rheology of real suspensions in the dense regime, such as the volume fraction, the size and the shape of the particles and the magnitude of the interactions; Les suspensions (ou pâtes) colloïdales denses constituent une vaste catégorie de matériaux utilisés dans des domaines allant des systèmes environnementaux (tels que les limons, les argiles) à l'industrie (céramique, boues de forage, boues), à la construction (plâtre, ciments), aux produits alimentaires, aux cosmétiques, aux produits pharmaceutiques. Leur caractéristique la plus remarquable est la thixotropie: une lente évolution des propriétés mécaniques lors du passage du repos à l'écoulement (à densité fixe et sains drainage). Ainsi, leur viscosité sous écoulement, ou leur module de cisaillement et leur limite d'élasticité au repos, dépendent à la fois du temps et de l'histoire de chargement. Au repos, nous parlons généralement de vieillissement - une dynamique lente et non exponentielle pour des temps longs. Au cours des dernières décennies, des progrès considérables ont été réalisés dans la compréhension de la dynamique des suspensions dites "stabilisées", dans lesquelles la formation de contacts adhésifs est totalement évitée via la polarisation à double couche ou les effets d'épuisement des polymères. La microscopie confocale a joué un rôle déterminant dans ces progrès, mais ne peut être appliquée qu'aux systèmes transparents, et est donc limitée aux systèmes dans lesquels les forces de van der Waals sont absentes. Pendant ce temps, les études sur les suspensions "non stabilisées" ont eu tendance à se concentrer sur des systèmes très dilués (c.-à-d. quelques pour cent) où une évolution structurelle pourrait être imagée et ainsi analysée, par exemple par diffusion de lumière. L’énorme succès de ces études a créé un biais d’observation dans la mesure où, aujourd’hui, les travaux classiques sur les suspensions ne mentionnent que les dynamiques structurelles comme cause fondamentale de la thixotopie. Mais les pâtes de génie civil et environnemental sont denses et contiennent généralement des concentrations importantes d’ions; ils réduisent la répulsion coulombienne et permettent à des forces de van der Waals attrayantes d'amener des particules dans des contacts solide-solide susceptibles d'avoir un impact sur les propriétés macroscopiques et leur évolution par divers mécanismes. En effet, il est bien connu que la réponse macroscopique de matériaux granulaires non colloïdaux est affectée par le frottement par contact, qui dépend du temps. Dans les ciments, il a été proposé que la formation de gels hydratés entre les grains, qui détermine la résistance et les propriétés mécaniques du béton massif, joue un rôle dans la thixotropie. En fait, on ignore comment les contacts solide-solide peuvent affecter la rhéologie des systèmes colloïdaux. En concevant un test de flexion en trois points à piège optique, Pantina et Furst ont montré que les poutres de particules de PMMA et de polystyrène présentent un module de flexion fini, ce qui implique que les contacts formés entre les particules résistent à la rotation. Le module de flexion des barres de particules de polystyrène s'est ensuite révélé évoluer dans le temps. Ces deux éléments nous amènent à nous demander si l'évolution de la rigidité en flexion des contacts pourrait être responsable du vieillissement mécanique des pâtes, sans provoquer de modification de la structure du réseau. L'objectif de ce travail est d'étudier l'existence potentielle d'un lien entre le contact et le vieillissement macroscopique, en combinant des mesures effectuées au niveau des particules, par des tests de flexion à trois points à piège optique et par microscopie confocale, et à l'échelle macroscopique, par rhéométrie. Pour y parvenir, nous étudions des suspensions denses modèles composées de particules de silice et de PMMA dans des solutions aqueuses. Cela nous permet de bien contrôler un certain nombre de paramètres susceptibles d'affecter la rhéologie des suspensions réelles en régime dense, tels que la fraction volumique, la taille et la forme des particules ainsi que leurs interactions

Dense colloidal suspensions (or pastes) constitute a broad class of materials found in areas ranging from environmental systems (e.g. silts, clays), to industry (ceramics, drilling muds, slurries), construction (plaster, cements), foodstuff, cosmetics, pharmaceuticals (toothpaste, medical ceramics). Their most remarkable feature is thixotropy: a slow evolution of their mechanical properties when switching from rest to flow (at fixed density, in the absence of drainage). Thus, their viscosity under flow, or their shear modulus and yield stress at rest, depend both on time and strain history. Thixotropy enables these systems to switch reversibly between solid- and liquid-like states with sharply contrasted properties. At rest, it is usually accompanied with aging---slow, non-exponential dynamics at long times. In recent decades, tremendous progress has been made towards understanding the dynamics of so-called "stabilized" suspensions, in which the formation of interparticle adhesive contacts is fully avoided by tuning inter-particle interactions (via double-layer polarization, or polymer depletion effects). Confocal microscopy was instrumental to such progresses, yet may only be applied to transparent, i.e. nearly index matched, systems, hence is limited to systems in which van der Waals forces are absent. Meanwhile, studies of "non-stabilized" suspensions have tended to focus on very dilute systems (i.e. packing fractions at most a few percent) where a structural evolution (the formation of flocs) could be imaged and thus analyzed, e.g., using light scattering techniques. The tremendous success of these studies has created an observational bias as, today, classical works on suspensions only mention structural dynamics as the root cause of thixotopy. But the pastes of civil and environmental engineering, are dense and generally contain significant concentrations of ions; these screen Coulombic repulsion and allow attractive van der Waals forces to bring particles into solid-solid contacts, which are likely to impact macroscopic properties and their evolution by a number of mechanisms. Indeed, it is well-known that, the macroscopic response of non-colloidal granular materials, is affected by contact friction, which is time- dependent. In cements, the formation of hydrate gels between grains, which determines the late-time strength and mechanical properties of solid concrete, was proposed to play a role in thixotropy. In fact, it remains unclear how solid-solid contacts may affect just the elastic modulus of colloidal systems. By designing an optical trap three-point bending test, Pantina and Furst showed that beams of PMMA and polystyrene particles present a finite flexural modulus, which entails that the contacts formed between particles resist rotation. The flexural modulus of polystyrene particle rods was later shown to evolve in time. These two elements lead us to ask whether the evolution of the contact bending stiffness could be responsible for mechanical aging in pastes, without invoking changes in the network structure. This work aims to investigate the potential existence of a link between contact and macroscopic aging, by combining measurements performed at the particle level, through optical-trap three-point bending tests and confocal microscopy, and at the macroscopic scale, through rheometry. To achieve it, we study the aging behavior of model dense colloidal suspensions composed of silica (SiO2) and PMMA particles suspended in divalent electrolyte aqueous solutions, at moderate concentrations. The use of model ionic systems enables us to carefully control a number of parameters expected to affect the rheology of real suspensions in the dense regime, such as the volume fraction, the size and the shape of the particles and the magnitude of the interactions, Les suspensions (ou pâtes) colloïdales denses constituent une vaste catégorie de matériaux utilisés dans des domaines allant des systèmes environnementaux (tels que les limons, les argiles) à l'industrie (céramique, boues de forage, boues), à la construction (plâtre, ciments), aux produits alimentaires, aux cosmétiques, aux produits pharmaceutiques. Leur caractéristique la plus remarquable est la thixotropie: une lente évolution des propriétés mécaniques lors du passage du repos à l'écoulement (à densité fixe et sains drainage). Ainsi, leur viscosité sous écoulement, ou leur module de cisaillement et leur limite d'élasticité au repos, dépendent à la fois du temps et de l'histoire de chargement. Au repos, nous parlons généralement de vieillissement - une dynamique lente et non exponentielle pour des temps longs. Au cours des dernières décennies, des progrès considérables ont été réalisés dans la compréhension de la dynamique des suspensions dites "stabilisées", dans lesquelles la formation de contacts adhésifs est totalement évitée via la polarisation à double couche ou les effets d'épuisement des polymères. La microscopie confocale a joué un rôle déterminant dans ces progrès, mais ne peut être appliquée qu'aux systèmes transparents, et est donc limitée aux systèmes dans lesquels les forces de van der Waals sont absentes. Pendant ce temps, les études sur les suspensions "non stabilisées" ont eu tendance à se concentrer sur des systèmes très dilués (c.-à-d. quelques pour cent) où une évolution structurelle pourrait être imagée et ainsi analysée, par exemple par diffusion de lumière. L’énorme succès de ces études a créé un biais d’observation dans la mesure où, aujourd’hui, les travaux classiques sur les suspensions ne mentionnent que les dynamiques structurelles comme cause fondamentale de la thixotopie. Mais les pâtes de génie civil et environnemental sont denses et contiennent généralement des concentrations importantes d’ions; ils réduisent la répulsion coulombienne et permettent à des forces de van der Waals attrayantes d'amener des particules dans des contacts solide-solide susceptibles d'avoir un impact sur les propriétés macroscopiques et leur évolution par divers mécanismes. En effet, il est bien connu que la réponse macroscopique de matériaux granulaires non colloïdaux est affectée par le frottement par contact, qui dépend du temps. Dans les ciments, il a été proposé que la formation de gels hydratés entre les grains, qui détermine la résistance et les propriétés mécaniques du béton massif, joue un rôle dans la thixotropie. En fait, on ignore comment les contacts solide-solide peuvent affecter la rhéologie des systèmes colloïdaux. En concevant un test de flexion en trois points à piège optique, Pantina et Furst ont montré que les poutres de particules de PMMA et de polystyrène présentent un module de flexion fini, ce qui implique que les contacts formés entre les particules résistent à la rotation. Le module de flexion des barres de particules de polystyrène s'est ensuite révélé évoluer dans le temps. Ces deux éléments nous amènent à nous demander si l'évolution de la rigidité en flexion des contacts pourrait être responsable du vieillissement mécanique des pâtes, sans provoquer de modification de la structure du réseau. L'objectif de ce travail est d'étudier l'existence potentielle d'un lien entre le contact et le vieillissement macroscopique, en combinant des mesures effectuées au niveau des particules, par des tests de flexion à trois points à piège optique et par microscopie confocale, et à l'échelle macroscopique, par rhéométrie. Pour y parvenir, nous étudions des suspensions denses modèles composées de particules de silice et de PMMA dans des solutions aqueuses. Cela nous permet de bien contrôler un certain nombre de paramètres susceptibles d'affecter la rhéologie des suspensions réelles en régime dense, tels que la fraction volumique, la taille et la forme des particules ainsi que leurs interactions

This thesis is concerned with the devising and the analysis of hybrid discretization methods for nonlinear variational inequalities arising in computational mechanics. Salient advantages of such methods are local conservation at the cell level, robustness in different regimes and the possibility to use polygonal/polyhedral meshes with hanging nodes, which is very attractive in the context of mesh adaptation. Hybrid discretization methods are based on discrete unknowns attached to the mesh faces. Discrete unknowns attached to the mesh cells are also used, but they can be eliminated locally by static condensation. Two main applications of hybrid discretization methods are addressed in this thesis. The first one is the treatment using Nitsche’s method of Signorini’s contact problem (in the scalar-valued case) with a nonlinearity in the boundaryconditions. We prove optimal error estimates leading to energy-error convergence rates of order (k + 1) if face polynomials of degree k ≥ 0 are used. The second main application is on viscoplastic yield flows. We devise a discrete augmented Lagrangian method applied to thepresent hybrid discretization. We exploit the capability of hybrid methods to use polygonal meshes with hanging nodes to perform local mesh adaptation and better capture the yield surface. The accuracy and performance of the present schemes are assessed on bi-dimensionaltest cases including comparisons with the literature., Cette thèse s’intéresse à la conception et à l’analyse de méthodes de discrétisation hybridespour les inégalités variationnelles non linéaires apparaissant en mécanique des fluides et dessolides. Les principaux avantages de ces méthodes sont la conservation locale au niveau desmailles, la robustesse par rapport à différents régimes de paramètres et la possibilité d’utiliserdes maillages polygonaux / polyédriques avec des nœuds non coïncidants, ce qui est très intéressant dans le contexte de l’adaptation de maillage. Les méthodes de discrétisation hybridessont basées sur des inconnues discrètes attachées aux faces du maillage. Des inconnues discrètesattachées aux mailles sont également utilisées, mais elles peuvent être éliminées localement parcondensation statique. Deux applications principales des discrétisations hybrides sont abordées dans cette thèse. La première est le traitement par la méthode de Nitsche du problème decontact de Signorini (dans le cas scalaire) avec une non-linéarité dans les conditions aux limites. Nous prouvons des estimations d’erreur optimales conduisant à des taux de convergenced’erreur d’énergie d’ordre (k + 1), si des polynômes de face de degré k ≥ 0 sont utilisés. Ladeuxième application principale concerne les fluides à seuil viscoplastiques. Nous concevonsune méthode de Lagrangien augmenté discrète appliquée à la discrétisation hybride. Nous exploitons la capacité des méthodes hybrides d’utiliser des maillages polygonaux avec des nœudsnon coïncidants afin d’effectuer l’adaptation de maillage local et mieux capturer la surface limite. La précision et la performance des schémas sont évaluées sur des cas tests bidimensionnels,y compris par des comparaisons avec la littérature.

Suspensions of colloidal particles suspended in a Newtonian fluid are encountered in many fields of daily life or industrial sectors. Complex behavior of colloidal suspensions comes from the interplay between hydrodynamical and several physico-chemical interactions between the particles. Even if a lot of works have been devoted to these topics, the complex relationships between the interparticle forces and the suspension's overall macroscopic behavior are far from being fully understood. This work aims to understand and characterize, at different scales, and through several techniques, the link between the flocculation state and some rheological properties (elastic modulus and yield stress) of colloidal suspensions.As in real system diversity in sizes, shapes, chemical constituents combined with chemical reaction make the system hard to control we work with model suspensions (spherical and crushed silica particles suspended in water).The suspensions being highly thixotropic, we characterize the evolution of their rheological properties (elastic modulus: G’ and yield stress: τc) with time.We observe for both materials that yield stress and elastic modulus increase with volume fraction, ionic strength and resting time.The two quantities G’ and τc depend on the microstructure ie the floculation state but are linked to two different kinds of response when a mechanical loading is apply to the system. Of course, both quantities depend on the flocculation state of the system but there is not clear evidence that these two quantities must be linked one to the other. However all the data G’=f (τc) collapse onto a simple curve for a given type and a given size of particle. This result proves that elastic shear modulus can be used as a “structural parameter” to account for the influence of flocculation on the yield stress.Moreover we focus on the effect of particle size on the measured properties and we observe that the yield stress scales with the inverse of the squared particle size and the elastic modulus with the inverse of particle size. The models existing in literature do not predict this scaling which would suggest that the interactions controlling macroscopic behaviour are still not fully understood.The observations performed with cofocal microscopy do not reveal any structural organisations when suspensions are left at rest. Then thixotropy of suspensions is assumed to be linked to nano scale change in microstructure. But different microstructure are observed regarding the suspension formulation. A primary microstructure is instantaneously formed once preshear is stopped depending on the intensity of interactions and volume fraction. After that the evolution of rheometric quantities with resting time are attributed to very local rearrangement not detectable with microscopy; Les suspensions de particules colloidales dans des fluides newtoniens sont utilisées dans un grand nombre de secteurs pour leurs propriétés complexes. Ces dernières proviennent de l’interaction entre les forces hydrodynamiques et les forces physico-chimiques interparticulaires. Malgré de nombreuses études dédiées aux comportements des suspensions colloïdales le lien entre propriétés macroscopiques et forces d’interactions est toujours source de discussions. L’objectif de ce travail est de comprendre et caractériser, aux différentes échelles, et à l’aide de différentes techniques expérimentales, le lien entre la floculation des suspensions et quelques grandeurs rhéologiques (module élastique et contrainte seuil) caractérisant leur comportement macroscopique.La diversité chimique, en taille et en forme des constituants des pâtes cimentaires ainsi que la réactivité du système rendant l’étude trop délicate, des suspensions modèles sont utilisées (particules de silice sphériques et broyés en suspension dans de l’eau).Les suspensions colloïdales formulées sont thixotropes, l’évolution des propriétés rhéologiques en fonction du temps est analysée.Pour les deux types de suspensions, on observe que la contrainte seuil et le module élastique augmentent avec la fraction volumique en particules, la force ionique et le temps de repos.Ces deux grandeurs dépendent de la microstructure des suspensions mais décrivent deux réponses distinctes du matériau suite à l’application d’une sollicitation mécanique. Bien que ces grandeurs soient pilotées par la microstructure du matériau il n’y a pas d’évidence qu’elles soient liées l’une à l’autre. Cependant toutes les données G’=f(Tc) se placent sur une courbe unique pour un type de particule et une taille donnée. Ce résultat confirme que le module élastique peut être utilisé comme un paramètre de structuration caractérisant l’influence de la floculation sur la contrainte seuil. De plus nous nous sommes intéressés à l’impact de la taille des particules sur la réponse rhéologique du matériau. Nous observons que la contrainte seuil est proportionnelle à l’inverse de la taille des particules au carré et le module élastique à l’inverse de la taille des particules. Les modèles présents dans la littérature ne prédisent pas la même normalisation par la taille, cela suggère que les interactions interparticulaires contrôlant le comportement macroscopique ne sont pas encore totalement comprises.L’observation des suspensions au repos par microscopie confocale ne révèle pas de réorganisation structurelle dans le temps. Ainsi la thixotropie des suspensions s’explique probablement par l’existence de nano-organisations structurelles. Cependant des différences de structures sont mises en évidence pour des suspensions de formulations éloignées. Une structure primaire dépendant de l’intensité des interactions et de la fraction volumique se forme de manière instantanée une fois que le précisaillement est arrêté. Il s’en suit une évolution des propriétés rhéologiques avec le temps de repos qui est attribuée à des réarrangements très localisés non visibles par microscopie

This thesis contributes to characterizing the behavior of a suspension of bubbles dispersed in a non-Newtonian fluid (yield stress fluid type).It consists of three parts. The first part is a literature review identifying the theoretical and experimental works for bubbles sheared in a Newtonian material. The second part is dedicated to the experimental study of the simple shear of a bubble suspended in a yield stress fluid. The last part consists in developing an upscaling approach to study the macroscopic behavior of a suspension of bubbles in a yield stress fluid. For experimental work, we developped a first prototype of device for the study of the shearing of a bubble in a yield stress fluid. For that purpose, an air bubble is injected in a big volume of Carbopol sheared far from the bubble by a system in two parallel bands. A fist series of tests allowed to show the efficiency of the device and to obtain some results on the deformability of a sheared bubble in a yield stress fluid. For theoretical work, first we proposed estimates of the behavior of the suspension in the case of diluted scheme, Mori-Tanaka, autocoherent and morphological patterns. These models have allowed us to find that in the elastic regime the macroscopic elastic modulus of the suspension depends on the capillary number Caelast defined as the ratio of the shear modulus of the fluid suspended over the capillary pressure of the bubble. Then using a modified secant homogenization method (Suquet 1997), we estimated the overall nonlinear properties of the suspension. The model predicts that the overall yield stress of the suspension is that of the suspending fluid regardless of the size of bubbles. The validation of these micromechanical models was achieved thanks to the experimental results obtained in the laboratory (Ducloué 2014).Keywords: bubbles suspensions, yield stress fluid, rheology, capillary number, upscaling approach; Cette thèse est une contribution à la modélisation du comportement d'une suspension de bulles dans un fluide non newtonien du type fluide à seuil. Elle comprend trois parties. La première partie est une étude bibliographique recensant les travaux théoriques et expérimentaux pour des bulles cisaillées dans un matériau newtonien. La seconde partie est consacrée à l'étude expérimentale de cisaillement simple d'une bulle suspendue dans un fluide à seuil. La dernière partie présente une approche par changement d'échelle du comportement macroscopique d'une suspension de bulles dans un fluide à seuil. Pour le travail expérimental, nous avons développé un premier prototype de dispositif permettant de cisailler d'une bulle suspendue dans un fluide à seuil. Pour cela, une bulle d'air est injectée au sein d'un grand volume de Carbopol cisaillé loin de la bulle par un dispositif à bandes parallèles. Une première série d'essais a permis de montrer l'efficacité du dispositif et d'obtenir quelques résultats sur la déformabilité d'une bulle cisaillée par un fluide à seuil. Pour le travail théorique, d'abord nous avons proposé des estimations du comportement de la suspension dans le cas des schémas dilué, Mori-Tanaka, autocohérent et motifs morphologiques. Ces modèles nous ont permis de trouver que dans le régime élastique le module élastique macroscopique de la suspension dépend du nombre capillaire Caelast défini comme le rapport entre le module de cisaillement du fluide porteur et la pression capillaire de la bulle. Ensuite en utilisant une méthode d'homogénéisation sécante modifiée (Suquet 1997), nous avons estimé des caractéristiques non linéaires globales de la suspension. Le modèle prédit que le seuil d'écoulement de la suspension est égal au seuil d'écoulement du fluide porteur quelle que soit la taille des bulles. La validation de ces modèles micromécanique a été réalisée par comparaison aux résultats expérimentaux obtenus au laboratoire (Ducloué 2014).Mots clés : suspension de bulles, fluide à seuil, rhéologie, nombre capillaire, approche par changement d'échelle

The scalar relation between stress and strain obtained by simple shear within classical rheometers is not rich enough to describe complex flows. To obtain more information, we shall superimpose two orthogonal flows and for that, we shall use the parallel-plate geometry. The volume of fluid has a cylindrical shape and can be sheared by the rotation of a plate or squeezed by the move closer (or stretched by the move away) of the plates. We detail theoretical considerations that allow us to determine the link between stresses and shear rates and associated macroscopic efforts and velocities. Then we precisely describe the experimental setup developed to impose all kind of flows : steady or oscillating flows, rotation or squeeze. After that, we present the results of comparison between rotational and squeeze flow. Finally, we present the experiments with both superimposed flows. We create complex flows to measure and understand, among others, 3D behavior and 3D flow criteria of yield stress fluids; La relation scalaire entre contrainte et déformation obtenue par le cisaillement simple dans les rhéomètres classiques n'est pas assez riche pour décrire les écoulements complexes. Pour obtenir plus d'information, nous superposons deux écoulements orthogonaux en utilisant la géométrie plan-plan. Le fluide, sous forme cylindrique, peut alors être cisaillé par la rotation mais aussi écrasé par le rapprochement (ou étiré par l'éloignement) des disques. Nous détaillons les calculs théoriques permettant de déterminer les liens entre contraintes et taux de cisaillement et les efforts et vitesses macroscopiques associés. Ensuite, nous décrivons précisément le dispositif expérimental mis en place pour imposer toutes sortes d'écoulements combinant des cisaillements stationnaires ou oscillants, en rotation ou en écrasement. Puis nous présentons les résultats de la comparaison entre l'écoulement de rotation et l'écoulement d'écrasement. Nous présentons enfin les expériences de superposition des deux écoulements. Nous créons des écoulements complexes et divers afin, entre autres, de mesurer et comprendre la loi d'écoulement 3D et le critère d'écoulement 3D des fluides à seuil

In this work, we aimed to predict the rheological properties of suspensions of particles in non-Newtonian fluids. We first studied experimentally the rheological behaviour of bidisperse suspensions of non colloidal particles and non-Brownian immersed in a yield stress fluid in situations where interactions between particles are hydrodynamic (mechanical). We showed that the influence of the polydispersity on the elastic modulus and yield stress of the suspension could be described using a packing model developed for dry granular materials.Two simple closed form estimates for both the elastic modulus and the yield stress of non-Newtonian polydisperse suspension as a function of the characteristics of the constituents were proposed and validated. This study was then extended in a micromechanical analytical framework to predict the macroscopic characteristics of suspensions containing highly concentration of particles with different size. Our ne w model, called a "Morphologically Representative Pattern - Based Approach" (MRP-based approach), successfully predicts the behaviour of such materials by taking into account some geometrical parameters such as the particle size distribution or the distance between the nearest-neighbour particles. This model has been validated by a comparison with the experimental data in the literature. We then showed that the MRP-based approach also allowed describing the evolution of complex modules of a thixotropic material undergoing a liquid-solid transition due to the growth and the percolation of an attractive particle network. In the last part of this work, we studied experimentally the influence of the flow history on the structure of a thixotropic colloidal suspension; Au cours de ce travail, nous nous sommes attachés à prédire les caractéristiques rhéologiques de suspensions de particules dans des situations non newtoniennes. Nous avons tout d'abord étudié expérimentalement le comportement rhéologique de suspensions bidisperses de particules non colloïdales et non browniennes immergées dans un fluide à seuil dans les situations où les interactions entre particules sont hydrodynamiques (mécaniques). Nous avons montré que l'influence de la polydispersité des particules sur le module élastique et le seuil de contrainte de la suspension pouvait être décrit en utilisant un modèle d'empilement développé pour les matériaux granulaires secs. Deux relations analytiques simples permettant d'estimer le module élastique et la contrainte seuil d'une suspension non newtonienne polydisperse en fonction des caractéristiques des constituants ont alors été proposées et validées. Nous nous sommes ensuite intéressés à la prédiction des caractéristiques globales de suspensions contenant une forte concentration de particules de taille différente dans le cadre d'une approche par changement d'échelle. Pour cela, nous avons mis en uvre une approche par motifs morphologiques permettant la prise en compte de paramètres géométriques tels que la distribution de tailles des inclusions ou les distances entre particules voisines. Les résultats de ce modèle ont été validés par comparaison avec des données expérimentales de la littérature. Nous avons ensuite montré que les modèles morphologiques permettaient également de décrire l'évolution des modules complexes d'un matériau thixotrope subissant une transition de phase liquide-solide due à la croissance et la percolation d'un réseau de particules attractives. Dans la dernière partie de cette étude, nous avons étudié expérimentalement l'influence de l'histoire de cisaillement sur la structuration et la déstructuration d'une suspension colloïdale thixotrope

The main topic of my work is the development of a micromechanical model for the behaviour of unsaturated mesocracks in media (concrete, rock...) in which the thermo-hydro-mechanical loadingsand thermo-hydro-mechanical couplings are taken into account. For this, we used the micromechanical approach model of behaviour of cracked porous media recently developed at LMSGC. My thesis is focused on the equilibrium configurations of a porous material whose pore space is saturated by a vapour and a liquid phase. The behaviour of an elastic medium containing unsaturated mesocracks is studied in the framework of a micromechanical approach. The cracks are filled by two immiscible fluids, namely a liquid and a gas, separated by a capillary interface. Furthermore, it is assumed that the set of cracks constitutes a connected network ; the capillary pressure is uniform over a representative elementary volume. The cracks are modelled as flat oblate spheroid cavities. Several geometrical configurations of cracks in porous media are considered in the framework of Eshelby-based homogenization methods (parallel cracks, randomly oriented cracks). First, a previously developed model showed that when coupling between the deformation of the cracks and the capillary forces is taken into account, there is no more a one-to-one relationship between the loading parameters and the state-variables. Thus, we describe the loading history prescribed to the material in order to compute its response. Second, we validate these results referring to the exact solutions available in the literature to describe the behaviour of a unsaturated crack within an elastic matrix. Third, the description of crack propagation in unsaturated media is considered in the framework of linear elastic fracture mechanics. The phenomenon of subcritical crack growth due to stress corrosion cracking is taken into account in this approach. Mixed mode fracture in the plane is also examined. Finally, we are interested in the influence of the temperature on the behavior of unsaturated porous media in the framework of the micromechanical approach; On s'intéresse plus particulièrement à la modélisation du comportement d'un matériau hétérogène méso-fissuré (béton, roche,...), soumis à une sollicitation thermo-hydro-mécanique avec prise en compte du couplage géométrique. Pour conduire cette étude, on s'appuie notamment sur les approches micro-mécaniques du comportement des milieux méso-fissurés non saturés développées depuis quelques années au Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil - Ur Navier - Université Paris Est. Le milieu fissuré non saturé traité ici est constitué d'une matrice solide homogène élastique linéaire et de fissures connectées saturées par deux fluides immiscibles : un liquide et un gaz séparés par une surface capillaire. La fissure est traditionnellement considérée comme une cavité ellipsoïdale (cas 3D) ou elliptique (cas 2D) dont le rapport d'aspect tend vers zéro. Deux morphologies typiques de matériau sont considérés dans ce travail : la situation où les fissures sont toutes orientées dans la même direction et la situation où les fissures possèdent des orientations aléatoires. Dans une première étape, on rappelle brièvement les résultats disponibles concernant la modélisation des fissures non saturées par des cavités ellipsoïdales aplaties. A la fin de cette première partie, on complète les résultats déjà disponibles en étudiant l'influence de l'histoire de chargement sur la réponse de matériau. Dans une deuxième étape, on s'attache à valider une partie des résultats obtenus en utilisant une description des efforts capillaires dans les fissures par une précontrainte homogène en seréférant aux solutions analytiques exactes disponibles dans la littérature permettant de décrire le comportement d'une fissure isolée au sein d'une matrice élastique. Dans une troisième étape, on s'intéresse aux phénomènes de propagation des fissures en condition non saturée. Les lois de propagation sous critique et le phénomène de branchement des fissures sont également prises en compte dans cette approche. La dernière partie de la thèse concerne l'influence de la température sur le comportement des milieux poreux non saturés