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National audience; We present a methodology addressed particularly to plant breeders who want to model their data by a linear multivariate mixed model. The first part of this methodology is the description of the genealogy for the plants used in the protocol of selection, by a diagram. We propose the rules for drawing the diagram and give an example. Using an oriented graph related to the diagram we present the second part of the methodology for constructing the statistical model for the individual genetic value and set forth a rule for finding the variance-covariances between related individuals.; Nous présentons une méthode s'adressant plus particulièrement à des sélectionneurs d'espèces végétales qui veulent modéliser leurs observations dans le cadre des modèles linéaires multivariables à effets aléatoires et fixes. Cette méthode est basée sur une description par un schéma de la généalogie des plantes manipulées dans un protocole de sélection . Nous proposons des règles de construction du schéma et les illustrations sur un exemple. En utilisant une représentation de ce schéma à l'aide d'un graphe orienté, nous donnons une méthode pour construire le modèle statistique pour la valeur génétique des individus et énonçons les règles qui permettent de trouver les variance-covariances entre apparentés.

Two synthetics of early prolific maize, one flint and one dent, were constructed by crossing early nonprolific inbreds and mid-late prolific inbreds (tabl. 1), and intercrossing the complex hybrids obtained twice in isolation. This study deals with the half-sib progenies of early prolific So plants selected in the second intercrossing of each synthetic. The population density was 80 000 plants per ha. The average prolificacy of each synthetic was 1.4 ear per plants with a higher variability of the flint material (tabl. 2). Prolific plants (fig. 1) had one leaf more than non-prolific ones, this leaf being situated below the first ear. The number of leaves above the first ears was about the same in non-prolific and prolific materials, with a tendency for 0.25 leaf less in prolific dent material. PHILIPPE (1980) obtained similar results with later families, and SORRELS et al. (1979), observed a significant positive correlation between prolificacy and number of nodes below the first ear, and a negative one with the number of nodes above the first ear. Prolificacy was negatively correlated with earliness only for the flint synthetic. The narrow-sense heritability of prolificacy, computed for dent material, was not very high, about 0.25. Nevertheless an ear-to-row selection, with about 20 plants per family, could lead to efficient breeding with a genetic gain of about 0.12 ear/plant per cycle for a selection rate of 30 %. Both synthetics used were susceptible to lodging, which must be corrected during further breeding cycles.; Deux populations de maïs précoces prolifiques en épis, à grains respectivement cornés et dentés, ont été constituées en croisement pyramidal entre des lignées précoces non prolifiques et des lignées plus tardives prolifiques, suivi de deux inter croisements. L’étude a porté sur les descendances demi-frères des plantes So prolifiques et précoces sélectionnées dans chacune des deux populations, avec une densité de culture de 80 000 plantes par hectare. Le niveau de prolificité moyen des familles obtenues est de 1,4 épi par plante, avec une variabilité plus élevée pour la population « cornée ». Les plantes prolifiques se caractérisent par la présence d’une feuille supplémentaire située sous l’épi supérieur, caractère lié à la tardiveté chez les familles « cornées » seulement. L’héritabilité (au sens strict) de la prolificité, calculée pour la population « dentée », n’est pas très élevée (h2 = 0,25). Toutefois, une sélection épi-ligne pratiquée avec un effectif de 20 plantes par familles peut permettre un tri relativement efficace, avec un gain génétique attendu voisin de 0,12 épi/plante par cycle pour un taux de sélection voisin de 30 p. 100. La limite actuelle à l’utilisation de ce matériel est liée à sa sensibilité à la verse en végétation, défaut qui devra être corrigé au cours des cycles ultérieurs de sélection.

Genetic and environmental variability was studied for different selection criteria in forage maize at the level of top-cross progenies (with a single cross tester) for 6 synthetics (4 flint, 2 dent), the tester being different for each synthetic. The following characters were studied : early vigour, flowering earliness, plant and ear heights, length and width of ear leaf, dry matter yield, dry matter content of the whole plant and aciddetergent fiber (ADF), protein, cellulose, and soluble sugar contents. Characters related to earliness and to morphology had high heritability ; dry matter yield, protein and ADF contents had the lowest heritability. High and stable genetic correlations were observed between yield of the whole plant and either ear or plant height (positive correlation), and between yield and factors influencing feeding value (negative correlation with protein content, positive correlation with ADF content). Consequences for the response to selection on different criteria are discussed. For the improvement of yield at a given earliness, it appears very efficient to combine the measurements of yield and plant (or ear) height with a score for young plant vigour, with a biometrical weighting of the characters, taking into account heritabilities and genetic and phenotypic correlations between the characters.; La variabilité génétique et environnementale pour différents critères de sélection du maïs fourrage a été étudiée au niveau des descendances top cross (avec un testeur hybride simple) de 6 synthétiques (4 cornées, 2 dentées), le testeur étant différent pour chaque synthétique. Les caractères étudiés étaient les suivants : vigueur au départ, précocité de floraison, hauteur des plantes, hauteur de l’épi, longueur et largeur de la feuille de l’épi, rendement en matière sèche, teneur en matière sèche de la plante entière, teneurs en ADF, protéines, cellulose et glucides solubles. Les caractères de développement et de morphologie apparaissent en général très héritables ; le rendement et les teneurs en ADF et protéines sont les moins héritables. Certaines corrélations génétiques sont apparues assez stables et assez élevées : corrélation positive entre rendement et hauteur de l’épi ou de la plante, corrélation négative entre rendement et facteurs de la qualité (teneur en protéines, teneur en ADF). Les conséquences au niveau de la réponse à la sélection sont envisagées. En vue d’une sélection pour le rendement à précocité donnée, il apparaît particulièrement efficace d’associer aux mesures de rendement une notation de la vigueur à un stade précoce et les mesures de hauteur de la plante ou de l’épi avec une pondération biométrique des caractères, en fonction des héritabilités et des corrélations génétiques et environnementales entre les caractères considérés.

L’objectif de cette présentation est de faire le tour d’horizon des modélisations de l’interaction entre deux facteurs, sur des exemples tirés des problèmes d’interaction génotype-milieu, en les présentant de manière milieu, unifiée dans le cadre de modèles multiplicatifs. Ceux-ci se définissent comme une somme de produits de deux termes : un des termes est fonction du niveau d’un facteur, l’autre terme du niveau de l’autre facteur. Après avoir développé le modèle de régression conjointe, approche très prisée des phénomènes d’interaction par les améliorateurs nous présentons l’analyse de variance classique de manière multiplicative. Finalement, la régression factorielle, les modèles dits de Mandel, la structuration de l’interaction et les modèles respectant des contraintes d’ordre sont successivement passés en revue. Pour chacun des modèles un exemple est traité dont le plus souvent les données initiales sont fournies pour permettre au lecteur de retrouver toutes les étapes de calcul s’il le désire., The aim of this paper is to review the modelling of two-factor interactions, such as the genotype-environment interaction, by presenting the different cases uniformly as multiplicative models. These can be defined as a sum of products of two terms : one is a function of the level of one factor and the other of the level of the other. After having developed the joint regression model, which is a very appreciated approach for interaction phenomena in plant breeding, classical analysis of variance is presented in the multiplicative form. Finally, factorial regression, so-called Mandel models, interaction structuring, and rank-constrained models are reviewed in turn. One example is considered in each case, with initial data generally given so that the reader can follow through the calculations.

ISBN 2-85340-7284

National audience

National audience

On montre, sur des exemples, comment trois méthodes d’analyse des données provenant d’essais multilocaux, dérivées en particulier des travaux de MANDEL (1971), BURDON (1979), GOFFINET & VINCOURT (1980), permettent d’enrichir la connaissance des sélectionneurs. Les effets des génotypes sont regardés comme fixés ou comme aléatoires. Ces techniques, qui permettent d’établir une continuité entre les concepts utilisés en sélection (héritabilité) et les critères empiriques de choix, peuvent être diffusées auprès des sélectionneurs au travers des programmes HENDER et MULTILOC (développés en FORTRAN sur Mini-6, CII-HB)., From the approaches of MANDEL (1971), BURDON (1979), and GOFFINET & VINCOURT (1980), three methods of analysis of genotype x environment data are presented through experimental results. Estimations obtained for genotype performance, with fixed or random effects, seemed to be able to improve the value of selection criteria, by integrating in the same approach both empirical practice and the concepts that are commonly used in selection, such as heritability or predicted gain.