51. A Mathematical Model of Anaerobic Digestion with Syntrophic Relationship, Substrate Inhibition, and Distinct Removal Rates
- Author
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Radhouane Fekih-Salem, Nahla Abdellatif, Yessmine Daoud, Tewfik Sari, Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis] (LR-LAMSIN-ENIT), Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT), Université de Tunis El Manar (UTM)-Université de Tunis El Manar (UTM), École Nationale des Sciences de l'Informatique [Manouba] (ENSI), Université de la Manouba [Tunisie] (UMA), Institut Supérieur d’Informatique de Mahdia (ISIMa), Université de Monastir - University of Monastir (UM), Information – Technologies – Analyse Environnementale – Procédés Agricoles (UMR ITAP), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), National Engineering School of Tunis = Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis [University of Tunis El Manar] (ENIT), University of Tunis El Manar, Euro-Mediterranean research network TREASURE, University of Tunis El Manar, LAMSIN-ENIT, Tunisia, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur (LAMSIN), Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tarbes (ENIT), Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Ecole Nationale des sciences de l'informatique [Manouba] (ENSI), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA), Université de Montpellier (UM), Université de Tunis El Manar (UTM), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
- Subjects
anaerobic digestion ,[SDV.BIO]Life Sciences [q-bio]/Biotechnology ,operating diagram ,[MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] ,Bi stability ,Chemostat ,01 natural sciences ,03 medical and health sciences ,Syntrophy ,[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] ,0101 mathematics ,030304 developmental biology ,chemostat ,0303 health sciences ,[SDE.IE]Environmental Sciences/Environmental Engineering ,Chemistry ,Substrate (chemistry) ,bi-stability ,inhibition ,010101 applied mathematics ,Anaerobic digestion ,Biochemistry ,Modeling and Simulation ,syntrophy ,[SDE.BE]Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology ,Analysis - Abstract
International audience; In this work, we consider a mathematical model of syntrophic relationship between two microbial species of the anaerobic digestion process including mortality (or decay) terms. We focus on the acetogenesis and hydrogenotrophic methanogenesis phases. Our study gives a quite comprehensive analysis of a syntrophic model by analyzing the joined effects of syntrophy relationship, mortality, substrate inhibition and input concentrations that were neglected in previous studies. Using a general class of growth rates, the necessary and sufficient conditions of existence and local stability of all steady states of the four-dimensional system are determined according to the operating parameters. This general model exhibits a rich behavior with the coexistence of two microbial species, the bi-stability, the multiplicity of coexistence steady states, and the existence of two steady states of extinction of the first species. The operating diagram shows how the model behaves by varying the control parameters and illustrates the effect of the inhibition and the new input substrate concentration (hydrogen) on the reduction of the coexistence region and the emergence of a bi-stability region. Similarly to the classical chemostat model, including the substrate inhibition can destabilize a two-tiered microbial 'food chain' where the stability depends on the initial condition.
- Published
- 2021