Search

WOS: 000434285300011 The main target addressed in this article is presenting Pachpatte type inequalities for Katugampola conformable fractional integral. In accordance with this purpose we try to use more general type of function in order to make a generalization. Thus our results cover the previous published studies for Pachpatte type inequalities.

WOS: 000454625300007 … Scientific Research Projects Coordination Unit of Duzce University [2017.05.04.544] This work was supported by Scientific Research Projects Coordination Unit of Duzce University. Project number 2017.05.04.544.

WOS: 000457116400017 This study outlines the local fractional integro-differential equations carried out by the local fractional calculus. The analytical solutions within local fractional Volterra and Abel's integral equations via the Yang-Laplace transform are discussed. Some illustrative examples will be discussed. The obtained results show the simplicity and efficiency of the present technique with application to the problems for the local fractional integral equations.

WOS: 000415903700030 In this presentation a numerical solution for the solution of fractional order of elliptic partial differential equation in R-2 is proposed. In this method we use the Radial basis functions (RBFs) method to benefit the desired properties of mesh free techniques such as no need to generate any mesh and easily applied to multi dimensions. In the numerical solution approach the RBF collocation method is used to discrete fractional derivative terms with the Gaussian basis function. Two dimensional numerical examples are presented and discussed, which conform well with the corresponding exact solutions.

WOS: 000394613300009 In this paper we propose a numerical scheme for the solution of fractional order of Poisson equation in R-2. The new scheme uses the Radial basis functions (RBFs) method to benefit the desired properties of mesh free techniques such as no need to generate any mesh and easily applied to high dimensions. In the numerical solution approach the Kansa's collocation method is used to discrete fractional derivative terms with the multiquadric basis function. The numerical experiments two dimensional cases are presented and discussed, which conform well with the corresponding exact solutions.

WOS: 000388622400012 In this paper the more general comparison theorems for conformable fractional differential equations is proposed and tested. Thus we prove some inequalities for conformable integrals by using the generalization of Sturm's separation and Sturm's comparison theorems. The results presented here would provide generalizations of those given in earlier works. The numerical example is also presented to verify the proposed theorem.

Motivated by the recently defined conformable derivatives proposed in [2], we introduced a new approach of solving the conformable ordinary differential equation with the mesh-free numerical method. Since radial basis function collocation technique has outstanding feature in comparison with the other numerical methods, we use it to solve non-integer order of differential equation. We subsequently present the results of numerical experimentation to show that our algorithm provide successful consequences.

Bu makale, YHP modeli ile modellenen yüzey pürüzlülügünün, dönen BEK akışlarındaki bazı akı¸sların konvektif kararsızlıgı üzerindeki etkilerini araştırmaktadır. Lineerleştirilmiş pertürbasyon denklemleri Chebyshev polinomları kullanılarak çözülür. Sonuçlar, dönen disk yüzeyinde yüzey pürüzlülügünün varlığının akı¸sların kararsızlık özelliklerini degiştirdi gini ortaya koymaktadır. Tip I modu, pürüzlülük arttıkça daha yüksek Reynolds sayısında başlar. Ancak, Tip II modu daha önceki Reynolds sayılarında başlar. Bulgular ayrıca, artan pürüzlülük ile birlikte dönen girdapların miktarında bir azalma oldugunu ortaya koymaktadır. Bu nedenle, artan pürüzlülügün Tip I mod üzerinde dengeleyici bir etkiye sahip oldugu, ancak Tip II mod üzerinde kararsızlaştırıcı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varılabilir. Anahtar Kelimeler: Akış kontrolü, Bödewadt akışı, Von Karman akışı This paper investigates the effects of surface roughness modelled with the YHP model on the convective instability of some flows in the rotating BEK flows. Linearised perturbation equations are solved using Chebyshev polynomials. The results reveal that presence of surface roughness on the rotating disk surface changes the instability characteristics of the flows. The Type I mode onsets at higher Reynolds number as roughness increased. However, the Type II mode onsets at earlier Reynolds numbers. The findings also reveal a decrement in the quantity of co-rotating vortices with enhanced roughness. Therefore, it can be concluded that increased roughness has a stabilising effect on the Type I mode but a destabilising effect on the Type II mode. Keywords: Bödewadt flow, Flow control, Von Karman flow

Tezimizde, x ? 0 için e^(-2x)'i koruyan Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev tipi operatörleri koruyan fonksiyonları genelleştirilmiştir. Farklı fonksiyon uzayı türleri için yeni tanımlanan operatörlerin yaklaşım özellikleri sağlanmıştır. Buna ek olarak uygun süreklilik modülünü kullanarak yakınsama hızına odaklanılmıştır. Ve bu yeni operatörler için Voronovskaya tipi teoremi sağlanmıştır. Son olarak, teorik sonuçlarımızı doğrulamak için, MATLAB tarafından üretilen bazı sayısal deneyler sunulmuştur. In this manuscript, we generalize the Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev type operators which fix the function e^(-2x) for x ? 0. Then we provide the approximation properties of this newly defined operators for different type function spaces and rate of convergence. Additionally, we focus on the rate of convergence utilizing appropriate modulus of continuity. In addition to these, we provide the Voronovskaya type theorem for this new operators. Finally, in order to validate our theoretical results, we provide the numerical experiments which produced by MATLAB compiler.

Bu tez sekiz bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda tezde ele alınan konu ve bu konuyla ilgili olan literatürdeki diger çalı¸smalara kısaca deginilmi¸stir. Ikinci bölümde tezde kullanılacak bazı tanım ve teoremlere temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde genel bir literatür taraması lineer pozitif operatörler ve özelliklerine kronolojik bir sıra halinde yer verilmi¸stir. Dördüncü bölümde üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörünün modifiye edilmi¸s yeni versiyonunu tanıtmaya ayrılmı¸stır. Be¸sinci bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatötünün yakla¸sım özelliklerine yer verilmi¸stir. Altıncı bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatörünün noktasal yakınsaklıgına ve yakınsamayı gösterebilmek için Vronoskaya tipi teoremi, hem hedeflenen yakınsama derecesini hem de yakla¸sım hatası için üst sınıra izin verecek nicel ortalamada sunuyoruz. Yedinci bölümde modifiye edilmi¸s operatörün sayısal örneklerine yer verilmi¸stir. Sekizinci bölümde ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmı¸stır. Anahtar Kelimeler: Bernstein operatörü, Bernstein-Stancu operatörü, Pozitif lineer operatör, Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörü, Vronoskaya tipi teoremler This thesis consists of eight chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, some definitions and theorems that will be used in the thesis, basic concepts are given. In the third part, a general literature review is given to linear positive operators and their properties in chronological order. Approximation properties of the modified Bernstein-Stancu operator are given. In the sixth section, we present the point convergence of the modified Bernstein-Stancu operator and the Vronoskaya type theorem in quantitative mean that will allow both the targeted degree of convergence and the upper bound for the approximation error. Numerical examples are given. The eighth chapter is reserved for conclusions and suggestions. Keywords: Bernstein operator, Bernstein-Stancu operator, Positive linear operator, Bernstein-Stancu operator conserving exponential functions, Vronoskaya type theorems

Bu tezde, Bohman-Korovkin anlamında polinomları koruyan Gama operatörlerinin yeni modifikasyonu ele alınmakta ve yakla¸sım özellikleri incelenmektedir: Voronovskaya tipi teoremler, a?gırlıklı yakla¸sım ve yakınsama hızı yakalanmaktadır. Yeni modifiye edilen operatörlerin klasik olanlara göre etkinli?gi de bazı açılardan sunulmaktadır. Gamma operatörlerinin yeni yapılarının performansını tek boyutlu bir yakla¸sım ba?glamında vurgulayan görsel örnekler de sunulmaktadır. In this thesis, the new modification of Gamma operators that protect polynomials in the sense of Bohman-Korovkin is discussed and their approach properties are examined: Voronovskaya type theorems, weighted approach and convergence rate are captured. The efficiency of the newly modified operators over the conventional ones is also presented in some respects. Visual examples highlighting the performance of new structures of Gamma operators in the context of a one-dimensional approach are also presented.

YÖK Tez No: 632877 Bu tez çalışmasında, üstel fonksiyonları koruyan Bernstein tipli operatörler yardımıyla, birinci ve ikinci tip Volterra integral denkleminin nümerik olarak çözülmesi hedeflenmiştir. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak nümerik yöntem inşa edilmiş ve daha sonra bu yöntemin güvenilirliği için hata analizi yapılmıştır. In this thesis, numerical solution of first and second kind Volterra integral equation with the help of Bernstein approximation which preserve exponential functions has been presented. In accordance with this purpose, firstly, numerical scheme has been constructed. Then convergence analysis of this method has been provided to validate numerical scheme

In this study, Bernstein approximation method has been applied along with Riemann-Liouville fractional integral operator to solve both the second and the first kind of fractional Volterra integral equations (2nd FVIEs and 1st FVIEs respectively). In order to show the applicability and efficiency of the proposed technique, some convergence analysis has been provided. Illustrative numerical experiments with comparison are included to indicate the validity and practicability of the method. All of the numerical calculation in this research has been done on a personal computer implementing some programs written in MATLAB. (C) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved. WOS:000582802400025 2-s2.0-85091252287