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We make a detailed theoretical description of the two-dimensional nature of a dc-SQUID, analyzing the coupling between its two orthogonal phase oscillation modes. While it has been shown that the mode defined as "longitudinal" can be initialized, manipulated and measured, so as to encode a quantum bit of information, the mode defined as "transverse" is usually repelled at high frequency and does not interfere in the dynamics. We show that, using typical parameters of existing devices, the transverse mode energy can be made of the order of the longitudinal one. In this regime, we can observe a strong coupling between these modes, described by an Hamiltonian providing a wide range of interesting effects, such as conditional quantum operations and entanglement. This coupling also creates an atomic-like structure for the combined two mode states, with a V-like scheme., Comment: 5 pages

We show that it is possible to initialize and manipulate in a deterministic manner protected qubits using time varying Hamiltonians. Taking advantage of the symmetries of the system, we predict the effect of the noise during the initialization and manipulation. These predictions are in good agreement with numerical simulations. Our study shows that the topological protection remains efficient under realistic experimental conditions., Comment: To be published in Phys. Rev. Lett

We propose a polarization to orbital angular momentum teleportation scheme using entangled photon pairs generated by spontaneous parametric down conversion. By making a joint detection of the polarization and angular momentum parity of a single photon, we are able to detect all the Bell-states and perform, in principle, perfect teleportation from a discrete to a continuous system using minimal resources. The proposed protocol implementation demands experimental resources that are currently available in quantum optics laboratories., 4 pages, 2 figures, submitted to PRA

We consider bipartite quantum systems characterized by a continuous angular variable $\ensuremath{\theta}$, representing, for instance, the position of a particle on a circle or in a periodic lattice. For this type of system, we show how to violate inequalities similar to Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) ones, originally derived for bipartite spin-$1/2$-like systems. Such inequalities involve correlated measurement of continuous angular functions and are equivalent to the continuous superposition of CHSH inequalities acting on bidimensional subspaces of the infinite dimensional Hilbert space. As an example, we discuss in detail one application of our results, and we derive inequalities based on orientation correlation measurements. The introduced Bell-type inequalities open the perspective of new and simpler experiments to test the assumptions of locality, realism, or freedom of choice in a variety of quantum systems described by continuous variables. We discuss in detail a possible implementation using the orbital angular momentum of photons.

We investigate entanglement in a linear chain of $N$ polar molecules interacting by dipole forces. Entanglement is computed using two different methods, one of which is directly related to collective spatial orientation, an observable that can be experimentally measured for molecular systems. We discuss on applications of our results on quantum communications and we analyze different experimental systems where our ideas can be implemented.

We detail and extend the results of [Milman {\it et al.}, Phys. Rev. Lett. {\bf 99}, 130405 (2007)] on Bell-type inequalities based on correlations between measurements of continuous observables performed on trapped molecular systems. We show that for some observables with a continuous spectrum which is bounded, one is able to construct non-locality tests sharing common properties with those for two-level systems. The specific observable studied here is molecular spatial orientation, and it can be experimentally measured for single molecules, as required in our protocol. We also provide some useful general properties of the derived inequalities and study their robustness to noise. Finally, we detail possible experimental scenarii and analyze the role played by different experimental parameters., Comment: 10 pages and 5 figures

We introduce Bell-type inequalities allowing for non-locality and entanglement tests with two cold heteronuclear molecules. The proposed inequalities are based on correlations between each molecule spatial orientation, an observable which can be experimentally measured with present day technology. Orientation measurements are performed on each subsystem at diferent times. These times play the role of the polarizer angles in Bell tests realized with photons. We discuss the experimental implementations of the proposed tests, which could also be adapted to other high dimensional quantum angular momenta systems., 4 pages

We show that trapped ions can be used to simulate a highly symmetrical Hamiltonian with eingenstates naturally protected against local sources of decoherence. This Hamiltonian involves long range coupling between particles and provides a more efficient protection than nearest neighbor models discussed in previous works. Our results open the perspective of experimentally realizing in controlled atomic systems, complex entangled states with decoherence times up to nine orders of magnitude longer than isolated quantum systems., Comment: 4 pages

We investigate the topological phase associated with the double connectedness of the SO(3) representation in terms of maximally entangled states. An experimental demonstration is provided in the context of polarization and spatial mode transformations of a laser beam carrying orbital angular momentum. The topological phase is evidenced through interferometric measurements and a quantitative relationship between the concurrence and the fringes visibility is derived. Both the quantum and the classical regimes were investigated., 4 pages, 4 figures

We investigate the topological phase associated with the SO(3) representation in terms of maximally entangled states. An experimental demonstration of this topological phase is provided for polarization and spatial mode transformations of a laser beam.

We show how radiation emitted from a collection of noninteracting two-level particles, which can be treated as qubits, can be used to detect a wide class of entangled states of this system. This result is an example of a macroscopical manifestation of entanglement that can be inferred from direct measurements. Some examples of physical effects directly related to the collective emission of radiation, such as photon echoes and superradiance, are discussed, suggesting some ways of how to experimentally witness entanglement with simple and standard techniques.

International audience; We propose an alternative scenario for the generation of entanglement between rotational quantum states of two polar molecules. This entanglement arises from dipole-dipole interaction, and is controlled by a sequence of laser pulses simultaneously exciting both molecules. We study the efficiency of the process, and discuss possible experimental implementations with cold molecules trapped in optical lattices or in solid matrices. Finally, various entanglement detection procedures are presented, and their suitability for these two physical situations is analyzed.

We make a geometric study of the phases acquired by a general, pure bipartite two-level system after a cyclic unitary evolution. The geometric representation of the two particle Hilbert space makes use of Hopf fibrations. It allows for a simple description of the dynamics of the entangled state's phase during the whole evolution. The global phase after a cyclic evolution is always an entire multiple of {pi} for all bipartite states, a result that does not depend on the degree of entanglement. There are three different types of phases combining themselves so as to result in the n{pi} global phase. They can be identified as dynamical, geometrical, and topological. Each one of them can be easily identified using the presented geometric description. The interplay between them depends on the initial state and on its trajectory, and the results obtained are shown to be in connection to those on mixed state phases.

We propose a method for directly probing the dynamics of disentanglement of an initial two-qubit entangled state, under the action of a reservoir. We show that it is possible to detect disentanglement, for experimentally realizable examples of decaying systems, through the measurement of a single observable, which is invariant throughout the decay. The systems under consideration may lead to either finite-time or asymptotic disentanglement. A general prescription for measuring this observable, which yields an operational meaning to entanglement measures, is proposed, and exemplified for cavity quantum electrodynamics and trapped ions., Comment: 4 pages, 2 figures

We generalize the quantum random walk protocol for a particle in a one-dimensional chain, by using several types of biased quantum coins, arranged in aperiodic sequences, in a manner that leads to a rich variety of possible wave function evolutions. Quasiperiodic sequences, following the Fibonacci prescription, are of particular interest, leading to a sub-ballistic wavefunction spreading. In contrast, random sequences leads to diffusive spreading, similar to the classical random walk behaviour. We also describe how to experimentally implement these aperiodic sequences., 4 pages and 4 figures

We present an unambiguous characterization of the rotation group SO(3) biconnectedness topology using two-qubit maximally entangled states. We show how to generate cyclic evolutions of these states, which are in one-to-one correspondence to closed paths in SO(3). The difference between the well known two classes of such paths translates into the gain of a global phase of $\pi$ for one class and no phase change for the other. We propose a simple quantum optics interference experiment to demonstrate this topological phase shift., Comment: 2 figures

Fighting decoherence has become a major chagenge in the last years, motivated by recent progress in the theory of quantum information processing, which relies on the possibility of preserving quantum coherence. It is also of interest to high-precision frequency measurements in ion traps. Several strategies have been devised, including quantum error correction schemes, feedback implementations, the realization of q-bits in symmetric subspaces decoupled from the environment, and dynamical decoupling techniques.

We propose an implementation of an universal quantum cloning machine [UQCM, V. Buzek and M. Hillery, Phys. Rev. A 54, 1844 (1996)] in a cavity quantum electrodynamics experiment. This UQCM acts on the electronic states of atoms that interact with the electromagnetic field of a high-$Q$ cavity. We discuss here the specific case of the $\stackrel{\ensuremath{\rightarrow}}{1}2$ cloning process using either a one- or a two-cavity configuration.

A two-photon Fock state is prepared in a cavity sustaining a "source mode " and a "target mode", with a single circular Rydberg atom. In a third-order Raman process, the atom emits a photon in the target while scattering one photon from the source into the target. The final two-photon state is probed by measuring by Ramsey interferometry the cavity light shifts induced by the target field on the same atom. Extensions to other multi-photon processes and to a new type of micromaser are briefly discussed.

We produce polarization entangled states with variable degree of entanglement for twin photons. Entanglement in polarization is coupled to entanglement in position that produces transverse coincidence interference fringes. We show both theoretically and experimentally that, due to this coupling, we can use the interference pattern to measure the polarization degree of entanglement., 5 figures

We present a proposal for implementing quantum phase gates using selective interactions. We analize selectivity and the possibility to implement these gates in two particular systems, namely, trapped ions and Cavity QED., Four pages of TEX file and two EPS figures. Submitted for publication

We present a selective vibronic interaction for manipulating motional states in two trapped ions, acting resonantly on a previously chosen vibronic subspace and dispersively on all others. This is done respecting technical limitations on ionic laser individual addressing. We discuss the generation of Fock states and entanglement in the ionic collective motional degrees of freedom, among other applications., 4 revtex pages and 2 postscript figures. Submitted for publication

We show that the decoherence of a superposition of two coherent states of the electromagnetic field in a cavity may be interpreted as a phase-diffusion process.

This thesis tackles the time-frequency continuous variables degree of freedom encoding of single photons and examine the formal mathematical analogy with the quadrature continuous variables of the electromagnetic field. We define a new type of qubit which is robust against time-frequency displacement errors. We define a new double-cylinder phase space which is particularly adapted for states which have a translational symmetry. We also study how to build a functional phase space distribution which allows to describe a quantum state with spectral and quadrature continuous variables degrees of freedom.; Cette thèse aborde l’encodage de degrés de liberté continus temps-fréquence de photon uniques. Les similitudes mathématiques avec les quadratures du champ électromagnétique amène à généraliser des protocoles exprimées dans ces variables dans notre encodage. On introduit un nouveau type de qubit robuste contre des erreurs du type déplacement dans l’espace des phases temps-fréquence. Un nouvel espace des phases doublement cylindriques est étudié et est une représentation particulièrement adaptée pour des états ayant une symétrie de translation. On étudie également comment construire une distribution de phase fonctionnelle permettant de décrire un état quantique possédant des degrés de libertés continus spectraux et en quadrature.

Entanglement detection is crucial and a necessity in the context of quantum information and quantum computation. This important task has proved to be quite hard for quantum systems of dimensions higher than 2×3, in which case, there exists well established necessary and sufficient conditions like Peres-Horodecki criterion.To tackle this challenge for bipartite systems, we introduce a mathematical framework to reduce the problem to entanglement in a two qubit system. This is done by mapping each subsystem locally into a qubit without increasing entanglement. The mapping is expressed in terms of expectation values of three arbitrary operators in the original state. We give necessary and sufficient conditions for such mapping to be valid from physical point of view, providing thence a versatile tool for dimension reduction in various applications.Our main use of this formalism is as a gate way to derive entanglement criteria for bipartite or multi-partite systemas based on existing ones derived for qubit systems. By mapping each subsystem locally into a qubit, applying entanglement criteria known for qubits on the resulting state automatically gives us entanglement criteria in terms of the chosen operators used to implement the mapping.For the multi-partite case, we focus on spin squeezing inequalities for qubits to derive entanglement criteria for general systems. However, when applying our formalism to this case, an interesting situation arises where one is able to obtain coherent superposition of multi-partite qubit states with different particle number. Hence, to derive better entanglement criteria, we had to consider quantum and/or classical fluctuationsthat may be exhibited by the particle number operator. We derive generalized form of Sørensen-Mølmer’s criterion and of spin squeezing inequalities for fluctuating particle number in terms of arbitrary collective operators. We applied our results to study entanglement in a system of ultra-cold Chromium atoms with spin s = 3 trapped in a bi-dimensional optical lattice incollaboration with Quantum Dipolar Gazes team in Laboratoire de Physique de Laser at Paris Nord 13 university. We showed, in a numerical simulation, that our generalized inequalities are able to detect entanglement in their system using collective operators. Moreover, we show that such observables can be measured using available techniques., La détection de l’intrication est une étape indispensable dans le contexte de l’information et du calcul quantique. Cette tâche importante s’est avérée difficile pour les systèmes quantiques de grandes dimensions supérieures à 2 × 3, auquel cas il existe des conditions nécessaires et suffisantes bien établies.Notre approche consiste à réduire la dimensionalité du problème. Pour ce faire, on transforme, localement, chaque sous-système en un qubit sans créer de l’intrication. Le mapping est exprimé en fonction des valeurs moyennes de trois opérateurs arbitraires dans l’état original. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que cette transformation soit valide d'un point de vue physique. Nous exploitons ce formalisme pour dériver des critères d’intrication pour des systèmes bipartites ou multipartites sur la base des critères existants pour les qubits.En transformant localement chaque sous-système, l’application de critères d’intrication connus pour les qubits à l’état résultant induit automatiquement des critères d’intrication en fonction d’opérateurs utilisés pour réaliser le mapping.Pour le cas multipartite, on s’intéresse aux inégalités de compression de spin. Cependant, lorsqu’on applique notre formalisme à ce cas, il est possible d’obtenir une superposition cohérente d’états avec un nombre de particules différent. Par conséquent, pour obtenir de meilleurs critères, nous avons dû prendre en compte les fluctuations quantiques et/ou classiques que l’opérateur du nombre de particules peut présenter. Nous avons dérivé une forme généralisée des inégalités de spin squeezing pour un nombre de particules fluctuant et opérateurs collectifs arbitraires. Nous avons appliqué nos résultats à un système d’atomes de chrome ultrafroids piégés dans un réseau optique, en collaboration avec l’équipe Gazes Dipolaires Quantiques du Laboratoire LPL de l’Université Paris Nord 13. Nous avons montré, dans une simulation numérique, que nos inégalités généralisées sont capables de détecter l’intrication à l’aide d’opérateurs collectifs mesurables en utilisant des techniques accessibles dans dans ce type de dispositif.

Entanglement detection is crucial and a necessity in the context of quantum information and quantum computation. This important task has proved to be quite hard for quantum systems of dimensions higher than 2×3, in which case, there exists well established necessary and sufficient conditions like Peres-Horodecki criterion.To tackle this challenge for bipartite systems, we introduce a mathematical framework to reduce the problem to entanglement in a two qubit system. This is done by mapping each subsystem locally into a qubit without increasing entanglement. The mapping is expressed in terms of expectation values of three arbitrary operators in the original state. We give necessary and sufficient conditions for such mapping to be valid from physical point of view, providing thence a versatile tool for dimension reduction in various applications.Our main use of this formalism is as a gate way to derive entanglement criteria for bipartite or multi-partite systemas based on existing ones derived for qubit systems. By mapping each subsystem locally into a qubit, applying entanglement criteria known for qubits on the resulting state automatically gives us entanglement criteria in terms of the chosen operators used to implement the mapping.For the multi-partite case, we focus on spin squeezing inequalities for qubits to derive entanglement criteria for general systems. However, when applying our formalism to this case, an interesting situation arises where one is able to obtain coherent superposition of multi-partite qubit states with different particle number. Hence, to derive better entanglement criteria, we had to consider quantum and/or classical fluctuationsthat may be exhibited by the particle number operator. We derive generalized form of Sørensen-Mølmer’s criterion and of spin squeezing inequalities for fluctuating particle number in terms of arbitrary collective operators. We applied our results to study entanglement in a system of ultra-cold Chromium atoms with spin s = 3 trapped in a bi-dimensional optical lattice incollaboration with Quantum Dipolar Gazes team in Laboratoire de Physique de Laser at Paris Nord 13 university. We showed, in a numerical simulation, that our generalized inequalities are able to detect entanglement in their system using collective operators. Moreover, we show that such observables can be measured using available techniques.; La détection de l’intrication est une étape indispensable dans le contexte de l’information et du calcul quantique. Cette tâche importante s’est avérée difficile pour les systèmes quantiques de grandes dimensions supérieures à 2 × 3, auquel cas il existe des conditions nécessaires et suffisantes bien établies.Notre approche consiste à réduire la dimensionalité du problème. Pour ce faire, on transforme, localement, chaque sous-système en un qubit sans créer de l’intrication. Le mapping est exprimé en fonction des valeurs moyennes de trois opérateurs arbitraires dans l’état original. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que cette transformation soit valide d'un point de vue physique. Nous exploitons ce formalisme pour dériver des critères d’intrication pour des systèmes bipartites ou multipartites sur la base des critères existants pour les qubits.En transformant localement chaque sous-système, l’application de critères d’intrication connus pour les qubits à l’état résultant induit automatiquement des critères d’intrication en fonction d’opérateurs utilisés pour réaliser le mapping.Pour le cas multipartite, on s’intéresse aux inégalités de compression de spin. Cependant, lorsqu’on applique notre formalisme à ce cas, il est possible d’obtenir une superposition cohérente d’états avec un nombre de particules différent. Par conséquent, pour obtenir de meilleurs critères, nous avons dû prendre en compte les fluctuations quantiques et/ou classiques que l’opérateur du nombre de particules peut présenter. Nous avons dérivé une forme généralisée des inégalités de spin squeezing pour un nombre de particules fluctuant et opérateurs collectifs arbitraires. Nous avons appliqué nos résultats à un système d’atomes de chrome ultrafroids piégés dans un réseau optique, en collaboration avec l’équipe Gazes Dipolaires Quantiques du Laboratoire LPL de l’Université Paris Nord 13. Nous avons montré, dans une simulation numérique, que nos inégalités généralisées sont capables de détecter l’intrication à l’aide d’opérateurs collectifs mesurables en utilisant des techniques accessibles dans dans ce type de dispositif.

Quantum information can be processed on differents types of physical systems. It can also be processed in two fundamentally different ways, using either discrete or continuous variable implementations. In this thesis, we concentrate on quantum optics in continuous variables and the studied experiments are based on the use of photons. After an introduction to some basic notions of quantum mechanics, we present a subuniversal protocol of quantum computing, named Boson Sampling, preceded by a part exposing elements of complexity theory which are necessary to understand the quantum superiority proof of this protocol. Then, we propose a model to describe the creation of entangled qudits in an experiment done in the team. Finally, the last part of this thesis presents a more fundamental physical interpretation of the results obtained during Hong-Ou-Mandel experiments with frequency filters in front of the photodetectors, and shows that we have a part of a Schrödinger cat state, produced by postselection., L’information quantique peut être traitée sur différents types de systèmes physiques. Elle peut également être traitée selon deux façons fondamentalement différentes, en usant soit des variables discrètes, soit des variables continues. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l’optique quantique en variables continues et les expériences étudiées sont basées sur l’utilisation de photons. Après une introduction à quelques notions de base de la mécanique quantique, nous présentons un protocole sous-universel d’informatique quantique, appelé Boson Sampling, précédé d’une partie exposant des éléments de théorie de la complexité nécessaires pour comprendre la preuve de supériorité quantique de ce protocole. Puis, nous proposons un modèle pour décrire la création de qudits intriqués dans une expérience réalisée au sein de notre équipe. Enfin, la dernière partie de cette thèse présente une interprétation physique plus fondamentale des résultats obtenus lors d’expériences de type Hong-Ou-Mandel avec des filtres en fréquence devant les photodétecteurs, et montre qu’il s’agit d’une partie d’un état chat de Schrödinger produit par post-sélection.

Since the advent of quantum mechanics, the study of light-matter interactions at thequantum level has been greatly developed as a research field. For instance, surprisingtheoretical predictions gave rise to experiments with unprecedented interactionstrengths between matter, and terahertz and microwave radiations. These results correspondto the so-called ultrastrong coupling regime, that is reached when the interactionenergy becomes comparable to the typical energies of the light and matter when they arenot interacting. In this regime, intriguing properties can be found such as the presenceof photons even when no energy is given to the system. However, these photons cannot,a priori, be emitted from the system to the outside world in order to be measured andtherefore demonstrate these properties. In this thesis, we studied these intriguing properties and proposed several means toaccess them experimentally. We relied on several physical platforms which are goodcandidates for such studies, and for each one of these systems we devised a model thatcan evidence these properties one way or another. By doing so, we explored the linkbetween the ultrastrong coupling regime and the generation of nonclassical states oflight. Additionally, as an outlook we showed that the light-matter interactions in oneof these platforms could be used to design quantum communication protocols. On topof showing fundamental interest, our results fit in the line of developing applications forquantum technologies using different experimentally available systems., Depuis l’avènement de la mécanique quantique, l’étude des interactions lumière-matière à l’échelle quantique s’est énormément développée en tant que domaine de recherche. Par exemple, grâce à des prédictions théoriques surprenantes, des interactions d’une force sans précédant ont été démontrées entre de la matière et des radiations terahertz et microonde. Ces résultats correspondent à un régime dit de couplage ultrafort, atteint lorsque l’énergie d’interaction devient comparable aux énergies propres de la lumière et de la matière lorsque celles-ci n’interagissent pas. Dans ce régime, des propriétés intrigantes peuvent subsister telles que la présence de photons même lors qu’aucune énergie n’est fournie au système. Cependant, ces photons ne peuvent, a priori, être émis du système vers l’extérieur de manière à pouvoir être mesurés et par conséquent démontrer ces propriétés.Dans cette thèse, nous avons étudié ces propriétés intrigantes et proposé plusieurs moyens permettant d’y accéder expérimentalement. Nous nous sommes appuyés sur plusieurs plate-formes physiques qui sont de bon candidats pour ces études, et pour chacun de ces systèmes nous avons mis au point un modèle mettant en évidence ces propriétés d’une manière ou d’une autre. De cette façon, nous avons exploré le lien entre le régime de couplage ultrafort et la génération d’états non-classiques de la lumière. En outre, dans une étude plus ouverte nous avons montré que les interactions lumière- matière dans l’une de ces plate-formes peuvent être utilisés pour concevoir des protocols de communication quantique. En plus de montrer un intérêt fondamental, nos résultats s’inscrivent dans une optique de développement d’applications pour les technologies quantiques en utilisant différents systèmes expérimentaux disponibles actuellement

Quantum measurement invasiveness is a feature of quantum phenomena, i.e. associated with the fact that measurements can affect quantum systems in a manner which cannot be described by classical physics. In this thesis we will investigate measurement invasiveness through the Leggett-Garg inequality and another inequality based on the non-disturbance condition, both of which, when violated, witness measurement invasiveness. First, we will study a model for the violation of the Leggett-Garg inequality, which will allow us to provide an operational characterization of measurement invasiveness through a parameter called the measurability of the physical system. This parameter controls Leggett-Garg inequality violation and can be associated with experimental tests of this inequality, helping one to understand and interpret them. We will also investigate, through this model, the relationship between measurement invasiveness and a specific definition of macroscopicity, related to the \size" of spin systems. We will then seek to study an application of measurement invasiveness in the context of protocols for parameter estimation or quantum metrology. A general relationship between the Fisher information and temporal quantum correlations will be established, allowing one to characterize the robustness of metrological scenarios against the presence of noise. This relationship will also serve as a guideline for a connection between measurement invasiveness and (nearly-) optimal metrological scenarios. We will also establish a relationship between measurement invasiveness and a definition of a measure of macroscopic coherence. Lastly, we will propose a protocol for testing measurement noninvasiness based on the non-disturbance condition for spin systems of arbitrary size. This inequality allows one to argue against the possibility of its violation being due to the classical disturbance of measurements. We will show that the maximum value for the violation of this inequality Corresponds to the number of particles which constitutes the system., L'invalidité de la mesure quantique est une propriété des phénomènes quantiques.Elle est reliée au fait que la mesure de systèmes quantiques peut les affecter d'une façon que ne peut pas être décrite au sein de la physique classique.Cette thèse étudie la question de l'invasivité des mesures quantiques à travers l'inégalité de Leggett-Garg et d'une autre inégalité basée sur la condition de non perturbation (\ non-disturbance condition "). La violation de ces inégalités témoigne de l'invasivité des mesures quantiques. Dans un premier temps, nous _étudierons un modèle pour la violation de l'inégalité de Leggett-Garg, qui permettra une caractérisation opérationnelle de l'invasivité de la mesure quantique à travers un paramètre appelé la mesurabilité du système physique. Ce paramètre contrôle la violation de l'inégalité de Leggett-Garg et peut être reliée à des tests expérimentaux de cette inégalité. De cette façon, ce paramètre permet la compréhension et l'interprétation de ces violations. Nous avons également étudie, via ce modèle, la relation entre l'invasivité et une définition particulière de la « macroscopicité", associée la »taille " de systèmes de spin. Nous avons ensuite étudie une application de l'invasivité de la mesure quantique dans le cadre des protocoles pour l'estimation de paramètres en métrologie quantique. Une relation générale entre l'information de Fisher et les corrélations quantiques temporelles a été établie, et permet la caractérisation de la robustesse au bruit de scenarios de métrologie. Cette relation sert de ligne directrice pour la connexion entre l'invasivité de la mesure quantique et des scenarios (quasi-)optimaux en métrologie. Nous avons également établi une relation entre l'invasivité de la mesure quantique et une définition de la cohérence macroscopique. Pour finir, nous avons proposé un protocole pour tester la non-invasivité de mesures, basé sur la condition de non perturbation, pour des systèmes de spin de taille arbitraire. Cette inégalité permet de s'assurer contre la possibilité que sa violation soit due à des perturbations classiques de la mesure. Nous avons montré que la valeur maximale pour la violation de l'inégalité correspond au nombre de particules qui constitue le système

Quantum mechanics has many intriguing properties that have no-classical analogs. These properties are at the heart of many quantum information protocols which offer the possibility to outperform their classical counterparts. This thesis is devoted to an investigation of two of the fundamental properties of quantum mechanics: non-locality and contextuality. The goal of this thesis is twofold. Firstly we will study how known results for discrete systems can be extended to continuous variables systems. Secondly, we will investigate how these properties can be tested in quantum systems characterized by continuous variables.Our work starts with an investigation of the set of local and no-signaling probability distributions. We develop a formalism for generic no-signaling black-box measurement devices with continuous outputs in terms of probability measures. We introduce the continuous-variable version of the famous Popescu-Rohrlich boxes and show that they violate the Tsirelson bound of an adequate continuous-variable Bell inequality. Finally, we perform a characterization of the geometry of the set of continuous-variable no-signaling correlations. More precisely, we show that the convex hull of those boxes is dense in the no-signaling set.We then study the contextuality of Quantum Mechanics in a state independent formulation. In particular, we study the Peres-Mermin state independent non-contextuality inequality, and show how it is possible to generalize the Peres-Mermin inequality to scenarios involving observables with an arbitrary number of outcomes. Specifically, we identify general conditions on the spectral decomposition of observables demonstrating state independent contextuality of quantum mechanics in this scenario.Lastly, we explore the non-local properties of entangled cat states, made of superpositions of coherent states stored in two spatially separated cavities. We show that even when taking into account the experimental imperfections such as the losses, a violation of local-realism is still possible, in the form of a violation of an appropriate Bell inequality, La mécanique quantique présente des propriétés étonnantes qui n'ont pas d'équivalent en physique classique. Ces propriétés sont au cœur des applications possibles de la mécanique quantique. Le thème principal de cette thèse est l'étude de deux des propriétés fondamentales de la mécanique quantique: la non-localité et la contextualité. Dans ce cadre, nous poursuivrons deux objectifs: premièrement, nous étudierons comment certains résultats obtenus pour les systèmes discrets peuvent être étendus aux systèmes décrits par des variables continues; deuxièmement nous étudierons comment il est possible de tester ces deux propriétés dans les systèmes quantiques décrits par des variables continues.Dans une première partie, nous étudions l'ensemble des distributions de probabilités locales et ``no-signaling'', c'est à dire qui ne permettent pas de transmettre d'information. Nous commençons par traduire le problème en terme de contraintes sur des espaces de mesures de probabilité. Nous introduisons ensuite un ensemble de mesures de probabilité qui sont les analogues en variables continues des probabilités découvertes par Popescu et Rohrlich dans le cas discret. Enfin, nous caractérisons l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling''. Plus précisément, nous montrons que les mesures introduites sont des points extrémaux de l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling'' et que leur enveloppe convexe est dense dans l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling''. Dans une seconde partie nous nous intéressons à une preuve de la contextualité de la mécanique quantique dans une formulation qui ne dépend pas de l'état. Plus particulièrement, concernant l'inégalité de non-contextualité de Peres-Mermin, nous montrons qu'il est possible de la généraliser pour des observables définies sur des espaces de Hilbert de dimension arbitraire, voire infinie. Cette généralisation nous permet d'identifier les propriétés communes des observables qui conduisent à une violation maximale de l'inégalité de Peres-Mermin.En dernier lieu, nous nous intéressons à des états intriqués du champ électromagnétique de deux cavités. Ces états sont non-locaux et violent une inégalité de Bell formée de mesures de la parité déplacée. Nous étudions comment ces états peuvent être préparés et mesurés expérimentalement. Enfin, nous analysons l'effet des imperfections expérimentales et des pertes

The theory of quantum computing lies at the very boundary between quantum physics and computer science. As such, both fields bring their own methods and mathematical tools to make quantum computing even richer. The present thesis attempts to reflect this specificity by addressing questions ranging from experimental physics to computational models. The goal is to provide novel ways of demonstrating quantum advantage.After a short introduction to basic notions of quantum mechanics, some computer science aspects are discussed. We describe the powerful formalism of quantum complexity classes and the concept of quantum computations based on continuous variables. We then translate the model of instantaneous quantum computing to continuous variables, which is experimentally appealing. The chapter concludes with a discussion on a hybrid protocol involving Grover’s algorithm in a quantum communication framework.The last part of the thesis is devoted to experimentally driven issues. A fundamental connection between the Hong-Ou-Mandel experiment and the Wigner function of two-photon states is derived and a verification protocol is designed accordingly. We then move to the field of superconducting circuits to discuss proposals for future experiments. We show how to use a flux qubit to manipulate a NV color center. We also describe how to use to probe the Rabi model in the ultra strong coupling regime using an additional weakly coupled qubit., La théorie du calcul quantique se situe à la frontière de la physique quantique et de l’informatique. Par conséquent, les deux domaines contribuent à la rendre d’autant plus riche en apportant leurs propres méthodes et outils mathématiques. La présente thèse tente de mettre en évidence cette particularité en traitant des problématiques qui vont la physique expérimentale aux modèles de calcul. Le but est d’offrir de nouvelles possibilités pour démontrer un avantage quantique.Après une brève introduction aux notions de base de la mécanique quantique, certains aspects liés à l’informatique sont discutés. Le formalisme des classes de complexité quantiques ainsi que le concept du calcul quantique en variables continues sont décrits. Ensuite, le modèle connu comme instantaneous quantum computing est traduit en variables continues, le rendant attrayant d’un point de vue expérimental. Le chapitre conclut sur une discussion concernant un protocole hybride impliquant l’algorithme de Grover dans le cadre des communications quantiques.La dernière partie de la thèse s’intéresse à des problématiques issues de la physique expérimentale. Le lien entre l’effet Hong-Ou-Mandel et la fonction de Wigner d’un état à deux photons est mise en évidence, et un protocole expérimental est décrit en conséquence. La suite traite du domaine des circuits supraconducteurs et envisage de possibles expériences. Il est montré comment utiliser un qubit de flux pour manipuler un centre coloré du diamant. Il est également décrit comment sonder le modèle de Rabi dans le régime de couplage ultra fort en utilisant un qubit supplémentaire faiblement couplé.