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International audience; We question the notion of identifiability and its relation with the actual ability to achieve identification. We show that a boundedness hypothesis on the set of parameter is essential, that amounts in most practical situation to bounding the magnitude of parameters.In the formal definition of identifiability, one should be very careful with the parentheses and the order of quantifiers, mostly concerning the external controls. However, under some good hypotheses, this is unimportant since a single trajectory may stand for all trajectory.Without controls, a weaker property plays a similar role and is expressed by the non-vanishing of a Wrońskian determinant. Then, eliminating the state variables is enough to get an exhaustive summary and to test identifiability.This method is close to criteria encountered in Wu et al for HIV models that we will consider as an application. Differential algebra also gives rigorous upper bounds on the minimal number of measurement times to test local and global identifiability.

We investigate the automatic differentiation of hybrid models, viz. models that may contain delays, logical tests and discontinuities or loops. We consider differentiation with respect to parameters, initial conditions or the time. We emphasize the case of a small number of derivations and iterated differentiations are mostly treated with a foccus on high order iterations of the same derivation. The models we consider may involve arithmetic operations, elementary functions, logical tests but also more elaborate components such as delays, integrators, equations and differential equations solvers. This survey has no pretention to exhaustivity but tries to fil a gap in the litterature where each kind of of component may be documented, but seldom their common use. The general approach is illustrated by computer algebra experiments, stressing the interest of performing differentiation, whenever possible, on high level objects, before any translation in Fortran or C code. We include ordinary differential systems with discontinuity, with a special interest for those comming from discontinuous Lagrangians. We conclude with an overview of the graphic methodology developped in the Diffedge software for Simulink hybrid models. Not all possibilities are covered, but the methodology can be adapted. The result of automatic differentiation is a new block diagram and so it can be easily translated to produce real time embedded programs. We welcome any comments or suggestions of references that we may have missed., Nous envisageons la différenciation automatique de modèles hybrides, c'est-à-dire de modèles qui peuvent contenir des retards, des tests logiques, des discontinuités et des boucles. Nous considérons la dérivation par rapport aux paramètres, au conditions initiales ou au temps. Nous nous concentrons sur le cas d'un faible nombre de dérivations et le cas de dérivées itérées est principalement traité dans la cas de dérivées itérées d'ordre élevée d'une unique dérivation. Les modèles que nous considérons peuvent contenir des opérations arithmétiques, des fonctions élémentaires, des tests logiques mais aussi des composantes élaborées telles que des retards, des intégrateurs, des solveurs d'équations différentielles. Ce survey n'a pas la prétention d'être exhaustif mais tente de combler un manque dans la littérature qui documente chaque cas de manière séparée mais rarement leur usage commun. L'approche générale est illustrée par des expériences en Maple, soulignant l'importance d'effectuer dans la mesure du possible la différenciation dans un environnement de haut niveau, plutôt que sur une traduction en Fortran ou en C. Nous incluons des systèmes d'EDO avec des discontinuités, avec une insistance particulière pour les lagrangiens discontinus. Nous concluons avec un panorama de la méthodologie graphique graphique développée par le logiciel Diffedge pour la différenciation de modèles hybrides en Matlab Simulink. Toutes les possibilités ne sont pas traitées, mais la méthode est adaptable. Le résultat de la différenciation automatique est un nouveau schéma block qui peut être aisément traduit pour produire du code embarqué fonctionnant en temps réel. Nous sommes ouvert à tout commentaire ou suggestion de nouvelles références.

International audience; Characterising the urban sonic environment is usually achieved by measuring energetic indicators such as the average A-weighted level (LAeq) or the day-evening-night Level(Lden). The European 2002/49/EC directive compels large cities to set up noise maps and implement action plans aimed at reducing the citizens' exposition to excessive noise. Yet the diagnosis step of the process requires the sonic environment to be quantified and the soundscape concept suggests that the nature of sound sources is central in this description. Furthermore, the nature of sources on noise annoyance have been considered homogeneous for city dwellers in some previous studies. Therefore, our work focuses on the nature of sound sources in urban areas and their automatic assignment to given perceptual categories. This is done using very large microphone array processing and video tracking to extract individual passing-by vehicles audio signal from a scene involving multiple vehicles. These moving source signals feed a categorisation process consisting in a supervised machine learning algorithm (Support Vector Machine). The paper presents a benchmark experiment that allowed to gather reference signals out of traffic for different passing-by vehicle types (heavy vehicle, utility truck, personal car, motorcycle, ...) and driving condition (constant speed, acceleration, deceleration). These signals are used as training samples for the machine learning algorithm so that the categorisation process allows to characterize the vehicle on perceptual categories (combining both vehicle types and driving conditions). Another experiment led in situ is also analysed. The automatic recognition robustness is discussed and improved by adding the in situ extracted signals to the training samples.

With an extended english abstract. A new version where the proof of the main theorem has been corrected using a new extended version of Rouchon's lemma.; A subsystem of a flat system of differential dimension at most 2 is flat. Furthermore, if such a flat system is stationary, we show that there exist flat outputs not depending on the time.; Un sous-système de dimension différentielle au plus 2 d'une extension plate est plate. Si un tel système plat est stationnaire, il ad-met des sorties plates indépendantes du temps.

With an extended english abstract. A new version where the proof of the main theorem has been corrected using a new extended version of Rouchon's lemma.; A subsystem of a flat system of differential dimension at most 2 is flat. Furthermore, if such a flat system is stationary, we show that there exist flat outputs not depending on the time.; Un sous-système de dimension différentielle au plus 2 d'une extension plate est plate. Si un tel système plat est stationnaire, il ad-met des sorties plates indépendantes du temps.

In this paper, we study the singularities of locally flat systems, motivated by the solution, if it exists, of the global motion planning problem for such systems. More precisely, flat outputs may be only locally defined because of the existence of points where they are singular, thus preventing from planning trajectories crossing these points. Such points are of different types. Some of them can be easily ruled out by considering another non singular flat output, defined on an open set intersecting the domain of the former one and well defined at the point in question. However, it might happen that no well-defined flat outputs exist at all at some points. We call these points singularities and the other ones \emph{apparent}. A rigorous defintion of these points is introduced in terms of atlas and charts in the framework of the differential geometry of jets of infinite order and Lie-Bäcklund isomorphisms. We then give a criterion allowing to effectively compute intrinsic singularities. Finally, we show how our results apply to global motion planning of the well-known example of non holonomic car.; Dans cet article, nous étudions les singularités des systèmes localement plats, motivés par la résolution, si elle existe, du problème de planification de trajectoire global pour de tels systèmes. Plus précisément, les sorties plates peuvent n'être définies que localement, en raison de l'existence de points où elles sont singulières, empêchant la construction de trajectoires les traversant.. De tels points sont de différents types. Certains peuvent être aisément éliminés en considérant une autre sortie linéarisante, non singulière, définie sur un ouvert contenant le point considéré. Cependant, il peut advenir qu'aucune sortie linéarisante bien définie n'existe au voisinage de certains points. Ceux si sont appelés singularités intrinsèques et les autres singularités apparentes. Une définition rigoureuse est introduite en terme d'atlas et de carte dans le cadre de la géométrie différentielle des jets d'ordre infini et des isomorphismes de Lie-Bäcklund. Nous donnons alors un critère permettant la caractérisation effective de singularités intrinsèques. Nous montrons enfin comment nos résultats s'appliquent à la planification de trajectoire globale pour l'exemple bien connu d'une voiture non-holonome.

Jacobi's results on the computation of the order and of the normal forms of a differential systems are expressed in the framework of differential algebra. We give complete proofs according to Jacobi's arguments. The main result is Jacobi's bound: the order of a differential system P_i(x)=0 is not greater than the tropical determinant of the matrix (a_{i,j}), where a_{i,j} is the order of P_i in variable x_j. The order is precisely equal to O if and only if Jacobi's truncated determinant does not vanish.Jacobi also gave an algorithm to compute O in polynomial time, similar to Kuhn's ``Hungarian method" and some variants of shortest path algorithms, related to the computation of integers \ell_i such that a normal form may be obtained, under genericity hypotheses, by differentiating \ell_i times equation P_i. Some fundamental results about changes of orderings and the various normal forms a system may have, including differential resolvents, are also provided.; Les résultats de Jacobi pour le calcul de l'ordre et des formes normales d'un système différentiel sont exprimés dans le cadre de l'algèbre différentielle. Nous donnons des preuves complètes, inspirées des arguments de Jacobi. Le résultat principal est la borne de Jacobi: l'ordre d'un système différentiel P_i=0 est majorée par le déterminant tropical O de la matrice (a_{i,j}) où a_{i,j} est l'ordre de P_i en la variable x_j. L'ordre est égal à O ssi le déterminant tronqué de Jacobi ne s'annule pas.Jacobi a aussi donné un algorithme pour calculer O en temps polynomial, similaire à la «méthode hongroise» de Kuhn et des variantes des algorithmes de plus court chemin, en rapport avec le calcul des entiers \ell_i tels qu'une forme normale peut être calculée, sous des hypothèses de généricité, en dérivant \ell_i fois l'équation P_i. Des résultats de base sur les changements d'ordre et les diverses formes normales qu'un système peut admettre, y compris la résolvante différentielle, sont aussi fournis.; יאַקאָביס רעזולטאַטען װעגן דעם חשבון פֿון דער אָרדענונג און די נאָרמאַלע פֿאָרמעס פֿון אַ דיפֿערענציאַלן סיסטעם װערן דערװיזן אין די ראַמען פֿון דיפֿערענציאַלער אַלגעברע. מע גיט גאַנצע דערװײזונגען נאָך יאַקאָביס אַרגומענטען. דער עצם־טעאָרעם איז יאַקאָביס גרענעץ: די אָרדענונג פֿון אַ דיפֿערענציאַלן סיסטעם איז ניט גרעסער װי דעם טראָפּישן דעטערמינענט פֿון דער אָרדענונג־מאַטריצע. די אָרדענונג איז פּונקט גלײך צו דעם גרענעץ אױב און נאָר אױב ס׳איז נישט נול יאַקאָביס אָפּגעשניטן דעטערמינאַנט.יאַקאָבי האָט אױך געפֿינען אַ פּאָלינאָמישע קאָמפּליצירטקײט אַלגאָריטם צו חשבונען דעם גרענעץ, ענלעך צו קונס „אונגערישן מעטאָד“ און אַ מין קירצערער װעג אַלגאָריטמען, שײך צו דעם חשבון פֿון די קלענסטע צאָלן פֿון דיפֿערענצירונגען, װאָס מען דאַרף טאָן צו רעכענען אַ נאָרמאַלע פֿאָרמע, על־פּי גענערישקײט היפּאָטעזן.אַ פּאָר יסוותדיקע רעזולטאַטן װעגן סדר ענערונגען און די פֿאַרשײדענע נאָרמאַלע פֿאָרמעס װאָס אַ סיסטעם קען זײ נעמען זײַנען אױך דערצײלט, אַרומנעמענדיק דיפֿערענציעלע רעזאָלװענטן.

Jacobi's results on the computation of the order and of the normal forms of a differential systems are expressed in the framework of differential algebra. We give complete proofs according to Jacobi's arguments. The main result is Jacobi's bound: the order of a differential system P_i(x)=0 is not greater than the tropical determinant of the matrix (a_{i,j}), where a_{i,j} is the order of P_i in variable x_j. The order is precisely equal to O if and only if Jacobi's truncated determinant does not vanish.Jacobi also gave an algorithm to compute O in polynomial time, similar to Kuhn's ``Hungarian method" and some variants of shortest path algorithms, related to the computation of integers \ell_i such that a normal form may be obtained, under genericity hypotheses, by differentiating \ell_i times equation P_i. Some fundamental results about changes of orderings and the various normal forms a system may have, including differential resolvents, are also provided.; Les résultats de Jacobi pour le calcul de l'ordre et des formes normales d'un système différentiel sont exprimés dans le cadre de l'algèbre différentielle. Nous donnons des preuves complètes, inspirées des arguments de Jacobi. Le résultat principal est la borne de Jacobi: l'ordre d'un système différentiel P_i=0 est majorée par le déterminant tropical O de la matrice (a_{i,j}) où a_{i,j} est l'ordre de P_i en la variable x_j. L'ordre est égal à O ssi le déterminant tronqué de Jacobi ne s'annule pas.Jacobi a aussi donné un algorithme pour calculer O en temps polynomial, similaire à la «méthode hongroise» de Kuhn et des variantes des algorithmes de plus court chemin, en rapport avec le calcul des entiers \ell_i tels qu'une forme normale peut être calculée, sous des hypothèses de généricité, en dérivant \ell_i fois l'équation P_i. Des résultats de base sur les changements d'ordre et les diverses formes normales qu'un système peut admettre, y compris la résolvante différentielle, sont aussi fournis.; יאַקאָביס רעזולטאַטען װעגן דעם חשבון פֿון דער אָרדענונג און די נאָרמאַלע פֿאָרמעס פֿון אַ דיפֿערענציאַלן סיסטעם װערן דערװיזן אין די ראַמען פֿון דיפֿערענציאַלער אַלגעברע. מע גיט גאַנצע דערװײזונגען נאָך יאַקאָביס אַרגומענטען. דער עצם־טעאָרעם איז יאַקאָביס גרענעץ: די אָרדענונג פֿון אַ דיפֿערענציאַלן סיסטעם איז ניט גרעסער װי דעם טראָפּישן דעטערמינענט פֿון דער אָרדענונג־מאַטריצע. די אָרדענונג איז פּונקט גלײך צו דעם גרענעץ אױב און נאָר אױב ס׳איז נישט נול יאַקאָביס אָפּגעשניטן דעטערמינאַנט.יאַקאָבי האָט אױך געפֿינען אַ פּאָלינאָמישע קאָמפּליצירטקײט אַלגאָריטם צו חשבונען דעם גרענעץ, ענלעך צו קונס „אונגערישן מעטאָד“ און אַ מין קירצערער װעג אַלגאָריטמען, שײך צו דעם חשבון פֿון די קלענסטע צאָלן פֿון דיפֿערענצירונגען, װאָס מען דאַרף טאָן צו רעכענען אַ נאָרמאַלע פֿאָרמע, על־פּי גענערישקײט היפּאָטעזן.אַ פּאָר יסוותדיקע רעזולטאַטן װעגן סדר ענערונגען און די פֿאַרשײדענע נאָרמאַלע פֿאָרמעס װאָס אַ סיסטעם קען זײ נעמען זײַנען אױך דערצײלט, אַרומנעמענדיק דיפֿערענציעלע רעזאָלװענטן.

International audience; Characterising the urban sonic environment is usually done by measuring the energetic indicators such as the average A-weighted level. The European 2002/49/EC directive compels large cities to establish noise maps and pursue action plans aimed at reducing the percentage of citizens exposed to excessive noise levels. In parallel the soundscape concept introduced by Raymond Murray Schafer aims to quantify the urban sonic environment with a global approach taking into account the nature of sources, the context of listening or the habituation. In a complementary approach, our work seeks to quantify the urban soundscape locally using acoustic level maps produced using antennas with a very large number of microphones (up to 256). This method seeks to detect and locate the numerous sources potentially present in the area of interest, but also to assess their instantaneous and averaged acoustic level and spectrum. This paper presents the experimental setup implementing acoustic arrays based on digital MEMS microphones together with their digital recording system. We present the analysis of a benchmarking campaign led to build a database characterizing various vehicles in different urban-like scenarios. Finally, we investigate new methods so as to combine these objective data and improved annoyance models.

International audience; Pour la caract´erisation de l’environnement sonore urbain une approche possible consiste `a ´evaluer des indicateurs´energ´etiques comme le niveau acoustique moyen ou d’autres plus sophistiqu´es tels l’indice Lden construit par pond´erationdes p´eriodes de la journ´ee : jour(d)/soir´ee(e)/nuit(n). Le Lden est notamment utilis´e pour constituer les cartes de bruitintroduites par la directive europ´eenne 2002/49/EC. Ces cartes sont un moyen particuli`erement ecace pour informerles riverains et surveiller leur exposition au bruit. Cependant, elles reposent sur des mod`eles num´eriques simplifi´es, selimitent `a l’analyse des di´erents types de transport (ferroviaire, routier, etc.), et ne prennent pas en compte le ressentiglobal des personnes. La notion de paysage sonore (“soundscape” en anglais) introduite par Robert Murray Schafer et´etudi´ee plus r´ecemment dans le cadre du projet europ´een “Soundscapes of European Cities and Landscapes” cherche`a apporter une description globale de l’environnement sonore. Il prend en compte la nature des sources de bruit, lecontexte de l’´ecoute, ou encore l’accoutumance `a l’environnement sonore ´etudi´e.Dans une d´emarche compl´ementaire, notre travail cherche `a quantifier localement le paysage sonore urbain en utilisantdes cartes de niveau acoustique produites `a l’aide d’antennes de microphones `a tr`es grand nombre d’´el´ements (entre128 et 256). Cette m´ethode doit permettre de d´etecter, et localiser les nombreuses sources potentiellement pr´esentesdans la zone d’analyse mais aussi d’´evaluer leur niveau et leur spectre, instantan´es et moyenn´es. Analyser l’´evolutiontemporelle des sources doit permettre de mieux comprendre l’environnement sonore et de construire des mod`eles pluscomplets.Ce travail pr´esentera en d´etail le dispositif exp´erimental qui met en oeuvre des microphones et un syst`eme num´eriques.On pr´esentera aussi les premiers r´esultats issus de l’analyse de mesures au passage de v´ehicules et de sc`enes urbaines.Enfin on discutera des moyens et m´ethodes pour exploiter ces outils en vue du d´eveloppement de mod`eles perceptifs.

English translation of a posthumous paper in Latin of C.G.J. Jacobi: Journal für die reine und angewandte Mathematik, 64 , 4, 297-320, Berlin, Georg Reimer, 1865.; International audience; This paper was edited by S. Cohn and C.W. Borchardt from posthumous manuscripts of C.G.J. Jacobi. The various canonical forms that a given system ordinary differential equations may take are considered. Looking for the order of the system, without using a normal form, is reduced to a problem of inequalities: the affectation problem. A new type of formulas, the truncated determinants, is introduced. The non vanishing of this quantity means that the order will be equal to the value H , solution of this in- equalities problem, which is obtained by an algorithm similar to Harold Kuhn's Hungarian method

English translation of a posthumous manuscript in Latin first published in Vorlesungen über Dynamik von C.G.J. Jacobi nebstes fünf hinterlassenen Abhandlungen desselben, A. Clesch ed., Berlin, Georg Reimer, 1866.; International audience; This paper was edited by Sigismund Cohn, C.W. Borchardt and A. Clebsch from posthumous manuscripts of C.G.J. Jacobi. The solution of the following problem: "to transform a square table of m^2 numbers by adding minimal numbers l_i to each horizontal row, in such a way that it possess m transversal maxima", determines the order and the shortest normal form reduction of he system: the equations u_i = 0 must be respectively diff erentiated l_i times. One also determines the number of di fferentiations of each equation of the given system needed to produce the differential equations necessary to reduce the proposed system to a single equation.

cote interne IRCAM: Misdariis14b; None / None; National audience; Noise in urban context is one of the main concern in terms of societal impact. In fact, sound environment is adressing issues at various levels: transmission of information, social relations, perception of comfort, and in the worst cases, health effects on city-dwellers. The paper will present the first steps of an academic research concerning measurement and perception of noise in urban context – otherwise integrated into the broader framework of a Chair of Research dealing with relationships between mobility and quality of life in urban environments, in terms of air/sound pollution and healthcare. The following content will be developed : i/ elements of a state-of-the-art in the joined fields of measurement/simulation and perceptual evaluation of urban soundscapes; ii/ first planned axes of research focusing on interactions between elementary sources mainly coming from urban mobility – assuming that transportation is one of the main source of noise in the city – with their context either in physical and perceptual points of view; iii/ according to the work progress, first results concerning preliminary experiments conducted on dedicated urban environments.

cote interne IRCAM: Benacchio13a; None / None; National audience; This paper presents an approach using combined state and derivative state active control applied to an experimentally identi?ed model of a vibrating structure. Time simulations are made on the simpli?ed soundboard of a string instru- ment and then discussed to study the effects of this control.

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National audience; Le "Compressed Sensing (CS)" propose une nouvelle façon de mesurer des champs complexes en utilisant des connaissances sur la physique des champs étudiés dès la phase d'échantillonnage, c'est-à-dire directement au niveau du capteur. On suppose que le champ à acquérir possède une représentation parcimonieuse, c'est-à-dire pouvant être décrit dans une base (connue) par un faible nombre de coefficients (inconnus); on acquiert alors des échantillons dans des directions faiblement corrélées à l'espace de représentation des signaux, par exemple à l'aide de projections aléatoires. Sous ces hypothèses, on peut en théorie réduire considérablement le nombre de données à acquérir, pour une précision de reconstruction des champs sensiblement équivalente. Le projet ECHANGE (ECHantillonnage Acoustique Nouvelle GEnération) financé par l'ANR a pour objectif de développer un cadre théorique, algorithmique et expérimental, fondé sur les principes du CS pour la mesure de champs acoustiques complexes au moyen d'un nombre limité de transducteurs. Comme domaine initial, nous avons choisi d'adapter les principes du CS à l'holographie acoustique de champ proche (NAH). L'objectif de cette méthode inverse est de reconstruire le champ vibratoire d'une structure à partir de la mesure de son champ acoustique proche. Cet exposé présente les algorithmes utilisés, leurs performances, ainsi que les différentes hypothèses sur la parcimonie des signaux qui ont été prises : utilisation de la base de Fourier en deux dimensions, de dictionnaire de sinus et de cosinus réels, prise en compte de la forme de la structure ou non, etc. On présentera également les résultats de simulations numériques visant à déterminer la meilleure forme d'antenne possible et la réduction maximale du nombre de capteurs permettant de conserver de bons résultats.

We provide a class of methods for the identification of a linear system with delay of the shape $x^{(n)}(t) = \sum_{i=0}^{n-1}a_{i}x^{(i)}(t) + bu(t-h)$. They allow the simultaneous identification of the parameters and delay, the observation of $x$ and its derivatives, knowing only generic input $u$ and output $x$. They are robust to the noise. Used in continuous time, they may follow the evolution of slowly varying parameters and noise. The method may be generalized to systems with two or more delays, e.g. $x''(t)+ax(t-h_{1})=bu(t-h_{2})$., Comment: 8 pages, 10 figures, 3 tables, extended version of a note submitted to the CRAS de Paris

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