Search

Your search keyword '"IRMAR-STAT"' showing total 62 results
Start Over Author "IRMAR-STAT"
62 results on '"IRMAR-STAT"'

51. Concentration Inequalities for Sums and Martingales

Author

Bercu, Bernard, Delyon, Bernard, Rio, Emmanuel, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), IRMAR-STAT, Institut de Mathématiques de Bordeaux ( IMB ), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux ( UB ) -Institut Polytechnique de Bordeaux ( Bordeaux INP ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Mathématiques de Versailles ( LMV ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines ( UVSQ ), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], 010104 statistics & probability, 60E15, 60F10, 60G42, 60G50, 010102 general mathematics, 0101 mathematics, 01 natural sciences, [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2015
Full Text
View/download PDF

52. Coupling methods for multistage sampling

Author

Guillaume Chauvet, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), IRMAR-STAT, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)

Subjects
Statistics and Probability, without-replacement sampling, Population, Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), Sampling fraction, 62G09, Sampling design, FOS: Mathematics, Applied mathematics, with-replacement sampling, 62D05, education, Sampling frame, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics, 62E20, education.field_of_study, Sampling (statistics), Bernoulli sampling, 16. Peace & justice, Simple random sample, Bootstrap, coupling algorithm, [STAT]Statistics [stat], Multistage sampling, Statistics, Probability and Uncertainty
Abstract

Multistage sampling is commonly used for household surveys when there exists no sampling frame, or when the population is scattered over a wide area. Multistage sampling usually introduces a complex dependence in the selection of the final units, which makes asymptotic results quite difficult to prove. In this work, we consider multistage sampling with simple random without replacement sampling at the first stage, and with an arbitrary sampling design for further stages. We consider coupling methods to link this sampling design to sampling designs where the primary sampling units are selected independently. We first generalize a method introduced by [Magyar Tud. Akad. Mat. Kutat\'{o} Int. K\"{o}zl. 5 (1960) 361-374] to get a coupling with multistage sampling and Bernoulli sampling at the first stage, which leads to a central limit theorem for the Horvitz--Thompson estimator. We then introduce a new coupling method with multistage sampling and simple random with replacement sampling at the first stage. When the first-stage sampling fraction tends to zero, this method is used to prove consistency of a with-replacement bootstrap for simple random without replacement sampling at the first stage, and consistency of bootstrap variance estimators for smooth functions of totals., Comment: Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOS1348 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Published
2015
Full Text
View/download PDF

53. Spectral analysis of Markov kernels and application to the convergence rate of discrete random walks

Author

James Ledoux, Loïc Hervé, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-STAT, IRMAR-TE, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)

Subjects
Independent and identically distributed random variables, Statistics and Probability, Markov kernel, Birth-and -Death Markov chains, 01 natural sciences, Bounded operator, Combinatorics, 010104 statistics & probability, quasi-compactness, 47B07, 0101 mathematics, Mathematics, Drift condition, 60J10, Markov chain, Kernel (set theory), Geometric ergodicity, Applied Mathematics, quasicompactness, 010102 general mathematics, V-geometric ergodicity, Random walk, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], birth-and-death Markov chain, Bounded function, ComputingMethodologies_DOCUMENTANDTEXTPROCESSING, Operator norm, Mathematics - Probability
Abstract

Let {Xn}n∈ℕ be a Markov chain on a measurable space with transition kernel P, and let The Markov kernel P is here considered as a linear bounded operator on the weighted-supremum space associated with V. Then the combination of quasicompactness arguments with precise analysis of eigenelements of P allows us to estimate the geometric rate of convergence ρV(P) of {Xn}n∈ℕ to its invariant probability measure in operator norm on A general procedure to compute ρV(P) for discrete Markov random walks with identically distributed bounded increments is specified.

Published
2014
Full Text
View/download PDF

54. Approximating Markov chains and V-geometric ergodicity via weak perturbation theory

Author

Loïc Hervé, James Ledoux, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-STAT, IRMAR-TE, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)

Subjects
Statistics and Probability, Markov kernel, Spectral radius, Space (mathematics), 01 natural sciences, Measure (mathematics), 010104 statistics & probability, Total variation, essential spectral radius, quasi-compactness, 0101 mathematics, drift condition, Probability measure, Mathematics, Discrete mathematics, 60J10, 47B07, Markov chain, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Ergodicity, truncation of discrete kernels, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Modeling and Simulation, Mathematics - Probability, rate of convergence
Abstract

International audience; Let $P$ be a Markov kernel on a measurable space $\mathbb{X}$ and let $V:\mathbb{X}\rightarrow [1,+\infty)$. This paper provides explicit connections between the $V$-geometric ergodicity of $P$ and that of finite-rank nonnegative sub-Markov kernels $\widehat{P}_k$ approximating $P$. A special attention is paid to obtain an efficient way to specify the convergence rate for $P$ from that of $\widehat{P}_k$ and conversely. Furthermore, explicit bounds are obtained for the total variation distance between the $P$-invariant probability measure and the $\widehat{P}_k$-invariant positive measure. The proofs are based on the Keller-Liverani perturbation theorem which requires an accurate control of the essential spectral radius of $P$ on usual weighted supremum spaces. Such computable bounds are derived in terms of standard drift conditions. Our spectral procedure to estimate both the convergence rate and the invariant probability measure of $P$ is applied to truncation of discrete Markov kernels on $\mathbb{X}:=\mathbb{N}$.

Published
2014
Full Text
View/download PDF

55. Gaussian linear state-space model for wind fields in the North-East Atlantic

Author

Bessac, Julie, Ailliot, Pierre, Monbet, Valérie, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de mathématiques de Brest ( LM ), Université de Brest ( UBO ) -Institut Brestois du Numérique et des Mathématiques ( IBNM ), Université de Brest ( UBO ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Laboratoire de mathématiques de Brest (LM), Université de Brest (UBO)-Institut Brestois du Numérique et des Mathématiques (IBNM), Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), IRMAR-STAT, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011)

Subjects
Methodology (stat.ME), FOS: Computer and information sciences, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Multisite wind generators, State-space model, Identifiability, [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], EM algorithm, Space-time model, [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR], Physics::Atmospheric and Oceanic Physics, Statistics - Methodology
Abstract

A space-time model for wind fields is proposed. It aims at simulating realistic wind conditions with a focus on reproducing the space-time motions of the meteorological systems. A Gaussian linear state-space model is used where the latent state may be interpreted as regional wind condition and the observation equation links regional and local scales. Parameter estimation is performed by combining a method of moment and the EM algorithm whose performances are discussed using simulation studies. The model is fitted to 6-hourly reanalysis data in the North-East Atlantic. It is shown that the fitted model is interpretable and provide a good description of important properties of the space-time covariance function of the data, such as the non full-symmetry induced by prevailing flows in this area.

Published
2013
Full Text
View/download PDF

56. A local limit theorem for densities of the additive component of a finite Markov Additive Process

Author

James Ledoux, Loïc Hervé, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-TE, IRMAR-STAT, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)

Subjects
Statistics and Probability, Statistics::Theory, Pure mathematics, Local time, Markov kernel, Markov process, Mathematics - Statistics Theory, Gaussian approximation, 01 natural sciences, 010104 statistics & probability, symbols.namesake, Mathematics::Probability, Markov renewal process, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Additive Markov chain, 0101 mathematics, Spectral method, Mathematics, Discrete mathematics, Markov chain, Markov additive process, 010102 general mathematics, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], symbols, Probability distribution, Markov property, Statistics, Probability and Uncertainty, Markov random walk, Mathematics - Probability
Abstract

In this paper, we are concerned with centered Markov Additive Processes $\{(X_t,Y_t)\}_{t\in\T}$ where the driving Markov process $\{X_t\}_{t\in\T}$ has a finite state space. Under suitable conditions, we provide a local limit theorem for the density of the absolutely continuous part of the probability distribution of $t^{-1/2}Y_t$ given $X_0$. The rate of convergence and the moment condition are the expected ones with respect to the i.i.d case. An application to the joint distribution of local times of a finite jump process is sketched., Comment: Additional material at arXiv:1305.5644 with some overlap

Published
2013
Full Text
View/download PDF

57. Geometric rho-mixing property of the interarrival times of a stationary Markovian Arrival Process

Author

Loïc Hervé, James Ledoux, Ledoux, James, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Statitisque, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-STAT, and IRMAR-TE

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], [MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [STAT.TH] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], Markov renewal process, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], AMS 60J10, 60K15
Abstract

The attached file may be somewhat different from the published version; International audience; In this note, the sequence of the interarrivals of a stationary Markovian Arrival process is shown to be $\rho$-mixing with a geometric rate of convergence when the driving process is $\rho$-mixing. This provides an answer to an issue raised in the recent paper by P. Ramirez-Cobo and E. Carrizosa on the geometric convergence of the autocorrelation function of the stationary Markovian Arrival process.

Published
2013

58. Additional material on local limit theorem for finite Additive Markov Processes [HL13]

Author

Hervé, Loïc, Ledoux, James, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-TE, and IRMAR-STAT

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Local time, 60J05, 60J25, 47B07, 60J55, Gaussian approximation, Spectral method, Markov random walk, Mathematics - Probability
Abstract

This paper proposes additional material to the main statements of [HL13] which are are recalled in Section 2. In particular an application of [Theorem 2.2,HL13] to Renewal Markov Processes is provided in Section 4 and a detailed checking of the assumptions of [Theorem 2.2,HL13] for the joint distribution of local times of a finite jump process is reported in Section 5. A uniform version of [Theorem 2.2,HL13] with respect to a compact set of transition matrices is given in Section 6 (see [Remark 2.4,HL13]). The basic material on the semigroup of Fourier matrices and the spectral approach used in [HL13] is recalled in Section 3 in order to obtain a good understanding of the properties involved in this uniform version.

Published
2013

59. Limit theorems for stationary Markov processes with L2-spectral gap

Author

Loïc Hervé, Déborah Ferré, James Ledoux, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-TE, IRMAR-STAT, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)

Subjects
Statistics and Probability, Statistics::Theory, 37A30, Markov process, Mathematics - Statistics Theory, spectral method, Statistics Theory (math.ST), 01 natural sciences, Combinatorics, 010104 statistics & probability, symbols.namesake, Berry-Esseen bound, Limit (category theory), 60J05, 62M05, Edgeworth expansion, Mathematics::Probability, 60J25, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 60F05, FOS: Mathematics, $\rho$-mixing, MSC : 60J05, 60F05, 60J25, 60J55, 37A30, 62M05, 0101 mathematics, Mathematics, Central limit theorem, Markov additive process, Probability (math.PR), 010102 general mathematics, ρ-mixing, Berry–Esseen theorem, M-estimator, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], 16. Peace & justice, central limit theorems, Markov random walk, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], symbols, Spectral gap, 60J55, Berry–Esseen bound, Statistics, Probability and Uncertainty, Mathematics - Probability
Abstract

Let $(X_t, Y_t)_{t\in T}$ be a discrete or continuous-time Markov process with state space $X \times R^d$ where $X$ is an arbitrary measurable set. Its transition semigroup is assumed to be additive with respect to the second component, i.e. $(X_t, Y_t)_{t\in T}$ is assumed to be a Markov additive process. In particular, this implies that the first component $(X_t)_{t\in T}$ is also a Markov process. Markov random walks or additive functionals of a Markov process are special instances of Markov additive processes. In this paper, the process $(Y_t)_{t\in T}$ is shown to satisfy the following classical limit theorems: (a) the central limit theorem, (b) the local limit theorem, (c) the one-dimensional Berry-Esseen theorem, (d) the one-dimensional first-order Edgeworth expansion, provided that we have sup{t\in(0,1]\cap T : E{\pi,0}[|Y_t| ^{\alpha}] < 1 with the expected order with respect to the independent case (up to some $\varepsilon > 0$ for (c) and (d)). For the statements (b) and (d), a Markov nonlattice condition is also assumed as in the independent case. All the results are derived under the assumption that the Markov process $(X_t)_{t\in T}$ has an invariant probability distribution $\pi$, is stationary and has the $L^2(\pi)$-spectral gap property (that is, $(X_t)t\in N}$ is $\rho$-mixing in the discrete-time case). The case where $(X_t)_{t\in T}$ is non-stationary is briefly discussed. As an application, we derive a Berry-Esseen bound for the M-estimators associated with $\rho$-mixing Markov chains., Comment: 35 pages Accepted(6 january 2011) for publication in Annales de l'Institut Henri Poincare - Probabilites et Statistiques

Published
2012
Full Text
View/download PDF

60. Limit theorems for stationary Markov additive processes

Author

Déborah Ferré, James Ledoux, Loïc Hervé, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), IRMAR-STAT, IRMAR-TE, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), and Guillemer, Marie-Annick

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], [MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Abstract

5-8 july, 2010, Colmenarejo, Madrid, Spain; International audience

Published
2010

61. R pour la statistique et la science des données

Author

François Husson, Eric Matzner-Løber, Arnaud Guyader, Pierre Cornillon, Julie Josse, Laurent Rouviere, Nicolas Klutchnikoff, Benoit Thieurmel, Nicolas Jégou, Erwann Le Pennec, Laboratoire de Microbiologie, Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université de Bourgogne (UB)-Ecole Nationale Supérieure de Biologie Appliquée à la Nutrition et à l'Alimentation de Dijon (ENSBANA), IRMAR-STAT, Université de Bourgogne (UB)-Ecole Nationale Supérieure de Biologie Appliquée à la Nutrition et à l'Alimentation de Dijon (ENSBANA)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and Husson, François

Subjects
[STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], [STAT.AP] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

62. Générateurs stochastiques de condition météorologiques : une revue des modèles à type de temps

Author

Pierre Ailliot, Denis Allard, Valérie Monbet, Philippe Naveau, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA), Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Biostatistique et Processus Spatiaux (BioSP), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement [Gif-sur-Yvette] (LSCE), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Extrèmes : Statistiques, Impacts et Régionalisation (ESTIMR), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), IRMAR-STAT, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique ( LMBA ), Université de Brest ( UBO ) -Université de Bretagne Sud ( UBS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Biostatistique et Processus Spatiaux ( BIOSP ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement [Gif-sur-Yvette] ( LSCE ), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines ( UVSQ ) -Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives ( CEA ) -Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Brest (UBO)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Biostatistique et Processus Spatiaux (BIOSP), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Université Paris-Saclay-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bretagne Occidentale, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)

Subjects
[STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], aléa climatique, optimisation stochastique, climat, weather type, prévision, Probabilités, precipitation, modèle, donnée météorologique, prévision météorologique, regime switching models, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], modèle météorologique, processus stochastique, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Applications, stochastic weather generators, [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], variable climatique, 62-02, 62P12, Probability
Abstract

A recurrent issue encountered in environmental, ecological or agricultural impact studies in which climate is an important driving force is to provide fast and realistic simulations of atmospheric variables such as temperature, precipitation and wind at a few specific locations, at daily or hourly temporal scales. Spatio-temporal dynamics and correlation structures among the variables of interest, as well as weather persistence and natural variability have to be reproduced accurately in a distributional sense. This quest leads to a large variety of so-called stochastic weather generators (WGs) in the literature. Here, we provide an up-to-date overview of weather type WG models.Weather types classically represent daily characteristics of the relevant atmospheric information at hand. There are many ways to build such weather states, either hidden or observed, and to infer their properties. This overview should help statisticians as well as meteorologists and climate product users to understand the probabilistic concepts and models behind weather type WGs, and to identify their advantages and limits., Pour réaliser des études d’impact dans lesquelles le climat est un paramètre d’entrée important, un problème fréquemment rencontré consiste à produire des séries temporelles de variables climatiques telles que températures, précipitation, vent ou humidité relative, en plusieurs sites simultanément, au pas de temps journalier et parfois horaire. Ces séries doivent être faciles à générer. Elles doivent aussi être réalistes en ce sens que les distributions des statistiques liées à la dynamique spatio-temporelle, telles que les corrélation entre variables, la persistence temporelle et les différentes sources de variabilité doivent être correctement reproduites. De nombreux générateurs stochastiques de conditions météorologiques ont été proposés dans ce but. Dans cet article, nous proposons de passer en revue la classe particulière des générateurs stochastiques à base de types de temps. En règle générale, un type de temps est une caractérisation grossière des conditions atmosphériques journalières. Il existe de nombreuses façons de définir les types de temps, qu’ils soient observés ou cachés dans une structure latente, et d’en inférer leur propriétés. Cette revue a pour objet d’aider les statisticiens, les scientifiques du climat et les utilisateurs de produits climatiques à appréhender les concepts et modèles probabilistes utilisés dans les générateurs stochastiques de conditions météorologiques et d’en cerner les avantages et leurs limites.

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results