This present research has the objective of analyzing the main registers of semiotic representation and their possible coordination in the teaching and learning of algebra for deaf students fluent in sign language. With the purpose of to provide more elements for analysis and considering the need to work with a greater diversity of semiotic representation systems, according to the theory adopted by Duval, the content of the chosen algebra was the inequality, not only because of the variety of records, but also because of the connection that exists with other contents, such as functions and equations. For achievement of the objective, the methodology used was the Didactic Engineering disseminated by Artigue; she allowed a planned application of a sequence with five activities, realized with seven deaf Brazilian students in high school, all of special school located in the pioneer north of Paraná. To extend the search, in an inclusive process different from the Brazilian, were also evaluated the previous knowledge of three Deaf students of high school Spanish in a regular school of Barcelona. The obtained results of the experiments with Brazilian students were that the language of signs, being a visual / motor language, favored the identification the representational algebraic elements, during the conversion activity, by connecting performed with the graphic records. These deaf students, by converting an algebraic expression for sign language and for writing, and vice versa, supported itself, many times, in graphical intermediate representation, including describing the details of this representation. Even sign language and writing have the same function meta-discursive of communication, they differ in their rules accordingly; the constitutive units' representations of each registers are very different. The Brazilians deaf, by translating algebraic expressions to sign language, juxtaposed two signals in the configuration of the hands, as in mathematical language. On the contrary, the previous results of the diagnostics with the deaf in Spain, revealed that these students translated algebraic expressions for sign language, sequentially, with the predominant use of dactylology, that is to say, the same as written language. The process of oral inclusion, which is tradition in Spain, presented strong influence on the cognitive process of these students. The cognitive activity conversion from written language or sign language for algebraic record and this for one to graphic record was insufficient for these students. We conclude that when the field study is algebra, with different meanings for the letters, the use of different registers of representation becomes essential for any deaf student user of sign language. Mental representations of profoundly deaf depend exclusively of sign language to generalize and abstract representations algebraic, with the intermediate representation graphs. Despite the low lexicon that sign language, from its main parameters, deaf can translate and represent any mathematical registers of representation, covering many variations, for example, with a simple change of movement or pivot point. This favors the cognitive processes of deaf students, while they work with a greater level of freedom during the conversion activities. By therefore, the study of algebra with deaf students should be performed with the advantages that sign language offers to them, detaching itself from the excessive use of algorithms, exclusively symbolic or written representations and specially the obligation to obtain just the algebraic language or numeric response. A presente pesquisa objetivou analisar os principais registros de representação semiótica e suas coordenações possíveis no ensino e na aprendizagem da álgebra para alunos surdos fluentes em língua de sinais. Com a finalidade de proporcionar mais elementos para análise e considerando a necessidade de se trabalhar com uma diversidade maior de sistemas de representações semióticas, segundo a teoria adotada de Duval, o conteúdo da álgebra escolhido foi a inequação, não só pela variedade de registros, mas também pela conexão que existe com outros conteúdos, como funções e equações. Para aconsecução do objetivo, a metodologia utilizada foi a Engenharia Didática difundida por Artigue; ela permitiu a aplicação planejada de uma sequência de cinco atividades,efetivada com sete alunos surdos do ensino médio brasileiro, todos de uma escola especial localizada no norte pioneiro do Paraná. Para ampliar o campo de pesquisa, num processo inclusivo diferente do brasileiro, também foram analisados os conhecimentos prévios de três alunos surdos do ensino médio espanhol, em uma escola regular de Barcelona. Os resultados obtidos na experimentação, com os alunos brasileiros, foram que a língua de sinais, por ser uma língua visual/motora, favoreceu a identificação dos elementos representacionais algébrico, durante a atividade de conversão, mediante a conexão realizada com os registros gráficos. Esses alunos surdos, ao converterem uma expressão algébrica para a língua de sinais e desta para a escrita, e vice-versa, se apoiavam, muitas vezes, na representação intermediária gráfica, descrevendo inclusive os detalhes dessa representação. Mesmo que a língua de sinais e a escrita tenham a mesma função meta discursiva de comunicação, elas diferem nas suas regras de conformidade; as unidades constitutivas de cada registro de representação são muito diferentes. Os surdos brasileiros, ao traduzirem as expressões algébricas, em língua de sinais, justapõem dois sinais na configuração das mãos, assim como na linguagem matemática. Ao contrário, os resultados prévios do diagnóstico realizado com os surdos na Espanha, revelou que esses alunos traduziam as expressões algébricas, para a língua de sinais, sequencialmente, com o uso predominante da datilologia, ou seja, da mesma forma que a língua escrita. O processo de inclusão oral, que é tradição na Espanha,apresentou forte influência no processo cognitivo desses alunos. A atividade cognitiva de conversão da língua escrita ou língua de sinais para o registro algébrico e deste para o registro gráfico foi insuficiente para esses alunos. Concluímos que, quando o campo de estudo é a álgebra, com diferentes significados para as letras, o uso de diferentes registros de representação se torna imprescindível para qualquer aluno surdo usuário da língua de sinais. As representações mentais dos surdos profundos dependem exclusivamente da língua de sinais, para generalizar e abstrair as representações algébricas, tendo como representação intermediária os gráficos. Apesar do reduzido léxico que a língua de sinais apresenta, a partir dos seus principais parâmetros, os surdos podem traduzir e representar qualquer registro de representação atemática, abrangendo muitas variações, por exemplo, com uma simples troca de movimento ou ponto de articulação. Isso favorece o processo cognitivo dos alunos surdos, ao trabalharem com um grau de liberdade maior durante as atividades de conversão. Por isso, o estudo da álgebra, com alunos surdos, deve ser realizado com as vantagens que a língua de sinais lhes oferece, desvinculando-se do uso excessivo dos algoritmos, de representações exclusivamente simbólicas ou escrita e, principalmente, da obrigatoriedade de se obter uma resposta apenas numérica ou da linguagem algébrica. 288 f