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Partendo da alcune evidenze che mostrano la presenza di competenze algebriche in bambini molto piccoli, si presentano due episodi avvenuti durante dei percorsi sperimentali sviluppati in una seconda e una quinta elementare. In queste classi erano stati proposti dei particolari problemi allo scopo di far emergere forme di pensiero algebrico nei bambini. Si presentano inoltre alcuni esempi di manipolazioni di superfici di rettangoli nella soluzione di problemi secondo grado del periodo Babilonese, per poi passare a discutere un loro possibile utilizzo nella presentazioni della risoluzione di equazioni di secondo grado nella scuola superiore.

We reproduce a self-contained proof of the Riemann-Roch Theorem, originally given by G. Castelnuovo and inspired by ideas of C. Segre.

Il contributo, evidenziando la problematica didattica relativa alla multiculturalità nel panorama scolastico nazionale, discute alcuni aspetti chiave della cultura cinese. Con l’obiettivo di analizzare il perché di particolari competenze algebriche, evidenziate negli allievi cinesi dagli insegnanti di tutti i gradi scolastici, coerenti con le valutazioni internazionali PISA TIMMS per l’area confuciana, si propone una riflessione teorica del rapporto lingua scritta cinese – approccio informale al pensiero algebrico e, in un’ottica di una futura formazione insegnanti secondo approcci di tipo multiculturale, si accenna alle ricerche innovative condotte in Italia sulla trasposizione culturale di artefatti provenienti dalla cultura cinese, utili ad un avviamento precoce al pensiero algebrico-relazionale.

Corrado Segre played a leading role in the foundation of line geometry. We survey some recent results on degeneracy loci of morphisms of vector bundles where he still is of profound inspiration.

Il saggio analizza un caso significativo nell'ambito degli studi di genere inerente alle donne matematiche in Italia tra Otto e Novecento.

Il seminario, svolto in occasione del Pi Day del 2013, illustra sinteticamente i due risultati fondamentali per la “compren- sione” di π: la sua irrazionalità (Lambert, 1768) e, successivamente, la sua trascendenza (Lindemann, 1882). L’enfasi è posta sui mutamenti delle idee e dei metodi che spesso sono necessari in matematica per risolvere i problemi difficili, e che sono particolarmente rilevanti nel caso dei problemi posti dalla “natura” di π

Il seminario si propone di mostrare come semplici valutazioni aritmetiche, alla portata delle scuole secondarie, anche di primo grado, consentono di spiegare ed interpretare la regola che detta la distribuzione degli anni bisestili nel calendario gregoriano, specialmente nel caso degli anni secolari. Un esercizio del tutto analogo, sempre basato su semplici tabulazioni, consente di ottenere la stima ${1351}/{780} > \sqrt{3} > {265}/{153}$ utilizzata senza commenti da Archimede per la sua famosa approssimazione di $\pi$. In entrambi i casi, il seminario mostra, per completezza, quali siano i legami fra queste semplici tecniche di calcolo "tabulare", la teoria della miglior approssimazione diofantea e la teoria delle frazioni continue.

The organizing Committee of the (quadriennal) XIX Congress of Unione Matematica Italiana has delegated prof Salvatore Coen to edit the publication of a volume dedicated to those mathematicians who have been associated with Bologna University from 1861 to 1960. The general idea was that this volume had to consider the many illustrious scientific personages who have carried out their activity in various roles at Bologna’s university (professors and students) during the first century after the unification of Italy. The objective was fully achieved, even exceeded. The work of preparation of the book has developed over a period of about two years. The published volume contains 23 different contributions, written by 28 different authors. The volume consists of about 550 pages. Most of the contributions are of a historical nature with a few being work in mathematical research in Bologna. The studied personalities are Ugo Amaldi, Eugenio Beltrami, Enrico Bompiani, Mario Burgatti Lamberto Cattabriga, Gianfranco Cimmino, Luigi Cremona, Federigo Enriques, Dario Graffi, Beppo Levi, Salvatore Pincherle, Bruno Pini, Beniamino Segre, Leonida Tonelli, Tullio Viola , Giuseppe Vitali and others. The topics covered are varied. We name a few: Non-Euclidean Geometry, Complex Analysis, Differential Geometry, Functional Analysis, Theory of Lie, Algebraic Geometry, Mechanics, , Calculus of Variations, Parabolic Potential theory, Philosophy of Science, Fractional Calculus, Measure Theory , Theory of Lie Groups, Difference Equations, Plane Curves and their Moduli, Linear Constant Coefficients Partial Differential Equations, Cimmino Integrals. New perspectives have appeared studying the work of E. Beltrami through the publication of new important unpublished correspondence. New studies on teacher training schools (Scuole di Magistero) by examining the work of Enriques in the school of Bologna; new studies also on the Italian Encyclopedia of Elementary Mathematics, The figures of F. Enriques and S. Pincherle are each examined by three different contributions.

The contribution presents and discusses the several forms a “construction”, both geometric and arithmetic, can take in Greek mathematics, stressing the connection between their formulations and the problem of existence and uniqueness of mathematical objects and dressing a classification of construction based on the parameter of their “deductive range”.; La contribution présente et analyse les formes que peut prendre une « construction », qu'elle soit géométrique ou arithmétique, dans les mathématiques grecque, et mets en valeur la connection entre leur formulation et le problème de l'existence et de l'unicité des objets mathématiques, tout en proposant une classification des constructions parametrisée par leur « portée déductive ».

In this work we show that in treatment and conversion semiotic transformations of a semiotic representation, whose sense derives from a shared practice, brings a change or loss of sense of the mathematical object; the shift from a representation of a mathematical object to another through transformations, on the one hand maintains the meaning of the object itself, but on the other sometimes can change its sense. This is shown in detail through an example, although it is inserted within a wide theoretical framework that takes into account mathematical objects, their meanings and their representations.

La matematica presente nei codici leonardeschi, pur risentendo del carattere incostante del genio di Vinci, deve essere distinta in due periodi: prima dell’incontro con Luca Pacioli (fase in cui segnaliamo, ad esempio, l’uso non sempre corretto di frazioni) e dopo tale incontro. Per quanto riguarda questa seconda fase saranno esaminate alcune ricerche riguardanti la sezione aurea, le costruzioni “con riga e compasso”, problemi di quadratura delle lunule e gli studi sulle tassellature. Secondo alcuni critici, Leonardo non comprese appieno il metodo scientifico e non possedeva una metodologia; ma non possiamo dimenticare che Leonardo morì quasi un secolo prima della svolta galileiana e che la sua genialità, la sua intuizione, il suo acume hanno appassionato l’umanità per cinquecento anni.