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Tesis Doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid. Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de Lectura: 19-09-2019, Higher-curvature theories of gravity are extensions of General Relativity (GR) that arise in effective descriptions of quantum gravity theories, such as String Theory. While at low energies the behaviour of the gravitational field in higher-curvature gravities is almost indistinguishable from the one predicted by GR, the differences can be dramatic in extreme gravity scenarios, such as in the case of black holes (BHs). It is therefore an exciting task to study how black hole geometries are modified by higher-curvature corrections, with the hope that some problematic characteristics of BHs observed in GR could be improved, providing hints on the effects of an underlying UV-complete theory of gravity. However, there are some difficulties associated with higher-derivative theories, such as the existence of instabilities, propagation of ghost modes, or simply the extreme complexity of the differential equations governing the dynamics of the gravitational field. In this thesis we identify a new family of higher-curvature gravities that avoid some of these problems. Known as Generalized quasi-topological gravities (GQGs), such theories represent extensions of GR that are free of instabilities and ghosts at the linear level, and whose equations of motion for static, spherically symmetric spaces acquire a sufficiently simple form so as to allow for the non-perturbative study of black hole solutions. The simplest non-trivial member of this family in four dimensions — and also the first one to be discovered — is known as Einsteinian cubic gravity, and it will have a starring role in this thesis. Besides the intrinsic interesting properties of GQGs, we argue that they capture the most general higher-derivative correction to GR when field redefinitions are included into the game. Then, we use these theories to study the non-perturbative corrections to the Schwarzschild black hole in four dimensions and we focus our attention on the modified thermodynamic relations. The most impressive prediction of these theories is that the Hawking temperature of static, neutral black holes vanishes in the zero-mass limit instead of diverging — which is the answer predicted by GR. As a consequence, small black holes become thermodynamically stable and their evaporation process takes an infinite time. In addition, higher-curvature gravities find very rewarding applications in the Anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence, a duality that relates a classical theory of gravity in AdS space to a quantum field theory that lives in the boundary of AdS. In this context, holographic higher-curvature gravities are useful toy models that we can use, for instance, to extract general lessons about the dynamics of CFTs or to question the generality of the predictions of holographic Einstein gravity. In this thesis we explore the holographic applications of four-dimensional Einsteinian cubic gravity, which provides a toy model for a non-supersymmetric holographic CFT in three dimensions. In addition, we construct new Euclidean-AdS-Taub-NUT solutions, which are dual to conformal field theories placed on squashed spheres. Using these results, we derive a universal expression for the expansion of the free energy of three-dimensional CFTs on squashed spheres up to cubic order in the deformation parameter., Esta tesis ha sido posible gracias a la financiación que he recibido por parte de la Fundación “la Caixa” a través de una beca “la Caixa - Severo Ochoa” asociada al Instituto de Física Teórica UAM-CSIC

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 15-05-2015, Esta tesis está dedicada al estudio de varios aspectos relacionados con la supergravedad, los agujeros negros, y la holografía, áreas que juegan un papel crucial en el desarrollo actual de la física teórica de altas energías. Por un lado, los límites de baja energía de las diversas teorías de cuerdas se corresponden con teorías de supergravedad, lo que teniendo en cuenta las propiedades sorprendentemente buenas (casi todas ellas al menos) de estas como candidatas a unificar la gravedad y las demás interacciones en un marco único, hace a estas últimas dignas de estudio. Por otro lado, si la supersimetría es una simetría fundamental de la naturaleza, lo que podría solucionar en mayor o menor medida varios de los problemas más fundamentales de la física, cierta teoría de supergravedad ha de ser adecuada para describir la física de nuestro universo, en un cierto rango de energías. Los agujeros negros prometen jugar un papel esencial en la compresión de la naturaleza cuántica de la gravedad. Por un lado, desde el punto de vista semiclásico, los agujeros negros satisfacen las leyes de la termodinámica (y las magnitudes emergentes involucradas están codificadas en diversos objetos relacionados con la geometría de los mismos), lo que pide a gritos una interpretación microscópica de los mismos. Por otro lado, de acuerdo con la imagen clásica, los agujeros negros contienen regiones del espaciotiempo en las que las leyes de la gravedad y la mecánica cuántica son igualmente importantes, por lo que una descripción conjunta de la física en esas regiones se hace necesaria. Es en el contexto de la teoría de cuerdas en el que la descripción microscópica de la termodinámica de ciertas soluciones supersimétricas de tipo agujero negro ha sido llevada a cabo con éxito, lo que sin duda es una prueba altamente no trivial superada por la teoría de cuerdas. Desafortunadamente, este cálculo no ha podido ser extendido a soluciones no extremas, que por otro lado son la mayoría, siendo las extremas, o las supersimétricas en particular, casos límite de las anteriores. Mucho menos se sabe de las soluciones no extremas, incluso desde el punto de vista de supergravedad. La palabra holografía hace referencia a la existencia de una descripción físicamente equivalente de un cierto sistema en términos de una teoría en una dimensión menor. La correspondencia AdS/CFT nos proporciona la primera realizacion del principio holográfico, y un marco perfecto para realizar numerosos cálculos correspondientes a ciertas teorías cuánticas de campos en el regimen de acoplamiento fuerte, que es bastante inaccesible con los métodos usuales. Por otro lado, nos proporciona una puerta fascinante hacia el entendimiento de la naturaleza cuántica de la gravedad y el espaciotiempo. En esta tesis recopilamos los resultados obtenidos en [87–96]. En [89–91, 95, 96] desarrollamos nuevos métodos para la obtención de soluciones de tipo agujero negro (muchas de las cuales obtenemos explícitamente) en teorías de supergravedad N = 2, d = 4 y teoría de cuerdas, así como otras conteniendo regiones de tipo hvLf en [87,88]. Así mismo, desarrollamos un método para la obtención de branas negras en teorías generales, y construimos la cuerda-(p, q) no extrema de la teoría de cuerdas tipo-IIB [93]. Además, exploramos la entropía de entrelazamiento holográfica para teorías de alto orden en curvatura para geometrías de tipo hvLf [91], así como la contribución del término universal a la entropía de entrelazamiento holográfica para superficies de entrelazamiento que contienen singularidades geométricas [92].

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid. Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 17-06-2013

Tesis doctoral inédita. Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 28-06-2012

Tesis doctoral inédita. Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 15-06-09