Search

Dizertační práce představuje výsledky numerické studie provedené s pomocí 3D diskrétního mezo–úrovňového mřížkově–částicového (lattice–particle) modelu betonu. Již existující model byl rozšířen o prostorovou variabilitu některých materiálových parametrů pomocí náhodného pole. Laboratorní experimenty z literatury posloužily jednak k identifikaci parametrů, zároveň také umožnily ověřit správné chování modelu s určenými parametry. Se základním i rozšířeným modelem byla provedena série numerických simulací zaměřená na popis vlivu míry proměnlivosti náhodného pole definované korelační délkou na celkovou únosnost prvku. Závěr práce je věnován popisu oblasti, ve které je během zatěžování uvolněna většina lomové energie, a to z hlediska její velikosti i tvaru. Tato zóna rozhoduje o celkové pevnosti prvku a jak je ukázáno, její tvar i velikost nejsou konstantní, ale závisí na typu zatěžování (přítomnost zářezu) a také na korelační délce náhodného pole., The thesis presents results of a numerical study on the performance of 3D discrete meso–scale lattice–particle model of concrete. The existing model was extended by introducing the spatial variability of chosen material parameter in form of random field. An experimental data from bending tests on notched and unnotched beams was exploited for the identification of model parameters as well as for the subsequent validation of its performance. With the basic and the extended randomized version of the model, numerical simulations were calculated so that the influence of the rate of fluctuation of the random field (governed by the correlation length) could be observed. The final part of the thesis describes the region in the beam active during the test in which the most of the fracture energy is released in terms of its size and shape. This region defines the strength of the whole member and as shown in the thesis, it does not have a constant size but it is influenced by the geometrical setup and the correlation length of the random field.

Předkládaná práce se zabývá matematickým modelováním chování betonu. K numerické analýze je použit diskrétní částicový model. Tento model zjednodušuje meso-strukturu materiálu na systém propojených diskrétních částic -- konvexních mnohostěnů. Tyto částice jsou uvažovány ideálně tuhé a jejich vzájemná interakce je předepsána na kontaktech sousedních částic. Při hledání nespojitého pole posunů a rotací jsou zjednodušeně předpokládány malé deformace. Práce popisuje dvě rozšíření implementovaná do stávající verze modelu, konkrétně (i) přidání reprezentace krátké rozptýlené výztuže a (ii) implicitní dynamický řešič. První z hlavních částí práce se zabývá modelováním kompozitů s krátkou rozptýlenou výztuží. Krátká vlákna rozptýlená v materiálu přispívají k zlepšení jinak nepříznivé tahové pevnosti betonu. Vlákna jsou v částicovém modelu reprezentována nepřímo, zohledněním tření mezi vláknem a cementovou matricí silami, které působí proti otevírání trhlin. S pomocí tohoto rozšíření model dokáže předpovídat chování vláknobetonu zahrnující tahové zpevnění i navýšení počtu trhlin. Druhá z hlavních částí se zabývá odezvou materiálu na dynamické zatížení. Beton vykazuje rozdílné chování pro různé rychlosti zatěžování. V případě pomalého, kvazi-statického, zatěžování se počáteční mikro-trhliny lokalizují v makro-trhlinu. Dochází-li k rychlému zatěžování, energie nahromaděná v tělese není spotřebována pouze jednou trhlinou, ale dochází k jejímu větvení. V případě rychlých procesů je hlavním faktorem setrvačnost hmoty, která je zatížením urychlována. Struktura materiálu a setrvačnost částic je v mezo-úrovňovém diskrétním modelu zahrnuta. Přesto ale další jevy probíhající pod rozlišovací úrovní modelu ovlivňují výsledné chování materiálu. Proto je do modelu přidána fenomenologická závislost konstitutivního zákona na rychlosti přetváření. Numerické simulace těles rozličných tvarů zatěžovaných různou rychlostí deformace jsou porovnány s experimenty z literatury., The presented thesis is devoted to mathematical modeling of concrete fracture. A special type of model called discrete particle model is used. The concrete meso-structure is simplified as a system of interconnected polyhedral particles. The particle interaction is prescribed at their contacts. Solution of discrete displacement field is obtained under the assumption of small deformations and rigid body movement of particles. Two modifications of the static version of the discrete meso-scale model are presented: (i) representation of short fiber reinforcement and (ii) implicit dynamic solver. The first main part of the thesis is devoted to modelling of short fiber reinforcement, which is used to improve poor tensile performance of concrete. This material modification leads to more efficient material use and crack width reduction. Short fibers are represented in the discrete model indirectly, taking into account the frictional forces between fiber and cement matrix. The fiber forces are applied at particle contacts working against the crack opening. This modification is able to capture the strain hardening behavior and the multiple cracking of the fiber reinforced composites. The second main part of the thesis addresses dynamic material behavior. Concrete resistance varies under different strain-rates. For slow, quasi-static loading rates, the initial micro-cracks localize into a macro-crack. For fast loading rates, the energy is not consumed by one crack only, but multiple cracking and crack branching occurs. The inertia typically dominates in fast processes. Even though the meso-scale model accounts for the inertia and the crack branching, the cracking at lower scale is not addressed. Therefore additional phenomenological rate-dependency of the constitutive law is adopted. Numerical simulations on various geometries under various loading rates are performed and compared to experimental evidence from literature.

Předkládaná práce se zabývá matematickým modelováním chování betonu. K numerické analýze je použit diskrétní částicový model. Tento model zjednodušuje meso-strukturu materiálu na systém propojených diskrétních částic -- konvexních mnohostěnů. Tyto částice jsou uvažovány ideálně tuhé a jejich vzájemná interakce je předepsána na kontaktech sousedních částic. Při hledání nespojitého pole posunů a rotací jsou zjednodušeně předpokládány malé deformace. Práce popisuje dvě rozšíření implementovaná do stávající verze modelu, konkrétně (i) přidání reprezentace krátké rozptýlené výztuže a (ii) implicitní dynamický řešič. První z hlavních částí práce se zabývá modelováním kompozitů s krátkou rozptýlenou výztuží. Krátká vlákna rozptýlená v materiálu přispívají k zlepšení jinak nepříznivé tahové pevnosti betonu. Vlákna jsou v částicovém modelu reprezentována nepřímo, zohledněním tření mezi vláknem a cementovou matricí silami, které působí proti otevírání trhlin. S pomocí tohoto rozšíření model dokáže předpovídat chování vláknobetonu zahrnující tahové zpevnění i navýšení počtu trhlin. Druhá z hlavních částí se zabývá odezvou materiálu na dynamické zatížení. Beton vykazuje rozdílné chování pro různé rychlosti zatěžování. V případě pomalého, kvazi-statického, zatěžování se počáteční mikro-trhliny lokalizují v makro-trhlinu. Dochází-li k rychlému zatěžování, energie nahromaděná v tělese není spotřebována pouze jednou trhlinou, ale dochází k jejímu větvení. V případě rychlých procesů je hlavním faktorem setrvačnost hmoty, která je zatížením urychlována. Struktura materiálu a setrvačnost částic je v mezo-úrovňovém diskrétním modelu zahrnuta. Přesto ale další jevy probíhající pod rozlišovací úrovní modelu ovlivňují výsledné chování materiálu. Proto je do modelu přidána fenomenologická závislost konstitutivního zákona na rychlosti přetváření. Numerické simulace těles rozličných tvarů zatěžovaných různou rychlostí deformace jsou porovnány s experimenty z literatury., The presented thesis is devoted to mathematical modeling of concrete fracture. A special type of model called discrete particle model is used. The concrete meso-structure is simplified as a system of interconnected polyhedral particles. The particle interaction is prescribed at their contacts. Solution of discrete displacement field is obtained under the assumption of small deformations and rigid body movement of particles. Two modifications of the static version of the discrete meso-scale model are presented: (i) representation of short fiber reinforcement and (ii) implicit dynamic solver. The first main part of the thesis is devoted to modelling of short fiber reinforcement, which is used to improve poor tensile performance of concrete. This material modification leads to more efficient material use and crack width reduction. Short fibers are represented in the discrete model indirectly, taking into account the frictional forces between fiber and cement matrix. The fiber forces are applied at particle contacts working against the crack opening. This modification is able to capture the strain hardening behavior and the multiple cracking of the fiber reinforced composites. The second main part of the thesis addresses dynamic material behavior. Concrete resistance varies under different strain-rates. For slow, quasi-static loading rates, the initial micro-cracks localize into a macro-crack. For fast loading rates, the energy is not consumed by one crack only, but multiple cracking and crack branching occurs. The inertia typically dominates in fast processes. Even though the meso-scale model accounts for the inertia and the crack branching, the cracking at lower scale is not addressed. Therefore additional phenomenological rate-dependency of the constitutive law is adopted. Numerical simulations on various geometries under various loading rates are performed and compared to experimental evidence from literature.

Dizertační práce představuje výsledky numerické studie provedené s pomocí 3D diskrétního mezo–úrovňového mřížkově–částicového (lattice–particle) modelu betonu. Již existující model byl rozšířen o prostorovou variabilitu některých materiálových parametrů pomocí náhodného pole. Laboratorní experimenty z literatury posloužily jednak k identifikaci parametrů, zároveň také umožnily ověřit správné chování modelu s určenými parametry. Se základním i rozšířeným modelem byla provedena série numerických simulací zaměřená na popis vlivu míry proměnlivosti náhodného pole definované korelační délkou na celkovou únosnost prvku. Závěr práce je věnován popisu oblasti, ve které je během zatěžování uvolněna většina lomové energie, a to z hlediska její velikosti i tvaru. Tato zóna rozhoduje o celkové pevnosti prvku a jak je ukázáno, její tvar i velikost nejsou konstantní, ale závisí na typu zatěžování (přítomnost zářezu) a také na korelační délce náhodného pole., The thesis presents results of a numerical study on the performance of 3D discrete meso–scale lattice–particle model of concrete. The existing model was extended by introducing the spatial variability of chosen material parameter in form of random field. An experimental data from bending tests on notched and unnotched beams was exploited for the identification of model parameters as well as for the subsequent validation of its performance. With the basic and the extended randomized version of the model, numerical simulations were calculated so that the influence of the rate of fluctuation of the random field (governed by the correlation length) could be observed. The final part of the thesis describes the region in the beam active during the test in which the most of the fracture energy is released in terms of its size and shape. This region defines the strength of the whole member and as shown in the thesis, it does not have a constant size but it is influenced by the geometrical setup and the correlation length of the random field.

Dizertační práce představuje výsledky numerické studie provedené s pomocí 3D diskrétního mezo–úrovňového mřížkově–částicového (lattice–particle) modelu betonu. Již existující model byl rozšířen o prostorovou variabilitu některých materiálových parametrů pomocí náhodného pole. Laboratorní experimenty z literatury posloužily jednak k identifikaci parametrů, zároveň také umožnily ověřit správné chování modelu s určenými parametry. Se základním i rozšířeným modelem byla provedena série numerických simulací zaměřená na popis vlivu míry proměnlivosti náhodného pole definované korelační délkou na celkovou únosnost prvku. Závěr práce je věnován popisu oblasti, ve které je během zatěžování uvolněna většina lomové energie, a to z hlediska její velikosti i tvaru. Tato zóna rozhoduje o celkové pevnosti prvku a jak je ukázáno, její tvar i velikost nejsou konstantní, ale závisí na typu zatěžování (přítomnost zářezu) a také na korelační délce náhodného pole., The thesis presents results of a numerical study on the performance of 3D discrete meso–scale lattice–particle model of concrete. The existing model was extended by introducing the spatial variability of chosen material parameter in form of random field. An experimental data from bending tests on notched and unnotched beams was exploited for the identification of model parameters as well as for the subsequent validation of its performance. With the basic and the extended randomized version of the model, numerical simulations were calculated so that the influence of the rate of fluctuation of the random field (governed by the correlation length) could be observed. The final part of the thesis describes the region in the beam active during the test in which the most of the fracture energy is released in terms of its size and shape. This region defines the strength of the whole member and as shown in the thesis, it does not have a constant size but it is influenced by the geometrical setup and the correlation length of the random field.