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The COVID-19 pandemic has motivated a resurgence in the use of phenomenological growth models for predicting the early dynamics of infectious diseases. These models assume that time is a continuous variable, whereas in the present contribution the discrete versions of Gompertz and Generalized Logistic models are used for early monitoring and short-term forecasting of the spread of an epidemic in a region. The time)continuous models are represented mathematically by first-order differential equations, while their discrete versions are represented by first-order difference equations that involve parameters that should be estimated prior to forecasting. The methodology for estimating such parameters is described in detail. Real data of COVID)19 infection in Cuba is used to illustrate this methodology. The proposed methodology was implemented for the first thirty-five days and was used to predict accurately the data reported for the following twenty days. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Se utilizaron registros, correspondientes al período entre 1980 y 2006, de hembras lecheras de la raza Mambí de Cuba (3/4 Holstein 1/4 Cebú), procedentes de cuatro ganaderías, con el propósito de estimar los parámetros y tendencias genéticas, para los rasgos del crecimiento hasta la incorporación a la reproducción (17 434 novillas), producción lechera (50 420 lactancias de 20 687 vacas), reproducción (16 526 eventos reproductivos de 5 881 vacas), longevidad (11 338 vacas), supervivencia y permanencia (12 865 vacas). Se utilizó un modelo animal univariado para estimar las heredabilidades, repetibilidades y valores genéticos. Se incluyeron como efectos fijos la combinación año-cuatrimestre-rebaño y la edad al parto, como covariable lineal y cuadrática. Como aleatorios se concibió el ambiente permanente y el error. Las heredabilidades presentaron valores de moderados a bajos, con mayores estimados para el peso por edad a la incorporación (PPE) (0.20), intervalo parto-parto (IPP) (0.06), producción de leche acumulada hasta los 244 d (L244) y 305 d (L305) (0.15), porcentaje de grasa acumulada (PG) (0.19), número de parto (NP) (0.06) y 18 meses de vida productiva (S18) (0.05). El mayor estimado de repetibilidad se obtuvo para L244 y L305, con 0.42. Las tendencias genéticas para PPE, IPP, L305, vida productiva (VP) y P36 fueron de 0.02 ± 0.01 g/d/año, -1.53 ± 0.16 d/año, -2.52 ± 1.10 kg/año, 0.05 ± 0.03 meses/año y 0.0004 ± 0.0002 meses/año, respectivamente. Se concluyó que no hubo cambio en las medias poblacionales, pues las tendencias genéticas presentaron valores bajos (entre 0.001 y 0.31 % de la media), debido a la inestabilidad en la ejecución de las pruebas de progenie y a la poca selección realizada por vía de las hembras. [ABSTRACT FROM AUTHOR]