In three studies the mathematical modeling was used as a tool for evaluating the digestibility of plant ingredients for tilapia and the relationships between digestible nutrients and nutritional requirements of the species. In the first, digestible protein (DP),apparent digestibility coefficient of crude protein (ADCCP), crude protein, crude fiber, ether extract and mineral matter of biological assays obtained from the literature were subjected to multiple linear regression and path analysis, to all ingredients and subgroups, as seeds and byproducts as well as alternative ingredients. The models were validated by independent data also obtained in the literature. In the second, mathematical models adjusted to estimate the digestible protein ingredients for various fish species were evaluated, as well as various feed groups to check their applicability to plant ingredients, provided to the tilapia in extruded diets. In the third study, the apparent digestibility of protein and amino acids were evaluated, as well as the correlation between these values. The digestible amino acids content of the ingredients were compared with the nutritional requirement of the species as a function of digestible protein. For the second and third studies juvenile Nile tilapia weighing 30.38 ± 4.52 were used, fed with a practical extruded diet, with chromium III (Cr2O3) oxide as an indicator of digestibility. The system used for feces collection was adapted from Guelph. Fish were fed to satiation six times, between 11h and 16h, with the placement of the collector tubes at 17h for the stool sedimentation overnight and later collection at08h. In the first study path analysis estimated the crude protein as the most influential independent variable on the digestible protein, independent of separation into subgroups. Less than half of the ADCCP variation is explained by the variation of the chemical composition. The model for seeds and byproducts was the best among the adjusted models: it uses only one independent variable to estimate the digestible protein of the ingredients, showed high accuracy coefficients and the individual null hypothesis accepted, in this way, the estimated values do correspond to observed values. In the second study, none of the models had the null hypothesis accepted, either individual or paired. However, it was observed that models adjusted for more restricted feed groups were more efficient, so the two models adjusted for seeds and byproducts had the estimated values closer to the observed DP, especially the model adjusted for indistinct species. In the third study, the apparent digestibility coefficients were high for all ingredients, being the lowest ones for the crude fiber-rich ingredients, in the corn and wheat groups. The apparent digestibility of crude protein and amino acids showed high correlation with a determination coefficient of 100% in the three groups. Although deficient in certain amino acids, the wheat group was more balanced with respect to providing the nutritional requirements of the species, a fact confirmed by the Euclidean distance, calculated in the Hierarchical Cluster Analysis. The group of soybean, although not as close to the nutritional requirements of the species, appears to be quite useful for formulation, because it shows an excess of some amino acids, such as lysine. This compensates the deficiency of other important feeds in diet formulation for fish, such as the corn group. Em três estudos foi utilizada a modelagem matemática como ferramenta para avaliação da digestibilidade de ingredientes de origem vegetal para tilápias e as relações entre nutrientes digestíveis e as exigências nutricionais da espécie. No primeiro estudo foram avaliados os valores de proteína digestível (PD), coeficientes de digestibilidade aparente da proteína bruta (CDAPB), proteína bruta (PB), fibra bruta (FB), extrato etéreo (EE) e matéria mineral (MM) de ensaios biológicos obtidos na literatura, foram submetidos à regressão linear múltipla e análise de trilha, para todos os ingredientes e separados como sementes e co-produtos, além de ingredientes alternativos. Foi realizada a validação dos modelos ajustados por meio de dados independentes também obtidos em literatura. No segundo estudo, foram avaliados os modelos matemáticos ajustados para estimar a proteína digestível em ingredientes para diversas espécies de peixe, assim como vários grupos alimentares, verificando a aplicabilidade dos mesmos para ingredientes de origem vegetal, fornecidos a tilápias do Nilo em dietas entrosadas. No terceiro estudo foram avaliados os coeficientes de digestibilidade aparente da proteína e aminoácidos, a correlação entre estes valores. Os valores digestíveis dos aminoácidos foram comparados com a exigência nutricional da espécie em função da proteína digestível. Para o segundo e terceiro estudos foram utilizados juvenis de tilápias do Nilo com peso de 30,38 ± 4,52 g, alimentados com uma dieta prática extrusada, com o óxidode cromo III como indicador de digestibilidade. O sistema de coleta de fezes foi o Guelph adaptado. Os peixes foram alimentados à saciedade, seis vezes, entre às 11h e às16h, com a colocação dos tubos coletores às 17h para que a fezes sedimentas sem durante à noite, para posterior coleta às 08h. No primeiro estudo, a análise de trilha estimou a proteína bruta como variável independente mais influente sobre a proteína digestível, independente da separação em subgrupos. Menos da metade da variação do CDAPB é justificada pela variação da composição química. O modelo para sementes eco produtos foi o melhor entre os ajustados, em que foi utilizada somente uma variável independente para estimar a proteína digestível dos ingredientes e apresentou coeficientes de exatidão elevados e as hipóteses de nulidade individuais aceitas. Desta forma, os valores estimados, correspondem aos valoras observados. No segundo estudo,nenhum dos modelos teve as hipóteses de nulidade aceitas, individuais ou conjuntas.Porém, observou-se que modelos ajustados para grupos alimentares mais restritos foram mais eficientes, assim os dois modelos ajustados para sementes e co-produtos foram os que estimaram valores de PD mais próximos dos observados, destacando-se o modelo ajustado para espécies indistintas. No terceiro estudo, os coeficientes de digestibilidade aparentes foram altos para todos os ingredientes, sendo os mais baixos para os ingredientes ricos em fibra bruta, nos grupos do milho e trigo. Os coeficientes de digestibilidade aparente da proteína bruta e aminoácidos revelaram alta correlação, com coeficiente de determinação de 100% nos três grupos avaliados. Apesar de deficiente em alguns aminoácidos, o grupo do trigo mostrou-se mais equilibrado com relação ao atendimento das exigências nutricionais da espécie, fato confirmado pela Distância Euclidiana, calculada na Análise de Agrupamento Hierárquico. O grupo da soja, apesar de não ser o mais próximo da exigência nutricional da espécie, mostra-se bastante útil na formulação, por apresentar excessos de alguns aminoácidos, como a lisina. Isso permite compensar as deficiências de outros alimentos importantes na formulação de dietas para peixes, como os do grupo do milho. xi, 93 f