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Resumen De acuerdo a referencias, existe una fuerte influencia del estrés con el desarrollo de enfermedades. En este trabajo se consideraron los atributos que hacen posible esa influencia para la elaboración de un modelo matemático que permite el planteamiento de escenarios que cambian con la frecuencia con la que un individuo implementa soluciones temporales para atender el estrés (pseudosoluciones) o cambia la frecuencia con la que recibe el tratamiento médico especializado para atender la enfermedad. Los resultados son concluyentes de la dinámica del comportamiento del sistema, permitiendo la configuración de escenarios en los que es posible que el paciente: 1) sane completamente, 2) alcance niveles estables de estrés-enfermedad que puede sobrellevar sin riesgos pero con la implementación de diferentes pseudosoluciones y tratamientos médicos, o 3) ponga en riesgo su vida. Abstract According to literature, there is a strong influence of stress with the emergence of diseases. In this paper the attributes that make possible this influence in order to develop a mathematical model that allows the approach of scenarios that change with the frequency an individual implements temporary solutions to deal with stress (pseudosolutions), or change the frequency with which it receives the specialized medical treatment to treat the disease were considered. Results are conclusive of the dynamic behavior of the system, allowing the configuration of different scenarios in which the individual: 1) is completely healed, 2) reaches stable levels of stress-sickness which can bear safely but with the implementation of different pseudosolutions and medical treatments, or 3) jeopardizes its life.

En el sector El Ocho Letras la ganadería es un significativo causante de la degradación de la vegetación, humedales naturales, y el recurso hídrico. Esto conlleva a la necesidad de conocer y comprender la evolución de la cantidad de ejemplares de las diferentes edades del ganado, a lo largo del tiempo, y el efecto de las distintas variables exógenas sobre el comportamiento del sistema. A este propósito, en el presente estudio se aplica la Dinámica de Sistemas para la representación del comportamiento del número de ejemplares de ganadería del predio Laguna Negra, localizado en el sector El Ocho Letras. Se definieron como variables el número de ejemplares de ganado en las distintas edades del ciclo de vida. Los ejemplares pasan por las distintas edades, en cada una de ellas demoran un año. Para la definición de los flujos entre una y otra edad se consideraron flujos retardados. Se considera una estrategia de control para limitar el número de ejemplares mayores de un año. Se planteó un modelo matemático en tiempo discreto y se realizó simulación, obteniéndose un comportamiento oscilatorio periódico para las variables. Algunas de las principales contribuciones del trabajo están relacionadas con: análisis del efecto de variables exógenas sobre el comportamiento de las variables de nivel; planteamiento del control del número de ejemplares mayores de un año de edad basado en venta de crías hembra; desarrollo del modelo matemático a tiempo discreto, utilizando el método de cadena con flujos retardados. In El Ocho Letras region, livestock farming has significative influence on the degradation of vegetation, natural wetlands, and water resources. Thus, it is necessary to know and understand the transient behavior of the number of heads of cattle for the different age groups, and the effect of exogenous variables on the system behavior. To this end, System Dynamics is used in order to describe the behavior of the quantity of livestock of Laguna Negra property, located in El Ocho Letras region. Different livestock variables were defined, and each variable consists of the number of animals for a life age. The animals pass through the different ages, and they stay for one year in each. Time delays were used for the fluxes between the different ages. A control strategy was used for limiting the number of animals older than one year. A discrete time mathematical model was formulated, and simulation was performed, giving as result an oscillatory behavior for the evolution of the variables. Na pecuária El Ocho Letras o gado é uma importante causa de degradação da vegetação, zonas húmidas naturais e recursos hídricos. Isso leva à necessidade de conhecer e compreender a evolução do número de cópias dos diferentes idades de gado, ao longo do tempo, e o efeito de diversas variáveis exógenas sobre o comportamento do sistema. A este respeito, no presente estudo se aplica a Dinâmica de Sistemas para representar o comportamento do número de cabeças de gado fazenda Laguna Negra, localizada no setor El Ocho Letras. Se definiram como variáveis o número de gado em diferentes idades do ciclo de vida. Eles passam por diferentes idades, em cada uma delas demoram um ano. É considerada Para a definição de fluxos entre uma e outra idade se consideraram fluxos retardados. Uma estratégia de controle para limitar o número de animais maiores de um ano. Um modelo matemático em tempo discreto foi levantada e simulação foi realizada para dar um comportamento oscilatório periódico para variáveis. Algumas das principais contribuições do projeto estão relacionadas a: análise do efeito de variáveis exógenas sobre o comportamento das variáveis de nível; planejamento do controle do número de animais maiores a um ano de idade com base na venda de filhotes femininas; desenvolvimento do modelo matemático de tempo discreto, usando os fluxos método cadeia retardados.

graficas, tablas, El presente documento de tesis doctoral, propone un enfoque de análisis sistémico y con este un resumen metodológico, para comprender el comportamiento ambiental, social y económico de una comunidad y, con base en ello, seleccionar y dar prioridad a los proyectos verdes (que propenden por la sostenibilidad) que puedan brindarle un mayor beneficio. Para este fin, se presenta una propuesta metodológica conformada por tres etapas. La primera, consistente en un grupo de ecuaciones diferenciales ordinarias, que conforman un modelo en dinámica de sistemas, cuyo objetivo es reunir las principales características de un sistema social sostenible, fundamentado en el uso del agua y el uso del suelo. La segunda, consistente en una serie de talleres participativos con la comunidad, cuyo objetivo es reunir información acerca de las necesidades, prioridades, expectativas, entre otros, que sus habitantes tienen en cuanto a las principales problemáticas relacionadas con el uso del agua y el uso del suelo. Y la tercera, consiste en una serie de ecuaciones y operaciones matriciales, que conforman el denominado proceso analítico de red, para jerarquizar los proyectos verdes. A lo largo del documento, se mostrará que el fundamento de la tesis se basa en el aprovechamiento de la dinámica de sistemas y los sistemas dinámicos para la creación de escenarios futuros; el modelado participativo, para involucrar a la ciudadanía, aprovechar su conocimiento y conocer sus necesidades y; el proceso ANP, para aplicar un método matemático que permita reducir el sesgo en las decisiones y seleccionar el mejor proyecto con base en los criterios y prioridades definidas. Además, se proponen dos casos de estudio con el fin de evidenciar los diferentes comportamientos del modelo cuando se varían los valores de los parámetros del sistema. Logrando así, que exista una sensibilidad en la selección de proyectos de acuerdo con la comunidad a la cual va dirigida, facilitando la toma de decisiones según cada caso. Hasta ahora, no se han encontrado en la literatura reportes sobre este uso conjunto de diferentes métodos para la selección de proyectos. Como primer resultado importante, se ha encontrado que, de acuerdo a la dinámica de cada comunidad, los tomadores de decisiones pueden preferir uno u otro proyecto y no sesgarse por la elección de aquel que consideran mejor a la luz de las propuestas presentadas. En este sentido, la planificación y el estudio de la dinámica de las comunidades frente a posibles escenarios, implica que la dinámica en la toma de decisiones podría verse alterada de acuerdo con las necesidades y prioridades que la misma comunidad da a sus problemáticas. Desde este trabajo, se propone entonces que, basados en una metodología donde se vinculan la dinámica de sistemas y el modelado participativo como métodos evaluativos y, el proceso analítico de red como método de priorización, se aprovechen como facilitadores en la toma de decisiones, respaldados en la pertinencia matemática de cada uno de ellos. (Texto tomado de la fuente) This doctoral thesis document proposes a qualitative analysis approach and with this a methodological summary, to understand the environmental, social and economic behavior of a community and, based on it, select and give priority to green projects (which tend to for sustainability) that can provide the community with a greater benefit. To this end, a methodological proposal consisting of three stages is presented. The first, consisting of a group of ordinary differential equations, which make up a system dynamics model, whose objective is to gather the main characteristics of a sustainable social system, based on the use of water and the use of land. The second, consisting of a series of participatory workshops with the community, whose objective is to gather information about the needs, priorities, expectations, among others, that its inhabitants have regarding the main problems related to the use of water and the use ground. And the third, consists of a series of equations and matrix operations, which make up the so-called network analytical process, to rank green projects. Throughout the document, it will be shown that the foundation of the thesis is based on the use of system dynamics and dynamic systems for the creation of future scenarios; participatory modeling, to involve citizens, take advantage of their knowledge and meet their needs and; the ANP process, to apply a mathematical method that reduces bias in decisions and selects the best project based on defined criteria and priorities. In addition, two case studies are proposed in order to demonstrate the different behaviors of the model when the values of the system parameters are varied. Thus achieving that there is a sensitivity in the selection of projects according to the community to which it is directed, facilitating decision-making on a case-by-case basis. Until now, no reports on this joint use of different methods for project selection have been found in the literature. As a first important result, it has been found that, according to the dynamics of each community, decision makers may prefer one project or another and not be biased by choosing the one they consider best in light of the proposals presented. In this sense, the planning and study of the dynamics of the communities in the face of possible scenarios implies that the dynamics in decision-making could be altered according to the needs and priorities that the community itself gives to its problems. From this work, it is proposed then that based on a methodology where system dynamics and participatory modeling are linked as evaluative methods and, the network analytical process as a prioritization method, they are used as facilitators in decision making, supported in the mathematical relevance of each of them. Programa Doctorados Nacionales, Convocatoria 727 de 2015, Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Doctorado Doctor en Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Automatización Y Telecomunicaciones.Sede Manizales

La sostenibilidad es actualmente uno de los conceptos más importantes en investigación científica y programas gubernamentales de diferentes países (Nabavi et al., 2017). Esto aplica a todos los sectores productivos que están en expansión en las economías locales y globales. Uno de los sectores más significativos para la implementación y evaluación de la sostenibilidad es el sector de los biocombustibles por su constante crecimiento y dudas sobre impactos socio ambientales. Colombia, es el décimo país productor de bioetanol en el mundo y el tercero en América Latina, sin embargo, las implicaciones futuras de los aspectos sociales y ambientales de su producción aún no se encuentran demostradas y son ampliamente discutidas desde diferentes aristas. En este documento de tesis doctoral, se logró establecer un modelo que representa la cadena de suministro de bioetanol en Colombia, con la vinculación de indicadores, que permitan la evaluación prospectiva de la sostenibilidad. Para ello, se partió de la caracterización y modelado de la cadena de suministro de bioetanol de caña de azúcar en Colombia, posteriormente se identificaron seis indicadores de sostenibilidad a evaluar, consumo de agua, calidad de agua, empleos, tenencia de tierra, productividad y flexibilidad, estos relacionados con toda la cadena de suministro, los indicadores utilizados fueron propuestos por la Asociación Mundial de Bioenergía-GBEP. La simulación del modelo se realizó con la información de la producción de bioetanol de caña de azúcar en Colombia del año 2006 al 2015, con una capacidad instalada de 450 millones de litros para el año 2016. Para la evaluación de sostenibilidad realizada se propuso una síntesis metodológica en la que parte con el modelado de la cadena de suministro de bioetanol, utilizando Dinámica de Sistemas, y luego se conectaron y modelaron los indicadores de sostenibilidad definidos; posteriormente para saber si los indicadores evolucionan a través de regiones deseadas, que corresponderían a los objetivos del sector y los objetivos de sostenibilidad, se utilizó el concepto de restricciones, desarrollado en la Teoría de Viabilidad, aquí, regiones deseadas del estado de los indicadores se definieron, tales como: Región deseada, Región de alerta y Región no deseada. Estas regiones fueron definidas teniendo en cuenta normativa colombiana y panorama internacional de producción de bioetanol. Los indicadores evaluados con esta metodología fueron: consumo de agua, calidad de agua (expresado en Demanda Biológica de Oxigeno) y empleos generados en la producción de bioetanol. Los resultados muestran importantes hallazgos para el modelado, monitoreo y evaluación de la sostenibilidad en los biocombustibles, utilizando indicadores, proporcionando así, un método el cual se debe utilizar partiendo de la representación de una cadena de suministro de determinado biocombustible y visualizando la afectación al estado de los indicadores para evaluar las mejores estrategias o políticas que permitan alcanzar unas regiones objetivo definidas. En este sentido, se discute la necesidad de diseñar e implementar políticas claras de sostenibilidad para la planificación e incremento de capacidad instalada de producción de bioetanol. Este trabajo aporta las bases para construir herramientas que permitan a los responsables de formular políticas en diferentes contextos del sector, la inclusión de los aspectos de desarrollo sostenible Abstract: Sustainability is currently one of the most important concepts in scientific research and government programs in different countries (Nabavi et al., 2017). This applies to all productive sectors that are expanding in local and global economies. One of the most significant sectors for the implementation and evaluation of sustainability is the biofuels sector due to its constant growth and doubts about socio-environmental impacts. Colombia, the tenth largest producer of bioethanol in the world and third in Latin America, however, the future implications of the social and environmental companies of its production have not yet been demonstrated and are widely discussed from different angles. In this doctoral thesis document, it was possible to establish a model that represents the supply chain of bioethanol in Colombia, with the linkage of indicators, that allow the prospective evaluation of sustainability. To do this, the characteristics and model of the supply chain of sugarcane bioethanol in Colombia were identified. Six indicators of sustainability were identified: value, water consumption, water quality, jobs, land tenure, productivity and flexibility, these indicators were used for the Global Bioenergy Partnership (GBEP). The simulation of the model was carried out with information on bioethanol production of sugarcane in Colombia from 2006 to 2015, with an installed capacity of 450 million liters by 2016. For the sustainability assessment, a methodological synthesis was made in the part with the model of the bioethanol supply chain, using Dynamics of Systems, and then the defined sustainability indicators were connected and modeled; subsequently to know if the indicators evolve through desired regions, corresponding to sector objectives and sustainability objectives, we use the concept of constraints, developed in the Viability Theory, here, the desired regions of the state of the indicators stories were defined as: Desired Region, Alert Region and Undesired Region. These regions were defined taking into account Colombian regulations and an international bioethanol production scenario. The indicators evaluated with this methodology were: water consumption, water quality (expressed in Biological Demand of Oxygen) and jobs generated in the production of bioethanol. The results are important for the model, monitoring and evaluation of sustainability in biofuels, indicators of use, thus providing a method which should be used to partition the representation of a supply chain of a given biofuel and visualizing the indicators to assess the best strategies to achieve the defined target regions. In this sense, the need to design and implement clear sustainability policies for planning and increasing the installed capacity of bioethanol production is discussed. This work provides the basis for the construction of tools that allow policymakers in different contexts of the sector to include sustainable development projects Doctorado

En el siguiente documento de tesis doctoral, se propone un enfoque de análisis cualitativo y con este una síntesis metodológica, para definir y comprender el comportamiento complejo de un mercado de electricidad nacional. Para tal fin, se presenta una propuesta metodolo ́gica que rescata el conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias, para un modelo basado en dinámica de sistemas, cuyo propósito es reunir las principales caracter ́ısticas de un mercado de electricidad nacional fundamentado en la estrategia económica de oferta y demanda. Como se mostrará a lo largo de la tesis, el propósito de la misma se fundamenta en el aprove- chamiento y la manera en que para mercados de electricidad es posible utilizar la dinámica de sistemas y los sistemas din ́amicos con un solo prop ́osito, la formulación de elementos de política eneroéica. Abstract: In this work a qualitative analysis approach is proposed in order to define and understand the complex behavior in a national electricity market. We consider a set of ordinary diffe- rential equations that describe the main features of a national electricity market, based on demand and supply side economy strategy. Until now, no work has been reported related to this topic using bifurcations criteria. The growing interest in personal ways of self-generation using renewable sources can lead the national grid to a standstill and low investment in the system. However, it is important to preserve the national grid as a power supply support to domestic and enterprise demand. In order to understand this scenario, we include a piece wise modeling and analysis. Under this hypothesis, the market exhibits numerical, policy and mode sensibility. Also, a bifurcation appears related to a policy which involves the variation of the capacity charge. As a first important result, we found that it is possible to preserve the investments in the market since, through the capacity charge parameter, the system dynamics can be controlled. From a mathematical point of view, according to the value of the capacity charge, the equilibrium of the set of equations can be feasible or virtual; also a set of pseudoequilibria appear. Then, from a business approach, it is necessary to know the effects of the strategic policy in the system scheme. Doctorado

La siguiente investigación se enfoca en el planteamiento de un modelo matemático que representa la dinámica entre la población humana y el recurso natural erythroxylum coca mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, utilizando para la construcción del modelo la dinámica de sistemas, luego se hace la calibración del modelo, se presentan simulaciones numéricas variando parámetros sensibles y finalmente el análisis de estabilidad de los puntos de equilibrio y el problema de control óptimo para contrarrestar la problemática de los cultivos ilícitos Abstract : The following research focuses on the approach of a mathematical model It represents the dynamic between the human population and natural resource erythroxylum coca through a system of nonlinear ordinary differential equations, using to build the system dynamics model, after model calibration is done, numerical simulations are presented varying sensitive parameters and finally the stability analysis of equilibrium points and the problem optimal control to counter the problem of illicit crops Maestría

Esta tesis contiene resultados sobre una propuesta para el monitoreo de deslizamiento de suelos y un estudio desde la dinámica de sistemas para integrar los deslizamientos superficiales y profundos. A continuación se describe el contenido de los capítulos de la tesis. Así, en el capítulo 1 se presenta los diferentes estudios y herramientas, para abordar el tema de los deslizamientos de suelos según el tipo de movimiento y su factor detonante. En el capítulo 2 se presenta el modelo basado físicamente, utilizando la ecuación diferencial HSB para el modelo hidrológico y se resuelve numéricamente utilizando el lenguaje de Python en el entorno de Arcgis, se propone una ladera de ancho constante, con un perfil que varía a lo largo de la ladera y se establece un factor de seguridad con diferentes periodos de lluvia. En el capítulo 3 se presenta el monitoreo de semáforo actual que se utiliza en Manizales y la propuesta de monitoreo utilizando el modelo basado físicamente junto con la ecuación HSB y la información de precipitación recibida de la estación meteorológica del Emas, se aplicó a una ladera ubicada al norte de Manizales para diferentes periodos de lluvias diarias y se estableció el factor de seguridad para la ladera con dos tipos de espesor del suelo. En el capítulo 4, se estableció un diagrama causal y de flujos para integrar deslizamientos superficiales y profundos. Se propuso un modelo sencillo para deslizamientos superficiales. Finalmente, en el capitulo 5 se relacionan las conclusiones del presente trabajo, referido al estudio realizado de deslizamiento de suelos según lo establecido en el objetivo general, para la ciudad de Manizales Abstract : This thesis contains results on a proposal for soil monitoring slip and a study on the dynamics of systems to integrate the superficial and deep landslides. then the content of the chapters of the thesis is described. Thus, in chapter 1 the various studies and presents tools to address the issue of Landslide depending on the type of movement and trigger factor. In Chapter 2 the physically based model is presented, using the differential equation HSB for the hydrological model and solved numerically using the language of python in the vicinity of arcgis, a slope of constant width is proposed, with a profile that varies along the hillside and a safety factor with different set periods of rain. In Chapter 3 the current light moniterio used in Manizales and monitoring proposal is presented using the physically based with the HSB model equation and precipitation information received from the weather station Emas It was applied to a hillside just north of Manizales for different periods of daily rains and the safety factor for slope with two types of soil thickness was established. In Chapter 4, and a causal flow diagram was established to integrate superficial and deep landslides. A simple model is proposed for shallow landslides. Finally, in Chapter 5 the conclusions of this study are related, based on the study of soil slip as established in the overall objective for the city of Manizales Doctorado

Siguiendo el acuerdo CAN 536, se aprecia como deseable la integraci´on regional de mercados de electricidad, desde el punto de vista de interconexiones, para satisfacer demandas y de la posible consolidaci´on de un mercado unificado en competencia en el mediano plazo. Sin embargo, lo que a´un est´a por definirse son reglas de juego con beneficios satisfactorios para todas las partes que hayan sido demostradas. El objetivo de este trabajo doctoral es construir un modelo de oferta y demanda para un mercado regional (entre naciones) de electricidad que conduzca al aprendizaje para el establecimiento de reglas de juego del sistema integrado de electricidad. Para ello, se establecieron como metas intermedias el obtener un modelo validado de oferta y demanda para un mercado nacional de electricidad y la proposici´on de un modelo regional de oferta y demanda que parta del modelo nacional propuesto. En este trabajo se construy´o un modelo cuatro dimensional para la oferta y la demanda de potencia en un mercado nacional de electricidad. En la elaboraci´on del modelo se utiliz´o la metodolog´ıa denominada din´amica de sistemas. La evoluci´on de las variables de estado capacidad de generaci´on instalada y capacidad de generaci´on en construcci´on nos permiten ver el comportamiento de la oferta, mientras la evoluci´on temporal de las variables precio al consumidor y demanda de potencia nos permiten ver el comportamiento de la demanda. En este modelo de oferta y demanda nacional se estudi´o la existencia de bifurcaciones, lo que podr´ıa conducir a la existencia de escenarios distintos de evoluci´on del mercado. Esto debido a que se encontraron el fen´omeno de nolinealidad y de no-suavidad, pero no fueron encontradas estructuras emergentes como lo son los atractores extra˜nos y los pseudociclos l´ımites. La validaci´on presenta a este modelo como una representaci´on muy cercana a la realidad cuya principal debilidad est´a en no representar crisis o fen´omenos clim´aticos. Partiendo del Market Coupling, se propuso un modelo para la integraci´on en el que fundamentalmente se realiz´o una redefinici´on del Margen de Reserva en cada una de las naciones que participar´ıan de la integraci´on, llegando a un sistema de 4n−ecuaciones diferenciales de primer orden, no lineales, donde n representa el n´umero de pa´ıses en la integraci´on. La simulaci´on del modelo se realiz´o con los valores de mercado y los valores de calibraci´on de dos naciones suramericanas. Como resultado se obtiene el comportamiento esperado del sistema, salvo en el caso de los valores de exportaci´on, en los que a causa del supuesto de una capacidad de transmisi´on infinita entre naciones, se ve sobrepasar los valores reales encontrados en el mercado en al menos tres veces. Es as´ı, que de acuerdo al supuesto de una capacidad de transmisi´on infinita para la interconexi´on, se puede dar por validado el modelo. Los modelos propuestos en este trabajo de tesis permiten la experimentaci´on para la formulaci´on de las reglas de juego necesarias para la integraci´on regional de mercados Abstract : Following the agreement CAN 536, is seen as desirable regional integration of electricity markets from the point of view of interconnects to meet demands and the possible consolidation of a unified market competition in the medium term. However, what remains to be defined are rules with satisfactory benefits to all parties. The goal of this doctoral work is to build a model of supply and demand for a regional market (between nations) of electricity that is conducive to learning for establishing rules integrated electricity system. For this purpose, intermediate goals were established as to obtain a validated model of supply and demand for a national electricity market and the proposal of a regional model of supply and demand that departs proposed national model. In this paper we built a four dimensional model for the supply and demand of power in a national electricity market. In developing the model we used the system dynamics methodology. The evolution of the state variables of installed generation capacity and generation capacity under construction allow us to see the behavior of supply, while the temporal evolution of the consumer price variable and power demand enable us to see the behavior of demand. In this model of supply and domestic demand is studied the existence of bifurcations, which could lead to the existence of different scenarios of market developments. This is because we found the phenomenon of non-linearity and non-smoothness, but was not found emerging structures as strange attractors and pseudocycles limits. The validation shows to this model is a very close representation of the reality, whose main weakness is not represent economic crisis or abnormal climatic events. From Market Coupling, is proposed a model in which integration was performed essentially redefining Reserve Margin in each of the nations that participate in the integration, reaching a system of 4n− differential equations of first order, nonlinear, where n is the number of countries in the integration. The simulation was performed using market values and calibration values in two South American nations. The result is the expected behavior of the system, except in the case of export values, where is found to exceed the actual values in the market, because we use the assumption of an infinite transmission capacity between nations. Thus, according to the assumption that an infinite transmission capacity for interconnection, be taken for validating the model. The models proposed in this thesis allow the experimentation to formulate the necessary rules for the regional integration of energy markets. Doctorado