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Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis - ANP A aquisição de dados sísmicos terrestres pode ocorrer ocasionalmente sobre forte influência de um relevo muito variante ou de uma camada intemperizada consideravelmente heterogênea e espessa, ou de ambas as formas. Nesse contexto, os métodos de correções estáticas geralmente fornecem ajustes temporais incorretos, resultando em seções empilhadas de baixa qualidade. A razão é que as correções temporais se baseiam em trajetórias de raios verticais entre a superfície e o datum, comumente escolhido abaixo da zona intemperizada. Para essa situação, propomos um método de redatumação como meio de mover os dados para um novo datum usando algoritmos de migração e demigração Kirchhoff adaptados, em vez da aplicação de correções estáticas. The land seismic data acquisition may occasionally occur either on the strong influence of a very variant relief or a very heterogeneous and thick weathering layer, or both. In this context, static correction methods often provide incorrect temporal adjustments, resulting in poor quality stacked sections. The reason is that temporal corrections are based on trajectories of vertical rays between the surface and the datum, commonly chosen below the weathered zone. For this situation, we propose a redatuming method as way to move the data to a new datum using adapted Kirchhoff migration and demigration algorithms, instead of applying static corrections.

No processamento de dados sísmicos, os dados são amostrados de forma irregular e muitas vezes com traços faltantes, em razão de restrições logísticas na distribuição dos geofones e fontes. Isso faz com que seja necessária uma regularização prévia desse dado, de modo a podermos dar prosseguimento as demais técnicas de processamento. Esses dados irregulares podem ser manipulados no domínio de Fourier e em seguida interpolados para malhas regulares por uma transformada inversa de Fourier, uma vez que uma estimativa correta dos coeficientes de Fourier reconstrói de forma eficiente o dado de entrada. Nesta dissertação serão apresentados os métodos de regularização sísmica MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) e Matching Pursuit nos casos mais simples, considerando a interpolação em apenas uma dimensão espacial. Depois serão mostrados os resultados numéricos, obtidos pelas interpolações com uma e duas dimensões espaciais, de modo a validar os métodos; o resultado das reconstruções de uma seção sísmica (um tiro do dado Marmousi) com ambos os métodos na regularização 2D (com uma dimensão espacial); e por fim, a regularização 3D (com duas dimensões espaciais) de um dado sísmico completo do Marmousi e de um dado sísmico terrestre real. Serão analisadas as vantagens da regularização sísmica 3D em relação a regularização 2D e em seguida será feita uma comparação entre os métodos. Os testes numéricos mostram que o MWNI é mais rápido que o Matching Pursuit, porém esse produz resultados ligeiramente melhores. In seismic data processing, the data are irregularly sampled and often with missing traces, due to logistic restrictions in the geophones and sources distribution. Therefore a prior regularization of this data is necessary, so that we can continue the other processing techniques. These irregular data can be manipulated in the Fourier domain and then interpolated to regular grid by an inverse Fourier transform, since a correct estimate of Fourier coefficients efficiently reconstructs the input data. In this work will be presented the MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) and Matching Pursuit seismic regularization methods in the simplest cases, considering the interpolation in only one spatial dimension. Then, the numerical results obtained by interpolations with one and two spatial dimensions will be shown. Then, the results of the reconstructions of a seismic section (one shot of the Marmousi data) with both methods in the 2D regularization (with one spatial dimension) will be shown, and finally, the 3D regularization (with two spatial dimensions) of a complete seismic data of the Marmousi and a real land seismic data. We will show the advantages of 3D seismic regularization in relation to 2D regularization, and then a comparison will be made between the methods. In the numerical tests it will be shown that MWNI is faster than Matching Pursuit, but the last one produces slightly better results.

Na área do petróleo os dados sísmicos geralmente são irregulares e esparsamente amostrados ao longo das coordenadas espaciais em razão de obstáculos na colocação dos geofones. Métodos de Fourier são eficientes se os dados de entrada estão em uma grade de amostragem regular. Entretanto, quando o método de Fourier é aplicado a um conjunto de dados amostrados irregularmente, a ortogonalidade entre as componentes de Fourier deixam de existir e a energia de uma componente de Fourier pode “vazar” para outros componentes, fenômeno chamado de “vazamento espectral”. O objetivo da pesquisa desta dissertação é estudar a representação espectral de dados amostrados irregularmente. Em particular, será apresentada a estrutura básica da representação da transformada de Fourier não igualmente espaçada (NDFT - nonuniform discrete Fourier transform), estudo de suas propriedades e demonstração do seu potencial no processamento do sinal sísmico. Para isso, estudamos a transformada de Fourier rápida (FFT­ - fast Fourier transform) e a transformada de Fourier rápida não igualmente espaçada (NFFT - nonuniform fast Fourier transform) que calculam rapidamente a transformada de Fourier discreta (DFT - discrete Fourier transform) e a NDFT, respectivamente. Comparamos a recuperação do sinal usando a FFT, NDFT e NFFT. Abordamos a interpolação do traço sísmico usando a transformada de Fourier anti-vazamento (ALFT - antileakage Fourier transform) para superar o problema do vazamento espectral causado pela amostragem irregular. As aplicações a dados sintéticos e dados reais mostraram que o método ALFT funciona bem em dados sísmicos de geologia complexa, sofre pouco com a amostragem espacial irregular dos dados e os efeitos de borda e é robusto e estável com dados com ruído. Entretanto, não é tão eficiente quanto o FFT e sua reconstrução não é tão boa no caso de preenchimento irregular de grandes buracos na aquisição. In the oil prospection research seismic data are usually irregular and sparsely sampled along the spatial coordinates due to obstacles in placement of geophones. Fourier methods provide a way to make the regularization of seismic data which are efficient if the input data is sampled on a regular grid. However, when these methods are applied to a set of irregularly sampled data, the orthogonality among the Fourier components is broken and the energy of a Fourier component may "leak" to other components, a phenomenon called "spectral leakage". The objective of this research is to study the spectral representation of irregularly sampled data method. In particular, it will be presented the basic structure of representation of the NDFT (nonuniform discrete Fourier transform), study their properties and demonstrate its potential in the processing of the seismic signal. In this way we study the FFT (fast Fourier transform) and the NFFT (nonuniform fast Fourier transform) which rapidly calculate the DFT (discrete Fourier transform) and NDFT. We compare the recovery of the signal using the FFT, DFT and NFFT. We approach the interpolation of seismic trace using the ALFT (antileakage Fourier transform) to overcome the problem of spectral leakage caused by uneven sampling. Applications to synthetic and real data showed that ALFT method works well on complex geology seismic data and suffers little with irregular spatial sampling of the data and edge effects, in addition it is robust and stable with noisy data. However, it is not as efficient as the FFT and its reconstruction is not as good in the case of irregular filling with large holes in the acquisition.

In geophysics there are several steps in the study of the Earth, one of them is the processing of seismic records. These records are obtained through observations made on the earth surface and are useful for information about the structure and composition of the inaccessible parts in great depths. Most of the tools and techniques developed for such studies has been applied in academic projects. The big problem is that the seismic processing power unwanted, recorded by receivers that do not bring any kind of information related to the reflectors can mask the information and/or generate erroneous information from the subsurface. This energy is known as unwanted seismic noise. To reduce the noise and improve a signal indicating a reflection, without losing desirable signals is sometimes a problem of difficult solution. The project aims to get rid of the ground roll noise, which shows a pattern characterized by low frequency, low rate of decay, low velocity and high amplituds. The Karhunen-Loève Transform is a great tool for identification of patterns based on the eigenvalues and eigenvectors. Together with the Karhunen-Loève Transform we will be using the Singular Value Decomposition, since it is a great mathematical technique for manipulating data Na geofísica existem diversas etapas no estudo da Terra, uma delas é o processamento de registros sísmicos. Esses registros são obtidos através de observações realizadas na superfície, sendo úteis para informações sobre a estrutura e a composição das zonas inacessíveis em grandes profundidades. Grande parte das ferramentas e técnicas desenvolvidas para tais estudos tem sido aplicada em pesquisas acadêmicas. O grande problema do processamento sísmico é a energia indesejada, registrada pelos receptores que não trazem nenhum tipo de informação em relação aos refletores podendo mascarar as informações e/ou gerar informações erradas da subsuperfície. Essa energia indesejada é conhecida como ruído sísmico. Atenuar esse ruído para melhorar um sinal que indica uma reflexão, sem perder sinal desejável é algumas vezes um problema de difícil solução. O projeto tem como objetivo a atenuação do ruído ground roll , o qual apresenta um padrão caracterizado pela baixa freqüência, baixa velocidade de propagação e forte amplitude. A Transformada de Karhunen-Loève é uma ótima ferramenta para identificação de padrões baseada nos autovalores e autovetores. Em conjunto com a Transformada de Karhunen-Loève será utilizado a Decomposição em Valores Singulares, já que a mesma é uma ótima técnica matemática para manipulação dos dados