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This work investigates the transient slip flow of viscoelastic fluids in a slit micro-channel under the combined influences of electro-osmotic and pressure gradient forcings. We adopt the generalized second-grade fluid model with fractional derivative as the constitutive equation and the Navier linear slip model as the boundary conditions. The analytical solution for velocity distribution of the electro-osmotic flow is determined by employing the Debye-Huckel approximation and the integral transform methods. The corresponding expressions of classical Newtonian and second-grade fluids are obtained as the limiting cases of our general results. These solutions are presented as a sum of steady-state and transient parts. The combined effects of slip boundary conditions, fluid rheology, electro-osmotic, and pressure gradient forcings on the fluid velocity distribution are also discussed graphically in terms of the pertinent dimensionless parameters. By comparison with the two cases corresponding to the Newtonian fluid and the classical second-grade fluid, it is found that the fractional derivative parameter [beta] has a significant effect on the fluid velocity distribution and the time when the fluid flow reaches the steady state. Additionally, the slip velocity at the wall increases in a noticeable manner the flow rate in an electro-osmotic flow. Key words: generalized second-grade fluid, electro-osmotic flow, fractional calculus, slip velocity, analytical solutions. Nous etudions ici l'ecoulement glissant transitoire de fluides viscoelastiques dans un micro-canal a fente sous l'influence combinee de forces electro-osmotique et de gradient de pression. Nous adoptons le modele generalise du fluide de grade deux avec derivee fractionnaire comme loi de comportement et le modele de glissement lineaire de Navier comme conditions limites. Utilisant l'approximation de Debye-Hukel et les methodes de transformation integrale, nous obtenons la solution analytique pour la distribution de vitesse d'ecoulement electro-osmotique. Les expressions correspondantes pour des fluides newtoniens classiques et de grade deux sont obtenues comme cas limites de nos resultats generaux. Ces solutions sont presentees comme la somme de deux termes, decrivant un etat stationnaire et un autre transitoire. Les effets combines des conditions limites de glissement, de la rheologie du fluide, des forces electro-osmotique et de gradient de pression sur la distribution de vitesse du fluide sont aussi discutes graphiquement en fonction des parametres sans dimension pertinents. En comparant avec les resultats correspondants pour des fluides newtonien et de grade deux, nous trouvons que le parametre de la derivee fractionnaire [beta] a un effet significatif sur la distribution de vitesse du fluide et sur le temps que prend le fluide pour atteindre l'etat stationnaire. De plus, la vitesse de glissement a la paroi augmente de facon notable le taux d'ecoulement d'un ecoulement electro-osmotique. [Traduit par la Redaction] Mots-cles : fluide generalise de grade deux, ecoulement electro-osmotique, calcul fractionnaire, vitesse de glissement, solutions analytiques., 1. Introduction Today, fractional calculus has obtained more and more attention because of its demonstrated applications in many diverse fields of science and engineering. For an extensive bibliography on fractional [...]

An analysis was carried out to study the effect of thermal radiation on magnetohydrodynamic boundary layer flow and heat transfer characteristics of a non-Newtonian viscoelastic fluid near the stagnation point of a vertical stretching sheet in a porous medium with internal heat generation-absorption. The flow is generated because of linear stretching of the sheet and influenced by the uniform magnetic field that is applied horizontally in the flow region. Using a similarity variable, the governing nonlinear partial differential equations have been transformed into a set of coupled nonlinear ordinary differential equations, which are solved numerically using an accurate implicit finite difference scheme. A comparison of the obtained results with previously published numerical results is done and the results are found to be in good agreement. The effects of the viscoelastic fluid parameter, magnetic field parameter, nonuniform heat source-sink, and the thermal radiation parameter on the heat transfer characteristics are presented graphically and discussed. The values of the skin friction coefficient and the local Nusselt number are tabulated for both cases of assisting and opposing flows. PACS Nos.: 44.35.+c, 44.20.+b, 44.30.+v, 46.35.+Z. Nous completons une etude de l'effet de la radiation thermique sur l'ecoulement de la couche limite magnetohydrodynamique et les caracteristiques du transfert de chaleur d'un fluide viscoelastique non newtonien pres du point d'arret d'une feuille verticale en extension dans un milieu poreux avec generation-absorption interne de chaleur. L'ecoulement est genere par l'extension lineaire de la feuille et influence par le champ magnetique uniforme applique horizontalement dans la region d'ecoulement. Utilisant une variable de similarite, nous transformons les equations directrices non lineaires aux derivees partielles en un ensemble d'equations differentielles ordinaires couplees et non lineaires qui sont solutionnees numeriquement a l'aide d'un schema precis de differences finies. Une comparaison indique que nos resultats sont en bon accord avec des resultats deja publies. Nous presentons graphiquement et discutons les effets du parametre de viscoelasticite du fluide, du parametre de champ magnetique, de la non uniformite de la source-puits de chaleur et du parametre de radiation thermique, sur les caracteristiques du transfert de chaleur. Nous affichons en tableau le coefficient de frottement superficiel et le nombre de Nusselt local pour les deux cas d'ecoulements en opposition et assistant. [Traduit par le Redaction], 1. Introduction The study of heat transfer on a surface embedded in a saturated porous medium has attracted considerable attention in recent decades because of many engineering applications, such as [...]

A one-dimensional model of the two-temperature generalized magneto-viscoelasticity with two relaxation times in a perfect conducting medium is established. The state space approach is adopted for the solution of one-dimensional problems for any set of boundary conditions. The resulting formulation together with the Laplace transform techniques are applied to a specific problem of a half-space subjected to thermal shock and traction-free surface. The inversion of the Laplace transforms is carried out using a numerical approach. Numerical results are given and illustrated graphically for the problem. Some comparisons have been shown in figures to estimate the effects of the temperature discrepancy and the applied magnetic field. PACS No: 62.40.+i Nous construisons un modele a une dimension de la magnetoviscoelasticite generalisee a deux temperatures avec deux temps de relaxation dans un milieu parfaitement conducteur. Nous appliquons ce formalisme, avec l'aide de la transformee de Laplace, a l'etude du proble'me d'un demi-espace sujet a un choc thermique et une surface sans traction. Les transformees inverses de Laplace sont evaluees numeriquement. Nous presentons nos resultats numeriques pour ce probleme et les illustrons graphiquement. Des figures montrent des comparaisons qui ont ete faites pour estimer les effets de l'ecart de temperature et du champ magnetique applique. [Traduit par la Redaction], 1. Introduction Linear viscoelasticity remains an important area of research not only due the advent and use of polymers, but also because most solids when subjected to dynamic loading exhibit [...]

Abstract: A mathematical model of the viscoelastic phenomenon, employing the fractional derivative Maxwell Model (FDMM) is analyzed in order to determine its consistency with thermodynamic principles. In particular, the development [...]