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International audience; Context. Adaptive optics (AO) is a technique allowing for ground-based telescopes' angular resolution to be improved drastically. The wavefront sensor (WFS) is one of the key components of such systems, driving the fundamental performance limitations.Aims. In this paper, we focus on a specific class of WFS: the Fourier-filtering wavefront sensors (FFWFSs). This class is known for its extremely high sensitivity. However, a clear and comprehensive noise propagation model for any kind of FFWFS is lacking. Methods. Considering read-out noise and photon noise, we derived a simple and comprehensive model allowing us to understand how these noises propagate in the phase reconstruction in the linear framework.Results. This new noise propagation model works for any kind of FFWFS, and it allows one to revisit the fundamental sensitivity limit of these sensors. Furthermore, a new comparison between widely used FFWFSs is held. We focus on the two main FFWFS classes used: the Zernike WFS (ZWFS) and the pyramid WFS (PWFS), bringing new understanding of their behavior.; Contexte: L'optique adaptative (OA) est une technique permettant d'améliorer de façon drastique la résolution angulaire des télescopes terrestres. L'analyseur de surface d'onde (WFS pour WaveFront Sensing en anglais) est l'un des composants clés de ces systèmes, ce qui entraîne des limitations de performance fondamentales.Objectifs: Dans cet article, nous nous concentrons sur une classe spécifique de de WFS : les capteurs de front d'onde à filtrage de Fourier (FFWFS). Cette classe est connue pour sa sensibilité extrêmement élevée. Cependant, un modèle clair et complet de propagation du bruit pour tout type de FFWFS fait défaut.Méthodes: En considérant le bruit de lecture et le bruit photonique, nous dérivons un modèle simple et complet permettant de comprendre comment ces bruits se propagent dans la reconstruction de phase dans le cadre linéaire.Résultats: Ce nouveau modèle de propagation du bruit fonctionne pour tout type de FFWFS, et permet de revisiter la limite de sensibilité fondamentale de ces capteurs. De plus, une nouvelle comparaison entre les FFWFS les plus utilisés est effectuée. Nous nous concentrons sur les deux principales classes de FFWFS utilisées : le Zernike WFS (ZWFS) et le pyramid WFS (PWFS), apportant une nouvelle compréhension de leur comportement.

International audience; Laser guide star (LGS) wave-front sensing (LGSWFS) is a key element of tomographic adaptive optics system. However, when considering Extremely Large Telescope (ELT) scales, the LGS spot elongation becomes so large that it challenges the standard recipes to design LGSWFS. For classical Shack–Hartmann wave-front sensor (SHWFS), which is the current baseline for all ELT LGS-assisted instruments, a trade-off between the pupil spatial sampling [number of sub-apertures (SAs)], the SA field-of-view (FoV) and the pixel sampling within each SA is required. For ELT scales, this trade-off is also driven by strong technical constraints, especially concerning the available detectors and in particular their number of pixels. For SHWFS, a larger field of view per SA allows mitigating the LGS spot truncation, which represents a severe loss of performance due to measurement biases. For a given number of available detectors pixels, the SA FoV is competing with the proper sampling of the LGS spots, and/or the total number of SAs. We proposed a sensitivity analysis, and we explore how these parameters impacts the final performance. In particular, we introduce the concept of super resolution, which allows one to reduce the pupil sampling per WFS and opens an opportunity to propose potential LGSWFS designs providing the best performance for ELT scales.; La détection du front d'onde en utilisant une étoile laser (LGS) est un élément clé des systèmes optique adaptative tomographiques. Cependant, si l'on considère la taille des très grands télescopes (ELT), l'élongation du spot laser devient si importante qu'elle remet en question les recettes classiques de conception du LGSWFS. Pour le senseur classique de type Shack-Hartmann (SHWFS), qui constitue la référence actuelle pour tous les instruments d'optique adaptative assisté par laser de l'ELT, un compromis entre l'échantillonnage spatial de la pupille (nombre de sous-ouvertures), le champ de vue de ces sous-ouvertures et l'échantillonnage des pixels dans chaque sous-ouverture est nécessaire. Pour les ELT, ce compromis est également dicté par de fortes contraintes techniques, notamment concernant les détecteurs disponibles et en particulier leur nombre de pixels. Pour les SHWFS, un champ de vue plus large par sous-ouverture permet d'atténuer la troncature du spot LGS, qui représente une perte sévère de performance due aux biais de mesure. Pour un nombre donné de pixels de détecteurs disponibles, le champ de vision [FoV] de la sous-ouverture est en concurrence avec l'échantillonnage correct des taches LGS, et/ou le nombre total de sous-ouvertures. Dans cet article, nous proposons une analyse de sensibilité, et nous explorons l'impact de ces paramètres sur la performance finale. En particulier, nous introduisons le concept de super résolution, qui permet de réduire l'échantillonnage de la pupille par WFS, et ouvre une opportunité de proposer des conceptions potentielles de LGSWFS offrant les meilleures performances pour les ELT.

Laser Guide Star [LGS] wave-front sensing [LGSWFS] is a key element of tomographic Adaptive Optics system. However, when considering Extremely Large Telescope [ELT] scales, the LGS spot elongation becomes so large that it challenges the standard recipes to design LGSWFS. For classical Shack-Hartmann Wave-Front Sensor [SHWFS], which is the current baseline for all ELT LGS-assisted instruments, a trade-off between the pupil spatial sampling (number of sub-apertures), the sub-aperture field-of-view and the pixel sampling within each sub-aperture is required. For ELT scales, this trade-off is also driven by strong technical constraints, especially concerning the available detectors and in particular their number of pixels. For SHWFS, a larger field of view per sub-aperture allows mitigating the LGS spot truncation, which represents a severe loss of performance due to measurement biases. For a given number of available detectors pixels, the sub-aperture Field of View [FoV] is competing with the proper sampling of the LGS spots, and/or the total number of sub-apertures. In this paper we propose a sensitivity analysis, and we explore how these parameters impacts the final performance. In particular we introduce the concept of super resolution, which allows to reduce the pupil sampling per WFS, and opens an opportunity to propose potential LGSWFS designs providing the best performance for ELT scales.; La détection du front d'onde de l'étoile de guidage laser (LGS) est un élément clé des systèmes tomographiques d'optique adaptative. Cependant, si l'on considère l'échelle des très grands télescopes (ELT), l'élongation du spot LGS devient si importante qu'elle remet en question les recettes standard de conception du LGSWFS. Pour le capteur classique de type Shack-Hartmann (SHWFS), qui constitue la référence actuelle pour tous les instruments LGS assistés par ELT, un compromis entre l'échantillonnage spatial de la pupille (nombre de sous-ouvertures), le champ de vue des sous-ouvertures et l'échantillonnage des pixels dans chaque sous-ouverture est nécessaire. Pour les échelles ELT, ce compromis est également dicté par de fortes contraintes techniques, notamment concernant les détecteurs disponibles et en particulier leur nombre de pixels. Pour les SHWFS, un champ de vue plus large par sous-ouverture permet d'atténuer la troncature du spot LGS, qui représente une perte sévère de performance due aux biais de mesure. Pour un nombre donné de pixels de détecteurs disponibles, le champ de vision [FoV] de la sous-ouverture est en concurrence avec l'échantillonnage correct des taches LGS, et/ou le nombre total de sous-ouvertures. Dans cet article, nous proposons une analyse de sensibilité, et nous explorons l'impact de ces paramètres sur la performance finale. En particulier, nous introduisons le concept de super résolution, qui permet de réduire l'échantillonnage de la pupille par WFS, et ouvre une opportunité de proposer des conceptions potentielles de LGSWFS offrant les meilleures performances pour les échelles ELT.