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International audience; L'interprétabilité et l'équité sont deux propriétés de plus en plus recherchées en apprentissage machine. Toutefois, l'apprentissage de modèles interprétables optimaux et respectant des contraintes d'équité statistique a été identifié comme l'un des grands défis techniques à l'interprétabilité. En effet, les contraintes d'équité modifient l'espace des solutions admissibles, rendant plus difficile son exploration.FairCORELS est un algorithme d'apprentissage supervisé permettant l'apprentissage de modèles de type listes de règles certifiés optimaux et respectant des contraintes d'équité. FairCORELS est basé sur CORELS, un algorithme de branch-and-bound permettant l'apprentissage de listes de règles optimales. En raison des contraintes d'équité imposées dans FairCORELS, certaines structures de données utilisées dans CORELS ne peuvent plus être utilisées, et l'exploration de l'espace de recherche est alors plus difficile.Nous proposons une approche basée sur la PLNE tirant profit des contraintes d'équité, et de leur interaction avec la précision, pour élaguer l'espace de recherche efficacement et guider son exploration. Les expérimentations menées montrent que l'approche proposée accélère la convergence et permet l'apprentissage de modèles équitables optimaux.

Résolution de problèmes de recherche opérationnelle par l'approche des flots sur les variétés

Le sujet de notre présentation est l'optimisation de trajectoires de descente lorsqu'une situation d'urgence survient à bord d'un aéronef. La génération de la trajectoire doit être rapide afin de permettre aux pilotes de réagir rapidement et ainsi de maximiser les chances d'un atterrissage réussi. Nous proposons un algorithme efficace pour générer une trajectoire courte et sûre. L'algorithme doit pouvoir être exécuté sur un système de gestion de vol (FMS) : la vitesse de calcul, la taille des données stockées et la qualité de la solution sont les enjeux principaux de notre travail. L'algorithme est basé sur une technique de propagation de fronts, la méthode Fast Marching [3]. Les fronts se propagent sur une seule pente de descente, permettant à l'algorithme de fournir une trajectoire pilotable en un temps très court (quelques secondes). Dans cette présentation, nous détaillons la construction de la structure de données optimisée. Le plan de descente est, par définition, à deux dimensions. Il s'agit d'une grille contenant des zones d'espace libre et des obstacles. Nous montrons comment réduire considérablement la taille des données stockées tout en permettant à l'algorithme de renvoyer une trajectoire très satisfaisante (c'est-à-dire courte, fluide et pilotable). L'algorithme est testé dans un environnement montagneux : l'optimalité, la volabilité et la sécurité sont toutes trois obtenues en réponse à une urgence critique.

Le « plancher de l'usine » est un terrain d'application récent de la recherche opérationnelle chez Renault, en comparaison avec la logistique par exemple où les outils d'optimisation sont apparus dès les années 90. Dans notre exposé, nous présentons plusieurs outils d'optimisation qui montrent la diversité des cas d'usage, qu'il s'agisse d'engagements opérateurs sur une ligne de production, d'approvisionnements de postes en bord de chaîne ou encore d'implantation de pièces en zone de kitting.Nous montrerons le grand apport de la RO pour les opérationnels sans omettre les difficultés de déploiement de tels outils sur le terrain.

Optimisation des opérations aéroportuaires afin d'améliorer le transport intermodal de passagers

Le défi de la mise en place de l'éthique appliquée aux algorithmes d'optimisation pour l'aide ou la prise de décision

Optimisation du raccordement de projet Biométhanes au réseau gazier Français

The aeronautic industry is characterized by small production rates compared to others industries as the automotive industry for example. Due to small production volumes, manufacturers are often in a weak position in relation to their suppliers (they represent an insignificant part of the turnover of their suppliers) in this industry. This results in a constraining supply chain network configuration. Furthermore, in several cases in the aeronautic industry, suppliers manage inbound transportation, and there’s no visibility over transportation operations. Taking into account these characteristics, the objective of this Ph.D. was to develop optimization and modelling tools that support inbound Supply Chain Network Design (SCND) by minimizing total cost and reducing CO2 emissions in the aeronautic industry and industries with similar characteristics. Airbus Helicopters (AH) is a division of Airbus, a leader in the aeronautic industry. In the last years, the launching of a new range of helicopters at AH has been the occasion to innovate inbound supply chain design process. Taking into account the Airbus transformation context and the objective of this study, we conducted a case study at AH. First of all, we analysed the current AH supply chain. This analysis allowed us to identify 4 optimization axes for our case: transportation lot sizing, transportation mode selection, cross-dock location and milk run concept. In the first part of the Ph.D. we developed an optimization model per optimization axis, with the aim of minimizing total costs, without including explicitly CO2 emissions. Using these models we built an optimized inbound supply chain solution for AH. As a result, by optimizing transportation lot sizes, extending the possibility of using sea freight for all the North America suppliers, implementing a cross-docking facility at Toulouse and implementing a cross-docking facility New York with multimodal road-sea transportation from there to Airbus, total cost and CO2 emissions could be reduced by 46% and 47% respectively. In the last part of this study, we included explicitly CO2 emissions in our cross-dock location model, we studied North American suppliers’ relocation, electric transportation and drone’s delivery. As a result, by implementing a cross-docking facility at New-York, and a cross-docking facility at Paris with multimodal rail-road transportation from there to Airbus, cost and CO2 emissions could be reduced by 41% and 56% respectively. By relocating North American suppliers in France, and implementing the cross-docking facility at Paris with multimodal rail-road transportations, cost and CO2 emissions could be reduced by 44% and 63% respectively. Finally based on literature review, we showed that the electrification of the road fleet of Airbus in the future would reduce significantly road CO2 emissions (at least 30% reduction in the case of hydrogen fuel cells) caused by fuel combustion and would eliminate them in the case of battery electric light duty vehicles. Regarding drones delivery, this solution could reduce CO2 emissions by 0,005% per year. However, this reduction is not significant compared to the implementation effort required., L’industrie aéronautique est caractérisée par des cadences de production faibles par rapport à d’autres industries comme l’industrie automobile par exemple. Comme conséquence, les donneurs d’ordres sont souvent en position de faiblesse vis à vis de ces fournisseurs cars ils représentent une faible part du marché pour la plupart des fournisseurs. Ceci a pour résultat un réseau logistique contraignant. De plus, dans plusieurs compagnies dans cette industrie, le transport est géré par les fournisseurs et il n’y a pas de visibilité sur les opérations de transport. Ceci a pour résultat, une chaîne d’approvisionnement qui n’est pas optimisée globalement. Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est de développer des outils d’optimisation et de modélisation qui permettent de supporter la conception de la chaîne d’approvisionnement entrante dans l’industrie aéronautique et des industries similaires en minimisant les coûts logistiques et en réduisant les émissions de CO2. Airbus Helicopters (AH) est une division d’Airbus, leader mondial dans l’industrie aéronautique. Le lancement d’une nouvelle gamme d’hélicoptères a été l’opportunité de transformer les processus de conception de la chaîne logistique entrante. En prenant en compte le projet de transformation d’AH et l’objectif de cette thèse, nous avons conduit une étude de cas chez AH. Premièrement nous avons analysé la chaîne d’approvisionnement actuelle entrante d’AH. Cette analyse nous a permis d’identifier 4 axes d’optimisation pour notre cas: Optimisation des tailles des lots transportés, choix des moyens de transport, cross-docking et mise en place de tournées du laitier. Dans la première partie de ce projet, nous avons développé un modèle d’optimisation par axe d’optimisation dans l’objectivf de minimiser le coût total, sans intégrer la dimension durable de façon explicite. En utilisant ces modèles nous avons développé une solution de chaîne d’approvisionnement efficiente pour AH. Comme résultat, en optimisant les tailles des lots transportés, en mettant en place un cross-dock à Toulouse et en mettant en place un cross-dock à New York avec un transport multimodal « route-mer-route » entre New York et l’entrepôt à Albacete, le coût total et les émissions de CO2 peuvent être réduits de 46% et 47% respectivement. Dans la dernière partie de cette thèse, nous avons intégré explicitement la dimension durable dans le modèle de placement de cross-docks et nous avons également étudie la relocalisation des fournisseurs américains, le transport routier électrique et la livraison par des drones. Comme résultat, en optimisant les tailles des lots transportés, en mettant en place un cross-dock à Paris avec un transport multimodal « rail-route» entre Paris et Albacete et en mettant en place un cross-dock à New York avec un transport multimodal « route-mer-route » entre New York et Albacete le coût et les émissions de CO2 peuvent être réduits de 41% et de 56% respectivement. En relocalisant les fournisseurs canadiens et américains à Paris, en optimisant les tailles des lots transportés et en mettant en place un cross-dock à Paris avec un transport multimodal « rail-road » entre Paris et Albacete le coût total et les émissions peuvent être réduits de 44% et 63% respectivement. Finalement, à l’aide d’une analyse de la littérature, nous avons montré que dans le cas d’AH l’électrification du transport routier pourrait éliminer les émissions liées à la combustion du carburant pour les véhicules légers et pourrait réduire de 33% les émissions de CO2 pour les camions de gros/moyen tonnage. Concernant la livraison par drones, nous avons conclu que la mise place de cette solution pourrait réduire potentiellement les émissions de CO2 de 0.005%, ce qui est négligeable par rapport l’effort de mise en œuvre demandé.

Ten years ago, the production unit of chemotherapy preparations of the Bretonneau CHRU (UBCO) made an average of 80 preparations per day on four chains of insulators. Today, thanks to a planning optimization software, developed in collaboration with the Computer Science Laboratory of the University of Tours and the company Eticsys, and the acquisition of other insulators, the UBCO realizes approximately 150 chemotherapy preparations per day, with peaks of up to 220 preparations, while increasing the comfort of the preparers (reduction of activity peaks and stress). A system allowing the complete traceability of productions has also been set up. This software is unique in France. The problem faced by UBCO is twofold: distributing the preparations and finely managing the balances. Chemotherapy preparations have characteristics (of preservation, shelf life) that make planning and delivery problems closely interrelated and need to be studied together. On the other hand, the products are volatile and very expensive and the optimal use of the products allows very substantial savings. The aim of this research is twofold: to organize the rounds so as to deliver patients as quickly as possible, taking into account geographical constraints (logistical times) and upstream production constraints; and make the best use of active drug stocks of chemotherapy preparations to minimize losses., Il y a dix ans, l'unité de production des préparations de chimiothérapie du CHRU Bretonneau (UBCO) réalisait en moyenne 80 préparations par jour sur quatre chaînes d'isolateurs. Aujourd'hui, grâce à un logiciel d'optimisation de la planification, développé en collaboration avec le Laboratoire d'Informatique de l'Université de Tours et la société Eticsys, et l'acquisition d'autres isolateurs, l'UBCO réalise environ 150 préparations de chimiothérapie par jour, avec des pics pouvant aller à 220 préparations, tout en augmentant le confort des préparateurs (réduction des pics d'activité et du stress). Un système permettant la traçabilité complète des productions a également été mis en place. Ces logiciels sont uniques en France. Le problème auquel est confronté l'UBCO est double : distribuer les préparations et gérer finement les reliquats. Les préparations de chimiothérapie ont des caractéristiques (de conservation, de durée de vie) qui font que le problème de planification et celui de la livraison sont étroitement liés, et qu'il faut les étudier de façon conjointe. D'autre part, les produits sont volatiles et très chers et l'utilisation optimale des produits permet des économies très conséquentes. L'objectif de cette recherche est double : organiser les tournées de sorte à livrer les patients dans les meilleures délais en tenant compte des contraintes géographiques (temps logistiques) et des contraintes de production en amont ; et utiliser au mieux les stocks des produits actifs des préparations de chimiothérapie, afin de minimiser les pertes.

This paper proposes different algorithms to tackle the Generalized Train Unit Shunting Problem (G-TUSP). This is the pre-operational problem of managing rolling stock in a station, between arrivals and departures. It includes four sub-problems: the Train Matching Problem, the Track Assignment Problem, the Shunting Routing Problem, and the Shunting Maintenance Problem. In our algorithms, we consider different combinations for the integrated or sequential solutions of these sub-problems, typically considered independently in the literature. We assess the performance of the algorithms proposed in real-life and fictive instances representing traffic in Metz-Ville station, which includes four shunting yards. It is a main junction between two dense traffic lines in the east of France. In a thorough experimental analysis, we study the contribution of each sub-problem to the difficulty of the G-TUSP, and we identify the best algorithms. The outcomes of our algorithms are superior to solutions manually designed by experienced railway practitioners.

The transport sector is the leading greenhouse gas-emitting sector, and accounts for nearly a third of the energy consumed in France. Therefore, in the current context of ecological emergency, the development of green mobility has become a global economic issue. The electric vehicle is a sustainable alternative that complies with environmental requirements. We were interested in how to adapt the delivery system of a company interested in converting its fleet of internal combustion vehicles with a fleet of electric vehicles. The electric vehicle has three challenges: driving range, recharging time and the lack of recharging stations. These three challenges impose a specific organization of delivery routing to determine the best routes at minimum cost. In our work, we propose and evaluate optimization methods for solving this problem in order to obtain viable solutions., Le secteur des transports représente le 1er secteur émetteur de gaz à effet de serre et totalise près d’un tiers de l’énergie consommée en France. Aussi, dans le contexte actuel d’urgence écologique, le développement d’une mobilité verte est devenu un enjeu économique mondial. Le véhicule électrique constitue une alternative durable respectant les exigences environnementales. Nous nous sommes intéressés aux modalités d’adaptation du système de distribution d’une entreprise souhaitant remplacer sa flotte de véhicules thermiques par une flotte de véhicules électriques. Le véhicule électrique présente trois défis majeurs : l’autonomie, le temps de recharge et le manque de stations de recharge. Ces trois défis imposent une organisation spécifique des tournées de livraison pour déterminer les meilleurs trajets à coût minimum. Nous proposons et évaluons dans notre travail des méthodes d’optimisation pour résoudre cette problématique permettant d’obtenir des solutions viables.

Railway stations that concentrate starts and ends of train journeys structure most of the passenger lines operations. Indeed, rolling stock preparation operations (cleaning, trains coupling...) which are called shunting are scheduled there. These operations are essential to ensure service quality. These operations require train movement and parking. The thesis tackles an integration of shunting operation planning and capacity management in railway stations. The Generalized Train Unit Shunting Problem (G-TUSP) is introduced to consider this integration. In the G-TUSP we assign trains which arrive in a railway station to departures and parking tracks and we schedule their maintenance operations and their movements. These decisions are made to minimize departure delays, coupling and uncoupling operations and maintenance or departure cancellations. The G-TUSP has constraints due to rolling stock and infrastructure characteristics or related the nature of the operations carried out. The G-TUSP includes four sub-problems, often considered independently in literature. The thesis proposes optimization algorithms as decision support tool for shunting planners. A mixed integer linear programming formulation which considers a detailed representation of G-TUSP aspects is set. The formulation is tested on instances representing traffic at Metz-Ville station. Relevant results are obtained within an hour of computation. Then, we propose algorithms in which we consider different combinations for the integrated or sequential solutions of the G-TUSP sub-problems. In a thorough experimental analysis, based on Metz-Ville station instances, we study the contribution of each sub-problem to the difficulty of the G-TUSP, and we identify the best algorithm. This algorithm returns very satisfying results in less than 20 minutes.; Les gares ferroviaires concentrant les fins et les débuts de trajets des trains structurent l'essentiel de l'exploitation de lignes pour passagers. En effet, on y programme des opérations de préparation du matériel roulant (nettoyage, accouplement des trains. . . ) dites de « produit train » indispensables à la qualité de service. Ces opérations imposent des manoeuvres et nécessitent de garer des trains. Cette thèse aborde de manière intégrée la planification des opérations de produit train et la gestion de la capacité en gare. Elle introduit pour cela le Generalized Train Unit Shunting Problem (G-TUSP). Il s'agit plus précisément d'affecter des trains arrivant dans une gare à des départs et des voies de garage et d'ordonnancer leur maintenance et leurs manoeuvres. Ces décisions sont prises afin de minimiser les retards au départ, les accouplements et désacouplements de trains et les annulations de départ ou de maintenance. Le G-TUSP possède des contraintes liées à des caractéristiques techniques du matériel roulant et de l'infrastructure ainsi qu'à la nature des opérations réalisées. Le G-TUSP comporte quatre sous-problèmes, souvent traités indépendamment dans la littérature. Cette thèse propose des algorithmes d'optimisation comme outils d'aide à la décision pour les planificateurs du produit train. Une formulation en programme linéaire à variables mixtes est établie en considérant une représentation détaillée des aspects du G-TUSP. La formulation est testée sur des instances réelles de la gare Metz-Ville et des résultats pertinents sont obtenus en une heure de calcul. Nous proposons ensuite des algorithmes dans lesquels nous considérons différentes combinaisons d'approches séquentielles ou intégrées pour les sous-problèmes du G-TUSP. Dans une analyse expérimentale détaillée basée sur des instances de la gare de Metz-Ville, nous étudions la contribution de chaque sous-problème à la diffculté du G-TUSP et nous identifions le meilleur algorithme. Cet algorithme donne des résultats très satisfaisants en moins de vingt minutes.

Railway stations that concentrate starts and ends of train journeys structure most of the passenger lines operations. Indeed, rolling stock preparation operations (cleaning, trains coupling...) which are called shunting are scheduled there. These operations are essential to ensure service quality. These operations require train movement and parking. The thesis tackles an integration of shunting operation planning and capacity management in railway stations. The Generalized Train Unit Shunting Problem (G-TUSP) is introduced to consider this integration. In the G-TUSP we assign trains which arrive in a railway station to departures and parking tracks and we schedule their maintenance operations and their movements. These decisions are made to minimize departure delays, coupling and uncoupling operations and maintenance or departure cancellations. The G-TUSP has constraints due to rolling stock and infrastructure characteristics or related the nature of the operations carried out. The G-TUSP includes four sub-problems, often considered independently in literature. The thesis proposes optimization algorithms as decision support tool for shunting planners. A mixed integer linear programming formulation which considers a detailed representation of G-TUSP aspects is set. The formulation is tested on instances representing traffic at Metz-Ville station. Relevant results are obtained within an hour of computation. Then, we propose algorithms in which we consider different combinations for the integrated or sequential solutions of the G-TUSP sub-problems. In a thorough experimental analysis, based on Metz-Ville station instances, we study the contribution of each sub-problem to the difficulty of the G-TUSP, and we identify the best algorithm. This algorithm returns very satisfying results in less than 20 minutes.; Les gares ferroviaires concentrant les fins et les débuts de trajets des trains structurent l'essentiel de l'exploitation de lignes pour passagers. En effet, on y programme des opérations de préparation du matériel roulant (nettoyage, accouplement des trains. . . ) dites de « produit train » indispensables à la qualité de service. Ces opérations imposent des manoeuvres et nécessitent de garer des trains. Cette thèse aborde de manière intégrée la planification des opérations de produit train et la gestion de la capacité en gare. Elle introduit pour cela le Generalized Train Unit Shunting Problem (G-TUSP). Il s'agit plus précisément d'affecter des trains arrivant dans une gare à des départs et des voies de garage et d'ordonnancer leur maintenance et leurs manoeuvres. Ces décisions sont prises afin de minimiser les retards au départ, les accouplements et désacouplements de trains et les annulations de départ ou de maintenance. Le G-TUSP possède des contraintes liées à des caractéristiques techniques du matériel roulant et de l'infrastructure ainsi qu'à la nature des opérations réalisées. Le G-TUSP comporte quatre sous-problèmes, souvent traités indépendamment dans la littérature. Cette thèse propose des algorithmes d'optimisation comme outils d'aide à la décision pour les planificateurs du produit train. Une formulation en programme linéaire à variables mixtes est établie en considérant une représentation détaillée des aspects du G-TUSP. La formulation est testée sur des instances réelles de la gare Metz-Ville et des résultats pertinents sont obtenus en une heure de calcul. Nous proposons ensuite des algorithmes dans lesquels nous considérons différentes combinaisons d'approches séquentielles ou intégrées pour les sous-problèmes du G-TUSP. Dans une analyse expérimentale détaillée basée sur des instances de la gare de Metz-Ville, nous étudions la contribution de chaque sous-problème à la diffculté du G-TUSP et nous identifions le meilleur algorithme. Cet algorithme donne des résultats très satisfaisants en moins de vingt minutes.

Planning and scheduling railway operations by SNCF (timetabling, rolling-stock and crew planning) require a very complex procedure which possibly lasts many years. Once it is fixed, this plan is often adapted in order to confront with uncertainty. In the context of a mass transit as in Parisian region, where buffer times and other margins are especially weak, coming back to the nominal transport plan is indeed more en more difficult. Thus, a very precise plan is no more relevant : rigidity of railway operations has to be challenged. Furthermore, the planning methods are still very fragmented and lead to suboptimal choices, in that the different ressources used to come back to the nominal plan could be reduced if we would have a more flexible initial plan and real-time algorithms with a global point of view. The thesis’ objective consists of thinking again the actual planning paradigm by defining adaptive planning methods. What would be a strategic adaptive plan in contrast with the current one, which is very precise ?; À la SNCF, la planification de l'exploitation ferroviaire (grilles horaires des trains, roulements des personnels et matériels roulants, maintenances...) suit un processus complexe s'étalant sur plusieurs années. Une fois fixée, cette planification est très souvent réadaptée pour faire face aux aléas. Dans le contexte d'un transport de masse comme c'est le cas en région parisienne, où les marges de manœuvre sont très faibles, le retour au plan de transport nominal est alors d'autant plus difficile. Ainsi, on constate qu'un plan de transport hyperplanifié n'est plus nécessairement adapté : la rigidité de l'exploitation ferroviaire est ici remise en question. De plus, cette planification encore trop fragmentée conduit à des choix non optimaux, au sens où les différentes ressources utilisées pour revenir au plan de transport nominal peuvent être réduites si l'on dispose d'une planification plus agile et d'algorithmes temps réel associés avec une vision plus globale. L'objectif de ma thèse est alors de repenser le paradigme actuel de la planification pour parvenir à une planification adaptative. Quel serait un plan stratégique adaptable par rapport au plan prescripteur très détaillé actuel ?

Dans de nombreux problèmes inverses rencontrés en traitement du signal et de l'image, le manque d'information contenue dans les données peut être compensé par la prise en compte d'une contrainte de parcimonie sur la solution recherchée. L'hypothèse de parcimonie suppose que l'objet d'intérêt peut s'exprimer, de manière exacte ou approchée, comme la combinaison linéaire d'un petit nombre d'éléments choisis dans un dictionnaire adapté.Je présenterai différentes contributions apportées dans la construction de modèles parcimonieux. Dans plusieurs contextes applicatifs, nous cherchons à raffiner les représentations classiques reliant les données aux grandeurs d'intérêt à estimer, afin de les rendre plus fidèles à la réalité des processus observés. Cet enrichissement de modèle, s'il permet d'améliorer la qualité des solutions obtenues, s'opère au détriment d'une augmentation de la complexité calculatoire. Nous proposons donc des solutions algorithmiques dédiées, relevant essentiellement de l'optimisation mathématique.Un premier volet envisage la restauration de données d'imagerie hyperspectrale en astronomie, où l'observation de champs profonds depuis le sol s'effectue dans des conditions très dégradées. Le débruitage et la déconvolution sont abordés sous une hypothèse de parcimonie des spectres recherchés dans un dictionnaire de formes élémentaires. Des algorithmes d'optimisation capables de gérer la grande dimension des données sont proposés, reposant essentiellement sur l'optimisation de critères pénalisés par la norme l_1, par une approche de type descente par coordonnée.Une deuxième application concerne la déconvolution parcimonieuse pour le contrôle non destructif par ultrasons. Nous construisons, d'une part, un modèle "à haute résolution", permettant de suréchantillonner la séquence parcimonieuse recherchée par rapport aux données, pour lequel nous adaptons les algorithmes classiques de déconvolution. D'autre part, nous proposons de raffiner le modèle convolutif standard en intégrant des phénomènes de propagation acoustique, débouchant sur un modèle non invariant par translation. Ces travaux sont ensuite étendus à l'imagerie ultrasonore, par la construction de modèles de données adaptés et l'optimisation de critères favorisant la parcimonie.Nous abordons enfin des travaux plus génériques menés sur l'optimisation globale de critères parcimonieux impliquant la "norme" l_0 (le nombre de coefficients non nuls dans la décomposition recherchée). Alors que l'essentiel des travaux en estimation parcimonieuse privilégie des formulations sous-optimales adaptées aux problèmes de grande taille, nous nous intéressons à la recherche de solutions exactes des problèmes l_0 au moyen d'algorithmes branch-and-bound. De tels modèles parcimonieux, s'ils s'avèrent plus coûteux en temps de calcul, peuvent fournir de meilleures solutions et restent de complexité abordable sur des problèmes de taille modérée. Des applications sont proposées pour la déconvolution de signaux monodimensionnels et pour le démélange spectral.La présentation de quelques pistes de recherche à court et moyen terme conclura cet exposé.

This paper describes the state of advancement achieved in the OptiYard research project in the use of optimisation algorithms in interaction with microsimulation of the rail-yard and surrounding network towards real-time yard management and communication with the network. Two case studies, a hump marshalling yard (mainly Single Wagon Load traffic) and a flat shunting yard (mainly intermodal traffic), were represented with state-of-the art microsimulation models, combined with innovative optimisation algorithms. Some specialistic information on the nature of the models is provided. However, the focus is oriented to railway engineers, with a description of the interactions between the models in producing outputs that are useful both to the yard dispatcher (decisions on staff, track, locomotive assignment, order of operations) and the infrastructure manager of the surrounding network (expected times of departure, availability of tracks in the yard).

Planning and scheduling railway operations by SNCF (timetabling, rolling-stock and crew planning) require a very complex procedure which possibly lasts many years. Once it is fixed, this plan is often adapted in order to confront with uncertainty. In the context of a mass transit as in Parisian region, where buffer times and other margins are especially weak, coming back to the nominal transport plan is indeed more en more difficult. Thus, a very precise plan is no more relevant : rigidity of railway operations has to be challenged. Furthermore, the planning methods are still very fragmented and lead to suboptimal choices, in that the different ressources used to come back to the nominal plan could be reduced if we would have a more flexible initial plan and real-time algorithms with a global point of view. The thesis’ objective consists of thinking again the actual planning paradigm by defining adaptive planning methods. What would be a strategic adaptive plan in contrast with the current one, which is very precise ?, À la SNCF, la planification de l'exploitation ferroviaire (grilles horaires des trains, roulements des personnels et matériels roulants, maintenances...) suit un processus complexe s'étalant sur plusieurs années. Une fois fixée, cette planification est très souvent réadaptée pour faire face aux aléas. Dans le contexte d'un transport de masse comme c'est le cas en région parisienne, où les marges de manœuvre sont très faibles, le retour au plan de transport nominal est alors d'autant plus difficile. Ainsi, on constate qu'un plan de transport hyperplanifié n'est plus nécessairement adapté : la rigidité de l'exploitation ferroviaire est ici remise en question. De plus, cette planification encore trop fragmentée conduit à des choix non optimaux, au sens où les différentes ressources utilisées pour revenir au plan de transport nominal peuvent être réduites si l'on dispose d'une planification plus agile et d'algorithmes temps réel associés avec une vision plus globale. L'objectif de ma thèse est alors de repenser le paradigme actuel de la planification pour parvenir à une planification adaptative. Quel serait un plan stratégique adaptable par rapport au plan prescripteur très détaillé actuel ?

The Safe Set Problem is a type of partitioning problem with particular constraints on the weight of adjacent partition components. Several theoretical results exist in the literature along with a mixed integer linear formulation. We propose a new, more compact, Mixed Integer Linear Program for the (Weighted) Safe Set Problem and Connected Safe Set Problem with a polynomial number of variables and constraints, based on a flow from an additional fictitious node. The model is enriched by symmetry-breaking considerations and a variable reduction subproblem. We test the model on a benchmark of small instances which underline the difficulty of solving the Safe Set Problem through mathematical programming approaches. We also compare it with the only existing formulation in the literature and find that our approach is usually more efficient on a set of benchmark instances.

Information and communication technologies haverecently become a major sector in energy consumption,particularly with the advent of large platforms on the Internet. These platforms use data centers, which concentrate a very large number of machines processing information and providing services, causing a high energy consumption. The use of renewable energy sources (RES)on-site is then a promising way to reduce their ecological impact. However, some renewable energies such as solar and wind energy are intermittent and uncertain,being related to weather conditions. Since a data center must maintain a certain quality of service, using these sources effectively requires the usage of storage devices.This thesis explores an efficient sizing and management methods for a hybrid renewable energy infrastructure composed of wind turbines, photovoltaic panels, batteries and a hydrogen system..A first contribution addresses the problem of sizing the electrical plateform in order to meet the data center demand. A sizing tool is proposed, taking several metrics into account and providing three different system configurations as solutions. The user therefore chooses an appropriate configuration, according to his global economic plan of his H2 ecosystem. A second contribution studies the problem of energy management using amixed integer linear programming approach. An optimal management tool is therefore provided to find various source schedules according to different user’s objectives.The obtained solutions are discussed with several metrics considering different time horizon in order to find the beststorage management to meet the data center requests.Finally, a third contribution aims to forecast the weather data to obtain a preciser sizing of the sources using SARIMA model in order to reduce forecasts errors.; Le secteur du numérique est récemment devenu un secteur majeur de la consommation d’électricité dans le monde, notamment avec l’avènement des data centers qui concentrent un très grand nombre de machines traitant des informations et fournissant des services. L’utilisation de sources d’énergie renouvelables sur site est un moyen prometteur de réduire l’impact écologique des data centers. Cependant, certaines énergies renouvelables comme les énergies solaire et éolienne sont intermittentes, étant liées aux conditions météorologiques. Étant donné qu’un centre de données doit maintenir une certaine qualité de service, l’utilisation efficace de ces sources nécessite l’utilisation de stockages. Cette thèse explore à la fois une méthode dimensionnement et une méthode de gestion optimale d’une infrastructure hybride d’énergie renouvelable, composée de panneaux photovoltaïques, d’éoliennes, de batteries et de système de stockage hydrogène.Une première contribution aborde le problème du dimensionnement de cette infrastructure électrique afin de répondre à la demande du data center. Un outil de dimensionnement est proposé, prenant en compte plusieurs métriques et fournissant trois configurations différentes. L’utilisateur choisit donc la configuration approprié, en fonction de son plan économique global de son écosystème H2. Une deuxième contribution étudie le problème de la gestion de l’énergie par programmation linéaire en nombres entiers. Un outil de gestion optimal est fourni pour trouver différents engagements optimaux des sources en fonction des objectifs de l’utilisateur. Les solutions obtenues sont ensuite discutées avec plusieurs métriques et avec différents horizons temporelles afin de trouver la meilleure solution pour répondre à la demande du data center. Enfin, une troisième contribution vise à prévoir évolution temporelle de l’ensoleillement et de la vitesse du vent à gros grain pour obtenir un dimensionnement plus précis à l’aide du modèle SARIMA.

Information and communication technologies haverecently become a major sector in energy consumption,particularly with the advent of large platforms on the Internet. These platforms use data centers, which concentrate a very large number of machines processing information and providing services, causing a high energy consumption. The use of renewable energy sources (RES)on-site is then a promising way to reduce their ecological impact. However, some renewable energies such as solar and wind energy are intermittent and uncertain,being related to weather conditions. Since a data center must maintain a certain quality of service, using these sources effectively requires the usage of storage devices.This thesis explores an efficient sizing and management methods for a hybrid renewable energy infrastructure composed of wind turbines, photovoltaic panels, batteries and a hydrogen system..A first contribution addresses the problem of sizing the electrical plateform in order to meet the data center demand. A sizing tool is proposed, taking several metrics into account and providing three different system configurations as solutions. The user therefore chooses an appropriate configuration, according to his global economic plan of his H2 ecosystem. A second contribution studies the problem of energy management using amixed integer linear programming approach. An optimal management tool is therefore provided to find various source schedules according to different user’s objectives.The obtained solutions are discussed with several metrics considering different time horizon in order to find the beststorage management to meet the data center requests.Finally, a third contribution aims to forecast the weather data to obtain a preciser sizing of the sources using SARIMA model in order to reduce forecasts errors.; Le secteur du numérique est récemment devenu un secteur majeur de la consommation d’électricité dans le monde, notamment avec l’avènement des data centers qui concentrent un très grand nombre de machines traitant des informations et fournissant des services. L’utilisation de sources d’énergie renouvelables sur site est un moyen prometteur de réduire l’impact écologique des data centers. Cependant, certaines énergies renouvelables comme les énergies solaire et éolienne sont intermittentes, étant liées aux conditions météorologiques. Étant donné qu’un centre de données doit maintenir une certaine qualité de service, l’utilisation efficace de ces sources nécessite l’utilisation de stockages. Cette thèse explore à la fois une méthode dimensionnement et une méthode de gestion optimale d’une infrastructure hybride d’énergie renouvelable, composée de panneaux photovoltaïques, d’éoliennes, de batteries et de système de stockage hydrogène.Une première contribution aborde le problème du dimensionnement de cette infrastructure électrique afin de répondre à la demande du data center. Un outil de dimensionnement est proposé, prenant en compte plusieurs métriques et fournissant trois configurations différentes. L’utilisateur choisit donc la configuration approprié, en fonction de son plan économique global de son écosystème H2. Une deuxième contribution étudie le problème de la gestion de l’énergie par programmation linéaire en nombres entiers. Un outil de gestion optimal est fourni pour trouver différents engagements optimaux des sources en fonction des objectifs de l’utilisateur. Les solutions obtenues sont ensuite discutées avec plusieurs métriques et avec différents horizons temporelles afin de trouver la meilleure solution pour répondre à la demande du data center. Enfin, une troisième contribution vise à prévoir évolution temporelle de l’ensoleillement et de la vitesse du vent à gros grain pour obtenir un dimensionnement plus précis à l’aide du modèle SARIMA.

RailNorrköping 2019, 8th International Conference on Railway Operations Modelling and Analysis (ICROMA), Norrköping, SUEDE, 17-/06/2019 - 20/06/2019; In railway traffic management problems, a frequent approximation is the one of fixed-speed, i.e. the trains either run at their cruise speed or are stopped immediately without considering the acceleration and deceleration phases due to arising conflicts on the infrastructure. We assess the validity of the fixed-speed approximation for train speed dynamics in the real time Railway Traffic Management Problem. This is done through a statistical analysis on a number of perturbed scenarios on different railway infrastructures, for different objective functions commonly used in the literature. For each scenario, we analyze the ranking of the generated solutions both in the fixed-speed approximation, obtained by solving the optimization model, and with the variable-speed dynamics, obtained through micro simulation with the OpenTrack software. Our results indicate that some objective functions can be considered reliable when used in conjunction with the fixed-speed approximation, while others require more detailed studies. We also propose a modi?ed fixed-speed approximation to better reflect the behaviour of trains speed dynamics and study its efficiency.

Il y a soixante ans, le 4 octobre 1957, Spoutnik, le premier satellite artificiel conçu par l’homme, est envoyé dans l’espace. Sa seule fonction est d’émettre un bip radio à des fréquences de 20 et 40 MHz pour démontrer la puissance spatiale de l’URSS. Depuis cette époque les satellites se sont multipliés et leurs missions se sont diversifiées. Aujourd’hui, les missions des satellites sont si variées que certains quittent l’orbite terrestre. On parle dans ce cas de sondes, même si, dans le reste de cette thèse, ils seront inclus dans le terme "satellite". La mission des satellites la plus connue du grand public est la découverte de l’univers et l’exploration interplanétaire avec de célèbres satellites comme le télescope spatial international Hubble ou des sondes comme Rosetta, Voyager 1 et 2, ... Cependant de nos jours, même si l’exploration spatiale reste un enjeu majeur de l’humanité, la plupart des satellites ont des missions plus modestes qui ont pourtant un impact important sur la vie économique et politique. Les satellites en question ont aujourd’hui deux buts : la défense et le commercial. Dans les deux cas on peut diviser les satellites en deux groupes distincts : les satellites d’observation et les satellites de télécommunication. Pour fonctionner tous ces satellites utilisent un harnais électrique. Le harnais électrique regroupe tous les câbles présents dans le satellite et qui ne transportent pas de données client. Dans le cadre de cette thèse nous nous intéressons à l’optimisation de la conception du harnais électrique des satellites. Sixty years ago, on October 4, 1957, Sputnik, the first man-made artificial satellite, was sent into space. Its only function is to emit a radio beep at frequencies of 20 and 40 MHz to demonstrate the space power of the USSR. Since then, satellites have been multiple and their missions have diversified. Today, the missions of the satellites are so varied that some leave Earth's orbit. We speak in the case of probes, even if, in the rest of this thesis, they will be included in the term "satellite". The best-known satellite mission of the general public is the discovery of the universe and interplanetary exploration with satellite satellites such as the Hubble International Space Telescope or probes such as Rosetta, Voyager 1 and 2, ... nevertheless nowadays Although space exploration remains a major issue for humanity, most satellites have smaller missions that have a significant impact on economic and political life. The satellites in question today have two goals: defense and commercial. In both cases the satellites can be divided into two distinct groups: observation satellites and telecommunication satellites. To operate all these satellites, use an electrical harness. The electrical harness includes all the cables present in the satellite and which does not carry any customer data. As part of this we are interested in optimizing the design of the electrical harness of satellites.

ROADEF 2018, 19ème conférence de la Société française de Recherche Opérationnelle et d'Aide à la Décision, Lorient, FRANCE, 21-/02/2018 - 23/02/2018; Dans le cadre du projet européen OptiYard, nous voulons concevoir un outil d'optimisation qui a vocation à être adapté aux gares de triage en Europe pour le transport de marchandises. Provenant du réseau ferroviaire dit "classique", les trains arrivent et sortent respectivement par le faisceau de réception (ang. receiving tracks) et par le faisceau de départ (ang. departure tracks). Les wagons des trains réceptionnés sont recombinés de façon à former les trains attendus en sortie. Contrairement aux trains de passagers, l'ordre des wagons a ici de l'importance et c'est grâce aux allers-retours des wagons entre la butte de triage (ang. hump) et les voies de classification que les bonnes combinaisons sont obtenues. La butte sert à limiter l'énergie utilisée "à l'aller" pour envoyer un à un les wagons dans le faisceau de réception grâce à la force de gravitation, alors qu'"au retour", c'est un moteur qui sera utilisé pour remonter tout un ensemble de wagons d'une voie de classification vers la butte.

National audience; Nous présentons un problème de partitionnement en cliques à profit maximum d’un grapheorientés avec contraintes de flots. Ce problème est voisin du problème de partition en cliquesclassique [2] excepté que le graphe est orienté et composé de deux catégories d’arcs : ceux surlesquels circule un flot et les autres. Il est issu d’un problème de ré-identification de personnesdans un réseau de caméras.

General Stackelberg games (GSG) confront two contenders, each wanting to optimize their rewards. One of the players, referred to as the leader, can commit to a given action or strategy first, and the other player, referred to as the follower, then responds by selecting an action or strategy of his own. The objective of the game is for the leader to commit to a reward-maximizing strategy, anticipating that the follower will best respond.Finding an optimal mixed strategy for the leader in a GSG is NP-hard when the leader faces one out of a group of several followers and polynomial when there exists a single follower. Additionally, GSGs in which the strategies of the leader consist in covering a subset of at most $m$ targets and the strategies of the followers consist in attacking some target, are called Stackelberg security games (SSG) and involve an exponential number of pure strategies for the leader.The goal of this thesis is to provide efficient algorithms to solve GSGs and SSGs. These algorithms must not only be able to produce optimal solutions quickly, but also be able to solve real life, and thus large scale, problems efficiently. To that end, the main contributions of this thesis are divided into three parts:First, a comparative study of existing mixed integer linear programming (MILP) formulations is carried out for GSGs, where the formulations are ranked according to the tightness of their linear programming (LP) relaxations. A formal theoretical link is established between GSG and SSG formulations through projections of variables and this link is exploited to extend the comparative study to SSG formulations. A new strong SSG MILP formulation is developed whose LP relaxation is shown to be the tightest among SSG formulations. When restricted to a single attacker type, the new SSG formulation is ideal, i.e., the constraints of its LP relaxation coincide with its convex hull of feasible solutions. Computational experiments show that the tightest formulations in each setting are the fastest. Notably, the new SSG formulation proposed is competitive with respect to solution time, and due to the tightness of its LP relaxation, it is better suited to tackle large instances than competing formulations.Second, the bottleneck encountered when solving the formulations studied in the first part of the thesis is addressed: The tightest formulations in each setting have heavy LP relaxations which can be time-consuming to solve and thus limit the effectiveness of the formulations to tackle instances. To address this issue, in both the general and the security case, Benders cuts from the LP relaxation of the tightest MILP formulations are embedded into a Cut and Branch scheme on a sparse equivalent formulation in each setting. By combining the tightness of the bound provided by the strong formulations with the resolution speed of the formulations, the proposed algorithm efficiently solves large GSG and SSG instances which were out of the scope of previous methods.Third, a special type of SSG, defined on a network, is studied, where the leader has to commit to two coverage distributions, one over the edges of the network and one over the targets, which are contained inside the nodes. A particular case of this SSG is used to tackle a real life border patrol problem proposed by the Carabineros de Chile in which the use of their limited security resources is optimized while taking into account both global and local planning considerations. A methodology is provided to adequately generate the game's parameters. Computational experiments show the good performance of the approach and a software application developed for Carabineros to schedule their border resources is described.; Les jeux de Stackelberg (GSG) affrontent deux prétendants, chacun voulant optimiser ses récompenses. Un des joueurs, appelé le leader, peut d'abord s'engager dans une action ou une stratégie donnée, et l'autre joueur, appelé le suiveur, répond alors en sélectionnant une action ou une stratégie qui lui est propre. L'objectif du jeu est que le leader s'engage dans une stratégie de maximisation de la récompense, anticipant que le suiveur répondra le mieux. Trouver une stratégie mixte optimale pour le leader dans un GSG est NP-difficile quand le leader fait face à un groupe de plusieurs suiveurs et polynomial lorsqu'il existe un seul suiveur. De plus, les GSG dans lesquels les stratégies du leader consistent à couvrir un sous-ensemble de cibles de $ m $ et les stratégies des suiveurs consistent à attaquer une cible, sont appelées Stackelberg security games (SSG) et impliquent un nombre exponentiel de stratégies pures Le but de cette thèse est de fournir des algorithmes efficaces pour résoudre les GSG et les SSG. Ces algorithmes doivent non seulement être capables de produire rapidement des solutions optimales, mais aussi être capables de résoudre efficacement les problèmes réels et donc à grande échelle. À cette fin, les principales contributions de cette thèse sont divisées en trois parties: Premièrement, une étude comparative des formulations MILP (mixed integer programmation) existantes est réalisée pour les GSG, où les formulations sont classées en fonction de la qualité de leur relaxation linéaire. Un lien théorique formel est établi entre les formulations GSG et SSG à travers des projections de variables et ce lien est exploité pour étendre l'étude comparative aux formulations SSG. Une nouvelle formulation forte de SSG MILP est développée, dont la relaxation LP est la plus forte parmi les formulations SSG. Lorsqu'elle est limitée à un seul type d'attaquant, la nouvelle formulation SSG est idéale, c'est-à-dire que les contraintes de sa relaxation LP coïncident avec sa coque convexe de solutions réalisables. Des expériences computationnelles montrent que les formulations les plus serrées dans chaque configuration sont les plus rapides. Notamment, la nouvelle formulation de SSG proposée est compétitive en ce qui concerne le temps de solution, et en raison de l'étroitesse de sa relaxation LP, elle est mieux adaptée aux grandes instances que les formulations concurrentes. Deuxièmement, le goulot d'étranglement rencontré lors de la résolution des Une partie de la thèse est abordée: Les formulations les plus serrées dans chaque contexte ont de fortes relaxations LP qui peuvent prendre beaucoup de temps à résoudre et donc limiter l'efficacité des formulations pour s'attaquer aux cas. Pour résoudre ce problème, en général et en matière de sécurité, les d«compositions de Benders de la relaxation LP des formulations MILP les plus strictes sont intégrées dans un schéma Cut & Branch sur une formulation équivalente clairsemée dans chaque paramètre. En combinant la force des formulations avec la vitesse de résolution des formulations, l'algorithme proposé résout efficacement les grandes instances GSG et SSG qui étaient hors de portée des méthodes précédentes. Troisièmement, un type spécial de SSG, défini sur un réseau est étudié, où le leader doit s'engager sur deux distributions de couverture, l'une sur les bords du réseau et l'autre sur les cibles, qui sont contenues à l'intérieur des nœuds. Un cas particulier de cette SSG est utilisé pour résoudre un problème de patrouille frontalière réel proposé par les carabiniers du Chili dans lequel l'utilisation de leurs ressources de sécurité limitées est optimisée tout en tenant compte des considérations de planification à la fois globales et locales. Une méthodologie est fournie pour générer correctement les paramètres du jeu. Des expériences computationnelles montrent la bonne performance de l'approche et une application logicielle développée pour les carabiniers pour planifier leurs ressources frontalières est décrite.

General Stackelberg games (GSG) confront two contenders, each wanting to optimize their rewards. One of the players, referred to as the leader, can commit to a given action or strategy first, and the other player, referred to as the follower, then responds by selecting an action or strategy of his own. The objective of the game is for the leader to commit to a reward-maximizing strategy, anticipating that the follower will best respond.Finding an optimal mixed strategy for the leader in a GSG is NP-hard when the leader faces one out of a group of several followers and polynomial when there exists a single follower. Additionally, GSGs in which the strategies of the leader consist in covering a subset of at most $m$ targets and the strategies of the followers consist in attacking some target, are called Stackelberg security games (SSG) and involve an exponential number of pure strategies for the leader.The goal of this thesis is to provide efficient algorithms to solve GSGs and SSGs. These algorithms must not only be able to produce optimal solutions quickly, but also be able to solve real life, and thus large scale, problems efficiently. To that end, the main contributions of this thesis are divided into three parts:First, a comparative study of existing mixed integer linear programming (MILP) formulations is carried out for GSGs, where the formulations are ranked according to the tightness of their linear programming (LP) relaxations. A formal theoretical link is established between GSG and SSG formulations through projections of variables and this link is exploited to extend the comparative study to SSG formulations. A new strong SSG MILP formulation is developed whose LP relaxation is shown to be the tightest among SSG formulations. When restricted to a single attacker type, the new SSG formulation is ideal, i.e. the constraints of its LP relaxation coincide with its convex hull of feasible solutions. Computational experiments show that the tightest formulations in each setting are the fastest. Notably, the new SSG formulation proposed is competitive with respect to solution time, and due to the tightness of its LP relaxation, it is better suited to tackle large instances than competing formulations.Second, the bottleneck encountered when solving the formulations studied in the first part of the thesis is addressed: The tightest formulations in each setting have heavy LP relaxations which can be time-consuming to solve and thus limit the effectiveness of the formulations to tackle instances. To address this issue, in both the general and the security case, Benders cuts from the LP relaxation of the tightest MILP formulations are embedded into a Cut and Branch scheme on a sparse equivalent formulation in each setting. By combining the tightness of the bound provided by the strong formulations with the resolution speed of the formulations, the proposed algorithm efficiently solves large GSG and SSG instances which were out of the scope of previous methods.Third, a special type of SSG, defined on a network, is studied, where the leader has to commit to two coverage distributions, one over the edges of the network and one over the targets, which are contained inside the nodes. A particular case of this SSG is used to tackle a real life border patrol problem proposed by the Carabineros de Chile in which the use of their limited security resources is optimized while taking into account both global and local planning considerations. A methodology is provided to adequately generate the game's parameters. Computational experiments show the good performance of the approach and a software application developed for Carabineros to schedule their border resources is described., Doctorat en Sciences, info:eu-repo/semantics/nonPublished

International audience; Optimiser le trajet d’un ou d’une flotte de véhicules est un problème rencontré par de nombreux industriels. De plus les solutions qu’ils recherchent doivent prendre en compte de nombreuses contraintes supplémentaires. C’est pour cela que la famille des problèmes de tournées de véhicules est une famille riche et importante de la recherche opérationnelle (RO). Il existe de nombreuses méthodes de résolution, malheureusement, pour les industrielles, ces méthodes sont difficiles à utiliser et ne sont pas toujours parfaitement adaptées à leurs problèmes. L’objectif de ce résumé est de présenter un Web Service, nommé WS4RP (Web Service for Routing Problem), qui est disponible à cette adresse : http://labsticc.univ-ubs.fr/WS4RP/V2/.

"Cyres-Group" is working to improve the response time of his clusters Hadoop and optimize how the resources are exploited in its data center. That is, the goals are to finish work as soon as possible and reduce the latency of each user of the system. Firstly, we decide to work on the scheduling problem in the Hadoop system. We consider the problem as the problem of scheduling a set of jobs on a homogeneous platform. Secondly, we decide to propose tools, which are able to provide more flexibility during the resources management in the data center and ensure the integration of Hadoop in Cloud infrastructures without unacceptable loss of performance. Next, the second level focuses on the review of literature. We conclude that, existing works use simple mathematical models that do not reflect the real problem. They ignore the main characteristics of Hadoop software. Hence, we propose a new model ; we take into account the most important aspects like resources management and the relations of precedence among tasks and the data management and transfer. Thus, we model the problem. We begin with a simplistic model and we consider the minimisation of the Cmax as the objective function. We solve the model with mathematical solver CPLEX and we compute a lower bound. We propose the heuristic "LocFirst" that aims to minimize the Cmax. In the third level, we consider a more realistic modelling of the scheduling problem. We aim to minimize the weighted sum of the following objectives : the weighted flow time ( ∑ wjCj) and the makespan (Cmax). We compute a lower bound and we propose two heuristics to resolve the problem., L'entreprise "Cyres-group" cherche à améliorer le temps de réponse de ses grappes Hadoop et la manière dont les ressources sont exploitées dans son centre de données. Les idées sous-jacentes à la réduction du temps de réponse sont de faire en sorte que (i) les travaux soumis se terminent au plus tôt et que (ii) le temps d'attente de chaque utilisateur du système soit réduit. Nous identifions deux axes d'amélioration : 1. nous décidons d'intervenir pour optimiser l'ordonnancement des travaux sur une plateforme Hadoop. Nous considérons le problème d'ordonnancement d'un ensemble de travaux du type MapReduce sur une plateforme homogène. 2. Nous décidons d'évaluer et proposer des outils capables (i) de fournir plus de flexibilité lors de la gestion des ressources dans le centre de données et (ii) d'assurer l'intégration d'Hadoop dans des infrastructures Cloud avec le minimum de perte de performance. Dans une première étude, nous effectuons une revue de la littérature. À la fin de cette étape, nous remarquons que les modèles mathématiques proposés dans la littérature pour le problème d'ordonnancement ne modélisent pas toutes les caractéristiques d'une plateforme Hadoop. Nous proposons à ce niveau un modèle plus réaliste qui prend en compte les aspects les plus importants tels que la gestion des ressources, la précédence entre les travaux, la gestion du transfert des données et la gestion du réseau. Nous considérons une première modélisation simpliste et nous considérons la minimisation de la date de fin du dernier travail (Cmax) comme critère à optimiser. Nous calculons une borne inférieure à l'aide de la résolution du modèle mathématique avec le solveur CPLEX. Nous proposons une heuristique (LocFirst) et nous l'évaluons. Ensuite, nous faisons évoluer notre modèle et nous considérons, comme fonction objective, la somme des deux critères identifiés depuis la première étape : la minimisation de la somme pondérée des dates de fin des travaux ( ∑ wjCj) et la minimisation du (Cmax). Nous cherchons à minimiser la moyenne pondérée des deux critères, nous calculons une borne inférieure et nous proposons deux heuristiques de résolution.

International audience

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Texte intégral accessible uniquement aux membres de l'Université de Lorraine jusqu'au 2022-01-02; Electric Vehicles may decrease transportation-related emissions and provide for less dependence on foreign oil. However, electric vehicles are still facing many weaknesses related to the high purchase prices, limited battery range and scarce charging infrastructure. The deployment of electric vehicles must then involve the design and the deployment of charging infrastructures. Within this study, the overall objective is to provide enhanced optimization methods and decision tools for electric vehicles assignment, charging and routing that are relevant to different real-world constraints. Firstly, we propose to study the joint scheduling and optimal charging of electric vehicles problem. This problem consists in assigning a set of already constructed routes to the available electric and conventional vehicles and in, simultaneously, optimizing the electric vehicles charging costs while ensuring that all constraints are satisfied. The objective of this problem is to maximize the use of EVs and to minimize charging costs. Secondly, we propose different extensions to our baseline problem and we vary the objective functions and the considered constraints. Moreover, our problem can be seen as a fixed interval scheduling problem with complementary constraints of energy. We propose then to study the complexity and the approximability of many variants of this new problem. Finally, we consider a new variant of the electric vehicle routing problem with a heterogeneous fleet of vehicles and we propose different heuristics and metaheuristics to solve it. We test the different solving methods on benchmark instances and we evaluate the efficiency of each method; Le véhicule électrique est actuellement au coeur des alternatives énergétiques qui permettent de faire face à la croissance du coût du carburant et au réchauffement climatique. En revanche, l’autonomie limitée des batteries des véhicules électriques et l’indisponibilité d’un nombre suffisant de bornes de recharge représentent des enjeux majeurs auxquels se trouvent confrontés les utilisateurs. Le déploiement des véhicules électriques doit alors passer par la conception et l’expérimentation des outils d’aide à la décision pour gestion optimisée et adaptée de l’écosystème du véhicule électrique. C’est dans ce contexte que s’inscrit cette thèse qui vise à fournir des outils d’aide à la décision pour l’optimisation des usages, de la recharge et des tournées des véhicules électriques dans le cadre industriel. Dans un premier temps, nous proposons d’étudier le problème d’optimisation conjointe de l’affectation et de la recharge des véhicules électriques. L’objectif de ce problème est de maximiser l’usage des véhicules électriques et minimiser les coûts de recharge tout en prenant en compte les contraintes d’ordre opérationnel et technique. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode exacte et deux heuristiques. Nous comparons les performances de ces méthodes sur des instances réelles et d’autres aléatoires. Nous exposons ensuite plusieurs extensions au problème de base en intégrant de nouvelles fonctions objectif et de nouvelles contraintes. Nous étudions par la suite notre problème de point de vue ordonnancement et nous proposons une étude de complexité et des algorithmes d’approximation avec garantie de performance pour le problème d’ordonnancement d’intervalles sous contraintes d’énergie. Finalement, nous nous intéressons à un nouveau problème de construction de tournées pour une flotte mixte de véhicules électriques et thermiques. Pour résoudre ce problème, nous proposons des heuristiques et des méta-heuristiques hybrides et nous comparons les performances des différentes méthodes sur des instances généralisées de la littérature

In the last decades, the important increasing consumption of health care and the growing of population make elimination of waste and continuous productivity improvement more and more critical for hospitals to provide their care services effectively and efficiently. The productivity and efficiency of a hospital depends on the caregivers working conditions, which are impacted greatly by the work place and the facilities organization [Dares (2013)]. Facilities planning “determines the physical organization of a production system and finding the most efficient arrangement of ‘n’ indivisible facilities in ‘n’ locations” [Singh & Sharma (2006)]. Thus, facilities planning has a great impact on the productivity and efficiency of running a hospital. Being aware of this need, the work we present aims to find a solution to facilities planning for the Operating Theater “the heart of hospital” by proposing an intelligent tool we make available to decision makers for optimizing their operating theater design. Our research work focuses on the use of operational research methods in order to find a solution for this optimization problem. Methods we explored for the realization of this work were variant, namely exact algorithm, heuristics, metaheuristics and intelligent methods, which allow us to compare different issues in order to provide the best solution to different scenarios of problems. Thus, in this dissertation we present the major contribution of our work, starting with the application of Mixed Integer Programming (MIP) to solve Operating Theater Layout Problem (OTLP) as the first scientific contribution. This work considers three different formulations (i.e. the multi-sections, the multi-floors and the multi-rows) in two different environment types (i.e. static and dynamic) while optimizing two different objective functions (i.e. to minimize the total traveling cost and to maximize the total adjacency rate). The combination of these different components gives rise to nine MIP models to solve the OTLP for which optimal solution was provided to problems with until forty facilities. These contributions are presented in the third and fourth chapters. The use of Multi-Agent System (MAS) to solve Facility Layout Problem (FLP) is the second scientific contribution we present in chapter five. In literature, only one work [Tarkesh et al., (2009)] applied the MAS to solve small sized problems, which makes our work the first one adopting MAS to address both the static and dynamic FLP for large sized problems using a novel algorithm running in three steps to solve OTLP. The developed multi-agent platform exploit the three different agents’ protocols of communication, namely coordination, cooperation and negotiation to conceive different agents’ architectures to deal with the static and dynamic OTLP. The last contribution consisting on the use of Particle Swarm Optimization (PSO) under continuous layout representation to solve multi-rows FLP is presented in chapter six. Since the PSO is generally used to solve assignment problems or discrete FLP, the actual formulation is among the few works dealing with the continuous one. This leads us to conceive a novel encoding technique and the appropriate heuristics to generate initial solutions and to perform the local search procedure. Another novelty is related to the application of PSO to a multi-rows layout problem, which was not addressed before. To the best of our knowledge, PSO works usually formulate the FLP as a single row or in the best of scenarios, as a double-rows problem, Dans les dernières décennies, l'augmentation de la consommation des services de soins et la croissance de la population ont fait de l'élimination du gaspillage et l'amélioration continue de la productivité de plus en plus cruciale pour les hôpitaux. La productivité et l'efficacité d'un hôpital dépendent des conditions de travail des soignants qui sont influencés fortement par l'organisation des lieux de travail et des installations [Dares (2013)]. L’agencement des installations consiste à "déterminer l'organisation physique d'un système de production et de trouver l’arrangement le plus efficace de ‘n’ installations dans ‘n’ positions" [Singh et Sharma (2006)]. L’agencement des installations a un grand impact sur la productivité et l'efficacité du fonctionnement d'un hôpital. Etant conscient de ce besoin, le travail que nous présentons vise à trouver une solution à l’agencement des salles du Bloc Opératoire "le coeur de l'hôpital", ainsi que les salles annexes en proposant un outil intelligent que nous mettons à la disposition des maitres d’ouvrages pour optimiser leur conception du bloc opératoire. Les méthodes que nous avons explorées pour la réalisation de ce travail sont les méthodes exactes, les heuristiques, les métaheuristiques et les méthodes intelligentes, ce qui nous a permis de comparer les différentes approches afin de fournir la meilleure solution pour différents scénarios de problèmes. Nous présentons les contributions majeures de notre travail, à commencer par l'application de la programmation mathématique en nombres entiers mixtes (Mixed Integer Programming (MIP)) pour résoudre le problème d’agencement du bloc opératoire (Operating Theater Layout Problem (OTLP)) comme la première contribution scientifique. Ce travail considère trois structures différentes (multi-section, multi-étage et multi-rangé) dans deux types d'environnement différents, tout en optimisant deux fonctions objectifs différents. La combinaison de ces différentes composantes donne lieu à neuf modèles MIP pour résoudre l’OTLP pour lesquels une solution optimale a été atteinte pour des problèmes avec jusqu'à quarante salles. L'utilisation de Systèmes Multi-Agents (MAS) pour résoudre le problème d’agencement des installations est la deuxième contribution scientifique que nous présentons dans le cinquième chapitre. Dans la littérature, on retrouve un seul travail [Tarkesh et al., (2009)] ayant appliqué le MAS pour résoudre des problèmes de petites tailles, ce qui rend notre travail, le premier adoptant MAS pour répondre à la fois le FLP sous environnement statique et dynamique pour des problèmes de grande taille en utilisant un algorithme en trois étapes pour résoudre OTLP. La plate-forme multi-agents développée exploite les trois différents protocoles de communication d’agents, à savoir la coordination, la coopération et la négociation pour concevoir différentes architectures d’agents afin de faire face à l’OTLP statique et dynamique. La dernière contribution consistant en l'utilisation de l’optimisation par essaim de particules (Particle Swarm Optimization (PSO)) sous une représentation continue de l’espace de recherche pour résoudre le problème d’agencement multi-rangée est présentée dans le sixième chapitre. Puisque la PSO est généralement utilisé pour résoudre les problèmes d’affectation ou les FLP avec une représentation discrète, la formulation actuelle est parmi les rares travaux traitant la représentation continue du FLP. Nous avons conçu une nouvelle technique de codage des particules et des heuristiques appropriées pour générer des solutions initiales et pour effectuer la procédure de recherche locale. Une autre nouveauté est liée à l'application de la PSO à un problème de structure multi-rangé, qui n'a pas été abordé auparavant car à notre connaissance, les travaux avec la PSO ont formulé le FLP comme une structure d’une seule rangée ou dans le meilleur des scénarios, comme une structure à deux rangées

International audience

Linear Ordering Problem (LOP) has receive significant attention in different areas of application, ranging from transportation and scheduling to economics and even archeology and mathematical psychology. It is classified as a NP-hard problem. Assume a complete weighted directed graph on V n , |V n |= n. A permutation of the elements of this finite set of vertices is a linear order. Now let p be a given fixed integer number, 0 ≤ p ≤ n. The p-Fixed Cardinality Linear Ordering Problem (FCLOP) is looking for a subset of vertices containing p nodes and a linear order on the nodes in S. Graphically, there exists exactly one directed arc between every pair of vertices in an LOP feasible solution, which is also a complete cycle-free digraph and the objective is to maximize the sum of the weights of all the arcs in a feasible solution. In the FCLOP, we are looking for a subset S ⊆ V n such that |S|= p and an LOP on these S nodes. Hence the objective is to find the best subset of the nodes and an LOP over these p nodes that maximize the sum of the weights of all the arcs in the solution. Graphically, a feasible solution of the FCLOP is a complete cycle-free digraph on S plus a set of n − p vertices that are not connected to any of the other vertices. There are several studies available in the literature focused on polyhedral aspects of the linear ordering problem as well as various exact and heuristic solution methods. The fixed cardinality linear ordering problem is presented for the first time in this PhD study, so as far as we know, there is no other study in the literature that has studied this problem. The linear ordering problem is already known as a NP-hard problem. However one sees that there exist many instances in the literature that can be solved by CPLEX in less than 10 seconds (when p = n), but once the cardinality number is limited to p (p < n), the instance is not anymore solvable due to the memory issue. We have studied the polytope corresponding to the FCLOP for different cardinality values. We have identified dimension of the polytope, proposed several classes of valid inequalities and showed that among these sets of valid inequalities, some of them are defining facets for the FCLOP polytope for different cardinality values. We have then introduced a Relax-and-Cut algorithm based on these results to solve instances of the FCLOP. To solve the instances of the problem, in the beginning, we have applied the Lagrangian relaxation algorithm. We have studied different relaxation strategies and compared the dual bound obtained from each case to detect the most suitable subproblem. Numerical results show that some of the relaxation strategies result better dual bound and some other contribute more in reducing the computational time and provide a relatively good dual bound in a shorter time. We have also implemented a Lagrangian decomposition algorithm, decom-6 posing the FCLOP model to three subproblems (instead of only two subproblems). The interest of decomposing the FCLOP model to three subproblems comes mostly from the nature of the three subproblems, which are relatively quite easier to solve compared to the initial FCLOP model. Numerical results show a significant improvement in the quality of dual bounds for several instances. We could also obtain relatively quite better dual bounds in a shorter time comparing to the other relaxation strategies. We have proposed a cutting plane algorithm based on the pure relaxation strategy. In this algorithm, we firstly relax a subset of constraints that due to the problem structure, a very few number of them are active. Then in the course of the branch-and-bound tree we verify if there exist any violated constraint among the relaxed constraints or. Then the characterized violated constraints will be globally added to the model. (...), Le problème d’ordre linéaire (LOP) a reçu beaucoup d’attention dans différents domaines d’application, allant de l’archéologie à l’ordonnancement en passant par l’économie et même de la psychologie mathématique. Ce problème est aussi connu pour être parmi les problèmes NP-difficiles. Nous considérons dans cette thèse une variante de (LOP) sous contrainte de cardinalité. Nous cherchons donc un ordre linéaire d’un sous-ensemble de sommets du graphe de préférences de cardinalité fixée et de poids maximum. Ce problème, appelé (FCLOP) pour ’fixed-cardinality linear ordering problem’, n’a pas été étudié en tant que tel dans la littérature scientifique même si plusieurs applications dans les domaines de macro-économie, de classification dominante ou de transport maritime existent concrètement. On retrouve en fait ses caractéristiques dans les modèles étendus de sous-graphes acycliques. Le problème d’ordre linéaire est déjà connu comme un problème NP-difficile et il a donné lieu à de nombreuses études, tant théoriques sur la structure polyédrale de l’ensemble des solutions réalisables en variables 0-1 que numériques grâce à des techniques de relaxation et de séparation progressive. Cependant on voit qu’il existe de nombreux cas dans la littérature, dans lesquelles des solveurs de Programmation Linéaire en nombres entiers comme CPLEX peuvent en résoudre certaines instances en moins de 10 secondes, mais une fois que la cardinalité est limitée, ces mêmes instances deviennent très difficiles à résoudre. Sur les aspects polyédraux, nous avons étudié le polytope de FCLOP, défini plusieurs classes d’inégalités valides et identifié la dimension ainsi que certaines inégalités qui définissent des facettes pour le polytope de FCLOP. Nous avons introduit un algorithme Relax-and-Cut basé sur ces résultats pour résoudre les instances du problème. Dans cette étude, nous nous sommes également concentrés sur la relaxation Lagrangienne pour résoudre ces cas difficiles. Nous avons étudié différentes stratégies de relaxation et nous avons comparé les bornes duales par rapport à la consolidation obtenue à partir de chaque stratégie de relâcher les contraintes afin de détecter le sous-ensemble des contraintes le plus approprié. Les résultats numériques montrent que nous pouvons trouver des bornes duales de très haute qualité. Nous avons également mis en place une méthode de décomposition Lagrangienne. Dans ce but, nous avons décomposé le modèle de FCLOP en trois sous-problèmes (au lieu de seulement deux) associés aux contraintes de ’tournoi’, de ’graphes sans circuits’ et de ’cardinalité’. Les résultats numériques montrent une amélioration significative de la qualité des bornes duales pour plusieurs cas. Nous avons aussi mis en oeuvre une méthode de plans sécants (cutting plane algorithm) basée sur la relaxation pure des contraintes de circuits. Dans cette méthode, on a relâché une partie des contraintes et on les a ajoutées au modèle au cas où il y a des de/des violations. Les résultats numériques montrent des performances prometteuses quant à la réduction du temps de calcul et à la résolution d’instances difficiles hors d’atteinte des solveurs classiques en PLNE.

The desire to increase the share of renewable energies in the energy mix leads to an increase inshare of volatile and non-controllable energy and makes it difficult to meet the supply-demand balance. A solution to manage anyway theses energies in the current electrical grid is to deploy new energy storage and demand response systems across the country to counter balance under or over production. In order to integrate all these energies systems to the supply and demand balance process, there are gathered together within a virtual flexibility aggregation power plant which is then seen as a virtual power plant. As for any other power plant, it is necessary to compute its production plan. Firstly, we propose in this PhD thesis an architecture and management method for an aggregation power plant composed of any type of energies systems. Then, we propose algorithms to compute the production plan of any types of energy systems satisfying all theirs constraints. Finally, we propose an approach to compute the production plan of the aggregation power plant in order to maximize its financial profit while complying with all the constraints of the grid.; Le souhait d’augmenter la part des énergies renouvelables dans le mix énergétique entraine une augmentation des parts des énergies volatiles et non pilotables, et rend donc l’équilibre offre-demande difficile à satisfaire. Une façon d’intégrer ces énergies dans le réseau électrique actuel est d’utiliser de petits moyens de production, de consommation et de stockage répartis sur tout le territoire pour compenser les sous ou sur productions. Afin que ces procédés puissent être intégrés dans le processus d’équilibre offre-demande, ils sont regroupés au sein d’une centrale virtuelle d’agrégation de flexibilité, qui est vue alors comme une centrale virtuelle. Comme pour tout autre moyen de production du réseau, il est nécessaire de déterminer son plan de production. Nous proposons dans un premier temps dans cette thèse une architecture et un mode de gestion pour une centrale d’agrégation composée de n’importe quel type de procédés. Dans un second temps, nous présentons des algorithmes permettant de calculer le plan de production des différents types de procédés respectant toutes leurs contraintes de fonctionnement. Et enfin, nous proposons des approches pour calculer le plan de production de la centrale d’agrégation dans le but de maximiser son gain financier en respectant les contraintes réseau.

The desire to increase the share of renewable energies in the energy mix leads to an increase inshare of volatile and non-controllable energy and makes it difficult to meet the supply-demand balance. A solution to manage anyway theses energies in the current electrical grid is to deploy new energy storage and demand response systems across the country to counter balance under or over production. In order to integrate all these energies systems to the supply and demand balance process, there are gathered together within a virtual flexibility aggregation power plant which is then seen as a virtual power plant. As for any other power plant, it is necessary to compute its production plan. Firstly, we propose in this PhD thesis an architecture and management method for an aggregation power plant composed of any type of energies systems. Then, we propose algorithms to compute the production plan of any types of energy systems satisfying all theirs constraints. Finally, we propose an approach to compute the production plan of the aggregation power plant in order to maximize its financial profit while complying with all the constraints of the grid.; Le souhait d’augmenter la part des énergies renouvelables dans le mix énergétique entraine une augmentation des parts des énergies volatiles et non pilotables, et rend donc l’équilibre offre-demande difficile à satisfaire. Une façon d’intégrer ces énergies dans le réseau électrique actuel est d’utiliser de petits moyens de production, de consommation et de stockage répartis sur tout le territoire pour compenser les sous ou sur productions. Afin que ces procédés puissent être intégrés dans le processus d’équilibre offre-demande, ils sont regroupés au sein d’une centrale virtuelle d’agrégation de flexibilité, qui est vue alors comme une centrale virtuelle. Comme pour tout autre moyen de production du réseau, il est nécessaire de déterminer son plan de production. Nous proposons dans un premier temps dans cette thèse une architecture et un mode de gestion pour une centrale d’agrégation composée de n’importe quel type de procédés. Dans un second temps, nous présentons des algorithmes permettant de calculer le plan de production des différents types de procédés respectant toutes leurs contraintes de fonctionnement. Et enfin, nous proposons des approches pour calculer le plan de production de la centrale d’agrégation dans le but de maximiser son gain financier en respectant les contraintes réseau.

Given an airline schedule and demand forecasts, the Fleet Assignment Problem consists in determining how to assign aircraft types to flight legs in the best possible way. This assignment has a major impact on the profit of an airline, since it determines the quantities of seats available over the itineraries of the flight network, along with the associated operating cost. Decades of research on this problem have improved the formulations to be more and more realistic. This thesis extends the ongoing work, considering the problem of doing Fleet Assignment taking demand volatility into account. We first propose a study involving the two models of the literature that are the most widely used by the industry, FAM and IFAM. We show that FAM can be seen as a Lagrangian Relaxation of IFAM, with particular Lagrangian multipliers. We implement this relaxation, and we apply known results to extend it in a column generation based on a Dantzig-Wolfe decomposition of IFAM. We then study the effects of forecasts inaccuracy over the performance of IFAM, and we present a novel approach for modeling the Fleet Assignment Problem. Our model, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), makes the itinerary demands part of the decision variables. We propose to constraint these variables rather than consider them as a fixed input of the problem, and we call the resulting constraints Market Constraints. We illustrate the flexibility of this approach through various examples, and we provide a series of experiments in order to determine which Market Constraints give the best results. We compare the different models, and we show that MDFAM can reach a performance which is similar to IFAM's, while being easier to use and to implement.; Étant donnés un planning aérien et des prévisions de demande, le problème d'affectation de flotte aérienne consiste à déterminer la meilleure façon de répartir les types d'appareils sur les vols. Cette répartition a un impact majeur sur le profit d'une compagnie aérienne, puisqu'elle détermine les quantités de places disponibles sur les itinéraires du réseau aérien, ainsi que le coût de fonctionnement de celui-ci. Des décennies de recherche ont rendues les modélisations de ce problème de plus en plus réalistes. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de ces recherches en considérant le problème d'affectation de flotte dans un contexte où les demandes des passagers sont incertaines. Nous proposons dans un premier temps une étude autour des deux modèles de la littérature les plus utilisés dans l'industrie, FAM et IFAM. Nous montrons que FAM peut être vu comme une Relaxation Lagrangienne de IFAM, avec des multiplicateurs Lagrangiens particuliers. Nous implémentons cette relaxation, et nous appliquons des résultats connus pour l'étendre en une génération de colonnes basée sur une décomposition de Dantzig-Wolfe de IFAM. Nous étudions ensuite les effets que l'imprécision des prévisions peut avoir sur la performance d'IFAM, et nous présentons au terme de cette étude une nouvelle approche pour modéliser le problème d'affectation de flotte. Notre modèle, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), intègre les demandes par itinéraires comme variables de décision, et contraint ces demandes plutôt que de les considérer comme une entrée fixe. Nous appelons les contraintes résultantes des contraintes de Marché. Nous illustrons la flexibilité de cette approche à travers divers exemples, et nous proposons une série d'expériences visant à déterminer quelles sont les contraintes de marché donnant les meilleurs résultats. Nous comparons les différents modèles, et nous montrons que MDFAM peut atteindre des niveaux de performance similaires à ceux offert par IFAM, tout en étant plus facile à utiliser et à implémenter.

International audience; The timetabling step in railway planning is based on the estimation of the running times. Usually, they are estimated as the shortest journey duration increased of a short time supplement. Estimating the running time amounts to define the speed profile which indicates the speed that the train driver must hold at each position. The approach proposed in this paper produces a set of solutions optimizing both the running time and energy consumption. The approach is based on an original method of speed profiling performed by a multi-objective evolutionary algorithm. The speed profiles found by the evolutionary algorithm are all compromises between journey duration on the one hand and energy consumption on the other hand. A set of results obtained on two real-life instances are analyzed and discussed to highlight the relevance of such an approach in an operational context.

Given an airline schedule and demand forecasts, the Fleet Assignment Problem consists in determining how to assign aircraft types to flight legs in the best possible way. This assignment has a major impact on the profit of an airline, since it determines the quantities of seats available over the itineraries of the flight network, along with the associated operating cost. Decades of research on this problem have improved the formulations to be more and more realistic. This thesis extends the ongoing work, considering the problem of doing Fleet Assignment taking demand volatility into account. We first propose a study involving the two models of the literature that are the most widely used by the industry, FAM and IFAM. We show that FAM can be seen as a Lagrangian Relaxation of IFAM, with particular Lagrangian multipliers. We implement this relaxation, and we apply known results to extend it in a column generation based on a Dantzig-Wolfe decomposition of IFAM. We then study the effects of forecasts inaccuracy over the performance of IFAM, and we present a novel approach for modeling the Fleet Assignment Problem. Our model, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), makes the itinerary demands part of the decision variables. We propose to constraint these variables rather than consider them as a fixed input of the problem, and we call the resulting constraints Market Constraints. We illustrate the flexibility of this approach through various examples, and we provide a series of experiments in order to determine which Market Constraints give the best results. We compare the different models, and we show that MDFAM can reach a performance which is similar to IFAM's, while being easier to use and to implement., Étant donnés un planning aérien et des prévisions de demande, le problème d'affectation de flotte aérienne consiste à déterminer la meilleure façon de répartir les types d'appareils sur les vols. Cette répartition a un impact majeur sur le profit d'une compagnie aérienne, puisqu'elle détermine les quantités de places disponibles sur les itinéraires du réseau aérien, ainsi que le coût de fonctionnement de celui-ci. Des décennies de recherche ont rendues les modélisations de ce problème de plus en plus réalistes. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de ces recherches en considérant le problème d'affectation de flotte dans un contexte où les demandes des passagers sont incertaines. Nous proposons dans un premier temps une étude autour des deux modèles de la littérature les plus utilisés dans l'industrie, FAM et IFAM. Nous montrons que FAM peut être vu comme une Relaxation Lagrangienne de IFAM, avec des multiplicateurs Lagrangiens particuliers. Nous implémentons cette relaxation, et nous appliquons des résultats connus pour l'étendre en une génération de colonnes basée sur une décomposition de Dantzig-Wolfe de IFAM. Nous étudions ensuite les effets que l'imprécision des prévisions peut avoir sur la performance d'IFAM, et nous présentons au terme de cette étude une nouvelle approche pour modéliser le problème d'affectation de flotte. Notre modèle, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), intègre les demandes par itinéraires comme variables de décision, et contraint ces demandes plutôt que de les considérer comme une entrée fixe. Nous appelons les contraintes résultantes des contraintes de Marché. Nous illustrons la flexibilité de cette approche à travers divers exemples, et nous proposons une série d'expériences visant à déterminer quelles sont les contraintes de marché donnant les meilleurs résultats. Nous comparons les différents modèles, et nous montrons que MDFAM peut atteindre des niveaux de performance similaires à ceux offert par IFAM, tout en étant plus facile à utiliser et à implémenter.

The tools used in the transformations of the production systems of goods and services in the industrial world to respond to market pressures around the 1970's have been applied since the past two decades in the health system in order to organizing more effectively and more efficiently healthcare for the populations. Facing an increase care demands; an aging population and a lack of qualified human resources in this field, health facilities managers are confronted with constraints that prevent them from responding adequately to the patient's expectations. The implementation of a Home Health care structure appears to be a fair alternative to traditional hospitalization. That helps to treat the patient in his/her environment/home, to reduce psychological pressure, to manage rationally the beds in the hospitals, and to avoid the risk of nosocomial infections, at the end to cut down on health care costs. However, the situation appears more critical in the developing countries where for many services, the current techniques in application to plan and to organize care deliveries are those used in the late nineteenth century in industrialized countries. The maternity ward is most affected by this lack of resources. In Haiti, 75% of births are home deliveries without any qualified medical assistance. The maternal mortality rate is 670 per 100,000.00, the highest in the American continent. In the other side, the infant mortality rate is 80 ? live births. While in the other countries located in the Caribbean as well as Haiti, such as the Dominican Republic, Cuba and Jamaica, there are respectively per 100,000.00 live births, maternal mortality rates of 150, 45 and 170; and infant mortality rates per 1,000.00 births alive, amounted to 27, 6 and 16. We need emergency responses to reduce the risk of death in the motherhood process. The goal of our work is to propose an alternative to the traditional maternity ward in order to prevent and to reduce maternal and infant deaths in the country. Indeed, a partial modeling of Haitian hospital system is carried out into two steps. At first, we address the problem of resources staffing based on engineering of conception. To quantify in optimal way the human resources that will be part of the "maternity home care assistance" team, we have applied the methodology ASCI (Analysis, Specification, Design, Implementation), originally designed at LIMOS laboratory at the University of Clermont Ferrand II by Michel Gourgand and Patrick Kellert Gourgand in the early 90s. With this methodology, we have developed a model of knowledge (with Petri nets) which allowed us to formalize the different knowledge of the system; some models of actions (using simulation with ARENA software) to assess the performance of the system; and a model of results that has provided indicators to intervene and to improve the system if necessary. And to optimize the results found, we have coupled our simulation with an optimization tool "OptQuest for ARENA". Second, the distributed control has enabled us to proceed to the coordination of planning for periodic assistance of the maternity home care. To achieve this goal, we have borrowed a tool of problem formulation applied in industrial engineering which is "MLCLSP (Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem). We have developed a mixed linear optimization algorithm that allows us to obtain optimal results for the planning of medical visits to pregnant women who had previously register to the platform for maternity home care assistance. The optimization of the algebraic model of decision is realized in the MIP solver (Mixted-Integer Programing) - CPLEX, implemented in GAMS (General Algebraic Modeling System); Les transformations opérées dans les systèmes de production de biens et de services dans le monde industriel pour répondre aux pressions du marché vers les années 70 sont en application depuis les deux dernières décennies dans les systèmes de santé en vue d'une organisation plus efficace et efficiente des soins. Faisant face à la demande croissante des soins, au vieillissement de la population et la pénurie des ressources humaines qualifiées dans ce domaine, les responsables se trouvent confronter à des contraintes qui les empêchent de répondre de façon satisfaisante aux attentes du patient. La mise en oeuvre d'une structure d'hospitalisation hors les murs (2HM) constitue une alternative viable à l'hospitalisation classique. Elle permet de soigner le patient dans son entourage, de réduire ses pressions psychologiques, de gérer de façon rationnelle les lits d'hôpitaux, d'éviter le risque d'infections nosocomiales et de réduire les dépenses de santé. Cependant, la situation semble plus critique dans les pays en voie de développement où pour beaucoup de services, les techniques en vigueur sont celles appliquées à la fin du XIXe siècle dans les pays industrialisés. Le service de la maternité est le plus affecté par cette carence en ressources. En Haïti, 75 % des accouchements se font à domicile sans la présence d'un professionnel de santé. Le taux de mortalité maternelle est de 670 pour 100 000, le plus élevé dans le continent américain. La mortalité infantile est de 80 pour mille naissances vivantes. Tandis que dans des pays voisins d'Haïti comme la République Dominicaine, Cuba et la Jamaïque, on retrouve respectivement, pour 100 000 naissances vivantes, des taux de mortalité maternelle 150, 45 et 170, et des taux de mortalité infantile pour 1 000 naissances vivantes s'élèvent à 27, 6 et 16. Il faut des solutions d'urgences permettant de réduire le risque de décès dans le processus de la maternité. L'objectif de notre travail est de pouvoir proposer une alternative à la prise en charge classique de la maternité pour la réduction des taux de décès maternels et infantiles dans le pays. En effet, une modélisation partielle du système hospitalier haïtien est opérée en deux étapes. Dans un premier temps, nous avons abordé le problème de dimensionnement des ressources en nous basant sur l'ingénierie de conception. Pour quantifier de façon optimale les ressources humaines qui sont impliquées dans la prise en charge de la maternité à domicile, nous avons suivi la méthodologie ASCI (Analyse, Spécification, Conception, Implémentation), initialement conçue au laboratoire LIMOS de l'Université de Clermont-Ferrand II par Michel Gourgand et Patrick Kellert au début des années 90. Grâce à cette méthodologie, nous avons conçu un modèle de connaissance (avec les réseaux de Pétri) qui nous a permis de formaliser les différentes connaissances du système ; des modèles d'action (en utilisant le langage de simulation ARENA) pour évaluer sa performance ; et un modèle de résultats qui a fourni des indicateurs permettant d'intervenir et d'améliorer ce système en cas de besoin. Et pour optimiser les résultats retrouvés, nous avons couplé notre simulation avec un outil d'optimisation « OptQuest for ARENA ». Deuxièmement, le pilotage distribué nous a permis de procéder à la coordination des plannings pour une assistance périodique de la maternité à domicile. Pour atteindre cet objectif, nous avons emprunté un outil de formulation de problème appliqué dans l'ingénierie industrielle qui est le « MLCLSP (Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem). Nous avons développé un algorithme d'optimisation linéaire mixte qui a permis d'obtenir des solutions optimales pour la planification des visites médicales chez les femmes enceintes ayant été préalablement adhérées à la plateforme de prise en charge de la maternité à domicile. L'optimisation du modèle algébrique de décision est réalisée dans le solveur MIP (Mixted-Integer Programing) - CPLEX, implémenté dans le logiciel GAMS (General Algebraic Modeling System)

This thesis deals mainly with makespan minimization in Flow-Shop and hybrid Flow-Shop scheduling problems where mixed blocking constraints are considered. In Flow-Shop scheduling problem, a set of N jobs must be executed on a set of M machines. All jobs require the same operation order that must be executed according to the same manufacturing process. Each machine can only execute one job at any time. Pre-emptive operation is not authorized in presented work. In case of hybrid Flow-Shop, at any processing stage k, there exist one or more identical machines Mk. Objective function consists in determining best schedule in order to reduce makespan, i.e. time where all operations are completed. The most common scheduling problem is classical flowshop where buffer space capacity between machines is considered as unlimited. Other problems are characterized by the fact that the storage capacity is limited or null and which generates one blocking constraint. This constraint can be a classical blocking (RSb) or particular blocking (RCb or RCb*). In our works, we present a general case which can be derived from industry and modeled as Flow-Shop and hybrid Flow-Shop systems subject simultaneously to different blocking. To solve these problems, we studied in this thesis complexity of these systems and we proposed exact methods, approached methods and lower bounds, Ce sujet de thèse concerne de manière générale l'évaluation des performances et l'ordonnancement dans des systèmes de production flexibles et principalement les problèmes d'ordonnancement d'atelier de type Flow-Shop et Flow-Shop hybride. Le problème d'ordonnancement d'un Flow-Shop peut être défini ainsi : un ensemble de N jobs composés chacun de M opérations, doivent passer sur M machines dans le même ordre. Une machine peut exécuter une seule opération à la fois, chaque job ne peut avoir qu'une seule opération en cours de réalisation simultanément et la préemption n'est pas autorisée. Dans le cas des Flow-Shops hybrides, Mk machines identiques sont disponibles à chaque étage k en un ou plusieurs exemplaires. Pour cette étude, notre objectif est toujours de minimiser le temps total d'exécution aussi appelé makespan. Les problèmes d'ordonnancement les plus répandus sont de type Flow-Shop classique où les espaces de stockage entre les machines sont considérées comme infinies. D'autres problèmes sont caractérisés par des capacités de stockage limitées ou nulles qui engendre une seule contrainte de blocage. Cette contrainte peut être un blocage classique (de type RSb) ou particulier (de type RCb ou RCb*). Dans nos travaux de recherche, nous présentons un cas général qui peut être tiré de l'industrie et modélisé sous forme de systèmes de type Flow-Shop et Flow-Shop hybride soumis simultanément à plusieurs types de blocage. Pour résoudre ce genre de problèmes, nous avons étudié dans cette thèse la complexité de ces systèmes et nous avons proposé des méthodes exactes, des méthodes approchées ainsi que des bornes inférieures

The planning of railway production at the french national railways (sncf) is currently based on a mainly sequential process in which the design of railway timetabling widely conditioning design planning of railway equipment (rolling stock), then one of the train drivers (driver rosters). this strategy of sequential planning of railway resources massively adopted for practical and scientific reasons (expertise, complexity of the railway system, etc.). however, this strategy generates solutions which can be more expensive and less robust to uncertainties, because decisions taken at any given stage can significantly reduce the overall feasible solutions of the following steps.given this situation and the strong interaction between these heterogeneous and very expensive resources, the thesis deals with the feasibility and inputs of a process where these critical resources could be planned and optimized in an integrated way. the thesis focuses on the feasibility study, prototyping and validation of an integrated approach for planning rolling stocks and drivers, so as to improve the efficiency of the overall transportation plan, increase sncf competitiveness and enhance the quality of its services. we propose a mixed integer linear programming formulation of the rolling stock/ train drivers integrated planning problem. in this mathematical model, each planning sub-problem is formalized and coupling constraints are further introduced to model the interdependencies of these two resources when they are simultaneously used for train production. in this heuristic, the solution of the lagrangian dual and the calculation of feasible solutions are performed by calling two proprietary software modules available at sncf for planning rolling stocks and train drivers. the heuristic is tested experimentally with real data from the ter bretagne region, and several evolutions are introduced in the models and algorithms so as to improve their performances.validation tests on of real data sets at an industrial scale are encouraging and, when compared to a traditional (sequential) approach, show gain of up to 4% for train drivers used.; La production des circulations ferroviaires a la sncf repose actuellement sur un processus essentiellement sequentiel dans lequel la conception des grilles horaires de circulation (reservation de l'infrastructure pour la circulation des trains de l'offre de transport de la sncf) conditionne largement la conception des planifications des engins ferroviaires (les roulements engins), puis celle des agents de conduite (adc) (les grilles de service des adc). cette strategie de planification sequentielle des ressources ferroviaires a ete massivement adoptee pour des raisons pratiques et scientifiques (historique, savoir-faire, complexite du systeme ferroviaire, etc.). toutefois, cette strategie de planification sequentielle genere des solutions qui peuvent etre de cout eleve et moins robustes aux aleas, car les decisions prises a une etape donnee peuvent reduire considerablement l'ensemble des solutions realisables aux etapes suivantes. face a ce constat et a la forte interaction entre ces trois ressources heterogenes et tres couteuses, la sncf a souhaite investiguer la praticabilite et les apports d'une demarche d'optimisation du plan de transport par planification integree de ces ressources critiques. dans cette optique, les travaux de these ont porte sur l'etude de faisabilite, le prototypage et la validation d'une demarche de planification integree des ressources permettant d'ameliorer l'efficacite globale du plan de transport, d'accroitre la competitivite de la sncf et d'ameliorer la qualite de ses services. nous avons propose une formalisation du probleme de planification integree engins/adc et des algorithmes performants qui s'appuient sur une approche par relaxation lagrangienne pour resoudre de maniere efficace la problematique etudiee. cette approche repose sur l'exploitation de deux briques logicielles developpees a la sncf pour resoudre chacun des sous-problemes de planification des engins et des adc. les algorithmes ont ete testes experimentalement avec des donnees reelles de la region ter bretagne. differentes evolutions des modeles et des algorithmes ont ete etudiees pour rendre ces derniers plus efficaces. les tests de validation sur des jeux de donnees reelles a une echelle industrielle sont encourageants et montrent des gains potentiels allant jusqu'a 4% des adc exploites par rapport a une approche traditionnelle (sequentielle).

This work illustrates the difficulty of implementing an optimality paradigm while dealing with increasingly complex systems to address real world issues. After summing up research experience acquired from varied sources, taking us from infinite dimension control issues to applications in the fields of space, energy and the car industry, we focus on specific developments in long-term issues. As a result, we defend our conviction that optimality provides a necessary framework for anticipating the challenges of long-term modeling, and maintain that this approach must remain central to our research perspectives. However, in line with our French mindset and education, we consider that a discussion of this kind starts with a look at the major principles underlying optimality and their natural link with the study of dynamic systems.; Ce mémoire illustre la difficile déclinaison du paradigme de l'optimalité lors de sa confrontation aux principes de réalité de systèmes toujours plus complexes. Après avoir récapitulé l'expérience de recherche acquise à travers des contributions variées, qui nous emmènent de problèmes de contrôle en dimension infinie à des applications dans les domaines du spatial, de l'énergie et de l'automobile, les développements spécifiques en matière de prospective long terme seront l'objet d'une attention particulière. Ainsi, le credo que l'optimalité est un canevas nécessaire pour envisager les enjeux d'une modélisation du long terme sera défendu, soutenant l'idée que cette approche devra rester centrale dans nos perspectives de recherche. Mais dans la tradition d'une formation "à la française", cette réflexion ne saura être menée sans revenir au préalable sur les grands principes sous jacents à l'optimalité et leur liaison naturelle avec l'étude des systèmes dynamiques.

This work illustrates the difficulty of implementing an optimality paradigm while dealing with increasingly complex systems to address real world issues. After summing up research experience acquired from varied sources, taking us from infinite dimension control issues to applications in the fields of space, energy and the car industry, we focus on specific developments in long-term issues. As a result, we defend our conviction that optimality provides a necessary framework for anticipating the challenges of long-term modeling, and maintain that this approach must remain central to our research perspectives. However, in line with our French mindset and education, we consider that a discussion of this kind starts with a look at the major principles underlying optimality and their natural link with the study of dynamic systems.; Ce mémoire illustre la difficile déclinaison du paradigme de l'optimalité lors de sa confrontation aux principes de réalité de systèmes toujours plus complexes. Après avoir récapitulé l'expérience de recherche acquise à travers des contributions variées, qui nous emmènent de problèmes de contrôle en dimension infinie à des applications dans les domaines du spatial, de l'énergie et de l'automobile, les développements spécifiques en matière de prospective long terme seront l'objet d'une attention particulière. Ainsi, le credo que l'optimalité est un canevas nécessaire pour envisager les enjeux d'une modélisation du long terme sera défendu, soutenant l'idée que cette approche devra rester centrale dans nos perspectives de recherche. Mais dans la tradition d'une formation "à la française", cette réflexion ne saura être menée sans revenir au préalable sur les grands principes sous jacents à l'optimalité et leur liaison naturelle avec l'étude des systèmes dynamiques.

International audience

The tools used in the transformations of the production systems of goods and services in the industrial world to respond to market pressures around the 1970's have been applied since the past two decades in the health system in order to organizing more effectively and more efficiently healthcare for the populations. Facing an increase care demands; an aging population and a lack of qualified human resources in this field, health facilities managers are confronted with constraints that prevent them from responding adequately to the patient's expectations. The implementation of a Home Health care structure appears to be a fair alternative to traditional hospitalization. That helps to treat the patient in his/her environment/home, to reduce psychological pressure, to manage rationally the beds in the hospitals, and to avoid the risk of nosocomial infections, at the end to cut down on health care costs. However, the situation appears more critical in the developing countries where for many services, the current techniques in application to plan and to organize care deliveries are those used in the late nineteenth century in industrialized countries. The maternity ward is most affected by this lack of resources. In Haiti, 75% of births are home deliveries without any qualified medical assistance. The maternal mortality rate is 670 per 100,000.00, the highest in the American continent. In the other side, the infant mortality rate is 80 ? live births. While in the other countries located in the Caribbean as well as Haiti, such as the Dominican Republic, Cuba and Jamaica, there are respectively per 100,000.00 live births, maternal mortality rates of 150, 45 and 170; and infant mortality rates per 1,000.00 births alive, amounted to 27, 6 and 16. We need emergency responses to reduce the risk of death in the motherhood process. The goal of our work is to propose an alternative to the traditional maternity ward in order to prevent and to reduce maternal and infant deaths in the country. Indeed, a partial modeling of Haitian hospital system is carried out into two steps. At first, we address the problem of resources staffing based on engineering of conception. To quantify in optimal way the human resources that will be part of the "maternity home care assistance" team, we have applied the methodology ASCI (Analysis, Specification, Design, Implementation), originally designed at LIMOS laboratory at the University of Clermont Ferrand II by Michel Gourgand and Patrick Kellert Gourgand in the early 90s. With this methodology, we have developed a model of knowledge (with Petri nets) which allowed us to formalize the different knowledge of the system; some models of actions (using simulation with ARENA software) to assess the performance of the system; and a model of results that has provided indicators to intervene and to improve the system if necessary. And to optimize the results found, we have coupled our simulation with an optimization tool "OptQuest for ARENA". Second, the distributed control has enabled us to proceed to the coordination of planning for periodic assistance of the maternity home care. To achieve this goal, we have borrowed a tool of problem formulation applied in industrial engineering which is "MLCLSP (Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem). We have developed a mixed linear optimization algorithm that allows us to obtain optimal results for the planning of medical visits to pregnant women who had previously register to the platform for maternity home care assistance. The optimization of the algebraic model of decision is realized in the MIP solver (Mixted-Integer Programing) - CPLEX, implemented in GAMS (General Algebraic Modeling System), Les transformations opérées dans les systèmes de production de biens et de services dans le monde industriel pour répondre aux pressions du marché vers les années 70 sont en application depuis les deux dernières décennies dans les systèmes de santé en vue d'une organisation plus efficace et efficiente des soins. Faisant face à la demande croissante des soins, au vieillissement de la population et la pénurie des ressources humaines qualifiées dans ce domaine, les responsables se trouvent confronter à des contraintes qui les empêchent de répondre de façon satisfaisante aux attentes du patient. La mise en oeuvre d'une structure d'hospitalisation hors les murs (2HM) constitue une alternative viable à l'hospitalisation classique. Elle permet de soigner le patient dans son entourage, de réduire ses pressions psychologiques, de gérer de façon rationnelle les lits d'hôpitaux, d'éviter le risque d'infections nosocomiales et de réduire les dépenses de santé. Cependant, la situation semble plus critique dans les pays en voie de développement où pour beaucoup de services, les techniques en vigueur sont celles appliquées à la fin du XIXe siècle dans les pays industrialisés. Le service de la maternité est le plus affecté par cette carence en ressources. En Haïti, 75 % des accouchements se font à domicile sans la présence d'un professionnel de santé. Le taux de mortalité maternelle est de 670 pour 100 000, le plus élevé dans le continent américain. La mortalité infantile est de 80 pour mille naissances vivantes. Tandis que dans des pays voisins d'Haïti comme la République Dominicaine, Cuba et la Jamaïque, on retrouve respectivement, pour 100 000 naissances vivantes, des taux de mortalité maternelle 150, 45 et 170, et des taux de mortalité infantile pour 1 000 naissances vivantes s'élèvent à 27, 6 et 16. Il faut des solutions d'urgences permettant de réduire le risque de décès dans le processus de la maternité. L'objectif de notre travail est de pouvoir proposer une alternative à la prise en charge classique de la maternité pour la réduction des taux de décès maternels et infantiles dans le pays. En effet, une modélisation partielle du système hospitalier haïtien est opérée en deux étapes. Dans un premier temps, nous avons abordé le problème de dimensionnement des ressources en nous basant sur l'ingénierie de conception. Pour quantifier de façon optimale les ressources humaines qui sont impliquées dans la prise en charge de la maternité à domicile, nous avons suivi la méthodologie ASCI (Analyse, Spécification, Conception, Implémentation), initialement conçue au laboratoire LIMOS de l'Université de Clermont-Ferrand II par Michel Gourgand et Patrick Kellert au début des années 90. Grâce à cette méthodologie, nous avons conçu un modèle de connaissance (avec les réseaux de Pétri) qui nous a permis de formaliser les différentes connaissances du système ; des modèles d'action (en utilisant le langage de simulation ARENA) pour évaluer sa performance ; et un modèle de résultats qui a fourni des indicateurs permettant d'intervenir et d'améliorer ce système en cas de besoin. Et pour optimiser les résultats retrouvés, nous avons couplé notre simulation avec un outil d'optimisation « OptQuest for ARENA ». Deuxièmement, le pilotage distribué nous a permis de procéder à la coordination des plannings pour une assistance périodique de la maternité à domicile. Pour atteindre cet objectif, nous avons emprunté un outil de formulation de problème appliqué dans l'ingénierie industrielle qui est le « MLCLSP (Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem). Nous avons développé un algorithme d'optimisation linéaire mixte qui a permis d'obtenir des solutions optimales pour la planification des visites médicales chez les femmes enceintes ayant été préalablement adhérées à la plateforme de prise en charge de la maternité à domicile. L'optimisation du modèle algébrique de décision est réalisée dans le solveur MIP (Mixted-Integer Programing) - CPLEX, implémenté dans le logiciel GAMS (General Algebraic Modeling System)