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3 results on '"élasticité non-linéaire"'

1. On asymptotic rigidity and continuity problems in nonlinear elasticity on manifolds and hypersurfaces.

Author

Chen, Gui-Qiang G., Li, Siran, and Slemrod, Marshall

Subjects
*NONLINEAR equations, *ELASTICITY, *GEOMETRIC rigidity, *HYPERSURFACES, *ELASTIC deformation, *ISOMETRICS (Mathematics)
Abstract

Intrinsic nonlinear elasticity deals with the deformations of elastic bodies as isometric immersions of Riemannian manifolds into the Euclidean spaces (see Ciarlet [9,10]). In this paper, we study the rigidity and continuity properties of elastic bodies for the intrinsic approach to nonlinear elasticity. We first establish a geometric rigidity estimate for mappings from Riemannian manifolds to spheres (in the spirit of Friesecke–James–Müller [23]), which is the first result of this type for the non-Euclidean case as far as we know. Then we prove the asymptotic rigidity of elastic membranes under suitable geometric conditions. Finally, we provide a simplified geometric proof of the continuous dependence of deformations of elastic bodies on the Cauchy–Green tensors and second fundamental forms, which extends the Ciarlet–Mardare theorem in [18] to arbitrary dimensions and co-dimensions. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Published
2022
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2. Advanced polyhedral discretization methods for poromechanical modelling

Author

Botti, Michele, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Montpellier, and Daniele Antonio Di Pietro

Subjects
Problème de Biot, Élasticité non-Linéaire, [MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM], Discontinuous Galerkin, Poromechanics, Nonlinear elasticity, Quantification d'incertitude, Hybrid High-Order, Biot problem, Poromécanique, Uncertainty quantification
Abstract

In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.; Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement.

Published
2018

3. Advanced polyhedral discretization methods for poromechanical modelling

Author

Michele Botti, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Montpellier, and Daniele Antonio Di Pietro

Subjects
Problème de Biot, Élasticité non-Linéaire, [MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM], Discontinuous Galerkin, Poromechanics, Nonlinear elasticity, Quantification d'incertitude, Hybrid High-Order, Biot problem, Poromécanique, Uncertainty quantification
Abstract

In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.; Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement.

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