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Stratified vortices can be found from small to large scales in geophysical and astrophysical flows. On the one hand, tornadoes and hurricanes can lead to devastation and even a large number of casualties. On the other hand, vortices can distribute heat and momentum in the atmosphere which is important for a habitable environment on Earth. In the astrophysical context, accretion disks (from which solar systems are formed) can be seen as stratified vortices. In such systems, understanding the mechanisms that can result in an outward transport of angular momentum is a central problem. For a planet or star to be formed in a disk, angular momentum has to be carried away from its center to allow matter aggregation by gravity; otherwise, its rotation speed would be far too large, avoiding this matter aggregation (and the consequent star formation) to happen. In such gas systems, turbulence is the most likely mechanism to achieve such a large angular momentum transport. However, it was shown that the flow profile of accretion disks is stable with respect to purely shear instabilities, and the question arises about how the turbulence can be generated. Among other candidates, the strato-rotational instability (SRI) has attracted attention in recent years. The SRI is a purely hydrodynamic instability that can be modeled by a classical Taylor-Couette (TC) system with stable density stratification due to axial salinity or temperature gradients. In this thesis, a combined experimental and high-performance computing study of new specific behaviors of the strato-Rotational Instability (SRI) is performed. The density stratification causes a change in the marginal instability transition when compared to classical non-stratified TC systems, making the flow unstable in regions where – without stratification – it would be stable. This characteristic makes the SRI a relevant phenomenon in planetary and astrophysical applications, particularly in accretion disk theory. Despite many advances in the understanding of strato-rotational flows, the confrontation of experimental data with non-linear numerical simulations remains relevant, since it involves linear aspects and non-linear interactions of SRI modes which still need to be better understood. These comparisons also reveal new non-linear phenomena and patterns not yet observed in the SRI, that can contribute to our understanding of geophysical flows. Geschichtete Wirbel können mit unterschiedlichen Skalen in geophysikalischen und astrophysikalischen Strömungen gefunden werden. Einerseits können Tornados und Hurrikane zu Verwüstungen und sogar zu einer großen Anzahl von Opfern führen und andererseits transportieren Wirbel Wärme und Impuls in der Atmosphäre und sind daher für eine bewohnbare Umwelt auf der Erde wichtig. Im astrophysikalischen Kontext können Akkretionsscheiben (aus denen Sonnensysteme gebildet werden) als geschichtete Wirbel angesehen werden. Der Impulstransport in einer solchen Scheibe ist bei der Bildung von Planeten noch nicht vollständig verstanden. Planeten oder Sterne können in einer Scheibe gebildet werden, wenn der Drehimpuls vom Scheibenzentrum weggetragen wird, um eine Materieansammlung durch Schwerkraft zu ermöglichen, da sonst die Rotationsgeschwindigkeit der Scheibe viel zu groß für eine Aggregation von Materie wäre. In solchen Gassystemen ist Turbulenz der wahrscheinlichste Mechanismus für den notwendigen Drehimpulstransport. Es wird jedoch gezeigt, dass das Strömungsprofil von Akkretionsscheiben stabil ist und es stellt sich somit die Frage, wie die Turbulenz erzeugt werden kann. In den letzten Jahren hat die Strato-Rotationsinstabilität (SRI) viel Aufmerksamkeit erregt, da diese ein rein hydrodynamische Instabilität ist. Sie kann mit einem klassisches Taylor-Couette (TC) -System, welches jedoch eine axiale Dichteschichtung aufweist, relativ einfach experimentell und numerisch modelliert werden. In dieser Arbeit wird eine kombinierte experimentelle und numerische Studie zum Verständnis von strömungmechanischen Phänomenen im Bereich der Strato-Rotations-Instabilität durchgeführt. Im Allgemeinen bewirkt eine Dichteschichtung eine Änderung des Übergangs zur Instabilität im Vergleich zum klassischen, nicht geschichteten TC-System. Ohne Schichtung wäre die Strömung in nun instabilen Bereichen stabil. Diese Eigenschaft kann mit der SRI untersucht werden, um Phänomene in planetarischen und astrophysikalischen Anwendungen zu erforschen, insbesondere mit dem Fokus auf die Akkretionsscheibentheorie. Trotz vieler Fortschritte beim Verständnis der Impulsflüsse in Strato-Rotations-Systemen bleibt die Gegenüberstellung experimenteller Daten mit nichtlinearen numerischen Simulationen relevant, da sie beides, lineare Aspekte und nichtlineare Wechselwirkungen von SRI-Moden beinhaltet, die noch besser verstanden werden müssen. Diese Vergleiche zeigen neue nichtlineare Phänomene und Muster, die bei der SRI bislang noch nicht beobachtet wurden und können zu unserem Verständnis von geophysikalischen Strömungen beitragen.