Search

Genel lineer regresyon modellerinde, çoklu doğrusal bağlantının varlığı durumunda, en küçük kareler (EKK) yöntemi kullanıldığında parametre tahminleri kararsız ve yüksek varyanslı olarak elde edilirler. Bu durumda, çoklu doğrusal bağlantının olumsuz etkilerini azaltmak için EKK yerine alternatif yanlı tahmin edicilerin kullanılması önerilir. Çalışmada, çoklu doğrusal bağlantının tespit edildiği bir genel lineer regresyon modelinde daha kararlı parametre tahminleri elde etmek amacıyla yanlı tahmin edicilerden Ridge, Liu ve Genelleştirilmiş maksimum entropi (GME) tahmin edicileri kullanılmıştır. Tahmin edicilerin performansları hata kareleri ortalamaları (HKO) bazında karşılaştırılmıştır. Tahmin edicilerin HKO değerleri hem bootstrap yöntemi ile hem de Monte Carlo simülasyon çalışması ile elde edilmiştir. Sonuç olarak, çoklu doğrusal bağlantı durumu söz konusu iken en etkin tahmin edicinin GME olduğuna karar verilmiştir., In general linear regression models, in the presence of multicollinearity, the parameter estimates are obtained as unstable and with inflated variance when the least squares (OLS) method is used. In such cases, the usage of alternative biased estimators is recommended instead of OLS for reducing the negative effects of multicollinearity. In this study, biased estimators which are Ridge, Liu and Generalized Maximum Entropy (GME) have been used to obtain more stable parameter estimates in a general linear regression model with multicollinearity. Performances of these estimators have been compared according to the mean square error (MSE) criteria. MSE values of these estimators have been obtained by both the bootstrap method using observed data and Monte Carlo simulation study. As a result, in the presence of multicollinearity, it has been decided that GME estimator is the most efficient estimator.

TEZ11505 Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2019. Kaynakça (s. 56-60) var. xii, 61 s. ; 29 cm. Transcendental logaritmik (Translog) modelde, modele eklenen her değişkenin karesi ve diğer değişkenler ile çapraz çarpımları da modelde yer aldığından çoklu iç ilişki problemi ile karşılaşılmaktadır. Çoklu iç ilişki problemi olduğunda klasik tahmin teknikleri kullanılamayacağından yanlı tahmin edicilere başvurulur. Bu çalışmada ele alınan Translog modelin tahmininde kullanılan ridge, kısıtlı ridge, genelleştirilmiş maksimum entropi, kısıtlı genelleştirilmiş maksimum entropi, en küçük kareler ve kısıtlı en küçük kareler tahmin edicileri hata kareleri ortalamalarına göre karşılaştırılmışlardır. Uygulamada hata kareleri ortalamalarının elde edilmesinde Monte Carlo simülasyonundan faydalanılmıştır. Sonuçta, en etkin tahmin edicinin kısıtlı genelleştirilmiş maksimum entropi olduğuna karar verilmiştir. Transcendental logarithmic (Translog) model suffers from the multicollinearity problem since the squares are added to the model and cross products of variables. Since classical estimators can not be used under multicollinearity, biased estimators can be used to overcome the problem. In this study, ridge, restricted ridge, generalized maximum entropy, restricted generalized maximum entropy, ordinary least squares, restricted ordinary least squares estimators are compared according to the mean squared error criteria. In the application section, Monte Carlo simulation is used to obtain mean squared error values. In conclusion, restricted generalized maximum entropy is decided as the most efficient estimator.