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O conteúdo “derivadas” faz parte de ementas da disciplina de Cálculo I de muitos cursos superiores, sendo um dos conceitos fundamentais do Cálculo. As dificuldades apresentadas pelos estudantes para aprender a derivar motivaram a realização de gincanas de derivadas realizadas em 2019 na Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Pato Branco que tiveram a intenção de estimular os alunos à prática do “derivar”. O objetivo deste artigo foi investigar que aspectos motivacionais são revelados pelos estudantes que participaram dessas gincanas. Os dados foram coletados a partir de questionários respondidos pelos participantes. O estudo teve objetivo exploratório, abordagem qualitativa e foi fundamentado na Teoria da Autodeterminação e na Ludicidade. As respostas foram analisadas a partir de elementos do Método Comparativo Constante. A motivação para aprender e o anseio por ludicidade, motivações intrínsecas, foram as mais mencionadas pelos respondentes. Contudo, a oportunidade de melhorar a nota da disciplina de Cálculo I, motivação extrínseca, também apresentou resultado relevante.

A Trigonometria está presente em várias áreas do conhecimento, porém envolve abstrações nas quais estudantes e professores apresentam dificuldades no processo de ensino e aprendizagem. Partindo da premissa de que as ferramentas tecnológicas podem auxiliar nesse processo, é importante que os professores conheçam propostas de ensino e ferramentas tecnológicas que auxiliem no ensino e aprendizagem e sejam focadas na participação ativa dos estudantes. Este artigo investiga a viabilidade do uso de vídeos interativos como ferramenta tecnológica, propiciando aos professores a oportunidade de aprenderem a utilizá-los no processo ensino-aprendizagem. Ele é um recorte de uma pesquisa de mestrado na qual foram desenvolvidos Objetos de Aprendizagem no formato de vídeos interativos para abordar a temática de Trigonometria. É descrito um curso online de formação continuada de professores, que permite ao participante interatuar e avaliar um conjunto de vídeos interativos elaborados como objetos de aprendizagem, voltados para o ensino de Trigonometria no Ensino Médio. Os resultados indicam que o uso de vídeos interativos pode ser uma alternativa viável para auxiliar os professores no ensino de trigonometria, favorecendo o engajamento e a atenção dos estudantes.

O presente artigo é um recorte de uma pesquisa concluída e tem por investigar as dificuldades apresentadas por alunos do 2º ano da Educação de Jovens e Adultos (EJA) ao utilizarem o GeoGebra no Smartphone para o estudo da Funções Quadráticas. Trata-se de um estudo qualitativo, que considerou o diário de campo e os registros dos alunos como fonte de dados. Analisa-se o desenvolvimento de Atividade, composta por 2 exercícios, que foi resolvida com o auxílio do GeoGebra instalado nos seus smartphones. A análise evidenciou que, inicialmente, os alunos apresentaram dificuldades em manusear o GeoGebra. Porém, tal dificuldade foi diminuindo à medida que se familiarizaram com esse aplicativo. Conclui-se que, apesar das dificuldades iniciais no manuseio do GeoGebra, apresentadas por alguns participantes da pesquisa, houve a percepção de que o uso do aplicativo facilitou a resolução das Atividades, dado que esse recurso possibilita uma melhor visualização em relação ao gráfico e contribui para a tomada de decisão.

A exploração de diferentes representações promove a compreensão dos tópicos de funções. Partindo deste pressuposto, com este estudo pretende-se analisar o contributo da representação gráfica na aprendizagem da noção de função inversa e da paridade de uma função por alunos do 10.º ano de escolaridade e identificar dificuldades na exploração dessa representação. Na procura de responder a este objetivo, adotou-se uma abordagem qualitativa e interpretativa para compreender as ações dos alunos na resolução das tarefas propostas. A análise das resoluções mostra que a representação gráfica serviu de suporte para a instituição das definições dos tópicos em estudo. E isto apesar de alguns alunos revelarem dificuldades ao interpretar e ao construir gráficos; ao identificar imagens e imagens inversas em gráficos de funções; ao representar determinadas características gráficas associadas a alguns conceitos, como é o caso da relação entre a paridade de uma função e a simetria na sua representação gráfica (confundindo eixo de simetria e de reflexão). Globalmente, este estudo mostra como a abordagem de conceitos a partir da representação gráfica pode contribuir para a sua compreensão., The work with different representations promotes a deeper understanding of topics of functions. Based on this assumption, this study aims to analyze the contribution of the graphical representation to the learning of the inverse function and of the parity of a function by 10th grade students. The study adopts a qualitative and interpretative methodology to understand the students’ actions while solving the proposed tasks. The analysis of the resolutions shows that the graphic representation served as support for the development of the definitions of the topics under study. And this despite the fact that some students revealed difficulties in the interpretation and construction of graphs; in identifying images and inverse images in function’s graphs; in representing certain graphical characteristics associated with some concepts of functions, such as the relationship between the parity of a function and the symmetry on its graphical representation (mixing up the axis of symmetry and the axis of reflection). Overall, this study shows how the approach to the concepts based on a graphical representation can contribute to their understanding., FCT -Fundação para a Ciência e a Tecnologia(PTDC/CED-EDG/32422/2017)

Neste trabalho, tecemos reflexões a partir de uma experiência de modelagem geométrica de logotipos de marcas, classificada como intermediária entre o segundo e o terceiro casos, ao considerar-se a relação entre Modelagem Matemática e currículo segundo Barbosa (2001), que se desenvolve dentro da perspectiva educacional de acordo com Kaiser e Sriraman (2006). Temos por objetivo identificar o caráter de discussões ocorridas entre professora e alunos, e as etapas que compuseram o ambiente de aprendizagem, além de analisar como os estudantes realizam o primeiro contato com conteúdos de Geometria Analítica a partir de conhecimentos prévios sobre funções e da exploração dos recursos de um programa computacional. Observamos a dinâmica em uma sala de aula do Ensino Médio com foco nas atuações da professora e dos estudantes durante as discussões realizadas neste ambiente de aprendizagem. Registramos evidências de que: as discussões foram matemáticas ou técnicas, com prioridades para a primeira categoria. A atuação da professora, em consonância com a Pedagogia da Pergunta, favoreceu a autonomia do grupo, que desenvolveu a tarefa com algum grau de independência, conectando conhecimentos prévios e novas experiências e, apesar de algumas dificuldades, saiu da zona de conforto de atividades fechadas e bem determinadas. In this work, we reflect over an experience of geometric modeling of brand logos that is developed in the educational perspective according to Kaiser e Sriraman (2006), classified as intermediate between the second and third levels, considering the relationship between Mathematical Modeling and curriculum developed by Barbosa (2001). We aim to identify the character of discussions between teacher and students and the steps that made up the learning environment, and analyze how students make the first contact with Analytical Geometry contents from previous knowledge about functions and exploration of resources. of a computer program. We observed the dynamics in a high school classroom focusing on the teacher's and students' performances during the dialogues in this learning environment. We registered evidence that: the discussions were mathematical or technical, with priorities for the first category. The teacher's performance, in line with Pedagogy of the Question, favored the autonomy of the students, who developed the task with some degree of independence, connecting previous knowledge and new experiences and, despite some difficulties, left the comfort zone of closed and well-defined activities.

O presente artigo busca responder ao questionamento: Que possibilidades e limitações são apontadas por licenciandos em matemática acerca do uso de tabelas como estratégia para a resolução de problemas? Para a coleta de dados, utilizaram-se os registros em duas situações de Matemática, para as quais o uso de tabela era uma das possíveis estratégias de resolução, bem como um questionário online com cinco perguntas. Os resultados mostraram que, ao serem incentivados a utilizar a estratégia da tabela, os licenciandos tiveram que repensar suas resoluções, criar caminhos e formas de organização. Assim, apontaram como possibilidades do uso da tabela a melhor visualização dos dados e informações e o auxílio em outras estratégias. Como limitações, citaram o fato de se tratar de um processo extenso, principalmente no caso de grande quantidade de dados, e a impossibilidade de usar a tabela em todos os tipos de problema.

Durante las últimas tres décadas se han llevado a cabo investigaciones sobre la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal para indagar los obstáculos que enfrentan los estudiantes universitarios. Presentamos que existe una relación entre el álgebra de matrices y el álgebra de los números complejos.

Como objetivo de investigación se propuso analizar las creencias de los estudiantes respecto de las matemáticas, su aprendizaje y cómo este se ha visto afectado en el contexto de la pandemia Covid-19 ante los escenarios virtuales. Bajo el enfoque cualitativo se utilizó el análisis temático como metodología para la clasificación y análisis de la información. La población objeto de estudio fueron 20 estudiantes de bachillerato jornada sabatina, 16 hombres y 4 mujeres. Como resultado, se obtuvo la persistencia del enfoque numérico y la importancia de las matemáticas como aspectos centrales de sus creencias. La desmotivación por el distanciamiento o falta de recursos como dificultades en la educación virtual. Como conclusión, destacamos la necesidad de establecer estrategias que permitan la adaptación de esta población al aprendizaje virtual.

Neste artigo objetivamos apresentar ações voltadas à superação de dificuldades enfrentadas por estudantes de Cursos Tecnólogos da Universidade Federal de Santa Maria, a partir de experiências realizadas, em 2019, em um projeto de ensino, centradas no ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. As atividades foram desenvolvidas a partir de uma parceria entre a Professora Coordenadora, e docente da instituição, com um Licenciando em Matemática, bolsista do projeto. Os dados foram produzidos por meio de questionários, avaliações e registros pessoais, e analisados seguindo os pressupostos da pesquisa qualitativa. Para atender às ideias propostas, foram realizadas monitorias que contribuíram no aprendizado dos conceitos matemáticos. As ações revelaram a importância da parceria entre a professora coordenadora e o bolsista; contribuições na formação inicial do monitor e futuro professor de Matemática; e a realização de monitorias para o ensino e aprendizagem de Cálculo para um melhor desempenho pelos estudantes.

Students in the 6th grade of Basic Education have shown unsatisfactory performances regarding the learning and consolidation of mathematical concepts and operations related to the Decimal Numbering System (SND), which led us to conduct a research with the objective of analyzing difficulties presented by 6th grade students in the development of skills and abilities related to the domain of SND properties and the ideas implied in the operations of addition, multiplication, subtraction and division and their respective algorithms. The methodological actions characterize a concomitant mixed methods research. The results showed that difficulties related to the Decimal Numbering System, demonstrated by these students, are greater for the use of algorithms when compared to those for identifying the mathematical operation to which they refer. We conclude that difficulties demonstrated with algorithms, for the most part, expressed the non-consolidation, by these 6th grade students, of learning about the concepts of grouping and positionality that make up the Decimal Numbering System. So, we understand that these results and conclusion make it possible to refer perspectives for the teaching-learning of concepts and operations related to the Decimal Numbering System and its properties for the teacher education of Mathematics teachers, given the importance of consolidating these curricular concepts for the continuity of studies as for a full social coexistence. Alunos do 6º ano da Educação Básica têm demonstrado desempenhos insatisfatórios quanto à aprendizagem e à consolidação de conceitos e operações matemáticas relacionadas ao Sistema de Numeração Decimal (SND), que nos levaram a realizar uma pesquisa com o objetivo de analisar dificuldades apresentadas por alunos de 6º ano no desenvolvimento de competências e habilidades relacionadas ao domínio de propriedades do SND, às ideias subentendidas nas operações de adição, multiplicação, subtração e divisão e aos seus respectivos algoritmos. As ações metodológicas caracterizam uma pesquisa de métodos mistos concomitantes. Os resultados mostraram que dificuldades relacionadas ao Sistema de Numeração Decimal demonstradas por esses alunos são maiores para a utilização de algoritmos quando comparadas com aquelas para identificar a operação matemática a que se referem. Concluímos que dificuldades demonstradas com algoritmos, em sua maioria, expressaram a não consolidação, por esses alunos de 6º ano, da aprendizagem sobre os conceitos de agrupamento e posicionalidade que compõem o Sistema de Numeração Decimal. Entendemos que estes resultados e conclusão possibilitam referenciar para a formação docente do professor de Matemática perspectivas para o ensino-aprendizagem de conceitos e operações relacionadas ao Sistema de Numeração Decimal e suas propriedades, dada importância de se consolidar esses conceitos curriculares tanto para a continuidade nos estudos, como para uma plena convivência social.

Este artigo tem como objetivo descrever as estratégias didáticas utilizadas por professores ou pesquisadores no uso das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) com alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. No percurso, surgiu o seguinte questionamento: Quais estratégias vêm sendo apontadas nas pesquisas que podem contribuir para a prática pedagógica dos professores dos anos iniciais no uso das TDIC? Para coleta dos dados, foi realizado um levantamento no repositório de anais dos Workshops do Congresso Brasileiro de Informática na Educação (WCBIE) e do Workshop de Informática na Escola (WIE), entre os anos de 2015 a 2019. Foram selecionados onze estudos que atendem aos critérios de seleção. Como resultado, foi possível identificar diferentes estratégias com uso das tecnologias que abrangem experiências nas disciplinas de português, geografia, matemática e ciências. Concluímos que, apesar das dificuldades apresentadas na operacionalização das aulas com as TDIC, as pesquisas relatam as vantagens apontadas por professores e alunos. Além disso, considera-se que a qualificação do professor perante o uso das TDIC contribui para a adequação e a efetivação de aulas coerentes com a idade e a realidade dos alunos e da escola.

Se expone el vínculo entre el proceso de enseñanza del profesor de Probabilidad y Estadística en nivel superior con la noción de obstáculo epistemológico. Con el apoyo de los factores obsolescencia y replicabilidad, la intención ha sido reconocer hábitos académicos. El medio ha sido un grupo de docentes durante enero a junio 2020.

A 4E's é uma metodologia ativa de aprendizagem que foi desenvolvida considerando a dificuldade de aprendizagem na disciplina de cálculo e construída com a proposta de tornar o processo de aprendizagem do cálculo mais ativo, de forma que o aluno possa ser o “construtor” do aprendizado, uma vez que irá trabalhar os conteúdos durante toda a aula. Parte fundamental da dinâmica da 4E's é pautada pela aplicação de Testes Conceituais durante as aulas. A aplicação de Testes Conceituais faz com que os alunos se mantenham ativos durante toda a aula, além de possibilitar ao professor ter noção do nível de entendimento da turma sobre o assunto de maneira ágil, podendo se adaptar de acordo com a circunstância. Aplicou-se a 4E's num primeiro momento em turmas de cálculo II. A partir desta primeira aplicação, foi possível observar erros e acertos, que por sua vez corroboram para o aperfeiçoamento da metodologia. Esta obra discute a estruturação dos Testes Conceituais, material base necessário para aplicação da 4E's, considerando para tal, os resultados obtidos na primeira aplicação em turmas de cálculo II.

En France, une profession paramédicale occupe le terrain de la prise en charge de l’échec scolaire, les orthophonistes. Initialement spécialisés dans le traitement des pathologies liées au langage, ceux-ci ont progressivement étendu leur champ d’intervention aux difficultés d’apprentissage en lecture (dyslexie) et en mathématiques (dyscalculie). Nous nous intéressons ici au rapport à la difficulté scolaire en mathématiques des étudiants en école d’orthophonie tel qu’il s’exprime à travers un corpus de 41 mémoires de fin d’études soutenus entre 2000 et 2018. Nous mettons en évidence que ce rapport se construit au croisement de deux systèmes de normes non articulés : celui de l’institution scolaire qui détermine l’enjeu de la prise en charge orthophonique et celui de la psychologie et des neurosciences qui déterminent l’objet et les méthodes de cette prise en charge.

As dificuldades em matemática que muitos alunos de cursos técnicos superiores profissionais têm manifestado, motivaram o estudo que se apresenta neste artigo. Com o objetivo de identificar, de forma rigorosa, as necessidades de aprendizagem em matemática destes estudantes, construiu-se um teste de conhecimentos estandardizado que foi aplicado a uma amostra da população alvo, no início do curso. A análise das respostas dos participantes revelou que as características metrológicas do teste inspiram confiança nos resultados obtidos, que permitem atingir o objetivo do estudo e, daí, definir práticas pedagógicas para melhorar a aprendizagem e o sucesso em matemática dos alunos.

O ensino do Cálculo Diferencial e Integral (CDI) tem sido foco de diversas discussões e investigações no campo da Educação Matemática a nível do ensino superior em função das dificuldades apresentadas pelos alunos na sua aprendizagem. Inserido neste contexto, este artigo apresenta parte de uma pesquisa desenvolvida com alunos de um curso de engenharia civil que teve como objetivo principal investigar o uso da metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da resolução de problemas na compreensão do cálculo diferencial e integral, sobretudo no estudo da otimização no curso de engenharia civil. Na construção do artigo, é apresentado um sucinto histórico da metodologia resolução de problemas ao longo dos anos, bem como uma breve discussão do ensino de cálculo diferencial e integral nos cursos de engenharia. Numa abordagem qualitativa, que tem como característica a descrição e interpretação dos dados coletados, foram utilizados como instrumentos de coleta de dados fotos e registros escritos das resoluções produzidas pelos alunos. A partir da análise dos dados, é possível afirmar que os estudantes compreenderam o significado da utilização do Cálculo e que o uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da resolução de problemas no curso de engenharia civil permite ao aluno a oportunidade de investigar, de refletir e de analisar os problemas propostos.

This presentation repeats the opening lecture that the author gave on January 23, 2018 in Autrans (France) during the 6th International Congress on the ATD. Something of the oral form has been deliberately preserved in the text proposed here to the reader. As the title indicates, the aim was to draw attention to certain difficulties observed in the reception and use of the ATD. It is these difficulties that the structure of the text seeks to highlight and help overcome. After having underlined the question of the vocabulary specific to the ATD, we successively examine its theory of cognition, which is the basis of the ATD, then the cardinal notion of the possibly didactic, before moving on to the theory of praxeologies, which has undoubtedly received the greatest diffusion so far, and to progress by deepening the dialectic of persons and institutional positions, before specifying the concept of inquiry, which is at the heart of the current and future developments of the ATD.

Não são raros os professores de Matemática que identificam dificuldades nos estudantes, iniciantes do Ensino Médio, em compreenderem a função polinomial do 1º grau. Assim, o presente artigo disserta sobre uma das atividades investigativas, que compõe uma dissertação de mestrado, desenvolvida com 26 alunos dispostos em grupos colaborativos, envolvendo a referida função. A pesquisa, na modalidade qualitativa, foi apoiada por uma observação participante na qual questionou-se: como os estudantes do 1º ano do curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio possibilitam o ensino e aprendizagem da função afim ao explorarem, de modo colaborativo, uma atividade investigativa? Nesse sentido, objetivou-se possibilitar o ensino e aprendizagem da função polinomial do 1º grau envolvendo estudantes em grupos colaborativos. Nessa consecução, os discentes vivenciaram os quatro momentos de investigação matemática vistos em Ponte, Brocardo e Oliveira (2013). Para assegurar os resultados das discussões os dados foram registrados no caderno de campo do mediador, caderno de anotações dos grupos, gravador de áudio e voz e fotografias. Verificou-se que a questão e o objetivo proposto foram alcançados. Assim, constatou-se que os estudantes criaram ideias que os levaram a elaborar e promover ensino e aprendizagem sobre a função afim.

A disciplina de Matemática é considerada difícil por muitos alunos, sobretudo para os encaminhados para atendimentos de reforço por apresentarem dificuldades que resultam em seu baixo desempenho. Um recurso atual para aprendizagem matemática está na integração deste conteúdo ao uso de tecnologias digitais, pois, além de promover diferentes possibilidades de aplicação por parte do professor, desperta o interesse dos alunos da geração atual. No entanto, na maioria das escolas que possuem computadores encontram-se professores não preparados para a integração das tecnologias aos processos de ensino e aprendizagem, restringindo-se as atividades à disciplina de Informática. Apoiado na teoria piagetiana sobre a construção do conhecimento, o presente estudo objetivou conhecer as percepções de três professores e sete alunos (5º ano) sobre o uso dos jogos digitais e o ensino colaborativo para aprendizagem matemática. A pesquisa caracterizada como qualitativa ocorreu em quatro etapas: E1 - avaliação diagnóstica; E2 - aplicação de questionário antes da intervenção; E3 - aplicação da proposta (oito seções); e E4 - aplicação de questionário após a intervenção. Os resultados indicaram que tanto professores quanto alunos consideram efetivo o uso de jogos digitais e ensino por colaboração entre as disciplinas. Os alunos enfatizaram a experiência como divertida, diferente e legal. Concluiu- se que propostas colaborativas entre os professores com o uso de tecnologias são relevantes na prática educativa e fundamentais para que o conhecimento seja construído de modo compartilhado na escola.

Nuestro objetivo en esta investigación es identificar las dificultades de aprendizaje que tienen los niños de 1.º a 3.º grado de educación primaria en la construcción de los números naturales. Tales dificultades no proceden de la enseñanza, sino de las propias matemáticas y para poder observar esas dificultades, es necesario reducir el problema a los elementos primitivos. Con los modelos teóricos locales como marco teórico y metodológico, se ha diseñado un modelo de enseñanza traduciendo el componente formal (modelo de J. Von Neumann) a una secuencia de actividades con el uso de material manipulativo. Se analiza la experiencia de enseñanza y en los resultados se destacan y explican las dificultades que tienen los niños con estas actividades. The aim of this paper is to identify the learning difficulties that children from 1st to 3rd grade of primary education have in the construction of natural numbers. Such difficulties do not come from teaching, but from mathematics themselves; in order to observe these difficulties, it is necessary to reduce the problem to the basics. Through Local Theoretical Models, as a theoretical and methodological framework, a Teaching Model has been designed by translating the formal component (J. Von Neumann Model) into a sequence of activities, with the use of manipulative material. We analyze the teaching experience and results highlight and explain the children's difficulties in these activities.

Esse artigo é recorte de uma pesquisa de mestrado acadêmico que adota a noção de transposição didática de Yves Chevallard e objetiva analisar aspectos relacionados ao processo de transposição didática interna da operação de divisão de números naturais no ensino fundamental. Para subsidiar a análise das aulas de matemática de três professores, foi realizado um estudo dos documentos legais do brasil e do estado de pernambuco, análise de livros didáticos para o 4º, 5º e 6º anos e entrevistas com os professores que atuam nesses anos escolares. Nas aulas, o foco de análise foram os diferentes significados da divisão, os procedimentos de cálculo, o tratamento dado ao resto e à interpretação dos resultados obtidos, abordados ou não nas aulas observadas. Ao comparar o saber previsto para ser ensinado e o saber efetivamente ensinado verificou-se mudanças, deformações e lacunas, que poderiam acarretar dificuldades no processo de aprendizagem da operação.

Background: One of the great challenges for mathematics education in the 21st century is to alleviate the difficulties of students in the transition from arithmetic to algebra. There is already a consensus that there should not be a transition, as several experts have indicated algebraic approaches since the early years of schooling. Objectives: This study aims to describe and analyze the operative invariants of algebraic patterns present in the strategies of students of the 3rd grade of an elementary public school in the countryside of the state of Rio Grande do Sul. Design: The methodology used in this research was the clinical method of manipulation-formalization, created by Jean Piaget and applied in several of his studies. Setting and Participants: Students of the 3rd grade. Data collection and analysis: Clinical interviews. Results: We start from the assumptions of Gerard Vergnaud’s theory of conceptual fields to analyze the strategies used by the research participants. Conclusions: We identified four operative invariants: the theorems-in-action “count the places each time a table is introduced” and “add two places each time a table is introduced”, respectively linked with the concepts-in-action “putting the tables together” and “place at the ends of the tables”.

Este artigo tem por objetivo classificar o nível de conhecimento sobre geometria euclidiana por meio do modelo de Van Hiele. Percebe-se que os estudantes, em geral, não conseguem relacionar sistemas axiomáticos, apresentando assim dificuldades em sistematizar o pensamento geométrico, bem como estabelecer conexões gráficas entre a matemática e outras áreas do conhecimento. Dessa forma, a investigação caracteriza-se por ser uma abordagem quali-quantitativa com uma base de dados coletados em escolas da rede pública estadual, com estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, da cidade de Bagé/RS. Como procedimento metodológico, para a realização desta pesquisa, aplicaram-se questionários com questões objetivas e discursivas direcionados a um grupo composto de 280 estudantes. Com base nos resultados, conclui-se que o material desenvolvido na pesquisa possibilitou investigar o nível de conhecimento geométrico dos estudantes e classificá-lo de acordo com os níveis de pensamento geométrico proposto por Van Hiele, bem como mostrou-se uma relevante ferramenta de apoio aos professores em suas práticas pedagógicas.

Neste artigo apresentamos atividades para o ensino da geometria, desenvolvidas por participantes do pibid (programa institucional de bolsas de iniciação à docência), em três turmas de 9º ano, com média de 29 alunos por sala, de uma escola pública localizada em rio claro, são paulo. As atividades envolvem construção de desenhos, uso do geogebra e origami. Relatamos a preparação, a vivência em sala de aula e anexamos uma atividade, com instruções. Este relato tem como objetivo compartilhar experiências vividas em sala de aula, no âmbito da docência a partir do pibid. As principais motivações deste trabalho foram as dificuldades enfrentadas pelos alunos em alguns tópicos relacionados à geometria, no ensino fundamental. Ressaltamos que as diferentes maneiras de manipulações de figuras tornam-se essenciais para a compreensão dos estudantes, conforme vem sido mostrado em estudos da área. Tivemos como resultados grande participação dos alunos, um retorno da compreensão dos conceitos trabalhados e o envolvimento da escola na realização das atividades. Os autores foram responsáveis pela elaboração e aplicação destas atividades em sala de aula.

Este trabalho é um recorte revisado e traz parte das reflexões feitas na dissertação de mestrado realizada e defendida pelo autor no Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará. Procura refletir sobre as contribuições da etnomatemática na formação dos professores indígenas que cursam o Magistério Indígena do Estado do Tocantins. O curso é oferecido pela Secretaria de Educação do Estado do Tocantins e funciona nos meses de recesso escolar, para professores que já atuam nas escolas de suas respectivas aldeias, estes são escolhidos pela própria comunidade. O interesse surgiu a partir da observação, onde o autor foi professor formador, das dificuldades encontradas pelos professores índios que cursam o Magistério Indígena nesse estado. Essas dificuldades referem-se tanto na compreensão do conteúdo da matemática escolar, quanto na interseção desta com os aspectos da sua cultura presentes no cotidiano da aldeia. A cultura indígena é rica em conhecimentos que podem servir de motivadores de temas geradores para práticas educativas em sala de aula, tais como a confecção de objetos utilitários e rituais, pintura corporal, festas rituais e atividades como a caça, a pesca, e as atividades de roça e de coleta. Essa diversidade envolve saberes tradicionais, de forma integrada, onde o conhecimento matemático se faz presente. A pesquisa teve como objetivo geral investigar o quanto os estudos etnomatemáticos podem contribuir com as diferentes relações e práticas do meio cultural indígena, podendo as mesmas serem utilizadas como elementos motivadores no ambiente escolar para o fortalecimento da identidade cultural indígena e particularmente para o aprendizado da matemática. Teve como questão norteadora: por que, tendo os professores indígenas todo um arsenal que o circunda em todos os seus afazeres, com suas práticas sociais, que englobam aí práticas que nomeamos matemática, em total sintonia com sua cosmologia, por que esses professores não utilizam esses afazeres em suas aulas no geral e mais especificamente em suas aulas de matemática? Como podemos reconhecer as facilidades e os impedimentos, referentes ao professor indígena, em utilizar os elementos da própria cultura indígena em atividades nas aulas de Matemática? Os procedimentos metodológicos utilizados são de abordagem do tipo qualitativa e incluem vários instrumentos de análise utilizados como diário de campo, entrevistas e relatórios de viagens. Nesse propósito, a pesquisa tem como base a Etnomatemática e a Educação Intercultural Bilíngue nas pesquisas de D’Ambrosio (1990, 2002), Domite (2009), Cauty (2009), dentre outros. A relação entre esses saberes e a matemática escolar, na perspectiva etnomatemática, poderá agregar valores significativos na compreensão e apreensão de novos saberes sem perder de vista a sua riqueza cultural, ou seja, tendo como suporte a sua cultura, se apropriar de conhecimentos que sejam de suma importância na defesa de seus interesses, nas relações estabelecidas com a sociedade envolvente. Por fim o trabalho sinaliza que, do ponto de vista da concepção de educação escolar indígena e da educação intercultural bilingue, esse pode ser o fio condutor na valorização dos saberes tradicionais, sua vivência e fortalecimento de relações, sem perder de vista a apropriação de outros saberes, oriundos de outras práticas culturais.

O presente estudo examinou, em uma perspectiva de desenvolvimento, três indicadores de sentido numérico: significado dos números, magnitude relativa dos dígitos em números e distância entre números na sequência numérica. Cinquenta crianças alunas do 1º e 2º ano do Ensino Fundamental realizaram três tarefas, cada uma relativa a um desses indicadores. Utilizou-se a Análise de Agrupamentos para definir o perfil dos participantes quanto ao conhecimento que apresentavam sobre números que foram divididos em dois grupos: crianças com um bom domínio e aquelas com um domínio limitado. As crianças mais habilidosas tiveram um melhor desempenho do que as menos habilidosas em atribuir significado aos números e em relação à noção da magnitude relativa dos dígitos em números. Contudo, atribuir significado aos números foi a tarefa mais difícil para os participantes de ambos os perfis. O papel desempenhado pelas experiências formais e informais no conhecimento matemático de crianças é enfatizado.

Dispositivo didactico para la ensenanza de la estadistica en la carrera de Medicina Veterinaria de la UNVM Gabriela Cabrera y Marianela Asinari Resumen En el presente documento se propone la implementacion de un dispositivo didactico que integra aportes del aprendizaje situado, la clase reflexiva, la teoria antropologica de lo didactico, el aprendizaje ubicuo, las simulaciones informaticas, uso de las TIC y la elaboracion y lectura de hipertextos. Esta configuracion se disena con el objetivo de propiciar en los estudiantes la construccion de un pensamiento estadistico, la conciencia del valor de la estadistica como tecnologia de la investigacion y herramienta para la toma de decisiones bajo incertidumbre y la reflexion sobre limitaciones y potencialidades en sus aplicaciones al ambito de las ciencias veterinarias. Se aplico un instrumento de recoleccion de datos con el objetivo de conocer la percepcion de los estudiantes con relacion al impacto de dicho dispositivo didactico en sus aprendizajes. Se obtuvo para todos los items considerados el 80 % o mas de respuestas favorables. Estos resultados son alentadores y sientan las bases para continuar con el proceso de retroalimentacion y mejora del dispositivo didactico propuesto.

El estudio dinámico de los métodos iterativos ha aumentado en las últimas décadas debido al desarrollo de los ordenadores, aspecto por el cual se ha visto la necesidad de incluir la enseñanza de estos métodos en los planes de estudio. En la actualidad, hay varios tipos de software cuya aplicación didáctica en las aulas es de gran utilidad, pero no se han diseñado atendiendo a las dificultades que los alumnos presentan en relación al aprendizaje de la dinámica de los métodos iterativos. Cabe, asimismo, destacar que no existe un software diseñado en exclusiva para la enseñanza de métodos iterativos y este hecho, junto con las dificultades encontradas por los alumnos en esta temática, ha llevado a que muchos de ellos no entiendan los conceptos fundamentales, ya que se trata de una materia que tiene un alto componente visual. Teniendo en cuenta todos los factores anteriores, se ha diseñado un software que sirve para ayudar a los alumnos en la comprensión de esta materia, permite a los profesores realizar simulaciones en el aula y a la vez evita que los alumnos puedan utilizar la herramienta, el plano de parámetros o el plano dinámico que no corresponda en cada situación a la que se enfrenten. El presente artículo aborda el desarrollo de una propuesta metodológica en la que se emplea el software diseñado en una muestra de alumnos de la asignatura Sistemas Dinámicos Discretos y Continuos del Máster en Ingeniería Matemática y Computación de la Universidad Internacional de La Rioja, y se comparan los resultados con otra muestra de alumnos que no han dispuesto de la herramienta. El resultado que se desprende es que el grupo que siguió la nueva metodología obtiene una nota media muy superior al grupo con el que se utilizó la metodología habitual.

El siguiente trabajo muestra el avance de una investigación que tiene la finalidad de llevar a cabo estrategias grupales para analizar el comportamiento de los alumnos al ser parte de la clase de matemáticas teniendo en cuenta sus estilos de aprendizaje para lograr una mejor asimilación de los contenidos. Su objetivo es generar estrategias didácticas (crear equipos, aplicación de material didáctico) para el docente de matemáticas que les permitan mejorar el rendimiento de los estudiantes en grupos numerosos en EMS aprovechando las habilidades de alumnos con facilidad para la materia permitiéndole ser un apoyo para el docente en la clase.

Hay dificultad para aprenderse las leyes de los exponentes, debido a que no existe significatividad en ello. Es de suma importancia que el aprendiz tenga una buena interacción con el material. Si al estudiante le resulta más fácil el método que trae mi propuesta, puede modificarlo y acomodarlo en sus estructuras cognitivas y además habrá interés, ya que esto es básico para un aprendizaje significativo. Para que haya un aprendizaje significativo, el estudiante tiene que relacionar los nuevos conocimientos con los previos. Con esto, la propuesta que se ofrece podrá servir para conectar los nuevos conocimientos que se obtendrán en algebra.

Around the world, more and more students are exposed to mathematics as a compulsory subject, also at rather advanced levels. Large numbers of students who work hard to come to grips with the subject experience severe difficulties at learning mathematics and get no real success out of their efforts. Many of them do well in other subjects, so their learning difficulties are not of a general nature. Over the last several decades, mathematics education research has made substantial progress in understanding the nature and characteristics of the learning of mathematics, and hence also of significant obstacles to mathematics learning. Less effort has been invested in utilising the insights thus gained to help students with learning difficulties in mathematics overcome or diminish their difficulties. This paper offers an account and an analysis of the nature and origins of learning difficulties in mathematics from a research perspective, and also presents a long-term research and development programme in Denmark focusing on enabling practicing mathematics teachers to become so-called "maths counsellors" who can help reduce or remove upper secondary (high school) students’ learning difficulties in mathematics. This programme also offers a unique way of making research an integrated and efficient instrument for teachers’ everyday practice.

O presente artigo objetiva tratar do ensino de Matemática ao longo dos tempos, de sua importância reconhecida e das dificuldades que insistem em permanecer no processo de ensino e aprendizagem. Trata-se de um estudo bibliográfico. Apresenta o professor como responsável pela apropriação das metodologias de ensino, necessárias para melhor atender às demandas do alunado, questionando também a resistência dos docentes em buscar novidades, dentre elas o uso das TICpara melhorar sua prática e motivar os alunos que apresentam desinteresse pela disciplina.Esse artigo surge a partir de uma reflexão acerca da formação do professor e a sua prática pedagógica.A conclusão desse trabalho revela o quantosedeve inovar no ensino da matemática e que é preciso compreender o papel das TICnesse processo.

Alunos diagnosticados com o TDAH (Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade) por não se enquadrarem nas exigências e normas do contexto escolar são por diversas vezes rotulados como alunos problemáticos, o que sentem dificuldades na aprendizagem da matemática. O objetivo deste artigo foi analisar e dialogar acerca do processo ensino-aprendizagem e a sua realidade no sistema educacional das escolas públicas de Aracaju SE, e com isso refletirmos as possibilidades de ensino acerca da matemática frente aos alunos portadores do TDAH. Como principal resultado, conclui-se que ter ciência das dificuldades encontrada pelos alunos com TDH, possibilitará aos professores da matemática, encontrar estratégias de ensino para facilitar a aprendizagem desses alunos, bem como encontrar alternativas para melhor conduzir o trabalho pedagógico.

In this paper, we describe, at the outset, the difficulties in the formation of the career of teacher of Mathematics, addressing some characteristics and problems of the initial phase of teaching, especially the great distance between what is studied and required in the degree course and the reality Professional life. This article intends to show how the participation in a collaborative group can contribute, in the formation of the future teacher, to minimize some of the difficulties existing in the first contacts with the professional life. As an example, we have witnessed the development of a collaborative group in the Institutional Program for the Initiation to Teaching (Programa Institucional de Bolsa de Iniciacao a Docencia, PIBID-Mathematics) of the "Universidade Federal de Sergipe". The results point to significant contributions, due to the participation in this group, for all the members, thus reducing the distance between the reality of the academy and the school reality.

Este trabajo surge como respuesta a nuestra inquietud ante las crecientes dificultades de los alumnos del secundario superior de la Argentina respecto a la comprensión del concepto de número irracional. La dificultad en el alumnado puede deberse a un planteo erróneo o incompleto por parte del docente. Es fundamental tener en cuenta, entonces, la presentación que los textos escolares hacen del tema, si se considera a éstos como el recurso didáctico más usado a la hora de preparar una clase. Motivados por la lectura de un trabajo sobre el estudio de los números irracionales en los libros de texto secundarios de Venezuela, planteamos un análisis similar hacia nuestros libros de uso frecuente.

Professores de matemática preocupados com a aprendizagem de seus alunos estão sempre em busca de novas metodologias que facilitem o processo de aprendizagem, principalmente aqueles que atuam com alunos de Sala de Apoio, onde os alunos que as frequentam, apresentam grandes dificuldades de entendimento dos conteúdos matemáticos. Assim sendo, o presente artigo busca relatar uma pesquisa e uma intervenção pedagógica em uma sala de apoio a aprendizagem, realizada com o objetivo de apresentar as ideias de Malba Tahan e sua prática docente como um instrumento para ajudar no trabalho do professor. Para alcançar este objetivo foi realizado um questionário com professores de matemática da rede Estadual de Ensino do Litoral paranaense, com o intuito de verificar quais os conhecimentos do mesmo sobre o trabalho de Malba Tahan e na sequência foram aplicados alguns métodos propostos pelo autor em uma turma de Sala de apoio do Colégio Estadual Rocha Pombo, para verificar se eles são realmente eficazes. Dentre os resultados obtidos, destaca-se o baixo índice de professores que conhecem as ideias de Malba Tahan sobre o ensino de matemática e a eficácia desses métodos para minimizar a dificuldade na aprendizagem dos alunos.

Este estudio tiene como objetivo diseñar una estrategia didáctica basada en laboratorios matemáticos para la enseñanza desarrolladora del componente numérico variacional en el grado quinto de la básica primaria de la IE Integrado Carrasquilla Industrial, de tal manera que los docentes dinamicen su quehacer educativo y tengan otra forma de llevar esos contenidos a sus estudiantes, en donde ellos se entusiasmen o se motiven para aprender. Está basado en una metodología descriptiva con enfoque cualitativo y cuantitativo, a través de la experimentación con materiales manipulativos. Como resultado se destacan las dificultades existentes en el componente numérico variacional en el 62% de los estudiantes, lo que deja ver la problemática de estudio y que el 58% se queja de la falta de materiales didácticos en las clases por parte de los docentes; esto muestra que para enseñar matemáticas es necesario un ambiente agradable en aula. Se concluye la importancia de la utilización de materiales manipulativos en el aula a través de la enseñanza desarrolladora y volver al estudiante en el protagonista de su conocimiento.

O presente artigo tem o objetivo de compreender a diferença entre as dificuldades em matemática e a discalculia, caracterizada como um transtorno específico de aprendizagem (TEA), entendendo ambas do ponto de vista neurocientífico. Para o desenvolvimento do texto, a metodologia se constitui de uma revisão bibliográfica, em que se destacam os estudos de Kosc (1974), D’Ambrósio (1999), Fonseca (2011), Goswami (2004), que tratam, respectivamente, da discalculia, aprendizagem de Matemática, Educação Cognitica e Neurociência Cognitiva. Os TEA diferem das dificuldades de aprendizagem, tendo em vista que sua origem é neurológica. Quanto ao tratamento, as dificuldades de aprendizagem podem ser tratadas mais facilmente, enquanto os TEA demandam de metodologias específicas, de acordo com o grau de dificuldade diagnosticado, para que o seus resultados de tratamento sejam satisfatórios. Portanto, para que um discalcúlico consiga aprender determinados conteúdos, se faz necessário o uso de metodologias direcionadas às dificuldades e de caráter neurocientífico, possibilitando o entendimento e desenvolvimento das áreas cerebrais.

Se exponen los elementos del diseño y puesta en escena de una situación de aprendizaje para la enseñanza de la derivada en estudiantes principiantes universitarios de la Universidad Autónoma de Guerrero, México. Este trabajo es motivado por la detección de un problema concreto en un curso de cálculo diferencial: una cantidad significativa de los estudiantes escasamente comprenden este concepto. Por tal razón, se propone como objetivo ayudarlos a mejorar su comprensión del concepto derivada. Para elaborar la situación de aprendizaje se han tomado como ejes directrices la variación y la transición entre registros de representación.

En este trabajo se examina cómo el análisis de los errores matemáticos que surgen en el aula escolar ayuda a los profesores a incrementar y profundizar su nivel de conocimiento y comprensión del razonamiento matemático de sus alumnos. A la vez, se argumenta que este conocimiento constituye un aporte relevante para el diseño e implementación de estrategias pedagógicas inclusivas, que atiendan a las necesidades diversas de los estudiantes.

A través de un trabajo de campo o investigación, consistente en diferentes etapas, se van a constatar las dificultades que presentan los estudiantes en la resolución del juego y los errores más comunes que cometen en sus argumentos y que ya caracterizó Carmen Batanero y otros.

A partir da observação das dificuldades de aprendizagem em matemática por parte de um número considerável de alunos, e partindo do pressuposto de que cada pessoa tem a sua maneira própria de aprender, houve, inicialmente, a necessidade de conhecer alguns aspectos pedagógicos relacionados à aprendizagem dos alunos, bem como dos seus estilos de aprendizagem. Assim, foram planejadas e executadas atividades de complementação e reforço escolar, tendo como suporte a teoria sociointeracionalista de Vygotsky. Essas atividades utilizaram Tecnologia de Informação e Comunicação e foram construídas através de softwares dinâmicos, disponibilizadas na plataforma de Ensino a Distância Moodle. Essa foi uma experimentação na busca constante e incansável de oferecer melhores condições de prendizagem para os diversos tipos de alunos presentes numa sala de aula.

Este artigo tem como objetivo expor a análise da percepção de um grupo de professores ingressantes em um programa de pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática a respeito de práticas interdisciplinares em suas aulas. A investigação consistiu em identificar as concepções dos entrevistados a partir da questão: Quais as principais dificuldades que você identifica ao desenvolver um ensino de Ciências e Matemática com características interdisciplinares? As narrativas foram tratadas por meio da Análise Textual Discursiva – ATD. Das subcategorias que emergiram, três foram escolhidas para análise: Resistência para inserção de práticas interdisciplinares, Falta de tempo para realização de práticas interdisciplinares e Dificuldades em trabalhar coletivamente. Por meio deste estudo, podemos observar que as atitudes idealizadas pelos docentes sobre a falta de tempo e dificuldade em trabalhar coletivamente, surgem como uma resistência diante da mudança, priorizando uma didática convencional baseada no empirismo, no racionalismo, na competição e na disciplinarização. Observamos também, que os entrevistados possuem consciência da importância de ações interdisciplinares no ensino de Ciências e Matemática, contudo, permanece uma atitude distanciada e acomodada, correndo o risco da interdisciplinaridade se tornar apenas uma utopia.

Este artigo, oriundo de uma pesquisa em andamento, se propõe a discutir a produção escrita de estudantes do 1º ano do Ensino Médio em atividades que envolvem o conceito de função. O estudo está fundamentado na ideia de que a análise da produção escrita dos alunos também pode ser vista como uma metodologia de ensino (CURY, 2008). A coleta de dados foi realizada por meio de atividades aplicadas aos alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola do interior do estado de Sergipe. Neste trabalho são discutidos apenas os dados obtidos na aplicação das atividades voltadas para o conceito de função. Os resultados revelam que poucos estudantes conseguiram destacar os erros na análise da produção escrita de colegas e que alguns reconhecem que numa função todo elemento do domínio deve corresponder a um elemento do contradomínio, e apenas um. Além disso, os dados sinalizam que esses discentes apresentam dificuldades no uso correto da linguagem matemática.

Este artigo visa apresentar um viés do trabalho do PIBID na UNIOESTE, subprojeto Matemática, em um colégio da cidade de Cascavel. Relata o percurso da aprendizagem dos acadêmicos quanto ao trabalho de seleção de questões para uma avaliação diagnóstica com os alunos da escola, seguida de análise da produção escrita desses alunos e, por fim, a elaboração das oficinas para parte dos alunos que realizaram as provas com base nas dificuldades apresentadas na resolução das questões. Foram realizadas análises das produções escritas de duas questões, dentre as treze propostas aos 328 alunos da escola. Trata-se aqui de um trabalho que possibilitou reflexão e aprendizagem, principalmente para os acadêmicos, desde a escolha de quais questões seriam mais adequadas para a recolha de informações, a análise das resoluções dos alunos e, enfim, utilização dosresultados na elaboração de atividades de ensino.

En este trabajo se hace una reflexión crítica acerca de los errores en el uso y manejo de los números racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática con la taxonomía realizada por Radatz, esto con el propósito de generar reflexiones en vía de la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didácticas. La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.

El presente proyecto tiene como finalidad contribuir al mejoramiento continuo que debe plantearse la calidad académica en nuestro país. Principalmente en la actualización de los procesos y las prácticas de enseñanza-aprendizaje que se deben tener en cuenta para el desarrollo de las competencias en matemáticas de los estudiantes que cursan el primer ciclo de la educación básica primaria, especialmente las relacionadas con el pensamiento métrico y los sistemas de medidas. El interés por abordar este tipo de trabajo obedeció a la necesidad que manifiestan las instituciones educativas de metodologías más aterrizadas a los intereses de los estudiantes, con contenidos y materiales prácticos que permitan consolidar los aprendizajes y mejoren los bajos registros de calificación que están obteniendo los estudiantes tanto en las pruebas institucionales,como en las evaluaciones propuestas por el MEN y algunos estamentos internacionales que miden los niveles alcanzados en educación en nuestro país comparado con los niveles obtenidos por otras naciones. Es por esto que para el desarrollo de este proyecto se pensó en el diseño e implementación de un entorno virtual de aprendizaje (EVA) para la enseñanza de las competencias en matemáticas, y más específicamente hablando, el entorno se construyó con el objetivo fundamental de afianzar el aprendizaje de pensamiento métrico y la apropiación de los sistemas de medidas en los estudiantes del primer ciclo de básica primaria. El curso virtual, los contenidos del área, las actividades propuestas, las herramientas utilizadas, las estrategias de evaluación diseñadas y los mecanismos de comunicación implementados se estructuraron teniendo como ejes de articulación los siguientes elementos: el aprendizaje significativo como modelo pedagógico que enmarca todo el curso virtual, los elementos propios de la matemática lúdica que inspiran todas los contenidos, presentaciones y actividades creadas, y los referentes de calidad propuestos por el MEN que nos brindan los objetivos fundamentales de aprendizaje hacia donde se dirige el desarrollo de todo este curso virtual propuesto. Además de esto, sobresale el gran aporte que se ha ido descubriendo en las TIC para los procesos educativos, permitiendo crear herramientas de aprendizaje como la aquí presentada, en las que se favorece la interactividad, la motivación, la creatividad, la movilidad del aprendizaje, la formación inclusiva y el acceso fácil,libre y compartido al conocimiento.

http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2016v11n2p318O presente artigo tem como objetivo Identificar o desempenho e raciocínio matemático dos alunos usando aplicativos tecnológicos, apontar as ferramentas tecnológicas adequadas ao auxílio do ensino da matemática, buscando o uso de programas virtuais, celulares, tablets e notebooks, além de averiguar as dificuldades encontradas de aprendizagem. Para isso, foi realizado estudo bibliográfico sobre diversos estudiosos como Moran (2007), Demo (1993), Tajra (2001) e Paiva (2008) e uma pesquisa de campo, no Colégio Estadual Dr. Ives Orlando Lopes da Silva, com alunos do 1º ano do ensino médio. Os usos de tais ferramentas podem desenvolver no aluno uma participação mais ativa e prazerosa no ambiente escolar, levando em conta que o manuseio desses aparelhos fazem o discente sentir-se mais familiarizado na escola, melhorando a qualidade do ensino-aprendizagem. Contudo, essas ferramentas exigem cuidados e acompanhamento por parte do professor, para que o manuseio das mesmas seja aplicado de forma correta e eficaz no desenvolvimento da disciplina.

A través de un estudio preliminar se destaca la baja comprensión matemática del alumnado que accede a la universidad y sus dificultades para interpretar y organizar la información de los enunciados de problemas matemáticos y la carencia de estrategias para abordar su resolución. Presentamos los resultados obtenidos de un trabajo de investigación en el que se evalúa una propuesta didáctica con enfoque constructivista diseñada para tal fin. Mediante un diseño cualitativo y utilizando la técnica de triangulación de los datos procedentes de cuestionarios de opinión, entrevistas semiestructuradas, diarios, observaciones en el aula y pruebas de valoración realizadas a los estudiantes, se ha tratado de conocer la eficacia de la implementación de tres unidades didácticas sobre los sistemas numéricos.

O artigo apresenta a pesquisa desenvolvida por Alfredina de Paiva e Souza, professora-chefe da seção de prática de ensino do curso de formação do professor primário do instituto de educação do Rio de Janeiro, na década de 1930, período marcado pelo movimento da escola nova. No presente estudo analisamos, pelo ferramental teórico-metodológico da História Cultural, manuais de ensino e artigos intentando compreender as representações e apropriações de Alfredina de Paiva e Souza, que por meio de pesquisa experimental e inédita, realizou testes em escolas públicas do Rio de Janeiro para saber quais combinações das tabuadas os alunos apresentavam maior dificuldade. Alfredina reafirmou a necessidade de decorar a tabuada, mas diferentemente do método “tradicional”, em que a tabuada era decorada pela ordem crescente dos números, indicou o estudo das tabuadas por combinações divididas em ordem de dificuldade. Também referenciou a necessidade de exatidão nos resultados e organizou testes de velocidade. A proposta desenvolvida por Alfredina foi fruto de pesquisas baseadas em testes e conhecimentos científicos internacionais, desenvolvidos por psicólogos, como o caso de Edward Lee Thorndike e Frank Leslie Clapp. Período em que os testes ganham importância como ferramentas de apoio para legitimar a Pedagogia como um conhecimento científico. As medidas estatísticas e a Psicologia determinam uma nova forma de compreender a criança, e consequentemente configuram novas formas de ensinar da tabuada.