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Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC Na análise do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira é importante utilizar modelos numéricos de elementos finitos tridimensionais (EF3D) que permitam simular a interação dinâmica água-estrutura e o comportamento das principais superfícies de descontinuidade tais como juntas e fissuras com aberturas significativas. A adequabilidade destes modelos numéricos para simulação do comportamento dinâmico de barragens deve ser verificada, sempre que possível, com base em dados experimentais que, em geral, podem ser obtidos sem grandes custos, através de medições em obra recorrendo a ensaios de vibração sob excitação ambiente/operacional. Nesta dissertação analisa-se o comportamento dinâmico da barragem da Aguieira, que é do tipo abóbadas múltiplas, recorrendo a um modelo numérico de EF3D baseado numa formulação em pressões e deslocamentos a qual foi implementada computacionalmente em MATLAB, no programa DamDySSA1.0, desenvolvido no decorrer do presente trabalho. O referido modelo EF3D da barragem da Aguieira foi calibrado com base em resultados de ensaios de vibração ambiente, realizados no âmbito deste trabalho, e em resultados de ensaios de vibração forçada e ambiente anteriormente realizados pelo LNEC, na situação de albufeira vazia e cheia. Os resultados dos mais recentes ensaios de vibração ambiente (realizados em 2015, com albufeira cheia) foram analisados com base no programa de identificação modal Modal_ID2.0desenvolvido no LNEC. Com vista a testar o programa DamDySSA1.0 apresenta-se também uma comparação com resultados obtidos através de um modelo clássico de massas de água associadas (programa DynDam1.0, LNEC). O programa DamDySSA1.0 permite efetuar a análise sísmica de sistemas barragem-fundação-albufeira tendo em conta a interação dinâmica água-estrutura com base na já referida formulação em pressões e deslocamentos na qual é necessário discretizar a albufeira em elementos finitos de pressão e a barragem/fundação em elementos finitos de deslocamento (neste caso utilizaram-se EF tipo cubo, isoparamétricos, com 20 pontos nodais). A resposta dinâmica do sistema é calculada com base numa abordagem de estado (em deslocamentos e velocidades e em pressões e respetivas derivadas no tempo) e recorrendo a coordenadas modais complexas. Desta forma é possível considerar a hipótese de amortecimento viscoso generalizado (ou não proporcional) e o amortecimento de radiação na albufeira. Admite-se a hipótese comportamento elástico-linear, no betão e nas superfícies de descontinuidade, e a fundação é simulada como uma subestrutura elástica e sem massa. Após a calibração, o referido modelo foi utilizado num estudo de verificação da segurança da barragem da Aguieira sob ações sísmicas relativamente à possibilidade de ocorrência de roturas locais no betão. Apresentam-se resultados para a combinação das ações estáticas (peso próprio e pressão hidrostática) com o Sismo Base de Projeto e com o Sismo Máximo de Projeto. Abstract: In the analysis of the dynamic behavior of dam-foundation-reservoir systems it is important to use 3D finite element models (3DFE) that allow the simulation of the water-structure dynamic interaction and the influence of the major discontinuities such as contraction joints and cracks with significant apertures. The suitability of these numerical models for simulating the dam dynamic behavior should be verified, whenever possible, using experimental data that can be obtained through in situ measurements of low cost as vibration tests under ambient/operational excitation. This dissertation analyzes the dynamic behavior of the Aguieira dam, a multiple archdam, using a 3DFE numerical model based on a formulation in pressures and displacements which was computationally implemented in MATLAB in DamDySSA1.0 program, developed in the scope of this work. The above mentioned Aguieira dam 3DFE model was calibrated based on the results of ambient vibration tests performed in the scope of this work, and on results of forced and ambient vibration tests previously performed by LNEC, for empty and full reservoir. The results of the latest ambient vibration tests (carried out in 2015, with full reservoir) were analyzed using Modal_ID2.0 that is a modal identification software developed at LNEC. In order to test the software DamDySSA1.0 a comparison with results from a classical model based on the added water masses formulation (DynDam1.0, LNEC) was also presented. The DamDySSA1.0 program allows us to perform the seismic analysis of dam-foundationreservoir systems taking into account the water-structure dynamic interaction based on the aforementioned formulation in pressures and displacements in which it is necessary to discretize the reservoir into pressure finite elements and the dam/foundation into finite elements of displacements (cubic FE, isoparametric, with 20 nodes). The dynamic response is computed based on a state approach (displacement and velocities and pressures and its time derivatives) and using complex modal coordinates. Thus it is possible to consider the hypothesis of generalized viscous damping (non-proportional) and the radiation damping on the reservoir. Thelinear-elastic behavior hypothesis is assumed for concrete and for discontinuities, and the foundation is simulated as an elastic and massless substructure. After calibration, the model was used for a safety evaluation study of Aguieira dam under seismic loads regarding concrete local ruptures. Results are presented for the combination of static loads (self-weight and hydrostatic pressure) with the Operating Basis Earthquake and the Maximum Design Earthquake.

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação ente o ISEL e o LNEC O presente trabalho visa mostrar a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico de barragens abóbada com vista ao controlo da sua segurança, particularizando para o caso da barragem de Alto Ceira II. Neste trabalho confrontam-se resultados obtidos experimentalmente e resultados obtidos numericamente. Os resultados experimentais são adquiridos através de ensaios de vibração ambiente, devidamente tratados e analisados através de técnicas de identificação modal (análise espetral) e, os resultados numéricos são obtidos através de dois programas, realizados em MATLAB, no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), designados por Dynamic State of Space Analysis (DySSA2.6) e Dynamic Analysis of Dams (DynDam1.0) que permitem a análise do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira. São apresentados os fundamentos da análise e processamento de sinais, nomeadamente a análise espetral (análise no domínio da frequência), quais os erros que lhes estão associados e as técnicas para os atenuar ou mesmo eliminar e, de seguida, expõem-se quais os métodos utilizados na identificação modal estocástica realizada para os ensaios de vibração ambiente da barragem de Alto Ceira II. Apresentam-se os fundamentos do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizado para a integração numérica da equação de Navier, bem como as duas formulações utilizadas em cada um dos programas referidos, a formulação clássica (DynDam1.0) e a formulação no espaço de estados (DySSA2.6). Analisa-se o comportamento dinâmico da barragem de Alto Ceira II, em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando um modelo 3D representativo do sistema barragem-fundação-albufeira. Este modelo é calibrado com base em resultados experimentais e é utilizado para estudar a resposta sísmica da obra na perspetiva da verificação da segurança para as principais combinações. Abstracts: This work aims to show the importance of the integrated use of numerical models and monitoring data in order to study the dynamic behavior of arch dams in view to the safety control. Alto Ceira II dam is presented as a case study. In this work experimental and numerical results are confronted. The experimental data is acquired through ambient vibration tests, properly processed and analyzed through modal identification techniques (spectral analysis). Numerical results are obtained with software developed within MATLAB in Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). Two programs were developed: Dynamic State of Space Analysis (DySSA2.6) and Dynamic Analysis of Dams (DynDam1.0). These programs allow the analysis of the dynamic behavior of dam-foundation-reservoir systems. The fundamentals of signal analysis are presented, including spectral analysis (analysis in the frequency domain), referring some errors that might be associated and techniques to mitigate or even eliminate them. Stochastic modal identification methods based on frequency domain decomposition techniques are exposed using as example the data acquired during the ambient vibration tests performed on Alto Ceira II dam. The fundamentals of Finite Element Method (FEM) are referred, in view of the numerical integration of the Navier equation for dynamic loads. The formulations used in each of the programs mentioned earlier, the classical formulation (DynDam1.0) and the state of space formulation (DySSA2.6) are presented. The dynamic behavior of Alto Ceira II dam is analyzed in terms of natural frequencies and mode shapes, using a 3D model for the dam-foundation-reservoir system. This model is calibrated based on experimental results and then is used to study the seismic response of the dam in order to verify the safety for the main load combinations.

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório de Engenharia Civil (LNEC) para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC Na generalidade dos países com atividade sísmica, a regulamentação em vigor relativa à segurança de barragens indica que para as obras de maior risco potencial é necessário instalar equipamentos que permitam a medição da resposta sob ações sísmicas. A vantagem dos atuais sistemas de monitorização de vibrações em contínuo é que permitem não só medir e armazenar os registos de acelerações durante os sismos mas também antes e depois, o que é fundamental para avaliar se a atuação do sismo provocou danos estruturais significativos (os parâmetros modais podem sofrer alterações). Na perspetiva da monitorização em contínuo é fundamental utilizar/desenvolver programas que permitam efetuar o processamento automático dos registos medidos. Neste trabalho analisam-se e exploram-se as potencialidades do programa Modal_ID2.0 (Modal Identification) desenvolvido no LNEC, em MATLAB, para o sistema de monitorização instalado na barragem do Cabril (caso de estudo adotado). Este programa baseia-se nas conhecidas técnicas de identificação modal no domínio da frequência e permite determinar de forma automática os principais parâmetros modais da estrutura (frequências naturais, configurações modais e amortecimentos modais) e a sua evolução ao longo do tempo. Permite ainda a comparação dos resultados experimentais com resultados numéricos obtidos através dos programas de elementos finitos 3D, DySSA2.6 (“Dynamic State Space Analysis”) e DynDam1.0, também desenvolvidos no LNEC, em MATLAB. O primeiro permite a análise dinâmica de sistemas barragem-fundação-albufeira considerando a discretização da albufeira em elementos finitos e recorrendo a uma formulação de estado. O segundo recorre a uma formulação modal clássica em deslocamentos e recorre à hipótese de massas de água associadas de Westergaard para simular as pressões hidrodinâmicas. Por fim, é utilizado um modelo de massas de água associadas devidamente calibrado com base nos resultados experimentais obtidos para várias cotas de água, para efetuar um estudo de verificação da segurança à rotura da barragem do Cabril para a combinação PP+PH+SBP× λ. Abstract: In most countries with seismic activity, the regulation in use on dam safety specifies that for the structures with great potential risk it’s necessaryto install equipment to measure the response under seismic actions. The advantage of the currentvibration monitoring systems is that they allow not only to measure and store the acceleration records for earthquakes but also before and after they occurred, which is essential to evaluate the earthquake's actions which caused significant structural damage (the modal parameters may change). In the perspective of continuous monitoring it’s essential to use/develop programs that can perform automatic processing of the measured records. In this paper, it’s analyzed and explored the potential of Modal_ID2.0program (Modal Identification) developed at LNEC, in MATLAB, for the monitoring system installed in Cabril dam (casestudy adopted). This program is based on frequency domain modal identification techniques and automatically determines the main modal parameters of the structure (natural frequencies, mode shapes and modal damping) and its evolution over time. It also allows the comparison of experimental results with numerical results obtained from the finite 3D element programs, DySSA2.6("Dynamic State Space Analysis") and DynDam1.0, also developed at LNEC, in MATLAB. The first, studies the dynamic behavior of the tridimensional system Reservoir-Dam-Foundation using the space state formulation with a reservoir discretized in finite elements. The second, uses a classical modal formulation based on displacements and uses the added mass at the dam’s upstream surface to simulate hydrodynamic pressures according to Westergaard hypothesis. Finally, a model with properly calibrated added masses based on experimental results for different water levels is used at the dam’s upstream surface, to study the safety of Cabril dam to the combination PP + PH + SBP × λ.

Com este trabalho mostra-se a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico de barragens com vista ao controlo da segurança de sistemas barragem-fundação-albufeira. Neste trabalho utilizou-se o MATLAB para desenvolver um programa de elementos finitos 3D (DySSA 1.0, “Dynamic State Space Analysis”) para análise do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira considerando uma formulação em deslocamentos com a albufeira discretizada em elementos finitos com módulo de distorção nulo. Utiliza-se uma formulação no espaço de estados o que permite considerar amortecimento não proporcional à massa e à rigidez e conduz a modos de vibração complexos. Apresentam-se os fundamentos do método dos elementos finitos na perspetiva da sua implementação computacional para análise dinâmica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa DySSA 1.0, o qual permite a análise estática e dinâmica de estruturas utilizando elementos finitos tridimensionais isoparamétricos do segundo grau (tipo cubo com 20 pontos nodais), e correspondentes elementos de junta (com 16 pontos nodais, 8 por cada face). O programa foi testado com base na análise dinâmica de uma parede em consola submetida à pressão hidrodinâmica. Os resultados numéricos foram comparados com soluções analíticas e com resultados experimentais obtidos no laboratório de estruturas do ISEL. Descrevem-se os fundamentos da análise dinâmica de estruturas no domínio do tempo, e referem-se os princípios em que se baseiam as metodologias de identificação modal no domínio da frequência. Analisa-se o comportamento dinâmico da barragem do Cabril em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando um modelo 3D representativo do sistema. Os resultados deste modelo numérico são comparados com resultados experimentais obtidos com base no sistema de monitorização dinâmica em contínuo, que foi instalado pelo LNEC em 2008.

Com o presente trabalho pretende-se estudar e compreender o comportamento dinâmico de estruturas de engenharia civil, de forma a permitir a elaboração de algumas metodologias para o estudo e análise de problemas de dinâmica de estruturas. Apresenta-se uma revisão dos principais fundamentos da modelação matemática do comportamento dinâmico, com o estudo de sistemas de 1 grau de liberdade e posterior generalização para sistemas de múltiplos graus de liberdade. Apresentam-se também as formulações para análises de identificação modal no domínio do tempo e no domínio da frequência. Atendendo que a resolução do problema dinâmico deve cumprir duas etapas: integração no Espaço, e integração no tempo. Para a 1a etapa abordam-se os fundamentos dos métodos numéricos de integração no espaço (em particular, o método dos elementos finitos) com vista á implementação da sua formulação na ferramenta computacional freeFEM++. Para a 2a etapa abordam-se os métodos numéricos de integração no domínio do tempo (em particular, o método de Newmark), de forma a determinar a resposta de uma estrutura quando submetida a acções dinâmicas. Adicionalmente são introduzidos alguns conceitos essenciais ao estudo de resultados experimentais obtidos através da realização de ensaios de vibrações. Por último, estuda-se um modelo físico de um edifício de dois pisos, com base na análise de resultados de um ensaio de vibração ambiental e no desenvolvimento de dois modelos numéricos (em freeFEM++ e em SAP2000) para comparação e análise dos resultados obtidos e validação da ferramenta computacional desenvolvida. Após a calibração dos modelos numéricos aos resultados obtidos experimentalmente, procede-se a uma análise dinâmica dos modelos numéricos sujeitos a uma acção sísmica, com a posterior comparação e análise de resultados obtidos.