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El grupo de investigación en Mecánica de Materiales Avanzados del Departamento de Mecánica de Medios Continuos de la Universidad Carlos III de Madrid (España) ofrece su experiencia en el análisis y modelización del comportamiento frente a impacto de alta y baja velocidad, y en el estudio de la tolerancia al daño de elementos estructurales fabricados con materiales compuestos.

Mención Internacional en el título de doctor In recent decades, the use of composite materials has increased in different sectors of the industry, such as aeronautical and aerospace areas, because of their excellent properties and the reduction in weight that they entail compared to traditional materials. Aircrafts can suffer damage during its service life, so the repair of the damaged components can be considered of interest due to its large size and high level of integration. Among the different repair techniques, adhesive repairs are the only which can be applicated on thin laminates. The objective of a structural repair is to restore the strength of the damaged component. Moreover, the repair must avoid changes in the overall stiffness of the structure, guaranteeing a correct load transfer. The behaviour of composite adhesively-bonded repairs depends on a large number of parameters, so that the performance of an exclusively experimental study would involve high temporal and economic costs. On the other hand, analytical models can be used to analyse the problems in global terms without studying the influence of different parameters in detail. In this PhD Thesis the study of the behaviour of composite patch repairs applied on thin laminates subjected to uniaxial tensile loads under static and dynamic conditions is proposed. A three-dimensional numerical model using the finite-element code Abaqus has been developed to reproduce its response. As a first approach to the analysis of structural repairs, bonded joints were analysed, going into detail about the adhesive response. A progressive damage model using the Cohesive Zone Model formulation to predict the damage onset and its propagation was used to define the adhesive behaviour. This model was validated considering results from the literature for singlelap joints. The influence of geometric and numerical parameters on the joint response were analysed. The numerical model was extended to define the adhesively-bonded repair behaviour. A user subroutine based on Hashin criteria to reproduce the composite laminate behaviour, together with the adhesive damage model validated previously, was developed to study the repair behaviour. Experimental tests under static and dynamic conditions, considering different specimen configurations, were carried out to validate the numerical model. Moreover, experimental tests on undamaged and open-hole laminates were carried out to evaluate the efficiency of the repairs. The numerical model was used to analyse the influence of the repair configuration (singleor double-lap), overlap length, adhesive thickness, patch stacking sequence, patch geometry and strain rate dependence on the repair behaviour. En las ultimas décadas, el uso de materiales compuestos se ha visto incrementado en diferentes sectores de la industria, entre los que destacan el aeronáutico y aeroespacial, debido a sus excelentes propiedades mecánicas y la reducción de peso que suponen frente a los materiales tradicionales. Las aeronaves pueden sufrir danos durante su vida en servicio, por lo que la reparación de los componentes afectados resulta de especial interés debido al alto nivel de integración y elevado tamaño de los mismos. Entre las diferentes técnicas de reparación existentes aplicables a laminados delgados, destacan las reparaciones adhesivas. El objetivo principal de una reparación estructural es restaurar la resistencia del componente dañado a la de su estado previo al daño. De la misma forma, debe evitar cambios en la rigidez global de la estructura, garantizando una correcta transferencia de carga. El comportamiento de las reparaciones adhesivas de material compuesto depende de un elevado numero de parámetros, por lo que la realización de un estudio exclusivamente experimental supondría un elevado coste temporal y económico. Por otra, los modelos analíticos permiten el estudio del problema planteado en términos globales, pero sin llegar a contemplar en detalle la influencia de las diferentes variables. En la presente Tesis Doctoral se analiza el comportamiento de reparaciones adhesivas estructurales de tipo parche externo sobre laminados delgados fabricados con material compuesto sometidas a esfuerzos de tracción uniaxial en condiciones estáticas y dinámicas. Para ello, se ha desarrollado un modelo numérico tridimensional empleando el código comercial de elementos finitos Aboqus, el cual permite predecir la respuesta de este tipo de reparaciones. Como primera aproximación al estudio de reparaciones adhesivas se ha llevado un análisis sobre uniones adhesivas que ha permitido profundizar en el comportamiento del adhesivo. Se ha empleado un modelo de daño progresivo basado en la formulación de los Modelos de Zona Cohesivos, capaz de predecir el inicio del daño y su evolución. Este modelo se ha validado con resultados disponibles en la literatura de uniones adhesivas y se ha empleado para analizar la influencia de parámetros relativos al modelo y de parámetros geométricos sobre la respuesta a tracción uniáxica en condiciones estáticas. Una vez validado el modelo de comportamiento del adhesivo, se ha extendido al comportamiento de reparaciones adhesivas sometidas a un mismo estado de cargas en condiciones estáticas y dinámicas. El comportamiento del laminado de material compuesto se ha definido mediante una subrutina de usuario basada en el criterio de daño de Hashin. Con el objetivo de validarlo se han realizado ensayos experimentales a tracción uniaxial en condiciones estáticas y dinámicas sobre probetas reparadas considerando diferentes configuraciones. A su vez, se han realizado ensayos sobre probetas de laminados intactos y con agujero, el cual representa el saneamiento del daño, con el objetivo de evaluar la eficiencia de las reparaciones. El modelo numérico se ha empleado para analizar la influencia sobre el comportamiento de las reparaciones adhesivas de diversos parámetros como la configuración de la reparación, la longitud de solape, el espesor del adhesivo, la secuencia de apilamiento del parche, la geometría del parche y la velocidad de aplicación de la carga. Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería Mecánica y de Organización Industrial Presidente: Carlos Navarro Ugena.- Secretario: Elena Correa Montoto.- Vocal: Francisca Martínez Hergueta

La presente Tesis Doctoral aborda el estudio de las tensiones interlaminares que aparecen en las inmediaciones de los bordes libres de laminados de material compuesto intactos o en presencia de concentradores de tensión cuando se someten a cargas en su plano. Este estudio consiste en el análisis de los fenómenos de borde libre que ocurren en dos casos diferenciados. En primer lugar, se analizan las tensiones que se desarrollan a la altura de la interfase, en el borde libre, entre láminas cuyas fibras tienen diferentes orientaciones, pertenecientes a laminados intactos sometidos a estados de carga uniaxial de tracción. Se estudian las tensiones fuera del plano que aparecen para diferentes secuencias de apilamiento, analizando el cambio de los valores de las tensiones cuando se varía la orientación de las fibras. El modelo utilizado se basa en un enfoque macroscópico del comportamiento de la lámina que, convenientemente simplificado, permite reducir las ecuaciones a un esquema de diferencias finitas que proporciona el valor de los desplazamientos en puntos discretos del sólido. El método utilizado ha sido validado con resultados de la literatura científica y la realización de ensayos experimentales. La variable que se ha seleccionado, como indicador de la presencia de efectos de borde, es el gradiente del desplazamiento longitudinal en el ancho del laminado, que una vez medido experimentalmente permite corroborar la presencia de las tensiones interlaminares. En segundo lugar, se analizan las tensiones interlaminares que se desarrollan en las inmediaciones de los bordes libres de un laminado con un agujero en el centro geométrico del mismo y que se encuentra sometido a un estado uniaxial de compresión. Para modelar el micropandeo de las fibras alineadas con la dirección de la carga, se propone un modelo fenomenológico de daño continuo isótropo para la fibra, combinado con la Teoría de Mezclas Serie/Paralelo como ley constitutiva del material compuesto. Los parámetros del modelo se fijan utilizando resultados experimentales, extraídos de la literatura, correspondientes a un ensayo de compresión de un laminado sin agujero con las fibras orientadas en la dirección de la carga. Con los parámetros calibrados, el modelo se valida con los resultados correspondientes a dos ensayos de compresión, uno consistente en un laminado sin agujero con las fibras orientadas según diferentes direcciones y otro con agujero con la misma secuencia de apilamiento. Posteriormente, se evalúan las tensiones interlaminares, a lo largo del espesor, tanto en el borde libre del agujero como en el extremo. Finalmente, se analizan las tensiones en el agujero en las láminas con diferentes orientaciones y se repite el estudio para diferentes secuencias de apilamiento. This PHD Thesis deals with the study of interlaminar stresses of unnotched and notched composite laminates under in-plane loads. The study consists of the analysis of the free-edge effects in two different cases. Firstly, an analysis of the influence of fibre orientation on the interlaminar stresses of unnotched composite laminates subjected to traction load was carried out. The analysis is focused, near the free edge, on the interphase between plies with different fibre orientations. A finite difference scheme was implemented in order to obtain the displacements of the discrete material points. This numerical method has been validated using scientific literature and experimental data as well. The presence of a displacement gradient, across the width, was demonstrated using this finite difference scheme. The study showed that the maximum value is dependent on the orientation of the plies in the laminate. The displacement gradient is related to interlaminar stresses, which in turn are dependent on fibre orientation. In order to study the dependence of the out-of-plane stresses on these parameters, an analysis of symmetric laminates with varying stacking sequences and ply orientations was carried out. Secondly, interlaminar stresses near the free edge of an open-hole composite laminate subjected to compression load, were studied. In order to deal with the 0 fibre microbuckling, a phenomenological continuum isotropic damage model is proposed. In addition, the Serial/Parallel Mixture Theory is considered as the composite constitutive law. In the model proposed, damage parameters are required. In this Thesis, these damage parameters are fixed by using experimental data, available in the scientific literature, corresponding to an unidirecctional unnotched laminate subjected to compression load. Afterwards the model is validated using two different compression tests, one for a multidirecctional unnotched laminate and another for a laminate with an open-hole in the geometrical centre. Finally, after model validation, the interlaminar stresses, through the laminate thickness and around the hole, are studied by comparing results varying the stacking sequence. Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería Mecánica y de Organización Industrial Presidente: José Fernández Sáez.- Secretario: Luis Castejón Herrer.- Vocal: Jesús Manuel Alegre Calderón

Las estructuras de material compuesto gozan de unas propiedades mecánicas específicas excelentes; sin embargo, el daño producido por un impacto de baja velocidad puede suponer un importante decremento de la resistencia residual, incluso cuando dicho daño sea difícilmente detectable. Dicha reducción es especialmente importante frente a cargas de compresión; por ello, es necesario estudiar la respuesta de estructuras de material compuesto frente a este tipo de carga. Para conocer la resistencia residual de la estructura y, por lo tanto, su tolerancia al daño, se utilizan los ensayos de compresión después de impacto. En la literatura existen diferentes procedimientos para realizar este tipo de ensayos pero, en general, no son adecuados para ensayar laminados delgados de material compuesto. La presente Tesis Doctoral analiza el comportamiento frente a compresión después de impacto de laminados delgados. Para conseguir este cometido, se realizan ensayos experimentales y modelos numéricos, a través de los cuales se comprende mejor la naturaleza del problema, y se propone una nueva metodología que resuelve el problema de ensayo de laminados delgados. En primer lugar, se analiza el comportamiento a impacto de baja velocidad de laminados de material compuesto en función del espesor. Adicionalmente, se define la energía para la que se produce un daño al límite de la detectabilidad, por el peligro que supone este tipo de daño en la integridad de las estructuras. A continuación, se diseña un nuevo útil de compresión después de impacto para ensayar laminados delgados, consistente en un conjunto de elementos protuberantes que estabilizan la probeta. Esta solución de diseño se valida mediante la comparación de los resultados experimentales obtenidos mediante el útil desarrollado, con los obtenidos con la normativa estandarizada, para probetas como las permitidas por la norma, es decir, mayores de 4 mm. Una vez validada la nueva metodología, se valora su potencial para el análisis de laminados delgados y se estima su rango de aplicación, estudiando la carga crítica de pandeo en relación a la carga de rotura. Se logra disponer de un nuevo útil que proporciona resultados similares a los habituales para probetas normales mientras que, simultáneamente, mejora sustancialmente los resultados experimentales obtenidos para probetas delgadas. Finalmente, se analiza en detalle el comportamiento de la progresión de la delaminación en laminados dañados, realizando ensayos de compresión en probetas con defectos artificiales y utilizando modelos numéricos que consideran evolución de daño intralaminar e interlaminar. Para validar dichos modelos, se realiza un análisis de sensibilidad de diversos parámetros, y se comparan los resultados numéricos obtenidos con los resultados experimentales, obteniendo una buena correlación. Se consiguen modelos de bajo coste computacional para el estudio la evolución del daño y se verifica la coherencia en la forma de la progresión de la delaminación a compresión. Composite material structures have excellent specific mechanical properties. However, damage caused by a low velocity impact could imply a significant decrease in the residual strength, even if such damage is hardly detectable. Such decrease is particularly important under compression loads; as a result, it is necessary to study the response of composite material structures to this type of load. In order to know the residual strength of the structure and, therefore, its tolerance to damage, Compression After Impact (CAI) tests are used. In the literature there are different procedures for performing this type of tests but, in general, they are not suitable for testing thin laminates of composite material. This PhD Thesis analyses the Compression After Impact behaviour of thin laminates. For this purpose, experimental tests and numerical models are carried out. The nature of the problem is better understood through these studies, and a new methodology is proposed to solve the problem of testing thin laminates. Firstly, the low speed impact behaviour of composite laminates is analysed according to the thickness. Additionally, the energy that produces damage near to detectability limit is defined, because of the danger that this type of damage implies to the integrity of the structures. Afterwards, a new CAI device to test thin laminates is designed, consisting of a plurality of protruding elements that stabilize the specimen. This design solution is validated by comparing the experimental results obtained by the developed device, with those obtained with the standard one, for specimens allowed by the standard, that is, greater than 4 mm. Once the new methodology has been validated, its potential for the analysis of thin laminates is evaluated and its range of application is estimated, studying the critical buckling load in relation to the failure load. The aim of having a new device that provides similar results to the usual ones for normal specimens and, simultaneously, improving considerably the experimental results obtained for thin specimens, is achieved. Finally, the behaviour of delamination progression in damaged laminates is analysed in detail, performing compression tests on specimens with artificial defects and using numerical models that consider intralaminar and interlaminar damage evolution. To validate these models, a sensitivity analysis of several parameters is carried out, and the numerical results obtained are compared with the experimental results, finding a good correlation. Low computational cost models with damage evolution are accomplished and coherence in the way of delamination progression under compression load is verified. Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería Mecánica y de Organización Industrial Presidente: Jesús Cuartero Salafranca.- Secretario: Inés Iváñez del Pozo.- Vocal: Javier Toral Vázquez

En esta Tesis Doctoral se ha estudiado el comportamiento frente a impactos de baja velocidad de vigas sándwich constituidas por pieles de material compuesto de tipo laminado y núcleo de nido de abeja de aluminio. Existen tres clases de metodologías para hacer frente a este estudio: el análisis experimental, los modelos analíticos y las simulaciones numéricas. La realización de un estudio experimental exhaustivo supone una gran inversión, tanto en términos económicos como temporales, por lo que la utilización de modelos analíticos y herramientas de simulación representa una alternativa eficiente. Los modelos analíticos permiten evaluar variables globales como la fuerza o el desplazamiento pero sin llegar a profundizar en el proceso de fallo de pieles y núcleo. Las simulaciones numéricas suelen lograr descripciones más precisas y detalladas de la respuesta a impacto y su flexibilidad en relación a las variaciones de condiciones de contorno, geometría y material, es muy apreciada en el campo de la investigación. Disponer de modelos numéricos permite profundizar en el conocimiento del comportamiento a impacto de las estructuras sándwich, proporcionando información que es difícilmente extraíble de forma experimental. No obstante, ambos tipos de modelos exigen la realización de ensayos experimentales para su validación. Con este objetivo se han llevado a cabo una serie de ensayos experimentales en torre de caída, donde se evaluaron la fuerza máxima de contacto, el tiempo de contacto del ensayo, el desplazamiento máximo de ambas pieles y la energía absorbida de las vigas sándwich. Se ha desarrollado un modelo analítico que permite estimar la fuerza de contacto que se produce en un impacto de baja velocidad sobre vigas sándwich de pieles de material compuesto. Este modelo, validado experimentalmente, se ha formulado en variables adimensionalizadas lo que ha permitido determinar los grupos adimensionales que dominan la dinámica del sistema, pudiendo realizar variaciones de los mismos para analizar su influencia sobre el fenómeno de impacto estudiado. Asimismo se ha realizado un modelo de elementos finitos para simular el impacto a baja velocidad sobre vigas sándwich, estudiando la absorción de energía en función de la energía de impacto, así como el comportamiento de las pieles de material compuesto y del núcleo de nido de abeja durante el fenómeno de impacto. El modelo constitutivo utilizado para las pieles ha sido ampliamente utilizado en trabajos previos del Departamento. El comportamiento asumido para simular el núcleo de nido de abeja se ha validado mediante la realización de ensayos experimentales de compresión. Debido a que la compresión del núcleo es un factor clave en la capacidad de absorción de energía de la viga sándwich, se ha realizado un estudio numérico de la influencia que tiene la variación de ciertos parámetros del modelo (espesor de pared de celda, el tamaño de la celda hexagonal, el valor del límite elástico del material y la altura de núcleo)., In this PhD Thesis, the low-velocity impact behaviour of sandwich beams with woven carbon fibre-epoxy face-sheets and aluminium honeycomb core is studied. There are three ways to deal with this study: experimental analysis, analytical modelling and numerical simulations. An intensive experimental test program can be both time and cost intensive; therefore, analytical and finite-element models may represent an efficient alternative to reproduce those impact events. Analytical approaches can assess global variables such as force or displacement; however it is needed to explore in more detail the failure process of the facesheets and the core. Finite-element models are usually developed to achieve more precise and detailed descriptions of impact events. Finite-element modelling seems to be more flexible than the analytical approach, as several variables such as material, geometry, and boundary conditions can be easily modified. In this context, simulations have allowed a deeper understanding of the impact response of sandwich structures, and can also give access to information hardly obtainable by experiments. Modelling require experimental testing for validation. In line with this objective, impact tests of the composite sandwich beams at low-velocity impact were conducted in an instrumented drop-weight tower apparatus. The experimental tests were evaluated in terms of maximum contact force, contact time, displacement of the two face-sheets, and absorbed energy. It was developed an analytical model for estimating the contact force that occurs in a low-velocity impact on sandwich beams with composite face-sheets. This analytical model, validated experimentally, has been formulated using a dimensionless method and there were determined several dimensionless groups, which dominate the dynamics of the impact. It was analysed the effect of varying the dimensionless groups and their influence on the studied impact phenomenon. A finite-element model of the honeycomb cored composite sandwich beams under low-velocity impact was developed with Abaqus/Explicit code. The absorbed energy as a function of the impact energy, the behaviour of both face-sheets and the honeycomb core during the impact event were studied. The face-sheet behaviour was modelled through a user subroutine, and has been widely used in previous works. The aluminium honeycomb core behaviour was validated through a set of experimental tests. Due to the influence of several core parameters on the crush behaviour and on the energy-absorption capacity of honeycomb core structures, a threedimensional finite-element model of a honeycomb-core structure was developed, and virtual compressive tests were simulated.

En el presente proyecto se va a analizar la fractura de un material compuesto (AS4/8552, carbono/epoxi) por fallo a fatiga a un número de ciclos determinado (oligocíclica). Concretamente el comportamiento interlaminar del material frente a fallo bajo modo II. Para ello se utilizarán probetas con un inserto entre láminas para obtener un inicio de grieta artificial a partir del cual se generará la grieta provocada por los ensayos. Una vez realizados los ensayos se deberá identificar marcas inequívocas en la superficie de la fractura de crecimiento interlaminar a fatiga en modo II. Estas marcas servirán para comparar el crecimiento de la grieta entre fatiga oligocíclica y fatiga a alto número de ciclos. Gracias a esta comparación se podrá establecer un comportamiento diferente o similar para bajo número de ciclos frente al cálculo que se acomete siempre con cualquier material de vida a fatiga, estableciendo el límite de ciclos que sufrirá un material a fatiga en su vida. Quedará las bases, para posteriormente estudiar, si se podrá establecer alguna ley que modifique a la ley de Paris en fatiga a bajo número de ciclos. O la posibilidad de alargar la vida de ciertos objetos poniendo remedio a los posibles fallos que pueda tener. Ingeniería Industrial

En este proyecto fin de carrera se ha estudiado la influencia que tiene la geometría del percutor sobre la respuesta obtenida frente a impactos de baja velocidad de un laminado de material compuesto, en función de la energía de impacto utilizada. Para la realización del estudio se ha utilizado un tejido equilibrado de fibra de vidrio E en matriz poliéster. Durante el desarrollo de este proyecto se trabajará con placas, las cuáles se someterán a cargas dinámicas con diferentes tipos de percutores, que varían en geometría y peso. Posteriormente, se llevará a cabo el cálculo de los parámetros más representativos de cada impacto, cómo son la fuerza máxima ejercida sobre las probetas, el desplazamiento máximo del percutor y la energía absorbida. A partir de los resultados obtenidos, se realizará la evaluación y el análisis de los mismos en función de la forma y tamaño de los percutores y de la energía de impacto utilizada. Por último, se llevará a cabo la evaluación no destructiva de las placas ensayadas, por medio de una inspección visual, con la que se definirá la forma y el daño provocado por el impacto, y el cálculo de la extensión del área dañada, usando el programa de tratamiento de imágenes, Image-J, en función de la forma del percutor y la energía de impacto utilizada. Ingeniería Industrial

It is remarkable the increasing use of advanced composite materials in manufacturing of structural elements in recent years. Thus traditional materials such as steel, wood or aluminum are giving terrain in certain applications to advanced composite materials, which succeed in improving speci c properties. In order to deepen in the eld of structural composite materials, this paper will study the tensional state of a composite laminated beam subjected to dynamic loads generating exional e orts. In order to solve the equations of motion modal analysis will be used. The stacking sequence, geometry and support conditions will be analyzed. In order to determine whether or not the beam breaks under the action of the external forces the Tsai-Hill broken criterion will be used. ________________________________________________________________________________ Es notable el aumento del uso de materiales compuestos avanzados en la fabricación de elementos estructurales en los últimos años. Así pues, los materiales tradicionales como el acero, la madera o el aluminio van cediendo terreno en ciertas aplicaciones a materiales compuestos avanzados, que consiguen mejorar propiedades especí cas. Con ánimo de profundizar en el campo de los materiales compuestos estructurales, en el presente trabajo se estudiará el estado tensional de una viga de material compuesto de tipo laminado sometida a cargas dinámicas que generen esfuerzos de exión. Para la resolución de las ecuaciones del movimiento se utilizará el análisis modal. Se analizará la in uencia de la secuencia de apilamiento, la geometría y las condiciones de apoyo. Con objeto de determinar si la viga rompe o no bajo la acción de las fuerzas exteriores se empleará el criterio de rotura de Tsai-Hill. Ingeniería Industrial