Search

Syftet med studien är att utveckla ett analytiskt ramverk som fungerar för analysering av 11 appar och kategorisera dem utifrån deras användbarhet i undervisningen av elever i matematiksvårigheter. Vilka undervisningsaspekter som valdes ut grundades på en anpassning för elever i svårigheter i matematik. Alla appar används av elever i förskoleklass eller grundskolan år 1-6. Det urval som gjorts för studien var appar som redan granskats av tidigare forskare. Aspekterna som valdes ut för studien var explicit undervisning, visuella representationer, belöningssystem och färdighetsträning. Apparnas möjlighet till explicit undervisning skapar förutsättningar för att eleverna ska bli självständiga och känna sig trygga. Visuella repesentationer presenterar om appen ger eleven ett bildligt verktyg för att kunna utveckla sitt lärande. Området belöningssystem i apparna erbjuder återkoppling och skapar förutsättningar till engagemang hos eleven. Om eleven får utöva färdighetsträning kommer arbetsminnet att stärkas och den matematiska förmågan att utvecklas. Det är viktigt att lösa många uppgifter för att nå djupare kunskaper i matematikämnet. Studien resulterade i att det analytiska ramverket kan användas av lärare för att analysera vilka aspekter som ger ett fungerande stöd för elever i matematiksvårigheter, när de arbetar i den utvalda appen. The purpose of the study is to develop and use an analytical framework that works for the analysis of 11 apps and categorize them based on their applicability in teaching students with mathdifficulties. Which teaching aspects were selected was based on an adaptation for students with difficulties years 1-6. The selection made for the study was apps that are already being reviewed by previous researchers. The aspects selected for the study were explicit teaching, visual representations, reward systems and skilling training. The apps opportunity for explicit teaching creates the condition for students to become independent and confident. Visual representations present whether the app gives the students a pictorial tool to be able to develop their learning. The area of rewards systems in the apps offers feedback and creates conditions for the students commitment. If the student is allowed to practice skills training, the working memory will be strengthened, and the mathematical ability will be developed. It is important to solve many tasks to reach deeper knowledge in the subject of mathematics. The study resulted in an analytical framework that provides a tool for teachers. The tool can be used when scrutinizing apps aiming for a functional support for students with mathematical difficulties.

This study is about high-performing students in mathematics. The purpose of the study was to increase the knowledge about teachers view of adaptions for the high-performing students and how teaching mathematic and its content adapts to these children. The method used in the study was semi-structured in- terviews with 10 teachers in the early years of compulsory school. Data was an- alyzed using Shulmans theory of teacher knowledge base. The result shows three variations of lessons that the participating teachers use. The difference between these lessons was the mindset of how adaptions should be made to the high- performing students in mathematics. It also shows that teachers’ mindset and what guides them in general differs in the three different lessons, also how to work in mathematics. Even though, most teachers wants their students in the same subject area but in different levels of difficulty. The teachers in the study adapts mathematics to the high-performing students’ so the teaching is stimulated and challenging, but how the teachers dose it dif- fers. Studien handlar om högpresterande elever i matematik. Studiens syfte var att öka kunskaperna om lärares syn på anpassningar för högpresterande elever samt hur matematikundervisningen och dess innehåll anpassades. Studiens undersökningsmetod var kvalitativa semi-strukturerade intervjuer och riktade sig till 10 lärare i grundskolans tidiga år. Den data som samlats in analyserades med hjälp av Shulmans ramverk om lärarkompetens. Resultaten visar tre olika lektionsvarianter som har olika tankesätt om hur anpassningar sker i undervis- ningen till högpresterande elever. Det visar även att det föreligger stora variat- ioner i hur lärare tänker och vad som styr dem i undervisningen, dessutom råder det skillnad i val av arbetssätt. De flesta lärare förespråkar att de vill ha alla ele- ver inom samma ämnesområde men på olika nivåer. Sammantaget gör lärarna anpassningar för att de högpresterande eleverna ska få en stimulerande och utmanade undervisning, men hur anpassningarna sker skiljer sig mellan lärarna.

The purpose of the study was to contribute to the knowledge of how primary teachers design their teaching when aiming for inclusive education. The study focuses on how the teachers describe how they use teaching resources and other materials when designing their teaching. It is a qualitative study based on semi-structured interviews with ten primary teachers who teach mathematics in grades 1-3. The Framework Design Capacity for Enactment has been used to analyze and discuss the results of the study. Through the analysis of the interviews two different types of approaches emerged: the one who has great confidence in teaching materials and the one who uses teaching materials as inspiration. The first type of teacher prefers to use the textbook in an individual and quiet setting, while the second type of teacher works in several different ways to support and challenge the students. Several teachers describe that they would like to teach more individualized but for various reasons they do not have the opportunity. Syftet med studien var att få ökad kunskap om hur lågstadielärare utformar matematikundervisningen så att den anpassas till alla elevers behov. Specifikt studerades hur lärare förhåller sig till undervisningsresurser och övrigt material. Det är en kvalitativ studie som grundar sig på semistrukturerade intervjuer med tio verksamma lågstadielärare som undervisar i matematik. Ramverket Design Capacity for Enactmenthar använts för att analysera och diskutera resultatet för studien. Genom analysen av intervjuerna framträdde två typer av lärare, den läromedelstrogna och den läromedelsinspirerade läraren. Den läromedelstrogna läraren använder sig mest av tyst, enskilt, arbete i matteboken medan den läromedelsinspirerade läraren arbetar påett varierat sätt för att stötta och utmana eleverna. Flera lärare beskriver att de skulle vilja undervisa mer individualiserat men att de av olika anledningar inte har möjlighet till det.

Den här systematiska litteraturstudien tar utgångspunkt i två frågeställningar med inriktning mot skolans lägre årskurser. Studien fokuserar på hur elever med fallenhet för matematik definieras samt hur individualisering kan komma till uttryck i matematiska uppgifter för att gynna dessa elevers fortsatta lärande. Utifrån resultatet i studien har det framkommit att elever med fallenhet definieras genom olika synsätt och förmågor. Det har även framkommit att det finns olika benämningar för begreppet fallenhet vilket den här studien belyser. Detsamma gäller definitionen av en matematisk uppgift. Utifrån studiens resultat kan det utläsas att elever med fallenhet för matematik innehar förmågor som att generalisera, vara flexibel, ha ett matematiskt minne samt ha en vetgirighet och nyfikenhet utöver det vanliga. Genom resultatet kopplat till frågeställning två konstateras det att en matematisk uppgift bör bygga på problemlösningen som grund med möjlighet för eleven att välja olika vägar för att nå ett resultat. Den här studien kan gynna professionen genom att synliggöra hur lärare kan bemöta elever med fallenhet för matematik samt vidareutveckla deras förmågor.

Syftet med examensarbetet är att via en enkät undersöka hur matematiklärare i den svenska grundskolan ser på begreppet individualisering och hur de individualiserar i klassrummet med avseende på elevernas förkunskaper. Enkäten är en kombination av både kvantitativ och kvalitativ undersökning. Med hjälp av den här studien försöker vi ta reda på vilka faktorer som påverkar individualiseringen positivt alternativt negativt. Efter genomförd undersökning har vi gått igenom enkätsvar från 57 deltagande matematiklärare och gjort en sammanställning samt gjort analys av inkomna svar. Resultaten från vår studie visar att respondenterna anger att de tar mycket hänsyn till individualisering i undervisningen och att de flesta lärarna anpassar undervisningen efter elevernas förkunskaper. Samtidigt visar respondenternas svar att verkligheten är sådan att man anpassar undervisningen till några få grupper. Svaren på de 6 kvalitativa frågorna visar att hälften av lärarna anpassar sin undervisning till några få grupper. Faktorer som förhindrar anpassning till varje elevs behov är främst tidsbrist och resursbrist. På frågan om vad individualiseringen innebär för respondenten så visar 57,3% av de inkomna svaren att det för dem innebär en anpassning i form av olika material och olika nivåer. För att bli en bra matematiklärare ska man enligt respondenternas svar först och främst vara kunnig i ämnet och ha didaktisk kunskap. Nästan lika viktigt enligt inkomna svar är att en lärare ska vara lyhörd och engagerad för att undervisningen ska bli intressant och leda till utveckling. Vi tycker att man inte kan dra några större slutsatser av resultaten från studien då studien genomfördes under en kort tid och med ganska få lärarsvar. Ur inkomna enkätsvar har vi kommit fram till att elevernas förkunskaper är viktigt (men inte den enda faktorn av betydelse) att känna till så man som lärare inte bara går vidare med undervisningen utan att ta veta på vilken kunskapsnivå eleven befinner sig. Går läraren för fort fram riskerar hen att tappa elevernas intresse och kunskapsinhämtningen hos eleverna försämras. Vi konstaterar att en lärare måste ha en tydlig bild över varje elevs förkunskaper som hen sedan utgår ifrån vid planering av en individanpassad undervisning. Samtidigt konstaterar vi att det inte finns någon enkel lösning med en enskild strategi eller en enskild faktor som är lämplig för alla elever utan vilken strategi eller vilka faktorer som är aktuella eller lämpliga beror på faktorer som till exempel läraren, eleverna, klassrumsmiljön och det sociala samspelet.

I studien analyseras utvalda digitala verktyg för att undersöka om de kan bidra till en ökad individualisering inom aritmetikinlärning i årskurs 4–6. Studiens syfte är även att undersöka om och hur de digitala verktygen ger möjlighet för stegvis inlärning inom aritmetik. De digitala verktyg som undersöks är Nomp, MattePortal och Skolplus. För att få svar på frågeställningarna utgick studien ifrån radikalkonstruktivismens tolkning av aritmetikinlärning. I studien framkommer att alla undersökta digitala verktyg kan användas för att individualisera undervisning beroende på hur de används. Alla digitala verktyg utgår även från någon form av stegvis aritmetisk inlärningsprocess. Det är alltså möjligt för lärare att använda dessa verktyg för att individualisera sin undervisning inom aritmetik, men beroende på vad läraren anser som viktigast är de digitala verktygen olika användbara.

Syftet med denna studie är att undersöka hur sex stycken grundskollärare individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter, i matematikundervisningen. Denna studie är baserad på semistrukturerade intervjuer som utförts med sex stycken grundskollärare från årskurserna 1–3. Studiens resultat analyseras med hjälp av studiens teoretiska utgångspunkter, Vintereks (2006) nio olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) tre inkluderingskategorier. Studiens resultat visar att grundskollärarna som intervjuades både inkluderar och individualiserar för elever i generella matematiksvårigheter, på flera olika sätt. Det finns inte ett sätt som passar alla elever utan det gäller att man som grundskollärare är öppen för att prova nya metoder och uttrycksformer. Lärarna är alla överens om att det handlar om att utgå från varje barns bästa för ögonen och att det är viktigt att allas olika behov tillgodoses. Grundskollärarna nämner dock att tiden är ett hinder när det kommer till individualisering och inkludering, att det inte finns resurser nog som kan stödja klassläraren i inkluderings- och individualiseringsarbetet. Ytterligare ett hinder som lärarna nämner är att kunna inkludera samtidigt som du som klasslärare individualiserar. En av lärarna förklarar dock att det går att inkludera genom att individualisera, det ena utesluter inte det andra.

Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare i årskurs 1 arbetar med individualisering inom taluppfattning. Taluppfattningen är en av de mest fundamentala delarna inom matematiken och är viktig inför det kommande arbetslivet. Inom ramen av matematikundervisningen är det dock omöjligt att kräva lika arbete av alla elever, där varje barn förväntas arbeta på samma sätt och i samma takt, vilket gör att individualiserade arbetsformer är nödvändiga. Ett individualiserande arbetssätt kan vara avgörande för barnets akademiska framtid, därmed bör undervisningen gestaltas på ett sätt som tillgodoser varje elevs behov. Med hjälp av nio kvalitativa intervjuer, med utgångspunkt i den fenomenologiska ansatsen, har arbetets två frågeställningar besvarats. Frågeställningarna har dels efterfrågat hurlärare i Västsverige med behörighet i matematik i årskurs 1 arbetar med taluppfattning, och dels varförlärarna arbetar på det sätt de gör. Resultatet visar att de flesta lärarna utövar nivåindividualisering (undervisningsstoffet anpassas till elevernas kunskapsnivåer), miljöindividualisering (anpassade gruppkonstellationer och lokaler) och materialindividualisering (materialet anpassas utifrån elevernas behov) inom ramen av matematikundervisningen och området taluppfattning. Lärarna i studien hade svårt att besvara varförde arbetar på det sätt de gör, men resultatet visar att de främst jobbar utifrån egna erfarenheter inom området. The purpose of this study is to investigate how teachers in grade 1 work with individualization when teaching number sense. Number sense is one of the most fundamental parts of mathematics and is important for children’s upcoming working life. It is at the same time impossible in mathematics education to expect the same work, in the same pace from every pupil, which makes an individualized approach necessary. Individualization can be crucial for the academic future of the child, hence the teaching should be shaped in a way that accommodates every pupils need. With nine qualitative interviews, based on the phenomenological approach, have the two issues of this work been answered. The issues have partly asked howteachers in western Sweden with competence in mathematics in year 1 work with speech perception, and partly whythe teachers work the way they do. The result shows that most of the teachers imply level individualization (the teaching material is adapted to the students' knowledge levels), environment individualization (custom group configurations and premises) and material individualization (the material is adapted to the needs of the students) within the framework of mathematics education and the area of number sense. The teachers of the study had difficulties explaining why they work the way they do, but the results show that their work is based on their own experience in the field.

Syftet med studien är främst att undersöka organisationen och individualiseringen av matematikundervisningen på gymnasieprogrammet individuellt alternativ (IMA). En enkätundersökning genomfördes där respondenterna utgjordes av 168 matematiklärare på programmet. Studien visar att det finns flera skillnader i hur IMA organiseras på olika skolor, men enskilt arbete är en ofta förekommande arbetsform på skolorna i studien. Beträffande individualisering så varierar det också mellan de olika skolorna, men hastighetsindividualisering i form av arbete i egen takt är vanligt. Organisatoriska faktorer som gruppstorlek och antal undervisningstimmar har inget tydligt samband med andelen godkända elever på skolorna i studien. En god relation mellan läraren och eleven i undervisningen är en faktor som kan ha större betydelse. Relationen behövs även för att kunna individualisera på ett lämpligt sätt.

I den här studien vill jag belysa hur lärare beskriver prevention och intervention, alltså deras förebyggande och ingripande agerande när det gäller undervisningen av elever som presterar lågt i matematik. Det är en kvalitativ studie som bygger på en serie gruppintervjuer av lärare i grundskolan. Det finns fortfarande en traditionellt kompensatoriskt syn på eleverna hos matematiklärarna och de är ofta av uppfattningen att det behövs specialpedagogik för att alla ska få ett godkänt betyg i matematik. I och med fortbildning, främst genom matematiklyftet, har inställningen till att klara av att inkludera elever som presterar lågt i matematik på ett bra sätt dock ökat. Arbetet i skolorna pågår för att förbättra matematikundervisningen men man ser sällan en övergripande gemensam plan från skolans eller lärarnas sida. Det arbete lärarna bedriver preventivt för att kunna inkludera de elever som presterar lågt har en positiv effekt på alla elever. Mycket av förändringen ligger i att lärare och elever talar mer matematik och inte följer läroboken lika slaviskt som tidigare. In this study I want to illustrate how teachers describe their preventions and interventions when teaching students with low achievement in mathematics. This is a qualitative study based on a series of group interviews of teachers in the Swedish compulsory school. Mathematics teachers still hold a traditional compensatory perspective on students with low achievement thus placing the responsibility for learning with the students. The general opinion is that special pedagogics is necessary to enable support enough to help students with low achievement in mathematics to reach a passing grade. Thanks to further training, primarily through “Matematiklyftet”, the view on the possibility to include low achieving students in the classroom in a good way is more positive. There is an ongoing work in schools to improve the mathematics teaching, but one cannot see a complete or common plan for the schools neither from the school administration nor the teachers. The preventive measures made to include the low achieving students does have a positive effect for all students. Much of the implemented changes have its origin in talking mathematics in the classroom and not following the textbook as slavishly as previously done.

Syftet med den här studien är att se hur matematikundervisningen kan planeras och genomföras för att variera och individualisera undervisningen. Undervisningen som kommer att granskas är den dagliga verksamheten som bedrivs i klassrummen med elever i årskurserna 4-6. Studien fokuserar på delarna problemlösning och räknesätten inom matematiken och hur den individualiserade undervisningen uttrycks inom dessa utvalda delar. Metoderna som använts för att genomföra studien är intervjuer och observationer. Dessa metoder är båda av kvalitativ art. De resultat som studien visar är att även om lärare har en vilja att variera och individualisera sin undervisning är det i praktiken svårt att genomföra. Det beror bland annat på tidsbrist, i klassrummet finns många elever och som ensam lärare är det svårt att se varje elev och ge den tid och stöd som behövs. En lärare hinner inte fundera igenom vad elever egentligen behöver hjälp med och vad det är som hindrar dem från att komma vidare i sitt skolarbete. Istället för att ta sig tiden till att fundera på detta och hitta ett annat sätt att hjälpa och förklara blir det att läraren förklarar på samma sätt hela tiden.

Syftet med den här studien var att undersöka om och hur aritmetikdopning av textuppgifter kan anpassas till elevernas kognitiva förmågor och förkunskaper samt om det är andra faktorer som påverkar elevernas möjlighet att lösa dem. Metoderna som användes var ett test med eget konstruerade aritmetikdopade textuppgifter samt intervjuer. Enligt resultaten hade aritmetikdopning en påverkan på elevernas lösningsfrekvens där de uppgifter som krävde lägst aritmetisk kunskap hade högst lösningsfrekvens. Intervjuerna tydliggjorde att det fanns en förståelse för att elevernas läsförmåga, aritmetiska kunskapsnivå, begreppsförståelse och kognitiva förmåga påverkar elevernas möjligheter att lösa textuppgifter. Lärarnas uppfattning om att de behöver modellera hållbara strategier och metoder för att eleverna ska ges de bästa möjligheterna att lösa textuppgifter överensstämmer med forskningen. Det som ytterligare skulle främja eleverna och utveckla deras möjligheter att lösa textuppgifter skulle vara att stimulera deras kreativa förmåga.

I studien undersöktes hur verksamma lärare definierar elever med särskilda matematiska förmågor och hur de arbetar för att stimulera dem. Vidare undersöktes vilka svårigheter och möjligheter lärarna ansåg att det är att arbeta med sådana elever. En jämförelse mellan de olika stadierna gjordes också med syftet att se det finns några skillnader i hur undervisningen bedrivs för dessa elever. Den metod som användes för att genomföra studien var en semistrukturerad kvalitativ intervju med sex lärare i grundskolan, två i vardera låg-, mellan- och högstadiet. Studien visar att lärarna till viss del definierar dessa elever på ett likställt sätt, men att det också finns stora variationer och att det arbetssätt de flesta förespråkar är att hålla alla elever inom samma område men på olika nivåer. Slutsatsen är att lärarna är väl medvetna om behovet av stimulerande och utmanande uppgifter för elever med särskilda matematiska förmågor. Dock framkom det att lärarna behöver mer utbildning i att urskilja elever med särskilda matematiska förmågor, stor ämneskunskap och mer tid för att kunna bemöta dem på rätt sätt samt att undervisningen för dessa elever är beroende av lärarens kompetens och tid.

I denna studie kan du läsa om hur lärare i grundskolans yngre åldrar uppfattar nivågruppering och ser på den individualiserade undervisningen i skolan. Vi har gjort en kvalitativ undersökning som grundar sig på intervjuer med fyra lärare som är verksamma på två olika skolor. Två av dessa lärare är vana vid att använda sig av nivågruppering i undervisningen medan de andra två har valt att inte göra det. Uppsatsen inleds med en kortfattad begreppsförklaring, styrdokument och sammanställning av tidigare forskning kring nivågruppering i matematik. Vi presenterar resultatet av våra intervjuer som därefter diskuteras och ställs emot tidigare forskning. För att komma fram till resultatet har vi använt den fenomenografiska ansatsen som inspiration. Studiens resultat visar att lärarnas uppfattningar om nivågruppering skiljer sig åt beroende på om de själva arbetar aktivt med nivågruppering eller inte. De lärare som nivågrupperar sina elever kan se många fördelar med arbetssättet medan de som inte nivågrupperar främst framhåller de negativa effekterna.

Ett faktum är att miljö- och energimässigt står världen i obalans vilket negativt kan påverka våra nya generationer, därför behöver vi kapabla individer som ska kunna ta itu med problemet och hjälpa till att lösa det. Trots att särbegåvade elever utgör en viktig potential i vårt framtida samhälle, känns det att dessa elever inte får den stöd de behöver och har rätt till. Syftet med detta examensarbete är att utifrån styrdokument och forskning få en bild om hur uppfattas särbegåvade elever i skolorna och hur dessa elever bemöts i skolan. Arbetet grundas på en litteraturstudie som kompletterades med en kvalitativ studie där tre personer i en skola intervjuades.

Syftet med denna uppsats är att belysa individualiseringen i ämnet matematik ur ett interkulturellt perspektiv. Frågeställningen som vi utgått ifrån är: Hur arbetar fyra låg- och mellanstadielärare för att individualisera sin undervisning i det mångkulturella klassrummet? Det interkulturella perspektivet innebär en förbindning mellan kulturer, ett brobygge och individualiseringen är en anpassning av undervisningen för den enskilda eleven. Vi har genomfört en kvalitativ studie genom att intervjua fyra lärare. Vårt resultat har vi delat upp i fyra teman. Dessa teman är Planering och bedömning, Språket, Läromedel samt Arbetsformer och fysisk arbetsmiljö. Resultatet visade att de fyra lärarna regelbundet arbetade med individualisering. Dock användes inte det interkulturella perspektivet lika medvetet. Under våra intervjuer kom individualiseringen framförallt fram under temana läromedel och språket. Det var också i språket som de största kulturella skillnaderna uppfattades.

Syftet med denna studie är att studera några utvalda lärares syn på individualise­ring i matematikundervisningen för årskurs 4-6. Denna studie belyser och analyserar hur lärarna i studien ser på individualisering och vilka möjligheter och begränsningar de upplever, vad lärare grundar sin individuali­sering på och hur de sedan planerar och anpassar den i sin matematikunder­visning. Med hjälp av en urvalsenkät, där lärare svarade kortfattat på ett fåtal frågor angående deras individualisering i matematikundervisning, valdes lärare ut till sex olika kvalitativa intervjuer. De kvalitativa intervjuerna genomfördes för att få en djupare förståelse för lärares syn, förhållningssätt, målsättningar och planeringar med individualisering. De intervjuade lärarna har alla en god medvetenhet om individualisering och genomför den framförallt genom olika arbetsmoment och arbetsmaterial i sin undervisning. För att individualisera i sin matematikundervisning använ­der sig lärarna i studien av en stor variation av arbetsmoment och arbetsmate­rial för att innehålls-, omfångs-, nivå-, hastighets- och materialindividualisera. Trots detta ser de individualisering främst som något som förekommer i ele­vernas enskilda arbete och inte i lika hög grad som anpassning av hela under­visningssituationen.

There is a constant change in the world of school, new curricula and syllabi are made and the view of teaching and learning is changing. The desire to improve maths teaching in Swedish schools is strong, especially by laboratory work. How is it then that several teachers in our schools are still using the traditional way of teaching mathematics, which I consider to be relying a lot on the textbook and work for an automated approach? The purpose of my study is to investigate how three different math teachers on an F-5 school in the southern Stockholm area, choose to work with mathematics and why they choose to work according to a special approach. In order to obtain the information I seek, I have chosen to use the qualitative method to get a better understanding of my results. I have both observed the teachers during mathematics lessons on multiple occasions and interviewed the three teachers individually. The theories I have chosen to support my thesis on are the socio-cultural perspective and the cognitive perspective. Based on the results of my investigation I found that teaching in general assumes a lot from the textbook. Teachers in the survey feel a sense of security, to build upon the textbook, which they consider covers much of the knowledge students should have. The teachers use the textbook as a base and complements with laboratory features and communicate mathematics. The approach they choose to use has a lot of time allocated for teaching mathematics. Time isn’t enough for all the teachers to do what they want and they are worried that students will forget the basics of mathematics. Even the large number of students in the class plays the role of the choice of working, because all students should have time to develop.

Undersökningens syfte har varit att ta del av likheter och skillnader i gymnasieelevers uppfattningar om Matematikvägen, utifrån frågeställningen ”Vilka upplevelser har eleverna av Matematikvägen?”. Metoden för undersökningen har varit intervju. Matematikvägen är ett grepp att möta elever med ett stort matematikintresse inför och på gymnasiet. Detta görs genom att eleverna får möjlighet att läsa ungefär halva gymnasiets Matematik A redan under sista terminen på grundskolan. Eleverna ligger på så sätt en termin före de som läser matematiken på normal fart vilket innebär att de det sista året på gymnasiet kan välja att läsa linjär algebra på högskolan. Undersökningen visar på att det finns svårigheter med att ha en matematiksatsning som å ena sidan vänder sig till elever med ett stort matematikintresse och å andra sidan erbjuder eleverna att läsa fler kurser i slutet av gymnasiet. En fördel med Matematikvägen är att den kan fungera som en bro mellan matematiken i grundskolan och gymnasiet och vidare upp på högskolan. Men för de elever som eventuellt har valt att läsa på Matematikvägen utifrån ett stort matematikintresse har inte Matematikvägen något speciellt att erbjuda.

TEklund, Christine & Irehjelm, Jan-Olof (2010). När matematikresultaten sjunker. En fallstudie om en skolas arbete för att öka måluppfyllelsen (When the results in mathematic are decreasing. A case study about a team´s work to increase the goal attainment). Skolutveckling och ledarskap, Specialpedagogik, Lärarutbildningen, Malmö högskola.Vårt syfte har varit att undersöka effekterna av ett arbetslags arbete kring ökad målupp-fyllelse i matematik. I arbetet har vi undersökt vilken betydelse genomförandet av ut-vecklingsarbetet har haft för utvecklingen av lärarnas kompetens, lärarnas undervisning och elevernas kunskapsutveckling i matematik. Vi har använt fallstudien som metod och i den kombinerat olika metoder som intervjuer, observationer och dokument. Sam-manlagt har sex lärare djupintervjuats och sex lektionstillfällen observerats. Vi har även studerat skolans kvalitetsredovisning. Tendensen vi ser är att arbetslaget lyckas i sitt arbete för ökad måluppfyllelse. Framgångsfaktorerna tror vi ligger hos lärarna genom att de är mycket målfokuserade, har en bra relation till sina elever och har ett flexibelt sätt att hantera elever med matematiksvårigheter där varje elev har ett analysschema. Flexibiliteten möjliggörs till största delen av att lärarna är två i varje klass och att ar-betslaget har tillgång till en specialpedagog med matematikinriktning. Vi har också funnit utvecklingsområden där vi menar att en kombination av pedagogisk handledning, ämnes- och didaktisk fortbildning skulle vara till god hjälp.

Syftet med denna studie är att belysa och analysera hur pedagoger i år tre resonerar kring begreppet individualisering, hur de anser att individualiseringen kommer till uttryck i sin undervisning och hur de motiverar sina val av arbetssätt. Vi har valt att undersöka detta med hjälp av kvalitativa intervjuer där urvalet består av sex lärare i år tre. Teoretiskt knyter studien an till sociokulturella och konstruktivistiska lärandeteorier. Resultatet i vår studie visar att tolkningsvariationen av begreppet individualisering är stor bland lärarna. Respondenternas föreställningar om individualisering innefattar bland annat ett arbetssätt där undervisningsformen varieras, där enskild handledning har en viktig roll samt att eleverna arbetar i egen takt. I sin praktiska organisation av matematikundervisningen beskriver lärarna hur de främst använder sig av en arbetsform där eleverna arbetar enskilt i ett läromedel. Eleverna tillåts ofta arbeta i eget tempo, så kallad hastighetsindividualisering, och nästan lika vanligt förekommande är omfångsindividualisering där läraren anpassar mängden uppgifter efter elevernas förutsättningar och behov. Alla respondenterna i vår studie är positivt inställda till individualisering och till den individualisering de bedriver i sin undervisning. Dock menar samtliga att de skulle behöva individualisera i ännu högre grad. Respondenterna uttrycker att många av de goda idéer och intentioner som de har inte går att verkställa till fullo på grund av en mängd begränsande faktorer, där tid, lokaltillgång, ekonomi och personalresurser/specialpedagog är de främsta.

Enligt läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet (Lpo 94) är ett av lärarnas uppdrag att individanpassa undervisningen. I publicerade utredningar, tidningsartiklar och avhandlingar framgår det att elevers kunskaper inom matematiken sviktar. En orsak till detta anses vara att fokus i den individanpassade undervisningen i matematik riktar sig främst mot enskilt arbete. Enligt vår erfarenhet av den individanpassade matematikundervisningen stämmer detta påstående relativt bra. Vi anser att det för lärare i många fall kan vara svårt att tillmötesgå varje elev utifrån deras förutsättningar och behov. En brist som kan förklara varför eleverna inte når målen i matematik i årskurs nio tror vi kan vara att många lärare inte har tillräckligt med kunskap om vad individanpassad undervisning i matematik innebär. Syftet med studien var att undersöka lärares uppfattningar av individanpassad undervisning i grundskolans tidigare år i ämnet matematik. Genom en kvalitativ metod med intervju som teknik, och med utgångspunkt i fenomenografin, var studiens övergripande syfte att bidra med kunskap inom området skolmatematik. Idén i detta var att bidra till debatten om nödvändigheten att stärka elevers kunskaper i matematik. Syftet med studien var även att diskutera implikationer för eleven som kan bli till följd av en individanpassad undervisning i matematik, enligt lärarnas utsagor. Resultatet i studien visar att det finns fyra kvalitativt åtskilda kategorier av lärares uppfattningar av individanpassad undervisning i matematik. Uppfattningarna är individanpassad undervisning i matematik som generell princip för undervisning, individanpassad undervisning i matematik som utopi individanpassad undervisning i matematik som metod och individanpassad undervisning i matematik som kategoralt tänkande. I vår studie har det visat sig att genom en individanpassad undervisning i matematik blir undervisningen mer demokratisk, eleven får en bättre förutsättning för att lära sig grunden i matematik samt att eleven får ett ökat självförtroende inför ämnet. According to the Swedish curriculum of 1994 one of the teacher’s assignments is to individualize the teaching. In published official reports, newspaper articles and thesis it appears that students mathematic knowledge is decreasing. Reasons for this could possibly be that focus in the individualized teaching of mathematics turns more towards private schoolwork. According to our experience of individualized teaching in mathematics this statement agrees relatively well. We think that in some cases teachers have a hard time to comply with every student’s conditions and needs. A lack that we think can explain why the students don’t reach the goals in the ninth grade, which are described in the syllabus of mathematics, is despite the fact that the teachers have an assignment to individualize the teaching doesn’t have enough knowledge of the conception to do it. The purpose of this essay is to make researches into teacher’s different conceptions of individualized teaching of mathematics in the early years of school. Through a qualitative methodology with interview as a technique and with a starting point in fenomenografin, was the overarching purpose to contribute with knowledge within the field of education in mathematics. The idea was to contribute to the debate about the necessity of strengthening the student’s knowledge of mathematics. The purpose was also to discuss with implications that could be the consequence of the teacher’s interpretations. The result of the study shows that there are four quality distinct categories of teacher’s conceptions of individualized teaching in mathematics. The conceptions of individualized teaching in mathematics as a general principle of teaching, individualized teaching in mathematics as something that is positive yet impracticable, individualized teaching in mathematics as a method and individualized teaching of mathematics from different students. This study has shown that individualized teaching in mathematic makes the teaching more democratic, the student gets a better presumption to learn the basics of mathematics and that the student gets an increased self-confidence regarding mathematics.

Sammanfattning Trots att matematik är ett av skolans populäraste ämnen under de tidiga skolåren sjunker elevers intresse och deras motivation för det i skolans senare år. Av undersökningar framgår det att de flesta grundskoleelever har negativt inställning till matematik och ämnet upplevs som tråkigt, obegripligt och tungt. De flesta forskare är eniga om att antalet intresserade elever skulle ha varit större om skolmatematiken hade varit mer matematik och mindre räkning. Syftet med detta examensarbete är att undersöka och analysera elevers upplevelser av ämnet matematik i en grundskola. Med hjälp av denna studie har vi försökt att ta reda på faktorer som kan påverka elevers inställningar till ämnet både positivt och negativt. Detta har vi gjort genom att observera åtta matematiklektioner och en enkätundersökning av 72 elever i årskurs 6 och 8. Vår undersökning grundar sig på elevers inställningar till ämnet matematik i relation till lärarens undervisningsform och kompispåverkan. Resultatet från vår studie visar att matematiklektioner är bokstyrda och enformiga där elever inte har något inflytande på lektionens upplägg. De flesta elever i vår undersökningsgrupp anser att de är duktiga i matematik men de upplever ämnet tråkigt och inte så intressant. Många elever i vår studie tycker att lektionen kan vara roligare om de slipper räkna i boken och istället arbeta mer tillsammans samt jobba med laborativa uppgifter.

Syftet med detta arbete är att undersöka olika aspekter av situationen för elever i behov av extra utmaningar inom matematiken. Detta är en målgrupp som det sällan finns tid eller resurser i skolan ägna sig åt. De är ändå enligt Lpo 94 berättigade till en undervisning som är anpassad till deras behov. Vi vill därför lyfta fram olika sätt som detta kan arbetas med. I studien har vi genomfört semistrukturerade intervjuer av åtta pedagoger på två skolor, fyra från vardera skola. Pedagogerna var alla klassrumspedagoger och detta val av intervjugrupp valde vi då dessa pedagoger ofta står ensamt ansvariga för att bemöta dessa elever. Vi har lyckats tagit fram en kategorisering av bakgrund till varför elever får behov av extra utmaningar. Vi berör även olika sorters extra utmaningar som behövs, skillnader mellan elever som är i behov av extra utmaningar ibland och de som är det ofta och slutligen försöker vi även ge en mera övergripande bild av hur situationen för elever i behov av extra utmaningar verkar vara.

Elever tar till sig kunskap olika fort och på olika sätt. Förutsättningen för lärande hos den enskilda eleven påverkas av ett antal olika faktorer. Till exempel föredrar vissa elever grupparbete medan andra helst arbetar ensamma. Några elever lär sig snabbt och enkelt medan andra behöver mera tid för reflektion. Läroplanens krav på individualisering är tydlig. För att maximera lärandet hos samtliga elever bör läraren individualisera matematikundervisningen. I planeringen av denna förväntas läraren utgå från varje elevs individuella förmågor och behov. Denna studie undersöker hur lärare går till väga för att individualisera matematikundervisningen samt vilka konsekvenser det kan få för eleverna. Undersökningen baserar sig på fyra lärarintervjuer och 16 elevintervjuer. Resultatet visar bland annat att gemensamma genomgångar följt av nivåanpassat eget arbete eller grupparbete är vanligt förekommande. Enskilda och gemensamma samtal och/eller diagnoser fungerar som utgångspunkt för planeringen. Lärarna varierar innehållet och arbetsformerna för matematikundervisningen, vilket är uppskattat av de flesta elever.

Syftet med mitt arbete var att undersöka några erfarna pedagogers uppfattningar om vilka faktorer som påverkar att en del elevers intresse för matematik markant avtar efter bara ett par år i skolan och pedagogernas syn på hur denna negativa trend kan brytas. Jag gjorde kvalitativa intervjuer med fem erfarna pedagoger som undervisar elever i år 4-6 i matematik. Mitt arbete visar att läraren är den allra viktigaste faktorn för elevers lust att lära matematik.

Utgångspunkt för arbetet har varit de brister i matematikkunskaper hos eleverna som framkommit i ett flertal rapporter, samtidigt som många framställningar pekar på att dagens matematikundervisning bedrivs på ett mycket traditionellt sätt. Syftet med denna uppsats har varit att ur ett matematikdidaktiskt perspektiv belysa hur matematiklärare i grundskolans senare år planerar, genomför, följer upp och utvärderar sin undervisning i avsikt möta den stora variation av elever som finns i varje elevgrupp, dvs hur lärare arbetar för att variera sin undervisning i syfte att individualisera för eleverna. Undersökningen har genomförts som en kombination av enkät och intervju, där den inledande enkäten dels har gett en bred bild av lärarnas uppfattningar inom några väsentliga områden dels använts för att fånga in intervjupersoner för den efterföljande intervjun. Den senare delen av undersökningen, där avsikten varit att komma några utvalda lärare närmare in på livet, har genomförts som kvalitativa intervjuer. Resultatet av undersökningen visar att det både finns stora variationer mellan olika lärares sätt att arbeta, samtidigt som det finns många gemensamma uppfattningar. Den bild som jag fått genom intervjuerna, vilken i mycket stämmer överens med flera tidigare undersökningar, är att den dominerande formen av individualisering är hastighetsindividualisering där eleverna arbetar med samma material men i olika takt. För att individualisera undervisningen på ett mer effektivt sätt krävs troligtvis en större variation, än vad denna undersökning kunnat visa, både vad gäller innehåll och metoder. Ofta handlar det om resurser, intentioner kontra betingelser, och frågan om att låta sig styras eller att försöka påverka och styra. För att kunna arbeta efter det senare alternativet krävs ett systematiskt och strukturerat angrepps- och arbetssätt. Detta kräver i sin tur åtgärder på flera olika nivåer inom skolan.

Validerat; 20101217 (root)

I vårt examensarbete har vi valt att studera närmare hur nivågrupperad matematikundervisning kan organiseras. Vi har i en litteraturstudie undersökt hur olika författare tolkar differentieringsfrågan utifrån Lpo94. Denna studies empiriska del har vi gjort i grundskolans senare år på två skolor i norra Sverige. Vår undersökning genomförde vi genom att intervjua verksamma matematiklärare på skolorna. Genom intervjuerna har vi tagit reda på hur lärarna har organiserat och ser på nivågrupperad matematikundervisning. De slutsatser vi dragit av denna studie är att nivågrupperad matematikundervisning är ett komplext problem som innebär både möjligheter och problem. Vidare så framkom det i vår undersökning att det inte finns någon generell lösning på hur man ska differentiera på ett bra sätt, däremot en mängd faktorer att tänka på.

Mitt syfte med uppsatsen är att studera M/P-programmet som ett verktyg i matematikundervisningen. Samtidigt vill jag ta reda på hur lärare som använt/använder programmet uppfattar verktyget. Jag vill även få en inblick i hur matematikundervisning kan bedrivas utan lärobok. M/P-programmet riktar sig till lärare i grundskolan och omfattar 17 matematikmoment. Det matematikmaterial som finns i programmet utgör en bas som läraren kan bygga sin matematikundervisning på. Uppsatsen är uppbyggd avföljande steg: en litteraturstudie, den egna inskolningen av M/P- programmet samt en kvalitativ undersökning i form av intervjuer av några lärares erfarenheter av programmet. I min undersökning har jag kommit fram till hur sju lärare förhåller sig till M/P-programmet, och hur de uppfattar det pedagogiska värdet med elevers lärande utifrån verktyget. Resultatet av undersökningen visar att M/P-programmet är ett kvalificerat pedagogiskt verktyg för matematik-undervisningen. Samtidigt var brist på tid för många informanter ett problem för att kunna använda verktyget på ett mera tillfredställande sätt.

Mitt syfte med uppsatsen är att studera M/P-programmet som ett verktyg i matematikundervisningen. Samtidigt vill jag ta reda på hur lärare som använt/använder programmet uppfattar verktyget. Jag vill även få en inblick i hur matematikundervisning kan bedrivas utan lärobok. M/P-programmet riktar sig till lärare i grundskolan och omfattar 17 matematikmoment. Det matematikmaterial som finns i programmet utgör en bas som läraren kan bygga sin matematikundervisning på. Uppsatsen är uppbyggd avföljande steg: en litteraturstudie, den egna inskolningen av M/P- programmet samt en kvalitativ undersökning i form av intervjuer av några lärares erfarenheter av programmet. I min undersökning har jag kommit fram till hur sju lärare förhåller sig till M/P-programmet, och hur de uppfattar det pedagogiska värdet med elevers lärande utifrån verktyget. Resultatet av undersökningen visar att M/P-programmet är ett kvalificerat pedagogiskt verktyg för matematik-undervisningen. Samtidigt var brist på tid för många informanter ett problem för att kunna använda verktyget på ett mera tillfredställande sätt.