Questo saggio formula una semplice domanda: che cos'è la computazione? La nozione di algoritmo, macchina di Turing, funzione ricorsiva e Tesi di Church rappresentano i fondamenti dell'informatica teorica, con applicazioni importanti nelle scienze cognitive, nelle grammatiche formali e in altri settori come il DNA Computing o il Quantum Computing. Lo scopo del saggio non è introdurre alla teoria della computabilità o descrivere le sue principali ramificazioni, bensì sviluppare una fenomenologia della computabilità, ossia un approccio alla computazione che non dipenda dalle nozioni di effective procedure o algoritmo. Il cuore della nostra argomentazione sarà una rielaborazione del celebre esperimento mentale di Black sulle due sfere identiche ma discernibili.L'ipotesi proposta è duplice: a) l'atto del computare presuppone sempre un'interpretazione dell'identità – e ciò implica che l'identità sia qualcosa di interpretabile; b) tale interpretazione mette in discussione il principio della identità degli indiscernibili e dà luogo a una struttura logica di natura paraconsistente e dialethetica che chiameremo iterazione. Computabile è anzitutto un tipo di oggetto inesistente e tecnico, costruito sull'iterazione. Tale oggetto è il numero. Dunque, tutti i numeri sono per principio computabili, ma non di tutti i numeri possiamo mostrare questa fondamentale computabilità. Il numero ci apparirà allora come un fossile, un insieme di stratificazioni logiche diverse e intrecciate.Ci proponiamo di raggiungere due risultati. Il primo: la re-interpretazione della nozione di funzione ricorsiva e quindi la distinzione di due sensi maggiori di computabilità. Il secondo: il chiarimento di uno dei concetti più usati ma meno compresi, l'iterazione. A guidarci, in questa impresa, è una duplice convinzione: da una parte, che nella computazione e nella ricorsività risiede la forma più elementare, embrionale (sebbene non l'unica) della razionalità (umana e non); dall'altra, che l'iterazione, procedura razionale sottovalutata, disprezzata o ignorata, è un propulsore essenziale del nostro pensiero e va considerata come una struttura logica.