1. The discrete magnetic Laplacian: geometric and spectral preorders with applications
- Author
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Fabila Carrasco, John Stewart, Lledó Macau, Fernando, Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Matemáticas, Ministerio de Economía y Competitividad (España), and UC3M. Departamento de Matemáticas
- Subjects
Graph theory ,Magnetic ,Matemáticas ,Spectrum ,Discrete Laplacian ,Magnetic Laplacian - Abstract
Mención Internacional en el título de doctor In the present dissertation, we are interested in the spectral properties of the magnetic Laplacian. We study the spectrum of the Magnetic Laplacian under some geometrical perturbation on the graph. In particular, we are interested in the existence of spectral gaps, i.e., intervals that do not contain spectrum. We begin this dissertation giving a general context and a brief summary of some studies about the DML and in relation to the work in this thesis. Este trabajo fue apoyado por el Ministerio de Economía y Competitividad mediante los programas DGI MTM2014-54692-P y MTM2017-84098-P. Programa de Doctorado en Ingeniería Matemática por la Universidad Carlos III de Madrid Presidente: Carlos Marijuán López.- Secretario: Julio Íñigo de Vicente Majua.- Vocal: Natalia Saburova
- Published
- 2020