Search

Метою роботи було дослідження способів доведення та узагальнення Теореми про ідеальні розбиття множин на підмножини, кількість елементів в якій кратна пяти та степеням п'ятірки. Розглянуто та описано деякі частинні випадки теореми, розроблено явні схеми ідеальних розбиттів, які утворюють повне покриття множини та не перетинаються між собою. Підраховано кількість етапів розбиттів та кількості ітерацій на кожному етапі. Виведено формул для пошуку загальної кількості етапів методом комбінування елементів в множинах. Підраховано кількість ітерацій користуючись методами комбінаторики. Створено схемі з вершинами та графами, щоб проілюструвати часткові випадки. За основу взято спосіб доведення для часткового випадку кратності 3 був показаний та використаний у моїй бакалаврській роботі. Об’єктом дослідження є теорема про ідеальні розбиття підмножин та її доведення в явному вигляді для випадку, коли кількість елементів множини є будь-яким числом. Предметом дослідження є доведення теореми в явному вигляді для множини з кількістю елементів різної кратності та виведення узагальнених формул. The aim of the work was to study the methods of proving and generalizing the theorem on ideal divisions of subsets into sets, the number of elements in which is a multiple of five and powers of five, consideration and description of some partial cases of the theorem, development of explicit schemes of ideal partitions. among ourselves. Counting the number of stages of partitions and the number of iterations at each stage. Derivation of formulas for finding the total number of stages by combining elements in sets. Counting the number of iterations using combinatorics methods. Create diagrams with vertices and graphs to illustrate partial cases. The method of proof for the partial case of multiplicity 3 was shown and used in my bachelor's thesis. The object of research is the theorem on ideal partitioning of subsets and its explicit proof for the case when the number of elements of the set is any number. The subject of the research is to prove the theorem explicitly for a set with the number of elements of different multiplicity and to derive generalized formulas.

Success of Real-Time Bidding and advertising campaigns depends on building precise target audience profiles on Demand Side Platoform side. Modern Demand Side Platoform's user databases contain billions of profiles with multiple connections between each other. The challenge is to remain database efficient on usual read/write operations and allow to query information about connections in a graph manner. This article addresses a data model to represent a large profile databases with subset of graph-based operations and corresponding mapping to modern NoSQL databases like HBASE., Успех онлайн аукционов на рекламных площадках контекстной рекламы во многом зависит от построения точного портрета аудитории на стороне платформ управления предложением рекламных объявлений (DSP).Базы данных современных DSP платформ содержат миллиарды профилей пользователей с многочисленными связями между ними. Проблема состоит в сохранении компромисса между эффективностью работы с такой базой данных на операциях чтения/записи и выполением запросов о связях между профилями по принципу работы с графами. Данная статья рассматривает модель представления большого количества профилей пользователей в виде графа с соответствующим достаточным для DSP подмножеством операций, а также отображение данной модели на современные NoSQL базы данных, такие как HBase., Успіх онлайн аукціонів на рекламних майданчиках контекстної реклами багато в чому залежить від побудови точного портрета аудиторії на стороні платформ управління пропозицією рекламних оголошень (DSP). Бази даних сучасних DSP платформ містять мільярди профілів користувачів з численними зв'язками між ними. Проблема полягає в збереженні компромісу між ефективністю роботи з такою базою даних на операціях читання / запису і виконанням запитів про зв'язки між профілями за принципом роботи з графами. Дана стаття розглядає модель представлення великої кількості профілів користувачів у вигляді графа з відповідною достатньою для DSP підмножиною операцій, а також відображення даної моделі на сучасні NoSQL бази даних, такі як HBase.

Успіх онлайн аукціонів на рекламних майданчиках контекстної реклами багато в чому залежить від побудови точного портрета аудиторії на стороні платформ управління пропозицією рекламних оголошень (DSP). Бази даних сучасних DSP платформ містять мільярди профілів користувачів з численними зв’язками між ними. Проблема полягає в збереженні компромісу між ефективністю роботи з такою базою даних на операціях читання / запису і виконанням запитів про зв’язки між профілями за принципом роботи з графами. Дана стаття розглядає модель представлення великої кількості профілів користувачів у вигляді графа з відповідною достатньою для DSP підмножиною операцій, а також відображення даної моделі на сучасні NoSQL бази даних, такі як HBase. Success of Real-Time Bidding and advertising campaigns depends on building precise target audience profiles on Demand Side Platoform side. Modern Demand Side Platoform’s user databases contain billions of profiles with multiple connections between each other. The challenge is to remain database efficient on usual read/write operations and allow to query information about connections in a graph manner. This article addresses a data model to represent a large profile databases with subset of graph-based operations and corresponding mapping to modern NoSQL databases like HBASE.