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n the first part (chapters 2, 3 and 4) of this Thesis we will study the hypersurfaces of R p+q+2 that are r-minimum (Sr = 0) and invariant by the canonical action of the group O(p + 1) × O(q + 1). We will get a rating complete of all hypersurfaces of R p+q+2 which are O(p + 1) × O(q + 1)-invariant and have the r-'th null mean curvature (2 ≤ r ≤ min{p, q} ), analyzing whether such hypersurfaces are complete, embedded and (r − 1)-stable. With this we will obtain the following existence result: “Let p, q, r ∈ N be such that p + q ≥ r + 5 and 2 ≤ r ≤ min{p, q}, then there is a hypersurface Mp+q+1 ⊂ R p+q+2 complete, layered, with r-´th null mean curvature which is globally (r − 1)-stable”. In chapter 5 we will study the cones C(M) ⊂ R n+1 r-minimum, whose base Mn−1 ⊂ S n is a compact hypersurface such that Sr = 0 and Sr+1 is a non-zero constant. We will prove that: “If r + 2 ≤ n ≤ r + 5, then there is 0 < ε < 1 such that the trunk of cone C(M)ε is not (r − 1)-stable”. Furthermore, we will construct a Clifford Torus with Sr = 0 and Sr+1 6 = 0 to show that this result is not valid when n ≥ r + 6. Na primeira parte (capítulos 2, 3 e 4) desta Tese estudaremos as hipersuperfícies de R p+q+2 que são r-mínimas (Sr = 0) e invariantes pela ação canônica do grupo O(p + 1) × O(q + 1). Obteremos uma classificação completa de todas as hipersuperfícies de R p+q+2 que são O(p + 1) × O(q + 1)-invariantes e possuem a r-´ésima curvatura média nula (2 ≤ r ≤ min{p, q}), analisando se tais hipersuperfícies são completas, mergulhadas e (r − 1)-estáveis. Com isto obteremos o seguinte resultado de existência: “Sejam p, q, r ∈ N tais que p + q ≥ r + 5 e 2 ≤ r ≤ min{p, q}, então existe uma hipersuperfície Mp+q+1 ⊂ R p+q+2 completa, mergulhada, com r-´ésima curvatura média nula que é globalmente (r − 1)-estável”. No capítulo 5 estudaremos os cones C(M) ⊂ R n+1 r-mínimos, cuja base Mn−1 ⊂ S n é uma hipersuperfície compacta tal que Sr = 0 e Sr+1 ´e constante não nula. Provaremos que: “Se r + 2 ≤ n ≤ r + 5, então existe 0 < ε < 1 tal que o tronco de cone C(M)ε não é (r − 1)-estável”. Além disso, construiremos um Toro de Clifford com Sr = 0 e Sr+1 6= 0 para mostrarmos que este resultado não ´e válido quando n ≥ r + 6.