Search

Resumen basado en el de la publicación Resumen y palabras clave también en inglés La longitud es un atributo con el que los niños suelen estar familiarizados. Sin embargo, su medida con instrumentos convencionales como la regla no resulta intuitiva para ellos. Los principales obstáculos son la falta de identificación de la unidad como intervalo de distancia, así como el papel de los números contenidos en la regla, los cuales no son interpretados por los niños como indicadores de la acumulación de dicha unidad. Teniendo en cuenta estas dificultades, se propone que el uso de la regla requiere de instrucción previa, y se diseña una secuencia didáctica en la que se va construyendo la regla convencional a partir de otras cuatro focalizadas en esos dos elementos: unidad y números. Con ello se pretende conseguir una mejor conceptualización de las mediciones de longitud con regla. ESP

Resumen El presente trabajo es un estudio orientado a identificar las principales dificultades que muestran los estudiantes al resolver problemas algorítmicos o algebraicos. Se ha tomado como referencia la base de datos que contiene la información sobre la aplicación de pruebas estandarizadas de matemáticas, a escala nacional, de estudiantes de 7° a 9° grado (doce a quince años) de la educación básica en Honduras. Después de un análisis de los parámetros estadísticos de dificultad, correlación, así como del análisis gráfico de las opciones de cada ítem, se seleccionaron los ítems contestados de forma incorrecta por estudiantes que tienen altos puntajes en las pruebas aplicadas, lo que permitió analizarlos tomando como referencia investigaciones realizadas en otros contextos. Los resultados muestran que estudiantes de alto desempeño cometen errores en problemas básicos de aritmética y álgebra. Consideramos que reconocer estos errores es un buen camino para orientar procesos de formación y capacitación docente, así como para fortalecer estrategias didácticas encaminadas a evitar los errores identificados.

Uno de los principales problemas en la educación matemática actual es la falta de motivación en los alumnos para estudiar la disciplina. Las causas de este fenómeno son diversas y dignas de un trato profundo, pero abordamos en este trabajo un aspecto particular de la enseñanza matemática que puede ser una ellas. Precisamente, plantearemos algunas contradicciones, errores e imprecisiones que se presentan en los libros escolares en la enseñanza de la radicación en la escuela secundaria. Mostraremos de qué manera esto genera una construcción de la Matemática como una disciplina poco consistente, pudiendo redundar en obstáculos didácticos y epistemológicos. En este sentido, la labor del docente resulta fundamental para lograr erradicar posibles errores, desde el cuestionamiento y debate continuo del material bibliográfico, y desde la precisión y consistencia en la presentación de los conceptos.

En este estudio exploratorio se analizan las respuestas de 75 estudiantes chilenos de Educación Media a la tarea de realizar juicios de asociación en tablas de contingencia 2x2 con variables cualitativas. Esto con el objetivo de identificar las concepciones iniciales que tienen del concepto de asociación, las estrategias que utilizan para justificar su respuesta y los errores que presentan en estas. Las justificaciones que dieron los estudiantes se clasificaron según su formalidad y con base en las categorías mencionadas por Estepa y Batanero (1995); además, se identificaron los conflictos semióticos señalados en un estudio previo por Cañadas, Batanero, Estepa y Arteaga (2013a). Como resultado, se identifican pocos estudiantes que logran responden a la tarea haciendo uso de las frecuencias o probabilidades, la presencia de conflictos semióticos como la concepción causal y la concepción determinista, y una alta cantidad de estudiantes de primeros años que no logra responder a la tarea.

Este artículo presenta análisis, discusiones y reflexiones sobre el potencial del análisis de errores en la identificación de dificultades presentadas por los estudiantes de Cálculo Diferencial e Integral como una forma de organización y planificación favorables al trabajo en esta área del conocimiento, considerando los datos que surgieron de la investigación titulada "Cálculo Diferencial e integral: una propuesta de monitoreo en linea en el Facebook". La investigación cualitativa se basó en aspectos teóricos sobre la naturaleza de las dificultades en el aprendizaje del Cálculo e hipótesis del análisis de errores. Los datos se tomaron tomándose en cuenta la producción de los estudiantes al realizar una prueba de Cálculo y se los analizaron con un protocolo creado considerando construcciones propias de la investigación en el análisis de errores. Con respecto a las posibles dificultades en el aprendizaje, observadas a partir del análisis realizado, destacamos aquellas que están vinculadas a aspectos conceptuales relacionados con la resolución de derivadas por definición por límite, así como a procedimientos relacionados con conceptos y propiedades elementales dentro del ámbito de Matemáticas. Finalmente, se destacan aspectos de un proyecto desarrollado que considere los errores y dificultades identificados, como posibilidad de articulación de un trabajo estructurado basado en ellos.Palabras clave: Aprendizaje de Cálculo Diferencial e Integral. Análisis de Errores, Errores en el Cálculo de Derivadas.O Ensino do Cálculo Diferencial e Integral e a Análise de Erros: contribuições para os processos de ensino e aprendizagemResumoEste artigo apresenta análises, discussões e reflexões sobre potencialidades da análise de erros na identificação de dificuldades apresentadas por estudantes de Cálculo Diferencial e Integral como caminho para a organização e planejamento favoráveis ao trabalho nessa área de conhecimento, considerando dados que emergiram da investigação intitulada “Cálculo Diferencial e Integral: uma proposta de monitoria online no Facebook”. A investigação, de base qualitativa, fundamentou-se em aspectos teóricos sobre a natureza de dificuldades no estudo do Cálculo e pressupostos da análise de erros. Os dados foram tomados considerando a produção de estudantes ao realizarem uma prova de Cálculo e foram analisados com protocolo criado considerando constructos próprios da pesquisa em análise de erros. No que se refere as potenciais dificuldades na aprendizagem, observadas a partir da análise realizada, destaca-se as que estão atreladas a aspectos conceituais referentes a resolução de derivada pela definição por limite, bem como a procedimentos relacionados a conceitos e propriedades elementares no âmbito da Matemática. Por fim, se coloca em destaque aspectos de um projeto desenvolvido considerando os erros e dificuldades identificados, como possibilidade de articulação de um trabalho estruturado a partir dos mesmos.Palavras chave: Aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, Análise de Erros, Erros no Cálculo de Derivadas.The Teaching of Differential and Integral Calculus and the Analysis of Errors: Contributions to the Teaching and Learning ProcessesAbstractThis article presents analyses, discussions and reflections on the potential of error analysis to identify students' difficulties in Differential and Integral Calculus as a form of organization and planning that are favourable to work in this area of knowledge, considering data that emerged from the investigation entitled "Cálculo Diferencial e Integral: uma proposta de monitoria online no Facebook" (Differential and integral calculus: a proposal for online tutoring on Facebook). The qualitative research was based on theoretical aspects on the nature of difficulties in calculus and assumptions of error analysis. The data were collected considering the students' production when doing a Calculus examination and were analyzed with a protocol created considering constructs proper to the research in error analysis. Regarding the potential difficulties in learning observed from the analysis carried out, we highlight those that are bound to conceptual aspects related to the resolution of derivative by the limit definition, as well as procedures related to elementary concepts and properties within the scope of mathematics. Finally, we highlight aspects of a project developed considering the errors and difficulties identified, as a possibility of articulation of a structured work based on them.Keywords: Differential and Integral Calculus Learning, Error Analysis, Errors in Derivative Calculation.

Lastra Sedano, Alberto (codirector), En este trabajo, se han diseñado actividades manipulativas y digitales para solventar los errores en el proceso de enseñanza – aprendizaje en el bloque de Geometría. Para ello, se empezará con una pequeña introducción que irá seguida por el diseño y los objetivos que nos marcamos para este trabajo. Se continua con el marco teórico y el marco metodológico dónde se analizan estadísticamente las encuestas que creamos para profesores y alumnos para detectar los errores y dificultades en el bloque de geometría. Por último, se diseñan las actividades manipulativas y los recursos digitales propuestos para solucionar los errores encontrados en el marco teórico y en las encuestas y se termina con las conclusiones dónde se hablará del grado de consecución de los objetivos, las limitaciones y futuras líneas de investigación., In this work, we have designed manipulative and digital activities to solve the errors in the teaching-learning process in the Geometry area. We will start with a short introduction followed by the design and the objectives we set for this master’s thesis. It continues with the theoretical and methodological framework where we statistically analyse the surveys we created for teachers and students to detect errors and difficulties in the geometry area. Finally, we design the manipulative activities and digital resources to solve the errors found in the theoretical framework, in the surveys and we end with the conclusions where we will talk about the degree of achievement of the objectives, the limitations and the future lines of research., Máster Universitario en Formación del Profesorado de ESO, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas. Especialidad en Matemáticas (M088)

Resumen Este trabajo tiene como objetivo general analizar, clasificar e interpretar los errores algebraicos que presenta un grupo de 38 estudiantes matriculados en el curso Matemática General de la Universidad Nacional en Costa Rica, que se oferta a diversas carreras. En este estudio, que constituye una réplica de investigación, empleamos un cuestionario centrado en el uso de las letras con diferentes significados, desde etiquetas a variables. Se desarrolló desde el enfoque cuantitativo durante el periodo 2018-2019. Como resultado del análisis se ha detectado que los errores más frecuentes en las respuestas de los ítems responden al uso de la letra como incógnita de valor específico, letra como número generalizado o en el manejo de la letra como variable. Abstract This investigation has as general objective to analyze, classify and interpret the algebraic errors presented by a group of 38 students enrolled in the General Mathematics course of Universidad Nacional in Costa Rica, which is offered to different majors. In this study, that constitutes a research replica, we use a questionnaire focused on the use of letters with different meanings, from labels to variables. It was developed from the quantitative approach during the 2018-2019 period. As a result of the analysis, it has been detected that the most frequent errors in the answers of the items respond to the use of the letters as unknown specific value, letter as generalized number, or in the use of the letter as variable. Resumo Este trabalho tem como objetivo geral analisar, classificar e interpretar os erros algébricos apresentados por um grupo de 38 estudantes matriculados no curso de Matemática Geral oferecido a várias carreiras da Universidade Nacional da Costa Rica. Neste estudo, que constitui uma réplica da pesquisa, utilizamos um questionário focado no uso de letras com significados diferentes, desde rótulos até variáveis. Foi desenvolvido a partir do enfoque quantitativo durante o período 2018-2019. Como resultado da análise, detectou-se que os erros mais frequentes nas respostas dos itens respondem ao uso da letra como incógnita de um valor específico, letra como um número generalizado ou no manejo da letra como uma variável.

The study was developed to determine the errors and difficulties presented by the students of the eleventh grade of the Misael Pastrana Borrero Educational Institution of Cúcuta when facing the solution of algebraic problems. A descriptive design with two instruments was applied. The results allowed to detect that, of the 12 errors that were taken as study dimensions, following García (2010), eight are replicated, the most significant being the simple calculation error. It can be concluded that the errors that are evident, could very well be the product of their learning experiences that they have had in their previous studies. With respect to the difficulties, the one with the greatest appearance was related to the teaching processes

A aprendizagem Matemática, em especial de Matemática Financeira, ainda é um entrave para os alunos de diferentes níveis de ensino. Alunos de cursos superiores, como o de Ciências Contábeis, por exemplo, chegam ao curso superior com enormes lacunas na aprendizagem, oriundas da Educação Básica. Este trabalho apresenta os resultados de uma experiência desenvolvida em sala de aula, com alunos do Curso de Ciências Contábeis, de uma faculdade da Baixada Fluminense, Rio de Janeiro. O objetivo era verificar se a utilização de uma abordagem prática e visual, com representação num eixo de setas facilitaria o processo de ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Por meio da metodologia de Análise de Erros (CURY, 2004; 2007), pode-se categorizar os erros encontrados em um Pré-teste e direcionar as atividades de aula de acordo com as dificuldades detectadas. Os resultados foram significativos, indicando aumentos em torno de 85% no desempenho entre o Pré e o Pós-teste.

En este trabajo se describen los errores y dificultades sobre las rectas notables del triángulo identificadas en estudiantes de universitario. El trabajo se fundamentó en las teorías sobre errores y dificultades que emergen en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las definiciones y en la resolución de problemas. Las dificultades de tipo conceptual, espacial y de aplicación y los errores que emergieron durante la exploración se relacionan con los ejemplos sobre rectas notables en casos particulares de triángulos, dificultades en las representaciones no estándar, errores de identificación y representación, respuestas equívocas o parcialmente correctas.

Este trabajo tiene como objetivo general analizar, clasificar e interpretar los errores algebraicos que presenta un grupo de 38 estudiantes matriculados en el curso Matemática General de la Universidad Nacional en Costa Rica, que se oferta a diversas carreras. En este estudio, que constituye una réplica de investigación, empleamos un cuestionario centrado en el uso de las letras con diferentes significados, desde etiquetas a variables. Se desarrolló desde el enfoque cuantitativo durante el periodo 2018-2019. Como resultado del análisis se ha detectado que los errores más frecuentes en las respuestas de los ítems responden al uso de la letra como incógnita de valor específico, letra como número generalizado o en el manejo de la letra como variable., Bolaños-González. H., & Lupiáñez-Gómez, J. L. (2021). Errores en la comprensión del significado de las letras en tareas algebraicas en estudiantado universitario. Uniciencia, 35(1), 1-18. http://dx.doi.org/10.15359/ru.35-1.1

Este trabajo tiene como objetivo general analizar, clasificar e interpretar los errores algebraicos que presenta un grupo de 38 estudiantes matriculados en el curso Matemática General de la Universidad Nacional en Costa Rica, que se oferta a diversas carreras. En este estudio, que constituye una réplica de investigación, empleamos un cuestionario centrado en el uso de las letras con diferentes significados, desde etiquetas a variables. Se desarrolló desde el enfoque cuantitativo durante el periodo 2018-2019. Como resultado del análisis se ha detectado que los errores más frecuentes en las respuestas de los ítems responden al uso de la letra como incógnita de valor específico, letra como número generalizado o en el manejo de la letra como variable., This investigation has as general objective to analyze, classify and interpret the algebraic errors presented by a group of 38 students enrolled in the General Mathematics course of Universidad Nacional in Costa Rica, which is offered to different majors. In this study, that constitutes a research replica, we use a questionnaire focused on the use of letters with different meanings, from labels to variables. It was developed from the quantitative approach during the 2018-2019 period. As a result of the analysis, it has been detected that the most frequent errors in the answers of the items respond to the use of the letters as unknown specific value, letter as generalized number, or in the use of the letter as variable.

Los estudiantes al ingresar a educación superior arrastran carencias algebraicas, estas se perpetúan en su formación presentando dificultades en la manipulación algebraica, la cual es requerida para enfrentar asignaturas como cálculo y de especialidad, de aquí la necesidad de identificar el nivel de sentido estructural que ellos poseen.

En este trabajo se presenta un análisis cualitativo de una experiencia con estudiantes de segundo curso del Grado de Maestro/a en Educación Primaria. Concretamente, se detallan los diferentes errores conceptuales y procedimentales cometidos al resolver una tarea de modelización asociado a la medida de magnitudes. El problema presentado requiere cálculos matemáticos elementales que deberían estar consolidados en estudiantes de grado. Es la primera vez que el alumnado aborda una propuesta de este tipo y, aunque la modelización matemática se ha demostrado como un elemento eficaz para potenciar los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, en este caso supone un obstáculo añadido. Se reflexiona sobre la automaticidad con la que los estudiantes intentan razonar y aplicar matemáticas sin saber cómo adaptarlas a un problema de la vida real. This paper presents a qualitative analysis of an experience with second course pre-service primary teachers. Particularly, we detail the different conceptual and procedural errors committed by the students when solving a modelling task associated with the measurement of magnitudes. The problem presented requires elementary mathematical calculations that should be consolidated in undergraduate students. It is the first time that students tackle a proposal of this type and, although mathematical modelling has been shown to be an effective element to enhance the teaching-learning processes of mathematics, in this case it is an added obstacle. This work reflects on the automaticity which students try to reason with and apply mathematics without knowing how to adapt it to a real situation.

Nesse artigo são apresentados os resultados de uma investigação acerca do conhecimento que licenciandos em Matemática têm sobre funções assim que ingressam na universidade. Os 42 participantes responderam a um questionário diagnóstico com seis questões sobre funções, e neste artigo analisamos duas delas, que tratam sobre a definição e a representação gráfica de funções. As respostas foram classificadas segundo uma análise de erros e posteriormente agrupadas em tabelas de frequência. A análise dos dados está embasada nas ideias teóricas que versam sobre a interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais. A análise dos protocolos revelou dificuldades da maioria dos participantes em apresentar uma definição de função e em identificar gráficos que representam/não representam funções. Além disso, grande parte dos participantes revelou não articular a ideia que trazem sobre o conceito de função na interpretação de representações gráficas de funções e não funções.

This article describes a qualitative research process carried out with secondary school students in Colombia. The research aimed at further exploring a set of errors and difficulties which were identified through the teaching experience and for which no particular theoretical support was found. It established the need to focus on the structural elements of frequency tables and their relation to errors in the corresponding statistical graphs so that a theoretical explanation for the errors could be found. Data was collected from a total of 100 students by using instruments designed purposefully to obtain evidence that allowed formulating a taxonomy of errors and difficulties associated with the construction and interpretation of frequency tables. The taxonomy represents a theoretical contribution that may be relevant in the study of teaching processes related to this subject matter, and the design of teaching activities to overcome or mitigate such errors and difficulties. Se describe un proceso de investigación cualitativa llevada a cabo con estudiantes de educación básica y media en Colombia. Se tuvo como objetivo corroborar un conjunto de dificultades y errores que se preveían a partir de la práctica pedagógica para los cuales no se hallaba sustento teórico particular. Se estableció la necesidad de centrar la atención en los elementos estructurales de las tablas de frecuencias y su relación con los errores reportados para gráficos estadísticos con el fin de encontrar una explicación teórica de los errores asociados a tablas. Los datos fueron recolectados de un total de 100 estudiantes, mediante el uso de instrumentos diseñados con el propósito de obtener evidencia que permitiera la formulación de una taxonomía de los errores y las dificultades asociadas en la construcción e interpretación de tablas de frecuencia. La taxonomía representa una contribución teórica que puede ser relevante en el estudio de los procesos pedagógicos relacionados con este objeto de estudio, y el diseño gestión de actividades para superar o mitigar tales errores y sus dificultades. Se describe un proceso de investigación cualitativa llevada a cabo con estudiantes de educación básica y media en Colombia. Se tuvo como objetivo corroborar un conjunto de dificultades y errores que se preveían a partir de la práctica pedagógica para los cuales no se hallaba sustento teórico particular. Se estableció la necesidad de centrar la atención en los elementos estructurales de las tablas de frecuencias y su relación con los errores reportados para gráficos estadísticos con el fin de encontrar una explicación teórica de los errores asociados a tablas. Los datos fueron recolectados de un total de 100 estudiantes, mediante el uso de instrumentos diseñados con el propósito de obtener evidencia que permitiera la formulación de una taxonomía de los errores y las dificultades asociadas en la construcción e interpretación de tablas de frecuencia. La taxonomía representa una contribución teórica que puede ser relevante en el estudio de los procesos pedagógicos relacionados con este objeto de estudio, y el diseño gestión de actividades para superar o mitigar tales errores y sus dificultades.

Fil: Götte, Marcela Evangelina. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Humanidades y Ciencias; Argentina. El objetivo de esta tesis es detectar y analizar dificultades y errores cometidos por futuros profesores en matemática en la cátedra Geometría Euclídea Espacial de la Facultad de Humanidades y Ciencias (Universidad Nacional del Litoral) en la realización de demostraciones geométricas tridimensionales y elaborar una categorización de los errores detectados. El enfoque de la investigación es cualitativo y el alcance del estudio es exploratorio y descriptivo. A partir de los aportes de los expertos consultados, el acrisolado de las categorizaciones anteriores y de los referentes teóricos se establece una tipificación de los errores obteniendo una categoría final que consta de cuatro tipos de errores. Uno de ellos atiende a cuestiones generales referidas a la escritura en el lenguaje matemático, otros dos tipos referidos a las cuestiones de la prueba en matemática, por un lado a los fundamentos de la acción de demostrar y por otro a la demostración en sí misma y por último uno que presenta cuestiones referidas al empleo de analogías en el trabajo geométrico tridimensional. Se presenta además una incipiente descripción de dificultades que surgen a partir de los instrumentos analizados y se exhiben someramente relaciones entre ellas y los errores que se presentan en la tipología final. The objective of this thesis is to detect and analyze difficulties and errors made by prospective mathematics teachers in the subject Euclidean Spatial Geometry of Facultad de Humanidades y Ciencias (Universidad Nacional del Litoral) in the realization of three-dimensional geometric demonstrations and to develop a categorization of detected errors. The research approach is qualitative and the scope of the study is exploratory and descriptive. Based on the contributions of the experts consulted, the refined of previous categorizations, and the theoretical references, a classification of the errors is established, obtaining a final category that consists of four types of errors. One of them attends to general questions related to writing in mathematical language, two types related to proof issues in mathematics, on the one hand to the basis of the action of demonstrating and on the other to the demonstration itself. Finally, a type that refers to the use of analogies in three-dimensional geometric work. Additionally, an incipient description of the difficulties that emerge from the instruments analyzed is presented. The relationships between these difficulties and the errors that appear in the final typology are briefly exhibited.

Nosso objetivo neste artigo é apresentar a possibilidade de utilização de itens de avaliações externas à escola para análise dos erros e dificuldades dos alunos em questões de Álgebra. As análises que apresentamos fazem parte de uma pesquisa cujo objetivo principal foi o de analisar as estratégias dos alunos com foco nos erros cometidos e dificuldades apresentadas ao resolverem um instrumento de coleta de dados composto por 13 questões envolvendo Álgebra, escolhidas nos relatórios pedagógicos do Sistema de Avaliação da Aprendizagem Escolar do Estado de São Paulo (Saresp) dos anos de 2008 a 2011. Adotamos as categorias de erros: dados mal utilizados, interpretação incorreta de linguagem, inferências logicamente inválidas, teoremas ou definições distorcidos, falta de verificação da solução e erros técnicos. Os resultados mostraram que os erros cometidos pelos alunos são, em sua maioria, técnicos.

Resumo Questões envolvendo a identificação, análise e interpretação de erros cometidos por estudantes em Matemática não são recentes, embora muito ainda possa ser investigado sobre esse assunto. O objetivo do presente estudo foi identificar, a partir da literatura já existente, variáveis relevantes na produção de erros em Matemática. Uma revisão sistemática da literatura do período entre 2012 e 2017 foi realizada, de forma independente, por duas pesquisadoras para avaliar a concordância entre elas. Foram pesquisados artigos nas bases de dados ERIC, PsycArticles, SciELO e Math Educ Database com os descritores erro AND matemática; erro AND procedimento AND matemática; padrão de erro AND matemática; análise de erros AND matemática; erro sistemático AND matemática e seus correspondentes em inglês e espanhol. Foram identificados 415 artigos, dos quais foram analisados 31 que tratavam da produção de erro. As variáveis identificadas como responsáveis pela produção dos erros mais comuns referem-se às causas internas ou dificuldades não especificadas do aluno e aos erros nos procedimentos de ensino. A responsabilidade pelo erro geralmente é atribuída aos alunos e a principal tendência da pesquisa é apenas informar a produção de erros, uma vez que apenas alguns estudos indicaram formas de evitar ou lidar com os erros produzidos pelos alunos de maneira específica e descritiva. Ressalta-se a importância e a necessidade de investigar práticas educativas para prevenir e lidar com erros. Abstract Issues involving the identification, analysis, and interpretation of mistakes made by mathematics students are not recent, although much still can be investigated on this subject. The aim of the present study was to identify, from the existing literature, relevant variables in the production of errors in mathematics. A systematic review of the literature of the period between 2012 and 2017 was independently performed by two researchers to evaluate the concordance between them. We searched the ERIC, PsycArticles, SciELO and Math Educ Database databases with the descriptors error AND mathematics OR math, error AND procedure AND mathematics OR math, error pattern AND mathematics OR math, analysis of errors AND mathematics OR math, systemic error AND mathematics OR math and their correspondents in Portuguese and Spanish. A total of 415 articles were identified, of which 31 were analyzed, dealing with error production. The variables identified as responsible for producing the most common errors refer to the student's internal causes or unspecified difficulties and errors in the teaching procedures. Responsibility for error is usually attributed to the students and the main trend of the research is only to inform the production of errors, since only a few studies have indicated ways to avoid or deal with errors produced by students in a specific and descriptive way. We emphasize importance and necessity of investigating educational practices to prevent and deal with errors.

Neste artigo apresentamos reflexões sobre dificuldades reveladas por alunos do 5º ano do Ensino Fundamental em cálculos que envolvem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Essas dificuldades foram identificadas por meio da análise dos erros dos alunos na resolução de atividades (envolvendo contas e problemas) que foram analisadas à luz dos campos conceituais de Gérard Vergnaud. As resoluções dos alunos revelam que há erros procedimentais e conceituais oriundos de teoremas ou conceitos em ato utilizados na resolução. E que existem erros que comprometem a compreensão de elementos estruturantes do pensamento matemático e que repercutem na dificuldade em resolver os algoritmos convencionais. Esses resultados revelam que a aprendizagem matemática apresentada por alunos ao final dos anos iniciais é frágil e preocupante exigindo ações voltadas para a aprendizagem de conceitos e teoremas presentes na estrutura do sistema de numeração e nas operações.

Este trabalho apresenta a identificação e caracterização dos erros e das dificuldades de aprendizagem dos conteúdos de Estatística e Probabilidade, relacionados aos distratores das questões da prova do ENEM de 2013 a 2016, os quais foram mais assinalados por estudantes egressos do Ensino Médio, selecionados na primeira chamada do SISU para a UFRN. Como referencial teórico, o estudo está baseado em Radatz (1979), Cury (1988, 1994), dentre outros. O trabalho é de natureza descritiva e explicativa, baseado na metodologia de análises de erros (GIL, 2008; NÚÑEZ e RAMALHO, 2012), como também na análise de desempenho, respaldada pela teoria clássica de análise de itens de Spearman (1913). Os dados das questões foram obtidos dos microdados fornecidos pelo INEP e processados pela Comperve/UFRN. Os resultados evidenciam Estatística e Probabilidade se tratar de um conteúdo com baixo desempenho. Os erros mais frequentes foram: utilizar a multiplicação entre as grandezas, ao invés das combinações, e confundir médias.

En este artículo se presentan los resultados de un estudio empírico llevado a cabo a través de diferentes ciclos de investigación con alumnos de 4.º de la ESO y 1.º de Bachillerato, centrado en el concepto de intervalo de la recta real. Los objetivos son identificar las estrategias que utilizan los alumnos para realizar conversiones entre diferentes representaciones de intervalos no acotados e interpretar los posibles errores y dificultades derivados de aplicar estas estrategias. Se han detectado diferentes estrategias focalizadas en aspectos particulares, lo que ha corroborado que muchas dificultades están asociadas a la utilización de conversiones por congruencia. A partir de los resultados, se proponen varias orientaciones didácticas para facilitar el aprendizaje de este concepto a través de sus representaciones. In this article, we present the results of an empirical study based on the concept of interval of the real line in which students of Grades 10 and 11 took part. Its objectives are to identify the strategies used by students to accomplish conversions among different representations of unbounded intervals, and to interpret possible mistakes and difficulties as derived from these strategies. Different strategies that focused on particular aspects are detected. Most of these difficulties are linked to the use of conversions as based on congruence. Finally, some didactical orientations to facilitate the learning of the interval concept via their representations are proposed.

In recent years there has been an increasing interest in studying the academic performance of students with Autism Spectrum Disorder (ASD). Among school subjects, mathematics is one of the great obstacles that face students with ASD. It is therefore crucial to go in depth into the understanding that they develop on mathematical concepts, to later provide learning instructions adapted to their needs. This paper explores the strategies and errors that an 11-year old student diagnosed with ASD shows when solving partitive division word problems. A teaching sequence has been designed that includes problems in two different formats: with and without support material. The data was collected during 15 one-hour sessions in which the student solved a total of 49 problems. Results show a clear preference for the one-to-many correspondence strategy in the problems with support material whereas the student mainly resorted to the sharing one-by-one strategy when he did not have the material. A list of errors has been identified related to the meaning of the notions of partition, equity and representativeness, required in partitive division word problems.

Se exponen las dificultades y errores que presentan los estudiantes de décimo año de la educación secundaria costarricense en el aprendizaje de la función lineal. Estas limitaciones de aprendizaje forman parte de uno de los organizadores del Análisis Cognitivo, perteneciente al Análisis Didáctico del Grupo Pensamiento Numérico de la Universidad de Granada. Se obtuvo que la mayoría de los errores se deben a cálculos y asociaciones incorrectas, y al deficiente manejo de conceptos, contenidos y procedimientos.

Este artigo relata parte de uma pesquisa de caráter qualitativo desenvolvida com o objetivo geral de analisar as concepções de avaliação da aprendizagem dos professores de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Instituição de Ensino Superior do Brasil, bem como suas práticas avaliativas. Como instrumentos de pesquisa foram utilizados questionários e entrevistas. Conclui-se que as docentes do curso oscilam entre concepções tradicionais e críticas sobre avaliação, empregam vários instrumentos para avaliar e buscam trabalhar com os erros cometidos pelos alunos.

Esta comunicación tiene por objeto mostrar los resultados obtenidos en el trabajo final de graduación de Magíster en Didáctica de la Matemática, el cual consistió en un estudio de las dificultades, los obstáculos y los errores en dos grupos de estudiantes de último año de Pedagogía en matemática de dos universidades chilenas con respecto al infinito. Para tal efecto se aplicó un instrumento con diferentes problemas en los que está involucrado dicho objeto matemático. Los principales resultados obtenidos demuestran una fuerte tendencia de reconocer solo el infinito potencial, especialmente en situaciones en las que el infinito en lo pequeño se manifiesta. Por otro lado, se reconoce el obstáculo epistemológico de la intuición geométrica en los procesos infinitos de divisibilidad y en la noción de límite. Además emergen obstáculos asociados a la generalización de las propiedades de los procesos finitos a los infinitos y al considerar el valor de un límite como una aproximación.

Las dificultades y los errores en el aprendizaje de las matemáticas son un foco de estudio en la educación matemática. Uno de los alcances del estudio de los errores es conocer los procesos de enseñanza y aprendizaje, por lo que según Socas (2011) se requiere seguir investigando. Este avance de investigación se centra en la comprensión de los errores relacionados con el área y el perímetro, pues la geometría es considerada una herramienta que permite comprender, describir e interactuar con el espacio en el que vivimos (ICME, 1998; citado en Blanco y Barrantes, 2003). Los temas de área y perímetro se consideran conocimientos obligatorios en el currículo en matemáticas del nivel básico en México, específicamente en el eje de forma, espacio y medida; por lo que es un contenido que este en el dominio de los estudiantes de este nivel educativo.

En el proceso pedagogico matematico, el individuo desarrolla habilidades y competencias, las cuales no son exentas de la incidencia de variables ni actores que lo constituyen; en el cual emergen dificultades y ocurrencia de errores que reflejan problemas de repitencia y desercion. Esta investigacion ahonda la comprension del proceso de ensenanza y aprendizaje de generalidades matematicas, especificamente el concepto de Integral Definida y sus niveles de representacion semiotica. Caracterizando factores que inciden el proceso de ensenanza y aprendizaje a estudiantes de segundo semestre de ingenierias de la Universidad Francisco de Paula Santander (UFPS). Palabras claves: Integral definida, representaciones semioticas, dificultades, errores. ABSTRACT In the mathematical teaching process, the individual develops skills and competencies, which are not exempt from the impact of variables or actors that constitute it; in which emerge from difficulties and occurrence of bias that reflect problems of repetition and dropout rates. This research is an approach for understanding the process of teaching and learning of general maths, specifically in the concept of Integral defined and their semiotic representation levels. Characterizing factors affecting the process of teaching and learning to students of second semester of engineering of the Universidad Francisco de Paula Santander (UFPS). Keywords: definite Integral, semiotic representations, difficulties and errors

Las investigaciones alrededor del mundo en el tema de las fracciones son bastantes y a través de éstas se ha demostrado que este tema es uno de los contenidos más extensos y complejos, como consecuencia de esto se presentan una serie de dificultades tanto para su enseñanza como para su aprendizaje y México no es la excepción. Teniendo en cuenta que este contenido se introduce formalmente en la escuela primaria y continua a lo largo de varios ciclos escolares posteriores; la gran mayoría de los estudiantes pasan la educación básica (primaria y secundaria) sin identificar ni lograr la comprensión total de las propiedades de las fracciones y los diversos significados relacionados con este concepto; incluso en el nivel bachillerato, a los estudiantes se les dificulta trabajar con las fracciones. Por ello, el presente trabajo tiene como propósito identificar las principales dificultades y errores que se presentan en los estudiantes de secundaria fundamentalmente.

RESUMEN Esta investigacion se orienta hacia la utilizacion de juegos ineditos de mesa, como herramienta metodologica de apoyo al proceso de ensenanza de probabilidades, propuestos por estudiantes de Estadistica en Ingenieria Industrial de la Universidad Experimental Nacional del Tachira (UNET). El proyecto surge como estrategia para mejorar las dificultades de aprendizaje de modelos de probabilidad, dirigido a disminuir el alto indice de reprobados en el tema, ademas de ampliar las potencialidades intelectuales y creativas del alumno, involucrandole en un proceso recreativo que impulsa habilidades de razonamiento, creatividad y procesamiento logico estadistico. Diversos autores han mostrado que a traves del diseno de juegos de mesa didacticos, enfocados a “aprender jugando”, se puede lograr un aprendizaje significativo, divertido y prolifero. Ademas de inducir creatividad e ingenio, los cuales constituyen pilares fundamentales en los estudios de Ingenieria. En este ambiente, los estudiantes inventan el juego de azar, establecen sus reglas, disenan sus entidades y tablero, y plantean interrogantes mediante la identificacion de relaciones entre el juego y los conceptos de teoria de probabilidades aprendidos durante las clases impartidas. El juego debe contener distintos planteamientos teoricos, los cuales requieren ser resueltos por los jugadores para avanzar en el mismo. A traves del desarrollo del juego se realizan evaluaciones sobre conceptos propios de la asignatura, lo cual resulta en una propuesta didactica innovadora, que estimula el aprendizaje y adquisicion de conocimiento que ayuda a reducir temores hacia el calculo e interpretacion de los eventos probabilisticos. Palabras Clave: Actividad Ludica, Estrategias de ensenanzaabilisticos, Teoria de Probabilidades. ABSTRACT This research is oriented towards the use of unpublished games, as a methodological tool to support the teaching of probabilities, given by students of Statistics in Industrial Engineering from the National Experimental University of Tachira (UNET). The project emerged as a strategy to improve the learning difficulties of probability models, aimed at reducing the high rate of reprobates on the topic, and expand the intellectual and creative potential of students, involving them in a recreational process that promotes reasoning skills, statistical creativity and logic processing. Several authors have shown that through the design of educational games, focused on “learning through play”, you can achieve a significant, prolific and fun learning.In addition to inducing creativity and ingenuity, which are fundamental pillars in engineering studies. In this environment, students invent gambling, establish its rules, its entities and board design, and raise questions by identifying relationships between the game and the concepts of probability theory learned during lectures given. The game should contain different theoretical approaches, which need to be resolved by the players to advance on it. Through game evolution, concepts from the course are studied, resulting in an innovative methodological approach which encourages learning and acquiring knowledge that helps to reduce fears to calculation and interpretation of probabilistic events. Keywords: Playful Activity, Teaching Strategies, Probability Theory.

A partir de una situación real y concreta con la cual puede enfrentarse un alumno de la carrera de ingeniería agronómica de universidades de Argentina, tanto en la situación de estudiante como posteriormente de profesional, en este trabajo, se pretende hacer uso de tres temáticas diferentes, errores, trigonometría y vectores, incluidas en el plan de estudios e íntimamente relacionadas, con el objeto de poder resolver una problemática donde se integren los conocimientos que se dictan en las asignaturas como también utilizar dos temas inherentes a la matemática como alternativa a la solución del mismo.

Las instituciones de educación superior, dentro de sus procesos de formación, ofrecen programas de acompañamiento estudiantil denominados tutorías académicas universitarias. Estos programas están enfocados hacia áreas que son puntos cruciales para la deserción estudiantil. Dichos acompañamientos, los realizan profesionales y estudiantes a un grupo reducido de estudiantes. Estos programas son un tema de interés para las universidades, dada la necesidad de brindar a los estudiantes nuevas oportunidades de aprendizaje y siendo éste un motivo para realizar investigaciones sobre su diseño e implementación a nivel superior en matemáticas al considerarse un área de interés para los investigadores en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Cuando se hacen trabajos investigativos que involucran estos tipos de programas, se encuentran diversos fenómenos de estudio, entre los cuales, las representaciones que los tutores se hacen sobre las dificultades de comprensión matemática de los estudiantes, es uno de ellos. En tal sentido, y en particular para este trabajo, estudiar estas representaciones es muy importante, puesto que es posible dar explicaciones a ciertos fenómenos soportados en la identificación de obstáculos cognitivos que son inferidos por las manifestaciones de errores que generan los estudiantes cuando emiten una respuesta errónea a una situación matemática. A partir de este análisis, se posibilita proponer un programas de tutorías académicas universitarias, que tenga en cuenta las necesidades académicas de los estudiantes; la logística; la capacitación y la orientación a los tutores; y la evaluación constante de su impacto, estudiando el rendimiento académico de los estudiantes en los cursos de matemáticas, y así reducir el índice de deserción académica.

En este trabajo se examina cómo el análisis de los errores matemáticos que surgen en el aula escolar ayuda a los profesores a incrementar y profundizar su nivel de conocimiento y comprensión del razonamiento matemático de sus alumnos. A la vez, se argumenta que este conocimiento constituye un aporte relevante para el diseño e implementación de estrategias pedagógicas inclusivas, que atiendan a las necesidades diversas de los estudiantes.

A través de un trabajo de campo o investigación, consistente en diferentes etapas, se van a constatar las dificultades que presentan los estudiantes en la resolución del juego y los errores más comunes que cometen en sus argumentos y que ya caracterizó Carmen Batanero y otros.

Este trabajo presenta los resultados de una prueba de sondeo realizada a dos grupos diferentes de estudiantes del curso de farmacología, del área de la salud. Aquí se intenta evaluar las habilidades y debilidades en matemática básicas. A pesar de la importancia de las matemáticas en el área de la salud se observan deficiencias en la manipulación de la información matemática, que probablemente está relacionado con deficiencias tempranas en la formación. Con este trabajo se llama la atención sobre el impacto de la educación matemática temprana en la vida de estudiantes avanzados y en su éxito profesional.

Este trabajo pretende describir las dificultades y errores que presenta un grupo de estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Distrital San Francisco en el proceso de generalización de una secuencia gráfico-numérica. Para ello se aplicó una prueba piloto en el segundo semestre del año 2016 y se realizó el análisis a partir de las respuestas dadas por algunos estudiantes. Finalmente se presentan algunas conclusiones.

Este artigo, oriundo de uma pesquisa em andamento, se propõe a discutir a produção escrita de estudantes do 1º ano do Ensino Médio em atividades que envolvem o conceito de função. O estudo está fundamentado na ideia de que a análise da produção escrita dos alunos também pode ser vista como uma metodologia de ensino (CURY, 2008). A coleta de dados foi realizada por meio de atividades aplicadas aos alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola do interior do estado de Sergipe. Neste trabalho são discutidos apenas os dados obtidos na aplicação das atividades voltadas para o conceito de função. Os resultados revelam que poucos estudantes conseguiram destacar os erros na análise da produção escrita de colegas e que alguns reconhecem que numa função todo elemento do domínio deve corresponder a um elemento do contradomínio, e apenas um. Além disso, os dados sinalizam que esses discentes apresentam dificuldades no uso correto da linguagem matemática.

Este artigo tem como objetivo analisar, identificar e categorizar erros cometidos por alunos em atividades que envolvem equação e inequação exponencial. A investigação faz parte de uma pesquisa de doutorado que foi realizada com 37 alunos do 1º ano do ensino médio de um curso técnico de uma escola pública de Minas Gerais – Brasil. Utilizamos da análise de conteúdo na resolução apresentada pelos alunos e assim, criamos três categorias com a finalidade de identificar os erros encontrados. Como resultado, foi possível constatar que os alunos apresentaram dificuldades oriundas do Ensino Fundamental, além daquelas referentes aos conteúdos investigados.

Assumindo caracterizações do pensamento algébrico e aspectos a respeito do erro, este artigo apresenta uma análise de registros escritos de estudantes da EJA, Educação de Jovens e Adultos, em atividades algébricas envolvendo equações do primeiro grau. O objetivo foi investigar indícios de pensamento algébrico e de erros nessas produções escritas obtidas após a aplicação de uma sequência didática a estudantes do nono ano do ensino fundamental de uma escola pública municipal. O estudo assinalou a pluralidade entre os estudantes e indícios de pensamento algébrico, como utilização de linguagem simbólica, padrões e regularidades e erros que foram listados.

Neste artigo, tem-se como objetivo realizar um levantamento de produções que abordam erros, dificuldades ou obstáculos no ensino ou na aprendizagem de Matemática, em anais de três congressos realizados no Brasil. Organizaram-se os dados em uma planilha, com informações sobre autor, título, evento, ano e ocorrência das palavras citadas. Também se procurou fazer uma classificação dos trabalhos segundo critérios de utilização dos dados. Os resultados, apresentados em quadros ou gráficos, mostram que há um aumento de produções brasileiras sobre erros, dificuldades ou obstáculos no ensino e na aprendizagem de Matemática e que esse levantamento pode auxiliar na busca de trabalhos específicos sobre o tema, para a realização de novas investigações, especialmente em cursos de mestrado ou doutorado da área de Ensino.

Se anexan cronograma de actividades y encuesta realizada, dos diagramas, cuatro gráficas de análisis de resultados de la encuesta. Con el ánimo de llevar a cabo el desarrollo de las fases finales del diplomado profundización en gerencia del talento humano, y en cumplimiento de las actividades solicitadas en la guía, los participantes del Grupo N° 42, determínanos trabajar sobre la Empresa Liberty Seguros sucursal Barranquilla, en busca de los errores, tendencias y dificultades asociadas a la concepción y aplicación de la evaluación de desempeño La evaluación de desempeño es una herramienta que se utiliza para determinar el grado de cumplimiento de los objetivos propuestos a nivel individual. En Liberty Seguros, se viene realizando año tras año, sin embargo, muchos colaboradores no se encuentran satisfechos con la metodología implementada en este proceso. Los resultados de la evaluación son guardados, sin que se proyecten o implementen las medidas que los mismos demandan. La investigación propuesta busca mediante el diagnostico encontrar las explicaciones a situaciones internas presentadas durante la evaluación de desempeño en los aspectos de rutina, inconformismo con el formato de evaluación, prejuicios personales, se pretende indicar sus falencias y formular los correctivos que permitirán que la evaluación deje de ser un evento difícil y molesto para convertirlo en un proceso clave que involucre adecuadamente la información y formación de todos los participantes, generando un ambiente en el que el empleado experimente ayuda para mejorar su desempeño al ejecutar un proceso y obtener un mejor resultado. Para que de esta manera la evaluación se vea como una oportunidad y no como una obligación, y contribuir como medio eficaz para servir de instrumento de motivación, y no sólo de valoración cuantitativa. With the intention of carrying out the development of the final phases of the graduate deepening in management of the human talent, and in fulfillment of the activities requested in the guide, the participants of the Group N ° 42, us determine Liberty Seguros work on the Company branch Barranquilla, in search of the mistakes, trends and difficulties associated with the conception and application of the evaluation of performance

En este trabajo analizamos las estrategias generales y estrategias aritméticas que aplican los estudiantes universitarios al resolver problemas combinatorios simples (cuya solución viene dada por una única operación combinatoria) y compuestos (cuya solución requiere dos o más operaciones combinatorias). Se propuso a una muestra de 91 estudiantes con fuerte preparación matemática un cuestionario con 11 problemas simples y 2 compuestos en el que los estudiantes tuvieron una dificultad generalizada. El análisis de estrategias tales como traducir el problema a otro equivalente, descomponer en subproblemas, fijar variables, regla de la suma, regla del producto y regla del cociente permite aportar criterios para la mejora de la enseñanza de la combinatoria.

En el presente trabajo realizamos una revisión a nivel teórico de los aspectos que influyen en el aprendizaje de la división como una de las operaciones básicas así como de las dificultades y errores que implica dicho aprendizaje. Tal como argumenta Jonassen (2004), aprender a resolver problemas es la destreza más importante que los estudiantes han de aprender, y por ello el objetivo de este trabajo se orienta, primero, a descubrir las dificultades con las que se encuentran los alumnos en el intento de dar solución a un contexto problemático para poder, después, encontrar los errores que subyacen tras este peculiar algoritmo de división. Para ello se realizó una exploración en base a la metodología de investigación educativa, obteniendo información de diversos alumnos pertenecientes al cuarto curso de Educación Primaria que permitieron la detección y el análisis de dificultades y errores. Lo anterior favoreció para la formulación de conclusiones, las cuales pretenden mostrar que las dificultades halladas trabajando con enunciados problemáticos superan a los errores detectados en el desarrollo del algoritmo de la división. Así mismo las dificultades no son puramente matemáticas, sino que en este campo la lingüística adquiere gran importancia junto con la madurez del alumno y las experiencias vividas por este., Universidad de Granada. Facultad de Ciencias de la Educación. Grado en Educación Primaria

Para conocer los errores matemáticos típicos más frecuentes del ingresante universitario y analizar su vinculación con la actitud afectiva hacia la matemática y su rendimiento, se administró una prueba diagnóstica a 405 alumnos de Ciencias de la Salud que cursan la asignatura matemática en el primer año de la Universidad de Buenos Aires. Los alumnos tienen dificultades para: representar números racionales en la recta real (pero no para comparar fracciones); especializar una función; aplicar propiedades de la potenciación; plantear matemáticamente enunciados de problemas; y en menor medida, para resolver ecuaciones lineales. Se observó además que existe correlación entre el desempeño en el primer parcial de la asignatura y el desempeño en la prueba diagnóstica, la opinión del nivel matemático de la escuela, y la representación que tiene de la matemática.

Este artigo foi originado a partir de dados analisados e utilizados na elaboração de instrumentos investigativos que compõem uma pesquisa de doutorado desenvolvida com alunos do 1º ano da educação profissional tecnológica de nível médio na modalidade integrada de uma escola pública de Minas Gerais. Ele tem por objetivo classificar, analisar e identificar as dificuldades e erros cometidos em Matemática por esses alunos na resolução de inequação-quociente e inequação exponencial. A investigação de cunho qualitativo foi realizada por meio da análise de conteúdo, empregando categorias de erros, em duas questões de uma avaliação somativa de Matemática aplicada a esses alunos no 1º semestre letivo de 2013. Como resultado, foi possível perceber que os alunos apresentaram dificuldades e erros provenientes de lacunas do Ensino Fundamental na resolução de função quadrática, prejudicando, consequentemente, o aprendizado de inequações no Ensino Médio. Tal análise revelou ainda dificuldades encontradas pelos alunos quanto ao conteúdo atual de inequação. Consideramos como necessária a realização da análise de erros na produção escrita do aluno, por meio da qual o professor define estratégias que possam auxiliar o aluno a superar suas dificuldades. Isso é fundamental, pois o aprendizado de novos conteúdos é prejudicado em função de erros recorrentes.